云南师大附中2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)

云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷（五）

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合

5 |

9

x

A x

x

-

??

=>

??

-

??，集合

{}

|(3)(10)0

B x Z x x

=∈--≤

，则A B=

I（）A．?B．[3,5)(9,10]

U C．{}

3,4,10

D．R

2.复数

11

11

i i

z

i i

-+

=-

+-，则复数z的虚部是（）

A．2-B．2i

-C．2D．i

3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（）

A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小

C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度

4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）

A．140种B．70种C．35种D．84种

5.在等差数列{}

n

a

中，若5910

3

a a a

++=

，则数列

{}

n

a

的前15项的和为（）

A．15 B．25 C．35 D．45

6.已知抛物线C：

24

y x

=的焦点为F，过点F且倾斜角为3

π

的直线交曲线C

于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（）

A．

16

3B．

13

3C．

8

3D．

5

3

7.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（）

A．2B．23C．3D．22

8.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的891

a=，则输出的n为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9.已知函数

||

()cos

x

f x e x

=+，若(21)()

f x f x

-≥，则x的取值范围为（）

A．

1 (,

][1,)

3

-∞+∞

U

B．

1

,1

3

??

??

??C．

1

(,]

2

-∞

D．

1

[,)

2

+∞

10.如图，函数

()

f x的图象为折线ABC，则不等式()x

f x xe

≥的解集是（）

A．

[]

3,0

-

B．

[]3,1

-

C．

[]

3,2

-

D．

(,1]

-∞

11.已知半径为5的求O被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为（）

A．72πB．2π

72π2π(7225)π(35225)π

12.已知椭圆C ：22

1

43x y +=的右焦点为F ，过点F 的两条互相垂直的直线1l ，2l ，1l 与椭圆C 相

交于点A ，B ，2l

与椭圆C 相交于点C ，D ，则下列叙述不正确的是（ ） A ．存在直线1l ，2l

使得||||AB CD +值为7

B ．存在直线1l ，2l

使得||||AB CD +值为48

7

C ．四边形ABC

D 的面积存在最大值，且最大值为6

D ．四边形ABCD 的面积存在最小值，且最小值为576

49

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若x ，y 满足约束条件11,11,x y x y -≤+≤??

-≤-≤?

则34z x y =-的最小值为 ． 14.已知

n

S 为数列

{}n a 的前n 项和，11a =，当2n ≥时，11n n S a -+=，则8a = ．

15.在ABC ?中，4AB =，6AC =，点O 为ABC ?外接圆的圆心，则AO CB ?=u u u r u u u r

．

16.在ABC ?中，D 为AC 上一点，且2AD =，1DC =，BD 为ABC ∠的角平分线，则ABC ?面积的最大值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.

已知函数

2

()22cos 1f x x x =++． （1）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π??

????的值域；

（2）在ABC ?中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别是a ，b ，c ，()3f B =，2b =

，a c +=，求ABC ?的面积．

18.随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长．机动车保有量的发展影响到环境质量、

交通安全、道路建设等诸多方面．在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源．因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提．从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保

年份2012 2013 2014 2015 2016

年份代码x 1 2 3 4 5

机动车保有量

y（万辆）169 181 196 215 230

（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；

（2）建立机动车保有量

y关于年份代码x的回归方程；

（3）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量．

附注：回归直线方程

$$

y a bx

=+$中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

1

2

2

1

n

i i

i

n

i

i

x y nx y

b

x nx

=

=

-

=

-

∑

∑

$

，

$a y bx

=-$．

19.如图，在三棱柱111

ABC A B C

-

中，AB AC

⊥，顶点1A在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，2

AB AC

==，13

AA=

．

（1）证明：

1

AB CC ⊥；

（2）若点P 为

11

B C 的中点，求二面角

1

P AB A --的余弦值．

20.椭圆C ：222

21(0)x y a b a b +=>>的离心率为32，过其右焦点F 与长轴垂直的直线与椭圆在第一

象限相交于点M ，

1

||2MF =

．

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）设椭圆C 的左顶点为A ，右顶点为B ，点P 是椭圆上的动点，且点P 与点A ，B 不重合，直线PA 与直线3x =相交于点S ，直线PB 与直线3x =相交于点T ，求证：以线段ST 为直径的圆恒过定点．

21.已知函数

ln(1)1

()x x f x e ++=

．

（1）求()f x 的单调区间；

（2）若21

ln(1)2ln(1)20x x x x x ke

++++++-≤在1

[,)2-+∞上恒成立，求正整数k 的最小值．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知抛物线C 的方程为

28y x =，以抛物线C 的焦点F 为极点，以x 轴在点F 右侧部分为极轴建立

（1）求抛物线C 的极坐标方程；

（2）P ，Q 是曲线C 上的两个点，若FP FQ ⊥，求11||||FP FQ +

的最大值．

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数()ln(|21||23|)f x x x =+--. （1）求不等死()0f x ≤的解集； （2）当m 取何值时，()f x m <恒成立.

理科数学试卷答案 一、选择题

1-5:CACBA 6-10:DBCAB 11、12：CD

13.4- 14.128 15.10- 16.3 三、解答题

17.解：（1）2()3sin 22cos 12f x x x =+-+Q 3sin 2cos22x x =++π=2sin 226x ?

?++ ???，

所以()f x 的最小正周期

2π

π2T =

=，

πππ7π

022666x x ∴+Q ≤≤，≤≤

，

π12sin 226x ??∴-+ ???≤≤，π12sin 224

6x ?

?∴++ ???≤≤， 所以函数()f x 在区间π02??

????，的值域为[14]，． （2）由()3f B =得π2sin 223

6B ?

?++= ???，

又

ππ13π2666B <+

，π5π266B ∴+=，π

3B ∴=，

由2b =及余弦定理得：22

42cos60a c ac =+-?，∴2()34a c ac +-=，

又3a c b +=，代入上式解得

83ac =

，

∴ABC △的面积

1123sin sin 6022S ac B ac ==?=

． 18.解：（1）数据对应的散点图如图8所示.

（2）3198.2x y ==，

，

5

1

5

2

21

5156

15.610

5i i

i i

i x y

x y b

x

x

==-==

=-∑∑$，$151.4a y bx =-=$

，

所以回归直线方程为$

15.6151.4y x =+．

（3）代入2017年的年份代码6x =，得$

15.66151.4245y =?+=，所以按照当前的变化趋势，2017

年该市机动车保有量为245万辆．

19．（1）证明：因为顶点1A 在底面ABC 上的射影恰为AC 的中点M ， 所以1A M ABC ⊥平面，又AB ABC ?平面，所以1A M AB ⊥，

又因为AB AC ⊥，而111A M A ACC ?平面，11AC A ACC ?平面且1A M AC M =I ， 所以AB ⊥平面11A ACC ，又因为111CC A ACC ?平面， 所以1AB CC ⊥．

（2）解：如图9，以M 为原点，建立空间直角坐标系M xyz -，

则1(000)(210)(010)(0022)M B A A --，，，，，，，，，，，， 11(2022)(010)(0222)(112)

B C C P ，，，，，，，，，，，，

于是

1(200)(0122)

AB AA ==u u u r u u u r

，，，，，，

求得平面1ABA 的一个法向量为(042)n =r

，，，

由

(200)(1222)

AB AP ==u u u r u u u r

，，，，，，求得平面PAB 的一个法向量

为(02m =u r ，，

，则||cos ||||m n m n m n ??===

u r r

u r r g u r r g ，，

所以二面角1P AB A --

的余弦值为．

20．（1

）解：c e a ==

因为，又

21||2b MF a ==，联立解得：21a b ==，， 所以椭圆C 的标准方程为22

141x y +=．

（2）证明：设直线AP 的斜率为k ，则直线AP 的方程为(2)y k x =+， 联立3x =得(35)S k ，

． 00()P x y 设，，代入椭圆的方程有：22

00

01(2)

41x y x +=≠±，

整理得：22001(4)4y x =--，故2

020144y x =--，

又

02

y k x =

+，

02y k x '=

-(k k '

，分别为直线PA ，PB 的斜率)，

所以

20201

44

y kk x '==-

-，

所以直线PB 的方程为：

1

(2)4y x k =

--，

联立3x =得

134T k ?

? ?

-??，， 所以以ST 为直径的圆的方程为：

22

25151(3)2828k k x y k k ??????

-+--=+ ? ?

????????， 令0y =

，解得：

3x =±

，

30?? ? ?

21．解：（1）函数()f x 的定义域为1

1ln(1)1(1)()e x x x f x --++'-+∞=

，，，

由于

1

(0)01ln(1)

1f y x x '==

--++，在(1)-+∞，

上是减函数， 所以当10x -<<时，()0f x '>；当0x >时，()0f x '

<.

所以()f x 的单调递增区间为(10)-，

，单调递减区间为(0)+∞，． （2）由21ln(1)2ln(1)2e 0x x x x x k ++++++-≤在12

??

-+∞??

??，上恒成立， 整理得：21(2)[ln(1)1]e x x x k ++++≥

在

12

??

-+∞????，上恒成立即可. 令

211(2)[ln(1)1](2)[ln(1)1]

()e e e x x x

x x x x h x ++++++++=

=

g ，

当1x >-时，1

e 2x x +>+，以及在12??-+∞????，上()0h x >，

得

ln(1)1()e ()x h x x f x ++=<

在12

??-+∞??

??，上恒成立， 由（1）知()f x 的单调递增区间为(10)-，

，单调递减区间为(0)+∞，． 所以有max ()(0)1f x f ==，即()()1h x f x <≤恒成立， 所以正整数k 的最小值为1．

22．解：（1）由抛物线的定义得：1(0)

4cos ρ

ρρθ=>+，

即：

4

(0)

1cos ρρθ=

>-．

（2）由（1）

得：12ππ1cos 1cos 211112sin cos 24||||444FP FQ θθθθθρρ???

?-+-+- ? ?

+-????+=+===

，

当且仅当

3π4θ=

时等号成立，故11||||FP FQ +

的最大值为24． 23．解：（1）由()0f x ≤有：ln(|21||23|)ln1x x +--≤， 所以0|21||23|1x x <+--≤，

即12021231x x x ?-???<--+-?≤，≤或1322021231x x x ?-<

??

?<+-+?≥，

≤， 解得不等式的解集为1324x x ??

≤．

（2）由()f x m <恒成立得max ()f x m <即可.

由（1）0|21||23|x x <+--得函数()f x 的定义域为12

??

+∞

???，， 所以有

1

3ln(42)22()3ln 42x x f x x ???

-<< ?????

=?

??? ?????，≥，

所以max ()ln 4f x =，

即ln 4m >．

云南师大附中2018届高考适应性月考卷（五） 理科数学参考答案

1．(5)(9)A =-∞+∞U ，

，，{345678910}B =，，，，，，，，所以{3410}A B =I ，，，故选C ． 2．由221i 1i (1i)(1i)4i

2i 1i 1i (1i)(1i)2z -+--+-=-===-+-+-，故选A ．

3．由雷达图可知平均最高气温低于20度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四个，故选C ．

4．分两类：（1）2男1女，有2145C C 30=g 种；（2）1男2女，有

12

45C C 40=g 种，所以共有

图 1

2145C C g +12

45C C 70=g 种，故选B ．

5．设等差数列{}n a 的公差为d ，首项为1a ，由59101832133a a a a d a ++=+==，1581515S a ==，故选A ．

6．由题意知过点F 的直线方程为3(1)y x =-，联立方程2

3(1)4y x y x ?=-??=??，

，消去y 得：231030x x -+=.

设11()A x y ，，22()B x y ，，则

12103x x +=

，所以弦AB 的中点的横坐标为53，故到y 轴的距离为5

3，故

选D ．

7．如图1所示三棱锥A ?BCD ，三棱锥在边长为2的正方体中，可知 正方体体对角线AC 即为三棱锥最长的棱，且23AC =B ． 8．由题意知：输入的891a =，则程序运行如下： 当1n =时，981m =，189t =，792a =， 当2n =时，972m =，279t =，693a =，

当3n =时，963m =，369t =，594a =， 当4n =时，954m =，459t =，495a =， 此时程序结束，输出4n =，故选C ．

9．由

||

()e cos x f x x =+，知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()f x 为增函数，故(21)()f x f x -≥等价于不等式|21|||x x -≥，解得x 的取值范围为1[1)3?

?-∞+∞ ???U ，，，故选A ．

10．如图2，由()e x f x x ≥，需满足函数()f x 的图象不在函数e x x 图 象的下方，令()e x g x x =，所以()(1)e x g x x '=+，则()e x

g x x =在

(1]-∞-，上单调递减，在(1)-+∞，上单调递增，且当0x <时， ()0g x <，(0)0g =，(1)e g =，而由图可知函数

图 2

2e

2e [30]()3

e 2e (02]x x

f x x x ?+∈-?=??-+∈?，，

，，，，

则(1)e f =，由题意可知，不

等式的解集为[31]-，

，故选B ． 11．（1）当两截面圆在球心的同侧时，如图3，则AB 为大截面圆的直径，

CD 为小截面圆的直径，梯形ABDC 为圆台的轴截面，由题意知，13OO =，24OO =，则圆台的高为121O O =，2AC =面积

为1

(8π6π)272π

2S =+=g 侧.

CD

（2）当两截面圆在球心的异侧时，如图4，则AB 为大截面圆的直径，为小截面圆的直径，梯形ABDC 为圆台的轴截面，由题意知，13OO =，24OO =，则圆台的高为127O O =，52AC =1

(8π6π)52352π

2S =+=g 侧，综上所述，故选C ．

12．当直线1l ，2l 一个斜率为零一个斜率不存在时，可得AB 即为长轴，CD 为通径，则||||7AB CD +=，

则A 是正确的；

当直线1l ，2l 的斜率都存在时，不妨令直线1l 的斜率为(0)k k ≠，由题意知1l 的直线方程为(1)y k x =-，

联立方程22

14

3(1)x y y k x ?+=???=-?，，消去y 得：

2222(34)84120k x k x k +-+-=，设11()A x y ，，22()B x y ，，由韦达定理知：2122834k x x k +=+，2122

41234k x x k -=+g ，所以22

12212(1)||1|34k AB k x x k +=+-=+，同理2212(1)||34k CD k +=+，特别地当21k =时，24||||7AB CD ==，即48

||||7AB CD +=

，则B 正确 ；由于

AB CD

⊥，所以

||||

2

ABCD AB CD S =

g ，又

22422242

12(1)12(1)122412

||||123434122512k k k k AB CD k k k k ????++++=== ???++++????g

图 5

图 6

图7

242

221576121121121122512491225k k k k k ?? ????? ?-=-∈ ???++?? ?????++ ? ?????，，故

288649ABCD S ??∈????，； 当k 不存在或0k =，6ABCD

S =，故288649ABCD S ??∈??

??，，综上所述C 选项正确，D 选项错误，故选D ．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

题号 13 14 15 16 答案 4-

128

10-

3

13．由题意可知，线性区域是如图5的阴影部分，由

344z y x =

-，

则4z -

为直线的截距，由图可知，当01x y ==，时，z 取到最 小值4-.

14．由11a =，且11n n S a -+=，所以11n n S a ++=，可得：12n n a a +=，所以{}n a 是以首项为1，公比为2

的等比数列，则12n n a -=，所以7

82128a ==.

15．如图6，由O 是ABC △外接圆的圆心，取AB 的中点M ，取AC 的中点N ，连接OM ，ON ，所以

AO CB AO =u u u r u u u r u u u r g g

()AB AC AO AB AO AC -=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g g ()()AM MO AB AN NO +-+u u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r g g

22()()10

22AB AC AC AM AB AN AC =-=-=-u u u r u u u r

u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r g g ．

16．如图7，由于BD 为ABC ∠的角平分线，且2AD =， 1CD =，由角平分线定理知：2

AB AD

BC DC ==，令BC m =， 2AB m =，由两边之和大于第三边，两边之差小于第三

边知：13m <<，在ABC △中，由余弦定理知：

22

2

4959

cos 2244m m ABC m m m +-∠==-??，所以12sin 2ABC S m m ABC m =∠=g g g △

m = 3=，

当且仅当22

19m m -=-，即m =时取等号，所以ABC △面积的最大值为3.

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）2()22cos 12f x x x =+-+Q 2cos22x x ++π=2sin 226x ?

?++ ???，

所以()f x 的最小正周期

2π

π2T =

=，

πππ7π

022666x x ∴+Q ≤≤，≤≤

，

π12sin 226x ??∴-+ ???≤≤，π12sin 224

6x ?

?∴++ ???≤≤，

所以函数()f x 在区间π02??

????，的值域为[14]，．…………………………………………（6分） （Ⅱ）由()3f B =得π2sin 223

6B ?

?++= ???，

又

ππ13π2666B <+

，π5π266B ∴+=，π

3B ∴=，

由2b =及余弦定理得：22

42cos60a c ac =+-?，∴2()34a c ac +-=，

又a c +=，代入上式解得

83ac =

，

∴ABC △的面积

11sin sin 6022S ac B ac ==?．…………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）数据对应的散点图如图8所示.

图

8

………………………………………………………………………………………（5分）

（Ⅱ）

3198.2

x y ==，，

5

1

52

21

5156

15.610

5i i

i i i x y

x y

b

x x

==-==

=-∑∑$，

$151.4a

y bx =-=$，

所以回归直线方程为

$15.6151.4

y x =+．………………………………………………（10分）

（Ⅲ）代入2017年的年份代码6x =，得$

15.66151.4245y =?+=，所以按照当前的变化趋势，2017

年该市机动车保有量为245万辆．…………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：因为顶点1A 在底面ABC 上的射影恰为AC 的中点M ， 所以1A M ABC ⊥平面，又AB ABC ?平面，所以1A M AB ⊥，

又因为AB AC ⊥，而111A M A ACC ?平面，11AC A ACC ?平面且1A M AC M =I ， 所以AB ⊥平面11A ACC ，又因为111CC A ACC ?平面， 所

以

1AB CC ⊥．…………………………………………………………………………（5分）

M xyz -

则1(000)(210)(010)(00M B A A --，，，，，，，，，，，，

11(20(010)(02(11B C C P ，，，，，，，，，，，，[KS5UKS5U]

于是

1(200)(01AB AA ==u u u r u u u r

，，，，，，

求得平面1ABA

的一个法向量为(04n =r

，，，

由

(200)(12AB AP ==u u u r u u u r

，，，，，，求得平面PAB 的一个法向量

为(02m =u r ，，

，则||cos ||||m n m n m n ??===

u r r

u r r g u r r g ，，

所以二面角1P AB A --

的余弦值为．……………………………………………（12分）

20．（本小题满分12分）

（Ⅰ）解：c e a =因为，又

21||2b MF a ==，联立解得：21a b ==，， 所以椭圆C 的标准方程为22

141x y +=．…………………………………………………（5分）

（Ⅱ）证明：设直线AP 的斜率为k ，则直线AP 的方程为(2)y k x =+， 联立3x =得(35)S k ，

． 00()P x y 设，，代入椭圆的方程有：22

00

01(2)

41x y x +=≠±，

整理得：22001(4)4y x =--，故2

020144y x =--，

又

02

y k x =

+，

02y k x '=

-(k k '

，分别为直线PA ，PB 的斜率)，

所以

20201

44

y kk x '==-

-，

所以直线PB 的方程为：

1

(2)4y x k =

--，

图9

联立3x =得

134T k ?

? ?

-??，， 所以以ST 为直径的圆的方程为：

22

2

5151(3)2828k k x y k k ??????

-+--=+ ? ?

????????， 令0y =

，解得：

3x =±

，

所以以线段ST

为直径的圆恒过定点30?? ? ??

?．…………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为1

1ln(1)1(1)()e x x x f x --++'-+∞=

，，，

由于

1

(0)01ln(1)

1f y x x '==

--++，在(1)-+∞，

上是减函数， 所以当10x -<<时，()0f x '>；当0x >时，()0f x '

<.

所以()f x 的单调递增区间为(10)-，

，单调递减区间为(0)+∞，．…………………（5分） （Ⅱ）由21ln(1)2ln(1)2e 0x x x x x k ++++++-≤在12

??

-+∞??

??，上恒成立， 整理得：21(2)[ln(1)1]e x x x k ++++≥

在

12

??

-+∞????，上恒成立即可. 令

211(2)[ln(1)1](2)[ln(1)1]

()e e e x x x

x x x x h x ++++++++=

=

g ，

当1x >-时，1

e 2x x +>+，以及在12??-+∞????，上()0h x >，

得

ln(1)1()e ()x h x x f x ++=<

在12

??-+∞??

??，上恒成立， 由（Ⅰ）知()f x 的单调递增区间为(10)-，

，单调递减区间为(0)+∞，． 所以有max ()(0)1f x f ==，即()()1h x f x <≤恒成立，

22．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】

解：（Ⅰ）由抛物线的定义得：1(0)

4cos ρ

ρρθ=>+，

即：

4

(0)

1cos ρρθ=

>-．………………………………………………………………（5分）

（

Ⅱ）由（Ⅰ）得

：

12ππ1cos 1cos 211112sin cos 24||||444FP FQ θθθθθρρ???

?-+-+- ? ?

+-????+=+===

24≤

，

当且仅当

3π4θ=

时等号成立，故11||||FP FQ +

的最大值为．………………（10分）

23．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】 解：（Ⅰ）由()0f x ≤有：ln(|21||23|)ln1x x +--≤， 所以0|21||23|1x x <+--≤，

即12021231x x x ?-???<--+-?≤，≤或1322021231x x x ?-<

?<+-+?≥，

≤，

解得不等式的解集为1324x x ??

≤．…………………………………………………（5分）

（Ⅱ）由()f x m <恒成立得max ()f x m <即可.

由（Ⅰ）0|21||23|x x <+--得函数()f x 的定义域为

12??

+∞ ???，， 所以有

1

3ln(42)22()3ln 42x x f x x ???

-<< ?????

=?

??? ?????，≥，

所以max ()ln 4f x =，

即ln 4m >．………………………………………………………………………………（10分）

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

云南师大附中2020届高考适应性月考试题及答案(八)

云南师大附中2020届高考适应性月考试题及答案 (八) 云南师大附中2018届高考适应性月考试题及答案(八) 语文试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。 最近，宁波某学校的王老师受到舆论热捧。起因是要换同学不成的A同学举报了违规带零食的B同学，王老师对于告密的学生，不但没鼓励，还让B同学当着A同学的面吃掉了零食，算是一种冷处理。我要给王老师点个赞。一个老师，无论学识怎样，起码应该是非清晰，不能糊涂，也不能含糊，王老师做到了。。 学生发现有同学违反校纪校规，向老师报告，这样的行为无可厚非，但老师接到这样的举报应当慎重，不宜过度鼓励。 很多老师在班级管理中鼓励学生向老师报告其他学生的问题，这样教师相当于有了自己的“线人”，背着教师的那些违规行为也会有所收敛和约束。从积极的方面来看，这能够使教师更早也更容易

掌握学生动态，从而因势利导。但是，且慢，这也有着消极的一面; 甚至南辕北辙，戕害掉一些学生。 何以如此?从学生人格发展的角度来看，当学生为了获得教师的 奖赏而积极举报时，可能对他的人格发展带来一些负面的影响。因 为检举而获益相当于赋予了那些举报者以权力，这种权力可以成为 拿捏或要挟其他同学的把柄。权力心理学的研究提示了，权力会使 权力者异化，特别是对于未成年的学生，他们甚至还只是儿童，不 恰当的权力赋予会损害他们的人格发展。 另一方面，从社会性发展看，学生在学校里，除了学习功课，还要在师生、同学的交流互动中修习品行。一个热衷于举报其他学生 的学生，必然会破坏学生之间的信任与友好相处，很容易人为地将 一个集体中的学生们分为两派，教师如果偏袒其中一派，对于后一 派学生就相当于是隐性的排斥。一个班级里只要有几个告密的学生，整个班级就难免人人自危，学生之间互不信任，互相戒备。 更恶劣的是，将告密作为一种拿捏同学的武器，谋取个人好处。这是比私带零食到校性质更为恶劣数倍不止的道德败坏行为。甚至 社会缺乏信任，人们道路以目，其中一个原因就是鼓励告密造成的 不良风气。 既要了解情况，又不能培养“线人”，教师到底应该怎么办?对 于一线教师来说，下面几点建议或许能带来一些思考和帮助。 首先，教师应当对于鼓励学生举报什么样的不良行为区别对待，并很清晰地让学生明白，有些不良行为，例如一些学生霸凌欺辱其 他同学，旁观的学生冒着一定的风险向教师报告，这当然是值得鼓 励和表彰的。但是，如果是涉及学生个人隐私范畴的行为，像有学 生违反学校规定偷偷带零食到学校，只要他不是公开地炫耀，那么 即使有获悉的学生报告，教师也不宜鼓励，更不宜表彰。简而言之：涉及学生之间侵犯权利的不良行为，当然应当鼓励举报，因为这关 乎人与人的平等;而只是学生个人私下的某些人之常情但又违规的行为，不鼓励举报。

2015-2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)

2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A． B． C． D． 4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣ D．﹣ 5．（5.00分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 6．（5.00分）函数f（x）=的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π 7．（5.00分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）

A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 9．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5.00分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（） A．B．2 C．D．2 11．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 12．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5.00分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

云南省师大附中高考适应性月考(一)理

云南师大附中2013届高考适应性月考（一） 理科综合能力试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 以下数据可供解题时参考。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 C1—35.5 Cu—64 第Ⅰ卷（选择题，共126分） 一、选择题：本题共13小题。每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．下列关于实验的叙述，正确的是 （） A．健那绿可将活细胞中的线粒体染成蓝绿色 B．甘庶组织液颜色较浅，常用作还原糖的鉴定 C．甲基绿使RNA呈现绿色，毗罗红使DNA呈现红色 D．在高倍镜下观察有丝分裂中期的植物细胞，可看到纺缍体和赤道板 2．下列关于动物细胞的叙述，正确的是 （） A．含有核酸的细胞器有核糖体、叶绿体、线粒体 B．3H标记的亮氨酸进入细胞后，3H一定上会依次出现在核糖体、内质网、高尔基体中 H O，水中的3H只能来自于氨基酸的氨基 C．若3H标记的氨基酸缩合产生了32 D．细胞癌变后膜表面糖蛋白减少，细胞衰老后膜通透性发生改变，物质运输能力降低3．图1表示培养液中K+浓度及溶氧量对小麦根系吸收K+速率的影响。下列有关两曲线形成机理的解释不正确的是 （） A．曲线ab段说明，载体、能量均充足，影响因素是K+浓度 B．曲线bc、fg段的形成都受到细胞膜上K+载体数量的限制 C．曲线cd段的形成是由于细胞内K+过多，细胞大量排出K+ D．e点表明植物根系可以通过无氧呼吸为K+的吸收提供能量

2014-2018年云南省三校生高考数学试题章节分析doc(可编辑修改word版)

? 2014 --- 2018 年云南省三校生考试章节分析题 一．集合、方程、不等式 2014 年 1、（2014 年）绝对值不等式| x -1 |> 1 的解集是（ ）。 A 、{x | - 1 < x < 5 } 3 2 B 、{x | x > 5 或x < - 1 } 2 2 C 、{x | x > 5 } 2 2 2 D 、{x | x < - 1 } 2 12（2014）、设 x = 1, y = -2 为二元一次方程组?ax + by = 2 的解， a , b 分别为（ ）。 ?bx + ay = 5 A 、 -4,-3 B 、 -3,-4 C 、3,4 D 、 4,-3 17、（2014）下列选项中，哪项不是集合{x | x 2 - 2x = 0} 的子集（ ）。 A 、Φ B 、{0,2} C 、{2} D 、{2,3} 19、（2014）已知 a = , b = ，则 a 2 + b 2 - ab 的值为（ ） A 、0 B 、97 C 、96 D 、1 2015 年 1、(2015)设 a ,b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 ? ? （ ） A 、 a > b B 、 a < b b C 、 a ≥ b D 、 a ≤ b 2、(2015)对于二无一次方程2x +1 = 1 的实数解，表述正确的是（ ） A 、方程无解 B 、方程有唯一解 C 、方程有无穷个解 D 、方程仅有无理数解 3、(2015)不等式A 、{x | -3 < x < 1} -1 x 2 + 2x - 3 > 0 的解集是（ ） B 、{x | -1 < x < 3} C 、{x | x < -1或x > 3} D 、{x | x < -3或x > 1} 4、(2015)设 M = {x | (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0} ，则下列各式中正确的是（ ） 3 + 2 3 - 2 3 - 2 3 + 2

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

云南师大附中高三上学期第一次月考数学(理)试卷

云南师大附中2018届高考适应性月考卷（一） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【解析】 1．[1)A =+∞， ，(1]B =-∞，，故选B ． 2． 1i i ||11i z z += ==-，故，故选D ． 3． 222()25+=++=a b a ab b ，所以||+=a b D ． 4．π 6πππ2πsin 2sin 2sin 23633y x y x x ????????=+???????→=++=+ ? ? ? ? ????????向左平移个单位，故选C ． 5．285213a a a +==，所以5132a = ，又 17747()7 352a a S a +===，所以45a =， 3 2d = ， 8a = 11，故选D ． 6．当22x y ==，时，z 取得最大值4，故选A ． 7．由表中数据可得16555.4x y ==，，因为回归直线必过 ()x y ，，代入回归方程得?43.6a =-,故选B ． 8．直线平分圆周，则直线过圆心(11)，，所以有2a b +=， 11111()222a b a b a b ?? +=++ ???≥ 2 112?+=????（当且仅当b =时取“=”），故选D ． 9．作出sin y x =，|lg |y x =的图象如图1，由图象知有4个零点，故选C ． 图1

10．由正弦定理得：::sin :sin :sin a b c A B C =，又::cos :cos :cos a b c A B C =，所以有tan tan tan A B C ==，即A B C ==，所以ABC △是等边三角形，故选B ． 11．由三视图知：三棱锥S ABC - 是底面边长为 径为R ，则有：22 )4R R =+ ，解得： R = ，故选D ． 12．由题意知： 32 ()e ln(1)x f x x x =+++在(0)+∞，上单调递增，()()f x t f x +>在(1)x ∈-+∞，上恒成立，必有2t ≥，则(21)f x t +=的根有2个，故选A ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【解析】 13． 3 6122 112 121C C r r r r r r T x x --+??== ???，3602r -=，解得：4r =，代入得常数项为495． 14．该程序执行的是 11 111111 11291324 81021324 81045S ? ?= +++ =-+-++-= ??????． 15．由已知：22||||b bc b FM MN a a a ==-，，由||||F M M N =知：2 2bc b a a = ，2c b e ==∴，∴． 16．2211()3322b c AH AO AB AC AO ?? =+=+ ? ??uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r g ，又22240b b c -+=，代入得：AH AO = uuu r uuu r g 2221421 (4)3226 b b b b b ??-+=- ???，又22240 c b b =-+>，所以02b <<，代入得AH AO uuu r uuu r g 的取值范围为203?? ? ??，． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：因为123n n a a +=+，所以132(3)n n a a ++=+， 而11a =，故数列{3}n a +是首项为4，公比为2的等比数列．………………………（5分）

超级资源(12套)2018年云南全省 含所有市 高考数学模拟试卷汇总

（12套）2018年云南全省含所有市高考数学模拟试卷汇总 2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（01） 一、选择题（本大题共10小题．每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|（x+5）（x﹣a）≤0}，则“A?B”是“a ＞4”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．（5分）下列命题中，m，n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ． 正确的命题是（） A．①③B．②③C．①④D．②④ 3．（5分）由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

A．B．4 C．D．6 4．（5分）已知等比数列{a n}公比为q，其前n项和为S n，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（） A．﹣ B．1 C．﹣或1 D．﹣1或 5．（5分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评阅人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（） A．11 B．10 C．8 D．7 6．（5分）图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

云南师大附中2020届高考数学适应性月考试题(一)理(含解析)新人教A版

云南师大附中2020届高考适应性月考卷（一） 理科数学 【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列组合、概率与随机变量分布列与期望、不等式选讲、几何证明选讲、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 【题文】1、已知全集U 和集合A 如图1所示，则 ()U C A B ?= A.{3} B.{5,6} C.{3,5,6} D.{0,4,5,6,7,8} 【知识点】集合及其运算A1 【答案解析】B 解析：由图易知()U A B =I e {5,6}.则选B. 【思路点拨】本题主要考查的是利用韦恩图表示集合之间的关系，理解集合的补集与交集的 含义是解题的关键. 【题文】2、设复数 12 ,z z 在复平面内对应的点关于原点对称， 11z i =+，则 12 z z = A.－2i B.2i C.－2 D.2 【知识点】复数的概念与运算L4 【答案解析】A 解析：11i z =+在复平面内的对应点为(1,1)，它关于原点对称的点为(1,1)--， 故21i z =--，所以2 12(1i)2i.z z =-+=-则选A. 【思路点拨】通过复数的几何意义先得出 2 z ，再利用复数的代数运算法则进行计算. 【题文】3、已知向量 ,a b r r 满足6a b -=r r 1a b ?=r r ，则a b +r r = 6210【知识点】向量的数量积及其应用F3 【答案解析】C 解析：由已知得2 22222()226 -=-=+-?=+-=a b a b a b a b a b ，即 2 2 8+=a b ，所以 2 +=a b 222()210 +=++?=a b a b a b ，即10. +=a b 则选C.

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

云南师大附中2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)

云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷（五） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 5 | 9 x A x x - ?? => ?? - ??，集合 {} |(3)(10)0 B x Z x x =∈--≤ ，则A B= I（）A．?B．[3,5)(9,10] U C．{} 3,4,10 D．R 2.复数 11 11 i i z i i -+ =- +-，则复数z的虚部是（） A．2-B．2i -C．2D．i 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（） A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小 C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A．140种B．70种C．35种D．84种

5.在等差数列{} n a 中，若5910 3 a a a ++= ，则数列 {} n a 的前15项的和为（） A．15 B．25 C．35 D．45 6.已知抛物线C： 24 y x =的焦点为F，过点F且倾斜角为3 π 的直线交曲线C 于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（） A． 16 3B． 13 3C． 8 3D． 5 3 7.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（） A．2B．23C．3D．22 8.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的891 a=，则输出的n为（）

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

【精准解析】云南省昆明市云南师大附中2021届高三高考适应性月考(一)生物试题

理科综合试卷 生物部分 1.下列关于元素和化合物的叙述，不正确的是（） A.酶分子中都含有C、H、O、N四种元素 B.磷脂是所有细胞必不可少的脂质 C.水稻体内若缺乏微量元素Mg，会影响光合作用 D.淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖 【答案】C 【解析】 【分析】 大量元素是C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg；微量元素是Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu。元素在细胞中大多以化合物的形式存在。 【详解】A、绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA，二者都含有C、H、O、N四种元素，A正确； B、磷脂是构成细胞膜的成分，所有细胞必不可少，B正确； C、Mg是大量元素，C错误； D、淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖，D正确。 故选C。 2.下列关于细胞结构的叙述，正确的是（） A.高尔基体是细胞内蛋白质合成和加工的场所 B.细胞间的信息交流均依赖于细胞膜上的受体 C.黑藻细胞有叶绿体和线粒体，而蓝藻细胞没有 D.核糖体的形成均与核仁有关 【答案】C 【解析】 【分析】 高尔基体是细胞内蛋白质加工、分类包装的场所；植物细胞间的信息交流是通过胞间连丝进行的；真核细胞与原核细胞的区别是有无核膜包裹的细胞核，并且真核细胞有多种细胞器，原核细胞只有核糖体一种细胞器。

【详解】A、蛋白质合成的场所不是高尔基体，A错误； B、细胞间的信息交流并不是都依赖于细胞膜上的受体，B错误； C、黑藻细胞是真核细胞，蓝藻细胞是原核细胞，黑藻细胞有叶绿体和线粒体，蓝藻细胞没有，C正确； D、原核细胞没有核仁，所以其核糖体的形成与核仁无关，D错误。 故选C。 3.图中的①②过程分别表示细胞癌变发生的两种机制，相关叙述正确的是（） A.原癌基因的作用主要是阻止细胞不正常的增殖 B.只要原癌基因表达产生了正常蛋白质，细胞就不会癌变 C.原癌基因和癌基因的基因结构不同 D.抑制癌细胞DNA的解旋不会影响癌细胞的增殖 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题图，细胞癌变的两种机制是：原癌基因发生基因突变成为癌基因；原癌基因的DNA复制错误产生多个原癌基因，过度表达，产生了过量的蛋白质，也会导致细胞癌变。 【详解】A、原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程，抑癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖，A错误； B、由图可知，原癌基因如果过度表达，产生了过量的正常蛋白质，也会导致细胞癌变，B错误； C、原癌基因和抑癌基因的碱基对排列顺序不同，因此二者的基因结构不同，C正确； D、抑制癌细胞DNA的解旋会影响癌细胞的增殖，D错误。 故选C。 4.赫尔希和蔡斯完成了T2噬菌体侵染细菌的实验，下列叙述不正确的是（）

云南省2018年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分） 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2， 则输出y 的值是（ ） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D

6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （ ） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12

5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．