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山东省泰安市2020届高二下学期学业水平测试数学(理)试卷(含答案)

山东省泰安市2020-2021学年下学期学业水平测试

高二数学（理）

(全卷满分：120分考试时间：90分钟)

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在△ABC中，A=60°，a =，b =，则（）

A．B=45°或135°B．B=135°

C．B=45° D．以上答案都不对

2．数列{a n}：1，﹣，，﹣，…的一个通项公式是（）

A．a n=（﹣1）n +1（n∈N+）B．a n=（﹣1）n﹣1（n∈N+）C．a n=（﹣1）n +1（n∈N+）D．a n=（﹣1）n﹣1（n∈N+）3．若b＜0＜a，d＜c＜0，则下列不等式中必成立的是（）

A．ac＞bd B ．C．a+c＞b+d D．a﹣c＞b﹣d

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cos B=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知S n是等差数列{a n}的前n项和，若a5=5a3，则=（）

A ．B．5 C．9 D ．

6．已知△ABC的面积S=a2﹣（b2+c2），则cos A等于（）

A．﹣4 B ．C ．±D ．﹣

7．当x＞0，y＞0， +=1时，x+y的最小值为（）

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A．10 B．12 C．14 D．16

8．在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是（）A ．B ．

C ．D．0＜x＜2

9．若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，则m的范围是（）

A．（1，9）B．（﹣∞，1]∪（9，+∞）

C．[1，9）D．（﹣∞，1）∪（9，+∞）

10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）

A ．钱

B ．钱

C ．钱

D ．钱

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分．

11．不等式x2﹣5x﹣6＜0的解集为．

12．已知数列{a n}的前n项和S n=n2+3n+1，求数列{a n}的通项公式．

13．在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于，则AB的长为．

14．在数列{a n}中，a2=，a3=，且数列{na n+1}是等比数列，则a n= ．

15．已知a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b），则ab的最小值为．

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2b sin A

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，c=5，求b．

17．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．

（1）求实数a，b的值；

2/ 11

（2）解关于x 的不等式：＞0（c为常数）．

18．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3=7，a5+a7=26

（1）求a n及S n；

（2）令b n =（n∈N*）求数列{b n}的前n项和T n．

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c cos B=（2a﹣b）cos C．（1）求角C的大小；

（2）若c=2，△ABC的周长为2+2，求△ABC的面积．

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20．某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加装修费2万元，现把写字楼出租，每年收入租金30万元．

（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以50万元出售该楼；

②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；

问选择哪种方案盈利更多？

21．已知数列{a n}满足a1=且a n+1=．设b n +2=3，数列{c n}满足c n=a n ?b n．

（1）求数列{b n}通项公式；

（2）求数列{c n}的前n项和S n；

（3）若c n ≤+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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参考答案

一.选择题

1．C

【解析】根据正弦定理=得：sin B===，∵b＜a，∴B＜A=60°，

∴B=45°．

故选C

2．D

【解析】观察数列各项，可写成：，﹣，，﹣，故选：D．

3．C

【解析】∵b＜0＜a，d＜c＜0，

∴ac＜0，bd＞0，则ac＞bd恒不成立，故A不满足要求；

同理，则恒不成立，故B不满足要求；

由不等式的同号可加性可得a+c＞b+d一定成立，故C满足要求；

但a﹣c＞b﹣d不一定成立，故D不满足要求；

故选C

4．B

【解析】△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，

由c =2a，则b=a，

=，

故选B．

5．C

【解析】∵a5=5a3，

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则====9．

故选：C．

6．D

【解析】∵cos A =，面积S =bc sin A=a2﹣（b2+c2），

∴bc sin A=﹣2bc cos A，

∴sin A=﹣4cos A，

又sin2A+cos2A=1，

联立解得cos A =．

故选：D．

7．D

【解析】∵x＞0，y＞0， +=1，

∴x+y=（x+y ）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号．∴x+y的最小值为16．

故选：D．

8．A

【解析】由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，

当A=90°时，圆与AB相切；

当A=45°时交于B点，也就是只有一解，

∴45°＜A＜135°，且A ≠90°，即＜sin A＜1，

由正弦定理以及a sin B=b sin A．可得：a=x ==2sin A，

∵2sin A∈（2， 2）．

∴x的取值范围是（2，2）．

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故选：A．

9．C

【解析】当m﹣1=0，即m=1时，原不等式可化为2＞0恒成立，满足不等式解集为R，当m﹣1≠0，即m≠1时，

若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，

则，

解得：1＜m＜9．

综上所述，m的取值范围为[1，9）．

故选：C．

10．B

【解析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，

则a﹣2d=a﹣2×=．

故选：B．

二、填空题

11．（﹣1，6）

【解析】不等式变形得：（x﹣6）（x+1）＜0，

可化为或，

解得：﹣1＜x＜6，

则不等式的解集为（﹣1，6）．

故答案为：（﹣1，6）

12．

【解析】当n=1时，a1=S1=1+3+1=5；

当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+3n+1﹣[（n﹣1）2+3（n﹣1）+1]=2n+2．

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∴数列{a n}的通项公式为．

故答案为．

13．

【解析】∵在锐角△ABC中，AC=b=4，BC=a=3，三角形的面积等于3，∴ab sin C =3，即sin C =，

∵C为锐角，∴cos C ==，

由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab cos C=16+9﹣12=13，

解得：AB=c =．

故答案为：

14．

【解析】∵数列{a n}中，a2=，a3=，且数列{na n+1}是等比数列，

2a2+1=3+1=4，3a3+1=7+1=8，

∴数列{na n+1}是首项为2，公比为2的等比数列，

∴，

解得a n =．

故答案为：．

15． 6+4

【解析】a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b）≥4

∴ab﹣4+2≥0，当且仅当a=b =2+时取等号

设=t＞1，

∴t2﹣4t+2≥0，

解得t≥2+，

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∴ab≥（2+）2=6+4，

∴ab的最小值为6+4，

故答案为：6+4．

三.解答题

16．解：（Ⅰ）由a=2b sin A，

根据正弦定理得sin A=2sin B sin A ，所以，

由△ABC 为锐角三角形得．

（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2﹣2ac cos B=27+25﹣45=7．

所以，．

17．解：（1）由题意知1，b为关于x的方程ax2﹣3x+2=0的两根，

则，∴a=1，b=2．

（2）不等式等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，

所以：当c＞2时解集为{x|x＞c或x＜2}；

当c=2时解集为{x|x≠2，x∈R}；

当c＜2时解集为{x|x＞2或x＜c}．

18．解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，

则a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26

联立解之可得a1=3，d=2，

故a n=3+2（n﹣1）=2n+1

S n=3n +=n2+2n；

（2）由（1）可知b n =

===（），

故数列{b n}的前n项和T n =（1﹣++…+）=（1﹣）=

19．解：（1）∵在△ABC中，c cos B=（2a﹣b）cos C，

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∴由正弦定理，可得sin C cos B=（2sin A﹣sin B）cos C，

即sin C cos B+sin B cos C=2sin A cos C，

∴sin（B+C）=2sin A cos C，

∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π﹣A）=sin A＞0，

∴sin A=2sin A cos C，即sin A（1﹣2cos C）=0，可得cos C =．

又∵C是三角形的内角，

∴C =．

（2）∵C =，a+b+c =2+2，c=2，可得：a+b =2，

∴由余弦定理可得：22=a2+b2﹣2ab cos C=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=12﹣3ab，解得：ab =，∴S△ABC =ab sin C =××=．

20．解：（1）设第n年获取利润为y万元

n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共

n +=n2，

因此利润y=30n﹣（81+n2），令y＞0，

解得：3＜n＜27，

所以从第4年开始获取纯利润．

（2）纯利润y=30n﹣（81+n2）=﹣（n﹣15）2+144，

所以15年后共获利润：144+10=154（万元）．

年平均利润W ==30﹣﹣n≤30﹣2=12（当且仅当=n，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12×9+50=158（万元）．

∵154＜158，方案②时间比较短，所以选择方案②．

21．解：（1）由得，数列{a n}是公比为的等比数列，

则，

所以，即b n=3n+1．

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（2）由（1）知，，b n=3n+1，

则．

，①则，②①﹣②两式相减得

=．

所以．

（3）因为，

所以=，

则数列{c n}单调递减，

∴当n=1时，c n 取最大值是，

又∵c n ≤+m﹣1对一切正整数n恒成立，

∴+m﹣1≥，即m2+4m﹣5≥0，

解得：m≥1或m≤﹣5．

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山东省泰安市数学高二下学期理数期末考试试卷

山东省泰安市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020·鄂尔多斯模拟) 已知复数
，为虚数单位，则下列说法正确的是（）
A. B. C. D . 的虚部为
2. （2 分） (2018 高二下·滦南期末) 已知随机变量服从二项分布
，则
（）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2018 高一下·南阳期中) 为了考查两个变量和之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为、，已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是、，那么下列说法正确的是（）
A . 直线和一定有公共点
B . 必有直线
C . 直线和相交，但交点不一定是 D . 和必定重合
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4. （ 2 分） (2017 高二下 · 沈阳期末 ) 甲、乙两类水果的质量（单位：，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）
）分别服从正态分布
A . 甲类水果的平均质量 B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数
5. （2 分） (2013·浙江理) 设 y=8x2-lnx，则此函数在区间内为（）
A . 单调递增，
B . 有增有减
C . 单调递减，
D . 不确定
6. （2 分） (2019 高三上·东莞期末) 假设东莞市市民使用移动支付的概率都为，且每位市民使用支付方
式都相互独立的，已知是其中 10 位市民使用移动支付的人数，且
，则的值为（）
A . 0.4
B . 0.5
C . 0.6
D . 0.8
7. （2 分） (2018 高一下·北京期中) 有 5 个大小相同的球，上面分别标有 1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（）
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高中数学数列测试题附答案与解析

第二章数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋… ＋f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中，

2017年山东省泰安市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（） A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2 3．（3分）下列图案其中，中心对称图形是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 4．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（） A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元5．（3分）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（） A．B．C．D． 6．（3分）下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）

A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 8．（3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 10．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（） A．﹣10=B．+10= C．﹣10=D．+10= 11．（3分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）

高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)

数列单元测试题命题人：张晓光一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2 2 ＝1，则数列{a n }的公差是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5 S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n 3．设数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋a n ＋1＝2，则a 2011的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 4．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13 (a 5＋a 7＋a 9)的值是 ( ) A ．－5 B ．－15 C ．5 D.15 5．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n B n ＝7n ＋45n ＋3，则使得a n b n 为正偶数时，n 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．3或11 6．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5 的值为( ) A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D.5＋12或5－12 7．已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的最大值n 为( ) A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 8．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－1 2 ，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ，则Πn 中最大的是( ) A ．Π11 B ．Π10 C ．Π9 D ．Π8 9．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，a m ＝2011，则m ＝( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007 10．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝6n －4，数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ，则在数列{a n }的前 100项中与数列{b n }中相同的项有( ) A ．50项 B ．34项 C ．6项 D ．5项二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n ，a 1 ＝2，记数列{a n }的前n 项之积为P n ，则P 2011＝________. 12．秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }，已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．

2018年山东省泰安市中考数学试卷(解析版)

2018年山东泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3分）（2018?泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3分）（2018?泰安）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6 C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3分）（2018?泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）

A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3分）（2018?泰安）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3分）（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）（2018?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（）

山东省泰安市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

山东省泰安市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高二下·阳江期中) 计算的值是（） A . 72 B . 102 C . 5070 D . 5100 2. （2分）某运动会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人参加，则不同的派给方案共有 A . 150种 B . 180种 C . 240种 D . 360种 3. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ③若数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ，…，2xn的方差为2； ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值K来说，K越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为（） A . 1

B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·山西模拟) 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从这个数中随机抽取个数，则这三个数为勾股数的概率为（） A . B . C . D . 5. （2分）根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（） A . 至少有一个样本点落在回归直线上 B . 若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1 C . 对所有的解释变量（），的值一定与有误差 D . 若回归直线的斜率，则变量x与y正相关 6. （2分）抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（） A . 一颗是3点，一颗是1点 B . 两颗都是2点 C . 两颗都是4点 D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

高二数学必修5数列单元测试.doc

________ 高二数学必修 5 数列单元测试一、选择题：时间 120 分钟满分 100 分 3 分，共 30 分 . ）（本大题共 10 小题，每小题 1. 在数列－ 1， 0， 1 ， 1 ，， n 2 中，是它的 9 8 n 2 A ．第 100 项 B ．第 12 项 C ．第 10项 D ．第 8项 2. 在数列 { a n } 中， a 1 2 ， 2a n 1 2a n 1，则 a 101 的值为 A ． 49 B ． 50 C ． 51 D ．52 3. 等差数列 { a n } 中， a 1 a 4 a 7 39 ， a 3 a 6 a 9 27 ，则数列 { a n } 的前 9 项的和等于 A ． 66 B ． 99 C ． 144 D ． 297 4. 设数列 {a n } 、 {b n } 都是等差数列，且 a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100，那么 a n +b n 所组成的数列的第 37 项的值是 ( ) .37 C 5．已知－ 7， a 1， a 2，－ 1 四个实数成等差数列，－ 4， b 1， b 2， b 3，－ 1 五个实数成等比数列，则 a 2a 1 = b 2 A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．± 1 6. 等比数列 {a n } 中，前 n 项和 S n =3n +r ，则 r 等于 ( ) .0 C 7．已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S 1 5 9 13 17 21 ( 1) n 1 (4n 3) , n 则 S 15 S 22 S 31 的值是（） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 8． 6．已知等差数列 {a n } 的公差 d ≠0, 若 a 5、a 9、 a 15 成等比数列 , 那么公比为 A ． 3 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4 3 2 3 9．若数列 { a } 是等比数列 , 则数列 { a +a } n n n+1 A ．一定是等比数列 C ．一定是等差数列 10．等比数列 {a n } 中， a 1 =512，公比 q= 1 2 B ．可能是等比数列 , 也可能是等差数列 D ．一定不是等比数列，用Ⅱ n 表示它的前 n 项之积：Ⅱ n =a 1 · a 2 a n 则Ⅱ 1 ，Ⅱ 2 ，，中最大的是 A ．Ⅱ 11 B ．Ⅱ 10 C ．Ⅱ 9 D ．Ⅱ 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：( 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分。) 11．在数 {a n } 中，其前 n 项和 S n =4n 2－ n － 8，则 a 4= 。 12. 设 S n 是等差数列 a 5 5 S 9 的值为 ________. a n 的前 n 项和，若，则 S 5 13．在等差数列 { a } 中，当 a ＝ a a 3 9 { a } 中，对某些正整数 r 、s ( r ≠ s ) ，当 a ( r ≠ s ) 时， { a } 必定是常数数列。然而在等比数列 r n r s n n ＝a s 时，非常数数列 { a n } 的一个例子是 ____________． 14. 已知数列 1, ，则其前 n 项的和等于。 15. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第 n 个图中有个小正方形 . 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，或演算步骤） 16. （本小题满分 8 分）已知 a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16

山东省泰安市民用汽车拥有量3年数据分析报告2019版

报告导读本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读泰安市民用汽车拥有量现状及趋势。泰安市民用汽车拥有量数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。泰安市民用汽车拥有量数据分析报告深度解读泰安市民用汽车拥有量核心指标从民用汽车总数量，民用载客汽车数量，民用大型载客汽车数量，民用中型载客汽车数量，民用小型载客汽车数量，民用微型载客汽车数量，民用载货汽车数量等不同角度分析并对泰安市民用汽车拥有量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现泰安市民用汽车拥有量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。

目录第一节泰安市民用汽车拥有量现状 (1) 第二节泰安市民用汽车总数量指标分析 (3) 一、泰安市民用汽车总数量现状统计 (3) 二、全省民用汽车总数量现状统计 (3) 三、泰安市民用汽车总数量占全省民用汽车总数量比重统计 (3) 四、泰安市民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、泰安市民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、泰安市民用汽车总数量同全省民用汽车总数量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节泰安市民用载客汽车数量指标分析 (7) 一、泰安市民用载客汽车数量现状统计 (7) 二、全省民用载客汽车数量现状统计分析 (7) 三、泰安市民用载客汽车数量占全省民用载客汽车数量比重统计分析 (7) 四、泰安市民用载客汽车数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、泰安市民用载客汽车数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省民用载客汽车数量（2016-2018）统计分析 (9)

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .

高二数学排列组合二项式定理单元测试题(带答案)

排列、组合、二项式定理与概率测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( ) A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b 两种必须排在一起，而c 、d 两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（） A ．12种 B ．20种 C ．24种 D ．48种 4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（） A . 10种 B. 20种 C. 30种 D . 60种 5、设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (mod m )。已知a =1+C 120+C 220·2+C 320·22+…+C 2020· 219，b ≡a (mod 10)，则b 的值可以是（） A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 6、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（） A ．22种 B ．23种 C ．24种 D ．25种 7、令1 ) 1(++n n x a 为的展开式中含1 -n x 项的系数，则数列}1 { n a 的前n 项和为（） A ． 2) 3(+n n B ． 2) 1(+n n C ． 1+n n D ． 1 2+n n 8、若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = （）

2020高中数学专项复习《数列》单元测试题(含答案)

3 n n 4 3 一、选择题《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 （ n ∈N *），则a 等于（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2 . 一个等差数列的第 5 项等于 10，前 3 项的和等于 3，那么（）（A ）它的首项是- 2 ，公差是3 （C ）它的首项是- 3 ，公差是2 （B ）它的首项是2 ，公差是- 3 （D ）它的首项是3 ，公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ，前n 项和为S n ，则 S 4 a = （）（A ） 2 （B ） 4 （C ） 15 2 2 （D ） 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列，且a 2 = -6 ， a 8 = 6 ， S n 是数列{a n }的前n 项和，则（）（A ） S 4 < S 5 （B ） S 4 = S 5 （C ） S 6 < S 5 （D ） S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 ， a = a n - 3 （ n ∈N *），则a = （） n （A ） 0 1 （B ） - n +1 20 （C ）（D ） 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30，前2m 项和为 100，则它的前3m 项和为（）（A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7. 已知a 1 ， a 2 ，…， a 8 为各项都大于零的等比数列，公比q ≠ 1 ，则（）（A ） a 1 + a 8 > a 4 + a 5 （C ） a 1 + a 8 = a 4 + a 5 （B ） a 1 + a 8 < a 4 + a 5 （D ） a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（）（A ）13 项（B ）12 项（C ）11 项（D ）10 项 9 . 设{a } 是由正数组成的等比数列，公比q = 2 ，且a ? a ? a ? ? a = 230 ，那么 n a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于（） 1 2 3 30 （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如： 3a n + 1

泰山教坛英才名单

泰山教坛英才名单（200 人）毕玉美（女）泰安市泰山区省庄镇中心幼儿园李婷（女）泰安市泰山区直属机关幼儿园周盈泰安市泰山区邱家店镇旧县小学尹晓东（女）泰安市泰山区邱家店镇逯家庄小学韩小贇（女）泰安市泰山区徐家楼街道办事处大白峪小学宗晓霞（女）山东省泰安迎春学校贾秀贞（女）泰安市财源办事处仓库路学校闫兴峰（女）泰安市财源办事处仓库路学校霍翠萍（女）泰安市岱庙办事处粮食市学校刘丽（女）泰安市第一实验学校李传锁泰安市泰前办事处迎胜小学张倩倩（女）泰安市泰山区上高街道办事处凤台小学陈鹏（女）泰安市泰山区温泉路小学张秀贞（女）泰安泰山实验中学张国栋山东省泰安第六中学高峰山东省泰安第六中学张建山东省泰安东岳中学毛磊山东省泰安南关中学吕延军（女）泰安市泰山区上高街道办事处凤台中学王金龙泰山区万官路学校

景波泰安市岱岳区山口镇中心幼儿园曹乃珍（女）泰安市岱岳区下港镇中心幼儿园王静（女）泰安市岱岳区粥店街道堰堤小学卢美（女）泰安市岱岳区大汶口镇中心小学王莹（女）泰安市岱岳区黄前镇中心小学徐慧（女）泰安市岱岳区祝阳镇第二中学张云霞（女）岱岳区化马湾乡想家峪小学高艳霞（女）岱岳区化马湾乡中心小学郑利泰安市岱岳区徂徕镇许家庄小学戚小锐泰安市岱岳区共青民族希望小学张春泰安市岱岳区岳峰小学焦金静（女）泰安市黄前中学袁慧（女）泰安市岱岳区范镇第二中学周太旭泰安市岱岳区满庄镇第一中学李心刚泰安市岱岳区道朗镇第一中学周成明泰安市岱岳区道朗镇第二中学郭晓娟（女）泰安第十中学王铁泰安市岱岳实验中学耿波山东省泰安第三中学朱世青（女）山东省泰安第四中学高海刚山东省泰安第五中学王大伟山东省泰安第十九中学梁思存山东省泰安第十九中学

山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

高二年级考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列有关不等式的推理（）（1）a b b a >?< （2）a b a c b c >?+>+ （3）,0a b c ac bc >?> 其中，正确推理的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 2.“()()120x x -+=”是“1x =”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，()00,A x y 是抛物线C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（） A.1 B.2 C.4 D.8 4.若1231,,,,4a a a 成等比数列，1233,,,,5b b b 成等差数列，则2 2 a b 的值为（） A.1 2 - B. 12 C.2± D.12 ± 5.如图，底面是平行四边形的棱柱''''ABCD A B C D -，'O 是上底面的中心，设,,AB a AD b AA c '===u u u r r u u u r r u u u r r ，则AO '=u u u u r （） A.111222a b c ++r r r B.1122a b c ++r r r C.12 a b c ++r r r D.12 a b c ++r r r 6.等比数列{}n a 中，368,1a a ==，则数列{}2log n a 的前n 项和的最大值为（）

A.15 B.10 C. 121 8 D.2 121 log 8 7.已知0,0a b >>，且1a b +=，则49ab a b +的最大值为（） A. 124 B. 125 C.126 D.127 8.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，若1AB =，则1AB 与1C B 所成角的大小为（） A.90° B.75° C.60° D.45° 9.数列{}n a 满足1 1221n n n n a a ++=-，且11a =，若1 5 n a < ，则n 的最小值为（） A.3 B.4 C.5 D.6 10.椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的焦距为2c ，过点2,0a P c ?? ??? 作圆222x y a +=的两条切线，切点分别为 ,M N .若椭圆离心率的取值范围为1,22???? ，则MPN ∠的取值范围为（） A.,64ππ?? ? ??? B.3,6ππ??? ??? C.,43ππ??? ??? D.,32ππ??? ??? 11.已知函数()()4,2x f x x g x a x =+ =+，若11,22x ?? ?∈???? ，2[1,3]x ?∈，使得()()12f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（） A.2a ≥ B.2a ≤ C.4a ≤- D.4a ≥- 12.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 且平行于其一条渐近线的直线l 与另一条渐近线交于点A ，直线l 与双曲线交于点B ，且2BF AB =，则双曲线的离心率为（） D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1、高二数学等比数列综合测试题答案

等比数列测试题 A 组一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在等比数列{}n a 中，3620,160a a ==，则n a = ． 1．20×2n-3.提示：q 3= 160 20=8,q=2.a n =20×2n-3. 2.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为2 3 ，则项数n 等于 . 2.4. 提示：1 3=98×（23 ）n-1,n=4. 3.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 3. 12.提示：由题设知a n q 2=a n +a n q,得q=12 +. 4.在等比数列{a n }中，已知S n =3n +b ，则b 的值为_______． 4.b=-1.提示：a 1=S 1=3+b ，n ≥2时，a n =S n －S n －1=2×3n －1． a n 为等比数列，∴a 1适合通项，2×31－1=3+ b ，∴b =－1． 5.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，则56a a += 5.4.提示：∵在等比数列{}n a 中, 12a a +,34a a +,56a a +也成等比数列,∵12324a a +=，3436a a +=∴563636 4324 a a ?+= =. 6.数列{a n }中，a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1…是首项为1、公比为3 1的等比数列，则a n 等于。 6．23（1－ n 31 ）.提示：a n =a 1+（a 2－a 1）+（a 3－a 2）+…+（a n － a n －1）=23（1－n 3 1）。 7.等比数列 ,8,4,2,132a a a 的前n 项和S n = .

上海高二数学—数列单元测试卷

上海高二数学—数列单元测试卷 2013.10 班级姓名学号一、填空题（每小题3分，共36分） 1．74 lim 35 n n n →∞+-＝． 2．将0.2? 化为最简分数后，分子与分母之和为． 3．已知等比数列{}n a 中，,81,341==a a 则该数列的通项=n a ． 4．计算：22 342 lim (21)n n n n →∞+-+= ． 5．已知数列{}n a 为等差数列，若169a a +=，47a =，则9a = ． 6．等差数列{}n a 中，148121520a a a a a ++++=，则=15S ． 7、在数列{}n a 和{}n b 中，21=a ，)(031*∈=-+N n a a n n ，n b 是n a 与1+n a 的等差中项，则=3b _________． 8．已知数列{}n a 的首项12a =，且121n n a a +=-，则通项公式n a = ． 10．设()11112612 1n S n n = ++++ +，且13 4 n n S S +?=，则=n ． 10．若221log (9)log ()13 x x +-=，则2 lim(1)n n x x x →∞ +++＝． 11．若数列{}n a 是等差数列，则数列n a a a b n n +++= 21（*∈N n ）也为等差数列；类比上述性质，相应地，若数列{}n c 是等比数列，且0>n c ，则有 =n d 也是等比数列． 12．在数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得m T m a a =+对于任意非零正整数m 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫做数列{}n a 的周期．已知周期数列{}n x 满足 11n n n x x x +-=-(*2,n n N ≥∈)且11x =，2x a =(),0a R a ∈≠，当{}n x 的周期最小时，该数列前2005项和是．

泰安2017年级中小学文明校园公示

泰安市2017年市级中小学文明校园公示根据《泰安市教育局泰安市文明办关于开展中小学文明校园创建活动的实施意见》（泰教发〔2016〕31号）和《关于做好2017年市级中小学文明校园认定工作的通知》（泰教函(2017)22号）精神，经学校申报、县市区推荐、市级认定，拟确定泰安市第一实验学校等79所学校为2017年泰安市市级中小学文明校园，现予以公示。公示期为2017年6月30日—2017年7月4日。如有异议，请向市教育局反映。电话：6991354、6991334，邮箱：。泰安市教育局 2017年6月30日泰安市2017年市级中小学文明校园名单泰安市第一实验学校泰安六中泰安东岳中学泰山区上高街道办事处上高中学泰山区岱庙办事处三友小学泰山区泰前办事处岱道庵小学泰山区财源办事处仓库路学校泰山实验中学岱岳区岳峰小学泰安英雄山中学

岱岳区实验中学泰安四中岱岳区道朗一中岱岳区范镇一中岱岳区新城实验学校岱岳区实验小学岱岳区满庄一中新泰市第一实验小学新泰市平阳小学新泰市新汶实验学校新泰市协庄学校山东省新泰市第一中学新泰市新汶中学新泰市汶城实验小学新泰市福田学校新泰市小协镇初级中学新泰市金斗中学新泰市泉沟镇初级中学新泰市翟镇初级中学新泰市向阳实验学校新泰市东都镇中心小学

新泰市青云中学新泰市新汶街道良庄实验小学新泰市汶城中学泰安市理工中等专业学校肥城市桃园镇初级中学肥城市潮泉镇中心小学肥城市仪阳街道中心小学肥城市王庄镇初级中学肥城市龙山小学肥城市实验小学肥城市石横镇初级中学肥城市安庄镇中心小学肥城市汶阳镇初级中学肥城市孙伯镇初级中学肥城市王瓜店街道蒋庄社区学校宁阳复圣中学宁阳第三小学宁阳第二实验中学宁阳实验小学宁阳一中宁阳四中

2018年山东省泰安市中考数学试卷及解析

2018年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3.00分）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3.00分）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6 C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3.00分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B．C．D． 4．（3.00分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3.00分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45

则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3.00分）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C． D． 8．（3.00分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（） A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 9．（3.00分）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）