支持向量机训练算法综述_姬水旺

(完整word版)支持向量机(SVM)原理及应用概述分析

支持向量机（SVM ）原理及应用 一、SVM 的产生与发展 自1995年Vapnik (瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。LIBSVM 是一个通用的SVM 软件包，可以解决分类、回归以及分布估计等问题。 二、支持向量机原理 SVM 方法是20世纪90年代初Vapnik 等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法，它以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数，使学习机器的实际风险达到最小，保证了通过有限训练样本得到的小误差分类器，对独立测试集的测试误差仍然较小。 支持向量机的基本思想：首先，在线性可分情况下，在原空间寻找两类样本的最优分类超平面。在线性不可分的情况下，加入了松弛变量进行分析，通过使用非线性映射将低维输

目标检测综述教学内容

一、传统目标检测方法 如上图所示，传统目标检测的方法一般分为三个阶段：首先在给定的图像上选择一些候选的区域，然后对这些区域提取特征，最后使用训练的分类器进行分类。下面我们对这三个阶段分别进行介绍。 (1) 区域选择这一步是为了对目标的位置进行定位。由于目标可能出现在图像的任何位置，而且目标的大小、长宽比例也不确定，所以最初采用滑动窗口的策略对整幅图像进行遍历，而且需要设置不同的尺度，不同的长宽比。这种穷举的策略虽然包含了目标所有可能出现的位置，但是缺点也是显而易见的：时间复杂度太高，产生冗余窗口太多，这也严重影响后续特征提取和分类的速度和性能。（实际上由于受到时间复杂度的问题，滑动窗口的长宽比一般都是固定的设置几个，所以对于长宽比浮动较大的多类别目标检测，即便是滑动窗口遍历也不能得到很好的区域） (2) 特征提取由于目标的形态多样性，光照变化多样性，背景多样性等因素使得设计一个鲁棒的特征并不是那么容易。然而提取特征的好坏直接影响到分类的准确性。（这个阶段常用的特征有SIFT、HOG等） (3) 分类器主要有SVM, Adaboost等。 总结：传统目标检测存在的两个主要问题： 一是基于滑动窗口的区域选择策略没有针对性，时间复杂度高，窗口冗余； 二是手工设计的特征对于多样性的变化并没有很好的鲁棒性。 二、基于Region Proposal的深度学习目标检测算法 对于传统目标检测任务存在的两个主要问题，我们该如何解决呢？ 对于滑动窗口存在的问题，region proposal提供了很好的解决方案。region

proposal（候选区域）是预先找出图中目标可能出现的位置。但由于region proposal 利用了图像中的纹理、边缘、颜色等信息，可以保证在选取较少窗口（几千个甚至几百个）的情况下保持较高的召回率。这大大降低了后续操作的时间复杂度，并且获取的候选窗口要比滑动窗口的质量更高（滑动窗口固定长宽比）。比较常用的region proposal算法有selective Search和edge Boxes，如果想具体了解region proposal可以看一下PAMI2015的“What makes for effective detection proposals？” 有了候选区域，剩下的工作实际就是对候选区域进行图像分类的工作（特征提取+分类）。对于图像分类，不得不提的是2012年ImageNet大规模视觉识别挑战赛（ILSVRC）上，机器学习泰斗Geoffrey Hinton教授带领学生Krizhevsky使用卷积神经网络将ILSVRC分类任务的Top-5 error降低到了15.3%，而使用传统方法的第二名top-5 error高达26.2%。此后，卷积神经网络占据了图像分类任务的绝对统治地位，微软最新的ResNet和谷歌的Inception V4模型的top-5 error降到了4%以内多，这已经超越人在这个特定任务上的能力。所以目标检测得到候选区域后使用CNN对其进行图像分类是一个不错的选择。 2014年，RBG（Ross B. Girshick）大神使用region proposal+CNN代替传统目标检测使用的滑动窗口+手工设计特征，设计了R-CNN框架，使得目标检测取得巨大突破，并开启了基于深度学习目标检测的热潮。 1. R-CNN (CVPR2014, TPAMI2015) (Region-based Convolution Networks for Accurate Object d etection and Segmentation)

支持向量机算法

支持向量机算法 [摘要] 本文介绍统计学习理论中最年轻的分支——支持向量机的算法，主要有：以SVM－light为代表的块算法、分解算法和在线训练法，比较了各自的优缺点，并介绍了其它几种算法及多类分类算法。 [关键词] 块算法分解算法在线训练法 Colin Campbell对SVM的训练算法作了一个综述，主要介绍了以SVM为代表的分解算法、Platt的SMO和Kerrthi的近邻算法，但没有详细介绍各算法的特点，并且没有包括算法的最新进展。以下对各种算法的特点进行详细介绍，并介绍几种新的SVM算法，如张学工的CSVM，Scholkopf的v-SVM分类器，J. A. K. Suykens 提出的最小二乘法支持向量机LSSVM，Mint-H suan Yang提出的训练支持向量机的几何方法，SOR以及多类时的SVM算法。 块算法最早是由Boser等人提出来的，它的出发点是：删除矩阵中对应于Lagrange乘数为零的行和列不会对最终结果产生影响。对于给定的训练样本集，如果其中的支持向量是已知的，寻优算法就可以排除非支持向量，只需对支持向量计算权值（即Lagrange乘数）即可。但是，在训练过程结束以前支持向量是未知的，因此，块算法的目标就是通过某种迭代逐步排除非支持向时。具体的做法是，在算法的每一步中块算法解决一个包含下列样本的二次规划子问题：即上一步中剩下的具有非零Lagrange乘数的样本，以及M个不满足Kohn-Tucker条件的最差的样本；如果在某一步中，不满足Kohn-Tucker条件的样本数不足M 个，则这些样本全部加入到新的二次规划问题中。每个二次规划子问题都采用上一个二次规划子问题的结果作为初始值。在最后一步时，所有非零Lagrange乘数都被找到，因此，最后一步解决了初始的大型二次规划问题。块算法将矩阵的规模从训练样本数的平方减少到具有非零Lagrange乘数的样本数的平方，大减少了训练过程对存储的要求，对于一般的问题这种算法可以满足对训练速度的要求。对于训练样本数很大或支持向量数很大的问题，块算法仍然无法将矩阵放入内存中。 Osuna针对SVM训练速度慢及时间空间复杂度大的问题，提出了分解算法，并将之应用于人脸检测中，主要思想是将训练样本分为工作集B的非工作集N，B中的样本数为q个，q远小于总样本个数，每次只针对工作集B中的q个样本训练，而固定N中的训练样本，算法的要点有三：1）应用有约束条件下二次规划极值点存大的最优条件KTT条件，推出本问题的约束条件，这也是终止条件。2）工作集中训练样本的选择算法，应能保证分解算法能快速收敛，且计算费用最少。3）分解算法收敛的理论证明，Osuna等证明了一个定理：如果存在不满足Kohn-Tucker条件的样本，那么在把它加入到上一个子问题的集合中后，重新优化这个子问题，则可行点（Feasible Point）依然满足约束条件，且性能严格地改进。因此，如果每一步至少加入一个不满足Kohn-Tucker条件的样本，一系列铁二次子问题可保证最后单调收敛。Chang，C.-C.证明Osuna的证明不严密，并详尽地分析了分解算法的收敛过程及速度，该算法的关键在于选择一种最优的工

支持向量机分类器

支持向量机分类器 1 支持向量机的提出与发展 支持向量机( SVM, support vector machine )是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法来解决机器学习问题的新工具，最初由V.Vapnik 等人在1995年首先提出，近几年来在其理论研究和算法实现等方面都取得了很大的进展，开始成为克服“维数灾难”和过学习等困难的强有力的手段，它的理论基础和实现途径的基本框架都已形成。 根据Vapnik & Chervonenkis的统计学习理论 ,如果数据服从某个(固定但未知的)分布,要使机器的实际输出与理想输出之间的偏差尽可能小,则机器应当遵循结构风险最小化 ( SRM,structural risk minimization)原则,而不是经验风险最小化原则,通俗地说就是应当使错误概率的上界最小化。SVM正是这一理论的具体实现。与传统的人工神经网络相比, 它不仅结构简单,而且泛化( generalization)能力明显提高。 2 问题描述 2.1问题引入 假设有分布在Rd空间中的数据，我们希望能够在该空间上找出一个超平面(Hyper-pan),将这一数据分成两类。属于这一类的数据均在超平面的同侧，而属于另一类的数据均在超平面的另一侧。如下图。 比较上图，我们可以发现左图所找出的超平面（虚线），其两平行且与两类数据相切的超平面（实线）之间的距离较近，而右图则具有较大的间隔。而由于我们希望可以找出将两类数据分得较开的超平面，因此右图所找出的是比较好的超平面。 可以将问题简述如下： 设训练的样本输入为xi，i=1，…，l，对应的期望输出为yi∈{+1，-1}，其中+1和-1分别代表两类的类别标识，假定分类面方程为ω﹒x+b=0。为使分类面对所有样本正确分类并且具备分类间隔，就要求它满足以下约束条件： 它追求的不仅仅是得到一个能将两类样本分开的分类面，而是要得到一个最优的分类面。 2.2 问题的数学抽象 将上述问题抽象为： 根据给定的训练集

目标检测方法简要综述

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/8f9150451.html, 目标检测方法简要综述 作者：栗佩康袁芳芳李航涛 来源：《科技风》2020年第18期 摘要：目标检测是计算机视觉领域中的重要问题，是人脸识别、车辆检测、路网提取等领域的理论基础。随着深度学习的快速发展，与基于滑窗以手工提取特征做分类的传统目标检测算法相比，基于深度学习的目标检测算法无论在检测精度上还是在时间复杂度上都大大超过了传统算法，本文将简单介绍目标检测算法的发展历程。 关键词：目标检测;机器学习;深度神经网络 目标检测的目的可分为检测图像中感兴趣目标的位置和对感兴趣目标进行分类。目标检测比低阶的分类任务复杂，同时也是高阶图像分割任的重要基础;目标检测也是人脸识别、车辆检测、路网检测等应用领域的理论基础。 传统的目标检测算法是基于滑窗遍历进行区域选择，然后使用HOG、SIFT等特征对滑窗内的图像块进行特征提取，最后使用SVM、AdaBoost等分类器对已提取特征进行分类。手工构建特征较为复杂，检测精度提升有限，基于滑窗的算法计算复杂度较高，此类方法的发展停滞，本文不再展开。近年来，基于深度学习的目标检测算法成为主流，分为两阶段和单阶段两类：两阶段算法先在图像中选取候选区域，然后对候选区域进行目标分类与位置精修;单阶段算法是基于全局做回归分类，直接产生目标物体的位置及类别。单阶段算法更具实时性，但检测精度有损失，下面介绍这两类目标检测算法。 1 基于候选区域的两阶段目标检测方法 率先将深度学习引入目标检测的是Girshick[1]于2014年提出的区域卷积神经网络目标检测模型（R-CNN）。首先使用区域选择性搜索算法在图像上提取约2000个候选区域，然后使用卷积神经网络对各候选区域进行特征提取，接着使用SVM对候选区域进行分类并利用NMS 回归目标位置。与传统算法相比，R-CNN的检测精度有很大提升，但缺点是：由于全连接层的限制，输入CNN的图像为固定尺寸，且每个图像块输入CNN单独处理，无特征提取共享，重复计算;选择性搜索算法仍有冗余，耗费时间等。 基于R-CNN只能接受固定尺寸图像输入和无卷积特征共享，He[2]于2014年参考金字塔匹配理论在CNN中加入SPP-Net结构。该结构复用第五卷积层的特征响应图，将任意尺寸的候选区域转为固定长度的特征向量，最后一个卷积层后接入的为SPP层。该方法只对原图做一

支持向量机算法学习总结

题目：支持向量机的算法学习 姓名： 学号： 专业： 指导教师：、 日期：2012年6 月20日

支持向量机的算法学习 1. 理论背景 基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面，研究从观测数据 (样本) 出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。迄今为止，关于机器学习还没有一种被共同接受的理论框架，关于其实现方法大致可以分为三种： 第一种是经典的(参数)统计估计方法。包括模式识别、神经网络等在内，现有机器学习方法共同的重要理论基础之一是统计学。参数方法正是基于传统统计学的，在这种方法中，参数的相关形式是已知的，训练样本用来估计参数的值。这种方法有很大的局限性，首先，它需要已知样本分布形式，这需要花费很大代价，还有，传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐近理论，现有学习方法也多是基于此假设。但在实际问题中，样本数往往是有限的，因此一些理论上很优秀的学习方法实际中表现却可能不尽人意。 第二种方法是经验非线性方法，如人工神经网络(ANN。这种方法利用已知样本建立非线性模型，克服了传统参数估计方法的困难。但是，这种方法缺乏一种统一的数学理论。 与传统统计学相比，统计学习理论( Statistical Learning Theory 或SLT) 是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论。该理论针对小样本统计问题建立了一套新的理论体系，在这种体系下的统计推理规则不仅考虑了对渐近性能的要求，而且追求在现有有限信息的条件下得到最优结果。V. Vapnik 等人从六、七十年代开始致力于此方面研究[1] ，到九十年代中期，随着其理论的不断发展和成熟，也由于神经网络等学习方法在理论上缺乏实质性进展，统计学习理论开始受到越来越广泛的重视。 统计学习理论的一个核心概念就是VC维(VC Dimension)概念，它是描述函数集或学习机器的复杂性或者说是学习能力(Capacity of the machine) 的一个重要指标，在此概念基础上发展出了一系列关于统计学习的一致性(Consistency) 、收敛速度、推广性能(GeneralizationPerformance) 等的重要结论。 支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度，Accuracy) 和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以

支持向量机概述

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)概述 支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是基于统计学习理论发展起来的新一代机器学习算法，由Vapnik于1992年介绍进入机器学习领域，之后受到广泛关注。支持向量机理论处理的是两类分类问题，对于多类分类问题，通过多个二分类模型组合构成。SVM的基本原理是将样本映射到高维空间，然后在高维空间中构建线性分类器，寻找使分类间隔最大的最优超平面，这个特点在保证分类器在具有较好的泛化能力的同时解决了维数灾难问题。SVM的目标是在有限样本信息下寻求学习精度和学习能力的最优解，该问题最终转化成为一个二次型寻优问题，从理论上来看，将得到全局最优解，解决了神经网络中无法避免的局部极值问题。由于SVM具有以上多个优点，使得该算法在众多领域获得较好应用，包括图像分类，生物信息学，病虫害识别等。下面将具体介绍SVM的原理和求解过程。 （1）线性可分的情况 给定一些样本数据，分别属于两个不同的类，标记为：{x i,y i},x i∈R d y i∈{1,?1},i=1,2,…,n。由于这些样本数据是线性可分的，因此，存在一个超平面H：w T?x+b=0，可以把这两类数据正确分开。同时存在两个平行于H的超平面H1：w T?x+b=1和H2：w T?x+b=?1，使得距离超平面H最近的样本分别位于H1和H2之上，这些样本称为支持向量。而剩余其他样本都将位于H1和H2之外，即满足式（1）或式（2）的约束条件。 w T?x i+b≥1 y i=1(1) w T?x i+b≤?1 y i=?1(2) 在两类分类问题中，由于表示分类标记的y i只有1和-1两个值，因此可将式（1）和式（2）合并得到式（3） y i(w T?x i+b)?1≥0(3) 由两个平行平面之间的距离公式可得超平面H1和H2之间的间隔为 f(w)=2 (4) ‖w‖ SVM的目标就是寻找在满足式（3）约束的同时能够把样本准确分开，并

(完整版)视频目标检测与跟踪算法综述

视频目标检测与跟踪算法综述 1、引言 运动目标的检测与跟踪是机器视觉领域的核心课题之一，目前被广泛应用在视频编码、智能交通、监控、图像检测等众多领域中。本文针对视频监控图像的运动目标检测与跟踪方法，分析了近些年来国内外的研究工作及最新进展。 2、视频监控图像的运动目标检测方法 运动目标检测的目的是把运动目标从背景图像中分割出来。运动目标的有效分割对于目标分类、跟踪和行为理解等后期处理非常重要。目前运动目标检测算法的难点主要体现在背景的复杂性和目标的复杂性两方面。背景的复杂性主要体现在背景中一些噪声对目标的干扰，目标的复杂性主要体现在目标的运动性、突变性以及所提取目标的非单一性等等。所有这些特点使得运动目标的检测成为一项相当困难的事情。目前常用的运动目标检测算法主要有光流法、帧差法、背景相减法，其中背景减除法是目前最常用的方法。 2.1帧差法 帧差法主要是利用视频序列中连续两帧间的变化来检测静态场景下的运动目标，假设f k（x, y）和f（k i）（x, y）分别为图像序列中的第k帧和第k+1帧中象素点（x，y）的象素值,则这两帧图像的差值图像就如公式2-1所示： Diff ki f k（x, y） f（k 1）（x, y）（2-1）2-1式中差值不为0的图像区域代表了由运动目标的运动所经过的区域（背景象素值不变），又因为相邻视频帧间时间间隔很小，目标位置变化也很小，所以运动目标的运动所经过的区域也就代表了当前帧中运动目标所在的区域。利用此原理便可以提取出目标。下图给出了帧差法的基本流程：1、首先利用2-1式得到第k帧和第k+1帧的差值图像Diff k 1；2、对所得到的差值图像Diff k 1二值化（如 式子2-2示）得到Qk+1 ；3、为消除微小噪声的干扰，使得到的运动目标更准 确，对Q k 1进行必要的滤波和去噪处理，后处理结果为M k 1。 1

支持向量机数据分类预测

支持向量机数据分类预测 一、题目——意大利葡萄酒种类识别 Wine数据来源为UCI数据库，记录同一区域三种品种葡萄酒的化学成分，数据有178个样本，每个样本含有13个特征分量。50%做为训练集，50%做为测试集。 二、模型建立 模型的建立首先需要从原始数据里把训练集和测试集提取出来，然后进行一定的预处理，必要时进行特征提取，之后用训练集对SVM进行训练，再用得到的模型来预测试集的分类。 三、Matlab实现 3.1 选定训练集和测试集 在178个样本集中，将每个类分成两组，重新组合数据，一部分作为训练集，一部分作为测试集。 % 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量 load chapter12_wine.mat; % 选定训练集和测试集 % 将第一类的1-30,第二类的60-95,第三类的131-153做为训练集 train_wine = [wine(1:30,:);wine(60:95,:);wine(131:153,:)]; % 相应的训练集的标签也要分离出来 train_wine_labels = [wine_labels(1:30);wine_labels(60:95);wine_labels(131:153)]; % 将第一类的31-59,第二类的96-130,第三类的154-178做为测试集 test_wine = [wine(31:59,:);wine(96:130,:);wine(154:178,:)]; % 相应的测试集的标签也要分离出来 test_wine_labels = [wine_labels(31:59);wine_labels(96:130);wine_labels(154:178)]; 3.2数据预处理 对数据进行归一化： %% 数据预处理 % 数据预处理,将训练集和测试集归一化到[0,1]区间 [mtrain,ntrain] = size(train_wine); [mtest,ntest] = size(test_wine); dataset = [train_wine;test_wine]; % mapminmax为MATLAB自带的归一化函数 [dataset_scale,ps] = mapminmax(dataset',0,1); dataset_scale = dataset_scale';

支持向量机(SVM)算法推导及其分类的算法实现

支持向量机算法推导及其分类的算法实现 摘要：本文从线性分类问题开始逐步的叙述支持向量机思想的形成，并提供相应的推导过程。简述核函数的概念，以及kernel在SVM算法中的核心地位。介绍松弛变量引入的SVM算法原因，提出软间隔线性分类法。概括SVM分别在一对一和一对多分类问题中应用。基于SVM在一对多问题中的不足，提出SVM 的改进版本DAG SVM。 Abstract：This article begins with a linear classification problem, Gradually discuss formation of SVM, and their derivation. Description the concept of kernel function, and the core position in SVM algorithm. Describes the reasons for the introduction of slack variables, and propose soft-margin linear classification. Summary the application of SVM in one-to-one and one-to-many linear classification. Based on SVM shortage in one-to-many problems, an improved version which called DAG SVM was put forward. 关键字：SVM、线性分类、核函数、松弛变量、DAG SVM 1. SVM的简介 支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。 对于SVM的基本特点，小样本，并不是样本的绝对数量少，而是与问题的复杂度比起来，SVM算法要求的样本数是相对比较少的。非线性，是指SVM擅长处理样本数据线性不可分的情况，主要通过松弛变量和核函数实现，是SVM 的精髓。高维模式识别是指样本维数很高，通过SVM建立的分类器却很简洁，只包含落在边界上的支持向量。

用于分类的支持向量机

文章编号:100228743(2004)0320075204 用于分类的支持向量机 黄发良,钟　智Ξ (1.广西师范大学计算机系,广西桂林541000; 　2.广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001) 摘　要:支持向量机是20世纪90年代中期发展起来的机器学习技术,建立在结构风险最小化原理之上的支持向量机以其独有的优点吸引着广大研究者,该文着重于用于分类的支持向量机,对其基本原理与主要的训练算法进行介绍,并对其用途作了一定的探索. 关键词:支持向量机;机器学习;分类 中图分类号:TP181　文献标识码:A 支持向量机S VM (Support Vector Machine )是AT&T Bell 实验室的V.Vapnik 提出的针对分类和回归问题的统计学习理论.由于S VM 方法具有许多引人注目的优点和有前途的实验性能,越来越受重视,该技术已成为机器学习研究领域中的热点,并取得很理想的效果,如人脸识别、手写体数字识别和网页分类等. S VM 的主要思想可以概括为两点:(1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分,从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能;(2)它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界. 1　基本原理 支持向量机理论最初来源于数据分类问题的处理,S VM 就是要寻找一个满足要求的分割平面,使训练集中的点距离该平面尽可能地远,即寻求一个分割平面使其两侧的margin 尽可能最大. 设输入模式集合{x i }∈R n 由两类点组成,如果x i 属于第1类,则y i =1,如果x i 属于第2类,则y i =-1,那么有训练样本集合{x i ,y i },i =1,2,3,…,n ,支持向量机的目标就是要根据结构风险最小化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开来,通常分为两类情况来讨论,(1)线性可分,(2)线性不可分. 1.1　线性可分情况 在线性可分的情况下,就会存在一个超平面使得训练样本完全分开,该超平面可描述为: w ?x +b =0(1) 其中,“?”是点积,w 是n 维向量,b 为偏移量. 最优超平面是使得每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的这样的平面.最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得: min <(w )= 12‖w ‖2(2) Ξ收稿日期:2004202206作者简介:黄发良(1975-),男,湖南永州人,硕士研究生;研究方向:数据挖掘、web 信息检索. 2004年9月 广西师范学院学报(自然科学版)Sep.2004 第21卷第3期 Journal of G u angxi T eachers Education U niversity(N atural Science Edition) V ol.21N o.3

雷达机动目标跟踪技术研究精编

雷达机动目标跟踪技术 研究精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986

1 绪论 课题背景及目的 目标跟踪问题实际上就是目标状态的跟踪滤波问题，即根据传感器已获得的目标量测数据对目标状态进行精确的估计[1]。它是军事和民用领域中一个基本问题，可靠而精确地跟踪目标是目标跟踪系统设计的主要目的。在国防领域，目标跟踪可用于反弹道导弹的防御、空防预警、战场区域监视、精确制导和低空突防等。在民用领域，则用于航空和地面交通管制、机器人的道路规划和障碍躲避、无人驾驶车的跟踪行驶、电子医学等。作为科学技术发展的一个方面，目标跟踪问题可以追溯到第二次世界大战的前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时候。之后，许多科学家和工程师一直努力于该项课题的研究，各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。 运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化，对机动目标进行跟踪是人们多年来一直关注的问题。随着现代航空航天技术的飞速发展，机动目标在空间飞行的速度、角度、加速度等参数不断变化，使得目标的位置具有很强的相关性，因此，提高对这类目标的跟踪性能便成为越来越重要的问题，迫切需要研究更为优越的跟踪滤波方法。机动目标的跟踪研究，已成为当今电子战的研

究热点之一。今天，精密跟踪雷达不仅广泛应用于各类武器控制和各类实验靶场，而且还广泛应用于各种空间探测、跟踪和识别领域，以及最先进的武器控制系统。 跟踪模型和匹配滤波是机动目标跟踪的两个关键部分，机动目标的精确跟踪在过去和现在都是一个难题，最根本原因在于跟踪滤波采用的目标动力学模型和机动目标实际动力学模型不匹配，导致跟踪滤波器发散，跟踪性能严重下降。本文将机动目标作为研究对象，从目标的运动建模和匹配滤波算法入手，提出或修正跟踪算法，从而实现对机动目标的精确跟踪。 机动目标跟踪技术及其发展状况 目标机动是指运动当中的目标，其运动方式在不断地发生变化，从一种形式变化为另一种形式，目标的运动可能从匀速到变速，也可能送直线到转弯，它的运动方式并不会从一而终。通俗地说，就是“目标速度的大小和方向发生变化”。 一般情况下，机动目标跟踪方法概括来讲可以分为以下两类：具有机动检测的跟踪算法和无需机动检测的自适应跟踪算法。机动目标的跟踪需要综合运用统计决策、滤波算法以及其它的数学方法，将传感器所接受到的信号数据进行处理，得到目标的位置、速度、加速度等估计信息。图给出了机动目标跟踪的基本原理图。

支持向量机训练算法综述_姬水旺

收稿日期:2003-06-13 作者简介:姬水旺(1977)),男,陕西府谷人,硕士,研究方向为机器学习、模式识别、数据挖掘。 支持向量机训练算法综述 姬水旺,姬旺田 (陕西移动通信有限责任公司,陕西西安710082) 摘 要:训练SVM 的本质是解决二次规划问题,在实际应用中,如果用于训练的样本数很大,标准的二次型优化技术就很难应用。针对这个问题,研究人员提出了各种解决方案,这些方案的核心思想是先将整个优化问题分解为多个同样性质的子问题,通过循环解决子问题来求得初始问题的解。由于这些方法都需要不断地循环迭代来解决每个子问题,所以需要的训练时间很长,这也是阻碍SVM 广泛应用的一个重要原因。文章系统回顾了SVM 训练的三种主流算法:块算法、分解算法和顺序最小优化算法,并且指出了未来发展方向。关键词:统计学习理论;支持向量机;训练算法 中图分类号:T P30116 文献标识码:A 文章编号:1005-3751(2004)01-0018-03 A Tutorial Survey of Support Vector Machine Training Algorithms JI Shu-i wang,JI Wang -tian (Shaanx i M obile Communicatio n Co.,Ltd,Xi .an 710082,China) Abstract:Trai n i ng SVM can be formulated into a quadratic programm i ng problem.For large learning tasks w ith many training exam ples,off-the-shelf opti m i zation techniques quickly become i ntractable i n their m emory and time requirem ents.T hus,many efficient tech -niques have been developed.These techniques divide the origi nal problem into several s maller sub-problems.By solving these s ub-prob -lems iteratively,the ori ginal larger problem is solved.All proposed methods suffer from the bottlen eck of long training ti me.This severely limited the w idespread application of SVM.T his paper systematically surveyed three mains tream SVM training algorithms:chunking,de -composition ,and sequenti al minimal optimization algorithms.It concludes with an illustrati on of future directions.Key words:statistical learning theory;support vector machine;trai ning algorithms 0 引 言 支持向量机(Support Vector M achine)是贝尔实验室研究人员V.Vapnik [1~3]等人在对统计学习理论三十多年的研究基础之上发展起来的一种全新的机器学习算法,也使统计学习理论第一次对实际应用产生重大影响。SVM 是基于统计学习理论的结构风险最小化原则的,它将最大分界面分类器思想和基于核的方法结合在一起,表现出了很好的泛化能力。由于SVM 方法有统计学习理论作为其坚实的数学基础,并且可以很好地克服维数灾难和过拟合等传统算法所不可规避的问题,所以受到了越来越多的研究人员的关注。近年来,关于SVM 方法的研究,包括算法本身的改进和算法的实际应用,都陆续提了出来。尽管SVM 算法的性能在许多实际问题的应用中得到了验证,但是该算法在计算上存在着一些问题,包括训练算法速度慢、算法复杂而难以实现以及检测阶段运算量大等等。 训练SVM 的本质是解决一个二次规划问题[4]: 在约束条件 0F A i F C,i =1,, ,l (1)E l i =1 A i y i =0 (2) 下,求 W(A )= E l i =1A i -1 2 E i,J A i A j y i y j {7(x i )#7(x j )} = E l i =1A i -1 2E i,J A i A j y i y j K (x i ,x j )(3)的最大值,其中K (x i ,x j )=7(x i )#7(x j )是满足Merce r 定理[4]条件的核函数。 如果令+=(A 1,A 2,,,A l )T ,D ij =y i y j K (x i ,x j )以上问题就可以写为:在约束条件 +T y =0(4)0F +F C (5) 下,求 W(+)=+T l -12 +T D +(6) 的最大值。 由于矩阵D 是非负定的,这个二次规划问题是一个凸函数的优化问题,因此Kohn -Tucker 条件[5]是最优点 第14卷 第1期2004年1月 微 机 发 展M icr ocomputer Dev elopment V ol.14 N o.1Jan.2004

支持向量机训练算法的实验比较

支持向量机训练算法的实验比较 姬水旺,姬旺田 (陕西移动通信有限责任公司,陕西西安710082) 摘　要:S VM是基于统计学习理论的结构风险最小化原则的,它将最大分界面分类器思想和基于核的方法结合在一起,表现出了很好的泛化能力。并对目前的三种主流算法S VM light,Bsvm与SvmFu在人脸检测、M NIST和USPS手写数字识别等应用中进行了系统比较。 关键词:统计学习理论;支持向量机;训练算法 中图法分类号:TP30116 文献标识码:A 文章编号:100123695(2004)1120018203 Experimental C omparison of Support Vector Machine Training Alg orithms J I Shui2wang,J I Wang2tian (Shanxi Mobile Communication Co.,LTD,Xi’an Shanxi710082,China) Abstract:Support vector learning alg orithm is based on structural risk minimization principle.It combines tw o remarkable ideas:maxi2 mum margin classifiers and im plicit feature spaces defined by kernel function.Presents a com prehensive com paris on of three mainstream learning alg orithms:S VM light,Bsvm,and SvmFu using face detection,M NIST,and USPS hand2written digit recognition applications. K ey w ords:S tatistical Learning T heory;Support Vector Machine;T raining Alg orithms 1　引言 支持向量机(Support Vector Machine)是贝尔实验室研究人员V.Vapnik等人[30]在对统计学习理论三十多年的研究基础之上发展起来的一种全新的机器学习算法,也是统计学习理论第一次对实际应用产生重大影响。S VM是基于统计学习理论的结构风险最小化原则的,它将最大分界面分类器思想和基于核的方法结合在一起,表现出了很好的泛化能力。由于S VM 方法有统计学习理论作为其坚实的数学基础,并且可以很好地克服维数灾难和过拟合等传统算法所不可规避的问题,所以受到了越来越多的研究人员的关注。近年来,关于S VM方法的研究,包括算法本身的改进和算法的实际应用,都陆续提了出来。但是,到目前为止,还没有看到有关支持向量算法总体评价和系统比较的工作,大多数研究人员只是用特定的训练和测试数据对自己的算法进行评价。由于支持向量机的参数与特定的问题以及特定的训练数据有很大的关系,要对它们进行统一的理论分析还非常困难,本文试从实验的角度对目前具有代表性的算法和训练数据进行比较,希望这些比较所得出的经验结论能对今后的研究和应用工作有指导意义。本文所用的比较算法主要有S VM light[14],Bsvm[12]和SvmFu[25],它们分别由美国C ornell University的Thorsten Joachims教授,National T aiwan U2 niversity的Chih2Jen Lin教授和美国麻省理工学院Ryan Rifkin博士编写的,在实验的过程中,笔者对算法进行了修改。由于这些算法有很大的相似之处,而且训练支持向量机是一个凸函数的优化过程,存在全局唯一的最优解,训练得到的模型不依赖于具体的算法实现,因此,本文在实验过程中不对具体的算法做不必要的区别。实验所采用的训练和测试数据也是目前非常有代表性的,它们大部分由国内外研究人员提供。 2　比较所用数据简介 本文所用的人脸检测数据是从美国麻省理工学院生物和计算学习中心[31](Center for Biological and C omputational Lear2 ning)得到的,这些数据是C BC L研究人员在波士顿和剑桥等地收集的,每个训练样本是一个由19×19=361个像素组成的图像,我们用一个361维的向量来代表每一个图像,每一个分量代表对应的像素值。用于训练的样本共有6977个,其中有2429个是人脸,其余4548个是非人脸;在测试样本集中共有24045个样本,包含472个人脸和23573个非人脸。这是一个两类分类问题。图1是训练样本中部分人脸的图像。 图1　人脸检测数据中部分人脸的图像 M NIST手写数字识别数据是由美国AT&T的Y ann LeCun 博士收集的[32],每个样本是0～9中的一个数字,用28×28= 784维的向量表示。在训练集中有60000个样本,测试集中有10000个样本。图2是训练样本中前100个样本的图像。 USPS手写识别数据是由美国麻省理工学院和贝尔实验室的研究人员共同从U.S.P ostal Service收集的[33],每个样本是0～9中的一个数字,用16×16=256维的向量中的各个分量表示所对应像素的灰度值。训练集中共有7291个样本,测试集中有2007个样本。图3是训练集中部分样本的图像。 ? 8 1 ?计算机应用研究2004年 收稿日期:2003206220;修返日期:2003211212

完整版目标检测综述

一、传统目标检测方法 首先在给定的图像上传统目标检测的方法一般分为三个阶段：如上图所示，最后使用训练的分类器进行分然后对这些区域提取特征，选择一些候选的区域，类。下面我们对这三个阶段分别进行介绍。由于目标可能出现在这一步是为了对目标的位置进行定位。区域选择(1) 所以最初采用滑动窗口而且目标的大小、长宽比例也不确定，图像的任何位置，这种穷而且需要设置不同的尺度，不同的长宽比。的策略对整幅图像进行遍历，时间举的策略虽然包含了目标所有可能出现的位置，但是缺点也是显而易见的：这也严重影响后续特征提取和分类的速度和性复杂度太高，产生冗余窗口太多，（实际上由于受到时间复杂度的问题，滑动窗口的长宽比一般都是固定的设能。即便是滑动窗口遍历也不所以对于长宽比浮动较大的多类别目标检测，置几个，能得到很好的区域） 由于目标的形态多样性，光照变化多样性，背景多样性等因特征提取(2)然而提取特征的好坏直接影响到分素使得设计一个鲁棒的特征并不是那么容易。HOG等）（这个阶段常用的特征有类的准确性。SIFT、等。主要有SVM, Adaboost分类器(3) 总结：传统目标检测存在的两个主要问题：一是基于滑动窗口的区域选择策略没有针对性，时间复杂度高，窗口冗余；二是手工设计的特征对于多样性的变化并没有很好的鲁棒性。 的深度学习目标检测算法二、基于Region Proposal对于传统目标检测任务存在的两个主要问题，我们该如何解 决呢？region 提供了很好的解决方案。proposalregion 对于滑动窗口存在的问题， proposal（候选区域）是预先找出图中目标可能出现的位置。但由于region proposal 利用了图像中的纹理、边缘、颜色等信息，可以保证在选取较少窗口（几千个甚至几百个）的情况下保持较高的召回率。这大大降低了后续操作的时间复杂度，并且获取的候选窗口要比滑动窗口的质量更高（滑动窗口固定长宽比）。比较常用的region proposal算法有selective Search和edge Boxes，如果想具体了解region proposal可以看一下PAMI2015的“What makes for effective detection proposals？” 有了候选区域，剩下的工作实际就是对候选区域进行图像分类的工作（特征提取+分类）。对于图像分类，不得不提的是2012年ImageNet大规模视觉识别挑战赛（ILSVRC）上，机器学习泰斗Geoffrey Hinton教授带领学生Krizhevsky使用卷积神经网络将ILSVRC分类任务的Top-5 error降低到了15.3%，而使用传统方法的第