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2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级（上）

第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.正方形的对称轴的条数为()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.如图，在矩形ABCD中，AB

的个数是()

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

3.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是()

A. 正方形

B. 菱形

C. 矩形

D. 梯形

4.下列命题是真命题的是()

A. 三条边相等的四边形是菱形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线垂直且相等的四边形是正方形

D. 对角线垂直的平四边形是菱形

5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为

AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()

A. 3.5

B. 4

C. 7

D. 14

6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且CF=

DE，AF、BE相交于点O，下列结论：①AF=BE；②AF⊥BE；

③BO=FO；④S△AOB=S四边形DEOF中正确的有()

A. ①②

B. ①②③

C. ①②④

D. ②③④

7.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

8.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后得的方程为()

A. (x+1)2=0

B. (x−1)2=0

C. (x+1)2=2

D. (x−1)2=2

9.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2−2x−3=0.下列说法正确的是()

A. ①②都有实数解

B. ①无实数解，②有实数解

C. ①有实数解，②无实数解

D. ①②都无实数解

10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，

剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()

A. (32−2x)(20−x)=570

B. 32x+2×20x=32×20−570

C. (32−x)(20−x)=32×20−570

D. 32x+2×20x−2x2=570

11.一个菱形的边长是方程x2−8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱

形的面积为()

A. 48

B. 24

C. 24或40

D. 48或80

12.关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1，x2，且x1+3x2=5，

则m的值为()

A. 7

4B. 7

C. 7

D. 0

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，

若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．

14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，

P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为______．

15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD

于F，则PE+PF的值为______．

16.方程(x+2)(x−3)=x+2的解是______．

17.若关于x的方程(k−1)x2+x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是______．

18.已知等腰三角形三边分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+

2=0的两个根，则m的值是______．

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

19.解方程：

(1)3x2+8x+4=0(配方法)；

(2)x2−3x−1=0(公式法)；

(3)4x(2x+1)=3(2x+1)；

(4)3x2−x−2=0．

20.一商店销售某种服装，每件服装进货价80元，当售价为每件120元时，平均每天可

售出20件．为了增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件；

(2)在进货成本不超过4000元的前提下，当每件商品降价多少元时，该商店每天销

售利润为1200元？

21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长

为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，

为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，

所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为

80m2？

22.如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展

开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形．

23.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE

与AD相交于点F.若DE=4，BD=8．

(1)求证：BF=DF；

(2)求△BDF的面积．

24.如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延

长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．

(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；

(2)当△ADF满足什么条件时，四边形ABFC是矩形？

请说明理由；

(3)当△ADF满足什么条件时，四边形ABFC是正方形？请说明理由．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：正方形有4条对称轴．

故选：D．

根据正方形的对称性解答．

本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．2.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC=1

2AC，BO=DO=1

BD，

∴OA=OC=OB=OD，

∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4个．故选：C．

根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=1

2AC，BO=DO=1

BD，推出OA=OC=

OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可．

本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形．

3.【答案】B

【解析】解：顺次连接矩形的各边中点，根据矩形的对角线相等和中位线定理可知所得的四边形四边相等，所以是菱形．

故选：B．

根据菱形的定义：只需证明四边相等即可．

主要考查了中位线定理．要掌握：中位线平行且等于底边的一半．

4.【答案】D

【解析】解：A、四条边相等的四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、对角线互相垂直且相当的平行四边形是正方形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

D、对角线垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意．

故选：D．

利用矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大．

5.【答案】A

【解析】解：∵菱形ABCD的周长为28，

∴AB=28÷4=7，

∵ABCD是菱形，

∴OB=OD

∴O是BD的中点，

∵H为AD边中点，

∴OH是△ABD的中位线，

∴OH=1

2AB=1

×7=3.5．

故选：A．

根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，判断O是BD的中点，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等

于第三边的一半可得OH=1

AB．

本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°，

∵CF=DE，

∴AE=DF，

在△ABE和△DAF中，

{AB=AD

∠BAE=∠ADF AE=DF

，

∴△ABE≌△DAF(SAS)，

∴AF=BE，∠ABE=∠DAF，故①正确；

∵∠ABE+∠AEB=90°，

∴∠DAF+∠AEB=90°，

∴∠AOE=90°，即AF⊥BE，故②正确；

∵∠DAF与∠AEB不一定相等，

∴AO与EO不一定相等，

∴BO与FO不一定相等，故③错误；

∵△ABE≌△DAF，

∴S△ABE=S△DAF，

∴S△AOB=S

四边形DEOF

，故④正确；

故选：C．

由“SAS”可证△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质依次判断可求解．

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．7.【答案】C

【解析】解：设方程的另一根为α，则α+2=6，

解得α=4．

故选：C．

利用根与系数的关系来求方程的另一根．

本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+ q=0的两根时，x1+x2=−p，x1x2=q，反过来可得p=−(x1+x2)，q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

8.【答案】D

【解析】解：把方程x2−2x−1=0的常数项移到等号的右边，得到x2−2x=1，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−2x+1=1+1

配方得(x−1)2=2．

故选：D．

在本题中，把常数项−1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．考查了解一元二次方程−配方法，配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

9.【答案】B

【解析】解：方程①的判别式△=4−12=−8，则①没有实数解；

方程②的判别式△=4+12=16，则②有两个实数解．

故选：B．

求出①、②的判别式，根据：

①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△<0时，方程无实数根．

即可得出答案．

本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握根的判别式与方程根的关系．

10.【答案】A

【解析】

【分析】

六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，即可列出方程．

【解答】

解：设道路的宽为xm，根据题意得：(32−2x)(20−x)=570，

故选A．

11.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了解一元二次方程−因式分解法，也考查了三角形三边的关系和菱形的性质．利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=3，利用菱形的对角线互相垂直平分和三角形三边的关系得到菱形的边长为5，利用勾股定理计算出菱形的另一条对角线为6，然后计算菱形的面积．

【解答】

解：(x−5)(x−3)=0，

所以x1=5，x2=3，

∵菱形一条对角线长为8，

∴菱形的边长为5，

∴菱形的另一条对角线为2√52−42=6，

∴菱形的面积=1

×6×8=24．

故选：B．

12.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠

0)的根与系数的关系为：x1+x2=−b

a ，x1⋅x2=c

是解题的关键．根据一元二次方程

根与系数的关系得到x1+x2=4，代入代数式计算即可．【解答】

解：∵x1+x2=4，

∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，

∴x2=1

，

把x2=1

2代入x2−4x+m=0得：(1

)2−4×1

+m=0，

解得：m=7

4，此时Δ=(−4)2−4×1×7

=9>0，符合题意，

故选：A．

13.【答案】4

【解析】

【分析】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把△ABE 绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=BE，CG=AE，∠GBE= 90°，∠BAE=∠C=90°，∠EBG=∠ABC=90°，于是可判断点G在DG的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≌△EBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周长的定义得到答案．

【解答】

解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，

∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，

∴BG=BE，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，

∴点G在DC的延长线上，

∵∠EBF=45°，

∴∠FBG=∠EBG−∠EBF=45°，

∴∠FBG=∠FBE，

在△FBG和△EBF中，

{BF=BF

∠FBG=∠FBE BG=BE

，

∴△FBG≌△FBE(SAS)，

∴FG=EF，

而FG=FC+CG=CF+AE，

∴EF=CF+AE，

∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为4．

14.【答案】2.5

【解析】

【分析】

此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互

相平分．根据矩形的性质可得AC=BD=10，BO=DO=1

BD=5，再根据三角形中

位线定理可得PQ=1

DO=2.5．

【解答】

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=10，BO=DO=1

BD，

∴OD=1

BD=5，

∵点P、Q是AO，AD的中点，

∴PQ是△AOD的中位线，

∴PQ=1

DO=2.5．

故答案为2.5．

15.【答案】12

【解析】解：连接OP，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OA=OD=1

BD，S△AOD=S△AOB，

∵AB=3，AD=4，

∴S

矩形ABCD

=3×4=12，BD=5，

∴S△AOD=1

矩形ABCD

=3，OA=OC=5

，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=1

2OA⋅PE+1

OD⋅PF=1

×5

×PE+1

×5

×PF=5

(PE+

PF)=3，

∴PE+PF=12

．

故答案为12

．

首先连接OP ，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，可求得OA =OD =52以及△AOD 的面积，继而可得S △AOD =54(PE +PF)，则可求得答案．

此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．

16.【答案】x 1=−2，x 2=4

【解析】解：原式可化为(x +2)(x −3)−(x +2)=0，

提取公因式得，(x +2)(x −4)=0，

故x +2=0或x −4=0，解得x 1=−2，x 2=4．

故答案为：x 1=−2，x 2=4．

先移项，再提取公因式，求出x 的值即可．

本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解答此题的关键．

17.【答案】k ≤54且k ≠1

【解析】解：∵关于x 的方程(k −1)x 2+x +1=0有两个实数根，

∴{k −1≠0△=12−4×(k −1)×1≥0

，解得：k ≤54且k ≠1．

故答案为：k ≤54且k ≠1．

由二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围．

本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，利用二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，找出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键．

18.【答案】34

【解析】解：当a =4时，

∵a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2−12x +m +2=0的两根，

∴4+b=12，

∴b=8，

而4+4≠0，不符合题意；

当b=4时，

∵a，b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+2=0的两根，

∴4+a=12，

而4+4=8，不符合题意；

当a=b时，

∵a，b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+2=0的两根，

∴12=a+b，解得a=b=6，

∴m+2=36，

∴m=34，

故m的值为34，

故答案为34．

讨论：当a=4时，则4+b=12，解得b=8，此时不符合三角形三边的关系；同理可得当b=4时，不符合三角形三边的关系；当a=b时，利用根与系数的关系得到12=a+ b，解得a=b=6，则m+2=36，从而得到m的值．

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．也考查了三角形三边的关系．

19.【答案】解：(1)∵3x2+8x+4=0，

∴3x2+8x=−4，

∴x2+8

3x=−4

，

∴x2+8

3x+16

=−4

+16

，即(x+4

)2=4

，

则x+4

3=±2

，

∴x1=−2

，x2=−2；

(2)∵a=1，b=−3，c=−1，

∴Δ=(−3)2−4×1×(−1)=13>0，

则Δ=−b±√b2−4ac

2a =3±√13

，

即x1=3+√13

2，x2=3−√13

；

(3)∵4x(2x+1)=3(2x+1)，∴4x(2x+1)−3(2x+1)=0，则(2x+1)(4x−3)=0，

∴2x+1=0或4x−3=0，

解得x1=−1

2，x2=3

；

(4)∵3x2−x−2=0，

∴(x−1)(3x+2)=0，

则x−1=0或3x+2=0，

解得x1=1，x2=−2

．

【解析】(1)根据配方法的步骤依次求解即可；

(2)利用求根公式求解即可；

(3)利用因式分解法求解即可；

(4)利用因式分解法求解即可．

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

20.【答案】26

【解析】解：(1)由题意可得，

若降价3元，则平均每天销售数量为：20+2×3=26(件)，

故答案为：26；

(2)设每件商品降价x元，销售利润为w元，

(40−x)(20+2x)=1200，

整理得：−2x2+60x−400=0，

则x2−30x+200=0，

(x−10)(x−20)=0，

解得：x1=10，x2=20，

当x=20时，进货费用为：(20+40)×(80−20)=3600(元)，

当x=10时，进货费用为：(20+20)×(80−10)=2800(元)，

∴x的值都符合题意，

答：当每件商品降价10元或20元时，该商店每天销售利润为1200元．

(1)根据题意，可以求出降价3元时，平均每天销售数量；

(2)根据题意，可以得到利润与降价x的方程，即可解答本题．

本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意列出一元二次方程．

21.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25−2x+1)m，由题意得

x(25−2x+1)=80，

化简，得x2−13x+40=0，

解得：x1=5，x2=8，

当x=5时，26−2x=16>12(舍去)，当x=8时，26−2x=10<12，

答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．

【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25−2x+1)m.根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．

本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．

22.【答案】证明：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

又∵EF⊥AD，

∴∠AOE=∠AOF=90°

∵在△AEO和△AFO中

{∠EAO=∠FAO AO=AO

∠AOE=∠AOF

，

∴△AEO≌△AFO(ASA)，

∴EO=FO 又∵A点与D点重合，

∴AO=DO，

∴EF、AD相互平分，

∴四边形AEDF是平行四边形

∵点A与点D关于直线EF对称，

∵EF⊥AD，

∴平行四边形AEDF为菱形．

【解析】由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°证△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF．

本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等知识点，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

23.【答案】(1)证明：由折叠可知∠EBD=∠CBD，

∵AD//BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠EBD=∠ADB，

∴BF=DF；

(2)解：∵将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，

∴DE=CD=AB=4，

∵BD=8，

∴AD=√BD2−AB2=√82−42=4√3，

设DF=x，则BF=x，AF=10−x，

在Rt△ABF中，根据勾股定理有42+(4√3−x)2=x2．

解得：x=8√3

，

∴DF=8√3

，

∴S△BDF=1

2DF⋅AB=1

×8√3

×4=16√3

．

【解析】(1)证明∠EBD=∠ADB，得出BF=DF，则结论得证；

(2)设DF=x，则BF=x，AF=10−x，在Rt△ABF中，根据勾股定理有42+(4√3−x)2=x2，解方程求出DF的长，由三角形的面积公式即可得解．

本题考查的是翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此

题的关键．

24.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//DC，

∴∠ABE=∠ECF，

∵E为BC的中点，

∴BE=CE，

在△ABE和△FCE中，

{∠ABE=∠ECF BE=CE

∠AEB=∠FEC

，

∴△ABE≌△FCE(ASA)，

∴AE=EF，BE=CE，

∴四边形ABFC是平行四边形；

(2)当AD=AF时，四边形ABFC是矩形，

理由：∵AD=AF，四边形ABFC为平行四边形，

∴AE=1

2AF=1

AD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD，

∵AE=1

BC，

∴AF=BC，

∴四边形ABFC为矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)；

(3)当△ADF为等腰直角三角形时，四边形ABFC为正方形；理由如下：

∵△DAF是等腰直角三角形，

∴AC=1

DF，

∵AB=CD=CF=1

DF，

∴AC=CF，

由(2)知，四边形ABFC为矩形，

∴四边形ABFC为正方形(邻边相等的矩形是正方形)．

【解析】(1)根据平行线的性质，可以利用AAS或ASA判断△ABE≌△FCE，根据全等三角形的性质得到AE=EF，BE=CE，于是得到结论．

(2)根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可．

(3)根据邻边相等的矩形是正方形即可证明．

本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、正方形的判定，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定和性质，属于中考常考题型．

2020-2021北师版山东省滕州市育才中学八年级数学上期中考试模拟试题

北师版八年级数学上期中模拟试题一、填空题 1．4的平方根是（） A．±2 B．﹣2 C．2 D． 2．下列函数中，一次函数为（） A．y=x3B．y=﹣2x+1 C．y=D．y=2x2+1 3．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（） A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m 4．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（） A．±8 B．8 C．与x的值无关D．无法确定 5．将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y=2x﹣5 B．y=2x+5 C．y=2x+8 D．y=2x﹣8 6．下列计算：①=；②；③=；④=4．其中错误的是（）A．①B．②C．③D．④ 7．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（） A．2﹣4 B．2 C．2D．20 8.点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（） A.(-3,6) B.（-6,3） C.(3,-6) D.（6,-3） 9．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（） A．9 B．3 C．D． 10．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）第3题第9题

A．1+B ． 2+C ．2 ﹣1 D．2+1 11.一次函数y=ax+b，且ab?0，则其大致图像正确的是 12．平面直角坐标系中，过点（﹣2,3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线L上，则下列判断正确的是（） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 二、填空题 13.若a=3，则a= 14．的平方根为，的倒数为． 15．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是． 16．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm．（π取3） 17．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是．18．买练习本费用y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．三、解答题 19．计算第16题第17题第18题

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.正方形的对称轴的条数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.如图，在矩形ABCD中，AB

B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 7.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 8.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后得的方程为() A. (x+1)2=0 B. (x−1)2=0 C. (x+1)2=2 D. (x−1)2=2 9.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2−2x−3=0.下列说法正确的是() A. ①②都有实数解 B. ①无实数解，②有实数解 C. ①有实数解，②无实数解 D. ①②都无实数解 10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是() A. (32−2x)(20−x)=570 B. 32x+2×20x=32×20−570 C. (32−x)(20−x)=32×20−570 D. 32x+2×20x−2x2=570 11.一个菱形的边长是方程x2−8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为() A. 48 B. 24 C. 24或40 D. 48或80 12.关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1，x2，且x1+3x2=5，则m的值为() A. 7 4B. 7 5 C. 7 6 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．

山东省枣庄市市中实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷 (含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市市中实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A. ax2+bx+c=0 B. x2+5=0 C. 2x2+3 x2 =8 D. 3x+8=6x+2 2.一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为( ) A. (x+4)2=17 B. (x−4)2=17 C. (x+4)2=15 D. (x−4)2=15 3.下列命题是真命题的是( ) A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A. x(x+1)=1980 B. x(x−1)=1980 C. 1 2x(x+1)=1980 D. 1 2 x(x−1)=1980 5.若一个三角形的三边长均满足方程x2−6x+8=0，则此三角形的周长为( ) A. 8 B. 10或8 C. 10 D. 6或12或10 6.已知a、b、c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7.关于x的一元二次方程x2+(a2−2a)x+a−1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或0

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考化学试题

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知2A+3B=C+3D，用足量的A和49gB恰好完全反应，其生成57gC和1gD，若B的相对分子质量为98，则A的相对分子质量为( ) A．18 B．27 C．46 D．54 2. 下列关于二氧化碳的说法错误的是 A．二氧化碳是引起温室效应的主要气体之一 B．大气中的二氧化碳是植物进行光合作用必需的物质 C．将二氧化碳通入紫色石蕊溶液中，溶液变为红色 D．实验室用块状大理石与稀硫酸反应制取二氧化碳 3. 下列物质的用途,主要利用了物质的物理性质的是（） A．氧气用于急救病人B．“干冰”用于人工降雨 C．甲烷用作燃料D．氮气、氦气做保护气 4. 下列气体混合物，遇明火可能会发生爆炸的是（） A．H 2、CO 2 B．CO、O 2 C．H 2 、CO D．CO、N 2 5. 下列说法错误的是（） A．夜晚发现家中燃气泄漏要立即开灯检查 B．在加油站、加气站使用手机可能引发燃烧、爆炸 C．逃离火灾现场时，可用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离 D．炒菜时，燃气灶的火焰呈黄色，锅底出现黑色物质，此时可将灶具的进风口调大 6. 某同学用如图所示装置验证二氧化碳与水的反应．已知，氮气的密度比空气的小；该装置气密性良好，锥形瓶中放入的是用石蕊溶液染成紫色的干燥纸花．具体操作有： ①从a端通入二氧化碳； ②从a端通入氮气； ③从分液漏斗中滴加适量水； ④从b端通入二氧化碳；

⑤从b端通入氮气．下列实验操作顺序最合理的是（） A．①③④B．④②①③C．④②③①D．①⑤③① 7. 下列性质中属于物理性质的是 A．盐酸可以除去铁锈B．盐酸能使紫色石蕊溶液变红 C．浓盐酸在空气中易形成白雾D．盐酸遇金属铁会放出气体 8. 紫甘蓝是大众爱吃的蔬菜，含有丰富的花青素，花青素遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色，在凉拌紫甘蓝丝时，观察到菜丝变成红色，可能是加入了下列哪种调味品( ) A．食盐B．味精C．食醋D．香油 9. 正确的实验操作对实验结果、人身安全非常重要．下列图示实验操作中，错误的是（） A ．检查气密性 B ．稀释浓硫酸C．CO 2 的验满 D ．倾倒液体 10. 盛浓硫酸和浓盐酸的两个试剂瓶敞口放置一段时间，则两瓶溶液A．质量都增加了B．溶质的质量分数都变大了C．溶质的质量分数都变小了D．溶质的质量分数都不变

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级(上)第一次月考数学试卷

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣2B．0C．1D．4 2．（4分）截止到9月22号，全球新冠肺炎确诊人数约为3141万，其中数据3141用科学记数法表示为（）A．3.141×102B．3.141×103C．31.41×102D．31.41×103 3．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（4分）计算（﹣2x）3的结果是（） A．﹣8x3B．8x C．﹣6x3D．2x3 5．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中黑色三角形的个数为（） A．15B．18C．21D．24 6．（4分）估计×+÷的值应在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．两组对角互补的四边形是平行四边形 8．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，已知AD＝2，DB＝3，DE＝4，则BC的长为（）

A．6B．8C．10D．12 9．（4分）如图，P A是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OP，OP与⊙O交于点B，连接AB，若∠P＝20°，则∠P AB的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55° 10．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1．下列结论中，正确的是（） A．abc＞0B．2a+b＝0C．3a+c＞0D．4a+c＜2b 11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程﹣ ＝﹣1有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为（） A．10B．8C．6D．1 12．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AB'D，B'D与AC交于点E，连接BB'交AD于点F，若DB'＝3DE，AB＝2，AF＝6，△AB'E的面积为12，则点B到DB'的距离为（）

2020-2021学年育才中学高一上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年育才中学高一上学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.如图，已知正方体的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是() A. B. C. D. 2.已知椭圆x2 36+y2 9 =1，则以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程为() A. 2x+y−8=0 B. 2x−y−8=0 C. x+2y−8=0 D. 2y+x+8=0 3.双曲线x2 a2−y2 b2 =1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x−√3)2+y2=2相切，则双曲线的离心率为 () A. √3 B. 2 C. √5 D. 2√2 4.过点(1,2)且斜率为3的直线方程为() A. y=3x−3 B. y=3x−2 C. y=3x−1 D. y=x−1 5.已知平面向量a⃗，b⃗ ，c⃗满足|a⃗|=1，|b⃗ |=2，|c⃗|=3，则以下说法正确的有()个． ①|a⃗+b⃗ +c⃗|max=6；②对于平面内任一向量m⃗⃗⃗ ，有且只有一对实数λ1，λ2使m⃗⃗⃗ =λ1a⃗+λ2b⃗ ；

③若0<λ<1，且b ⃗ ⋅c ⃗ =0，则|a ⃗ −λb ⃗ −(1−λ)c ⃗ |的范围为[ 6√13−13 13 ,4)； ④设OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =t OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1−t)OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 且|PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |在t 0处取得最小值，当t 0∈(0,1 5 )时，则∈(π2,2π 3 ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，异面直线BD 与B 1C 所成角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 已知方程k(x −2)+3=√4−x 2有两个不同的实数解，则实数k 的取值范围是( ) A. (512,3 4) B. (5 12,1] C. (512,3 4] D. (0,3 4] 8. 如图，在正三棱锥S −ABC 中，M 、N 分别为棱SC 、BC 的中点，并且AM ⊥MN ，若侧棱长SA =√3，则正三棱锥S −ABC 的外接球的表面积为( ) A. 9π B. 12π C. 16π D. 32π 9. 已知球的半径为R ，则该球内接正四棱锥体积的最大值是( ) A. 64 27R 3 B. 64 81R 3 C. 81 64R 3 D. 32 27R 3 10. 已知点P 在圆C ：(x −2)2+(y +1)2=1上，直线l ：3x +4y =12与两坐标轴的交点分别为M ， N ，则△PMN 的面积的最大值是( ) A. 15 2 B. 8 C. 17 2 D. 9 11. 圆和圆的位置关系为( ) A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 12. 一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为( ) A. 16−π B. 12−4π C. 12−2π D. 12−π