人教版小学四年级下学期平均数与条形统计图复习讲义

平均数与条形统计图

一．平均数的意义及求平均数的方法：

1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。

2.求平均数的方法：

（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。

(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数

二．用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：

1.先计算出每组数据的平均数；

2.再对比各个平均数，综合分析；

3.最后进行正确判断，解决问题。

容易出错的题：

小米所在班级的平均身高是140厘米，小刚所在班级的平均身高是145厘米，由此判断小米一定比小刚矮。（×）

分析:小米和小刚所在班级的平均身高代表不了他们实际的身高，他们的实际身高可能高于平均值，也可能低于平均值。在这里无法确定他们的身高。

三．复式条形统计图的知识点：

（一）能绘制纵向复式条形统计图：

复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据分析。

（三）绘制复式条形统计图。

注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。

第九单元:数学广角：鸡兔同笼

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了___只.

10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.

二、分析与解答题:

1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？

2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

3.乐乐参加数学竞赛,共做20道题,得76分,已知做对一道得5分,错一题扣1分.问小毛做对几道题?

4. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？

5. 朱老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

6. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

7. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？

8. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？

人教版小学四年级下学期平均数与条形统计图复习讲义

平均数与条形统计图 一．平均数的意义及求平均数的方法： 1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2.求平均数的方法： （1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数 二．用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法： 1.先计算出每组数据的平均数； 2.再对比各个平均数，综合分析； 3.最后进行正确判断，解决问题。 容易出错的题： 小米所在班级的平均身高是140厘米，小刚所在班级的平均身高是145厘米，由此判断小米一定比小刚矮。（×） 分析:小米和小刚所在班级的平均身高代表不了他们实际的身高，他们的实际身高可能高于平均值，也可能低于平均值。在这里无法确定他们的身高。 三．复式条形统计图的知识点： （一）能绘制纵向复式条形统计图： 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据分析。 （三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 第九单元:数学广角：鸡兔同笼

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了___只. 10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张. 二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？ 2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3.乐乐参加数学竞赛,共做20道题,得76分,已知做对一道得5分,错一题扣1分.问小毛做对几道题? 4. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 5. 朱老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图 知识点一、平均数 小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。 1、平均数是描述一组数据（）的量。 上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？ 2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数 3、平均数的公式： ①（）=（）÷（） ②（）×（）=（） ③（）=（）÷（）

求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。 平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。 “平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。如下题： 黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？ 这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。 例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。 例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。 例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。 134 127 A、130 B、129 C、127

四年级数学讲义：平均数和条形统计图

四年级数学讲义：平均数和条形统计图 教学准备 教学过程 知识回顾 平均数 一、创设情景，引入新课。 猴妈妈买了15支铅笔分给5个小猴子，第一只小猴子分3支，第二只小猴子分4支，第三只小猴子分2支，第四只小猴子分5支，第五只小猴子分1支。 猴妈妈这样分公平吗？ 你有什么办法让它们分得同样多吗？实际动手分一分 答：先合再分；把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒放3支，通过移多补少的方法，最后每只小猴子平均放3支，这个3就叫做平均数。 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。 二、深入探究，学习新知 1、四（1）班一、二组同学进行投球比赛的成绩，每人投10个。成绩如下表：

第一组 第:组 请同学们仔细观察： ①、你能获得哪些有用的数学信息？ ②、哪组成绩好？ ③、你觉得哪种比较的方法合理、公平？说明你的理由。 （比较平均每人投中的个数比较公平——也就是比较每组的平均数。） 亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况做了统计。 星期 ▲ 二 三 四 五 六 日 数量 （个） 1 3 2 3 2 6 4 ①平均每天丢弃几个塑料袋？ ②求出的平均数“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？ （平均数是一个虚拟的数字，跟实际数字是不一样的） ③你还有什么发现？ 平均数都是比这一组里最大的数小，而比最小的数大的数。 所以平均数在最大数和最小数之间。 练一练： 1 .王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个 姓 名 投中个数 刘 木 J ” 9 个 杨 立 8 个 孙 梅 5 个 I 丽 3 个 T 棚 5 个

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章_平均数与条形统计图

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义- 第八章平均数与条形统计图 一、选择题 1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是() A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 二、解答题 在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 完成下列统计图． （1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ （1）从图上看出男生人数最多的是________小组，女生人数最少的是________小组，________小组的总人数最多，________小组的总人数最少．

（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有________人，男生人数比女生人数多 ________人．数学小组再增加________人就和科技小组的人数一样多． 三、选择题 一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的 数据． A. B. C. D. 一组数据中最大的数是26，最小的是18。下面的数中，()可能是这组数据的平均数。 A.30 B.23 C.12 体操队原来有8名队员，平均体重35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在 体操队队员的平均体重是（） A.35千克 B.比35千克多一些 C.比35千克少一些 D.无法确定 天利家园小区去年年底全部改用节能灯，赵阿姨家上半年节约用电40.2千瓦时，王伯 伯家第三季度共节约18千瓦时．（）家平均每月节约用电多． A.王伯伯家 B.赵阿姨家 C.两家一样多 明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是()分。 A.90 B.95 C.98

2023年人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图说课稿(精选3篇)

人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图说课稿（精选３篇） 〖人教版数学四年级下册总复习平均数与复式条形统计图说课稿第【1】篇〗 教学内容： 《认识条形统计图》 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识简单条形统计图、用不同方法求平均数的过程。 2、认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。 3、感受用统计图表示数据的直观性，知道可以用不通过的方法求平均数，增强学生学习数学的信心。 教学重点： 1、认识条形统计图，用条形统计图表示简单数据； 2、借助条形统计图直观表示数的特点，学习用不同方法计算平均数。 教学难点： 条形统计图表示数的特点以及用不通过方法计算平均数。 教学方法：

尝试教学法课型新授课 教学准备： 多媒体教学时数1 教学过程： 一、炫我两分钟（展示关于本小组成员身高调查表及计算平均身高的结果） 【设计意图：重点复习学过的计算平均数的一般方法，培养学生搜集、整理信息的能力，计算能力，为这节课学习计算平均数的其他方法打下基础。】 二、尝试小研究 尝试小研究（课上） 在一次“保护环境”活动中，三（2）班第四组5名同学收集废旧电池的数量如下： 姓名：李强，张红云，马波，王小娟，李云平 数量（枚）：11，19，16，18，16 1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？ 收集废旧电池的数量还可以用下面的统计图表示（条形统计图课件） 三（2）班第四组5名同学收集废旧电池统计图 2、观察上面的统计图，你得到了什么信息？至少写出2条。 我得到的数学信息（）（） 3、仔细观察，你发现今天所学统计图与以前的有什么不同？

小学四年级下册数学讲义第八章 平均数与条形统计图 人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第八章平均数与条形统计图 【知识点归纳总结】 1. 平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【经典例题】 例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A、82分 B、86分 C、87分 D、88分 分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328-240， x=88； 或：[82×（1+3）-80×3]÷1， =（328-240）÷1， =88（分）； 答：女生的平均成绩是88分． 故选：D． 点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 2.平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，

求出一份数，即平均数． 【经典例题】 例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3）， =（74+45）÷7， =119÷7， =17（小时）； 答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时． 点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案． 解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）， =126÷12， =10.5（元）， 买2千克混合糖果的价钱是： 10.5×2=21（元）， 答：买2千克这种混合糖果需21元． 点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出． 3. 两种不同形式的单式条形统计图 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】 例1：看图回答问题．

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义及答案

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。这句话对吗？（） A．对B．不对C．不知道 2．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。 A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高3．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。 A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上4．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示： 计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。A．9.56B．9.61C．9.65D．9.7 5．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是()． A．

B． 6．实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是（）。 A．四（1）班的捐款数不可能是420元 B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元 C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元 7．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 （）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92B．94C．96 8．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计． A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 9．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内：

人教版四年级下册数学单元知识点归纳8平均数与条形统计图

8平均数与条形统计图 一、平均数 1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。 2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3.求平均数的方法。 (1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。 (2)公式法:总数÷份数=平均数 注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 ．．．．．．．．．．．． 4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。 二、复式条形统计图 1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。 2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。 平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。 任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。 画复式条形统计图时一定要标明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。 确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 第八单元平均数和条形统计图平均数： 1.求平均数的方法： (1)数据较少:移多补少法. (2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数 1

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计图】(附讲解)

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计 图】（附讲解） 【例1】如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。 解析：本题考查的知识点是利用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。移多补少求平均数时，一般把中间的数作为基数，通过移多的数的多的部分给少的数，达到几个数的同样多。 甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，我们把4张作为基数，从乙的5张中拿出1张给甲，这时三人的邮票张数就同样多了。 解答：1 【例2】下面的3个笔筒里，平均每个笔筒可以放几支铅笔？ 解析：本题考查的知识点是求平均数，解答时可以利用平均数=总数量÷总份数的方法来解答。 解答：（6+10+5）÷3=7（支） 答：平均每个笔筒可以放7支铅笔。 【例3】五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 解析：本题考查的知识点是平均数的估算，解答时可以利用设数方法，先设另外

两人踢的个数，再计算5人的踢毽平均数。 还可以先估算已知3人的平均数范围，再估算5人的平均数范围。 解答：A 【例4】英跳绳前3次共跳了87下,后2次跳了78下,这5次跳绳的平均数是( )下。 A 33 B 39 C 43 解析：本题考查的知识点是利用平均数的计算方法计算平均数。解答时，需要先求出前3次和后2次挑的总次数和，然后再除以5，就可以求出5次跳的平均数。列式为（87+78）÷（3+2）=165÷5=33（下） 解答：A 【例5】把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？ 解析：本题考查的知识点是平均数的含义及求平均数的方法。先根据“平均数×个数=总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数-五个数的总数=中间的数”进行解答。解答：27×3+48×3-38×5=81+144-190=35 答：中间的一个数是35。 【例6】根据下面统计图填空。 （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台。

四年级数学下册第十单元总复习3统计与概率平均数与条形统计图教案新人教版

四年级数学下册第十单元总复习3统计与概率平均数与 条形统计图教案新人教版 平均数与条形统计图 教学内容：总复习 教材学情分析：通过总复习进行系统地整理和梳理，使学生对所学概念、计算方法恶化其他知识有更好的掌握。另外通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，为今后的学习打好基础。 教学目标 知识与技能：进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。教程与方法：进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。 情感态度与目标：查漏补缺，学好数学 教学重点：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。 教学难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。 教法学法：归纳练习 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、情境导入 师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图） 二、自主探究 1、复习平均数。 师：下面的说法对吗？为什么？（出示课件）

小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。 师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？ 师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答） 2、复习复式条形统计图。 师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 师：画复式条形统计图需要注意什么？ 师：打开课本第110页，完成第4题。 师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、 三、探究结果汇报 师：通过复习平均数，你有哪些收获？ 生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。 生2：总数÷个数=平均数。 生3：平均数反映一组数据的整体情况。 师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？ 生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。 生2：一种图例代表一种统计量。 生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。 生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。 四、师生总结收获 师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？ 生1：平均数描述数据的整体情况。

人教版四年级下册数学单元知识点归纳8平均数与条形统计图

8均匀数与条形统计图 一、均匀数 1.均匀数的意义 :一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做均匀数。 2.均匀数的应用 :它既能够描绘一组数据的整体状况,也能够作为不 同组数据进行比较的一个标准。特别在两组数据个数不相等的状况下, 用均匀数能较好地反应一组数据的整体状况。 3. 求均匀数的方法。 (1)移多补少法 :在总数不变的前提下,从多的数中取出一部分分给 少的数 ,使它们变为同样的数,这个同样的数就是这几个数的均匀数。 (2)公式法 :总数÷份数 =均匀数 注意 :解决均匀数问题,只重要紧抓住均匀数的数目关系式,找出题 中总数目和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 ．．．．．．．．．．．． 4. 解决均匀数问题要灵巧运用计算公式:总数目÷总份数 =均匀数 , 均匀数×总份数 =总数目 ,总数目÷均匀数 =总份数。 二、复式条形统计图 1. 复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基真同样,不过在每组数中有两个数据,需要用两种不一样的直条来表示,同时要注明图例。 2.看复式条形统计图时 ,能够运用横向、纵向、综合对照等不一样的 方法察看 ,从中获得尽可能多的信息 ,而且能够依据获得的信息提出问题并 解决问题。 3. 横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图不过形式上不一样,其他都同样。当数据的种类不多 ,但每类数据又比较大时 ,用横向复式条形统计 图比较方便。 均匀数是一个“虚构”的数 ,用于表示一组数据的集 中趋向。 任何一个数据的变化都会惹起这组数据均匀数的变化。 画复式条形统计图时必定要注明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是同样的 ,直条间的间隔是相等的。 确立纵轴单位长度所代表的数目时 ,要依据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 第八单元均匀数和条形统计图均匀数： 1.求均匀数的方法： (1)数据较少 : 移多补少法 . (2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝均匀数

四年级下册数学讲义-第16讲 总复习3 人教版(无答案)

【知识框架】 知识点1: 观察物体 知识点 2：图形的运动 知识点3：鸡兔同笼 知识点4：平均数与条形统计图 知识点5：四下易错题整理 观察物体 【例1】【例2】连一连 【变式】 下图，从正面看是什么样子？从侧面看是什么样子？从上面看是什么样子？ 【变式】 左图和右图中，从( )面和( )面看到的形状相同 【知识点1】从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的（观察物体时视线要垂直于被观察物体的表面） 【知识点2】观察几何体 【知识点3】辨认从不同方向简单观察物体所得到的图形

【变式】 5个同样大小的正方体摆成下面的物体,在如图方格纸上画出从侧面看到的图形. 图形的运动 考点一、对称轴：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线 考点二、图形的运动：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 一、填空 例1．如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。 变式2．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 变式3．等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 变式4．图形（1）向（）平移了（）格；图形（2）向（）平移了（）格；图形（3）向（）平移了（）格。

（第4题）（第5题）变式5．小汽车向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飞机向（）平移了（）格。 二、选择 例1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 A．正方形B．圆C．长方形 变式2．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 变式3．下列说法中正确的是（）。 A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C．图形的平移由平移的方向和距离决定 三、解答 例1．图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。 变式2．画出下面图形的对称轴，使得它们是轴对称图形。 变式3．分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。

数学-讲义-教案6、四年级下册平均数与条形统计图复习教案

平均数与条形统计图 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1.平均数 （1）平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。 （2）求平均数的的方法：平均数＝总数÷总份数。 根据“平均数＝总数÷总份数”可得到 ①总数=平均数×总份数②总份数=总数÷平均数 2.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 A.优点：很容易看出各种数量的多少。 B.注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图时候旁边注明图例。 3、统计图的画法： 单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。 复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较。

例1、如图，实验小学二年级至五年级学生参加公益活动情况如下表所示： 例2、下面是5位同学给灾区的小朋友捐书的情况。 变式练习：1、小明家近几年种植的苹果产量如下图所示，根据图像回答问题。年份（年）2010 2012 2013 2014 产量（吨）4208 6292 7482 8018 请问：（1）、小明家苹果的产量是在怎么样变化的？ （2）、小明家近几年的苹果产量的平均值是多少？

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章 平均数与条形统计图(含解析)

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章平均数与条形统计图（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下图是表示3个工人单独完成某项工作所用的天数，完成这项工作用的天数最少的是（）。 A．甲B．乙C．丙D．无法确定 2 . 气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度．请算出这天的平均气温．（） A．（8＋15＋24＋17）÷4B．（8＋15＋24＋17）÷（1＋7＋13＋19） 3 . 甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（）岁．A．10B．11C．12D．13 4 . 有四个数，它们的平均数是5。把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了（）。 A．6B．7C．8D．9 5 . 小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时。她家去年平均每个月用电多少千瓦时？（） A．82B．246C．984D．328 6 . 五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数（）。 A．大于10，小于28B．等于28

C．大于28，小于39D．以上都不对 7 . 四年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐了29本，三班捐了16本，四班捐了15本，平均每个班捐图书（）． A．15本B．18本C．20本D．21本 8 . 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（）分． A．96B．97C．99 二、填空题 9 . A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列．第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96．这四个同学的平均身高是________米，最矮的同学与最高的同学身高相差________米． 10 . 条形统计图和折线统计图都用________表示一定的数量。 11 . 根据条形统计图填空． ①横轴上每个单位长度表示______人． ②男生最喜欢的午餐是________，女生最喜欢的午餐是________；女生最不喜欢的午餐是________，有________人． ③你还能得到哪些信息？________． 12 . 四年级三个班共有学生135人，共分到405个作业本，平均每个班有（_____）人，平均每班分到（______）个作业本．

人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第26讲：第8章平均数和条形统计图-平均数-知识点梳理-教师版

人教版-4下第26讲：平均数和条形统计图－平均数－知识点梳理 平均数与条形统计图――知识点 一、平均数： 平均数是统计中的一个重要概念。 小学数学里所讲的一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别. 用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 理解： 1、算术平均数的本质：将一组数移多补少后，得到的近似的中间数。 2、算术平均数指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 3、平均数是表示这一组数据整体情况的数据。 4、算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，描述数据集中位置。 5、可以自比，反映一组数据的一般情况、和平均水平。 6、可以对比。进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。 7、平均数表示数据的特点：直观、简明。 二、平均数的计算方法。 公式：总数量÷总份数＝平均数 如：班级数学平均分＝班级数学总分÷班级总人数 平均速度＝总路程÷总时间 平均单价＝物品总价钱÷物品总数量 每天的平均气温＝24小时的气温和÷24 本班男生的平均身高＝本班男生身高之和÷本班男生人数 注1：一定是总数量÷总份数 注2：根据平均数公式可以求： 总数量=平均数×总份数； 总份数=总数量÷平均数 三、生活中的平均数。 平均数在生活中应用非常广泛，渗透在我们的生活、工作、学习各个环境中。如： 1、本周平均最高气温6摄氏度。 2、三年级学生的平均身高是140厘米。 3、四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。 4、李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。