考点跟踪训练34 图形的相似
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考点跟踪训练34 图形的相似
一、选择题 1．(2010·北京)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝3∶4，AE ＝6，则AC 等于 (
)
A. 3
B. 4
C. 6 D ．8
答案 D
解析 ∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝AE AC . ∴34＝6
AC ，AC ＝8. 2．(2011·威海)在?ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ∶CF ＝(
)
A ．1∶2
B ．1∶3
C ．2∶3
D ．2∶5 答案 A
解析 在?ABCD 中，AD 綊BC ，
∴AE ＝12AD ＝1
2
BC .
由△AFE ∽△CFB 得，AF CF ＝AE BC ＝1
2BC
BC ＝1
2
.
3．(2011·泰安)如图，点F 是?ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．
的是(
)
A.ED EA ＝DF AB
B.DE BC ＝EF
FB C.BC DE ＝BF BE D.BF BE ＝BC AE 答案 C
解析 在?ABCD 中，BC ∥AD ，所以△BCF ∽△EDF ，
BC DE ＝BF
EF
，故结论C 错误． 4．(2011·潼南)若△ABC ∽△DEF ，它们的面积比为4∶1，则△ABC 与△DEF 的相似比为( )
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．4∶1
D ．1∶4 答案 A
解析 由△ABC ∽△DEF ，得AB ∶DE ＝4＝2.
5．(2010·黔东南)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 为斜边上的高，若AC ＝m ，AB ＝
n ，则△BCD 的面积与△ACD 的面积比S △BCD
S △ACD
的值是( )
A. n 2m 2 B ．1－n 2
m 2
C. n 2m 2－1
D. n
2m 2＋1
答案 C
解析 在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝m ，AB ＝n .得BC 2＝n 2－m 2；又∠ACB ＝90°，
CD ⊥AB ，所以△BCD ∽△CAD ，S △BCD S △ACD ＝????BC AC 2＝BC 2AC
2＝n 2－m 2m 2＝n
2
m 2－1.
二、填空题
6．(2010·兰州)如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1 m ，甲身高1.8 m ，乙身高1.5 m ，则甲的影子是________m.
答案 6
解析 由△ADE ∽△ACB ，得AD AC ＝DE
BC
.
又∵AC ＝AD ＋1，
∴AD AD ＋1＝1.51.8，AD ＝5， ∴AC ＝5＋1＝6.
7．(2011·黄冈)如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC 、S △ADF 、S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝__________.
答案 2
解析 过D 画DG ∥BC 交AE 于G ，易证△BEF ≌△DGF ， S △BEF ＝S △DGF ，△ADG ∽ACE ，S △ADG ∶S △ACE ＝1∶4，
所以S △ADF －S △BEF ＝S △ADG ＝1
4
S △ACE
＝1
4×?
???12×23＝2.
8．(2011·苏州)如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC ∽△ADE ，AB ＝2AD ，∠BAD ＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于______(结果保留根号)．
答案
3－3
4
解析 过F 画FG ⊥AE 于G ，易求△ABC 的边长AB ＝2，则AD ＝AE ＝1.在Rt △EFG
中，∠E ＝60°，EG ＝3
3
FG ，在Rt △AFG 中，∠F AG ＝45°，FG ＝AG .∵EG ＋AG ＝AE ＝1，
∴33FG ＋FG ＝1，FG ＝3－32，∴S △AEF ＝12AE ·FG ＝1
2×1×3－32＝3－34
.
9．(2011·鸡西)如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2；……；照此规律作下去，则S 2011＝____________.
答案
38·???
?142010 解析 ∵AB ＝BC ＝AC ＝1，
∴S △ABC ＝34，S 1＝12×34＝38＝38×????140
，
S 2＝12×????14×3
4＝332＝38×????141，
S 3＝38×????142
，……，
S n ＝38×????14n －1，所以S 2011
＝38×????142010
. 10．(2011·凉山)已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE ＝3，连接BE
与对角线AC 相交于点M ，则MC
AM
的值是________．
答案 85或811
解析 (1)当点E 在线段AD 上，AE ＝AD －DE ＝8－3＝5，由AD ∥BC ，得
△AEM ∽△CBM ，AM CM ＝AE BC ＝5
8
.
(2)当点E 在线段AD 的延长线上，AE ＝AD ＋DE ＝8＋3＝11，由AD ∥BC ，得
△AEM ∽△CBM ，CM AM ＝BC AE ＝8
11
.
三、解答题 11．(2010·衢州)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．
(1)判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；
(2)P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、D 、F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
解 (1)△ABC 和△DEF 相似．理由如下： 根据勾股定理，得AB ＝2 5，AC ＝5， BC ＝5；
DE ＝4 2，DF ＝2 2，EF ＝210. ∵AB DE ＝AC DF ＝BC EF ＝52 2， ∴△ABC ∽△DEF .
(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD .
12．(2010·南京)如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连接BD 并延长交CE 于点E .
(1)求证：△ABD ∽CED ；
(2)若AB ＝6，AD ＝2CD ，求BE 的长． 解 (1)在正△ABC 中， ∠ACB ＝∠A ＝60°， ∴∠ACF ＝120°.
∵CE 平分∠ACF ，
∴∠ACE ＝1
2
∠ACF ＝60°.
∴∠A ＝∠ACE .
又∵∠ADB ＝∠CDE ， ∴△ABD ∽△CED .
(2)∵△ABD ∽△CED ， ∴AB CE ＝AD
CD
＝2. ∴CE ＝1
2
AB ＝3.
过E 作EG ⊥BF 于G ， 在Rt △CEG 中， ∠ECG ＝60°，CE ＝3，
∴CG ＝32，EG ＝3
2
3.
在Rt △BEG 中，BG ＝BC ＋CG ＝6＋32＝15
2
，
∴BE ＝BG 2＋EG 2＝????1522＋????32 32
＝63＝3 7. 13．(2011·盐城) 情境观察
将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A ′C ′D ，如图1所示．将△A ′C ′D 的顶点A ′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A (A ′)、B 在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC 相等的线段是________，∠CAC ′＝_________度．
问题探究
如图3，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q . 试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，分别以AB 、AC 为一边向△ABC 外作矩形ABME 和矩形ACNF ，射线GA 交EF 于点H . 若AB ＝k AE ，AC ＝k AF ，试探究HE 与HF 之间的
数量关系，并说明理由．
解 情境观察 AD (或A ′D )；90. 问题探究
结论：EP ＝FQ .
证明：∵Rt △ABE 是等腰三角形， ∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°， ∴∠BAG ＋∠EAP ＝90°.
∵AG ⊥BC ，∴∠BAG ＋∠ABG ＝90°， ∴∠ABG ＝∠EAP .
∵EP ⊥AG ，∴∠AGB ＝∠EP A ＝90°， ∴Rt △ABG ≌Rt △EAP , ∴AG ＝EP . 同理AG ＝FQ .∴EP ＝FQ .
拓展延伸
结论： HE ＝HF .
理由：过点E 作EP ⊥GA ，FQ ⊥GA ，垂足分别为P 、Q .
∵四边形ABME 是矩形， ∴∠BAE ＝90°，
∴∠BAG ＋∠EAP ＝90°.
∵AG ⊥BC ，∴∠BAG ＋∠ABG ＝90°， ∴∠ABG ＝∠EAP .
∵∠AGB ＝∠EP A ＝90°， ∴△ABG ∽△EAP ， ∴AG EP ＝AB EA
. 同理△ACG ∽△F AQ ，∴AG FQ ＝AC
F A
.
∵AB ＝k AE ，AC ＝k AF ，∴AB EA ＝AC F A ＝k ，∴AG EP ＝AG
FQ
.
∴EP ＝FQ .
∵∠EHP ＝∠FHQ ，∴Rt △EPH ≌Rt △FQH . ∴HE ＝HF . 14．(2010·成都)已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．
(1)如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP ＝OQ ；
(2)如图乙，连接AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S .若AD ＝4，∠DCB ＝60°，BS ＝10，求AS 和OR 的长．
解 (1)在菱形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠QDO ＝∠PBO ，∠DQO ＝∠BPO . ∵O 是BD 中点，∴BO ＝DO . ∴△BOP ≌△DOQ . ∴OP ＝OQ .
(2)如图，过A 作AT ⊥BC ，与CB 的延长线交于T .
∵ABCD 是菱形，∠DCB ＝60°， ∴AB ＝AD ＝4，∠ABT ＝60°， ∴AT ＝AB ·sin 60°＝2 3，TB ＝AB ·sin 60°＝2. ∵BS ＝10，∴TS ＝TB ＋BS ＝12. ∴AS ＝AT 2＋TS 2＝239.
∵AD ∥BS ，∴△AOD ∽△SOB ， ∴AO OS ＝AD SB ＝410＝25. 则AS －OS OS ＝25，∴AS OS ＝75
.
∵AS ＝239，∴OS ＝57AS ＝1039
7
.
同理可得△ARD ∽△SRC ，∴AR RS ＝AD SC ＝46＝2
3
，
则AS －SR RS ＝23，∴AS RS ＝53，∴RS ＝35AS ＝6395
.
∴OR ＝OS －RS ＝10397－6395＝839
35.
中考数学备考之圆与相似压轴突破训练∶培优 易错 难题篇含答案
中考数学备考之圆与相似压轴突破训练∶培优易错难题篇含答案 一、相似 1．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求证：CE2=EH?EA； （3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长． 【答案】（1）证明：如图， ∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC， ∴∠ODB=∠ABC， ∵OF⊥BC， ∴∠BFD=90°， ∴∠ODB+∠DBF=90°， ∴∠ABC+∠DBF=90°， 即∠OBD=90°， ∴BD⊥OB， ∴BD是⊙O的切线 （2）证明：连接AC，如图2所示： ∵OF⊥BC， ∴， ∴∠CAE=∠ECB， ∵∠CEA=∠HEC，
∴△CEH∽△AEC， ∴， ∴CE2=EH?EA （3）解：连接BE，如图3所示： ∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB=90°， ∵⊙O的半径为，sin∠BAE= ， ∴AB=5，BE=AB?sin∠BAE=5× =3， ∴EA= =4， ∵， ∴BE=CE=3， ∵CE2=EH?EA， ∴EH= ， ∴在Rt△BEH中，BH= . 【解析】【分析】（1）要证BD是⊙O的切线，只需证∠OBD=90°，因为∠OBC+∠BOD=90°，所以只须证∠ODB=∠OBC即可。由圆周角定理和已知条件易得∠ODB=∠ABC，则∠OBC+∠BOD=90°=∠ODB+∠BOD，由三角形内角和定理即可得∠OBD=90°； （2）连接AC，要证CE2=EH?EA；只需证△CEH∽△AEC，已有公共角∠AEC，再根据圆周角定理可得∠CAE=∠ECB，即可证△CEH∽△AEC，可得比例式求解； （3）连接BE，解直角三角形AEB和直角三角形BEH即可求解。 2．如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．
图形的相似经典测试题及解析
图形的相似经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且OA' OA ＝ 1 3 . ∴A E AD ＝ 0E 0D ＝ 1 3 .∴A′E＝ 1 3 AD＝2，OE＝ 1 3 OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）. 方法二：∵点A（―3，6）且相似比为1 3 ，∴点A的对应点A′的坐标是（―3× 1 3 ， 6×1 3 ），∴A′（－1,2）. ∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.故答案选D.
考点：位似变换. 2．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为直径，AD CD =，过点D 作DE AB ⊥于点 E ，连接AC 交DE 于点 F .若3sin 5 CAB ∠=，5DF =，则AB 的长为( ) A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 【答案】D 【解析】 【分析】 连接BD ，如图，先利用圆周角定理证明ADE DAC ∠=∠得到5FD FA ==，再根据正弦的定义计算出3EF =，则4AE =，8DE =，接着证明ADE DBE ??∽，利用相似比得到16BE =，所以20AB =． 【详解】 解：连接BD ，如图， AB Q 为直径， 90ADB ACB ∴∠=∠=?， AD CD =Q ， DAC DCA ∴∠=∠，
考点跟踪训练1语音
考点跟踪训练1语音1．下列加点字的注音全都正确的一项是() A．肥硕．(shuò)剽．悍(biāo)心无旁骛．(wù) B．黄晕．(yùn)伛．偻(yǔ)销声匿．迹(nì) C．怂．恿(sǒng)苋．菜(xiàn)踉踉跄．跄(cāng) D．砭．骨(biān)荫．庇(yīn)尽态极妍．(yán) [答案] B 2．选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项() A．菜畦．(wā)酝酿．(niàng) 亢．奋(kàng)忍俊不禁．(jīn) B．迸．溅(bèng)澄．清(chéng) 畸．形(jī)惟妙惟肖．(xiāo) C．琐屑．(xiè)地壳．(ké) 萌．发(méng)中流砥．柱(dǐ) D．嫌恶．(wù)阔绰．(chuò) 招徕．(lái)销声匿．迹(nì) [答案] D 3．下列各组词语中，加点字读音没有错误的一项是() A．佃．(diàn)户忍俊不禁．(jīng) 埋．(mái)怨面面相觑．(qù) B．栖．(qī)息矫．(jiǎo)揉造作 酷肖．(xiào)断壁残垣．(yuán) C．伫．(zhù)立忧心忡忡．(zhōng) 差．(chāi)使吹毛求疵．(cī ) D．留滞．(zhì)味同嚼．(jué)蜡 晌．(xiǎng)午花团锦簇．(cù) [答案] B 4．下列各句加点字注音全部正确的一项是() A．荒谬．(miù)汲．取(xī) 桑梓．(zǐ)开门揖．盗(yī) B．谰．言(lán)羁绊．(pàn) 驯．服(xùn)栉．风沐雨(zhì) C．聒．噪(guō)对称．(chēn) 创．可贴(chuāng)螳臂当．车(dǎng) D．执拗．(niù)平仄．(zè) 剽．悍(piāo)噤．若寒蝉(jìn) [答案] D 5．下列词语中加点的字注音全部正确的一项是() A．恫吓．(hè)沆瀣．(xiè) 拗．不过(niù)余勇可贾．(jiǎ) B．句读．(dòu)剽．悍(biāo) 入场券．(quàn)荷．枪实弹(hè)
2018最新历史中考复习vs考点跟踪28+璀璨的近代文化(通用版)
考点跟踪训练28 (时间：45分钟满分：60分) 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1．(2013，贵阳)18世纪法国启蒙运动人才辈出，影响巨大，其中有个著名思想家把教皇比作“两足禽兽”、称教士为“文明恶棍”，把批判的锋芒直指封建专制制度。这位思想家是( A ) A．伏尔泰B．牛顿C．卢梭D．孟德斯鸠 2．(2013，连云港)某同学搜集到下列人物图片，欲将他们的贡献归纳到一个主题中。这个主题应是( B ) A．资产阶级革命B．思想解放运动C．国际工人运动D．近代文学艺术 3．(2014，泰安)17世纪晚期，一位英国科学家解释自己的天文学理论时说：“月亮既不会掉下来，也不会离去，那是因为它的运动正好抵消了地球的引力。”他解释的这一理论应是( B ) A．微积分B．万有引力定律C．相对论D．进化论 4．(2015，南昌)“任何生物如果能以任何方式发生纵然微小但有利于自己的变异，它在复杂的而且时代变化的生活条件下，就会获得较好的生存机会，因而它就自然地被选择了。”提出这一理论的科学家是( B ) A．牛顿B．达尔文C．伏尔泰D．爱因斯坦 5．(2014，广东)《世界巨人百传》丛书即将出版时，有人曾评价道：“每一位伟大人物，都蕴藏着一个感人至深的故事。”如果你想了解近代欧洲科学家的故事，可以阅读( A ) A．《牛顿传》、《达尔文传》B．《伏尔泰传》、《马克思传》 C．《华盛顿传》、《拿破仑传》D．《爱迪生传》、《丘吉尔传》 6．(2015，镇江)“爱因斯坦的革命事业，比昔日的德国路德之宗教革命，其影响还要重大，这位先生把旧科学的概念，一起推翻。”爱因斯坦的突出贡献是( A ) A．创立相对论B．建立经典力学体系C．提出生物进化论D．提出电磁感应说7．(2014，滨州)科技文明是一代又一代科学家们经过无数次思考、实验和不懈追求的结果。下列科学家与其科学成就对应不正确的是( D ) A．牛顿——运动三大定律B．达尔文——进化论 C．爱因斯坦——相对论D．爱迪生——万有引力定律 8．作家托尔斯泰被称为“俄国革命的镜子”。下列属于他的作品是( B ) A．《哈姆雷特》B．《战争与和平》 C．《蒙娜丽莎》D．《英雄交响曲》 9．(2014，内江)著名绘画作品《向日葵》将形式美和意境美的自然结合推到了难以企及的高度，这是近代著名画家谁的作品( B ) A．达·芬奇B．梵高C．贝多芬D．莎士比亚
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图形的相似经典测试题及答案解析 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，则下列结论不正确的是（）A．AC2＝AD?AB B．CD2＝AD?BD C．BC2＝BD?AB D．CD?AD＝AC?BC 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据射影定理来分析、判断，结合三角形的面积公式问题即可解决． 【详解】 解：如图， ∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的高， ∴由射影定理得：AC2＝AD?AB，BC2＝BD?AB， CD2＝AD?BD； ∴CD BC AD AC ； ∴CD?AC＝AD?BC， ∴A，B，C正确，D不正确． 故选：D． 【点睛】 该题主要考查了射影定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用射影定理来分析、判断、推理或解答． 2．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD ＝21：7；④FB2＝OF?DF．其中正确的是（） A．①②④B．①③④C．②③④D．①③ 【答案】B 【解析】 【分析】 ①正确．只要证明EC=EA=BC，推出∠ACB=90°，再利用三角形中位线定理即可判断． ②错误．想办法证明BF=2OF，推出S△BOC=3S△OCF即可判断．
③正确．设BC=BE=EC=a ，求出AC ，BD 即可判断． ④正确．求出BF ，OF ，DF （用a 表示），通过计算证明即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，OD=OB ，OA=OC ， ∴∠DCB+∠ABC=180°， ∵∠ABC=60°， ∴∠DCB=120°， ∵EC 平分∠DCB ， ∴∠ECB= 1 2 ∠DCB=60°， ∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°， ∴△ECB 是等边三角形， ∴EB=BC ， ∵AB=2BC ， ∴EA=EB=EC ， ∴∠ACB=90°， ∵OA=OC ，EA=EB ， ∴OE ∥BC ， ∴∠AOE=∠ACB=90°， ∴EO ⊥AC ，故①正确， ∵OE ∥BC ， ∴△OEF ∽△BCF ， ∴ 1 2 OE OF BC FB == ， ∴OF= 1 3 OB ， ∴S △AOD =S △BOC =3S △OCF ，故②错误， 设BC=BE=EC=a ，则AB=2a ，3，223(7 2)a a +， ∴7a ， ∴AC ：3a 7217，故③正确， ∵OF= 13OB=7 6 a ，
考点跟踪训练19概率的应用
考点跟踪训练19 概率的应用 一、选择题 1．(2011·湖州)下列事件中，必然事件是( ) A ．掷一枚硬币，正面朝上 B ．a 是实数，|a |≥0 C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 答案 B 解析 据绝对值的意义，一个数的绝对值是一个非负数，|a |≥0. 2．(2011·东莞)在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A.15 B.13 C.58 D.38 答案 C 解析 摸到红球的概率是P ＝55＋3＝5 8 . 3．(2011·泰安)袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为( ) A.19 B.16 C.13 D.12 答案 C 解析 列表 1 2 3 1 1,1 1,2 1,3 2 2,1 2,2 2,3 3 3,1 3,2 3,3 可知两次所取球的编号相同的概率P ＝39＝1 3 . 4．(2011·安徽)从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是( ) A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 1 5 D ．事件M 发生的概率为 2 5 答案 B 解析 连接BE ，(其他情况类似) ∵正五边形ABCDE ， ∴BC ＝DE ＝CD ＝AB ＝AE ，
根据多边形的内角和定理得：∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝∠D ＝∠AED ＝(5－2)×180° 5 ＝108°， ∴∠ABE ＝∠AEB ＝1 2 (180°－∠A )＝36°， ∴∠CBE ＝∠ABC －∠ABE ＝72°， ∴∠C ＋∠CBE ＝180°， ∴BE ∥CD ， ∴四边形BCDE 是等腰梯形， 即事件M 是必然事件． 5．(2010·孝感)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1,2,3,4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是( ) A. 14 B.12 C.34 D.56 答案 C 解析 列表如下 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 两指针可指数字的积为偶数的有12种情形，乙获胜的概率是1216＝3 4 . 二、填空题 6．(2011·盐城)“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_________事件(选填“随机”或“必然”)． 答案 随机 解析 打开一本200页的书，正好是第35页可能发生也可能不发生，应是随机事件． 7．(2011·益阳)在－1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线y ＝k x ，该双曲线位于第一、三象限的概率是__________． 答案 1 3 解析 在－1,1,2三个数中任选2个，有(－1,1)，(－1,2)，(1，－1)，(1,2)，(2，－1)，(2,1)六种情况，只有点(1,2)，(2,1)在第一象限，使双曲线位于第一、三象限，所以概率P ＝26＝13 . 8．(2011·鸡西)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________． 答案 11 16 解析 红色棋子共有1＋5＋2×5＝16个，不是士、象、帅的棋子有16－2－2－1＝11 个，所以概率P ＝11 16 .
2018届高考历史考点跟踪复习训练15(有答案)
[训练目标] 1.世界资本主义经济发展模式：自由资本主义经济模式→私人垄断资本主义模式→国家垄断资本主义模式。2.苏联社会主义经济模式：新经济政策(利用市场和商品货币关系)→斯大林模式(高度集中的政治经济体制)→局部改革斯大林体制(赫鲁晓夫、勃列日涅夫改革未从根本上否定斯大林体制)→彻底否定斯大林模式(戈尔巴乔夫改革)。3.中国社会主义经济模式：20世纪50年代形成计划经济体制→十一届三中全会后开始改革经济体制→邓小平“南方谈话”后，逐步建立社会主义市场经济体制。 1．(2015·衡阳五校高三11月联考)英国历史学家汤因比认为，工业革命的实质是“以竞争代替了先前主宰着财富的生产与分配的中世纪规章条例”。与该观点相吻合的是() A．工业革命加剧了殖民扩张 B．工业革命催生了自由主义的兴起 C．工业革命促进了生产力的发展 D．工业革命产生了新的生产组织形式 2．(2016·乐山月考)苏俄农民彼得伊里奇斯基在日记里写道：“1922年春，阳光明媚，一股幸福感深深地拥抱着我……”让他产生“幸福感”的原因可能是() A．可以自由支配纳税后剩余的粮食 B．政府实行实物配给制 C．削减农业税，提高农副产品的价格 D．加入集体农庄，走上合作化道路 3．(2015·乐山期末)钱乘旦在《现代化与中国的世界近现代化史研究》中认为“现代化”是一个中性概念……现代化的执行方式可以姓“资”，也可以姓“社”，甚至出现更复杂的属性。下列各项，不能体现“现代化复杂属性”的是() A．苏俄新经济政策B．美国罗斯福新政 C．苏联斯大林模式D．中国的改革开放 4．(2015·烟台质检)有俄罗斯学者认为，中国20世纪80年代的改革属于新版的苏俄新经济政策。这一认识的依据是两者都() A．处于相似的国内外经济环境 B．面临着处理计划与市场的关系问题 C．巩固了农村的集体所有制经济 D．促进了社会主义工业化 5．(2015·南昌调研)新经济政策的实施是列宁对小农占优势的俄国如何建设社会主义的问题进一步探索的结果，
相似三角形培优专题讲义
相似三角形培优专题讲义 知识点一：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那 么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n 例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。 2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段 比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位，还要注意顺序。） 例：b,a,d,c 是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段d 的长度。 （2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： c d a b d c b a =?= (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=??， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 4.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ． 注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．
相似三角形基本图形及练习题-绝对经典
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. A D B D A B C 相似中的基本图形练习 相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。 而识别（或构造）A 字型、X 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。 1．A 字型及变形 △ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE ∥BC ， 求CE 的长 （2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE 的长 2. X 字型及变形 （1）如图1，AB ∥CD ，求证：AO ：DO=BO ：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO ×DO=BO ×CO 3. 母子相似型及变形 （1）如右图，在△ABC 中， AD 把△ABC 分成两个三角形△BCD 和△CAD ，当∠ACD =∠B 时，说明△CAD 与△ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形” （2）如图， Rt △ABC 中 ，CD ⊥AB, 求证：AC 2=ADxAB,CD 2=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若∠ADE=∠B ，∠BAD=∠CAE ，说明△ADE 与△ABC 相似 练习题 GED ：S △ 1、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BC DE = ；S △ GBC = ； 2、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 3、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ， 相似比为 ，NC BN = ； 4、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ； 5、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 二、选择题 6、如图，在△ABC 中，高BD 、CE 交于点O ，下列结论错误的是（ ） A 、CO ·CE=CD ·CA B 、OE ·OC=OD ·OB C 、A D ·AC=A E ·AB D 、CO ·DO=BO ·EO 7、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点， AD BD =CE AE =3， 且∠AED=∠B ，则△AED 与△ABC 的面积比是（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、1：4 D 、4：9 8、已知，如图， 在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=3，求S △ADE ：S △ABC 的值。 9、如图，已知在△ABC 中，CD=CE ，∠A=∠ECB ，试说明CD 2 =AD ·BE 。 一、运用新知，解决问题 1、已知两个三角形相似，请完成下列表格 2、如图，D 、E 分别是AC ，AB 上的点，∠ADE ＝∠B ，AG ⊥BC 于点G ，AF ⊥DE 于点 F.若AD ＝3，AB ＝5，求： （1）AG AF ； （2）△ADE 与△ABC 的周长之比； （3）△ADE 与△ABC 的面积之比. 二、加强训练，巩固新知 1.若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ，周长比是 ，面积比是 。 2.两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是 ，周长是 。 3.某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm ，面积为12cm 2 ，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？ 相似比 2 周长比 面积比 10000 A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B M N 图3 A B C D E 图4 A B C D F G E A E C D O A B C D E C A B D E A B C D E F A B C D E
考点跟踪训练35 金属
考点跟踪训练35 金属
考点跟踪训练35金属 A组基础排查练 1．(2014揭阳)金属材料在人类活动中已得到越来越广泛的应用。下列性质属于金属共性的是() A．硬度很大、熔点很高B．是银白色的固体 C．易与酸反应产生氢气D．能够导电、能够导热 2．铝镁合金是新型建筑装潢材料，主要用于制作窗框、卷帘门、防护栏等。下列性质与这些用途无关的是( ) A．不易生锈B．导电性好 C．密度小D．强度高 3．(2012淮安)青铜是人类最早使用的铜、锡合金，下列说法中不正确的是( ) A．青铜属于纯净物B．青
铜属于金属材料 C．青铜的硬度比铜大D．青铜耐腐蚀，易铸造成形 4．下图表示了金属活动性顺序表中铜、锡和铝被人类大规模冶炼、利用的大致年限。分析该图的规律，你认为金属被大规模冶炼、利用的先后顺序跟下列哪个因素有关( ) A．金属的导电性B．金属的延展性 C．金属的颜色D．金属的活动性 5．(2013滨州)下列现象和事实，可用金属活动性作合理解释的是() ①金属镁在空气中比铝更容易燃烧，说明镁 比铝的活动性强②金属铝比金属锌更耐 腐蚀，说明锌比铝活动性强③用硫酸铜、石灰水配置农药波尔多液时，不能用铁制容 器④尽管金属的种类很多，但在自然界 中，仅有少数金属(银、铂、金)以单质形式
存在 A．①②B．①③④ C．③④D．①②③④ 6．下列物质中，不能用稀硫酸和金属反应直接制得的是( ) A．硫酸锌B．硫酸亚铁 C．硫酸铝D．硫酸铁 7．若金属锰(Mn)在金属活动性顺序中位于铝和锌之间，则下列反应不正确的是( ) A．Mn＋2HCl===MnC12＋H2↑ B．Mg＋MnSO4===MgSO4＋Mn C．Mn＋Cu(NO3)2===Mn(NO3)2＋Cu D．Fe＋MnSO4===FeSO4＋Mn 8．(2014巴中)验证金属Fe、Cu、Ag的活动性强弱，下列方案不能达到目的是() A．Fe、CuSO4溶液、Ag B．FeSO4溶液、Cu、AgNO3溶液
2018届高考历史考点跟踪复习训练16(有答案)
[训练目标]战国时期，“百家争鸣”，儒家成为显学→秦朝时期，“焚书坑儒”→西汉时期，儒家思想处于“独尊”地位→宋朝时期，理学成为主流思想→明清时期，儒家思想成为封建统治的精神支柱→维新变法时期，儒家思想被康有为借用为变法工具→新文化运动时期，儒家思想受到批判。 1．齐景公向孔子请教如何为政，孔子说：“国君要像国君的样子，臣子要像臣子的样子，父亲要像父亲的样子，儿子要像儿子的样子。”景公高兴地说：“对呀，要不这样，即使有很多粮食，我还能吃得着吗？”这说明孔子提倡() A．仁者爱人，理解和体贴他人 B．克己复礼，人们应贵贱有序 C．政在爱民，国君要严于律己 D．忠孝有道，人际关系要和谐 2．(2015·唐山质检)鲁哀公十四年夏，齐国陈恒弑其君，孔子斋戒沐浴三天，向哀公恳请伐齐，哀公让他“告季孙”，孔子又向季孙(鲁国的卿家贵族，掌握鲁国实权)请求出兵，结果遭到拒绝。下列对材料的理解正确的是() A．分封制已经走向全面崩溃 B．季孙拒绝出兵是为维护宗法制 C．孔子伐齐是因为反对暴政 D．孔子克己复礼的理想难以实现 3．(2015·邯郸摸底)在君民关系上，孟子把孔子的“仁”发展为“仁政”的学说。董仲舒主张“近古限民名田，以澹不长，塞并兼之路。盐铁皆归于民。薄赋敛，省徭役，以宽民力，然后可善治也”。据此推断董仲舒() A．继承了原始儒学的全部宗旨 B．继承了原始儒学的民本思想 C．背离了原始儒学的仁爱思想 D．摒弃了原始儒学的德治主张 4．(2015·南充一模)中庸作为儒家思想中的一个重要范畴，是儒家学说和中华文化的核心。北宋理学家程伊川说：“不偏之谓中，不易之谓庸。中者，天下之正道；庸者，天下之定理。”据此可知，“中庸”的含义是() A．坚守正道B．不偏不倚 C．以和为贵D．偏听偏信 5．(2015·北京西城示范校期中)南宋的朱熹编著《童蒙须知》，对儿童的衣着、语言、行为、读书、写字、饮食等习惯提出具体行为规范。这反映出他对儒学发展的主要贡献是() A．丰富和更新了儒学思想体系 B．推动儒学的普及化与通俗化 C．初步建立儒学的教育系统
冀教版2020九年级数学上册第二十五章图形的相似自主学习培优测试卷B卷(附答案详解)
冀教版2020九年级数学上册第二十五章图形的相似自主学习培优测试卷B 卷（附答案详解） 1．如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若13AD AB =，则AE AC =（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．14 2．为测量被池塘相隔的两棵树A ，B 的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：()1AC ， ()2ACB CD ∠，ACB ∠，()3ADB EF ∠，DE ，AD ，其中能根据所测数据求得A ，B 两树距离的有（ ） A ．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组 3．如图，△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，下列判断错误的是 ( ) A ．AD AE D B E C = B ．A D D E DB BC = C ．AD AE AB AC = D ．AD DE AB BC = 4．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点 F ，则DF ：FB 等于 （ ）
5．下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；⑤两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81．”中，正确的个数有（）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F， S△AEF=3，则S△FCD为（） A．6 B．9 C．12 D．27 7．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为（） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16 8．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（） A．全等B．相似C．既不全等与也不相似D．无法确定 9．如图，小正方形的边长均为1，则下面4个阴影部分三角形中，能与△EFG相似的是（） A．B．C． D． 10．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_____． 11．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是__________. 12．如果2x＝5y，则x y ＝____， x y y + ＝____． 13．若，则=________． 14．如图，已知O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且4 AB=， 3 DE CE =+，则CD的长为________． 15．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．
图形的相似及经典模型
图形的相似 复习目标： （1）认识物体和图形的相似，了解相似图形的概念； （2）了解线段的比、成比例的线段概念； （3）能够判定两个三角形相似，并能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；复习重难点： （1）平行线分线段成比例的概念与应用； （2）相似三角形的判定与应用。 知识点一成比例线段 1?在比例尺为1:1000000的地图上，量得A与B两个城市的距离为17.5cm，则实际两个城市的距离为____________________ km。 2.下列说法中正确的有（）。 ①两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数； ②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比； ③两条线段的比与所采用的长度单位无关； ④两条线段的比有顺序，旦与-不同，它们互为倒数。 b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果x y 2那么- 。 y 3’y a c 1,则 a c 4.已知 b d 3 b d …a c e 」 5若一kb d f 0 ,且a c e 3 b d f，那么k= b d f b c a cab 6.- k ,则k= 。 a b c 7.已知a,d,b,c依次成比例线段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d= ________ 8.若a=3,b=2,且b是a和c的比例中项，那么c= _________ 。 9. ________________________________________________ 已知线段a,b,c，其中c是a 和b的比例中项，贝U c= ___________________________________ 10.已知a—,求证ab cd是a2 c2和b2 d2的比例中项。 b d
2019-2020年中考历史考点跟踪训练题(VII)
2019-2020年中考历史考点跟踪训练题(VII) 一、选择题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分) 1．(2014，泰安)2013年6月20日，我国首次实施了太空授课，这一成就所属的科技革命的核心应是( A ) A．电子计算机的广泛使用B．蒸汽机的改良 C．电的发明D．航天技术 2．(2013，潍坊)互联网将地球缩成一张小小的网，在这张网里，你可以发布信息、阅读新闻报道、寻医问药，甚至在线购物、网上股票交易等等。这说明互联网( D ) ①加强了世界各地之间的联系②丰富了人们的日常生活③推动了第二次工业革命发展④改变了人们的工作方式 A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 3．(2014，广东)下面关于第三次科技革命的说法中，不正确的是( A ) A．飞机试飞成功，人类实现了飞天梦想B．人类进入信息时代 C．出现了引人注目的克隆技术D．它具有范围广、影响大的特点 4．(2015，黔东南州)“科技是把双刃剑”，科技在给人类造福的同时，也给人类的生存和发展带来隐患。下列不属于第三次科技革命成果带来消极影响的是( D ) A．日本福岛核电站因地震和海啸导致了核泄漏B．美国通过
网络大量窃取中国经济和军事信息 C．北约使用精确制导导弹在阿富汗造成平民伤亡D．中国多地因大量使用煤炭而使空气污染加剧 5．(2013，苏州)右边图示反映的第三次科技革命的特点是( D ) A．科学技术转化为生产力的速度不断加快 B．科学技术成为生产力发展最活跃的因素 C．科技革命推动世界经济格局走向多极化 D．科学技术各个领域之间相互渗透与促进 6．(2013，昆明)世界历史上三次科技革命深刻地影响和改变了人类生活。下列生活中的现象与第三次科技革命成果有关的是( C ) A．乘坐火车回老家探亲B．驾驶汽车外出旅游 C．利用因特网相互交流D．在电灯下读书学习 7．(2013，昭通)二战期间美国研制了原子弹并用于实战；德国人研制成功的液体燃料火箭用于空袭英国；1946年，美国第一台电子计算机投入使用，最初用来计算炮弹弹道。以上史实表明( A ) A．战争客观上加速了新科技革命的到来B．科技革命是战争的导火线 C．只有德国和美国将科技运用到战争中D．第三次科技革命加速了二战的爆发 8．20世纪20年代的美国在经济一片繁荣的背后蕴藏着一场危
天津中考数学二轮 相似 专项培优 易错 难题
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题： （1）求证：△BEF∽△DCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值； （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由． 【答案】（1）解：证明：∵四边形是矩形， 在中， 分别是的中点， （2）解：如图1，过点作于，
（舍）或秒 （3）解：四边形为矩形时,如图所示： 解得： （4）解：当点在上时，如图2，
当点在上时，如图3， 时，如图4， 时，如图5， 综上所述，或或或秒时，是等腰三角形． 【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可证得AD∥BC，∠A=∠C，根据中位线定理可证得EF∥AD，就可得出EF∥BC，可证得∠BEF=∠C，∠BFE=∠DBC，从而可证得结论。（2）过点Q作QM⊥EF，易证QM∥BE，可证得△QMF∽△BEF，得出对应边成比例，可求出QM的值，再根据△PQF的面积为0.6cm2，建立关于t的方程，求解即可。 （3）分情况讨论：当点 Q 在 DF 上时，如图2， PF=QF；当点 Q 在 BF 上时， PF=QF，如图3；PQ=FQ 时，如图4；PQ=PF 时，如图5，分别列方程即可解决问题。
图形的相似及经典模型
图形的相似 知识点一 成比例线段 1.在比例尺为1:1000000的地图上，量得A 与B 两个城市的距离为17.5cm ，则实际两个城市的距离为 km 。 2.下列说法中正确的有（ ）。 ①两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数； ②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比； ③两条线段的比与所采用的长度单位无关； ④两条线段的比有顺序， a b a b 与不同，它们互为倒数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果 ==-y ,32x y y x 那么 。 4.已知 =++==d b c a d c b a 则,31 。 5.若 ()()f d b e c a f d b k f e d c b a ++=++≠++===3,0且，那么k= 。 6. k c b a b c a a c b =+=+=+，则k= 。 7.已知a,d,b,c 依次成比例线段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d= 。 8.若a=3,b=2,且b 是a 和c 的比例中项，那么c= 。 9.已知线段a,b,c ，其中c 是a 和b 的比例中项，则c= 。 10.已知 的比例中项。 和是求证2222,d b c a cd ab d c b a +++= 知识点二 平行线分线段成比例 11.（1）如图，AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ）。 A ． = B ． = C ． = D ． =
（2）如图，AB ∥CD ∥EF ，若 ,4,3 2 ==BD CE AC 则DF= 。 （3）如图，AB ∥CD ∥EF ，若AC=4，CE=6，BD=3,则BF= 。 12.（1）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． = B ． = C ． = D ． = （2）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，若 ==BE BC BF AD ,23 。 13.如图，四条平行直线l 1，l 2，l 3，l 4被直线l 5，l 6所截，AB ：BC ：CD=1：2：3， 若FG=3，则线段EF 和线段GH 的长度之和是（ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 14.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 =，则 AC AE =（ ） A ． B ． C ． D ． 15.如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 16.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC ∥PQ ，AB ：AP=2：5，AQ=20cm ，则CQ 的长是（ ） A ．8cm B ．12cm C ．30cm D ．50cm 17.如图，BD 、CE 相交于点A ，下列条件中，能推得DE ∥BC 的条件是（ ） A ．AE ：EC=AD ：D B B ．AD ：AB=DE ：BC C ．A D ：DE=AB ：BC D ．BD ：AB=AC ：EC 18.如图，AC ∥BD ，AD 与BC 交于点E ，过点E 作EF ∥BD ，交线段AB 于点F ，则下列各式错误的是（ ） A ．= B ． = C ． + =1 D ． =
考点跟踪训练34 图形的相似
本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 考点跟踪训练34 图形的相似 一、选择题 1．(2010·北京)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝3∶4，AE ＝6，则AC 等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D ．8 答案 D 解析 ∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝AE AC . ∴34＝6 AC ，AC ＝8. 2．(2011·威海)在?ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ∶CF ＝( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．2∶5 答案 A 解析 在?ABCD 中，AD 綊BC ， ∴AE ＝12AD ＝1 2 BC . 由△AFE ∽△CFB 得，AF CF ＝AE BC ＝1 2BC BC ＝1 2 . 3．(2011·泰安)如图，点F 是?ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．． 的是( ) A.ED EA ＝DF AB B.DE BC ＝EF FB C.BC DE ＝BF BE D.BF BE ＝BC AE 答案 C
解析 在?ABCD 中，BC ∥AD ，所以△BCF ∽△EDF ， BC DE ＝BF EF ，故结论C 错误． 4．(2011·潼南)若△ABC ∽△DEF ，它们的面积比为4∶1，则△ABC 与△DEF 的相似比为( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．4∶1 D ．1∶4 答案 A 解析 由△ABC ∽△DEF ，得AB ∶DE ＝4＝2. 5．(2010·黔东南)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 为斜边上的高，若AC ＝m ，AB ＝ n ，则△BCD 的面积与△ACD 的面积比S △BCD S △ACD 的值是( ) A. n 2m 2 B ．1－n 2 m 2 C. n 2m 2－1 D. n 2m 2＋1 答案 C 解析 在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝m ，AB ＝n .得BC 2＝n 2－m 2；又∠ACB ＝90°， CD ⊥AB ，所以△BCD ∽△CAD ，S △BCD S △ACD ＝????BC AC 2＝BC 2AC 2＝n 2－m 2m 2＝n 2 m 2－1. 二、填空题 6．(2010·兰州)如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1 m ，甲身高1.8 m ，乙身高1.5 m ，则甲的影子是________m. 答案 6 解析 由△ADE ∽△ACB ，得AD AC ＝DE BC . 又∵AC ＝AD ＋1， ∴AD AD ＋1＝1.51.8，AD ＝5， ∴AC ＝5＋1＝6. 7．(2011·黄冈)如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC 、S △ADF 、S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝__________. 答案 2
2018届高考历史考点跟踪复习训练14(有答案)
[训练目标]新航路开辟(殖民者东来中国)→第一次工业革命(两次鸦片战争后，封建自然经济开始解体，中国被卷入资本主义世界市场)→第二次工业革命(甲午战争后，列强侵略由商品输出为主转向以资本输出为主)→第一次世界大战(中国民族工业出现“短暂春天”)→资本主义经济大危机(国民政府开展国民经济建设运动和币制改革)→第二次世界大战与战后初期(中国民族工业萎缩，外国资本主义逐步控制中国经济命脉)。 1．(2015·江山高三5月质检)“一带一路”是自东向西的东西经济交流共荣之路。15世纪末、16世纪初开辟的自西向东的新航路() A．有利于全球经济的共同发展B．使欧洲的农民深受其利 C．推动了西欧的资本原始积累D．很快就使中国融入欧洲市场 2．(2015·天津河东二模)有学者称商业革命为工业革命的发生提供了几个满足的因素。当时有评论家评论说：“知道美洲对钉子的需要量的人，如果没见到过美洲极大量地用木头建造的房屋，是会感到惊异的……”从这段评论中我们判断商业革命为工业革命提供了哪方面的支持() A．劳动力支持B．市场支持 C．资本支持D．技术支持 3．(2015·上饶二模)下图为古“丝绸之路”路线图和新航路开辟示意图。历史上，这两条重要国际商路的开辟都促进了() A．世界市场的形成 B．中国对外贸易的发展
C．亚、欧、美、非各洲文明的交流 D．沿路各国之间的友好交往 4．(2015·长春二模)自从英国于1825年建成世界上第一条铁路以后，兴建铁路的热潮很快波及欧洲大陆和北美，进而蔓延到欧美国家的殖民地和附属国。世界铁路总长度由1840年的5 490英里增至1880年的22.2万英里，1900年达到46.6万英里。出现兴建铁路的热潮的原因是() A．第二次工业革命的推动B．巩固国防的需要 C．世界市场的逐步形成D．开发边疆的需求 5．(2015·景德镇三模)“产业革命的实质，既不是发生在煤炭、钢铁、纺织工业中引人注目的变革，也不是蒸汽机的发展，而是用竞争取代了先前主宰着财富的生产和分配的中世纪规则。”下列选项对材料中“产业革命实质”的认识最准确的是() A．机器生产取代手工劳动B．重视调整经济结构 C．强调生产重于消费分配D．确立自由市场制度 6．(2015·浙江四县市联考)18世纪，有人曾经用“‘最奇妙的’‘伟大的和非凡的’‘效果超乎人们想象的’‘对文明世界的面貌带来巨大变化’‘一场革命正在发生’”这样一些语言来描绘某个变革的发生。这场“革命”() A．引发了“商业革命”和“价格革命” B．推动了英国实行“重商主义”政策 C．促进了资本主义世界市场初步形成 D．确立了垄断资本对世界的统治地位 7．“资本主义的发祥地，已把工人隶属于资本制下的运动扩大到世界规模。……印度、中国和日本，现在都不得不遵从资本主义世界经济的世界史法则而无法摆脱历史的命运。”这段论述反映了() A．印度、中国和日本先后沦为西方国家的殖民地 B．19世纪40年代欧洲和亚洲的相互促进 C．近代欧洲是世界进步的原动力 D．近代亚洲国家被动地卷入资本主义世界体系 8．(2015·黔东南州期末)到1900年前后，“一个国家一个地方的产品可以行销全球，一个地区发生的经济危机也会很快波及或影响全世界……欧洲市场的萧条，可以引起大西洋彼岸的工人失业；亚洲人可以在家里享用一个美国人的发明成果。”材料表明() A．欧洲正经历着一场严重的经济危机 B．“大西洋彼岸”工人失业率较高 C．亚洲国家最富有 D．以欧美为主导的资本主义世界市场已经形成 9．某学者认为：“当美、英和其他工业国家失去一切秩序感和平衡感，忙于采取各种补救办法和应急措施以应付危机时，中国在1929年后仍然能一如既往地坚持下去。”中国在1929～1937年期间能“坚持下去”的原因分析正确的是() A．开展“国民经济建设运动”B．国民政府滥发纸币