经典中考专题复习之统计
初中数学总复习专题
统计1
〖考试内容〗
数据，数据的收集、整理、描述和分析.
抽样，总体，个体，样本.
加权平均数.数据的集中程度与离散程度.极差和方差.
样本估计总体.样本的平均数、方差，总体的平均数、方差.
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.
〖考试要求〗
①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.
②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.
③理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度.
④会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.
⑤体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
⑥能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.
〖考点复习〗
1．普查与抽样调查
[例1]（2004贵阳）下列调查，比较容易用普查方式的是（）
A、了解贵阳市居民年人均收入
B、了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C、了解贵阳市中小学生的近视率
D、了解某一天离开贵阳市的人口流量
2．平均数、中位数、众数
. （单位：秒）
[
3．极差、方差
[例3]（2005苏州）下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差
8次测试成绩(分)如下表：
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
4．数据的选择和应用
[例5]（2004深圳）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
[例6] (2004河北)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.
〖考题训练〗
1．（2005安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。 已知该市有100万户家庭下列表示正确的是 ( )
A. 该市高收入家庭约25万户
B. 该市中等收入家庭约56万户
C. 该市低收入家庭业19万户
D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
2．（2004海口）某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨. 3．（2005深圳）一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_______。
4．(2004潍坊)已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ）
A ．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C ．众数 D. 中位数但不是平均数
5．（2004南宁）期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）
A 5:6
B 1
C 6:5
D 2
6．（2005深圳）图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________。
图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差2
23
S =
甲
,数据11,15,18,
17,10,19的方差
235
.3
S =
乙 16
14
14 16
15 15 甲路段
17 19
10
18 15 11 乙路段
7．（2004芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.
8．（2005宜昌）甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10
根据表中数据，可以认为三台包装机中, _______包装机包装的茶叶质量最稳定.
9．（2005大连）甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是_____________。
10．（2005南京）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）
（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A、24、25
B、24.5、25
C、25、24
D、23.5、24
12．（2005茂名）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）
①．（2005无锡）下列调查中，适合用普查方法的是（）
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命
B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量
D、要了解你校数学教师的年龄状况
②．（2004重庆）为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他
估计这批鸡的总重量为kg.
③（2004芜湖）数据“1，2，1，3，1”的众数是( ).
A.1
B.1.5
C.1.6
D.3
④．（2005上海）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）
A、3
B、4
C、5
D、6
则这个队队员年龄的众数和中位数是（）
A、19，20
B、19，19
C、19，20.5
D、20，19
⑥．（2005常州）小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方
差是 。
⑦．（2004深圳）小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 ．
⑧．（2005资阳）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A. 服装型号的平均数
B. 服装型号的众数
C. 服装型号的中位数
D. 最小的服装型号
⑨．(2004四省联考)射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示： （1
（2
）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。
图11
246810121416181
2345
体育项目测试成绩
次数
得分
（32）统计2 〖考试内容〗 扇形统计图.
频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用. 〖考试要求〗
①会用扇形统计图表示数据.
②理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.
③能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法. ④能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. 〖考点复习〗 1．扇形统计图
[例1]（2005深圳）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
2．频数与频率、频数分布直方图和频数折线图
[例2]（2005沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9） 表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数
图 9
住房面积（平方米）
362012
请你根据以上信息，回答下列问题：
⑴根据表1可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.
⑵根据表二可得，打算购买100～120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方
米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . ⑶在图9中补全这个频率分布直方图.
8次测试成绩(分)如下表：
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
[例3]（2005无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线） （2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② . 3．统计与决策
[例4]（2004南宁）以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》
□表示南宁市农民人均纯收入（元） ■表示南宁市城市居民人均可支
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
〖考题训练〗
1．（2005苏州）初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（ ）
A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B ．想去苏州乐园的学生有12人
C ．想去苏州乐园的学生肯定最多
D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
2．（2004贵阳）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数
3．（2005安徽）某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 4．（2005南京）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是 （ ）
A 、甲户比乙户多
B 、乙户比甲户多
C 、甲、乙两户一样多
D 、无法确定哪一户多
5．（2005四川）如下图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________；85分以上的共有____________人．
60分—69分
70分—79分
80分—84分85分以上
22%
28%
36%
14%
6．（2004青岛）在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
其
他衣着食品教育其他教育食品衣着乙
甲
24%
19%23%
34%
21%23%
25%
31%
7．(2004四省联考)为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是（ ）
A 、0.1
B 、0.2
C 、0.3
D 、0.4
8．（2005浙江）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数
据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．
9．（2005常州）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
第二次测试
第一次测试
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）； （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第 次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
10．（2004厦门）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验, 每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、
10环的子弹数均不为0发)：
甲:
乙：
11．（2005宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：
（1）已知上非达标．．．高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？ （2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？
（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。
①．（2005宜昌）如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）. A 、11％ B 、12％ C 、 13％ D 、 14％
②．（2005无锡）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人。
③． (2004河北)小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A ．从图中可以直接看出具体消费数额
B ．从图中可以直接看出总消费数额
C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
④．（2004贵阳）下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
A ：很满意
B ：满意
C ：说不清
D ：不满意
/年
甲校
乙校
甲、乙两校参加课外活动的学生
人数统计图（1997~2003
年）
（图8）
2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图
1999 2000 2001 2002 2003 年份/年
图4
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）
⑤．（2005福州）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
（1）补全图9中的条形统计图；
（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）
（3）进球数20
1％）？
14 哈尔滨国力 13 0 0
⑥．(2004河北)下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.
1999 2000 2001 2002 2003 年份/年
⑦．（2005大连）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
（1）求抽取多少名学生参加测试？
（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。
⑧．（2004深圳）记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了
(1)请将该统计图补充完整；
(2)请你写出从图中获得的三个以上的信息；
(3)记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？
中考复习《统计和概率》专题练习(含答案)
中考复习《统计和概率》专题练习 一、选择题 1．下列说法正确的是 (D) A．必然事件发生的概率为0 B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件 2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B) A. 4 5 B 3 5 C. 2 5 D. 1 5 3．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A．每位考生的数学成绩是介体B．近4万名考生是总体 C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量 【答案】A 4．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (C A. 3 16 B. 1 2 C. 5 8 D. 13 16 5．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C) A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6．以下问题，适合采用抽样调查的是 ( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D 7．（2016重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（） A．11，11 B．12，11C．13，11 D．13，16 【答案】C 8．（2015鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）
2020年中考数学人教版专题复习：统计
2020年中考数学人教版专题复习：统计 考点梳理 全面调查与抽样调查 1．全面调查的适用范围：调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面．2．抽样调查的适用范围：当所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等． 典例精析 典例1 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A．调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查学校所有电子白板的使用寿命 【答案】C 【解析】A、调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，由前面的分析可知本项调查应当采用抽样调查，故本选项错误； B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，由前面的分析可知本项调查应当采用抽样调查，故本选项错误； C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确； D、调查学校所有电子白板的使用寿命，由前面的分析可知本项调查应当采用抽样调查，故本选项错误， 故选C． 拓展 1．下列调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考察人们对环境的保护意识．其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 总体、个体、样本及样本容量 1．在理解总体、个体和样本时，一定要注意总体、个体、样本中的“考察对象”是一种“数量指标”（如身高、体重、使用寿命等），是指我们所要考察的具体对象的属性，三者之间应对应一致． 2．样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位．
典例精析 典例2 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指 A．80 B．被抽取的80名初三学生 C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重 【答案】C 【解析】样本是被抽取的80名初三学生的体重， 故选C． 拓展 2．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是 A．4000 B．4000名 C．400名学生的身高情况D．400名学生 三种常见的统计图 1．条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比． 2．扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少． 3．在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致． 典例精析 典例3 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
经典中考专题复习之统计
初中数学总复习专题 统计1 〖考试内容〗 数据，数据的收集、整理、描述和分析. 抽样，总体，个体，样本. 加权平均数.数据的集中程度与离散程度.极差和方差. 样本估计总体.样本的平均数、方差，总体的平均数、方差. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用. 〖考试要求〗 ①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据. ②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果. ③理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度. ④会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度. ⑤体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. ⑥能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流. 〖考点复习〗 1．普查与抽样调查 [例1]（2004贵阳）下列调查，比较容易用普查方式的是（） A、了解贵阳市居民年人均收入 B、了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C、了解贵阳市中小学生的近视率 D、了解某一天离开贵阳市的人口流量 2．平均数、中位数、众数 . （单位：秒） [ 3．极差、方差 [例3]（2005苏州）下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差 8次测试成绩(分)如下表：
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由. 4．数据的选择和应用 [例5]（2004深圳）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数 [例6] (2004河北)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图. 请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议. 〖考题训练〗 1．（2005安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。 已知该市有100万户家庭下列表示正确的是 ( ) A. 该市高收入家庭约25万户 B. 该市中等收入家庭约56万户 C. 该市低收入家庭业19万户 D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况 2．（2004海口）某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨. 3．（2005深圳）一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_______。 4．(2004潍坊)已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ） A ．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C ．众数 D. 中位数但不是平均数 5．（2004南宁）期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ） A 5:6 B 1 C 6:5 D 2 6．（2005深圳）图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________。 图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差2 23 S = 甲 ,数据11,15,18, 17,10,19的方差 235 .3 S = 乙 16 14 14 16 15 15 甲路段 17 19 10 18 15 11 乙路段
中考数学复习攻略 专题5 统计与概率综合(含答案)
专题五 统计与概率综合 统计图表：认真审题，从统计图表中获取有用信息，根据题意求出相应的量．统计量的计算： 中位数是排出来的，众数是数出来的，平均数、方差是算出来的．概率的计算和应用：利用画树状图或列表法列举所有等可能结果是解决这类题目的关键．利用画树状图或列表法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图适合两步或两步以上完成的事件．注意用到的知识点：概率等于所求情况数与总情况数之比． 中考重难点突破 统计图表与三数的综合 【例1】(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表． 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸质量/kg 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均质量为( C ) A ．5 kg B ．4.8 kg C ．4.6 kg D ．4.5 kg 【解析】求五个班废纸回收质量的平均数即可得出答案． 1．(2021·盘锦中考)甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次 测验平均成绩较高且较稳定的是( C ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 概率的计算 【例2】(2019·百色适应性演练)欢度端午节，小新用不透明袋子装了4个粽子来学校与同学分享，其中有豆沙棕和肉棕各1个，板栗粽2个，这些粽子形状与大小完全一样． (1)若小新随机从袋子中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ (2)若小新随机从袋子中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小新取出的两个都是板栗粽的概率． 【解析】(1)直接根据概率公式计算可得结果； (2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得结果． 【解答】解：(1)∵一共有4个粽子，其中肉粽有1个， ∴取出的是肉粽的概率是1 4 ； (2)由题意，画树状图：
中考统计与概率专题复习题及答案
中考统计与概率专题复习题及答案 热点8 统计与概率 本次考试时间为100分钟，总分为100分。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.已知一组数据5，5，6，x，7，7，8的平均数为6，则这组数据的中位数是（） A。7 B。6 C。5.5 D。5 2.检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量。在这个问题中，50名学生的身高是（） A。个体 B。总体
C。样本容量 D。总体的样本 3.下列事件为必然事件的是（） A。买一张电影票，座位号是偶数； B。抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上； C。百米短跑比赛，一定产生第一名； D。明天会下雨。 4.一次抽奖活动中，印发的奖券有10,000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖 680张。那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（）A。1111 B。5000 C。1050 D。50 5.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别 按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优
秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表。学期总评成绩优秀的是（） 笔试 | 实践能力 | 成长记录 | 甲。| 90.| 83.| 95.| 乙。| 88.| 90.| 95.| 丙。| 90.| 88.| 90.| A。甲 B。乙、丙 C。甲、乙 D。甲、丙 6.甲、乙两个样本的方差分别是s甲^2=6.06，s乙 ^2=14.31.由此可反映出（） A。样本甲的波动比样本乙的波动大； B。样本甲的波动比样本乙的波动小； C。样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D。样本甲和样本乙的波动大小关系不确定。
2019-2020年中考专题复习红卷-分析统计图(含答案)
2019-2020年中考专题复习红卷-分析统计图（含答案） 1.“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下： 分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣 第1题图 请结合图中信息解答下列问题： （1）求出分组前学习兴趣为“高”的学生所占的百分比为； （2）补全分组后学生学习兴趣的统计图； （3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校xx名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法. 解：（1）1-25%-25%-20%=30%， 故答案为：30%； （2）100-30-35-5=30（人）， 补全分组后学生学习兴趣的统计图如解图：
第1题解图 （3）分组前学习兴趣“中”的学生有100×25%=25（人），分组后提高了30-25=5（人）； 分组前学习兴趣“高”的学生有100×30%=30（人），分组后提高了35-30=5（人）； 分组前学习兴趣“极高”的学生有100×25%=25（人），分组后提高了30-25=5（人）； 5552000=300100 ++⨯（人）， “分组合作学习”大大提高了学生兴趣，要全力推行这种课堂教学模式. 答：全校xx 名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人. 2.（题型示例）学校为了了解九年级学生体育跳绳的训练情况，从九年级各班随机抽取了50名学生进行60秒跳绳的测试，并将这50名学生的60秒跳绳的次数从低到高分成六段分别记为一到六组，整理成下面的频数分布直方图. 请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题： （1）60秒跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出该校九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？ （2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均次数（结果保留整数）. 第2题图 解：（1）∵在50名学生60秒跳绳次数的数据中，共有50个数，在从小到大的排列中，中位数是第25和第26个数的平均数，由直方图信息可知，跳绳次数的中位数落在第四组. ∴可以估计该校九年级学生60秒跳绳在120次以上的人数达到一半以上（结论不唯一）. (2)根据题意，得（2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×170）÷50≈
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_条形统计图-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_条形统计图-综合题专训及答案 条形统计图综合题专训 1、 (2019哈尔滨.中考模拟) 某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题 （1）本次调查共抽取了学生多少人？ （2）求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图； （3）若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人. 2、 (2017南岗.中考模拟) 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，并把统计结果绘制成如图所示的统计图．
（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区“一日游”的学生人数． 3、 (2016漳州.中考真卷) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1） 此次抽查的学生数为人； （2） 补全条形统计图； （3） 从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 （4） 若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人． 4、 (2016江西.中考真卷) 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．
中考数学统计专题复习总结
统计专题复习 一、基本概念 1.下列调查中，选取的样本具有代表性的是（）. （A）为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 （B）为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 （C）为了解某商场的平均营业额，选在周末进行调查 （D）为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校男生进行调查 2.为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成 绩，在这个问题中，样本是（）.（A）拉萨市的全体初三学生（B）拉萨市这次初三学生数学考试成绩（C）抽取的100名初三学生（D）抽取的100名初三学生这次数学考试成绩 3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）. （A）个体（B）总体（C）样本容量（D）总体的一个样本 4、拉萨某中学环保小组的十位同学星期天上午上街开展环保宣传活动，每人收集到的电池的个数分别为5， 7，3，4，9，4，6，7，6，4，那么这一组数据的众数是 5、下列说法错误的是（）.（A）如果一组数据的众数是5，那么这些数据出现次数最多的数是5；（B） 一组数据的平均数一定大于其中的每一个数；（C）一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；（D）一组数据的中位数有且只有一个 6、在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次一千米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需 知道每个人5次测试成绩的（）.（A）平均数（B）方差（C）中位数（D）众数 7、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了需要了 解自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）.（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差 8、为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A. 7000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为500 9、以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 10、为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩
初三中考数学复习 统计 专题训练题 含答案
2019 初三中考数学复习统计专题训练题 1. 下列说法错误的是( C ) A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 2．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D ) A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人 C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人 3．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是( B ) A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6 4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是( D ) A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( B ) A．95 B．90 C．85 D．80 6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此统计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( A )
A．280 B．240 C．300 D．260 7．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A ) A．1 250条 B．1 750条 C．2 500条 D．5 000条 8．为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C ) A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元 9．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差为2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是( C ) A．2 B．4 C．8 D．16 10．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是( B ) A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.53，s乙2＝0.51，s丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是__丙__(填“甲”“乙”或“丙”)． 12．记录某足球队全年比赛结果的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了__30__场． 13．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
中考数学统计与概率专题复习题
中考数学统计与概率专题复习题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 1. 要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是 A.个体; B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本. 【】 2.下列事件为必然事件的是【】 A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的【】 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是【】 A.11.6 B.23.2; C.232; D.11.5. 5.一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200 张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为 A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 【】 6．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是【】 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 7. 8月7日，一场突如其来的泥石流给舟曲带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示： 捐款数（元）10 20 30 40 50 捐款人数（人）8 17 16 2 2 则对全班捐款的45个数据，下列说法错误 ．．的是【】 A.众数是20元 B.中位数是30元 C.平均数是24元 D.极差是40元 8.把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于 是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在 1.5～2.0千克之间的鸡的只数是【】 A．56 B．560 C．80 D．150 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 _.
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案） 【专题分析】 统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%. 【解题方法】 解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等． 【知识结构】 【典例精选】 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果. 居民(户)132 4 月用电量(千瓦时/户)40505560 误的是( ) A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54
【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案． 答案：C 规律方法： 解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除. 若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是3 2 . 【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可． 【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋4 4 ＝2， 所以这组数据的方差是S2＝1 4 [(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝ 1 4 ×6＝3 2 . 规律方法： 为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差. 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下： 宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图 (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数； (2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次； (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．
2023年人教版九年级中考数学专题复习：统计与概率专项训练
2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 统计与概率专项训练 一、单选题 1．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按2:4:4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（） A．70分B．80分C．82分D．90分 2．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（） A．a B．3a C．9a D．3a+1 3．某校学生会招募新会员，小刚同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小刚同学的最终成绩为（）A．80B．78C．77D．82 4．某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A．7B．8C．9D．10 5．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大． A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断6．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（） A．1 8B．1 6 C．1 4 D．1 2 7．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是() A．摸出的球一定不能放回 B．摸出的球必须要放回 C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓 D．不能用摸球试验来模拟此事件 8．下列说法不正确的是（） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
初三中考数学：《统计》专项练习复习题
统计专项练习题 一、选择题 1. 下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B．对2021年元旦节磁器口游客量情况的调查 C．对全国中小学生身高情况的调查 D．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查 2. 下列调查中，属于抽样调查的是（） A．了解某班学生的身高情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．检测某城市的空气质量 D．乘飞机前对乘客进行安检 3. 我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（） A．，B．，C．，D．， 4. 下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是（） A．和B．和C．和D．和 5. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 6. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查九年级全体学生B．调查七、八、九年级各30名学生 C．调查全体女生D．调查全体男生 7. 为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（） A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．200
8. 甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克、乙种 10 千克、丙种 3 千克混在 一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（） A．6.8 元B．7 元C．7.5 元D．8.6 元 9. 要反映一天内气温的变化情况宜采用（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布图 10. 若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．6 11. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 12. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示： 这18名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁 13. 某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( ) A．方差B．平均数C．众数D．中位数
人教版中考数学专题《统计》复习练习册
第八单元统计与概率 第1课时统计 基础达标训练 1. (重庆A卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是() A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机的防水功能的调查 D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 2. (山西)在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的() A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 3. (苏州)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为() A. 70 B. 720 C. 1680 D. 2370 4. 男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的平均数为()
A. 1.65 B. 1.70 C. 1.72 D. 1.75 5. (成都)学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 则得分的众数和中位数分别为() A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分 6. (青海省卷)在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是() A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 7. (邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是() A. 认为依情况而定的占27% B. 认为该扶的统计图中所对应的圆心角是234° C. 认为不该扶的占8% D. 认为该扶的占92%
中考数学二轮专题复习专题统计与概率
中考数学二轮专题复习专题统计与概率 2：数据的代表：平均数 .众数 .中位数。 3：概率 【规律方法】 1：会用频数分布直方图描述数据 .通过频数分布直方图在数据中所起的作用 .反映数据中蕴含的规律 .感受和体会统计结果对决策的意义和作用。 2 ：灵活运用平均数、中位数、众数的代表解决问题。 3：正确鉴别分析^p 和准确 计算其概率；: 4 ：利用频率估计概率 .O 用概率解决实际问题； 【中考集锦】 A C 一、选择题 B 1. （ 20?烟台） 某射 击队要从甲、乙、丙、 （第 8 题图） 丁四人中选拔一名选手 参赛 .在选拔赛中 .每人射击 10 次 .然后从他们的 成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析^p .甲、 乙、丙的成绩分析^p 如表所示 .丁的成绩如图所示．
甲 乙 平均数 7.9 7.9 方差 3.29 0.49 根据以上图表信息 .参赛选手应选（ ） O （ 20?临沂）保护环境 .人人有责” .为了了解某市的空气质量情况 .某校环保兴趣小组 .随 A．甲B．乙C．丙D．丁 2. （20?枣庄）某中学篮球队 12 名队员的年龄 机抽取了 20 年内该市若干天的空气质量情况 作为样本进行统计 .绘制了如图所示的条形统计如表： 图和扇形统计图（部分信息未给出）.年龄（岁） 13 14 15 16 某市若干天空气质量情况条形统计图
某市若干天空气质量情况扇形统计图 天数 人数 1 5 4 2 36 36 关于这 12 名队员年龄的年龄 .下列说法错误的是轻微污染 30 24
（） 轻度污染 5 A．众数是 14 B．极差是 3 C．中位数是14.5 D．平18 12
中考数学专题复习：统计与概率
中考数学专题复习：统计与概率 教学准备 一. 教学内容： 复习六统计与概率 二. 教学目标： （1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据． （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． （3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． （14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量． 知识点5、简单的随机抽样 用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． 知识点6、频数、频率 在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率． 知识点7、绘制频数分布直方图的步骤
中考数学专题复习——38统计图表常考试题及解析
中考数学专题复习——38统计图表常考试题及解析 选择题 20．（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下： 七年级80748363909174618262 八年级74618391608546847482 （1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据： 七年级2350 八年级141 分析数据： 年级平均数众数中位数 七年级767477 八年级74 （2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？ （3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【解题过程】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78； （2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；
（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好． 1、(2019·巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生 有200人,则步行到校的学生有( ) A、120人 B、160人 C、125人 D、180 人 【答案】B 【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B、 5．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（） A．20人 B．40人 C．60人 D．80人 【答案】D 【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案D、 4．（2019·嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）
中考数学复习专题19统计
专题19 统计 一、单选题 1．（2021·山东聊城市）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A ．样本为40名学生 B ．众数是11节 C ．中位数是6节 D ．平均数是5.6节 【答案】D 【分析】根据样本定义可判定A ，利用众数定义可判定B ，利用中位数定义可判定C ，利用加权平均数计算可判定D 即可． 【详解】解：A . 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为40名学生不正确； B . 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B 众数是11节不正确， C . 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于40 20,212 =两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数67 6.52 +=节，故选项C 中位数是6节不正确； D . 根据样本平均数()1 495116117584 5.640 x = ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=节 故选项D 平均数是5.6节正确．故选择：D ． 【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键． 2．（2021·湖北随州市）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ） A ．测得的最高体温为37.1℃ B ．前3次测得的体温在下降 C ．这组数据的众数是36.8 D ．这组数据的中位数是36.6
【答案】D 【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可． 【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意； B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意； C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意； D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；故选：D． 【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数． 3．（2021·湖南常德市）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（） A．②→③→①→④B．③→④→①→② C．①→②→④→③D．②→④→③→① 【答案】D 【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案． 【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下： ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表． ③按统计表的数据绘制折线统计图；①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①故选：D． 【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤 4．（2021·四川广安市）下列说法正确的是（） A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 a ”是必然事件 C．“若a是实数，则0