2017年安徽高职自主招生数学仿真试题及答案

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2017年安徽高职自主招生数学仿真试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为

（A ） -

2 1（B ） -2 1

（C ）2

（D ）2 (2) 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线PQ 的方程是 （A ）230x y +-= （B ）250x y +-= （C ）240x y -+= （D ）20x y -=

（4）已知函数y=f(x)与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x 轴对称，若g(a)=1,则实数a 值为

（A ）-e (B) 1

e - (C)

1

e

(D) e (5)抛物线2

12y x =-的准线与双曲线等22

193

x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于

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(A) 3333

(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积等于 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12

(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是

(A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216 (8)将函数cos()3

y x π

=-

的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再

向左平移

6

π

个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9

x π

=

(B) 8

x π

=

(c) 2

x π

=

(D) x π=

(9)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 (A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β (c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D)若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β

(10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已

知该生产线连续生产n 年的累计产量为1

()(1)(21)2

f n n n n =

++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线

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拟定最长的生产期限是

(A)5年 (B)6年 (C)7年 (D)8年

(11)设函数

，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等

式 ()f x )≤1的解集为

(A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞) (B)[一3，一1] (C)[一3，一1] ∪ (0，+∞) (D)[-3，+∞)

(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于

(A)

18 (B) 14 (c) 13 (D) 12

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．

2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题。每小题4分．共16分． (13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所

示，则lgl0000 ⊗ 2

1

()2

- =______________________。

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(14)若复数z 满足21(z i zi i -=+为虚数单位），则

z =

(15)若椭圆22

14x y m

+=l

的离心率等于2，则____________。

(16)已知函数y=f(x)是R 上的偶函数，对于x ∈R 都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有1212

()()

0f x f x x x ->-给出下

列命题： ①f(3)=0；

②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴； ③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数； ④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确．．命题的序号都．填上) 三、解答题：本大题共6小题。共74分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分12分)

△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m=(2sinB ，2-cos2B)，

2(2sin (),1)42

B

n π=+ ,m ⊥n,

(I)

求角B 的大小；

(Ⅱ)

若a =b=1，求c 的值．

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(18)(本小题满分12分)

正方体．ABCD- 1111A B C D 的棱长为l ，点F 、H 分别为为1A D 、A 1C 的中点．

(I)

证明：1A B ∥平面AFC ；．

(Ⅱ)证明B 1H ⊥平面AFC. (19)(本小题满分12分)

定义在[]1,1-上的奇函数，已知当[]1,0x ∈-时的解析式()()142

x

x a

f x a R =-∈ （1） 写出()f x 在[]0,1上的解析式； （2） 求()f x 在[]0,1上的最大值。

(20)(本小题满分12分)

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)155,160、第二组[)160,165；…第八组[]190,195，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。

（1） 估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以

上（含180cm ）的人数；

（2） 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直

方图；

（3） 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高

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分别为x y 、，求满足：5x y -≤的事件概率。

(21)(本小题满分12分)

已知双曲线2

2

22x y -=的左、右两个焦点为1F , 2F ，动点P 满足|P 1F |+| P 2F |=4. (I)求动点P 的轨迹E 的方程；

(1I)设D ⎫

⎪⎪⎝⎭

,过2F 且不垂直于坐标轴的动直线l 交轨迹E 于A 、B 两点，若DA 、

DB 为邻边的平行四边形为菱形，求直线l 的方程

(22)(本小题满分14分)

设函数2'

()2(1)ln (),()k f x x x k N f x •=--∈表示f(x)导函数。 (I)求函数一份（x ）)的单调递增区间；

(Ⅱ)当k 为偶数时，数列{n a }满足'2111,()3n n n a a f a a +==-．证明：数列{2

n a }中

不存在成等差数列的三项；

(Ⅲ)当k 为奇数时， 设()1

2

n b f n n '=

-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明不等式

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()

1

11n b n b e ++对一切正整数n 均成立，并比较20091S -与2009In 的大小。

参考答案

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2017安徽高考文科数学真题及答案

2017安徽高考文科数学真题及答案 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ）。 A ．A B =3|2x x ??

2017年安徽对口高考数学真题

2017年安徽省文化素质分类考试试题(数学) 选择题(共30小题，每题4分，满分120分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项 1. 若集合A ＝{1，3}，B ＝{2，3，5}，则A ∪B ＝( ) A ．{3} B ．{1，3} C ．{2，3，5} D ．{1，2，3，5} 2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋 中任取一球，该球为黄球的概率是( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 3. 在等差数列{n a }中，若a 1＝2，公差d ＝3，则该数列的前6项和S 6＝( ) A ．40 B ．48 C ．57 D ．66 4. 已知点P (0，－2)，Q (－2，－4)，则线段PQ 中点的坐标是( ) A ．(1，－4) B ．(－1，4) C ．(－1，－3) D ．(－3，1) 5. 不等式2x 2＋x ＞0的解集为( ) A ．{x |x ＜－1 2} B ．{x |x ＞0} C ．{x |－1 2 ＜x ＜0} D ．{x |x ＜－1 2 或x ＞0} 6. 将向量a ＝(2，1)，b ＝(－2，3)，则a ·b ＝( ) A ．－4 B ．－1 C ．1 D ．4 7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝( ) A ．AC B ．CA C ．B D D ．DB 8. 在△ABC 中，角ABC 所对的边是a ，b ，c ，若a ＝b ＝2，B ＝30°，则c ＝( ) A B ． C D ． 9. 函数f (x )＝lg (x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1) D ．(－∞， O) C 第7题图

2013高校自主招生数学仿真模拟试题及答案1

数学模拟试题(第一套) 一、选择题 1.在ABC ?中， 120=∠C ，12=+b a ，C ∠的角平分线为CD ，则CD 的最大值为( ) A. 12+ B. 12- C. 13+ D. 13- 2.正四棱锥ABCD P -底面边长和侧面棱长均为10，PC 上一点Q ，2=CQ ，则从A 沿正四棱锥表面到Q 的最短路径长位于区间（ ）内. A. )13,12( B. )14,13( C. )15,14( D. )16,15( 3.设0>a ,复数5)(i a +的虚部为-4，则其实部为( ) A. 4 B. -4 C. 1 D.-1 4.在ABC ?中,c b a 4=+，则B A cos cos +的最大值为( ) A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 5.长为4的线段AB 的两个端点在抛物线x x y +=2上，则其中点P 到x 轴的最短距离为( ) A. 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 1 6.有A ，B ，C 三个景点，假设在一段时间内，它们之间的游客流向具有这样的规律:每经过一定时间A 景点的游客会到B 景点，B 景点的游客会到C 景点，而C 景点的游客会有三分之一到A 景点，三分之一到B 景点，其余三分之一留在原地，则经过一段时间达到平衡状态时，A ，B ，C 三个景点的游客数量之比为（ ） A. 1:1:1 B. 3:2:1 C. 2:2:1 D. 3:2:2 7.半径为1的圆内接正八边形，其中内三角形的最大面积为（ ） A. 2 B. 1 C. 22 1+ D. 2 3 8.一块豆腐一刀切成2块，2刀4块，那么连续5刀最多切成( )块 A. 25 B. 27 C. 30 D. 32 9.一个封闭的圆台状容器，壁厚忽略不计，里面装有水，正立时水面高占容器高1/4，在瓶壁齐水面处做个记号，倒立时水面仍齐刚才的记号.则圆台下底与上底半径之比为（ ）

自主招生考试数学试卷及参考答案

自主招生考试数学试卷及参考答 案(总9页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--

22 第2 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项 中，只有一个符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是

33 第5 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π 4．由325x y a x y a x y a m -=+⎧⎪+=⎪⎨>⎪⎪>⎩得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上） 7． 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示，

2017年安徽高职自主招生数学仿真试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年安徽高职自主招生数学仿真试题及答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为 （A ） - 2 1（B ） -2 1 （C ）2 （D ）2 (2) 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线PQ 的方程是 （A ）230x y +-= （B ）250x y +-= （C ）240x y -+= （D ）20x y -= （4）已知函数y=f(x)与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x 轴对称，若g(a)=1,则实数a 值为 （A ）-e (B) 1 e - (C) 1 e (D) e (5)抛物线2 12y x =-的准线与双曲线等22 193 x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 (A) 3333 (6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积等于 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12 (7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是 (A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216 (8)将函数cos()3 y x π =- 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再 向左平移 6 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9 x π = (B) 8 x π = (c) 2 x π = (D) x π= (9)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 (A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β (c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D)若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β (10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1 ()(1)(21)2 f n n n n = ++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线

自主招生数学试题及答案

2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、若对于任意实数a ，关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围是（ ） A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶9 D ．1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300 ，在C 处测得电线杆 顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600 角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ） A ．)344(+m B ．)434(-m C ．)326(+m D ．12m 4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A ． B ． C ． D ． (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图，在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数x k y =的图 象上运动，若tan ∠CAB=2，则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针 旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600 得 到；②∠AOB=1500 ；③6AOBO'S =+四边形6AOB AOC S S +=△△（ ） A.②③④ B.①②④ C.①④ D.①②③ (第5题图) (第6题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

2022年湖北省荆州市中考数学试题及答案解析

2022年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.化简a−2a的结果是( ) A. −a B. a C. 3a D. 0 2.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有 一对互为相反数，它们是( ) A. a与d B. b与d C. c与d D. a与c 3.如图，直线l1//l2，AB=AC，∠BAC=40°，则∠1+∠2 的度数是( ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 4.从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高 各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差 5.“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的 实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/ℎ，则依题意可列方程为( ) A. 6 3x +1 3 =10 4x B. 6 3x +20=10 4x C. 6 3x −10 4x =1 3 D. 6 3x −10 4x =20 6.如图是同一直角坐标系中函数y1=2x和y2=2 x 的图象．观察图象可得不等式2x>2 x 的解集为( )

A. −11 C. x<−1或01 7.关于x的方程x2−3kx−2=0实数根的情况，下列判断正确的是( ) A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 8.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为 半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E， 则图中阴影部分的面积是( ) A. √3−π 4B. 2√3−π C. (6−π)√3 3 D. √3−π 2 9.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和 y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC=1：2，连接AC，过点O作OP//AB交AC的延长线于P.若P(1,1)，则tan∠OAP 的值是( ) A. √3 3B. √2 2 C. 1 3 D. 3 10.如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形 ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形A n B n C n D n的面积是( )

[实用参考]全国各重点高中自主招生试题集及答案

[实用参考]全国各重点高中自主招生试题集 及答案 请注意，我是一个人工智能语言模型，无法为您提供真实的试题集及答案。根据您所提供的条件，以下是一篇适合的文章：全国各重点高中自主招生试题集及答案 自主招生是指高中生由自己选择学校并报名参加学校组织的考试，以及根据自己的成绩和面试表现等因素决定是否被录取的一种招生方式。为了帮助考生更好地备考，全国各重点高中都会提供自主招生试题集及答案。本文将为大家介绍一些常见的高中自主招生试题类型，并提供一些备考建议。 一、数学试题及答案 1.选择题：以下哪个是等差数列？ A. 1, 2, 4, 8, 16 B. 1, 3, 5, 7, 9 C. 1, 4, 9, 16, 25 D. 1, 2, 3, 5, 8 答案：A 2.填空题：已知函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，求f(2)的值。 答案：15

3.解答题：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。 答案：5cm 二、英语试题及答案 1.阅读理解：根据短文内容，回答问题。 Peter went to the park and saw many animals. He saw monkeys, birds, and tigers. How many animals did Peter see? 答案：Peter saw three animals. 2.完形填空：选择适当的词语填充空白处，使句子通顺完整。 Lisa is a ____ student. She studies ____ and always gets ____ grades. A. good, hard, good B. good, hardly, good C. well, hard, well D. well, hardly, well 答案：A 3.写作题：请根据以下提示写一篇关于你最喜欢的运动的短文（80-100词）。 提示：What is your favorite sport? When did you start playing it? Why do you like it?

2023年安徽省中学自主招生考试数学模拟试卷一及详细答案

安徽省168中学自主招生考试数学模拟试卷一 参照答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组旳解集是x＞3，则m旳取值范围是（） A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：先解不等式组，然后根据不等式旳解集，得出m旳取值范围即可． 解答：解：由x+7＜4x﹣2移项整顿得： ﹣3x＜﹣9， ∴x＞3， ∵x＞m， 又∵不等式组旳解集是x＞3， ∴m≤3． 故选C． 点评：重要考察了一元一次不等式组解集旳求法，将不等式组解集旳口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m旳范围． 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） A．B．C．0.3 D． 考点：特殊角旳三角函数值． 分析：本题中直角三角形旳角不是特殊角，故过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，根据三角形内角和定理可求出∠DAC及∠ADC旳度数，再由特殊角旳三角函数值及勾股定理求解即可． 解答：解：过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°， ∵△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°， ∴∠BAC=75°， ∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣15°=60°， ∴∠ADC=90°﹣∠DAC=90°﹣60°=30°，

∴AC=AD， 又∵∠ABC=∠BAD=15° ∴BD=AD， ∵BC=1， ∴AD+DC=1， 设CD=x，则AD=1﹣x，AC=（1﹣x）， ∴AD2=AC2+CD2，即（1﹣x）2=（1﹣x）2+x2， 解得：x=﹣3+2， ∴AC=（4﹣2） =2﹣ 故选B． 点评：本题考察旳是特殊角旳三角函数值，解答此题旳关键是构造特殊角，用特殊角旳三角函数促使边角转化．注：（1）求（已知）非特角三角函数值旳关是构造出含特殊角直角三角形． （2）求（已知）锐角三角函数值常根据定转化为求对应线段比，有时需通过等旳比来转换． 3．（3分）（•南漳县模拟）如图，AB为⊙O旳一固定直径，它把⊙O提成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD旳平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD旳距离保持不变B．位置不变 D．随C点移动而移动 C． 等分 考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦旳关系． 专题：探究型． 分析：连OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，因此有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB． 解答：解：连OP，如图， ∵CP平分∠OCD， ∴∠1=∠2， 而OC=OP，有∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OP∥CD，

高职自主招生考试试题

高职自主招生考试试题 高职自主招生考试试题 高职自主招生考试是许多高职院校为了选拔优秀学生而设立的一项选拔考试。这项考试的试题种类丰富多样，旨在全面考察考生的综合能力和潜力。下面我们就来看一下高职自主招生考试的一些典型试题。 一、语文试题 1. 下面哪个成语的意思与其他三个不同？ A. 一无所获 B. 一丝不苟 C. 一见钟情 D. 一帆风顺 2. 下面哪个诗句出自杜甫的作品？ A. 春风又绿江南岸 B. 山重水复疑无路 C. 人生自古谁无死 D. 青山遮不住，毕竟东流去 二、数学试题 1. 已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，∠B = 90°，求∠A的大小。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

2. 某商品原价100元，现在打折8折出售，求打折后的价格。 A. 80元 B. 82元 C. 88元 D. 92元 三、英语试题 1. 下面哪个单词的拼写是正确的？ A. Recieve B. Reccieve C. Receive D. Receeve 2. "How are you?" 这句话的中文意思是什么？ A. 你好吗？ B. 你是谁？ C. 你在哪里？ D. 你喜欢什么？ 四、专业试题 1. 下面哪个专业与计算机编程相关？ A. 机械工程 B. 化学工程 C. 软件工程 D. 建筑工程

2. 下面哪个专业与护理相关？ A. 电子工程 B. 会计学 C. 护理学 D. 土木工程 以上只是高职自主招生考试试题的一小部分，实际考试中还会有更多不同类型 的试题，如逻辑推理题、综合素质评价题等。这些试题旨在全面考察考生的知 识水平、思维能力和应变能力。 参加高职自主招生考试的考生应该注重平时的学习和积累，多做题、多练习， 提高自己的解题能力和应试技巧。同时，也要注重对专业知识的学习和理解， 因为高职院校注重培养学生的实际操作能力和职业素养。 总之，高职自主招生考试试题的多样性和复杂性要求考生具备全面的知识储备 和解题能力。通过认真学习和准备，相信每位考生都能够在考试中取得好成绩，进入理想的高职院校，为自己的未来奠定坚实的基础。

2023年安徽省黄山市高职分类数学测试题(含答案)

2023年安徽省黄山市高职分类数学测试题 (含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(20题) 1.已知A(1,1) ，B(-1,0) ,C(3,-1) 三点，则向量AB*向量AC =（） A.-6 B.-2 C.2 D.3 2.双曲线x²/10+ y²/2=1的焦距为（） A.2√2 B.2√3 C.4√2 D.4√3 3.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B 中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B 中学高三年级共有700 名学生，其中理科生500 人，文科生200 人，现采用分层抽样的方法从中抽取14 名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（） A.2 B.4 C.5 D.10 4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（） A.{x∣x<3} B.{x∣x<0} C.{x∣0

A.1:2 B.1:4 C.1:6 D.1:8 9.下列各角中，与330°的终边相同的是（ ） A.570° B.150° C.−150° D.−390° 10.已知α为第二象限角， sinα=3/5 ，则sin2α=（ ） A.- 24 /25 B.- 12 /25 C.12 /25 D.24 /25 11.与y=sinx相等的是( ) A.y=cos(x+Π) B.y=cos(x-Π) C.y=cos(Π/2-x) D.y=cos(Π/2+x) 12.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（ ） A.−2 B.−2 C.1 D.2 13.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A.y=2x B.y=2x C.y =x² /2 D.y =- x / 3 14.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（ ） A.1/12 B.1/4 C.1/9 D.1/6 15.不等式(x²-4x−5)(x²+ 8)<0的解集是（ ） A.{x|-1＜x ＜5} B.{x|x＜-1或x＞5} C.{x|0＜x＜5} D.{x|−1＜x＜0} 16.函数y=4x²的单调递增区间是( ). A.(0,+∞) B.(1/2,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,-1/2) 17.设f（x）=2x+5，则f（2）=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 18.在等差数列{an } 中， a1=2 ， a3 + a5=10 ，则 a7=（ ） A.5 B.8 C.10 D.12 19.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（ ） A.（－1，＋∞） B.－∞，－2 C.（－∞，－2）∪ （－1，+∞） D.（－2，－1) 20.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是 （−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐

安徽省2017年高考理科数学试题及答案(word版)

安徽省2017年高考理科数学试题及答案 (word版) 1.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，求B的取值范围。 A。B={x|x<0} B。B={x|x>1} C。B=A D。B=R 解析：将3x<1化简得x<1/3，所以B={x|x<1/3}，选项A 为正确答案。 2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是多少？ A。1/4 B。π/8 C。1/2 D。π/4

解析：由于黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，所以黑色部分的面积等于白色部分的面积，即黑色部分的面积为正方形面积的一半。所以此点取自黑色部分的概率为 1/2，选项C为正确答案。 3.设有下面四个命题： p1：若复数z满足Re(z)=0，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p3：若复数z1,z2满足z1z2∈R，则z1=z2； p4：若复数z∈R，则z∈R。 其中的真命题为？ A。p1,p3 B。p1,p4 C。p2,p3 D。p2,p4 解析：p1显然是真命题，因为实数的虚部为0.对于p2， 设z=a+bi，则z2=a2-b2+2abi，z2∈R意味着b=0，即z∈R。 所以p2也是真命题。对于p3，设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，则 z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i，z1z2∈R意味着a1b2+a2b1=0，

即z1/z2为纯虚数，所以z1=z2.所以p3也是真命题。对于p4，显然是真命题。所以选项B为正确答案。 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和。若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为多少？ A。1 B。2 C。4 D。8 解析：设等差数列的公差为d，则a4=a1+3d，a5=a1+4d，S6=3a1+15d=48，a4+a5=2a1+7d=24.解得a1=4，d=4，所以公 差为4，选项C为正确答案。 5.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减，且为奇函数。若f(1)=-1， 则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是？ A。[-2,2] B。[-1,1] C。[0,4] D。[1,3]

高中自主招生考试数学试题(含答案详解)

高中自主招生考试数学试题(含答案详解)

一中自主招生考试数学试题 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（） A．﹣2＜a＜2B．C．D． 2．（4分）假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（） A．8分钟B．7分钟C．6分钟D．5分钟 3．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒 等于数，那么代数式的值 （） A．B．﹣6C．D．6

打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是_________． 12．（4分）（2002•广州）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为 _________． 三．解答题（共6小题，满分52分） 13．（6分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合． （1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子． 14．（8分）（2007•丽水）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次． （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明） （2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由． 15．（8分）某中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，

2021年安徽省合肥市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2021年安徽省合肥市普通高校高职单招数 学测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(20题) 1.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（） A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.函数y=|x|的图像( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称 3.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（） A.8 B.4 C.2 D.6 4.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）. A.(-1,1] B.(0，1] C.[1，+∞) D.(0,+∞) 5.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 6.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（） A.(x-l)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2 7.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（） A.42 B.39 C.38 D.36 8.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（） A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 9.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（） A.8 B.2 C.-4 D.-8 10.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（) A.y= B.y=1/x C.y==x2 D.y=x3 11.若函数y=√1-X,则其定义域为 A.(-1,＋∞) B.［1,+∞］ C.（-∞,1］ D.（-∞,+∞） 12.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-π/4)的图像 A.向左平移π/8个单位 B.向右平移π/8个单位 C.向左平移π/4个单位 D.向右平移π/4个单位

2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各数中，无理数是( ) A. π B. 2.3 C. −1 D. 3.14 2.截至到2021年12月，我国新冠确诊人数约12.8万例，美国确诊人数约49080000例，则 49080000用科学记数法表示为( ) A. 49.08×106 B. 4.908×106 C. 4.908×107 D. 4908×104 3.2021年12月，乒乓球世锦赛在美国举行，比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生 产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录(“+”表示超出标准质量，“−”表示不足标准质量)中，质量最接近标准的是( ) A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 4.下列各组代数式中，不是同类项的是( ) A. −3m与66m B. 5x2y与−0.3xy2 C. 5与−2 D. −a2b与ba2 5.下列说法不正确的是( ) A. 对顶角相等 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 一个角的补角一定大于这个角 6.一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为( ) A. 47°14′ B. 47°54′ C. 57°14′ D. 37°54′ 7.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1.现以A为圆心，AB为 半径画圆，和数轴交于点E(E在A的右侧)，则点E表示的数为( )

A. 3.2 B. √5+1 C. √5−1 D. √5 8.数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是( ) A. 0 B. −1 C. −2 D. −3 9.在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=1，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于 它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是( ) A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 10.如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH 放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠(重叠部分均为长方形)，如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为( ) A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.气温上升5℃记为+5，则气温下降10℃记为______． 12.单项式−3x2yz 的系数为______． 4

安徽省院校自主招生试题及答案(全)

省内院校自主招生试题及答案合肥一中2010物理 合肥一中2010数学

蚌埠二中2010数学 一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有[来源:学科网] 一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分） 1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、 2、 3、 4、 5、6，有三个人从不同的角度观察的

O D C B A 结果如图所示。如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的值为 A ．3 B ．7 C ．8 D ．11 2、右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车 票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面 A ．①反映了建议（2），③反映了建议（ 1） B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2） C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2） 3、已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则 实数b a n m ,,,的大小关系可能是 A ．n b a m <<< B ．b n a m <<< C ．n b m a <<< D ．b n m a <<< 4、记n S =n a a a +++ 21，令12n n S S S T n +++= ，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。已知1a ，2a ，……， 500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010 5、以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若3 2=DB AD ，且10=AB ，则CB 的 长为 A ． 54 B ．34 C ． 24 D ．4 6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。在使用前发现 需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成 上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15 B ．16 C ．17 D ．18

2024年公开招聘事业编制教师教育综合考试题库及答案31

2024年公开招聘事业编制教师教育综合考试题库及答案31 一、单选题。 1．在教学过程中，教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是（）。 A.参观法 B.演示法 C.情景教学法 D.欣赏教学法(正确答案) 2．教学过程是一种特殊的认识过程，其特殊性体现在（）。 A.认识的直接性 B.学生的主体性 C.教学的教育性(正确答案) D.活动的开放性 3．贯彻理论联系实际原则的基本要求不包括（）。 A.采取有效措施，使有才能的学生得到充分的发展。(正确答案) B.书本知识的教学要注重联系实际。 C.重视培养学生运用知识的能力。 D.补充必要的乡土教材。 4．教师是人类文明的（）。 A.传承者(正确答案)

C.传承者 D.传播者 5．“多一把尺子来衡量学生,就多一批好学生”体现了德育（）原则。 A.利用积极因素克服消极因素 B.疏导 C.因材施教(正确答案) D.正面教育 6．好老师要有“（）”的奉献精神，自觉坚守精神家园、坚守人格底线，带头弘扬社会主义道德和中华传统美德，以自己的模范行为影响和带动学生。 A.捧着一颗心来，不带半根草去。(正确答案) B.谁言寸草心，报得三春晖。 C.一日为师，终身为父。 D.学而时习之，不亦乐乎。 7．具有先进的教学理念属于教师的（）。 A.人格培养 B.学科专业素养 C.教育专业素养(正确答案) D.职业素养 8．教师劳动手段的特殊性，决定了教师劳动具有（）的特点。 A.创造性

C.复杂性 D.示范性(正确答案) 9．在小学低年级的某次数学测验中，由于数学试卷中试题的文字表述过于复杂，学生不能完全理解题干的要求，也不能正确地解答题目，以致于该试卷无法正确测量学生数学学习的状况。据此可以判断这次数学测验是（）。 A.高信度的 B.低信度的 C.低效度的(正确答案) D.高效度的 10．把课程分为必修课程和选修课程的依据是（）。 A.课程任务 B.课程制定者 C.课程设置的要求(正确答案) D.课程管理层次 11．当今世界的综合国力竞争，说到底是（）。 A.人才竞争(正确答案) B.资源竞争 C.科技竞争 D.教师竞争

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)

近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，

安徽单招考试2016、2017分类考试真题语文数学英语试题(含答案)

安徽单招考试2016、2017分类考试真题语文数学英语试题(含答案)

A. {0} B. {1} 32 . 函数f(x)= √1 - X的定义域为() A. (-w,1) B. (1,+cx) 33.点P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A. (2,-3) B. (-3,-2) 3 4 . 设a > b , c > d , 则 ( ) A.ac>bd B.a+c>b+d 35.已知点A(3,4),B(5,3),则向量AB=() A. (-2,1) B. (8,7) 36.sin 420°的值是( ) A. B 37 . 不等式 | 2x - 1>1的解集为() A. {x |x≠0} B. {x |Ob+c C. (2,-1) c. {x |-1bc D. (0,1) D. {x |x<0或x>1}

3 8 . “ a = 0 ”是“ a b = 0 ”的( ) A.充分条件 B.充要条件 39. 1g2+lg5=() A.lg7 B.1 40.椭圆 的焦距为( ) A.4 B.2√3 41.以点(1,0)为圆心，4为半径的圆的方程为() A.(x- 1)²+y²=16 B.(x- 1)²+y²=4 42.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是( ) A.y=√x 43,如果一组数据x,X2,…,x。的平均数是2,那么X+1,x2+1,…,X,+1的平均数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 44.如图所示，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，异面直线A'B 与AD'所成的角是( ) A.30 B.45° C.60° D.90° 45.函数y=COSx 在下列某个区间内单调递减，该区间是( ) A.(-π,0) C.(0,π) D. 1 46.在等比数列{a,}中，已知aj=4,a3=8,则as=( ) A.12 B.16 C.24 D.32 47.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=5,c=6,则cosB=( ) . 48. 已知f(x)=x - a,且f(1)= - 1,则f( - 1)=( ) A.2 B.- 1 C.-2 D.-3 49.若向量a=(1,2),b=(-2,1),则() A.a+b=0 B.a 2b=0 c.aLb D.a//b 50.若大球半径是小球半径的2倍，则大球表面积是小球表面积的( ) A .2倍 B .4倍 C . 8倍 D . 16信 B D.既不充分也不必要条件 D.1 D.2√7 D.(x+1)²+y²=4 D.y=x C.充要条件 C.1 C.2 c(x+1)²+y²=16 c.y=x²