比的认识、化简及应用

第6讲比的认识、化简及应用

第一部分知识点梳理

1.比的认识。

（1）比的含义、各部分名称、读写及求比值的方法。

①比的含义：两个数相除，又叫做这两个数的比。

②比的各部分名称及读写方法：例如：a÷b，写作a:b,读作a比b。“：”是比号。读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

③比的基本性质：比的前项和后项都同时乘以或除以同一个不等于0的数，比值不变。

④求比值的方法:用比的前项除以后项所得到的数就是比值。比值可以用分数、小数或整数来表示。

（2）比与分数、除法的关系：比与除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。除数和分母不能为零，比的后项也不能为零。

2.化简比。

（1）化简比的含义：把比化成最简的整数比叫做化简比。最简的整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数（比的前项和后项的最大公因数是1）。

（2）化简比的基本类型。

①整数与整数的比化简：先把比改写成分数的形式，然后再把分数进行约分，化成最简整数比。

②分数与分数的比化简：利用比与除法的关系，先把比转化成除法算式，并求出结果，最后将得数转化成最简的整数比的形式。

③小数与小数的比化简：先把比的前项与后项的小数点向右移动相同的数位，将小数比化成整数比，然后按照专整数比的化简方法进行化简成最简整数比的形式。

（除了以上类型，还有整数与分数、整数与小数、分数与小数的化简。）

（3）化简比与求比值的区别。

化简比和求比值的主要区别体现在结果的形式上，化简比的最终结果必须是一个最简的整数比；而求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。

3.按一定的比进行分配的应用。

（1）按一定的比进行分配的问题的解决方法。

（2）用按一定的比进行分配的方法计算；（2）用比的意义进行计算。

（3）基本题型：

①已知总量及部分量的比，求部分量。

②已知其中一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量和总量。

③已知两个部分量的差及这两个部分量的比，求这两个部分量及总量。

（4）较复杂的题型：

①把间接的分配量转化为直接的分配量。②把隐蔽的分配量转化成明显的分配量。 ③把比转化成分率。 ④将部分分量的比转化为所有分量的比。

第二部分 能力点拨

能力1 比的基本认识 1.比的基本性质

例题：4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。

2.比的化简

例题： 120：72 36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米

3.比的求值

例题：40：28 1.6：2.5 2

7：8.4

2

5：

2

11 9.2：2.05

4.比与分数、除法间的关系

例题：15÷（ ）=5:8= ( )40 =（ ） 3÷（ ）=6：（ ）=()

20=0.75

能力2 求比的实际应用 1.运用比的性质解决连比问题

例题：实验小学四年级与五年级的人数之比是7:6，五年级与六年级的人数之比是5：4 ，问三个年级的人数的最简整数比是多少？

2.运用转化法解决连比问题

例题：已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的1

3，乙等于甲、丙两数和的

12

，丙等于甲、

乙两数和的57

，求::甲乙丙。

3.运用设数法解决连比问题

例题：甲数与乙数的比是4:5，乙数是丙数的13

2倍，甲数与丙数的比是多少？

能力3 比的实际应用 1.基本题型

(1)已知总量及部分量的比，求部分量

例题：希望小学六年级有学生人数420人，其中男生与女生的人数之比为11:10，问男女生的人数各是多少人？

(2)已知其中一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量和总量

例题：学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是7:4。白兔有28只，黑兔有多少只？白兔和黑兔一共有多少只？

(3)已知两个部分量的差及这两个部分量的比，求这两个部分量及总量

例题：六年级男生与女生的人数之比为13:11，且男生比女生多30人，求六年级共有多少人？男、女生各有多少人？

2.较复杂的题型

(1)把间接的分配量转化为直接的分配量

例题：一批树苗分给四、五、六三个年级种植，六年级分有120棵，占总数的40%，剩下的按照4:5分给四、五年级，问四、五年级各分有多少棵？

(2)把隐蔽的分配量转化成明显的分配量

例题：一个长方形的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？

(3)把比转化成分率

例题：容桂小学与容山小学的学生人数之比为5:4，如果从容桂小学调90人到容山小学，则容桂小学与容山小学的学生人数之比为4:5，原来容桂小学与容山小学各有多少人？

(4)将部分分量的比转化为所有分量的比

例题：新世纪小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小组各有多少人？

3.用方程的思想解决比的实际应用问题

例题：某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3， 结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4，问报考的共有多少人？

第三部分 过关演练

一、填空题

1.一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间之比是（ ），工作效率之比是（ ）。

2.长方形的长是宽的5

4

，长和宽的比是（ ）：（ ）。

3.长方形的周长是36cm ，长是10cm ，长与宽的最简整数比是（ ）。

4.大长方形的边长是5cm ，小正方形的边长是4cm 。大小长方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 二、判断题

1.比的后项不能为0。 （ ）

2.一杯盐水，盐占盐水的1

10 ，盐和水的比是1:9。 （ ）

3.比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。 （ ）

4.如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。 （ ）

5.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4:5。（ ）

6.甲堆煤的25 和乙堆煤的 3

7 同样多，则甲堆煤多。 （ ）

三、选择题

1.乙仓库存粮是甲仓库的

3

2，甲、乙两个仓库存粮吨数的比是( )。

A.2:3

B.3:2

C.2:5

D.3:5

2.在含盐5%的盐水中，再加入10克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。 A.1:10 B.3:8 C.1:20 D.3:19

3.在含盐3%的盐水中，再加入5克水，此时糖与糖水的比是（ ）。 A.3:100 B.1:35 C.2:25 D.8:105

4.一袋糖果，按3:4:5分给甲、乙、丙三人，后来改变分配方案，按6:7:8分给甲、乙、丙三人，这次的分配方案中，（ ）的糖果数量没有变化。

A.甲

B.乙

C.丙 D 。甲和乙 5.已知4

3

A=B,那么A:B=（ ）。

A.4：3

B.43

C.132

D.123

四、解答题

1.甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，它们的平均数是116，问甲、乙、丙三个数各是多少？

2.一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？

3.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1

3与二班分到的

12

相等，求两个班各分到多少皮

球？

4.参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？

5.有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，这个长方体的体积是多少？

6.有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为2

72cm，这个长方体的体积是多少？

7.甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？

8.在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲、乙、丙三人各捐多少钱？

9.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？

10.甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，这个长方形的周长是多少？

11.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数是多少块？

12.A、B、C三个水桶的总容积是1440升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全

部和B桶水的1

5，或将B桶水的全部和A桶水的1

3

倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶

容积各是多少升？

甲

乙

C

B A

新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：比的化简》 赛课导学案_2

《比的化简》教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级上册第六单元的《比的化简》，教材第72－73页。教材分析 本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，主要学习化简比的方法。教材根据生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础，也为以后学习比例做好铺垫。 学情分析 在学习本节课之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解并掌握新知识。学生对商不变的规律以及分数的基本性质已经掌握，知识的迁移学生应该容易理解。 教学目标 1、知识目标：在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理解比的意义以及比的基本性质。 2、能力目标：能正确应用比的基本性质或求比值的方法化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、情感目标：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系。 教学重点、难点 重点：掌握化简比的方法。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、热身运动

1、复习商不变的规律。 （1）口答：16÷25= 30÷10= （2）你是怎么想的? 根据是什么? 解答这道题你用的是什么知识？除法中商不变的规律是什么？ 2、复习分数的基本性质。 （1）把下面的分数约成最简分数： 8 20 = 21 49 = （2）根据是什么? 解答这道题你用的是什么知识？分数的基本性质又是什么？ 二、探索新知 （一）情境引入 1、出示情景图。 2、提问：同学们想一想，根据图中的条件，你想提出什么数学问题？ 生：哪杯水更甜？ 再提出问题：哪杯蜂蜜水更甜？你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 生：可以利用蜂蜜与水的比来比较。相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，水就越甜。 3、交流，解决问题。 师：想想办法，先和同桌交流。 全班交流：说你的想法与依据。随学生回答板书。 3∶12= 3 12 = 1 4 =1∶4 4∶16= 4 16 = 1 4 =1∶4 两个比的比值都是1 4 ，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比都是1∶4。 所以两杯水一样甜。 4、揭示课题：比的化简 （二）理解化简比。

比的认识知识点

第四单元比的认识 （一）比的基本概念 1.两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项除以后项所得的商，叫做比 值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3.比的后项不能为0。 4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5.同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和 分母同时乘或除以相同的数（0除夕

卜），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后 项 （三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。） 2.最简整数比指比的前项和后项都

是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？ (1)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 (2)结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能

得整数或小数。比有两种书写形式如 6比4,可写作6: 4也写作。读作6 4 ，比4。 （3）读法不同。如6: 4 6 3 求比值是6: 4=6+ 4=4=-读作一分之三，还可写作1.5 （结果是一个数） 6 3、…一化间比是6: 4=6+ 4= 4= 2读作二比二，还可写作3: 2（结果是一个比） （四）比的应用 比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分

比的认识测试题及答案

比的认识测试题 一、填空： 1、( )：30=30÷( )=53=) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。 二、计算： 1、化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值。 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答： 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题： 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那 么语文教师和数学教师各有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2：7。其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？ 9、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升？

北师大版数学六年级上册-07六 比的认识-022 比的化简-教案01

●6.2 比的化简 ●1、教学目标 ●知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。 ●能力目标: ●1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比, 并能解决一些简单的实际问题。 ●2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。 ●情感目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 ●2、学情分析 ●在这之前,学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步 理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 ●重点难点 ●重点：在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简 比,并能解决一些简单的实际问题。 ●难点：促进知识迁移,培养学生的概括能力。 ●4、教学过程 ● 4.1 第一学时 ● 4.1.1教学活动 ●活动1【讲授】比的化简 ● ●一、情景导入: (一)今天老师给大家带来了一些礼物,想知道是什么吗? 生:(想) 师端出以准备的蜂蜜水两小杯。问老师刚才一直在想一个问题,今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些?你有什么办法吗? 引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的) (二)分别用两种方法验证 1、叫5个学生尝说出那杯甜。 2、给出配方课件出示(用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。用了2小杯蜂蜜、 18小杯水调制了一杯)。 看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么?同桌互相说一说(蜂蜜是水的1/9,水是蜂蜜的9倍等)说对了都给以肯定。 设计意图:注意了培养学生的兴趣,营造利于学生探究创新的宽松课堂气氛。 二、观察比较、引入新课: 体会化简比的必要性。 师:可以用我们刚学的方法能解决吗?

比的认识与比的化简

比的认识与比的化简 一、比的认识 1、比的相关概念：两个数相除，又叫做这两个数的比。 例如： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（比值可以是整数、小数或分数）比也可以写成分数形式。 2、比和分数、除法的关系 3、分数形式的比和分数有什么区别呢？ （1）读法不同。分数3 5 ，读作“五分之三”，比 3 5 ，读作“三比五”。 （2）书写方法不同。分数先写分数线，再写分母，最后写分子。而比先写前项，再写比号，最后写后项。 例1、长方形的长为16厘米，宽为12厘米， （1）这个长方形的长与宽的比为______ , 比值为_____. （2）这个长方形的宽与长的比为______ ，比值为_____. （3）这个长方形的长与周长的比为______ , 比值为_____. 针对练习１、 １、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。 ①客车所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是 ___________。 ②客车与货车的路程比是______ ,比值是_____. ③客车与货车的时间比是______ ,比值是_____. ④客车与货车的速度比是______ ,比值是 ２、大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米 ①大、小正方形的边长比是______，比值是_____. ②大、小正方形的周长比是______ ,比值是_____. ③大、小正方形的面积比是______ ,比值是_____. 【扩展练习】：

（1）红花有10朵，黄花7朵，写出红花与黄花朵数的比，并求出比值。 (2)一本书，看了35 ，看了的与没看的比是( )。 (3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。 (4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是 ( )，甲与乙工作效率的比是( )。 （5）工人师傅4天加工60个零件，写出工人师傅加工零件个数与所需时间的比，并求出比值。 注意： （1）写比时，语言要完整。同类的两个量可以相比，比值表示这两个量的倍数关系，不同类量也能相比，比值表示一个新的量。 （2）比值是一个数值，可以是整数、小数、分数，但不能是一个比。 生活中有趣的比： （1）人体心脏与体重的比约是 1：20。 （2）一般情况下人脚长与身高的比是 1：7。 （3）我国国旗的长和宽的比是 3：2。 （4）标准篮球场的长和宽的比是 28：15。 （5） 地球上海洋面积与陆地面积的比约为 71：29 二、比的化简 1、 整数与整数的比的化简 例1：化简比 12：30 ()() 123012630625：：：=÷÷= 123012302525：：=== 123012********* 25：：=÷=?== 针对练习： 9:15 13:26 33:55 16:24 2、 小数与小数的比的化简 例2：化简比 63 27..： 632763276327 73....：：=== ()() 63276309270973......：：：=÷÷= 针对练习： 1.5 : 2.7 0.39:0.26 0.45: 3.6 11.5:0.25

北师版数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_10

《比的化简》教学设计 一、教学目标： 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一 些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性 思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 二、教学方法： 采用自主探究，合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律，渗透转化的数学思想。 三、教学重点、难点： 重点：比的化简的方法。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 四、教具准备：情境图多媒体课件。 五、教学程序： （一）、复习铺垫，激趣引新。 复习铺垫： 1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系与区别？ 2、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。 （板书课题：比的化简）。 多媒体课件出示教学情境图：哪杯水更甜？

（1）师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ （2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 3、比与除法、分数之间有什么关系？ 4、商不变规律、分数的基本性质？ 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］（二）、激趣，揭示课题： 师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。 ［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ 猜想：如何化简比有谁知道？ （三）、探索新知： 活动一：学一学。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？ 生：带着问题看书自学，教师巡视指导。

六年级数学上册-6.比的认识——生活中的比;比的化简同步练习(附答案)-北师大版

6.比的认识——生活中的比；比的化简同步练习 生活中的比同步练习 （答题时间：15分钟） 关卡一神笔填空 六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。 1. 男生的人数是女生人数的。 2. 女生人数是男生人数的。 3. 男生人数是全班人数的。 4. 女生人数是全班人数的。 5. 男生人数比女生少。 6. 女生人数比男生多。 关卡二包公断案 1. 30千克∶50吨＝30∶50。 （） 2. 如果A∶B＝5∶12，那么B是A的。（） 3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是10∶100。 （） 4. 从家到学校，小明要小时，小方要小时，小明与小方所用的时间比是6∶5。（） 关卡三精挑细选 1. 在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（）千克 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 45 D. 5 2. 小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。红气球买了多少个？正确列式是（） A. 16× B. 16× C.16× 3. 一条彩带，已用的和剩下的比是5∶6，已经用的是这条彩带的（） A. B. C. D. 关卡四求比值 2∶0.8 1.5∶2 21∶14 0.25∶0.45 0.6∶

生活中的比同步练习参考答案 关卡一神笔填空 1. 2. 3. 4. 5. 6. 关卡二包公断案 1. × 解析：同类量单位要化统一。 2. × 3.× 解析：盐水质量=盐的质量+水的质量 4. √ 关卡三精挑细选 1. B D 解析：蜂蜜1份,水为10-1=9份,蜂蜜与水的比是1:9；50千克蜂蜜水中蜂蜜有50×=5千克。 2. C 解析：红的占3份，黄的占5份，气球总数是8份，红气球占总数的，所以红气球个数：16× 3. B 解析：已用的占5份，剩下的占6份，总长为6+5=11份，所以已经用的是这条彩带的。 关卡四求比值

人教版六年级上册《比的认识》2017年单元测试卷

人教版六年级上册《比的认识》2017年单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（本大题共12小题，共24.0分） 1.：2化简比是______ ，比值是______ ． 【答案】1：6； 【解析】解：：2 ： ：6 ：2 所以：：2化简比是1：6，比值是． 故答案为：1：6，． 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比； 用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比． 2.：的比值是______ ，化简比是______ ． 【答案】2；2：1 【解析】解：： ： ： ： ：3 ：1 所以：：的比值是2，化简比是2：1．

故答案为：2，2：1． 用比的前项除以后项，所得的商即为比值； 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比． 此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比． 3.吨：400千克的比值是______ ，化简比是______ ． 【答案】；3：2 【解析】解：吨：400千克 千克：400千克 吨：400千克 千克：400千克 ：400 ：4 ：2 答：吨：400千克的比值是，化简比是3：2． 故答案为：，3：2． 先换算单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值； 先换算单位，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外比值不变，进而把比化成最简比． 此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比． 4.一个三角形三个内角度数比为2：3：4，这个三角形三个内角分别为______ 、______ 、 ______ ，它是一个______ 三角形． 【答案】40度；60度；80度；锐角 【解析】解：， 度， 度， 度， 答：这个三角形三个内角分别为40度，60度，80度，它是一个锐角三角形． 故答案为：40度，60度，80度，锐角． 三角形内角和是180度，依据按比例分配方法分别求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答． 依据本题首先要明确三角形的内角和是180度，依据是按比例分配方法．

北师大版数学六年级上册-07六 比的认识-022 比的化简-教案02

比的化简 “比的化简”是在学生初步理解了比的意义,了解比与分数、除法之间的关系的基础上,进一步加深对比的意义的理解,学会化简比的方法。为了有利于学生探索化简比的方法,教材设计了从具体到抽象的数学化的三个活动。首先联系实际创设了“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中,加深对“比”的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。教材并没有给出比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变),是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简,也能推出比的基本性质,所以不加重学生的记忆负担。但是我们在实际教学中,可以根据实际情况,引导学生发现比的基本性质,并运用自己的语言加以描述,但不作为基本要求。最后,教材提供化简比的计算,让学生经历化简比的过程,总结化简比的步骤与根据。教师在教学过程中要注意化简比与求比值的区别与联系,借助知识的迁移帮助学生顺利理解并掌握新知。 1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。 2.在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3.在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。 4.通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 【重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【难点】根据比的基本性质解决生活中的一些实际问题。 【教师准备】PPT课件。 【学生准备】蜂蜜、水、量杯、水杯等。

1.化简下面各分数。 32 34 15 30 816 2156 2.想一想,填一填。 5∶6=( )÷( )=( ) 2 5= 2×3 5×( )= ( ) ( ) 8÷12=16÷( )=( )( ) 【参考答案】 1.16 17 1 2 1 2 3 8 2.5÷6=5 6 3 615 24 1624 方法一 1.情境引入。 师:同学们已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息? 根据学生回答出示数据信息: 蜂蜜 水 (1)号杯:3小杯 12小杯 (2)号杯:4小杯 16小杯 师:你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么? 随学生回答板书: 蜂蜜与水的比 (1)号杯 3∶12 (2)号杯 4∶16 2.引入新课。 师:通过这些信息你知道哪杯蜂蜜水更甜吗?怎样判断?接下来我们一起探究这个问题。 板书课题:比的化简。 [设计意图] 在前面的学习中,学生已经有调制“甘蔗水”的经历,因此当教师出示调制

1 比的认识 综合练习题

比的认识 一、求比值。 5:1.2 8: 32 5 1:41 1.5吨：12千克 二、化简比。 20m ：80cm 252:43 72:3.0 0.8千克：450克 三、填空题。 1、大正方形的周长的61与小正方形周长的41相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是__________。 2、如果B A 4 3，那么A ：B=____：____。 3、如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应加上______。 4、男生人数是女生人数的8 3，男生人数与女生人数的比是________。 5、两列火车的速度比是3:2，形成时间比是4:5，这两列火车的路程比是_______。 6、在含糖3%的100g 糖水中再加入5g 水，这时糖与糖水的质量比是________。 7、一袋糖果，按3:4:5分给甲、乙、丙三人，后来改变分配方案，按6:7:8分给甲、乙、丙三人，这两次分配方案中，______的糖果数量没有发生变化。 8、一个等腰三角形的顶角和底角的度数比为2:1，这个三角形是______三角形。 9、比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值_____（①不变；②缩小为原来的2 1；③扩大到原来的2倍）。 四、应用题。 1、研究发现，8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的，8岁以上儿童一天的合理睡眠时间应该是多少？

2、王叔叔要用36dm 长的木条做一个长方体框架，长宽高的比为3:2:1。请你算一算长方体框架的长宽高分别是多少分米？ 3、甲乙两班共有81人，其中甲班人数的 41与乙班人数的51相等。甲乙两班各有多少人？

小升初数学冲刺27——比的认识和化简(提高班小测)

3 2小升初数学冲刺27——比的认识和化简(提高班小测) 姓名： 班级： 成绩： 一、填空（每空1.5分，共30分） 1、 2A ＝B ，那么A ：B ＝（ ）：（ ）= 9：（ ）=（ ）%=（ ）成。 2、一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是( )：( )，边长与面积的比是( )：( ) 3、A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=( )：( )，比值是( )。 4、如果甲数的4 3与乙数的53相等，那么甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。 5、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是 ( )：( ). 6、 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。 7、 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是 3.5和2，这个比例式应该是（ ）或（ ）。 8、 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那么甲数和乙数的差是（ ）。 二、选择（每空2分，共18分） 1、一列快车3小时行193千米。一列慢车2小时行121千米。 1）快车所行的时间与慢车所行的时间的比是（ ） 2）慢车所行的路程与快车所行的路程的比是（ ） 3）快车所行的路程与时间的比是（ ） 4）慢车所行的路程与时间的比是（ ） A 、3：2 B 、121：193 C 、193：3 D 、121：2 2、5 3：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 3、一项工程，甲队做8天完成，乙队做10天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是（ ）。 A 、81:101 B 、101:81 C 、5:4 D 、4:5 4、在5：12中，前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A 、15 B 、12 C 、36 D 、48 5、 右图中空白部分与阴影部分的面积比是( ) A 、2:：3 B 、4:：9 C 、4：5 D 、5：4 6、 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。 A. 3：11 B. 3：7 C. 11：3 D. 3：4 三、化简下列各比。(每题3分，共12分) （1）4.2：47 （2）120：72 （3）71：49 1 （4）1：31 四、求出下面各比的比值。(每题3分，共12分) （1）40：28 （2） 27：8.4 （3） 25：2 11 （4）9.2：2.05

、比的认识,求比值和化简比的教学反思

11、《比的意义》的教学反思 比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以 及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个 数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解 和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意 义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两 个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课 堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。 12、《比的基本性质》的教学反思 比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从 分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方 法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实 也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很 快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生 对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同 时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松， 教师教的愉快！ 13、《比的应用》的教学反思 按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有 很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得

北师大版六年级数学上册比的认识综合练习

比的认识综合练习 学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容 学习目标： 1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具、学具： 小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.回忆知识点、复习引入。 师:通过本单元的学习，你学到哪些知识 (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生的回答，教师板书。 2．回忆所学的方法、加深认识。 师：你是用什么方法学习本单元的知识的请举例说明。指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。 师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和

推理，探索新知。 3．提出疑难点、形成技能。 师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题指名回答，根据学生所提的疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。比的认识综合练习 师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。 4、出示学习目标： （1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 （2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 （3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 （4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 5、出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 “认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么。思考：（1）说一说每题中比的意义；（2）交流一下比的化简过程；（3）交流一下怎么求比值（4）如何理利用比的知识进行合理分配15分钟后交流汇报自己的做题收获与疑问。” 师：同学们有没有信心达到目标要达到目标离不开同学们努力的合作，下面我们就根据自学指导进行练习。 二、分层练习，巩固提高 1、基本练习，巩固新知 （1）、根据信息写出比，并思考比的含义。 ①、泥小六（2）班有男生44人，女生30人。 ②、小明骑自行车，20千米的路程，用去30分钟。

北师大版数学六年级上《六 比的认识 比的化简》_35

1.什么是比? 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、填一填： 出示教学目标1.理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 2.准确应用比的基本性质化简比。会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，注重身边的每个事物。（一）情境引入 老师：很多同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯： 3 小杯 12小杯 （2）号杯： 4 小杯 16小杯 你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 3： 12 （2）号杯 4 ：16 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。 板书。 3：12=3÷12=3/12=1/4 4：16=4÷16=4/16=1/4 比的比值都是四分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：4。 3：12=3÷12=3/12=1/4 4：16=4÷16=4/16=1/4 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结： 看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1：4，比较的结果是一样甜。 原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 通过例子理解到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。 根据学生发言，师板书：最简单的整数比

l六年级上比的认识测试题

《比的认识》单元测试卷 一、计算。 1、化简下列比。 12﹕21 0.25﹕1 2﹕4 1 52﹕4 1 0.3﹕0.4 16﹕20 2、求出下列各比的比值。 12﹕5 0.875﹕ 83 3.6﹕2.4 32﹕43 3、解方程。 X ÷43=65 2521 ÷ X=42 X —41X=24 85X —53=5 2 二、填空。 1、正兴小学6（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（ ）﹕（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）﹕（ ），女生人数占全班人数的)()(，)( )( 。 2、把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）﹕（ ），水占盐水的) ()( ，盐与水的比是（ ）﹕（ ）。 3、甲数比乙数少3 1，甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ） ，甲与甲乙两数之和的比是（ ）﹕（ ），乙与甲乙两数之差的比是（ ）﹕（ ）。 4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ）﹕（ ），工作效率的比是（ ）﹕（ ）。 5、甲数除以乙数的商是12 1，、甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ）。 6、正兴小学今年植树的棵数是去年的1.2倍，正兴小学今年与去年植树棵数的比是（ ）﹕（ ）。 7、长方形的宽比长少7 2，宽与长的比是（ ）﹕（ ）。 8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多)()(，乙比甲少) ()(。 9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（ ）三角形。 10、甲拿出糖果的7 1给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比是（ ）﹕（ ）。 11、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比是（ ）﹕（ ），大小正方形周长的比是（ ）﹕（ ），小正方形与大正方形面积的比是（ ）﹕（ ）。

北师大版数学六年级上《六 比的认识 比的化简》_2

《比的化简》 最近又理解了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，绝大部分学生能较为熟练地求比值。比较来说，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能协助学生顺利理解掌握新知识。 教学目标： 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、感受数学知识的内在联系。 教学重点：准确使用商不变的性质和分数的基本性质来化简。 教学难点：使用比的化简，解决一些简单的实际问题。 一、复习铺垫，揭示课题。 1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如 4：5 8 ：9） 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、你能用商不变性质把0.4 ÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？ 4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质）［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上实行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］二、自主学习，探究新知。 （一）情境引入 老师：很多同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯： 2 小杯 18 小杯 （2）号杯： 30 毫升 270 毫升 你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2 ：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30 ：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法与依据。 随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9

北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上 学习的。本单元学习的主要内容有: 生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点： 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 教学课时：共12 课时 第 1 课时生活中的比 教材分析； 〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上 学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为

学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A 比较像？生：图B和图D与图A 比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A 不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E 变长变瘦了。 师：哪图B 和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。 (出示课本探究活动的图) 师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。 师：长方形的大小与谁有关？ 生：与长方形的长和宽有关。

【北师大版】六年级数学上册试题-6.2《比的认识——比的化简》同步练习2(含答案)

6.2《比的认识——比的化简》同步练习2 1、我是化简比的小能手。 6:18 0.27:0.54 65:52 7.5:15 81:71 66:11 2、快来带我找朋友。 0.08:0.24 4 1 70:350 4:16 3 1 0.24:0.48 0.5:1.5 5 1 13:39 9:18 21 1.4:5.6 3、仔细观察图，轻松答问题。 （1）写出大圆半径与小圆半径的比，并化简。 （2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。

（3）写出大圆周长与小圆周长的比，并化简。 （4）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。 （5）写出小圆周长与小圆直径的比，并化简。 （6）写出大圆面积与大圆半径的比，并化简。 4、知识全掌握，轻松填表格。 5、有两块地，一块是长方形，长12米，宽6米；另一块是正方形，边长是10米，写出长方形和正方形的周长之比并化简。再写出正方形面积与长方形面积之比并化简。

答案： 1、1:3 1:2 12:25 1:2 8:7 6:1 3、（1）30:20 = 3:2 （2）60:40 = 3:2 （3）3.14×30×2 = 188.4（cm） 3.14×40 = 125.6（cm） 188.4:125.6 = 3:2 （4）3.14×302 = 2826（cm2） 3.14×202 = 1256（cm2） 2826:1256 = 9:4 （5）3.14×40 = 125.6（cm） 125.6:40 = 157:50 （6）3.14×302 = 2826（cm2） 2826:30 = 471:5 5、（12＋6）×2 = 36（米） 10×4 = 40（米） 周长比：36:40 = 9:10 10×10 = 100（米2） 12×6 = 72（米2） 面积比：100:72 = 25:18

《比的认识》测试题及答案

第四单元《比的认识》测试题一、填空 .(20 分) (1) 3 ，看了的与没看的比是 () 。一本书，看了5 (2)把 2 吨： 750 千克化成最简整数比是 () ，比值是 () 。 (3)某班有学生 50 人，病假 2 人，缺席人数与出席人数的比 是() 。 (4)一件工程，甲做需要 6 天完成，乙做需要 10 天完成。甲 与乙所用工作时间的比是 () ，甲与乙工作效率的比是 () 。 (5)一个三角形三个内角的度数比是 1： 1：2，这个三角形是() 三角形。 (6)甲、乙、丙三个数的比是 5：4：3，已知乙、丙两个数的 平均数是 56，则甲数是 () 。 (7)一种药水，药液和水的比是 1：200，现在有药液 75 克， 应加水() 克。 (8) 男、女生人数的比是 4：5，男生人数比女生人数少 ()%。 4 (9) 看一本书，已看的是未看的9，未看的与已看的比是 () 。 4 (10)( ) ÷ 8＝0.25 ＝( )＝20:( ) 。二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10 分) (1) 两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是 1：3。() (2)甲、乙两队各修一段路，甲队 10 天修完，乙队 8 天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是 10：8。() 3 (3) 甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多4。 () (4)把一根木料锯成 10 段，每段所用时间是锯完整根木料所用时 1 间的10。() (5) 正方形周长与它的边长的比是4：1。 () 三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10 分) (1)甲数比乙数少 50%，甲数与乙数的比是 () 。 A.2：5 B.5 ：3 C.1：2 D.3：5 1 (2)从甲桶中取出5的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等， 原来甲、乙两桶中油的重量比是 () A.6：5 B.5 ：3 C.4：5 D.7 ：5 (3)把 150 分成甲、乙、丙三份，甲是 30，乙和丙的比是 3：5，则丙是 () 。