练习-7.1与三角形有关的线段习题
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与三角形有关的线段习题
画龙点睛
是△ABC 的高，可表示为 ，AE 是△ABC 的角平分线，可表示为 ，BF
是△ABC 的中线，可表示为 .
2.如图7-1-3，AD 是△ABC 的角平分线，则∠ =∠ =12
∠ ；E 在AC 上，且AE=CE,则BE 是△ABC 的 ；CF 是△ABC 的高，则∠ =∠ =900，
CF AB.
3.如图7-1-4,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABC 的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;
若∠BAC=600,则∠CAE= .
4.如图7-1-5,以AD 为高的三角形共有 .
。
慧眼识金
1.三角形的一条高是一条……………………………（ ）
A.直线
B.垂线
C.垂线段
D.射线
2.下列各组线段中能组成三角形的是…………………（ ）
=6,b=8,c=15 =7,b=6,c=13 =4,b=5,c=6 =
12,b=14,c=18 ：
3.下列说法中，正确的是………………………………（ ）
A.三角形的角平分线是射线
B.三角形的高总在三角形的内部
C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段
D.三角形的中线在三角形的内部
4.下列图形具有稳定性的是………………………………（ ）
A.正方形
B.梯形
C.三角形
D.平行四边形
5.如图7-1-6，AD ⊥BC 于D,CE ⊥AB 于E,AD 、CE 交于点O,OF ⊥CE,则下列说法中正确的
是………………………………………………………（ ）
》
为△ABD 中AB 边上的高 为△BCE 中BC 边上的高 为△AOC 中OC 边上的高 为△AOC 中AC 边上的高 C A ; E F 图7-1-3 《 B D E C 图7-1-4
A
B E , 图7-1-5 — B
C D
F E O 图7-1-6
6.某同学把一块三角形玻璃打碎成如图7-1-7所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是……………………（ ）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
% 1.已知△ABC 的周长是36cm ，a 、b 、c 是三边长，且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC 的三边长.
！
2.已知BD 是△ABC 的中线，AC 长为5cm ，△ABD 与△BDC 的周长差为3cm.AB 长为3cm ，求BC 的长.
1.如图7-1-8,在△ABC 中，∠ACB=900,CD 是AB 边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,
求(1) △ABC 的面积；(2)CD 的长.
-
2.如图7-1-9，D 是△ABC 中BC 边上一点，DE ∥AC 交AB 于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明，AD 是△ABC 的角平分线.
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A A
A 图7-1-8 A
E
B *
C 图7-1-9
小鹏同学有长分别为10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用来钉成三角形.请你帮他设计，可钉成几种不同的三角形.
)
一块三角形的试验田，须将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，涉及两种以上的划分方案，并作图说明
与三角形有关的角测试题及答案
与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115°B．120° C．125°D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） A．50°B．80° C．70°D．60° 3、已知如下图所示，△ABC， （1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则 上述说法正确的个数是（） A．0个B．1个 C．2个D．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（） A．100°B．200° C．280°D．300° 5、下列语句中，正确的是（） A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（）
A ．6000m 2 B ．6016m 2 C ．6028m 2 D ．6036m 2 7、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ） A ．α＋β＋γ B ．α＋β－γ C ．β＋γ－α D ．α－β＋γ 9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（ ） A ．150° B ．180°
与三角形有关的线段(提高)知识讲解
与三角形有关的线段（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并会应用三角形三边间的关系； 3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用； 4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义及分类 1. 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3) 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 2．三角形的分类 (1)按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. (2)按边分类： 要点诠释：
①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角; ②等边三角形：三边都相等的三角形. 要点二、三角形的三边关系 定理：三角形任意两边的和大于第三边. 推论：三角形任意两边的的差小于第三边. 要点诠释： （1）理论依据：两点之间线段最短. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围． （3）证明线段之间的不等关系. 要点三、三角形的高、中线与角平分线 1．三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 三角形的高的数学语言： 如下图，AD 是ΔABC 的高，或AD 是ΔABC 的BC 边上的高，或AD⊥BC 于D ，或∠ADB ＝∠ADC＝90°. 注意：AD 是ΔABC 的高 ∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC 于D)； 要点诠释： （1）三角形的高是线段； （2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心； （3）三角形的三条高： (ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部； (ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部； (ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点. 2．三角形的中线 三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线． 三角形的中线的数学语言： 如下图，AD 是ΔABC 的中线或AD 是ΔABC 的BC 边上的中线或BD ＝CD ＝ 2 1 BC.
八年级数学上学期《11.2与三角形有关的角》测试卷解析版
八年级数学上学期《11.2与三角形有关的角》测试卷解析版一．选择题（共11小题） 1．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（） A．25°B．20°C．15°D．10° 【分析】利用角平分线的定义，三角形的内角和定理解决问题即可． 【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°， 故选：B． 【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P ＝38°，则∠C的度数为（） A．36°B．39°C．38°D．40° 【分析】根据角平分线的定义可得∠ADP＝∠PDF，∠CBP＝∠PBA，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解． 【解答】解：∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，
∴∠ADP＝∠PDF，∠CBP＝∠PBA， ∵∠A+∠ADP＝∠P+∠ABP， ∠C+∠CBP＝∠P+∠PDF， ∴∠A+∠C＝2∠P， ∵∠A＝40°，∠P＝38°， ∴∠C＝2×38°﹣40°＝36°， 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形” 的等式是解题的关键． 3．如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD＝66°，则∠ACB 的度数（） A．33°B．28°C．52°D．48° 【分析】依据三角形外角性质，即可得到∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝66°，再根据角平分线的定义，即可得到∠ABC+∠BAC＝132°，进而得出∠C的度数． 【解答】解：∵∠BOD是△ABO的外角， ∴∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝66°， 又∵AD和BE是角平分线， ∴∠ABC+∠BAC＝2（∠ABO+∠BAO）＝2×66°＝132°， ∴∠ACB＝180°﹣132°＝48°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．4．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是（）
青岛版四年级数学下册角与三角形测试题复习过程
青岛版四年级数学下册角与三角形测试题
（青岛版）四年级数学下册角与三角形测试题 班级______姓名______ 一、填空。 1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。 2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 3.一个等腰三角形的底角是35°顶角是（）。 4.直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。 5.三种木棒，3厘米，6厘米，9厘米，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。 6.一个直角三角形有（）直角，有（）个锐角。 7.直角三角形的一个锐角是43°，它的另一个锐角是 （）。 8.一个三角形已知其中的两条边的长度分别为3厘米、4厘米，那么第三条边的长度最长可能是（）厘米（整厘米数），最短可能是（）厘米（整厘米数）。这个三角形的周长最大是（）厘米。
9.由( )围成的图形叫做三角形。三角形有（）个顶点；（）个角；（）条边。三角形的内角和是（）。三角形任意两边之和（）第三边。 11.三角形按角可以分位（）、（）、（）。 12、一个三角形最多有( )个钝角或( )个直角，一个三角形中至少有( )个锐角，至多有( )个锐角。任意一个三角形都有( )条高。 13、小于( )°的角是锐角，等于( )°的角是直角，钝角大于( )且小于( )。 14、三角形中三个角都是( )的是锐角三角形，有一个角是( )角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是( )角三角形。 15、许多物体上都有三角形的结构，如自行车车架、人字梁等，这是因为三角形具有( )。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的( )，这条( )是三角形的底。 17、用一张长方形纸，可以折出两个完全一样的( )角三角形;用一张正方形纸折两次，可以折出( )个完全一样的直角三角形。 18、在三角形中画一条线段把它分成两个直角三角形。画出的线段就是原来三角形的( )。
八年级数学上册 与三角形有关的线段
b a c A B C 11.1与三角形有关的线段习题 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的分类： ?? ??? 三角形，每一个内角都 90○； 按角分 三角形，有一个内角 90○； 三角形，有一个内角 90○； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等 边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 ? ? ? 三角形，三边 ； 按边分 三角形 ??? 两边 ； 三边 ；（ 三角形） 二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E 为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。 4、图中以AB 为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。） 例1 用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形。 （1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2） 能围成有一边唱为4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程） 五、想一想 小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应 该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？ （40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130 cm ）
软件测试三角形问题
辽宁工程技术大学上机实验报告
一?实验步骤 1) 1. 打开c与C++程序糸统平台，编与有关二角形冋题的相关程序。 2. 对程序进行语句覆盖测试。 3. 对程序进行判定覆盖测试。 4. 对程序进行分支条件测试。 5. 对程序进行分支条件组合测试。 6. 进行用例设计。选择分支覆盖测试的方法进行测试。 二?程序分析 1.程序代码 #in clude<> 2) main() 3) { 4) int A,B,C; 实验5) printf（" 请输入三角形的三条边："）; 分析6) sca nf("%d %d %d",&A,&B,&C); 7) if((A>0&&B>0&&C>0)&&( (A+B)>C&&(A+C)>B&&(B+C)>A)) 8) { 9) if(A==B&&A==C) 10) printf（" 该三角形是等边三角形！\n"）; 11) else 12) if((A==B&&B!=C)||(B==C&&B!=A)||(A==C&&A!=B)) 13) printf（" 该三角形是等腰三角形！\n"）; 14) else 15) printf（" 该三角形是普通三角形！\n"）; 16) } 17) else 18) { 19) prin tf("ERROR!\n"); 20) return mai n();
22) } 2. 程序流程图 根据代码绘制程序流程图，各边编号为 a , b , c , d , e , f 。如图1 3. 分析 程序主要是根据三个整数a , b , c ,构成一个三角形判定三角形的类 型为等边三角形、等腰三角形、普通三角形还是构成不了三角形。 要求输入的三个整数都是正数，三边都是大于等于 1,小于等于100, 且a+b>c,a+c>b,b+c>a,才能进行以后的判断。否则输出“ ERROR!，返回 主程序。重新输入三个整数 a , b , c 。然后判断三角形的类型。如果 a=b
与三角形有关的线段练习题(含答案)
与三角形有关的线段练习题 11.1.1 三角形的边 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是() 2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是() A．2，3，5 B．3，4，5 C．3，5，10 D．4，4，8 3.下列说法正确的有() ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①②B．①③④C．③④D．①②④ 4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE所对的边是________；在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边． 5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0. (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值．
11．1.2三角形的高、中线与角平分线 11．1.3 三角形的稳定性 1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性． 2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF中，CF边上的高是________． 第2题图第3题图 3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________°. 4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm. 5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________． 第5题图第6题图 6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2. 7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6. (1)求△ABC的面积； (2)求BC的长．
与三角形有关的线段测试题
与三角形有关的线段测试题 一、选择题 1、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（） A．a＋b=c B．a＋b>c C．a＋b
C．两点确定一条直线D．垂线段最短 8、如图，△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法中不正确的是（） A．BC是△ABE边AE上的高B．BE是△ABD的中线 C．BD是△EBC的角平分线D．∠ABE=∠EBD=∠DBC 9、下列判断正确的是（） （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线； （2）三角形的中线、角平分线都是线段； （3）一个三角形有三条角平分线和三条中线； （4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线． A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4） C．（3）（4）D．（2）（3） 10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（） A．两点之间线段最短B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性 二、填空题 11、已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50°，则∠BAC等于________度．
与三角形有关的线段(基础)知识讲解
与三角形有关的线段（基础）知识讲解 责编：杜少波 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并会应用三角形三边间的关系； 3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用； 4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义及分类 1. 定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3) 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 【高清课堂：与三角形有关的线段 2、三角形的分类 】 2．三角形的分类 (1)按角分类： ???????? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形. (2)按边分类： 要点诠释： ①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，
2017秋人教版数学八年级上册112《与三角形有关的角》随堂测试
11、2 与三角形有关的角 基础巩固 1.在△ABC 中，∠B ＝40°,∠C ＝80°，则∠A 的度数为( ) A .30° B.40° C.50° D。60° 2.在三角形的三个内角中:①最少有两个锐角;②最多有一个直角;③最多有一个钝角。上述说法正确的有( ） A.0个 B 。1个 C 。2个 D 。3个 3。如图所示,已知AB ⊥BD ,AC ⊥CD ,∠A ＝45°,则∠D 的度数为（ ） A .45° B.55° C.65° D.35° 4。适合条件12 A B C ∠=∠=∠的三角形是（ ) A 。锐角三角形 B.直角三角形 C 。钝角三角形 D.不能确定 5。如图,∠1是△ABC 的一个外角,直线DE ∥BC ,分别交AB ,AC 于点D ，E ，∠1＝120°,则∠2的度数是______。 6.如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝__________、 7。在△ABC 中,∠A ＝2∠B ＝75°，那么∠C ＝__________、 能力提升 8.如图,在Rt △ADB 中,∠D ＝90°，C 为AD 上一点,则x 可能是（ ）
A。10° B.20° C。30° D.40° 9。如图，已知AB∥CD,则（） A。∠1＝∠2＋∠3 B。∠1＝2∠2＋∠3 C.∠1＝2∠2－∠3 D.∠1＝180°－∠2－∠3 10.把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角α＝__________、 11。已知BD,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC＝__________、 12。在如图所示的五角星中,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的和.
练习-7.1与三角形有关的线段习题
7.1与三角形有关的线段习题 画龙点睛 1.AD是△ABC的高，可表示为，AE是△ABC的角平分线，可表示为，BF是△ABC的中线，可表示为 . 2.如图7-1-3，AD是△ABC的角平分线，则∠ =∠ = 1 2 ∠；E在 AC上，且AE=CE,则BE是△ABC的；CF是△ABC的高，则∠ =∠ =900，CF AB. 3.如图7-1-4,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;若∠BAC=600,则∠CAE= . 4.如图7-1-5,以AD为高的三角形共有 . 慧眼识金 1.三角形的一条高是一条……………………………（） A.直线 B.垂线 C.垂线段 D.射线 2.下列各组线段中能组成三角形的是…………………（） A.a=6,b=8,c=15 B.a=7,b=6,c=13 C.a=4,b=5,c=6 D.a= 1 2 ,b= 1 4 ,c= 1 8 3.下列说法中，正确的是………………………………（） A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高总在三角形的内部 C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段 D.三角形的中线在三角形的内部 4.下列图形具有稳定性的是………………………………（） A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四边形 5.如图7-1-6，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点O,OF⊥CE,则下列说法中正确的是………………………………………………………（） A.OE为△ABD中AB边上的高 B.OD为△BCE中BC边上的高 C.AE为△AOC中OC边上的高 D.OF为△AOC中AC边上的高 6.某同学把一块三角形玻璃打碎成如图7-1-7所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完 C A B E F 图7-1-3 A B D E C 图7-1-4 A B D 图7-1-5 A B C F E O 图7-1-6
七年级下人教版与三角形有关的角同步测试题C
数学:7.1与三角形有关的线段~7.2与三角形有关的角同步测试题C （人教新课标七年级下） 一、选择题 1．三角形的三个外角之比为2:3:4，则与之相应的三个内角之比为（ ） Ａ．2:3:4 Ｂ．4:3:2 Ｃ．5:3:1 Ｄ．1:3:5 2．如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ） Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性 Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性 3．如图5，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（ ） Ａ．1234+=+∠∠∠∠ Ｂ．1243+=-∠∠∠∠ Ｃ．1423+=+∠∠∠∠ Ｄ．1423+=-∠∠∠∠ 4．如图6，123456+++++∠∠∠∠∠∠等于（ ） 5．如图7，在ABC △中，D 是AB 上的一点，E 是AC 上一点，BE CD ，相交于F ，70A =∠，20ACD =∠，28ABE =∠，则CFE ∠的度数为（ ） Ａ．62 Ｂ．68 Ｃ．78 Ｄ．90 6．如图2，以BC 为公共边的三角形的个数是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 7．若三条线段中3a =，5b =，c 为奇数，那么由a b c ，，为边组成的三角形共有（ ） Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定 8．如果线段a b c ，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4 9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） Ａ．3，7，5 Ｂ．3x ，4x ，()50x x > Ｃ．5，5，()010a a << Ｄ．2a ，2b ，()20c a b c >>> 10．已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ） Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．10
与三角形有关的线段教学设计说明
11．1《与三角形有关的线段》教学设计 参赛选手： 教材分析: 在学本节以前，学生已经学习了线段、角以及相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步发展。现在学习三角形的相关知识，就有了更为充实的基础和准备。通过学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。 教学目标： 知识与能力：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。 过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。 情感态度与价值观：懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。 重难点分析： 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳三角形边角关系是平面几何中的几何形态问题。 在突出重点时，主要在学生已有知识经验（两点之间线段最短）的基础上，大胆提出猜想：三角形两边之和大于第三边.利用课前准备好的小木棒，让学生动手操作，体验思考、实验和归纳的过程，加深对三边关系的理解和记忆.此外，教学中还可辅以几何画板进行动画演示，对实验过程进行直观的演示.教师在学生小组动手操作过程中进行个别的指导，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生的认识. 教学难点：三角形三边关系的应用。三角形的三边关系不仅涉及到几何的重要容，而且同不等式有机结合，这给学生理解三角形的三边关系带来了很大的难度.学生往往能够记住这些结论，但是在实际应用时，缺乏灵活的分析和判断能力.另通过学生对三角形三边关系的实际例子的分析和操作，实现对三边关系的判断过程的把握，从而提高利用不等关系解决实际问题的能力. 教学过程 一、创设情境，导入新课（多媒体图片引入）
三角形中的边角关系测试卷
《三角形中的边角关系》测试卷 一、选择题 1、三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a 的取值范围是（ ）
与三角形有关的线段
与三角形有关的线段 在教学中，我注重学生自我探究新知、自主动手实践和合作交流的学习习惯养成。 二.教学内容分析 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。 三.说教学目标： (1) 通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线; (2) 会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。 (3) 经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。 四.教学难点分析： 教学重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。 教学难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。 五.教学课时：1 课时 六.教学过程分析： (一) 、出示教学目标;情景引入课程 (二) 、学生自学，回忆旧知，深化提高 1、(事先让学生准备三个三角形的纸片) 给出一个三角形ABC请你回忆作出三角形ABC的高。
提问：(1)你用什么方法作出三角形的高? (2) 高有几条? (3) 你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗? (4) 你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗?(5)你发现三角形的三条高有何特点? 请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。 2、动手实践，探究新知 三角形的角平分线的教学 ①事先在黑板上画一个三角形？ABC问学生如何画一个角的平分线，比如画/A 的平分线? 学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教学的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。能引起争论，这是本节课的成功之处。因为这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：(1)三角形有几条角平分线? (2)你发现三角形的三条角平分线有何特点? 设计意图：使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的。 (三) 学习小组合作探究 1、三角形的中线的教学 在已画的？ABC的/ A的角平分线AD的基础上提出问题：点D是否是BC的中点?那么什么是线段的中点呢?你有什么方法得到线段的中点呢? 设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为下面画三角形的中
与三角形有关的角测试题及答案-(1)
] 与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115° B．120° C．125° D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） @ A．50° B．80° C．70° D．60° 3、已知如下图所示，△ABC，
（1）如图（1），若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则 （2）如图（2），若P 点是∠ABC 和∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ； （3）如图（3），若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则 《 上述说法正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（ ） A ．100° B ．200° C ．280° D ．300° 5、下列语句中，正确的是（ ） ; A ．三角形的外角大于它的内角 B ．三角形的一个外角等于它的两个内角
C ．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D ．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC 形状，且周长为2000m ，现规划沿小区周围铺上宽为3m 的草坪，则草坪的面积（精确到1m ）是（ ） A ．6000m 2 B ．6016m 2 C ．6028m 2 D ．6036m 2 ; 7、在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ） A ．α＋β＋γ B ．α＋β－γ C ．β＋γ－α D ．α－β＋γ
三角形与三角形有关的线段
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做I三角形I。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 1、组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 2、三角形ABC用符号表示为△ ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b 表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 连接三角形的与对边的线段，叫做三角形的中线 拓展：三角形中线分三角形面积相等的两个三角形 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段，叫做三角形的角平分线. 提示： 1、三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部； 2、而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 例题1. 一个等腰三角形的周长为32cm,腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长. 例题2.已知：△ ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求：△ ABC的
各边的长。 例题3.已知△ ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长. 例题4.已知等腰三角形的周长是16cm. （1 ）若其中一边长为4cm,求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm,求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长. 例题5.已知等腰三角形的周长是25, 一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4,求等腰三角 形各边的长。 例题6.已知：△ ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求：△ ABC的 各边的长。 例题7.如图所示，已知在厶ABC中，AB=A（=8, P是BC上任意一点，PD丄AB于点D, PE± AC于点E.若厶ABC的面积为14,问：PD+PB的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由 1.下列说法错误的是（）. A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点； B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点； D.三角形的三条高可能相交于外部一点 2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6 3.已知三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的2倍，则此三角形的最短边为（） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 4.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5.等腰三角形的底边BC=8cm且|AC—BC|=2cm,则腰长AC为（） A.10cm 或6cm B.10cm C.6cm D.8cm 或6cm 6.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（） A.5 B.6 C.7 D.8 7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[] A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 8.如图，在厶ABF中，/ B的对边是（） A.AD B.AE C.AF D.AC （第8题）（第9题）（第10题） 9.已知，如图所示，△ ABC的顶点坐标分别为A（-4,-3）,B（0,-3）,C（-2,1），如将B点向右平移2个单位后再向上 平移4个单位到达B点，若设△ ABC的面积为S i, △ ABC的面积为S,则S,S2的大小关系为（）
实用文档之与三角形有关的线段测试题及答案
实用文档之"与三角形有关的线段测试题" 一、选择题 1、△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＋b=c B ．a ＋b>c C ．a ＋b
7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B ．两点之间线 段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短 8、如图，△ABC 中，∠C=90°，D 、E 为AC 上的两点，且AE=DE ，BD 平 分∠EBC ，则下列说法中不正确的是（ ） A ．BC 是△ABE 边AE 上的高 B ．BE 是△ABD 的中线 C ．B D 是△EBC 的角平分线 D ．∠ABE=∠ EBD=∠DBC 9、下列判断正确的是（ ） （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线； （2）三角形的中线、角平分线都是线段； （3）一个三角形有三条角平分线和三条中线； （4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线． A ．（1）（2）（3 ）（4） B ．（2）（3） （4） C ．（3）（4） D ．（2）（3） 10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不 变形，这种做法的根据是（ ）
《与三角形有关的线段》练习题
11.1《与三角形有关的线段》 一、选择题 1.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（） A、a+1，a+2，a+3(a＞0) B、三边之比为5:6:10 C、30cm，8cm，10cm D、a=2m，b=3m，c=5m－1(m＞1) 2.如右图，图中共有三角形（） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 3.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4 4.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（） A、5 B、6 C、7 D、8 5．等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（）A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm △6.如右图所示，在ABC中，AD为BC边上的中 线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（） A、5cm B、3cm A B D C C、8cm D、2cm △7.如图所示，在ABC中，D，E分别是AC、BC 的中点，则下列说法正确的是（） A、BD是△ABC的平分线 B、BD是Ac边上的高 C、BD是Ac边上的中线 D、DE是△ABC的中线 8.下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形
二、填空题 9.小明的家在如图所示的街道中的A处，B处是 小明所在的学校，小明上学走路最近， 理由是. 10.一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中 第9题图一边为3，则其他两边长分别为. 11.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两 条斜拉的木条。这样做的数学道理是； 12.如图⑴，图中所有三角形的个数为，在△ABE中， AE所对的角是，∠ABC所对的边是，AD在△ADE 中，是的对边，在△ADC中，是的对边；第11题图 13.如图⑵，已知∠1=1 2 ∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC 的平分线为； 14.如图⑶，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角 形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线； A C A D E D E B D E 12 3 C A B B C ⑴⑵⑶ 15.在△ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边 的长为;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为。 16.如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的 三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）
三角形经典测试题含答案解析
三角形经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图：AD AB ⊥，AE AC ⊥，AD AB =，AE AC =，连接BE 与DC 交于M ，则：①DAC BAE ∠=∠；②DAC BAE ??≌；③DC BE ⊥；正确的有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 利用垂直的定义得到90DAB EAC ∠=∠=?，则ADC BAE ∠=∠，于是可对①进行判断；利用“SAS ”可证明DAC BAE ???，于是可对②进行判断；利用全等的性质得到ADC ABE ∠=∠，则根据三角形内角和和对顶角相等得到90DMB DAB ∠=∠=?，于是可对③进行判断． 【详解】 解：AD AB ⊥Q ，AE AC ⊥， 90DAB ∴∠=?，90EAC ∠=?， DAB BAC EAC BAC ∴∠+=∠+∠， 即ADC BAE ∠=∠，所以①正确； 在DAC ?和BAE ?中， DA AB DAC BAE AC AE =??∠=∠??=? ， ()DAC BAE SAS ∴???，所以②正确； ADC ABE ∴∠=∠， ∵∠AFD=∠MFB ， 90DMB DAB ∴∠=∠=?， DC BE ∴⊥，所以③正确． 故选：D ．
【点睛】 本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件． 2．如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ．80° 【答案】D 【解析】 【分析】 由平行线的性质可求得∠C ，在△CDE 中利用三角形外的性质可求得∠3． 【详解】 解：∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠1＝45°， ∵∠3是△CDE 的一个外角， ∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a ∥b ，b ∥c ?a ∥c ． 3．将一个边长为4的正方形ABCD 分割成如图所示的9部分，其中ABE △，BCF V ，CDG V ，DAH V 全等，AEH △，BEF V ，CFG △，DGH V 也全等，中间小正方形EFGH 的面积与ABE △面积相等，且ABE △是以AB 为底的等腰三角形，则AEH △的面积为（ ）
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