2020年广东省广州市高考数学二模试卷(理科)
2020年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）若集合{|2}A x y x ==-，2{|0}B x x x =-?，则(A B =I ) A ．[0，1)
B ．[0，1]
C ．[0，2)
D ．[0，2]
2．（5分）已知复数1()z bi b R =+∈，2z
i
+是纯虚数，则(b = ) A ．2-
B ．1
2
-
C ．
12
D ．1
3．（5分）若3
3log 2a =，1
2
b ln =，0.20.6
c -=，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．c b a >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．a c b >>
4．（5分）首项为21-的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d 的取值范围是( ) A ．3d >
B ．7
2
d <
C ．732
d <
? D ．732
d
5．（5分）《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r ，正方形的边长为(0)a a r <<，若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p ，则圆周率π的值为( )
A ．2
2
(1)a p r -
B ．2
2
(1)a p r +
C ．
(1)a
p r
-
D ．
(1)a
p r
+
6．（5分）在三棱柱111ABC A B C -中，E 是棱AB 的中点，动点F 是侧面11ACC A （包括边界）上一点，若//EF 平面11BCC B ，则动点F 的轨迹是( ) A ．线段 B ．圆弧
C ．椭圆的一部分
D ．抛物线的一部分
7．（5分）函数1
()2||
f x x x =-+
的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（5分）如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，AB AD ⊥，22AB AD DC ==，E 是BC 的
中点，F 是AE 上一点，2AF FE =u u u r u u u r ，则(BF =u u u r
)
A ．1123
AB AD -u u u
r u u u r
B ．1132
AB AD -u u u
r u u u r
C ．1123
AB AD -+u u u
r u u u r
D ．1132
AB AD -+u u u
r u u u r
9．（5分）已知命题21
:()n p x x
-的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的
常数项为495；命题q ：随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.7P ξ<=，则
(02)0.3P ξ<<=．现给出四个命题：①p q ∧，②p q ∨，③()p q ∧?，④()p q ?∨，其中
真命题的是( ) A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
10．（5分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，12(*)n n n a a n N ++=∈，则2020(S =
)
A ．2020223
-
B ．2020223
+
C ．2021223
-
D ．2021223
+
11．（5分）过双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>右焦点2F 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足
为P ，与双曲线交于点A ，若223F P F A =u u u u r u u u u r
，则双曲线C 的渐近线方程为( ) A ．1
2
y x =±
B ．y x =±
C ．2y x =±
D ．2
5
y x =±
12．（5分）若关于x 的不等式21
2
x e alnx a -…恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．[0，2]e
B ．(-∞，2]e
C ．[0，22]e
D ．(-∞，22]e
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点(2,1)P -在角α的终边上，则sin2α= ．
14．（5分）如表是某厂2020年1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据
由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较明显的线性相关关系，其线性回归方程是?? 1.75y
bx =+，预测2020年6月份该厂的用水量为 百吨． 15．（5分）过抛物线24y x =焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，且||4AB =，若原点
O 是ABC ?的垂心，则点C 的坐标为 ．
16．（5分）正四棱锥P ABCD -的底面边长为2，侧棱长为过点A 作一个与侧棱PC 垂直的平面α，则平面α被此正四棱锥所截的截面面积为 ，平面α将此正四棱锥分成的两部分体积的比值为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．（12分）ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1a =，3
B π
=，ABC
?
． （1）求ABC ?的周长； （2）求cos()B C -的值．
18．（12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AC AB =，
11B C BC O =I ． （1）求证：1B C AB ⊥；
（2）若160CBB ∠=?，AC BC =，且点A 在侧面11BB C C 上的投影为点O ，求二面角1B AA C --的余弦值．
19．（12分）已知点A ，B 的坐标分别是(2-，0)，(20)，动点(,)M x y 满足直线AM 和BM 的斜率之积为3-，记M 的轨迹为曲线E ． （1）求曲线E 的方程；
（2）直线y kx m =+与曲线E 相交于P ，Q 两点，若曲线E 上存在点R ，使得四边形OPRQ 为平行四边形（其中O 为坐标原点），求m 的取值范围．
20．（12分）当今世界科技迅猛发展，信息日新月异．为增强全民科技意识，提高公众科学素养，某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查．该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名，数据统计如表：
借阅科技类图书（人)
借阅非科技类图书（人)
年龄不超过50岁 20 25 年龄大于50岁
10
45
（1）是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类图书有关？
（2）该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书．用表中的样本频率作为概率的估计值．
()i 现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量ξ，求ξ的分
布列和数学期望；
()ii 现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？
附：22
()n ad bc K -=，其中n a b c d =+++．
2()P K k …
0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
21．（12分）已知函数()sin (0)f x lnx x ax a =-+>．
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
【英语】广东省2018届高三第一次模拟考试英语试题 含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 广东省英语模拟试卷(一) 第Ⅰ卷 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项 涂黑 A Nightlife Downtown Crested Butte is home to some fun adventure nightlife! With many different options for enjoying a night, you're sure to have a great time! Enjoy the free bus system between the mountain and town to get around Kids Night Out On vacation, kids and parents deserve a special night out. But sometimes, what's special for the kids isn't quite what you have in mind. We created Kids Night Out so you can all havet he night you're looking for. Our fun-loving kid’s instructors host your kids for a visit to the Adventure Park, followed by dinner and games while you head out of the town. Ages 8-12 are welcome,$75 per child. Kids' Night Out takes place nightly in the coldest days. Majestic Fun It is small and personal and it offers a wide range of movies, from new releases to classics, action etc. All natural snacks and alcoholic drinks are available. For movie show times and more information, call 970-349-8955 or visit our website. Princess Wine Bar Escape the ordinary and experience the Princess Wine Bar In downtown Crested Butte. Enjoy the coffeehouse featuring Belgian snacks, baked eggs, apple-wood smoked bacon, and coffee drinks. Live entertainment makes the Princess Wine Bar the perfect choice. Open daily from 8: 00 pm to midnight, but advance reservations are required. For more information you can call970-3490210. Talk of the Town If you are looking for a good time, the Talk offers football, pinball, video games,
2020-2021学年广东省高考数学二模试卷(理科)及答案解析
广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）
A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．
9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.
2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，
它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2018 年广州市中考九年级英语科模拟题（一） 笔试部分（共110 分，120 分钟） 一、语法选择（共15 小题; 每小题 1 分，满分15分） 阅读下面短文，从1~15 各题所给的 A 、B、C、D 四个选项中，选出填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 When Regis and the other villagers moved to a new place in southeastern Zimbabwe, Africa, they were happy to find a lake nearby. Now, they would ___1___ have to walk long distances looking for water. At last they had a source of water what they call __2 ___________ own. But several days later, two young boys saw ___3 ____ they had never seen before--- a huge animal standing at the edge of the lake, eating grass. When the animal saw the boys, __4___ walked into the lake and disappeared beneath the water. Regis looked into the big creature ___5 ___ disappeared into the lake. “ W closer look at the dung （粪便）,I realized that it was from a hippo（河马）,” he said. Twelve hippos were living in the lake. The villagers were ___6 __ . In the country of Zimbabwe, hippos attack people more often than lions do. The hippos would often stay on the village side of the lake all day. This meant that the villagers could not go near the lake 7 the hippos got out. It was a too long wait for the villagers, because they needed the water from the river ___8 . “This is __9__ only source of fresh water in the village said a villager. “There is no way we can avoid this lake. ” So the women 10_ in groups whenever they went to fetch water from the lake. Before collecting water, they made sure 11 ______________ no hippos were nearby. The men began fishing in pairs, ___ 12 ___ one man always looking out for hippos. It ___13___ time, but these days, the hippos and humans live side by side. The villagers say that when the hippos see people coming, they swim slowly to ___14 _____________ side of the lake and mind their own business. The villagers do not go into the part of the lake where the hippos usually stay. They have learned to share the lake they __15___ need to survive. 1. A. no longer B. not longer C. not any longer D. n o long 2. A. them B. their C. they D. t hemselves 3. A. something B. anything C. everything D. nothing 4. A. they B. he C. it D. s he 2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ? 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 广州市2020年高三第二次模拟考试 英语 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 WENQIANG A We can all think of times when people didn't make remembering easy. Directions given at machine-gun speed. New people introduced in a flood of names and handshakes. Whenever information is passed between people, it’s all too easy for it to go in one ear and straight out of the other. Thankfully, the opposite is also true. Look around you, and you’ll see parents who can get their children to rem ember exactly what they were told; advertisers who know how to imprint their sales messages on our brains. So, how do they do? Their secrets can be summed up in four simple words: focus, imagery, reasons and engagement. FOCUS means ensuring that the person you’re talking to can concentrate on learning. Choose your moment carefully. Check that they can properly hear or see the information. Communicate slowly and clearly enough for their memory to cope. IMAGERY helps information to stick. Do everything your can to make other people “see”the ideas you’re giving them. Add visual details to directions, and illustrate abstract concepts with metaphors. REASONS to remember help people to put in the mental effort. So, make it clear that your words are important, and be explicit about why. Maybe this information will save them time, protectthem from embarrassment, or let them enjoy a particular experience or event. EMGAGEMENT requires you to ask questions. Point out links between new concepts and things listeners already know. Activate their senses, spark their curiosity, get them doing something physical, or simply make them laugh. The next time you’ve got an important message to pass on, put some of these techniques to the test. You’ll discover that there are benefits on both sides when you know how to FIRE people’s memories into action. 21. What is the main purpose of the text? A.To report new research. B.To provide some advice. C.To explain a problem. D.To define some terms. 22. How can you do to help a listener “focus” on w hat you are saying? A.Select the appropriate time to raise the topic. B.Do something humorous to get their attention. C.Make sure the information provided is correct. 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320 10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和． 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 高考英语模拟试卷 一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分） A Ann started to work last summer．In order to have a holiday，she saved as much as she could and，this January，she booked a package tour to Spain．She left London airport early on the morning of the first Saturday in August．She was very excited，as this was her first trip abroad．When she arrived at Barcelona airport，the weather was beautiful． At the hotel，she found that her Spanish money wasn't in her handbag．All she had was a small purse with ten English pounds in it! Ann found a place to change her English money for Spanish money．She would stay here for two weeks．After changing her money，Ann bought some cheese，some bread and some oranges．When she got back to the hotel，she told the tour guide that her doctor had told her not to eat much food，so she'd just have breakfast each day．This was all right，as she knew breakfast was included in the price of hotel． For the rest of her holiday，Ann swam in the hotel or lay on the beach．She also went for long walks with Jane，a Scottish girl．However，when the others went to interesting places，Ann always said she wasn't well．In fact，her holiday wasn't bad，except that she was always hungry． On the last day，Jane asked her why she never ate with them in the hotel restaurant．The food was excellent．Ann told her all about her money problem．Jane looked at her for a minute．and then said，"But didn't you know？The price of this tour includes everything!" 1.Why was Ann so excited about the trip？______ A. Because she had never been abroad． B. Because she had saved enough money． C. Because she had booked a cheap tour． D. Because she had found a good job． 2.What problem did Am have on her tour？______ A. She didn't find her purse． B. She couldn't find a place to change money． C. She couldn't find her Spanish money． D. She didn't understand Spanish． 3.Ann told the tour guide that ______ ． A. she wanted to see a doctor B. she doubted the price of the hotels C. she had bought some food for her meals D. she would only take breakfast 4.According to Paragraph 4，Ann failed to ______ ． A. go to interesting places B. see the beautiful beach C. take long walks D. swim in the hotel 5.What can we learn from the story？______ A. Ann was not allowed to eat much． B. Ann's Spanish money was stolen．2018年广州市中考英语模拟试题(一)
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