统计学复习资料整理

极差:一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。其计算公式为：R=max （xi)－min（xi)

离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：V=S/X。离散系数是测量数据离散程度的相对统计量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大,说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布

卡方分布（χ2）

定理:设n个相互独立并且都服从正态N(0，1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。

统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足

或者说表达式的概率为α。

T分布

定理:设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y～χ2（n）记。则随机变量T服从自由度为n的t分布。

设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式的数t a（n）,称为t(n）分布的上侧分位数。

对于较大的n（＞45)可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数F分布

定理:设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1）,Y～χ2(n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作:F～F（n1，n2)

若F～F（n1，n2），易知：,若

则

统计量：描述样本特征的概括性数字度量。完全由样本决定的量,叫做统计量;或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来.最常用的统计量是样本均值和样本方差S2。

自由度:随机变量所包含的独立变量的个数。

参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量,用符号θ表示。样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个估计量。而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。参数估计的方法有点估计和区间估计两种.

点估计：就是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值.

区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。

样本量：从总体中抽取的一部分元素的集合为样本,构成样本的元素的数目为样本量。样本量的大小是选择检验统计量得一个要素。

置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。

置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。表示为（1－α）％，α为是总体参数未在区间内的比例。也称置信度或置信系数。

假设检验:利用样本信息，对提出的命题进行检验的一套程序和方法.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断假设是否成立;有参数假设检验和非参数假设检验.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。

单侧检验：拒绝域在右侧或者在左侧的假设检验，左单侧检验右单侧检验

双侧检验：拒绝域在两侧的假设检验

原假设：提出一个或两个参数是否等于或大于、小于某个特殊值的命题。H0:有待检验的假设,又称0假设,收集证据予以反对的假设（总是有等号）

备择假设：H1：又称研究假设，收集证据予以支持的假设。与原假设相对立的假设（总是有不等号）

方差分析：缩写为ANOV A，就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型对数值型变量是否有显著影响的统计方法。

因子和处理：在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子，是所研究的分类型变量的另一个名称.因素的不同表现称为处理或水平。

总平方和：记为SST.它是全部观测值xij与总均值x的误差平方和。

组间平方和:记为SSA，它是各组均值xi与总均值x的误差平方和，反应各样本之间的差异程度，因此又称为因素平方和。

组内平方和：记为SSE，它是每个水平或组的各样本数据与其组均值的误差平方和,反应了每个样本观测值的离散情况,因此称为组内平方和.该平方和反应了随机误差的大小。SST、SSA、SSE之间的关系:

组间方差:SSA的均方,也称为组间均方，记为MSA,其计算公式为：

MSA=组间平方和/自由度=SSA/k－1

组内方差：SSE的均方，也称为组内均方,记为MSE，其计算公式为：

MSE=组内平方和/自由度=SSE/n－k

将上述MSA与MSE进行对比，即得到所需要的检验统计量F。当H0为真时，二者的比值服从分子自由度为k－1、分母自由度为n－k的F分布。

单因素方差分析：研究一个分类型自变量同数值型因变量之间关系的一种统计方法。

双因素方差分析：研究两个分类型自变量同数值型因变量之间关系的一种统计方法。当方差分析中涉及两个分类型自变量时，称为双因素方差分析.无重复双因素分析有重复双因素分析

相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系，一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定.

相关系数：是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若使根据眼根数据计算的，则称为样本相关系数，记为r。样本相关系数的计算公式为:

LSD：最小显著差异法。存在一定的缺陷。在都与对照相比时可以使用该法.是对检验两个总计均值是否相等的t检验方法的总体方差估计加以修正（用MSE来代替）而得到的。式中,tα/2为t分布的临界值，通过查t分布表得到,其自由度为(n－k)，这里的k是因素中水平的个数；MSE为组内方差；ni和nj分别是第i个样本和第j个样本的样本量.

简述评价估计量好坏的标准。

1.无偏性:估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为θ,所选择的

估计量为θ,如果E(θ）=θ，则称θ为θ的无偏估计量。

2.有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量有更小标准差的估计量更有效。在无偏估

计的条件下,估计量的方差越小，估计也就越有效。

3.一致性：随着样本容量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数。换而言之，一

个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体的参数。

怎样理解置信区间？

在区间估计中，又样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下线，最大值称为置信上线。由于统计学家在某种程度是上确信这个区间会

包含真正的样本的总体参数，所以给它取名为置信区间。

什么是假设检验中的两类错误？两类错误之间存在什么样的数量关系？

一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝,犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误或者取伪错误。

α和β在数量上是此消彼长的关系。

简述假设检验的基本步骤。

1.提出假设

2.确定适当的检验统计量

3.规定显著性水平

4.计算检验统计量的值

5.作出统计决策

方差分析包括哪些类型？它们有何区别？

1.单因素方差分析:研究一个分类型自变量最一个数值型因变量的影响。

2.双因素方差分析:究两个分类型自变量同数值型因变量之间关系的一种统计方法。当方差

分析中涉及两个分类型自变量时，称为双因素方差分析。无重复双因素分析:两个影响因素相互独立；可重复双因素分析：两个因素有交互作用，结合后产生新的影响。

简述方差分析的基本思想。

方差分析的基本假定：1.每个总体都应服从正态分布2。各个总体的方差必须相同（同质性）3。观察值是独立的

方差分析的基本思想和原理：1。判断均值之间是否有差异时需要借助于方差. 2，。通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等。3。即:判断均值之间是否有差异需要进行方差分析.

解释R2的含义和作用.

R2称为多重判定系数,在无重复双因素方差分析中用于关系强度的测量.行因素所产生的误差平方和记为SSR，列因素所产出的误差平方和记为SSC，这两个平方和加在一起则度量了两个自变量对因变量的联合效应，联合效应与总平方和的比值定义为R2，其平方根R 则反映了这两个自变量合起来与因变量之间的关系强度.即：R2=联合效应/总效应=SSR+SSC/SST

简述相关系数的性质.

1.r的取值范围为-1到1，r=1时，完全正线性相关

R=-1时，完全负线性相关

R=0时，不存在线性相关关系

0〉r>=—1，负线性相关

0〈r〈=1,正线性相关

R越趋近于+-1，线性相关关系越密切

R越趋近于0，线性相关关系越不密切

2.r具有对称性。x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等。

3.r数值大小与x和y的原点及尺度无关.

4.r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。

5.r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。简述相关系数显著性检验的步骤。

1.提出假设：H0：p=0；H1：P不等于0

2.使用t检验的方法,根据公式计算检验的统计量得出t～t(n—2）

3.根据置信度a,查表，确定接受区域和拒绝区域

4.检验t在哪个区域：若t在拒绝域，则拒绝H0；若t在接受域，则不拒绝H0

5.如果求出两变量之间的线性相关系数，并且证明了两者有显著相关性，则考虑用一

简述参数最小二乘估计的基本原理。

未知量的最可能值是使各项实际观测值和计算值之间差的平方乘以其精确度的数值以后的和为最小。

在回归分析中,F检验和t检验各有什么作用?

F检验（线性关系检验）是检验自变量x和因变量y之间的线性关系是否显著，或者说，它们之间能否用一个线性模型y=β1+β2x+ε来表示。

t检验（回归系数检验）是要检验自变量对因变量的影响是否显著.

参数估计：

1，样本均值根据1-a%这样的概率水平构造了一个置信区间，而总体均值在这个区间里的概率为1—a%,即置信水平为1—a％，显著性水平为a%.

1，一个总体参数的估计的评估：首先看其是否是无偏性，即估计量的抽样分布的数学期望与被估计的总体参数一样；其次，对同一总体参数的两个无偏点，以其方差小的更有效；

一致性,即随着样本容量逐渐增大，估计量应该越来越接近被估计的总体参数.

2，关键掌握几个公式(1），总体均值的估计区间

（2），总体方差的估计区间

方差分析：

1，就是比较组间方差和组内方差,如果相等，则说明组间没有显著性差异，也就是说不同品种不造成影响。因为组间方差既包含系统误差也包含随机误差，组内方差只包含随机方差。

2，误差来源也就是说是组间的还是组内的,方差分析就是对误差来源的分析，判断均值是否相同.前提是三个假定：正态分布，每组的组内方差相同，相互独立

个线性关系式表达两者之间的线性关系

单因素方差分析：

（1)，提出假设：H0,H1

(2），计算出每组的平均值X1，计算出总体的平均值X0，计算出总平方和SST，即所有数值的分散情况

（3）,计算出组间平方和SSA，即各组均值的分散情况

（4），计算出组内平方和SSE,即各个观察值与该组的均值的平方和之和（所有组）

SST（总误差)=SSA（系统误差和随机误差）+SSE（随机误差）

所以，如果没有显著性差异，则应该是不存在系统误差,那么就是说SSA/自由度=SSE/自由度

SST自由度为n—1

SSA自由度为k-1

SSE自由度为n—k

所以现在需要计算的是SSA/(k-1）与SSE/（n—k)的值,即MSA/MSE，得到的值遵循F分布，其实也就是得到一个F值，然后在给定的显著性水平下,根据k—i和n—k的值在表中查到一个对应的Fa值,比较两者的大小,如果Fa>F,则不接受H0

双因素方差分析：

（1），同单因素一样，首先进行假设,H0,H1；H0，H1（因为是两个因素，所以要分别的假设，最后的结果也是分开的，分别的检验）

（2）,求出总误差平方和SST,自由度为kr-1

行误差平方和SSR，自由度为k—1

列误差平法和SSC，自由度为r-1

随机误差项平方和SSE，自由度为(k-1)（r-1）

SST=SSR+SSC+SSE

(3），根据各误差平方和和自由度,求出各均方，MST,MSE,MSR，MSC

下面的步骤和单因素类似，根据行误差均方和随机误差均方的比值MSR/MSE=Fr 根据列误差均方和随机误差均方的比之MSC/MSE=Fc 分别就两种因素中的一种检验，根据自由度，给定的置信度，查出Fa.分别查找行行和列的,分别比较

回归分析与相关分析的区别

1。相关分析中，变量x变量y 处于平等的地位；

2。回归分析中,变量y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化.

3。相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；

4。回归分析不仅可以揭示变量x 对变量y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

回归分析与相关分析的联系

相关分析反映的是一元回归分析所揭示的两个变量之间线性关系的密切程度；

弃法法则：

1。四舍五入法

2。四舍六入五单双法

•（1）四舍六入

•（2)若舍入的该位数是5，则分情况:

a.若该位数前为奇数,或该位数后还有不为零的数字，则入;

b.若该位数后数字全为0,且其前为偶数，则舍去。

计算法则：

（1)进行加减法运算结果的有效位数,自左起不超过参加运算中的数值第一个出现的可疑数字位数,如：1。48＋1。23＋21.40＝24.11＝24.1

（2)进行乘除运算，其积商保留的有效数字可比参加运算的有效数字数最少数多一位。如：0。032×6.0346＝0。032×6。03＝0.193088(0。1931072）＝0。193＝0。19

(3）求平方、立方、开方运算中,其结果的有效数字与原数值的有效数字位数相同.

如1。22＝1.44＝1。4

（4）在对数和反对数运算中，所确定的对数的小数点后的位数应与真数有效数字位数相同。（5)统计计算中，平均值的精度通常较个别观测值高.

多于4个观测值的平均数有效数字比个别观测值多保留一位。

在表示测定精度时，标准差取二位有效数,每当观测参数很大（>50)时，才多取一位。

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1、一组数据中出现次数最多的变量值，称为众数（mode），用M0表示。 2、一组数据排序后，处于中间位置的变量值，称为中位数（median），用Me表示。 3、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，称为四分位数，也称四分点。 4、一组数据相加后除以数据的个数而得的结果，称为均值（mean），也称平均值。 5、各变量值倒数的平均倒数，称为调和平均数（harmonic mean），它是均值的另一种表现形式，用Hm表示。 6、n个变量值乘积n次方根，称为几何平均数（g eometric mean）。 7、非众数组的频数占总频数的比率，称为异众比率（variation ratio），用Vr 表示。 8、上四分位数与下四分位数之差，称为四分位差（quartile deviation），也称为内距或四分间距（inter-quartile range），用Qd表示。 9、一组数据的最大值与最小值之差，称为极差（range）,也称全距，用R表示。 10、各变量值与其均值离差绝对值（之和）的平均数，称为平均差（mean deviation），也称平均离差，用Md表示。 11、各变量值与其均值离差平方和的平均数，称为方差（variance）。 12、方差的平方根，称为标准差（standard deviation）。 13、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数（standard score），也称标准化值或 z 分数。 14、一组数据的标准差与其相应的均值之比，称为离散系数（coefficient of variation），也称变异系数。 15、数据分布的不对称，成为偏态（skewness） 16、对数据分布不对称性的度量值，称为偏态系数。 17、数据分布的平峰或尖蜂程度，成为蜂态（kurtosis）。 18、对数据分布峰态的度量值，称为峰态系数。

统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华考试复习必备

统计学原理与实务 各章节复习知识点归纳 （考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重 点原创整理） 第一章总论 重点在"第三节：统计学中的基本概念” 考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！ ①总体、总体单位 （统计）总体：是由客观存在的，具有*种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体单位：构成总体的个别事物。 ②标志、标志值及分类 标志：说明总体单位特征的名称。 分类： Ⅰ按性质不同 a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。例如产品质量的具体表现未"一等、二等、三等”。） b.数量标志：说明总体单位的数量特征。只能用数值来表现。 Ⅱ按变异情况 可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志 不变标志：……都相同……不变标志。 标志值：标志的具体表现。 ③变量、变量值 变量：指数量标志。 变量值：指数量标志值，具有客观存在性。 ④指标的含义及分类 （统计）指标：是综合反映统计总体*一数量特征的概念和数值，简称指标。a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。 b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。 c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标 d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。 *指标和标志的区别与联系： 区别： ①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征； ②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征； ③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。 联系： ①许多指标由数量标志值汇总而得；

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1、统计学——是一门收集、整理、实和分析统计数据的科学，其目的使探索数据内在的数量规律。 2、统计学的两个含义指的什么？ 1当他以名词出现时表示一门科学名称—“统计学“。2当他以复数名词出现时，表示”统计数据“或”统计资料“。 3、统计学分为哪两大类？其含义是什么？？1描述统计——是用图形、表格和概括性的的数字对数据进行描述的统计方法。2推断统计——是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测的统计方法。 4、解释总体，变量，样本。1总体就是我们所要研究的所有单位的总和2变量就是我们重点关注的是总体单位具有哪些特征或属性3样本就是总体的一部分。 5、数据的计量尺度分为哪几种？各有哪些特点？1列名尺度—最粗略的计量程度，2顺序尺度—比列名精确性高一些，3间隔尺度—可以对数据进行精确计量的尺度，4比列尺度—和间隔差别很小，主要在于对“0“的理解不同。 6、直接获取统计数据的方法有哪几种？1普查2抽样调查 7、基尼系数反映的是什么问题？当基尼系数超过0.4说明什么？当基尼系数=0 表示收入绝对平均，基尼系数=1表示收入绝对不平均，基尼系数小于0.2表示分配平均，在0.2~0.4之间是比较合适的。基尼系数为0.4时，被认为是收入分配不公的警戒线，超过0.4就应该采取缩小这一差距。 8、影响加权算数平均数的因素是什么？1组中值2权数3分组的组数。 9、众数、中位数、均值的关系是什么？1对称分布MO=ME=X 2右偏分布MO

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统计学复习资料 一、概念： 随机抽样：指在总体中抽取样本时，总体中的每一个个体被抽中的机会是均等的。 抽签法：在操作过程是将总体中的每个个体进行编号，逐个写在签条或卡片上，将签条或卡片完全混乱置放后，不加任何选择地在全部签条或卡片中完全随机抽出所需的含量，然后逐个测试并登记其指标数据，形成研究样本。 分类随机抽样：先按照与研究目的有关的某种特征将总体分成几个类型组，然后再各类型组中按简单随机抽样或机械随机的方法抽取个体组成样本。 整体随机抽样：在总体中先划分若干个群体，然后以群体为抽样的单位，按简单随机抽样取出若干群组成样本。 总体：需要研究的同质对象的全体／根据研究的目的而确定的同质对象的全体。 个体：总体中的每一观测对象／组成总体的每个基本单位的个体。 样本：从总体中抽出用以推测总体的部分对象。 样本含量：样本中包含的个体数。 统计量：描述样本特征的统计指标。 参数：代表总体特征的统计指标。 体育调查：在对被调查对象不施加任何影响的前提下，根据调查目的所进行的数据收集。 体育实验：在预定的控制因子影响下，进行各种各样与体育的实验和测试进行数据收集。 样本特征数：反映样本分布特征的数，称为样本特征数。 集中量数：反映集中趋势的数称为集中量数，如平均数、中位数和众数等。 离散量数：反映离散特征的数称为离散量数，如全距、方差和标准差等。 偏态度：反映分布的偏斜方向与程度的指标，用Sk 表示。 峰态度：分布曲线有陡峭和平坦之分，描述它的指标是峰态度(称为峰态系数) ，用Ku 表示。 正偏态：当Sk> 0时，分布左偏，右侧有长尾，称为正偏态。 负偏态：当Sk v 0时，分布右偏，左侧有长尾，称为负偏态。 高峰态：当Ku> 0 时，曲线比较陡峭，称高峰态 低峰态：当Ku v 0 时，曲线比较平坦，称低峰态 频率：如果事件A在n次重复试验中发生了m次，则比值称为随机事件A的频率。 概率：随机事件的频率W(A)随着试验次数n的变化而变化，当n充分大时，频率W(A)越来越接近于一个常数

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极差:一组数据得最大值与最小值之差称为极差,也称全距,用R表示。其计算公式为:R=max(xi)－min(xi) 离散系数:也称为变异系数,它就是一组数据得标准差与其相应得平均数之比。其计算公式为:V=S/X。离散系数就是测量数据离散程度得相对统计量,主要就是用于比较不同样本数据得离散程度。离散系数大,说明数据得离散程度也大;离散系数小,说明数据得离散程度也小。 三大统计分布:卡方分布、T分布、F分布 卡方分布(χ2) 定理:设n个相互独立并且都服从正态N(0,1)分布得随机变量X1、X2,……Xn,记 则随机变量χ2服从自由度为n得χ2分布。 统计变量服从卡方分布,其含义就是:在给定概率α得条件下,满足 或者说表达式得概率为α。 T分布 定理:设随机变量x,y相互独立,X~N(0,1),Y~χ2(n)记。则随机变量T服从自由度为n得t 分布。 设T~t(n),0＜α＜1,对于满足下列等式得数t a(n),称为t(n)分布得上侧分位数。对于较大得n(＞45)可以同标准正态分布得上侧分位数u a作为t(n)分布得上侧分位数 F分布 定理:设随机变量x,y相互独立,X~χ2(n1),Y~χ2(n2)记,则随机变量F服从第一自由度为n1,第二自由度为n2得F分布,记作:F~F(n1,n2) 若F~F(n1,n2),易知:,若 则 统计量:描述样本特征得概括性数字度量。完全由样本决定得量,叫做统计量;或者说不含有其她未知量得样本得函数称为统计量。统计量可以瞧做就是对样本得一种加工,它吧样本中所包含得关于总体得其一方面得信息集中起来。最常用得统计量就是样本均值与样本方差S2。 自由度:随机变量所包含得独立变量得个数。 参数估计:就就是用样本统计量去估计总体得参数。在参数估计中,用来估计总体参数得统计量得名称称为估计量,用符号θ表示。样本均值、样本比例、样本方差等都可以就是一个估计量。而根据一个具体得样本计算出来得估计量得数值称为估计值。参数估计得方法有点估计与区间估计两种。 点估计:就就是用样本统计量θ得某个取值直接作为总体参数θ得估计值。 区间估计:就是在点估计得基础上,给出总体参数估计得一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量得抽样分布可以对样本统计量与总体参数得接近程度给出一个概率度量。 样本量:从总体中抽取得一部分元素得集合为样本,构成样本得元素得数目为样本量。样本量得大小就是选择检验统计量得一个要素。 置信区间:在区间估计中,由样本统计量所构造得总体参数得估计区间称为置信区间。 置信水平:将构造置信区间得步骤重复很多次,置信区间包含总体参数真值得次数所占得比

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统计学复习资料 第一章数据系统 一、数据类型 1、定性数据 2、定量数据 定量数据（scale）：可以得到具体数值，一般还有测量单位。 定距变量：如温度、年龄…… 定比变量：如收入…… 定距数据（Scale）：通常指诸如身高、体重、血压等的连续型数据，也包括诸如人数、商品件数等离散型数据。 定序数据（ordinal）：是具有内在固定大小或高低顺序的数值或字符，如文化程度、职称，等。 定类数据（nominal）：没有内在固定大小或高低顺序，一般以数值或字符表示的分类数据，如性别、民族，等。 二、数据来源 1、野外调查 2、定位或半定位观测 3、室内实验 4、判图 5、统计资料和文献 二、数据的整理 1、检查资料、统计分组与图表绘制 确保资料的可靠性、完整性和准确性 统计分组是按照一定标志和要求，把数据分成不同的组，为后续的统计研究打下基础。 统计分组可分为：按质量标志分组和按数量标志分组。 按质量标志分组，多用于人文-经济地理领域，其组数取决于社会经济现象的基本类型和其在研究中的意义，而且不分组距。如：在人口地理研究中，将人口按性别、民族、职业进行分组。 按数量标志分组，是先依其变量类型不同，分为离散型变量和连续型变量，然后再根据其特征的不同进行分组。 离散型变量可采用单项式（每个变量为一组）和组距式（整个变量分成几个区间，每个区间为一组）处理。 连续型变量只能采取组距式分组。又可分为等距和不等距分组两种。 组距分组： 第一步，求变量的全距RR=Xmax-Xmin 第二步，确定组数nn=1+3.32lgN（N为样本总量） 第三步，计算组距：h=R/n 第四步，确定每组的上、下限 2、数据的合并与分割 3、数据的函数变换 4、数据的其他变换 数据的函数变换 是将原始数据的每一个数值通过特定的运算方式变换成新的数值。在原有数据基本上，计算产生一些含有更丰富信息的新数据。使数据更直观、更有效。 常见的数据变换有：对数或多项式变换；时间序列的平稳化处理；利用区间变换压缩数据取值X围和标准化处理等。 包括算术表达式、条件表达式和函数三大部分。

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第1章统计和统计数据 1统计学的定义：是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学 描述统计与推断统计的含义、内容、目的. 描述统计: 是研究数据收集，处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合,概括与分析，得出所关心的数据特征。 推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括两大类： 参数估计: 是利用样本信息推断所关心的总体特征. 假设体验：是利用样本信息判断对总体的某个假设是否成立. 2、变量与数据:不同数据类型的含义，会判断已有数据的类型. 变量：它们的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果。 Ex：企业销售额，上涨股票的家数, 生活费支出,投掷一枚骰子观察其出现的点数 数据：把观察到的结果记录下来。 总体:包含所研究的全部个体（数据)的集合 样本: 从总体中抽取的一部分元素的集合 样本量: 构成样本的元素的数目 定量变量或数值变量：定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据。可以用阿拉伯数据来记录其观察结果 .如“企业销售额"、“上涨股票的家数”、“生活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数” 定性变量：分类变量和顺序变量统称为定性变量 分类变量:表现为不同的类别.如“性别”、“企业所属的行业”、“学生所在的学院”等. 分类变量的观察结果就是分类数据 顺序变量或有序分类变量:具有一定顺序的类别变量。如考试成绩按等级，一个人对事物的态度。顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据 离散型变量：只能取有限个值得随机变量 连续型变量：可以取一个或多个区间中任何值得随机变量 3、获得数据的概率抽样方法有哪些？ 根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样

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第二章 1.什么叫抽样调查？它有什么特点？ ?抽样调查(sampling survey):是从研究对象的总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。 ?抽样调查的特点：经济性好、实效性强、适应面广、准确性高。 2.什么叫普查？它有什么特点？ ?普查(census):是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。普查所搜集的是那种经常的、定期的统计报表所不能提供的更为详细的资料，主要是表明现象在某一时点上的情况，时间性要求很强。 ?特点：（1）需要规定统一的标准时间(资料所属时间)，以避免调查数据的重复或遗漏； ?（2）通常是一次性或周期性的； ?（3）普查的数据一般较为准确，规范化程度较高； ?（4）普查适用的对象比较狭窄，只能调查一些最基本、最一般及特定的现象。 3.一个完整的调查方案一般应包括哪些具体内容？ 4.简述分布集中趋势测度值的作用。 可以用来反映总体各单位在一定条件下的一般水平。如：某班考试成绩的平均分反映该班考试成绩的一般水平。 可用来进行现象的比较。利用平均数可以在空间上和时间上对现象进行比较。 可用来作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。如企业的劳动定额、生产定额和物资消耗定额等定额管理就是依据相应的平均数来确定。在抽样调查中，用样本平均数来推断和估计总体平均数。 5.什么叫权数？ 6.什么叫数据分布集中趋势？它有哪些测度值？ 分布集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向 7.什么叫数据分布离散程度？它有哪些测度值？ 离散程度是数据分布的一个重要特征，它反映的是各个变量值远离其中心值的程度，它与集中趋势相对应，故又称之为离中趋势 异众比率 四分位差 方差和标准差 极差和平均差 离散系数 8.离散系数有什么用途？ 离散系数主要用于：比较不同总体或不同组别或不同样本数据的离散程度的大小。

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极差:一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。其计算公式为：R=max （xi)－min（xi) 离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：V=S/X。离散系数是测量数据离散程度的相对统计量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大,说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布 卡方分布（χ2） 定理:设n个相互独立并且都服从正态N(0，1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。 统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足 或者说表达式的概率为α。 T分布 定理:设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y～χ2（n）记。则随机变量T服从自由度为n的t分布。 设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式的数t a（n）,称为t(n）分布的上侧分位数。 对于较大的n（＞45)可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数F分布 定理:设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1）,Y～χ2(n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作:F～F（n1，n2) 若F～F（n1，n2），易知：,若 则 统计量：描述样本特征的概括性数字度量。完全由样本决定的量,叫做统计量;或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来.最常用的统计量是样本均值和样本方差S2。 自由度:随机变量所包含的独立变量的个数。 参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量,用符号θ表示。样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个估计量。而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。参数估计的方法有点估计和区间估计两种. 点估计：就是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值. 区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。 样本量：从总体中抽取的一部分元素的集合为样本,构成样本的元素的数目为样本量。样本量的大小是选择检验统计量得一个要素。 置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。 置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。表示为（1－α）％，α为是总体参数未在区间内的比例。也称置信度或置信系数。 假设检验:利用样本信息，对提出的命题进行检验的一套程序和方法.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断假设是否成立;有参数假设检验和非参数假设检验.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 单侧检验：拒绝域在右侧或者在左侧的假设检验，左单侧检验右单侧检验

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统计学复习重点 第一章 统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法 统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学 政治算数学派：威廉。配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒 统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性 统计工作的基本任务：服务与监督 基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法 总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体 总体单位：形成统计数据总体的个别单位 标志：表明总体单位特征的名称 品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示 数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值 指标：表明总体的综合数量特征。1.按结构分后：指标名称、指标数值 2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数) 标志与指标的联系和区别： 区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定 经过汇总就可以获得。 2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围 联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和 2.数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标

变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质 标志的不同表现 变量：指气门的数量标志。变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量) 统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系 流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。就是时期指标。 存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。是时 点的指标。 流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。 第二章 统计调查：按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集资料的 过程 统计调查的基本要求：准确性、及时性 统计调查设计步骤：1.确认调查目的;2.确认调查对象和调查单位;3.制订调查小册子和制订调查表;4.确认调查时间;5.制订调查的非政府实行计划。 调查对象：就是我们需要进行研究的总体单位，即调查总体。 调查单位：展开备案的标志整体表现的轻易承担者。 拟定调查项目注意的原则： 1) 调查项目必须少而精 2) 调查项目含义要明确 3) 尽可能努力做到各个调查项目之间存有一定的联系 调查表(调查问卷)分为：一览表和单一表 特点：经济性、广泛性、匿名性、客观性、灵活性

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第一章 1.统计：包含三方面的含义，统计工作(或统计活动)、统计资料和统计学。 2.统计工作：是指为管理需要或科学研究需要，而对社会经济现象的数据进行搜集、整理和分析的一系列统计活动过程。 3.统计活动：一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等这几个阶段依次进行。 4.统计资料：统计资料是指统计工作过程中所产生的统计数据、统计报表、统计图表、统计分析报告（文）以及与之相联系的其他资料的总称。 5.统计学：是指系统阐述统计实践活动基本原理和研究方法的理论。它是一门研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论和方法论的科学。 6.统计学特点：1）研究客观事物总体数量的方法论 2）在大量观察的基础上，通过归纳推理获得总体数量方面的综合认识 3）是一门多学科性的科学 7.统计总体： 1）概念：客观存在的，具有同一性质的多个个体，就是统计总体。统计总体简称总体，与样本相对应。 统计总体分为有限总体与无限总体。有限总体是指总体中包含的单位数是有限的。无限总体是指总体中包含的单位数是无限的。 2）基本特征：①大量性；②局限性；③变异性 8.总体单位：构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位，总体单位简称单位或个体，它是各项统计特征的原始承担者。 9.标志：标志是总体单位特征的名称。分品质标志与数量标志。 品质标志：表示事物的质的特征，是不能用数值表示的，一般用文字来表示； 数量标志：表示事物的量的特征，即变量，是可以用数值表示的。 品质标志的具体表现是属性，数量标志的具体表现是数值。数量标志的具体表现，也称为数量标志值，或标志值。 10.指标与指标体系 1）定义：统计指标是说明总体数量特征的概念和具体数值，简称指标，用来反映事物质的规定性与量的确定性。它是根据总体单位某一标志值汇总或综合而成，是用来说明总体某一数量特征的，或质的特征。 2）统计指标构成五要素：指标名称、计量单位、指标数值、时间、地点。 11.标志与指标的关系： 标志与指标既有区别，又有联系。 1）其主要区别有： ①标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体数量特征。 ②标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是能用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标。 ③指标数值是经过汇总得到的，而标志是直接取得的。 ④指标是汇总得到，有时、空特点；而标志可直接得到。无时、空特点。 2）其主要联系有： ①统计指标的数值是从所属的总体单位的数量标志值汇总而来的。 ②在一定条件下，统计指标与数量标志之间存在着互换关系。 12.统计指标的分类： 1）按其说明的现象总体的内容不同，可分为数量指标和质量指标

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统计学复习资料 第１章统计学与统计数据 一．统计工作流程：①统计设计（主要内容是指标设计），②统计调查（获得原始数据）， ③统计整理（主要内容是统计分组），④统计分析（主要内容是统计分析报告）。 统计学：定义：统计学是收集、整理、分析和解释统计数据的方法论和科学。 分类：①描述统计学②推断统计学③理论统计学④应用统计学 二．总体：研究对象的全体（“对象”通常指特征指标），记为X。 样本：从总体X中随机抽取n个个体(X1,X2,…,Xn), n 为样本容量. 关系：样本就是由总体中抽出部分个体组成的集合，构成样本的个体的数目称为样本容量，也就是样本大小。 三．1.参数：总体的某种特征值。如总体平均数，总体方差。 2.统计量：样本(X1 , X2 , … , Xn)的不含任何未知参数的函数g(X1 , X2 , … , Xn). 如样本平均数，样本标准差。 四．标志定义用来说明总体中各个个体普遍具有的属性或特征。分类：品质标志，数量标志指标定义:是反映总体数量特征的概念及其数值。分类：数量指标，质量指标。 五．统计数据的类型：1.依据计量尺度划分：分类数据，顺序数据，数值型数据。2.依据收集方法划分：观察数据，实验数据。3.依据对象与时间划分：截面数据，时间序列数据。 第２章统计数据的收集整理与显示 一、统计数据的收集 1、常用的统计调查方法 ①普查：是专门组织的一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

优点：全面、系统。缺点：只限于有限总体、工作量大、时间性强。 ②重点调查：只在对象中选择一部分重点单位（比较重大）进行调查以了解总体情况的一种非全面调查。优点：省时、省力、不带主观性。 ③典型调查：在对研究对象进行全面分析的基础上，有意识地选择部分有代表性单位（人为选择的典型单位）进行调查。优点：调查范围小、省时省力、具体深入。缺点：具有主观性。 ④抽样调查：是从调查对象中随机抽取一部分单位作为样本进行调查的一种非全面调查 优点：经济灵活、时效性强、适应面广和准确性高 ⑤统计报表：是按照国家有关法规的规定，自上而下地逐级提供统计数据的一种调查方式。 特点：是由政府部门组织、采用统一的表格、自上而下布置、自下而上报告。统计报表是经常性的全面调查。 2、问卷的基本结构：问卷是调查者根据调查目的和要求所设计的，一般由开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。 3、设立问卷问题的注意事项：①提问的内容尽可能短。②问题设计的用词要准确，用语要含义明确。 4、问卷设计的基本原则 ①主题鲜明目的明确,重点突出,没有可有可无的问题。②结构合理，先封闭后开放，先易后难。封闭性问题：事先设计好答案。开放性问题：自由回答。③适当控制回答时间（尽量不超过30分钟）④便于计算机处理易于编码、录入、汇总和数据出表 5、统计数据的误差来源：登记性误差和代表性误差。 二、统计数据的整理 1、统计数据整理的中心任务：分组和编制频数分布表。 2、统计数据分组：①按品质标志分组品质型数据：主要是做分类整理。②按数量标志分组数值型数据：主要是按照数值进行分组。 3、品质标志的分组方法:按品质标志分组就是按事物的品质特征

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基本统计方法 第一章概论 1.总体(Population)：根据研究目的确定的同质对象的全体(集合)；样本(Sample)：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2.参数(Parameter)：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic)：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉戊字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。 第二章计量资料统计描述 1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数 2.离散趋势：极差、四分位间距(QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(C/) 3.正态分布特征：①X轴上方关于对称的钟形曲线；②物取得最大值；③有两个参数，位置参数"和形态参数6④曲线下面积为1，区间//土瑚面积为68.27%,区间1.96次勺面积为95.00%,区间〃±2.58漸面积为99.00%。 4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X±U a/2S；百分位数法：P25-P97* 第三章总体均数估计和假设检验 1.抽样误差(Sampling Error)：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM)：样本均数的标准差，计算公式：々=b/、历。反映 样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。 3.降低抽样误差的途径有：①通过増加样本含量n：②通过设计减少S。 4.，分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度v, 港小，，值越分散，£分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当濯近8,S》逼近, t分布逼近w分布，故标准正态分布是t分布的特例. 5.置值区间(Confidence Interval, C/)：按预先给定的概率(1-«)确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：又土妇2.S又或其95%。含义：从固定样本含量的己知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6.假设检验的基本原理：小概率反证法的思想 ①反证法：从问题的对立面(Ho)出发间接判断要解决的问题(HD是否成立。 ②小概率事件：在Ho成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准a下

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管理统计学复习资料 管理统计学复习资料 一、文章类型与关键词 本文是一篇总结性的管理统计学复习资料，主要涵盖以下关键词：统计学、管理、数据、分析、预测、决策等。文章旨在帮助读者回顾和总结管理统计学的基本概念和方法，为进一步深入学习和应用提供指导和帮助。 二、统计学概述 1、统计学定义：统计学是一门收集、整理、分析和解释数据的科学，旨在从数据中获取信息和知识，为决策提供依据。 2、统计学应用领域：统计学在各个领域均有广泛应用，如自然科学、社会科学、医学、经济、管理等领域。 三、管理统计学基本概念 1、变量与数据：变量是数据的特征，可分为分类变量、连续变量和离散变量。数据是变量的具体表现。

2、概率与随机变量：概率是事件发生的可能性，随机变量是在试验中可能出现的结果的变量。 3、分布与概率密度函数：分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率。概率密度函数是分布的数学描述。 四、统计推断 1、参数估计：利用样本数据估计总体参数的方法，包括点估计和区间估计。 2、假设检验：根据样本数据对总体参数进行检验的方法，以判断假设是否成立。 3、方差分析：比较两个或多个样本均值差异的方法，用于检验控制因素对试验结果的影响。 4、相关与回归分析：相关分析探究变量间的关系，回归分析则利用已知的自变量预测因变量。 五、实验设计与调查设计 1、实验设计：通过合理安排实验，控制实验条件，使实验结果更具说服力。

2、调查设计：根据研究目的，制定合理的调查方法，以提高数据质量和可靠性。 六、时间序列分析与预测 1、时间序列定义与分解：时间序列是将某一现象在不同时间上的观察结果记录下来的序列。时间序列可分解为趋势、季节性和随机性成分。 2、预测方法：利用时间序列的历史数据，通过适当的方法预测未来的趋势和季节性变化。 七、统计质量管理 1、控制图：通过绘制控制图监控生产过程，识别异常点，保证产品质量。 2、六西格玛：一种提高产品质量和客户满意度，降低成本的管理方法。 八、复习资料与习题解答 1、基本公式与定理：总结常用的统计学公式和定理，方便读者查阅。

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统计学基础 项目1 基础知识 第1讲统计的基本问题 领会1、统计实践的起源： 统计起源于人类最初的统计实践活动，对统计发展的历史可以追溯到远古的原始社会。 熟知2、统计理论的产生和发展 A、国势学派：又称记述学派，产生于17世纪的德国，首先使用了“统计学”这个名词。（有统计学之名，无统计学之实） B、政治算术学派：起源于17世纪英国，主要代表人物是英国的约翰.格朗特和威廉.配第，威廉.配第著的《政治算术》，可以说是统计学的创始人。（无统计学之名，有统计学之实） C、数理统计学派：产生于19世纪比利时，主要代表人物比利时的阿道夫.凯特勒，他完成了统计学和概率论的结合，逐步形成了“数理统计学”。 D、社会统计学派：产生于19世纪后半叶的德国，由德国大学教授尼斯首创，主要代表人物为恩格尔和梅尔，他们认为统计学研究的对象是社会现象。 掌握3、统计的含义 有统计工作、统计资料和统计学三种含义 1.统计工作：即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集、整理和分析的活动过程。 2.统计资料：即统计数据，是统计工作的成果，是统计工作过程中所取得的反映社会经济实际情况和变化过程的数字资料，是社会经济信息的主体，也是国家制定政策、计划和实行科学管理的重要依据。 3.统计学：是研究统计工作的理论与方法的一门方法论科学，是长期统计工作实践经验和相关理论的科学概括和总结。 统计的三种含义之间有着密切的联系。统计资料是统计工作实践的成果，统计学来源于统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作不断提高。随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，二者是理论和实践和关系。由于统计工作、统计资料和统计学联系紧密，所以习惯上把这三者通称为统计。 领会4、统计学的性质 统计学历经三百多年的发展，现在已经成为一门横跨社会科学，自然科学等领域的综合性学科。 第2讲统计学的研究对象和研究方法 熟知1、统计学的研究对象：是统计研究所要认识的客体。研究对象为大量现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。就性质来说，统计学是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。 统计学研究对象的特点：数量性、总体性、变异性和具体性。 领会2、统计的工作过程：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

大学统计学复习资料3统计整理

大学统计学复习资料3统计整理 一.填空题 1. 组距式分组根据其分组的组距离是否相等到可以分为(等距) 分组和(不等距)分组 2. 统计整理是把社会经济现象个体量过度为社会经济现象（总量）认识的连接点。 3. 统计资料整理是(统计调查)的继续,是(统计分析)的前提。 4.利用组中值计算平均数是假定各组内的标志值在组内是(均匀)分布的,计算结果可能会有一些偏差,是一个(近似)值。 5. 调查方案的基本内容包括：（1）确定调查任务和调查目的；（2）(明确调查对象，调查单位；);(3)( 设计调查项目和调查表);(4)确定调查时间；（5）确定调查工作的组织实施计划 6. 统计整理的对调查得到的原始资料进行、、使其条理化、系统化的工作过程。分组、汇总 7. 统计整理是把反映特征的大量原始资料转达化为反映的基本统计指标。总体单位、总体 8. 统计整理的关键在于，统计分组的关键在于。统计分组、分组标志选择 9. 统计分组是在总体内进行的一种，它把划分为一个个性质不同的范围更小的。定性分类、总体、总体 10. 根据分组标志的特征不同，统计总体可以按分组，也可以按分组。品质标志、数量标志 11. 统计分组按其任务和作用分为分组、分组和分组。结构、类型、分析； 12. 统计分组按分组标志的多少分为分组和分组。简单、复合； 13.将一个变量值做为一组编制的变量分布数列叫，这种数列的组数等于。单项式变量数列、变量值的数目 14. 组距式分组根据其分组的组距离是否相等到可以分为分组

和分组。等距、不等距 15.在组距数列中，表示各组界限的变量值称为，各组上限的组数等于。组限、组中值 16. 次数分配数列由和两个要素组成的。总体按某标志分的组、各组占有的单位数； 17.对于连续变量划分组限界限的变量值称为，的，汇总各组单位数时若没有其他规定，则各组的值不包括在本组内。重叠、上限 三.判断题 1. 某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500 ，又知其邻组的组中值为480 ，则末组组中值为520 。√ 2. 利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准确的。× 3. 统计整理的关键是对各项整理的指标进行汇总（）× 4. 能够对统计总体进行分组，是由统计总体的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（）× 5. 统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）× 6. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别（）× 7. 按数量标志分组，各组的变量植能准确地反映社会经济现象性质上的区别。（）× 8. 连续型变量可以作单项分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（）× 1 9. 在确定组限时，最大组的上限应大于最大变量值。（）√ 10. 分配数列的实质是把总体单位总量按总体所分的组进行分配。（）√ 11. 按数量标志分组所形在的变量数列就是次数分布数列。（）× 12.统计表的主体栏是说明总体的各种统计指标。（）√ 四.单项选择题 1. 统计整理阶段最关键的问题是（）Ａ、统计查资料的审核；Ｂ、统计分组Ｃ、统计汇总Ｃ、编制统计表B

统计学复习要点

1.统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学(不列颠百科全书) 2.按照计量层次分: 分类数据、顺序数据、数值型数据 3.按收集方法分：观测数据和实验数据 4.按时间状况分：截面数据和时间序列数据 5.总体：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素 6.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量 7.参数：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值，所关心的参数主要有总体均值(?)、标准差(?)、总体比例(?)等 8.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，所关心的样本统计量有样本均值(?x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等 9.数据的间接来源：系统外部的数据和系统内部的数据 10.二手数据的特点：搜集容易，采集成本低、作用广泛、在研究中应优先考虑 11.二手数据的可靠性评估：数据是谁搜集的？为什么目的而搜集的？数据是怎样搜集的？什么时候搜集的？ 12.数据的直接来源：调查数据、实验数据 13.概率抽样的特点：按一定的概率以随机原则抽取样本，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率 14.简单随机抽样：从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本的概率是相等的，最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础。 15.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本 16.整群抽样：将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查 17.系统抽样：将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位 18.多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查 19.非概率抽样：相对于概率抽样而言。抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式 20.方便抽样：调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位 21.判断抽样:研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本 22.自愿样本:被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息 23.滚雪球抽样:先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚雪球效应 24.配额抽样:先将总体中的所有单位按一定的标志(变量)分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位 25.概率抽样与非概率抽样的比较:概率抽样 依据随机原则抽选样本; 样本统计量的理论分布存在 可根据调查的结果推断总体 非概率抽样: 不是依据随机原则抽选样本 样本统计量的分布是不确定的 无法使用样本的结果推断总体 26.问卷调查的方式：自填式问卷调查；面访式问卷调查；电话式问卷调查 27.实验往往将研究对象分为两组：实验组和对照组

统计学复习资料

一、单选题 1．为了估计全国高中生的平均身高，从50个城市、县选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（）。 A.100所中学 B.50个市、县 C.全国的高中学生 D.100所中学的高中学生 2.用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（）。 A.各组的次数均相等 B.各组的组距均相等 C.各组的变量值均相等 D.各组数据在本组内呈均匀分布 3．中位数和众数是一种（）。 A.数值平均数 B.位置代表值 C.不能反映现象一般水平的指标 D.几何平均数 4．如果按年计算的发展水平指标组成一个时间数列，则该数列不体现下列哪个因素的影响（）？ A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 5．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（）。 A.各年环比发展速度之积等于总速度 B.各年环比发展速度之和等于总速度 C.各年环比增长速度之积等于总速度 D.各年环比增长速度之和等于总速度6．为了调查某校学生的购书费支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（）。 A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.分层抽样 D.系统抽样

7.在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异。 A.总离差 B.组间误差 C.抽样误差 D.组内误差 8.直线相关系数的绝对值接近于1时，说明两变量相关关系的密切程度是（）。 A.完全相关 B.微弱相关 C.无线性相关 D.显著相关 9.下面各式子中，错误的是（）。 A.y=-40-1.6x;r=0.89 B.y=-5-3.8x;r=-0.94 C.y=36-2.4x;r=-0.96 D.y=-36+3.8x;r=0.98 10. 若两个变量存在负线性相关关系，则对二者建立的回归方程可决系数的值为（）。 A. （-1,0） B. （0,1） C. 小于-1 D. 无法确定 11.总指数与个体指数的主要差异是（）。 A. 指标形式不同 B. 计算范围不同 C. 计算方法不同 D. 计算范围和方法均不同 12.若基尼系数为零，表示收入分配（）。 A.比较平均 B. 绝对平均 C.绝对不平均 D.无法确定 13.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）。 A. 极差 B. 方差 C. 标准差 D. 离散系数