1.3.2有理数的减法(2)导学案

1.3.2 有理数的减法（2）

主备人：李玉权

【学习目标】:

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是

二、自主探究

1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写

如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.

【课堂练习】

计算：（课本P24练习）

（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；

（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；

（4）

3712

()()1

4263

-+----；

【拓展训练】：

1）27—18+（—7）—32 2）

245

()()()(1)

799

++--+-+

【当堂检测】

一、选择题

1.-3-( )=-21中的括号里应填

( )

A.-8

B.8

C.-18

D.18

2.-7，+2的和与+8的差是 ( )

A.-1

B.3

C.-13

D.13

3.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是

( )

A.-4

B.0

C.10

D.4

4.若则的值是（），

A.4

B.-4

C.10

D.-10

二、填空题

5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式

是，结果是

.

6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数

是 .

7.→→

当输出的结果是9时，则输入的X= .

三、解答题

8.计算：

①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-3

3

1

)-(+

2

1

)+(+4

4

3

)-(-1

3

2

)

③计算：-2-(+

12

7

)+(-

15

7

)-(-

3

1

)+(-1

6

1

)

④(-4

8

7

)-(-5

5

1

)+(-4

4

1

)-(+3

8

1

)

9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为

星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?

1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)

班级 小组 姓名 课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算) 第2课时 学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法． 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 重点：有理数减法法则的运用 难点：有理数减法法则的运用 一、自主预习学习： 1、自主学习课本23—24页。1.3.2有理数的减法（第二课时 有理数的加减混合运算） 2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算；_____a b c a b +-=++ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的 ，以简化书写形式；如 (5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成 ； 3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=； 4、式子681065--++-读作 或读作 ； 5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++； 6、完成教材P24页练习； 二、合作探究： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如 表所示： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？ 问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+； 问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？ 三、运用新知解决问题： 1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( ) A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-l0)+(-7)+5 D.18+10-7-5 2、计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ； (3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318 ) 四、课堂过关自测： 1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和： ； （2）40减35加12减16减4： ； 2、已知29,36,216,a b c ==-=-则__________;a b c ---= 3、计算： （1）(40)(26)1623(31)--++--- （2）4155 [2( 4.8)(4)]566 -+--- （3）1 23130()()()()()25445 -+-+---+-- 六、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

有理数减法(2)正式

7.3.2有理数的减法（2） 编制人：李波复核人：使用日期：编号： 学习目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。 思维导航：加减混合运算，统一成加法后运算。 一、温故知新 1、有理数加法法则是什么？ 2、有理数减法法则是什么？ 3、计算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿； （3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____； （5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿； （7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____； （9）(－2.5)－5.9＝＿＿；（10）1.9－(－0.6) 二、自主学习，尝试归纳 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、合作学习，尝试探究 1、小组内同学合作解决：（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？ 问题1：式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题2：为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，上问中变为加法后的式子可以写成什么形式？

2、方法归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写。 三、试一试，你能行！ (1)(-19)－(＋5)＋(－4)-(－10) (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-23) （3）123130()()()()()25445-+-+---+-- (4)(-4 78)－(-512)+(-414)－(+318) 三、尝试练习，深入巩固 1. -l0-3+5-2可以看成 的和。 2.把18-（-33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（ ） A 18+(-33)+(-21)+42 B 18-33-21+42 C 18-33-21-42 D 18+33-21+42 3.计算（1）－ 4.4－（－4 51）－（＋221）＋（－210 7）＋12.4 （2）3712()()14263 -+---- （3）-32 21 -541-(-371)+3.25+276-(-282 1) 巩固拓展，尝试提升：1-2+3-4+5-6+…+99-100

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

湘教版数学七年级上册第1课时有理数的减法

初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )

A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )

有理数减法1导学案

导学案 科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课） 一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化 思想。 二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算 （1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。 三、合作探究，解决问题 1、提出问题： 某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ （温馨提示：可以借助数轴） 问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？ 请你与同桌伙伴一起探究、交流： 解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是 也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3； 由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出： 有理数减法法则：

3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ； （5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点。 四、总结反思 五、巩固提高，熟练技能 天下通第15页9至18题。

最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。

10-132.5有理数的加法与减法(1)

备课笔记

教学过程一 次 备 课 注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号． 【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生 对加法法则后面的算理的理解。 活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2 ” 的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 算式：________________________ 对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎 样确定？和的绝对值怎样确定？ 【学生活动】请学生表述，在表述过程中老师要渗透，同号两 数表示相同性质的两个量相加，结果是量叠加的，异号两数表 示性质相反的两个量相加，结果是相抵消的，这样的一个基本 思想意识。 总结与归纳： 有理数加法法则： 同号两数相加，___________________________________． 异号两数相加，_______________________________． 一个数与0相加，_________________________． 法则的理解： (1)同号两数相加，包括同正两数相加和同负两数相加两种 情形．同正得正，同负得负，并把绝对值相加； (2) 异号两数相加，包括绝对值相等和绝对值不等两种情 形．绝对值相等时，即两个互为相反数的和为0；绝对值不等 时和的符号由绝对值较大的加数确定并用较大的绝对值减去较 小的绝对值； (3)任何有理数与0相加仍得这个数.

132有理数的减法(1)

1.3.2有理数的减法（1）

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄 氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学 生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？ 先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再 利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数? 如：计算4－3就是求一个数“x ”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x ”，使x 与－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 （板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更 简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3） 与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7， 从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 思考与探索。 本节在引入有理 数减法时花了较 多的时间，目的是 让学生有充分的思考空间与时间 进行探索，法则的 得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的 难点，在这个过程 中，设计了师生的 交流对话， 教师适时、适度的引导， 也体现教师是学 生学习的引导者、 伙伴的新型师生 关系．

数学：1.3.2《有理数的减法(1)》学案(人教版七年级上)

数学：1.3.2《有理数的减法（1）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想； 【重点难点】：有理数减法法则和运算 【导学指导】 一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)； 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ； 二、自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5； 再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2； 由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则:

2）字母表示： 三、新知应用 1、例题 例1 计算: (1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ； 请同学们先尝试解决 【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】： 有理数减法法则： 【拓展训练】 1、计算： （1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－243 ）－（－121 ）；

教案---132有理数的减法

1.3.2 有理数的减法 教学任务分析 教学流程安排

教学过程设计 一、创设情景，引入新课 问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法． 二、主体探究，归纳法则 为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．

问题2：计算下列各题，你能发现什么？ （1）4－（－2）；（2）10―（―2）；（3）（－3）－（－2）；（4）0－（－2）． 学生活动设计： 学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a－b＝a+（－b）． 分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想． 〔解答〕略． 三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3：解决下列问题． 1．计算下列各题，你能发现什么？ （1）；（2）；

（3）；（4） ． 学生活动设计： 学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法． 对于（1）＝7.2＋4.8＝12； （2）＝； （3） ＝； （4）．比较和7.2＋4.8、和； 和；

有理数的加减法2

有理数的加减法2

2.3 《绝对值与相反数》(2)学案 学习目标:1、理解相反数的意义； 2、使学生能求出已知数的相反数； 3、使学生能根据相反数的意思进行化简。 教学过程： 一、情境创设： 1、.在数轴上画出右边各数的点,并求它们的绝对值。 3, -3, 0, -1, 1, 2, -2 2、观察各对有理数,它们的位置关系以及到原点距离,你能发现什么? 3与-3； -1与1； 2与 -2； 3、导入： 向上面这3组，只有符号不同，但绝对值相同的两个数互为相反数。

（1）其中一个数叫做另一个的相反数；如：3是-3的相反数；-1的相反数是1； （2）我们规定：0的相反数是0 二、例题教学： 4的相反数。 1、求3、—4.5、 7 解：3的相反数是：；—4.5的相反数 4的相反数是：； 是：； 7 2、化简：－( +2 ) = ，－( +2.7 ) = ， －( －3 ) = ，－( － 3) = ， 4 +（+5）= ，+（—1.8）= ， “+”不影响化简的结果，可以省略，“-”的个数决定最后的结果， 若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。 3、在数轴上画出表示下列各数及其相反数的

点。并把它们及相反数一起从小到大排列。 —1，+2.5，—3，0 三、练习：书P23练一练第1、2、3、4题。 四、小结： 1、正数的相反数是；负数的相反数是；的相反数是它本身。 2、根据相反数的意义化简多重符号的有理数。 五、课堂检测： 1、互为相反数的两个数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 相反数是_____；-2是____的相反数； 2、-11 2 互为相反数． ______与1 10 3、化简下列各数前面的符号．

新苏科版七年级数学上册：2.5.1《有理数的加法与减法》导学案

2.5.1 有理数的加法与减法 班级：姓名：学号： 一、【学习目标】 理解有理数加法法则，会用有理数加法法则进行计算. 二、【学习重难点】 能够对异号两个数进行加法运算. 三、【自主学习】 1.自学课本P30—P32内容并完成练一练. 2.填空： （1）|15|=_______ |10|=_______ |15|-|10|=_______ （2）|-10.5|=_______ |+2.5|=_______ |-10.5|-|+2.5|=_______ 3.计算： （-2）+（-3）=_______; (-128)+(+28)=___________; (-23)+0=____________; (+5.2)+(+3.9)=___________. 四、【合作探究】 1.探讨： 问题1：飞机上升1000米，记作＋1000米；又上升3000米，记作+3000米，那么飞机的高度变为____________，可以列式为_______________ 问题2：飞机下降1000米，记作-1000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机的高度变为_____________，可以列式为___________ 问题3：飞机下降1000米，记作-1000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机的高度变为_____________，可以列式为_____________ 问题4：飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降1000米，记作－1000米，那么飞机的高度变为___________，可以列式为____________ 问题5：飞机上升3000米，记作＋3000米；又上升0米，记作0米，那么飞机的高度变为，可以列式为_____________________ 总结：有理数的加法法则： （1） （2） （3）

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

初一数学有理数减法导学案

第3章有理数的运算 责任教师： 审核 ： 学案编号：11 3.1有理数的减法互动学案 班级 姓名 整洁度 使用日期 一、学习目标 ： 1、理解有理数减法的意义； 2、掌握有理数减法运算法则，会进行有理数减法运算； 3、应用有理数减法解决实际问题。 二、温故知新： 1、－3的相反数是 ；在－5，3 25435，　－-中，相反数最小的数是 。 2、计算：（1）－4＋1＝ ；（2）（＋8）＋（－3）＝ （3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。 3、比10℃低2℃的温度是 ；比－1℃低2℃的温度是 。 三、互动导学： （一）自主探究，合作归纳 1、你能用算式表达上面第3题的两个运算关系吗？试试看。 （1） ；（2） 。 2、计算：（3）10＋（－2）＝ ；（4）（－1）＋（－2）＝ 3、观察比较以上两题中的（1）（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢，是否也符合你的发现？把你的发现与你的小组成员交流一下。 归纳：有理数的减法法则， 。 （二）应用法则，规范步骤 例1：计算： （1）11－（＋7） （2）（－1.2）－（＋2.1） （3）（－15）－（－8） （4）)3 1()32(　---

例2：国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？ （做完后对照课本49页例题4例5的步骤，并总结归纳两个有理数相减的运算步骤） 第一步，改变两个符号，把减法转化为 ；第二步按照有理数 的 法则进行计算。 友情提示：在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。 （三）拓展提高 例3：计算 （1）0－（－8）－（－2）－（＋5） （2）)4 1()31()21(----- （四）反馈训练 1、计算 （1）13－28 （2）2.5－（－0.7）

132有理数的减法(2)

1.3.2有理数的减法（二） 教学目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。 2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。 3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 重点：省略加号的代数和的计算 教学过程： 一、创设情境，引入新课 请同学们先思考一下课本P23 中的“思考” 师生共同得出：小数减大数所得的差是负数 问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法。现在请同学们看以下的题目： －20+（+3）；（－5）－7 （1）读出这两个算式 （2）“+、－”读作什么？是哪种符号？ （3）这两个式子的结果是多少？ （4）（－5）－7这道题你是根据什么运算法则计算的？ 问题2：如果把这两个式之间加上减号就成了一个题目－20+（+3）－（－5）－7，这个题目中既有加法又有减法，这就是我们今天要学习的有理数的加减混合运算。（板书课题） 二、讲授新课 讲解－20+（+3）－（－5）－7，看到这个题你会想怎么做？ 我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20+3，+5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7 提出问题：虽然加号、括号省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以这个算式可以读作－20，+3，+5，－7的和，或者读作“负20加3加5减7” 从而可以得出有理数加减混合运算的方法和步骤：①运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号②运用加法交换律、加法结合律进行运算。 课本P23 “归纳”引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。a+b－c=a+b+(－c) 三、巩固知识 课本P24 练习 教师小结：有理数加减混合运算的几个主要环节为：①减法转化为加法②省略加号、括号③运用加法交换律使同号两数分别相加④按有理数加法法则计算 四、总结 1、怎样做加减混合运算的题目；

新人教版七年级上《有理数加减法》导学案(4份)

有理数的减法 教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究： 1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。 2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？ 3、计算：①4+（+3） ②100+（-50） 分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则： 式子表示为： 二、例：计算： ⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-321）-54 1 三、练习： 1、计算 ⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21） 2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离： ⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-332与23 1 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？ 有理数的加减混合运算 教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则： 二、例：计算 （1）（-2C ）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2 小结：加减混合运算的方法： （3）式子-20+3+5-7读作： 或 式子-8+3+7-2读作： 或 三、练习：计算 （1）-465-353-（-361）-15 1 （2）-53+（+21）-（-79）-51 （3）121-143-141+421 （4）0-61+41-31+2 1 （5）把-231-（-321）+（-131）-（-7 6 ）写成省略括号和的形式是： ，读作： 或 （6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-2 1 的值。 有理数的加法（一） 教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。

132有理数的减法(第三课时)

1.3.2 有理数的减法（第三课时） 教学目标 1．知识与技能 使学生会使用计算器进行有理数的加减运算． 2．过程与方法 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题． 3．情感、态度与价值观 有克服困难和运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法． 难点：准确地用计算器进行加减运算． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 观察体验大家看这样一个算式：-15.13+4.85+（-7.69）-（-13.38）要计算出它的值，你能有什么方法吗？ 引导使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形．在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具． 本节课我们来学习计算器的简单使用方法． （二）合作交流，解读探究 自主探索 类型的计算器将上式计算一下． 首先阅读课本第30页，并对照计算器操作，再练习计算-15.13+4.85+（-7.69）-（-13.38） 学生活动：阅读、对照课本实际操作． 学生演示（一）-15.13+4.85+（-7.69）-（13.38）=-15.13+4.85-7.69+13.38 按键顺序 显示-4.59 演示（二） 显示-4.59 总结：-15.13+4.85+（-7.69）-（-13.38）=-4.59 （三）应用迁移，巩固提高 例1 用计算器计算 （1）（-417）+509+（-371）+（-137） （2）（-18.65）+（-6.23）+18.41+6.53-（-12.64） （3）81.26-（+293.08）-（-8.74）-（-111.29） （4）-26.18+（-12.93）+16.77-（-78.81） 【答案】（1）-416 （2）12.7 （3）-91.79 （4）56.47 例2 课本练习． 备选例题（2004·湖北荆门）计算机利用的二进制数，它共有两个数码0，?1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n数的和，?依次写出成0即可．如19（+）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）为二进制下的5?位数，则十进制数2004是二进制下的（） A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数 【提示】根据二进制数的定义来将2004改写为二进制形式． 2004=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22可见，?二进制下2004是11位． 【答案】 B （四）总结反思，拓展升华 1．使用计算器，能使我们从繁杂的计算中解放出来．使用时，? （1）?计算器？要平稳放置；（2）计算开始时按 （3）按下数学键时，?应看其是否正确． （1）2222 121 ? ++ =____________. （2） 333333 12321 ? ++++ =___________.

1.3.2有理数的减法(2)导学案

1.3.2 有理数的减法（2） 主备人：李玉权 【学习目标】: 1、理解加减法统一成加法运算的意义； 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算； 【导学指导】 一、知识链接 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究 1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）； 2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。 3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”. 【课堂练习】 计算：（课本P24练习） （1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ； （3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4） 3712 ()()1 4263 -+----； 【拓展训练】： 1）27—18+（—7）—32 2） 245 ()()()(1) 799 ++--+-+ 【当堂检测】 一、选择题 1.-3-( )=-21中的括号里应填 ( ) A.-8 B.8 C.-18 D.18 2.-7，+2的和与+8的差是 ( ) A.-1 B.3 C.-13 D.13 3.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是 ( ) A.-4 B.0 C.10 D.4 4.若则的值是（）， A.4 B.-4 C.10 D.-10 二、填空题 5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式 是，结果是 . 6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数 是 . 7.→→ 当输出的结果是9时，则输入的X= . 三、解答题 8.计算： ①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-3 3 1 )-(+ 2 1 )+(+4 4 3 )-(-1 3 2 ) ③计算：-2-(+ 12 7 )+(- 15 7 )-(- 3 1 )+(-1 6 1 ) ④(-4 8 7 )-(-5 5 1 )+(-4 4 1 )-(+3 8 1 ) 9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为 星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?

有理数减法导学案3

有理数的减法导学案 年级：七年级一班主备人：任爱玲使用时间： 学习目标： 1．要理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。 2．通过把减法运算转化为加法运算，学会渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展自我的逻辑思维能力 3．培养自己观察、比较、归纳及运算能力。 学习重、难点： 重点：有理数减法法则。 难点：法则本身的推导和理解。 自主学习 1 请赋予下列各式实际的意义． (1) 5＋10 (2) (－5.4)＋(－8.6) (3) (－10)＋15 (4) 1.2＋(－4.8) 2 ：珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少呢？ （二）探索新知 3 、比一比、议一议 比较下面的式子，你能发现什么？ （1）20－15＝5 ；20＋（－15）＝5 （2）5－（－10）＝15 ；5＋10＝15 规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数 得到有理数的减法法则：。用数学式子表示：a－b=a＋(－b)．注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数． 合作探究 1：计算： (1)(―32)―(+5)；(2)7.3―(―6.8)；(3)(―2)―(―25)； 2：比一比，看谁答得快 （1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿； （3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____； 知识反馈 1．计算： （1）（-6）-（-3）；（2）（-2）-（+1）；（3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）。 2．计算:0-（-1.52）-（+7.52）-（-13）。

3． 下面是某同学计算-10-8-8+5的过程: 解：原式=-10+（-8）+7+5=-18+7+5=-6。 请你判断他是做对了还是做错了，如果做对了，请你写出每一步的计算依据；如果做错了，请你改正过来。 4．（1）和是-2.7，一个加数是0.1，求另一个加数； （2）两数之差为0.57，被减数是-0.35，求减数。 5． 比较- 7.5与－5的大小。（看谁的方法多） 6． 在数轴上，设A 点表示-3，AB 的距离是4，则B 点表示______. 7．A 、B 、C 、D 在数轴上的对应点分别为：-1、 、+ 、+3. （1）求A 、B 之间的距离；（2）求BC 之间的距离；（3）求BD 之间的距离； （4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？ 知识拓展： 1、 计算：)75.1()3 21()432(323+------ 2、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|+|c-b|-|b+a| 3、有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A ．a+b ＜0 B ．a-b ＜0 C ．a-b=0 D ．a-b ＞0 4、若|x|=7，|y|=5，且x+y ＞0，那么x-y 的值是（ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12 D ．-2或-12 5、若|x|=3，则|x|-x=（ ） A ．0 B ．0或3 C ．3或6 D ．0或6