坠落式危岩稳定性计算方法的比较

建筑边坡工程技术规范

建筑边坡类型 3.1.1边坡分为土质边坡和岩质边坡3.1.2岩质边坡的破坏形式（表）滑移型+崩塌型 3.1.3确定岩质边坡的岩体类型应考虑因素 3.1.4视为相对软弱岩质组成的边坡情况和可分段确定边坡类型情况 边坡工程安全等级 3.2.1边坡工程安全等级（表） 3.2.2安全等级为一级和二级的情况3.2.3边坡塌滑区范围估算 设计原则 3.3.1两类极限状况定义 3.3.2荷载效应最不利组合（分项系数，重要系数γο等） 3.3.3永久性边坡的设计使用年限应不低于受其影响相邻建筑的使用年限3.3.4考虑地震作用影响的原则 3.3.5边坡工程设计应包括内容 3.3.6计算和验算的对象和内容 一般规定 3.4.1设计时应取得的资料 3.4.2一级边坡工程应采用动态设计法（内容） 3.4.3二级边坡工程宜采用动态设计3.4.4边坡支护结构常用形式（表）参考因素 3.4.5不应修筑边坡情况 3.4.6避免深挖高填，后仰或分阶放坡3.4.7洞室 3.4.8生态保护+自身保护措施 3.4.9下列边坡工程专门论证 开挖坡角，坡顶超载，水渗入坡体 排水措施 3.5.2截水沟（地表水） 3.5.3排水管、管井、截槽（地下水）3.5.4 坡顶有重要建（构）筑物的边坡工程设计 3.6.1设计规定（与基础相邻作用）3.6.2新建边坡措施（与相邻基础）3.6.3新建重要建筑规定 3.6.5已建档墙坡脚新建建（构）筑物 时 3.6.6位于稳定土质或弱风化岩层边坡 的挡墙和基础 四、边坡工程勘察 一般规定 4.1.1一般建筑边坡工程应进行专门的 岩土工程勘察；二、三级建筑边坡工 程可与主体建筑勘察一并进行，但应 满足边坡勘察和要求。大型的和地质 环境条件复杂的边坡宜分阶段勘察； 地质环境复杂的一级边坡尚应进行施 工勘察（专门勘察+合并勘察+分阶段 勘察+施工勘察对应情况） 4.1.2勘探范围+控制性勘探孔深度 4.1.3勘察报告内容 4.1.4变形监测、水文长观孔 边坡勘察 4.2.1勘查前应取得的资料 4.2.2分阶段勘察 4.2.3勘察应查明的内容 4.2.4勘探的方法 4.2.5详勘的勘探线、点间距（垂直边 坡走向，数量≧2） 4.2.6三轴试验，试样数量 4.2.7特殊要求、流变试验 4.2.8及时封填密实 4.2.9可选部分钻孔埋设检测设备 气象、水文和水文地质条件 4.3.1三样地质勘察，满足要求 4.3.2抽水试验、渗水试验、压水试验 来获得水文地质参数 4.3.3还宜考虑雨季和暴雨的影响 危岩崩塌勘察 4.4.2比例尺 4.4.3勘察要求（崩塌史、地形地貌、 地质条件、地下水） 4.4.4危岩破坏形式评定 4.4.5危岩稳定性判定 边坡力学参数 4.5.1结构面抗剪强度指标标准值（表） （?∫） 4.5.2结构面的结合程度 4.5.4边坡岩体内摩擦角折减系数值 4.5.6土质边坡水土合算和水土分算 五，边坡稳定性评价 一般规定 5.1.1需稳定性评价的边坡 5.1.2稳定性评价的过程 5.1.3坡脚地面抗隆起和抗渗流的适 对象 边坡稳定性分析 类计算方法的适用对象 5.2.3图例滑动法 5.2.4平面滑动法 5.2.5折线滑动法 5.2.6渗流边坡考虑地下水作用的事 边坡稳定性评价 5.3.1边坡稳定性安丘系数（表） 六、边坡支护结构上的侧向岩 土压力 侧向土压力 6.2.2静止土压力系数koi 6.2.3平面滑裂面假定，土动土压力 力标准值，土对挡土墙墙背的摩擦 δ 6.2.4当墙背直丽光滑、土体表面水 时，主动土压力标准值 6.2.5当墙背直立光滑、土体表面水 时，被动土压力标准值 6.2.6有地下水但未形成渗流时，侧 力的计算规定 6.2.7形成渗流时，尚应计算（有较 的稳定岩石坡面） 6.2.9坡顶有线性分布荷载、均载和 顶填土不规则时 侧向岩石压力 6.3.1静止岩石压力指标值 6.3.2对沿外倾结构面滑动的边坡， 动岩石压力合力标准值（岩质边坡四 形滑裂时侧向压力计算） 6.3.3对沿缓倾的外倾软弱结构面滑 的边坡，主动岩石压力合力标准值 6.3.4侧向岩石压力和破裂角计算规 6.3.5基础不存在外倾软弱结构面时 侧向岩土压力的修正 6.4.1侧向岩土压力的修正（表） 6.4.2岩质边坡静止侧压力折减系数 七、锚杆

边坡的稳定性计算方法

边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。

条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。

稳定性方法评价

边坡稳定性评价方法概述 （辽宁工程技术大学土木与交通学院辽宁阜新123000 作者：张媛）对边坡稳定性评价方法进行了综述,有：极限平衡法、有限元法、离散单元 法、快速拉格朗日分析法、DDA法、流行元法、块体理论法、可靠度方法、模 糊综合评价法、灰色系统评价法、聚类分析法、神经网络、遗传算法和专家系统。在概要地叙述了各个方法的理论基础上，对各个方法的优缺点进行了叙述，指出了各自的适合条件以及目前的应用状况。其中极限平衡法、块体理论法很多时候 与实际情况不相符合，快速拉格朗日法具有随意性，DDA法在数学收敛上的实 现有一定的难度，有限元法需要定义合适的系数，模糊综合评价法和聚类分析法不能全面、最优，专家系统对于知识的获取具有一定的难度，综合各个方法，其中的离散单元法、流行元法、神经网络、遗传算法的适用性较好。 关键词：边坡稳定性；研究进展；评价方法 Prospect Methods of the Research on Slope Stability Zhang Yuan （ liaoning Technical University Civil Engineering and Transportation Department, Liaoning Fuxin 123000 ） Abstract: The paper reviews the prospect methods of the research on slope stability. There are Limit Equilibrium Method， Finite Element Method, Distinct Element Method, Fast Lagrangion Analysis of Method, Discontinuous Deformation Analysis, Manifold Element Method, Block Theory, Reliability Method, Comprehensive Fuzzy Evaluation, Grey system Evaluation, Clustering Analysis Method, Neural Network, Genetic Algorithm, Expert System. On the base of the theory summary about every method, the paper relate the advantages and disadvantages of these methods,points their suiting conditions and using state. In the outline, Limit Equilibrium Method and Block Theory cannot agree with the fact at the most time. Fast Lagrangion Analysis of Method is at its ease, There is a difficulty of math converge about Discontinuous Deformation Analysis, Finite Element Method needs to definite suitable coefficient, Comprehensive Fuzzy Evaluation and Clustering Analysis Method cannot give a overall result, or often it is not the best, Expert System has a

危岩体稳定性分析

附件2 危岩体稳定性分析 1、WY-01危岩体稳定性定量评价 1 计算模型 从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力、地震和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图3-1)。 图3-1 滑移式危岩示意图 危岩体 危岩前缘 扬压力U 静水压力V 地下水位 后缘裂隙 危岩后缘 软弱结 构面 W c o s θ W W s i n θh w θ 图3-2 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙) 2 计算公式 ①后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：

(cos sin sin )sin cos cos W Q V V tg c l K W Q V θθθφθθθ---+?= ++ 2 21w w h V γ= 式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，； w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。 w γ——取10kN/m 。 Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=?确定，式中地震水平作用系数七 级烈度地区 e ξ取0.075； K ——危岩稳定性系数； c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通 段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍； φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯 通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍； θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m3)。 3 危岩稳定性计算结果 根据危岩结构特征和形态特征，②区危岩破坏模式主要为滑移式。 （1）计算参数： 崩塌区出露地层为第四系崩坡积物和石炭系太原组，根据附近工程岩体参数及工程类比得出物理力学参数见表： 表3-2 岩体物理力学参数表 岩石 名称 密度 g/cm3 抗压强度σ MPa 抗剪强度 抗拉强度 (KPa) 软化 系数 C(MPa) ф(°) 灰岩 2. 70 32 0.110～0.271 30.3~40.2 698.5 0.53 结构面 灰岩结构面 0.03-0.10 23-29

计算方法算法的数值稳定性实验报告

专业 序号 姓名 日期 实验1 算法的数值稳定性实验 【实验目的】 1．掌握用MATLAB 语言的编程训练，初步体验算法的软件实现； 2．通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较，深入理解算法的数值稳定性及其重要性。 【实验内容】 1．计算积分 ()dx a x x I n ?+=1 0) (n (n=0,1,2......，10) 其中a 为参数，分别对a=0.05及a=15按下列两种方案计算，列出其结果，并对其可靠性，说明原因。 2．方案一 用递推公式 n aI I n 1 1n + -=- (n=1,2,......,10) 递推初值可由积分直接得)1 ( 0a a In I += 3. 方案二 用递推公式 )1 (11-n n I a I n +-= (n=N,N-1,......,1) 根据估计式 ()()()11111+<<++n a I n a n 当1 n a +≥n 或 ()()n 1 111≤<++n I n a 当1 n n a 0+< ≤ 取递推初值为 ()()()() 11212])1(1111[21N +++=++++≈N a a a N a N a I 当1 a +≥ N N 或

()()]1111[21N N a I N +++= 当1 a 0+< ≤N N 计算中取N=13开始 【解】:手工分析怎样求解这题。 【计算机求解】:怎样设计程序？流程图？变量说明？能否将某算法设计成具有形式参数的函数 形式？ 【程序如下】: % myexp1_1.m --- 算法的数值稳定性实验 % 见 P11 实验课题(一) % function try_stable global n a N = 20; % 计算 N 个值 a =0.05;%或者a=15 % %-------------------------------------------- % % [方案I] 用递推公式 %I(k) = - a*I(k-1) + 1/k % I0 =log((a+1)/a); % 初值 I = zeros(N,1); % 创建 N x 1 矩阵(即列向量),元素全为零 I(1) =-a*I0+1; for k = 2:N I(k) =-a*I(k-1)+1/k; end % %--------------------------------------------

边坡稳定性分析方法及其适用条件资料

边坡稳定性分析方法及其适用条件 摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。 关键词：边坡稳定性分析方法适用条件 正文： 一、工程地质类比法 工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。 适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。

二、极限分析法 应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大 值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。 三、极限平衡法 该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。常用的方法有如下几种。 1瑞典条分法。基本假定:A边坡稳定为平面应变问题;B滑动面为圆弧;C计算圆弧面安全系数时,将条块重量向滑面法向分解来求法向力。该方法不考虑条间力的作用,仅能满足滑动体的力矩平衡条件,产生的误差使安全系数偏低。 优缺点：在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论，分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信;但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动

边坡稳定性计算方法.doc

一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简 化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂 性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪 度指标为 c 、φ。如果倾角α的平面AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑 动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图 已知滑体ABC重W ，滑面的倾角为α，显然，滑面AC 上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T 和由土的抗剪强度产生的 抗滑力Tˊ分别为： T=W ·sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数 F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系 数表达式则变为 从上式可以看出，当α=β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时

当F s =1 时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小 于0.1 时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图9-2 表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析，作用在滑动面上的剪应力为, 在极限平衡状态时，破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s = c/ γH称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无 粘性土。α=φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强 度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘 这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动 法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图9 － 3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O 为圆心，R 为半径。 假定边坡破坏时，滑体ABC 在自重W 作用下，沿AC 绕O 点整体转动。滑动面AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W ·d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该 包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC ·R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩， 这里假定φ＝0 。边坡沿AC 的安全系数F s 用作用在AC 面上的抗滑力矩和下滑力 矩之比表示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法

两种边坡稳定性分析方法比较研究

第10卷 第10期 中 国 水 运 Vol.10 No.10 2010年 10月 China Water Transport October 2010 收稿日期：2010-06-11 作者简介：马玉岩（1987-），男，黑龙江绥化人，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水利水电工程施工与 管理专业硕士研究生，主要研究方向为岩土边坡工程研究以及结构设计。 两种边坡稳定性分析方法比较研究 马玉岩 （武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072） 摘 要：以某水电工程岩质高边坡做为实例，将强度折减理论与FLAC3D 软件相结合，通过有限差分程序FLAC3D 软件来模拟分析其稳定性。并与极限平衡方法的分析结果对比，探索两种方法的差异性与结果的可靠性，为确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法提出了有益的参考。 关键词：强度折减法；极限平衡法；边坡稳定性 中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）10-0197-03 一、引言 目前，国内在建和待建的大型水电工程大多坐落在西南、西北高山峡谷地区。我国的水电建设面临着一系列高边坡稳定问题。在现代岩土工程和科学技术的新成就的支持下，确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法，是摆在水利水电工程技术人员面前的任务[1]。 目前工程实践中岩质边坡稳定性定量分析主要有三种方法：解析法（最常用的是极限平衡法）、数值方法和概率法。极限平衡法是最常用的解析法，它是在边坡滑动面确定的情况下，根据滑裂面上抗滑力和滑动力比值直接计算安全系数，此外，关键块理论也属于这样的确定性分析方法。数值方法则是借助计算机进行数值分析（例如有限元、快速拉格朗日分析法、离散元、块体元和DDA 等）从而确定边坡的位移场和应力场，再用超载法、强度折减法等使边坡处于极限状态，从而间接得到安全系数。这种方法同时可以考虑位移协调条件和岩体本构关系等。概率法是将概率统计理论被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度[2]。 文中选用某水电工程岩质高边坡做为实例，采用强度折减法和极限平衡法对岩质高边坡的稳定性进行对比分析。 二、边坡工程地质条件 模型宽约为700m，高约为700m。 基岩以中粒结构的灰白色、微红色黑云二长花岗岩为主，并有辉绿岩脉（β）、花岗细晶岩脉、闪长岩脉等各类脉岩穿插发育于花岗岩中，尤以辉绿岩脉分布较多。建模过程中考虑了岩体中对边坡稳定影响较大的几个岩脉。 根据岩体风化特点，岸坡岩体由表向内可划分为全风化带、强风化带、弱风化带、微风化—新鲜岩体。岩体风化的水平、垂直分带性明显。 边坡内无地下水分布。 边坡剖面如图1 所示。 图1 边坡剖面 三、强度折减法 强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数凝聚力c 和内摩擦角f 值同时除以一个安全系数K，得到一组新的c k 、f k 值，然后作为新的资料参数输入，再进行试算，当计算不收敛时，对应的K 被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到坡体的破坏滑动面。 FLAC3D （Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）是美国Itasca Consulting Goup lnc 开发的三维快速拉格朗日分析程序。该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳。 文中利用FLAC3D，采用“二分法”[3]实现强度折减法，求解安全系数。 所建计算模型节点为29,646个，单元为24,005个。模型的边界条件：模型四周法向约束，底部固定约束，顶部自由，仅受重力作用。 研究表明，随着剪胀角的增大，安全系数也逐渐增大[4]。不过，Vermeer 和de Borst（1984年）研究证明，一般土体、岩石和混凝土的剪胀角要比它们的摩擦角小得多，且通常在0°～20°内变化[5]。因此，剪胀角对强度折减法计算

稳定性验算

承载能力极限状态 1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式： /Sd Rk R M M γ≤ 式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值； R γ为抗力分项系数。 2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算： ()cos tan ()sin Rk ki i ki i ki i ki Sd s ki i ki i M R C L q b W M R q b W α?γα??=+ +?? ??=+?? ∑∑∑ 式中：R ——滑弧半径（m ）； s γ——综合分项系数，取1.0； ki W ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以 下用浮重度计算； ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）； i b ——第 i 土条宽度（m ）； i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）； ki ?、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ） 标准值，取均值； i L ——第 i 土条对应弧长（m ）。 3）地基稳定性计算步骤 （1） 确定可能的滑弧圆心范围。通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。

（2） 作滑动滑弧。选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。 （3） 进行条分。对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。 （4） 计算各个土条的自重力。利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。 （5） 计算滑弧中点切线与水平线的夹角。作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。 （6） 确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。对于不同的土层，内摩擦角与粘聚力取均值。 （7） 计算危险弧面上的滑动力矩与抗滑力矩。利用公式计算抗滑力 矩 和 滑 动 力 矩。 抗滑力矩为 ( )c o R k k i i k i i k i i k i M R C L q b W α???= ++ ?? ∑ ∑；而滑动力矩为()sin Sd s ki i ki i M R q b W γα??=+??∑。 确定是否满足要求。利用承载能力极限状态设计表达式/Sd Rk R M M γ≤判断是否满足稳定性的要求。

热稳定性分析方法

版 本 号：0.1 页 码：1/3 发布日期：2009-12-09 实验室程序 编 写： 批 准： 签 发： 文件编号：SHLX\LAB\L2-008 题 目：热稳定性测量方法 1.0 目的 提供了产品热稳定性的测量方法。 2.0 概述 （1）原理 Na 2SO 3 方 法 ： 用 1N 的 Na 2SO 3 溶 液 吸 收 样 品 粒 子 中 释 放 的 甲 醛 ， 生 成HOCH 2SO 3Na 和 NaOH 。 CH 2O ＋Na 2SO 3＋H 2O →HOCH 2SO 3Na ＋NaOH （2）本测量方法是利用聚甲醛树脂在高温熔融，产生甲醛气体，随氮气带出，被亚 硫酸钠溶液吸收，由滴定反应生成的氢氧化钠，得出甲醛含量。 3.0 仪器和试剂 【仪器】 （1） 油浴（容量约为 130L ，并配有样品熔融管） （2） 加热器 （3） 过热保护装置 （4） 搅拌器 （5） 自动滴定装置 （6） 数据处理计算机 【试剂】 （1） 0.005mol/l 硫酸 （2） 福尔马林(36.0～38.0%) （3） 亚硫酸钠(Na 2SO 3) （4） 缓冲液(pH 6.86) （5） 缓冲液(pH 9.18) （6） 0.1mol/l NaOH 4.0 定义 甲醛含量通过以下方式表示： （1）K 0 ：表示从 2 分钟到 10 分钟之间，聚合物中溶解的甲醛，不稳定端基和聚合 物主链分解出来的甲醛量。转化为每分钟的甲醛含量。 （2）K 1 ：表示从 10 分钟到 30 分钟之间，聚合物中剩余的溶解甲醛，不稳定端基

文件编号：SHLX\LAB\L2-008 和聚合物主链分解出来的甲醛量。转化为每分钟的甲醛含量。 （3）K2：表示从50 分钟到90 分钟之间，聚合物不稳定端基和聚合物主链分解出来的甲醛量。转化为每分钟的甲醛含量。 5.0安全注意事项 （1）搁置和取出样品过程中，要穿戴安全手套，以防被烫伤。 （2）电极容易损坏，使用时防止碰撞。 （3）作业时，穿戴安全眼镜和防护手套。 （4）实验过程中使用氮气作为载气，所以要控制好氮气流量，并确保良好的通风。6.0步骤 6.1准备 (1) 确认油浴温度223±2℃，硫酸溶液的量。 (2) 打开参比液添加孔，检查电极内饱和KCL 的量，确保液位超过甘汞位置。 (3) 打开自动电位滴定仪、打印机及电脑电源。 (4) 打开电脑桌面上AT-WIN，输入密码并确认与自动电位滴定仪联机。 (5) 调整氮气流量到60 l/h。 (6) 分别用pH 为6.86（25℃）、9.18（25℃）的缓冲液，对电极进行校正（根据 电脑提示进行），若显示“OK”，则校正通过，否则进行检查并重复校正步 骤。 (7) 对自动电位滴定仪进行排气，确保滴定管路中无气泡。 (8) 用250ml 的烧杯，取150ml 吸收液（1mol/L 亚硫酸钠溶液，它的配制方法： 将250g 的Na 2SO3溶于2000ml 的水中，充分搅拌。），放入磁性搅拌子、加 盖、并将电极、Ｎ２管、喷嘴插入溶液中，启动搅拌按钮。 (9) 用硫酸溶液（0.1N）将溶液pH 调节至9.10，待稳定后，用0.1mol/l 甲醛溶 液（配制方法：将81g 的福尔马林放入1L 的容量瓶中，然后加水到刻度线， 配成约0.1mol/l 福尔马林），调节pH 至9.21～9.22，并稳定10 分钟以上。 (10) 电极浸泡液的配制方法：PH=4 的缓冲试剂250ml 一包溶于250ml 水中， 再加入56gKCL，适当加热，搅拌至完全溶解。 6.2步骤 (1) 用铝皿取3.000±0.003g，将其放到小金属底部，然后用钩子，将准备好的 样品放入油浴的熔融管中。 (2) 盖紧硅胶塞，快速按下START，开始试验，试验过程控制pH 值为9.20。 (3) 当实验进行到设定的时间后，自动结束。（按“RESET”键，可手动停止实 验。）测定结束，打印机自动打印结果。 (4) 取出金属筒冷却，取出电极，并将电极放入浸泡液中。

第一性原理计算判断材料稳定性的几种方法

第一性原理计算判断材料稳定性的几种方法 当我们通过一些方法，如：人工设计、机器学习和结构搜索等，设计出一种新材料的时候，首先需要做的一件事情就是去判断这个材料是否稳定。如果这个材料不稳定，那么后续的性能分析就犹如空中楼阁。因此，判断材料是否稳定是材料设计领域中非常关键的一个环节。接下来，我们介绍几种通过第一性原理计算判断材料是否稳定的方法。 1.结合能 结合能是指原子由自由状态形成化合物所释放的能量，一般默认算出来能量越低越稳定。对于简单的二元化合物A m B n（A,B为该化合物中包含的两种元素，m,n为相应原子在化学式中的数目），其结合能可表示为： 其中E(A m B n)为化学式A m B n的能量，E(A)和E(B)分别为自由原子A和B的能量，E b越低，越稳定。 2.形成能 形成能是指由相应单质合成化合物所释放的能量。同样，对于二元化合物A m B n，其形成能可表示为： 其中E(A)和E(B)分别为对应单质A和B归一化后的能量。 用能量判断某一材料稳定性的时候，选择形成能可能更符合实际。因为实验合成某一材料的时候，我们一般使用其组成单质进行合成。如果想进一步判断该材料是处于稳态还是亚稳态，那

么需要用凸包图（convex hull）进行。如图1所示，计算已知稳态A x B y的形成能，构成凸包图（红色虚线），其横轴为B在化学式中所占比例，纵轴为形成能。通过比较考察化合物与红色虚线的相对位置，如果在红色虚线上方则其可能分解（如：图1 插图中的D，将分解为A和B）或处于亚稳态（D的声子谱没有虚频）；如果在红色虚线下方（如：图1 插图中的C），则该化合物稳定。 图 1：凸包图用于判断亚稳态和稳态[[1]] 3.声子谱 声子谱是表示组成材料原子的集体振动模式。如果材料的原胞包含n个原子，那么声子谱总共有3n支，其中有3条声学支，3n-3条光学支。声学支表示原胞的整体振动，光学支表示原胞内原子间的相对振动。 计算出的声子谱有虚频，往往表示该材料不稳定。因为

结构动力稳定性的分析方法与进展_何金龙

结构动力稳定性的分析方法与进展 何金龙1,法永生2 (1.卓特建筑设计有限公司,广东佛山528322;2.上海大学土木工程系,上海200074) 【摘　要】　就目前结构动力稳定性问题这一研究领域的若干基本问题,常用的处理方法,判别准则与实验研究方法以及目前取得的主要成果作了简要总结和综述,并且对结构动力稳定性分析与研究今后的发展方向进行了展望。 【关键词】　结构;　动力稳定性;　处理方法;　判别准则;　实验研究 【中图分类号】　T U311.2 【文献标识码】　A 根据结构承受荷载形式的不同,可以将结构稳定问题分为静力稳定和动力稳定两大类。动力载荷作用下结构的稳定性问题是一个动态问题,由于时间参数的引入,使问题变得极为复杂。对于结构动力稳定性的定义一直难以确切给出,这是因为结构自身动力特性具有复杂性使得其在数学意义上的定义很难予以准确表达[1]。长期以来,力学工作者致力于结构稳定性问题的研究,在发展了经典稳定性理论的同时也极大地推动了动力稳定理论研究的前进。如稳定性判定准则的建立、临界载荷的确定、初缺陷的影响或后分叉分析等。理论分析和实验研究逐渐增多,使得这门学科不仅在理论上形成了一个庞大而复杂的体系,而且具有重要的实用价值。可以说,现在的结构动力稳定性研究分析已经是结构动力学、有限元法、数值计算方法及程序设计等诸多学科相互交叉、有机结合的产物,属于现代工程结构研究领域中的一个重要分支。 1　结构动力稳定性的分类及主要的研究问题 结构动力稳定性就其承载的动力形式大致可以分为三类。 (1)结构在周期性荷载作用下的动力稳定性。在简谐荷载等周期性荷载作用下,当结构的自振频率与外载荷的强迫振动频率非常接近时,结构将产生强烈的共振现象;当结构的横向固有振动频率与外荷载的扰动频率之间的比值形成某种特定的关系时,结构将产生强烈的横向振动,即参数振动。对于这类问题,前苏联学者符华·鲍络金(Bolito n)在其著作《弹性体系的动力稳定》中给出了较全面的分析和论述。他们导出的区分稳定区和不稳定区的临界状态方程是一个周期性方程,即M athieu-Hill方程。在周期相同的解之间存在着不稳定区域,便把问题归结为确定微分方程具有周期解的条件,从而解决了稳定的判别问题。但是对于大变形的几何非线形结构,结构的刚度矩阵需要经过迭代,微分方程非常复杂,这些理论将难以成立。 (2)结构在冲击荷载作用下的动力稳定性。在这种情况下,结构的动力稳定性与冲击类型密切相关,而且首要问题在于合理、实用的判别准则,它不仅要在逻辑上站得住脚,又要在实际上可行,遗憾的是这个问题至今未能形成一致的看法。目前对结构承受瞬态冲击作用下的冲击稳定性的试验和理论研究主要集中在理想脉冲以及阶跃荷载下的动力稳定性。在脉冲荷载作用下发生的动力屈曲称为脉冲屈曲,已有的研究表明[2][3][4],脉冲屈曲是一类响应式屈曲或者动力发展型屈曲。阶跃荷载是一类具有恒定幅值和无限长持续时间的载荷形式。在试验或者实际当中,固体与固体之间的冲击引起的屈曲就可看作脉冲冲击。 (3)结构在随动荷载作用下的动力稳定性。所谓随动荷载是指随着时间的变化荷载的幅值保持不变而方向发生变化的作用力,它是非保守力。它的分析将极其复杂,目前还难以见到可借鉴的动力稳定性分析文献。因此,许多学者通常采用结构动力学响应分析常用的手段,将这类荷载作为确定性荷载进行分析。通过对结构的动力平衡路径全过程进行跟踪,根据结构的各参数在动力平衡路径中的变化特性,对结构的动力稳定性进行有效的判定[5]。 综上所述,目前国内外动力稳定性研究的现状大致为:对周期荷载下的参数动力稳定性问题、在冲击荷载作用下的冲击动力稳定性问题和阶跃荷载下的参数阶跃动力稳定性问题研究较多,并取得了满意的效果[6][7][8]。恒幅阶跃载荷及矩形脉冲载荷或其它冲击载荷作用下杆的动力稳定问题也有很多研究,并从不同的角度建立了一些稳定性判定准则。但冲击载荷作用下板的动力稳定问题还没有获得广泛和深入的研究。对于较为复杂的冲击荷载作用下结构的动力稳定性问题,目前的研究主要集中于理想脉冲载荷和阶跃载荷作用下结构的动力稳定问题。在这类问题的分析中,最常采用的屈曲准则有B-R准则、Simitses总势能原理和放大函数法。对非周期激振、参数激振和强迫激振耦合引起的动力稳定问题研究较少;对弹性基本构件和简单模型研究较多(如周期激励下的柱子、梁、拱及壳等已得到了成功的分析),对复杂工程结构研究较少。对于在地震、风荷载等任意动力荷载作用下的具有较强的几何非线性的结构的动力稳定性问题,国内外这方面的文献资料虽然最近几年也有一些,但距离真正地合理解决这类动力稳定性问题还有许多工作要做。 [收稿日期]2006-06-12 [作者简介]何金龙(1962～),男,工学学士,一级注册结构工程师,主要从事工业与民用建筑设计工作。 155 　·工程结构·　 四川建筑　第27卷2期　2007.04

计算方法算法的数值稳定性实验报告

专业 序号 姓名 日期 实验1算法的数值稳定性实验 【实验目的】 1．掌握用MATLAB 语言的编程训练，初步体验算法的软件实现； 2．通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较，深入理解算法的数值稳定性及其重要性。 【实验内容】 1．计算积分 ()dx a x x I n ?+=1 0)(n (n=0,1,2......，10) 其中a 为参数，分别对a=0.05及a=15按下列两种方案计算，列出其结果，并对其可靠性，说明原因。 2．方案一 用递推公式 n aI I n 11n + -=- (n=1,2,......,10) 递推初值可由积分直接得)1(0a a In I += 3. 方案二 用递推公式 )1(11-n n I a I n +-= (n=N,N-1,......,1) 根据估计式 ()()() 11111+<<++n a I n a n 当1n a +≥n 或 ()()n 1111≤<++n I n a 当1 n n a 0+<≤ 取递推初值为 ()()()()11212])1(1111[21N +++=++++≈N a a a N a N a I 当1 a +≥N N 或 ()()]1111[21N N a I N +++= 当1a 0+< ≤N N 计算中取N=13开始 【解】:手工分析怎样求解这题。 【计算机求解】:怎样设计程序？流程图？变量说明？能否将某算法设计成具有形式参数的函数形式？ 【程序如下】: % myexp1_1.m --- 算法的数值稳定性实验 % 见 P11 实验课题(一) % function try_stable global n a N = 20; % 计算 N 个值 a =0.05;%或者a=15 % %--------------------------------------------

地质灾害治理工程勘查设计技术报告编制格式及资料要求(试

地质灾害治理工程勘查/设计技术报告编制格式及资料要求（试行）为规范管理地质灾害治理工程勘查/设计技术成果报告的编制，保证技术报告的完整性和统一性，特制定本要求。 一、勘查/设计技术报告提交 1.勘查/设计技术报告做到内容完整、真实准确、数据无误、图表清晰、重点突出、结论正确，建议合理、可行。 2.勘查/设计技术报告的编制章节和内容应符合国家有关技术规范要求。 3、勘查/设计技术报告格式：正文、表格的幅面采用国际标准A4规格（个别表格也可采用A3规格，但应折叠成A4大小）；封面应包括报告名称、建设（委托）单位、提交单位和日期（送审稿应在封皮的报告名称下方注明“送审稿”字样）；扉页除有封面部分内容外，还需有报告编制单位、项目负责、报告编写人、审核人、总工程师和单位负责人签字栏；目录应包括正文目录、附图目录、附件目录及相应的页码；附图件大小依据项目的规模而定，比例尺应满足其精度的要求，一律按A4规格折成手风琴式，图面朝里，图签向外；附图册和附表册幅面可为A3幅面（其格式要求详见本要求附件）。 4．勘查/设计技术报告中的文字、术语、标点、代号、符号、数字、图例、图式、单位等均应符合国家现行相关规范、规程的规定。 5．勘查/设计技术报告中的插图应注明图号、图名、图例、比例尺（图号、图名采用黑体置于图下部）；插表应注明表号、表名（表号、表名采用黑体置于表上部）。

6. 勘查/设计技术报告附图、附件应按顺序排列，附于文字报告后；附图中应有责任栏（右下角）。 7、勘查/设计技术报告内容装订顺序：封面、扉页（责任栏）、单位资质、专家评审意见、评审专家组名单、报告目录、正文、报告附图、报告附件。 8.勘查/设计技术报告最终稿应沿左侧胶装成册。 二、技术成果格式 1、勘查成果报告格式（详见本规定附件1-1~1-9）： 附件1-1：封面格式 附件1-2：扉页格式 附件1-3：单位资质 附件1-4：专家评审意见 附件1-5：评审专家组名单 附件1-6：报告目录格式 附件1-7：正文格式 附件1-8：报告附图（包括工程地质平面图、工程地质剖面图、钻孔柱状图等） 附件1-9：报告附件（包括委托书、土工试验成果、钻孔记录照片等）2. 设计成果报告格式要求（详见本规定附件2-1~2-9） 设计成果由设计总说明（或设计报告）、图纸、工程投资估（或概）算书、设计计算书（另册装订）等四部分内容组成。 附件2-1：封面格式