危岩稳定性计算教学内容

危岩稳定性计算

4.2危岩体稳定性计算及评价

4.2.1计算模型

目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。

勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。

图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图

1、滑移式危岩体计算

（1）计算模型

图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)

图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)

（2） 计算公式

① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算

(cos sin )sin cos W Q U tg cl K W Q θθ?θθ

--+=+ （4.2.1）

式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，22

1w w h V γ=； w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。

w γ——取10kN/m 。

Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=?确定，式中地震水平作用系数

e ξ取0.05；

K ——危岩稳定性系数；

c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未

贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；

φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和

未

贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内

摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；

θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负；

W ——危岩体自重(kN/m 3)。

② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：

(cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l K W Q V θθθφθθθ

---+?=++ （4.2.2） 式中符号同前。

2、 倾倒式危岩计算

（1） 计算模型

图4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）

结构失稳和整体稳定性分析

结构失稳和整体稳定性分析 失稳破坏是一种突然破坏，人们没有办法发觉及采取补救措施，所以其导致的结果往往比较严重。正因为此，在实际工程中不允许结构发生失稳破坏。 导致结构失稳破坏的原因是薄膜应力，也就是轴向力或面内力。所以在壳体结构、细长柱等结构体系中具有发生失稳破坏的因素和可能性。这也就是为什么在网壳结构的设计过程中稳定性分析如此被重视的原因。 下面根据本人多年来的研究及工程计算经验，谈谈个人对整体稳定性分析的一点看法，也算做一个小结。 1稳定性分析的层次 在对某个结构进行稳定性分析，实际上应该包括两个层次。（一）是单根构件的稳定性分析。比如一根柱子、网壳结构的一根杆件、一个格构柱（桅杆）等。单根构件的稳定通常可以根据规范提供的公式进行设计。不过对于由多根构件组成的格构柱等子结构，还是需要做试验及有限元分析。（二）是整个结构的稳定分析。比如整个网壳结构、混凝土壳结构等结构整体的稳定性分析。整体稳定性分析目前只能根据有限元计算来实现。 2整体稳定性分析的内容 通常，稳定性分析包括两个部分：Buckling分析和非线性“荷载-位移”全过程跟踪分析。 （1）Buckling分析 Buckling分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态。目前几乎所有的有限元软件都可以实现这个功能。Buckling分析不需要复杂的计算过程，所以比较省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载力进行初期的预测。但是由于Buckling分析得到的是非保守结果，偏于不安全，所以一般不能直接应用于实际工程。 但是Buckling又是整体稳定性分析中不可缺少的一步，因为一方面Buckling 可以初步预测结构的稳定承载力，为后期非线性稳定分析施加的荷载提供依据；另一方面Buckling分析可以得到结构的屈曲模态，为后期非线性稳定分析提供结构初始几何缺陷分布。 另外本人认为通过Buckling分析还可以进一步校核单根构件截面设计的合理性。通过Buckling分析得到的屈曲模态，我们可以看出结构可能发生的失稳破坏是整体屈曲还是局部屈曲。如果是局部屈曲，那么为什么会发生局部屈曲？局部屈曲的荷载因子是否可以接受？是否是由于局部杆件截面设计不合理所导致？这些问题希望能引起大家的注意。 （2）非线性稳定分析 前文已经讲过，Buckling分析是一种理论解。但是由于加工误差、安装误差、温度应力、焊接应力等因素的存在，现实中的结构多少都会存在一些初始缺陷，其稳定承载力与理论解肯定存在一定的差别。另外，由于Buckling分析是线性的，所以它不可以考虑构件的材料非线性，所以如果在发生屈曲之前部分构件进入塑性状态，那么Buckling也是无法模拟的。所以必须利用非线性有限元理论对结构进行考虑初始几何缺陷、材料弹塑性等实际因素的稳定性分析。 目前应用较多的是利用弧长法对结构进行“荷载-位移”全过程跟踪技术，来达到计算结构整体稳定承载力的目的。

建筑边坡工程技术规范

建筑边坡类型 3.1.1边坡分为土质边坡和岩质边坡3.1.2岩质边坡的破坏形式（表）滑移型+崩塌型 3.1.3确定岩质边坡的岩体类型应考虑因素 3.1.4视为相对软弱岩质组成的边坡情况和可分段确定边坡类型情况 边坡工程安全等级 3.2.1边坡工程安全等级（表） 3.2.2安全等级为一级和二级的情况3.2.3边坡塌滑区范围估算 设计原则 3.3.1两类极限状况定义 3.3.2荷载效应最不利组合（分项系数，重要系数γο等） 3.3.3永久性边坡的设计使用年限应不低于受其影响相邻建筑的使用年限3.3.4考虑地震作用影响的原则 3.3.5边坡工程设计应包括内容 3.3.6计算和验算的对象和内容 一般规定 3.4.1设计时应取得的资料 3.4.2一级边坡工程应采用动态设计法（内容） 3.4.3二级边坡工程宜采用动态设计3.4.4边坡支护结构常用形式（表）参考因素 3.4.5不应修筑边坡情况 3.4.6避免深挖高填，后仰或分阶放坡3.4.7洞室 3.4.8生态保护+自身保护措施 3.4.9下列边坡工程专门论证 开挖坡角，坡顶超载，水渗入坡体 排水措施 3.5.2截水沟（地表水） 3.5.3排水管、管井、截槽（地下水）3.5.4 坡顶有重要建（构）筑物的边坡工程设计 3.6.1设计规定（与基础相邻作用）3.6.2新建边坡措施（与相邻基础）3.6.3新建重要建筑规定 3.6.5已建档墙坡脚新建建（构）筑物 时 3.6.6位于稳定土质或弱风化岩层边坡 的挡墙和基础 四、边坡工程勘察 一般规定 4.1.1一般建筑边坡工程应进行专门的 岩土工程勘察；二、三级建筑边坡工 程可与主体建筑勘察一并进行，但应 满足边坡勘察和要求。大型的和地质 环境条件复杂的边坡宜分阶段勘察； 地质环境复杂的一级边坡尚应进行施 工勘察（专门勘察+合并勘察+分阶段 勘察+施工勘察对应情况） 4.1.2勘探范围+控制性勘探孔深度 4.1.3勘察报告内容 4.1.4变形监测、水文长观孔 边坡勘察 4.2.1勘查前应取得的资料 4.2.2分阶段勘察 4.2.3勘察应查明的内容 4.2.4勘探的方法 4.2.5详勘的勘探线、点间距（垂直边 坡走向，数量≧2） 4.2.6三轴试验，试样数量 4.2.7特殊要求、流变试验 4.2.8及时封填密实 4.2.9可选部分钻孔埋设检测设备 气象、水文和水文地质条件 4.3.1三样地质勘察，满足要求 4.3.2抽水试验、渗水试验、压水试验 来获得水文地质参数 4.3.3还宜考虑雨季和暴雨的影响 危岩崩塌勘察 4.4.2比例尺 4.4.3勘察要求（崩塌史、地形地貌、 地质条件、地下水） 4.4.4危岩破坏形式评定 4.4.5危岩稳定性判定 边坡力学参数 4.5.1结构面抗剪强度指标标准值（表） （?∫） 4.5.2结构面的结合程度 4.5.4边坡岩体内摩擦角折减系数值 4.5.6土质边坡水土合算和水土分算 五，边坡稳定性评价 一般规定 5.1.1需稳定性评价的边坡 5.1.2稳定性评价的过程 5.1.3坡脚地面抗隆起和抗渗流的适 对象 边坡稳定性分析 类计算方法的适用对象 5.2.3图例滑动法 5.2.4平面滑动法 5.2.5折线滑动法 5.2.6渗流边坡考虑地下水作用的事 边坡稳定性评价 5.3.1边坡稳定性安丘系数（表） 六、边坡支护结构上的侧向岩 土压力 侧向土压力 6.2.2静止土压力系数koi 6.2.3平面滑裂面假定，土动土压力 力标准值，土对挡土墙墙背的摩擦 δ 6.2.4当墙背直丽光滑、土体表面水 时，主动土压力标准值 6.2.5当墙背直立光滑、土体表面水 时，被动土压力标准值 6.2.6有地下水但未形成渗流时，侧 力的计算规定 6.2.7形成渗流时，尚应计算（有较 的稳定岩石坡面） 6.2.9坡顶有线性分布荷载、均载和 顶填土不规则时 侧向岩石压力 6.3.1静止岩石压力指标值 6.3.2对沿外倾结构面滑动的边坡， 动岩石压力合力标准值（岩质边坡四 形滑裂时侧向压力计算） 6.3.3对沿缓倾的外倾软弱结构面滑 的边坡，主动岩石压力合力标准值 6.3.4侧向岩石压力和破裂角计算规 6.3.5基础不存在外倾软弱结构面时 侧向岩土压力的修正 6.4.1侧向岩土压力的修正（表） 6.4.2岩质边坡静止侧压力折减系数 七、锚杆

边坡的稳定性计算方法

边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。

条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。

(完整版)土坡稳定性分析

第七章土坡稳定性分析 第一节概述 土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它 的简单外形如图7-1所示。一般而言，土坡有两种类 型。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如 山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡 称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。 土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪 图7-1 土坡各部位名称 切破坏和土体的移动。如果靠坡面处剪切破坏的面积 很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因： 1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态； 2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加； 3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。 在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。 天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。 本章主要讨论极限平衡方法在斜坡稳定性分析中的应用，并简要介绍有限元法的概念。 182

土坡稳定性计算

土坡稳定性计算书 计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《地基与基础》第三版 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 基本参数： 放坡参数： 序号 放坡高度L(m) 放坡宽度W(m) 平台宽度B(m) 1 3.5 2.25 0.75 2 4 3 1.5 荷载参数： 土层参数：

1 填土 3.5 19.8 7.4 20.4 8 20 2 粘性土 3.5 20 16. 3 45.8 21 23 3 粘性土 3.6 20.3 17. 4 64.1 23 23 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.35的要求。 圆弧滑动法示意图 三、计算公式: K sj=∑{c i l i+[ΔG i b i+qb i]co sθi tanφi}/∑[ΔG i b i+qb i]sinθi 式子中： K sj --第j个圆弧滑动体的抗滑力矩与滑动力矩的比值;

危岩体稳定性分析

附件2 危岩体稳定性分析 1、WY-01危岩体稳定性定量评价 1 计算模型 从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力、地震和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图3-1)。 图3-1 滑移式危岩示意图 危岩体 危岩前缘 扬压力U 静水压力V 地下水位 后缘裂隙 危岩后缘 软弱结 构面 W c o s θ W W s i n θh w θ 图3-2 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙) 2 计算公式 ①后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：

(cos sin sin )sin cos cos W Q V V tg c l K W Q V θθθφθθθ---+?= ++ 2 21w w h V γ= 式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，； w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。 w γ——取10kN/m 。 Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=?确定，式中地震水平作用系数七 级烈度地区 e ξ取0.075； K ——危岩稳定性系数； c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通 段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍； φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯 通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍； θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m3)。 3 危岩稳定性计算结果 根据危岩结构特征和形态特征，②区危岩破坏模式主要为滑移式。 （1）计算参数： 崩塌区出露地层为第四系崩坡积物和石炭系太原组，根据附近工程岩体参数及工程类比得出物理力学参数见表： 表3-2 岩体物理力学参数表 岩石 名称 密度 g/cm3 抗压强度σ MPa 抗剪强度 抗拉强度 (KPa) 软化 系数 C(MPa) ф(°) 灰岩 2. 70 32 0.110～0.271 30.3~40.2 698.5 0.53 结构面 灰岩结构面 0.03-0.10 23-29

(完整版)土坡稳定性计算

第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结

51 PKPM计算关于结构稳定性的验算与控制

1.PKPM计算关于结构稳定性的验算与控制2011-9-19 20:10 阅读(458) 转自土木工程网，https://www.sodocs.net/doc/605538492.html, A 控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 B 规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 C 计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。 在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构，P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构，P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定 整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 D 注意事项 >>结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。

恒智天成安全计算软件土坡稳定性计算

土坡稳定性计算计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 条分块数：50； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：2.000 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：6.000

二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式: 式子中： F s --土坡稳定安全系数； c --土层的粘聚力； l i--第i条土条的圆弧长度； γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角；

φ --土层的内摩擦角； b i --第i条土的宽度； h i --第i条土的平均高度； h1i――第i条土水位以上的高度； h2i――第i条土水位以下的高度； γ' ――第i条土的平均重度的浮重度； q――第i条土条土上的均布荷载； 四、计算安全系数: 将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs： 第1步：安全系数=1.417，标高=-2.000，圆心X=0.962米，圆心Y=1.344米，半径R=3.344米示意图如下：

土坡稳定性分析方法综述_寇海磊

Value Engineering 0引言 土坡稳定性一般用土坡稳定性安全系数来表示。计算土坡稳定性安全系数的方法通常有二种：一是对构成土体的土条进行受力分析。但是此土条受力分析法存在静不定问题。为解决此问题，往往将土条所受的某些应力当零处理。因此，由此法计算的土坡稳定性系数必然存在误差比较大的问题；二对土坡圆弧滑动体进行整体稳定性分析，但假定的土坡圆弧滑动面与实际的滑动面不相符。其计算结果精度差.目前在工程实际应用中，都是应用土体在某一确定强度条件下，假定土体是理想塑性材料，把土条作为一个刚体，按极限平衡的原则进行受力分析，不考虑土体本身的应力一应变关系，建立坡体稳定分析方法，求得土坡稳定的安全系数来进行评价。土坡稳定性计算的方法主要有：瑞典条分法，简化毕肖普法，Morgenstern&Price法，陈祖煜法，Sarma法，Janbu法。 1瑞典条分法 瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。 2简化毕肖普法 毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度与实际产生剪应力的比，并考虑了各土条侧面间存在着作用力根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等，可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式。毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度τf与实际产生剪应力τ的比，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，假设土条二侧力相等方向相反。把有效应力原理引进斜坡分析，还将安全系数定义为沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力的比值．这比原先由全部抗滑力矩与滑动力矩之比定义的安全系教原理，适应性广。 3Morgenstern&Price法 工程中很多土坡的外形复杂并不是简单土坡，土坡的土质不均匀，坡顶和坡面作用有荷载，因而滑动面不一定为圆弧形，这给选择滑动面上的抗剪强度和计算滑动或抗滑力矩带来困难，解决的方法是将滑坡体分成一系列铅直薄土条。对任意曲线形状的滑裂面进行分析，导出满足力的平衡及力矩平衡条件的微分方程式，然后假定两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在对水平方向坐标的函数关系，从而根据整个滑动面土体的边界条件求出问题的解答。 4陈祖煜法 陈祖煜法也是普遍条分法的一种。它是在Morgenstern法的基础上对Morgenstern法做了改进，使之更加结合工程实际，考虑了地震力、坡面载荷等因素，从土条的静力平衡得到的微分方程出发，结合相应的边界条件，推导出带有普遍意义的极限平衡方程式。 5Sarma法 Sarma是对土条侧向力的大小分布做出假定。萨尔玛法（Sarma）假想在每一土条重心作用着一个水平地震惯性力，由于它的作用，使滑裂面恰好达到极限状态，也就是使滑裂面上的稳定安全系数F=1，此时水平地震加速度K称为临界地震加速度，以K表示．K作为判断土坡稳定程度的一个标准，同时，萨尔玛推导出切向条间力X的分布，从而使超静定问题变成静定的。 6Janbu法 Janbu法是对土条的侧向力的作用位置作出假定的。Janbu通过假设滑体推力线位置并考虑微分条块的力矩平衡，巧妙地推导出条块水平推力与竖向剪力的关系，再根据条块的力平衡条件导出安全系数迭代求解格式。Janbu普遍条分法因其严格简明而很快在国际岩土工程界广泛应用。但是，大量工程应用表明，Janbu普遍条分法存在着严重的不收敛问题，特别是条块划分过密如100块以上，简单均质边坡的安全系数计算收敛性都难以得到保证。 7应用中常出现的问题 在土坡稳定性分析方法的应用中应注意的问题主要有滑裂面的形状问题，强度指标选择问题和考虑条间力的影响问题。一般来说，土坡滑动时其滑裂面都是非圆弧的，但对于匀质的黏性土坡，真正的临界剪切面与圆柱面相差不大，而且在临界剪切面附近，稳定安全系数的变化也不太灵敏，所以采用圆弧滑动分析仍可得到满意的结果。土体强度指标测定与选用值的精确与否，对土坡的稳定验算关系甚大。在测定土的强度时，应该使试验室的模拟条件尽量符合实际受力情况，使试验指标具有一定的代表性，否则验算结果就可能与实际情况有较大的出入。各类条分法（除瑞典法外）都不同程度的考虑了相邻土条条间力的影响。一般来说，这些影响考虑的愈多，求得的安全系数也愈高。但这绝不是无限制的，特别对于滑裂面是平面、圆柱面或一些简单的光滑曲面，滑动土体下滑时，土体内相邻土条并不会产生很大的相对变形，因此其抗剪阻力不可能达到或接近极限，此时求出的土条分界面上的抗剪安全系数应远大于1。 8结论 在土建工程中经常会遇到土坡稳定性问题，如果处理不当，土坡失稳产生滑动，不仅影响工程进展，甚至危及人的生命安全和造成工程事故。因此，研究土坡的稳定性有重要的实际意义。土坡稳定分析是一个比较复杂的问题，本文主要从理论上对简单土坡进行了稳定分析，并且，这种建立在极限平衡理论基础上的条分法，由于方法本身没有考虑到土体内部的应力一应变关系，所求出的安全系数只是所假定的滑裂面上的安全系数，所求出的土条之间内力或土条底部反力并不是滑动土体真实存在的力。 参考文献： [1]郑颖人，王恭先等.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007. [2]龚晓南.土力学.北京：中国建筑工业出版社，2002. [3]卢廷浩，刘祖德等.高等土力学.北京：机械工业出版社，2006. [4]彭德红，浅谈边坡稳定性分析方法[J].上海地质，2005，（3）：44-47. 土坡稳定性分析方法综述 Overview of Analysis Methods of Slopes Stability 寇海磊Kou Hailei （青岛理工大学，青岛266033） （Qingdao Technological University，Qingdao266033，China） 摘要：计算土坡稳定性安全系数的方法通常有二种：一是对构成土体的土条进行受力分析；二是对土坡圆弧滑动体进行整体稳定性分析。但这两种方法均存在不足之处。本文综述了各种土坡稳定性分析方法并做出比较，并给出了工程应用中应注意的问题。 Abstract:There are two methods calculating safety coefficient of slopes stability:one is to analyze soil mechanics on soil slices;the other is to analyze stability of the whole body on slope circular sliding.But both of these methods exist deficiencies.This article summarizes the analysis methods of slopes stability and makes comparisons.And also the problems that should be paid attention to in the application of engineering are presented. 关键词：滑裂面；基本条分法；瑞典条分法 Key words:sliding plane；basic slice method；Sweden slice method 中图分类号：TU4文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）13-0083-01 —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— — 作者简介：寇海磊（1984-），男，山东寿光人，硕士研究生，研究方向为地基处 理与桩基。 ·83·

地质灾害治理工程勘查设计技术报告编制格式及资料要求(试

地质灾害治理工程勘查/设计技术报告编制格式及资料要求（试行）为规范管理地质灾害治理工程勘查/设计技术成果报告的编制，保证技术报告的完整性和统一性，特制定本要求。 一、勘查/设计技术报告提交 1.勘查/设计技术报告做到内容完整、真实准确、数据无误、图表清晰、重点突出、结论正确，建议合理、可行。 2.勘查/设计技术报告的编制章节和内容应符合国家有关技术规范要求。 3、勘查/设计技术报告格式：正文、表格的幅面采用国际标准A4规格（个别表格也可采用A3规格，但应折叠成A4大小）；封面应包括报告名称、建设（委托）单位、提交单位和日期（送审稿应在封皮的报告名称下方注明“送审稿”字样）；扉页除有封面部分内容外，还需有报告编制单位、项目负责、报告编写人、审核人、总工程师和单位负责人签字栏；目录应包括正文目录、附图目录、附件目录及相应的页码；附图件大小依据项目的规模而定，比例尺应满足其精度的要求，一律按A4规格折成手风琴式，图面朝里，图签向外；附图册和附表册幅面可为A3幅面（其格式要求详见本要求附件）。 4．勘查/设计技术报告中的文字、术语、标点、代号、符号、数字、图例、图式、单位等均应符合国家现行相关规范、规程的规定。 5．勘查/设计技术报告中的插图应注明图号、图名、图例、比例尺（图号、图名采用黑体置于图下部）；插表应注明表号、表名（表号、表名采用黑体置于表上部）。

6. 勘查/设计技术报告附图、附件应按顺序排列，附于文字报告后；附图中应有责任栏（右下角）。 7、勘查/设计技术报告内容装订顺序：封面、扉页（责任栏）、单位资质、专家评审意见、评审专家组名单、报告目录、正文、报告附图、报告附件。 8.勘查/设计技术报告最终稿应沿左侧胶装成册。 二、技术成果格式 1、勘查成果报告格式（详见本规定附件1-1~1-9）： 附件1-1：封面格式 附件1-2：扉页格式 附件1-3：单位资质 附件1-4：专家评审意见 附件1-5：评审专家组名单 附件1-6：报告目录格式 附件1-7：正文格式 附件1-8：报告附图（包括工程地质平面图、工程地质剖面图、钻孔柱状图等） 附件1-9：报告附件（包括委托书、土工试验成果、钻孔记录照片等）2. 设计成果报告格式要求（详见本规定附件2-1~2-9） 设计成果由设计总说明（或设计报告）、图纸、工程投资估（或概）算书、设计计算书（另册装订）等四部分内容组成。 附件2-1：封面格式

整体稳定性

结构的整体稳定性 1概述 结构的整体稳定性指结构的整体工作能力，以及抵御抗倾覆、抗连续坍塌的能力。 结构的失稳破坏是一种突然破坏，人们没有办法发觉及采取补救措施，所以其导致的后果往往比较严重。正因为如此，在实际工程中不允许结构发生失稳破坏。 1.1稳定性的分析层次 在对某个结构进行稳定性分析，实际上应该包括两个层次。 （一）是单根构件的稳定性分析。比如一根柱子、网壳结构的一根杆件、一个格构柱（桅杆）等。单根构件的稳定通常可以根据规范提供的公式进行设计。不过对于由多根构件组成的格构柱等子结构，还是需要做试验及有限元分析。 （二）是整个结构的稳定分析。比如整个网壳结构、混凝土壳结构等结构整体的稳定性分析。整体稳定性分析目前只能根据有限元计算来实现。 1.2整体稳定性分析的内容 通常，稳定性分析包括两个部分：Buckling分析和非线性“荷载-位移”全过程跟踪分析。 （1）Buckling分析（屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。） Buckling分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态。目前几乎所有的有限元软件都可以实现这个功能。Buckling分析不需要复杂的计算过程，所以比较省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载力进行初期的预测。但是由于Buckling分析得到的是非保守结果，偏于不安全，所以一般不能直接应用于实际工程。

但是Buckling又是整体稳定性分析中不可缺少的一步，因为一方面Buckling可以初步预测结构的稳定承载力，为后期非线性稳定分析施加的荷载提供依据；另一方面Buckling分析可以得到结构的屈曲模态，为后期非线性稳定分析提供结构初始几何缺陷分布。 （2）非线性稳定分析 由于Buckling分析是线性的，所以它不可以考虑构件的材料非线性，所以如果在发生屈曲之前部分构件进入塑性状态，那么Buckling也是无法模拟的。所以必须利用非线性有限元理论对结构进行考虑初始几何缺陷、材料弹塑性等实际因素的稳定性分析。 目前应用较多的是利用弧长法对结构进行“荷载-位移”全过程跟踪技术，来达到计算结构整体稳定承载力的目的。 由于弧长法属于一种非线性求解方法，而且在非线性稳定分析中通常需要考虑几何非线性、材料非线性及弹塑性，所以通常需要求助于通用有限元软件。比如ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、ADINA等。 在这些通用有限元软件中，可以较好的计算结构的屈曲前、屈曲后性能。通常通过“荷载-位移”曲线来判断计算结果的合理性及结构的极限稳定承载力。通过有限元软件不但可以较好的对结构进行非线性稳定分析，同时还可以考虑初始几何缺陷、材料非线性、材料弹塑性等问题。基本上可以实现对结构的真实模拟分析。 1.3整体稳定性分析的关键问题 结构的整体稳定性分析是很长时间以来一直备受关注的课题，而且在今后很长的段之间内仍将是热门研究对象。这是因为结构整体稳定承载力的影响因素很多，例如：初始几何缺陷、焊接应力、材料非线性、荷载形式等。所以很多问题需要大家深入考虑。 2钢结构的整体稳定性 在钢结构的可能破坏形式中，属于失稳破坏的形式包括：结构和构件的整体

危岩稳定性计算(2020年整理).pdf

4.2危岩体稳定性计算及评价 4.2.1计算模型 目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。 勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。 图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图 1、滑移式危岩体计算 （1）计算模型 图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)

图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙) （2） 计算公式 ① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算 (cos sin )sin cos W Q U tg cl K W Q θθ?θθ ??+= + （4.2.1） 式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，2 2 1w w h V γ=； w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。 w γ——取10kN/m 。 Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=?确定，式中地震水平作用系数e ξ取 0.05； K ——危岩稳定性系数； c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯 通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍； φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未 贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍； θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。 ② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算： (cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l K W Q V θθθφθθθ ???+?= ++ （4.2.2）

危岩稳定性计算教学内容

危岩稳定性计算

4.2危岩体稳定性计算及评价 4.2.1计算模型 目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。 勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。 图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图 1、滑移式危岩体计算 （1）计算模型

图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙) 图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙) （2） 计算公式 ① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算 (cos sin )sin cos W Q U tg cl K W Q θθ?θθ --+=+ （4.2.1） 式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，22 1w w h V γ=； w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。 w γ——取10kN/m 。 Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=?确定，式中地震水平作用系数 e ξ取0.05； K ——危岩稳定性系数；

c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未 贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍； φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和 未 贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内 摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍； θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。 ② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算： (cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l K W Q V θθθφθθθ ---+?=++ （4.2.2） 式中符号同前。 2、 倾倒式危岩计算 （1） 计算模型 图4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）

压杆稳定性计算

第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s (或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。

图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于直线平衡状态的压杆偏离原有的位置，如图16-6a所示。当轴向压力F 由小变大的过程中，可以观察到： 1)当压力值F1较小时，给其一横向干扰力，杆件偏离原来的平衡位置。若去掉横向干扰力后，压杆将在直线平衡位置左右摆动，最终将恢复到原来的直线平衡位置，如图16-6b所示。所以，该杆原有直线平衡状态是稳定平衡。