信号与系统考研试题2

第二章 连续系统的时域分析

一、单项选择题

X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。

（A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统

（C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t )

X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。

（A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5

图X2.2

X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。

)(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+-

[]??

?

?????????=)(*)()(*)()

(2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ

答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B]

二、判断与填空题

T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ]

（2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ]

（5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。

（1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。

（2）（上海交通大学2000年考研题）

]

[)

(*)()(]

[1)(]

[)0()()(]

[)()(*)(?

?

∞

-∞-====t

t

t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ

T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[]

=-)(*2t e dt

d t

ε （2）（国防科技大学2001年考研题）

?

∞

-=t

t f d f *

)()(ττ

T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t

ε-=，

则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。

T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积=

)(*)(t h t f 。

T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入

∑∞

=-=0

)()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。

图T2．6

T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应

为 ，积分器的单位阶冲激应为 ，微分器的单位阶冲激应为 。 答案：

T2.1 （1）√ （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ T2.2 （1）√，√，×，× （2）√，×，×，√ T2.3 （1）e -2t （2）ε(t ) T2.4 h (t )=δ(t)-3e -3t ε(t )

T2.5 h (t )*f (t )= (t -3)ε(t -3) - (t -4) ε(t -4) - (t -5)ε(t -5) + (t -6)ε(t -6) T2.6 ε(t )

T2.7 δ(t-t 0)， ε(t ) ,)(t δ'

三、画图、证明与分析计算题

J2.1（东南大学2001年考研题）已知某线性系统可以用以下微分方程描述

)(5)(9)(5)(6)(t f t f t y t y t y +'=+'+''

系统的激励为f (t )=ε(t )，在t =0和t =1时刻测量得到系统的输出为y (0)=0，y (1)=1-e -5。

（1）求系统在激励下的全响应，并指出响应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量；

（2）画出系统模拟框图。

解：（1）先求系统的冲激响应)(t h 。)(t h 应满足以下微分方程：

()()

)

()()(5

,1:056::)()21.2J ()

31.2J ()

(5)(9)()21.2J ()

()(5)(6)(:

)()

11.2J ()

(5)(9)(5)(6)(521211************t e A e A t e A e A t h t h t h t h t h t t h t h t h t h t t t h t h t h t t t t εελλλλδδδλλ--+=+=-=-==++--+'=-=+'+''-+'=+'+''则

特征根特征方程求由式则

满足微分方程设

:

1)0(0)0(01)0(,0~0)21.2J (0)0()0(,0)(,)()(;0)0()0(,0)(,)()(:)21.2J (211111*********、A A h ，h 。h t 。h h t t h t t h h h t t h t t h 。、A A 确定系数初始值利用可得内积分微分方程在对式即处连续在则项中不含即处不连续在则项中应包含微分方程可知由式下面求系数='=='=-==='='≠'='''-+++++--+-+δδ

()

()

()

(

)(

)()()5

11

50

550

5555121211

21121)

(21)1(0

)(21)0(:

)

(21)(10)(10)()(*)()()

(10)()31.2J ()

(25.0)(25

.025.015)(0

)0(--=--=------∞

+∞-------+-+=-+==-+=-+=?-=-?-==-=--=??

?-==???

?=--='=+=??e e t e e

y t e e y t e e t d e e d e e t t h t f t y t e e t h t e e t h A A A A t h A A h t t

t

zs

t t t zs t

t t

zs t t t t εεεεττ

τετεεεττττ由此可得则零状态响应为

可得

代入式故

()

()

)

()(1

1

0121)1()1()1(0)0()0()0()1()0(:

)

()(0

)(5)(6)(:

)()(521512511215512511212

5112

121521t e e t y B B e

e B e B e B B e e e B e B e y y y B B y y y B e B e y B B y 、B B t e B e B t y t y t y t y t ，y t y t t zi zs zi zs zi zi zi t t zi zi zi zi zi zi εε----------------=?????=-=?

????

?+-=+=+??????-=-+++=+==+=+=?????+=+=+==+'+''故

下面求系数则

应满足以下微分方程应下面求系统的零输入响

1

)(),

()(:

)()()

()1()()()(55=-=-=+=--t y t e t y t y 、t y ，t e t y t y t y p t h p h t zs zi εε分别为强迫响应自由响应由上式可知则系统的全响应为

（2）系统框图如下：

图J2.1-1

J2.2（上海大学2000年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为

()

)(13)(2t e t g t ε-=-

用时域解法求：

（1）系统的冲激响应h (t )；

（2）系统对激励)()(1t t t f ε=的零状态响应y zs1(t )；

（3）系统对激励[])1()()(2--=t t t t f εε的零状态响应y zs2(t ). 解：)(6)(2)

()()1(2t e t dt

t dg t h t εδ--==

[]

()

[]()

[]

[][][]

[][][]()[]

)

1(5.15.1)(5.15.1)

1()1()()1(},0{)1()1(},0{)(},0{)(},0{)()

1(13)1()1()1(5.15.2)

1(5.1)1(5.1)1()1()1()

(5.15.1)()()

1()1()1()()1()()()3()

(5.15.1)()13()

()13(*)()(*)(*)()()2()1(221122)

1(2)

1(2)1(21212222)1()1(111-+----=----=--+---+==--=-→

----=----=-→----=→-----=--=--=-=-===-----------∞----?t e t t e t t g t y t y t T t t T t t T t f T t y t e t g t t e

t t e t t y t t t e t t y t t t t t t t t t t t f t e t d e t e t t h f t h t f t y t t zs zs zs t t t zs t zs t t

t zs εεεεεεεεεεεεεεεεεεττεεετ

J2.3（重庆大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应

)(2sin 2)(t t t h εππ

??

?

??=

，输入信号f (t )的波形如图J2.3-1所示。用时域法求系统的零状态响应y zs (t ).

图J2.3-1

解：利用卷积的微积分性质，可得

)

(2cos 1)(2sin 2)()()(*)()(*)()()

1()1()1(t t d d h t h

t h t f t h t f t y t

t

zs επττετππ

ττ??? ?

?

-=??? ??====??∞-∞--- 对输入信号f (t )求一阶导数，如图J2.3-2。

图J2.3-2

[]∑∞

=----=0

)

1()46()6()(n n t n t t f

δδ

则

[]

[]

[]

)46()6(2cos )1(1)46()46(2cos 1)6()6(2cos 1)

46()6()46()6(*)()

(*)()(000)1()1(0

)

1()1()1(----?????

?

--=?

?

????--???

???-----??????--=----=----==∑∑∑∑∞

=∞

=∞

=--∞

=--n t n t t n t n t n t n t n t h n t h n t n t t h

t h t f t y n n n n n zs εεπεπεπδδ

J2.4（北京交通大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应h (t )和激励f (t )的波形如图J2.4-1(a)、(b)所示。用时域法求系统的零状态响应y zs (t )，画出y

zs (t )的波形.

图J2.4-1

解：为运算方便，分别对h (t )、f (t )分别求微分和积分，如图J2.4-2。

图J2.4-2

)

2(2)1()()()

2()2(2)(2)()()1(---+='---==?∞

--t t t t h t t t t d f t f t

δδδεεττ

)

4()4(4)3()3(2)2()2(6)1()1(2)(2)

2(2)1()()

(*)()(*)()()1()1()1()1(--+--------+=---+='==----t t t t t t t t t t t f t f t f t h t f t h t f t y zs εεεεε

y zs (t )的波形如图J2.4-3所示。

图J2.4-3

J2.5（北京邮电大学2002年考研题）已知一线性时不变系统对激励为f 1(t )=ε(t )的全响应y 1(t )=2e -t ε(t )；对激励为f 2(t )=δ(t )的全响应y 2(t )=δ(t )；用时域分析法求：

（1）系统的零输入响应y zi (t )；

（2）系统的初始状态不变，其对激励为f 3(t )= e -t ε(t )的全响应y 3(t )。 解：（1）求系统的零输入响应y zi (t )

)

25.2J ()

()()()()15.2J ()(2)()()(2211-=+=-=+=-t t y t y t y t e t y t y t y zs zi t zs zi δε

由题设可知，y zs1(t )为阶跃响应，即y zs1(t )= g (t )；y zs2(t )为冲激响应，即y zs2(t )= h (t )。则

)()()(12t h t y t y zs zs ='=

对式（J2.5-1）求一阶导数，并结合上式，可得

)

35.2J ()

(2)(2)()()

(2)(2)()()(211--=+'?

-='+'='--t e t t y t y t e t t y t y t y t

zs zi t

zs zi εδεδ

由式（J2.5-2）和式（J2.5-3）可得

1

1)(1

1

121)()1()

(2)()()(+=

?

+-=

+-=-?-=-'-s s Y s s s s Y s t e t t y t y zi zi t

zi zi εδ

)

()()()()()()

()(2t e t t y t t y t h t e t y t

zi zs t zi εδδε---=-==?

=?

（2）求全响应y 3(t )

)

()2()()()()

()1()]()([*)()

(*)()(3333t e t t y t y t y t e t t e t t e t h t f t y t zs zi t t t zs εεεδε-----=+=-=-==

J2.6（北京邮电大学2003年考研题）如图J2.6-1所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为h 1(t )=ε(t )，h 2(t )=δ(t -1)，h 3(t)=-δ(t )，试求此系统的冲激响应为h (t )；若以f (t )=e -t ε(t )作为激励信号，用时域卷积法求系统的零状态响应y zs (t )。

图J2.6-1

解：（1）求系统的冲激响应为h (t )：

)

1()()]([*)(*)1()()

(*)(*)()()(3121--=--+=+=t t t t t t t h t h t h t h t h εεδεδε

（2）求零状态响应y zs (t )：

[][]

)

1(1)()1()1()(*)()

(*)()()1(----=--==----t e t e t t t e t h t f t y t t t zs εεεεε

J2.7（浙江大学2004年考研题）已知f (t )和h (t )的波形如图J2.7-1(a)、(b)所示，求f

(t )*h (t )。

图J2.7-1

解：为运算方便，分别对f (t )、h (t )求积分和微分，如图J2.7-2(a)、(b)。

图J2.7-2

)

4()2(2)()(*)()(*)()

4()2(2)()()

()()()1()

1(-+--='=-+--='==???-?∞

--?

t f t f t f t h t f t h t f t t t t h t f d f t f

t

δδδττ

f (t )*h (t )的波形如图J2.7-1 (c)所示。

J2.8（北京邮电大学2002年考研题）因果性的LTI 系统，其输入输出关系可用下列微积分方程表示：

)()()()(5)

(t f d t x f t y dt

t dy --=+?∞∞-τττ

其中)(3)()(t t e t x t δε+=-，用时域分析法求此系统的冲激响应为h (t )。

解：原方程可表示为

)18.2J ()

()(*)()(5)(--=+'t f t x t f t y t y

系统的冲激响应为h (t )的微分方程为：

)

48.2J ()

()(*)()()38.2J ()()(5)()28.2J ()()(*)()(5)(1111--=-=+'--=+'t h t x t h t h t t h t h t t x t t h t h δδδ 由式（J2.8-3）可得

)()(51t e t h t ε-=

代入式（J2.8-4）

[]

)(4

7

)(41)()(3)(*)()

()(*)()(55511t e t e t e t t e t e t h t x t h t h t t t t t εεεδεε-----+=-+=-=

J2.9（华南理工大学2000年考研题）已知f (t )=e 2t ε(-t )，h (t )=ε(t-3)，求y (t )=f (t )*h (t )，绘

出y (t )的波形。

解：??

∞

∞

--∞

∞

----=-=

=ττετεττττd t e d t h f t h t f t y )3()()()()(*)()(2

以上积分应以下两种情形来分析，

)

3(5.0)3(5.0)()

3(5.0)3()3()()(3)2()

3(5.0)3()3()()(3)1()3(20

22)3(2322-++-=-=-?=---=>+-=+-?=---=≤-∞

--∞

∞

----∞

--∞

∞--???

?t t e t y ，t t d e d t e t y t t e t d e d t e t y t t t t εεεετττετεεετττετεττττ可得

综合以上时

时

y (t )的波形如图J2.9-1。

图J2.9-1

J2.10（中国科技大学2002年考研题）LTI 系统的输入f (t )与零状态响应y (t )之间的关系为： τττ?

∞

----=

t

t d f e t y )2()()(

（1）求系统的冲激响应为h (t )；

（2）求f (t )= ε(t+1)-ε(t-2)时的零状态响应；

（3）用简便方法求图J2.10-1所示系统的响应。其中，h 1(t )= δ(t -1)， h (t )为（1）中结果， f (t)与（2）中相同。

图J2.10-1

解：（1）)2()2()2()()2()2()(-=-=-=

--∞

---∞

---??

t e d e d e t h t t

t t

t εττδττδτ

（2）系统在f (t )= ε(t+1)-ε(t-2)作用下的零状态响应为y zs2(t ),

[][][]

)

4(1)1(1)2(*)2()1()

(*)()()4()1()2(2-----=---+==------t e t e t e t t t h t f t y t t t zs εεεεε

（3）设图J2.10-1所示系统的冲激响应为h 0(t )，

)1()()(*)1()()(*)()()(10--=--=-=t h t h t h t t h t h t h t h t h δ

图J2.10-1所示系统的零状态响应为y zs3(t ),

[][][][]

)

5(1)4(1)2(1)1(1)

1()()]1()([*)()

(*)()()5()4()2()1(2203--+--------=--=--==--------t e t e t e t e t y t y t h t h t f t h t f t y t t t t zs zs zs εεεε

J2.11（西安电子科技大学2005年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为

)1()()(--=t t t g εε

求：（1）系统的冲激响应h (t )；

（2）当激励?

--=1

5

)()(t t d t f ττδ时系统的零状态响应y zs (t )，画出y zs (t )的波形。

解：

[][])

7()5()3()1()2()(*)5()1()

(*)()()

5()1()()()()()2()2()()

()()1(5

1

1

5

-+-----=-----==---=-==--==

???-∞

--∞

---t t t t t t t t t h t f t y t t d d d t f t t dt

t dg t h zs t t t t εεεεδδεεεεττδττδττδδδ

y zs (t )的波形如图J2.11-1所示。

图J2.11-1

J2.12（西安电子科技大学2004年考研题）某LTI 系统的单位阶跃响应为)()(t e t g t

ε-=，

求当激励)(3)(2∞<<-∞=t e t f t

时系统的零状态响应y zs (t )。

解： )()()

()(t e t dt

t dg t h t εδ--==

[]

t t t zs e t e t e t h t f t y 222)()(*3)(*)()(=-==-εδ

J2.13（北京理工大学2000年考研题）如图J2.13-1 (a)所示电路系统，R 1=2k Ω，R 2=1k Ω，C=1500μF ，输入信号如图2.13 -1(b)所示，用时域法求输出电压u c (t )。

图J2.13-1

解：由电路可得如下微分析方程：

)(1

)(111)(121t f C

R t u R R C t u c c

=???? ??++' 代入元件参数，得

)(3

1

)()(t f t u t u c c

=+' 冲激响应的微分方程为

)(3

1

)()(t t h t h δ=+'

由此可得系统的冲激响应：)(3

1

)(t e t h t ε-=

则系统的响应为

[])

3()1(3

2

)2()1(38)1()1()()1()(31*)3(2)2(8)1(3)(3)

(*)()(321--+-----+-=??

?

???-+---+==+-+-+---t e t e t e t e t e t t t t t h t f t u t t t t t c εεεεεεεεε

2019年昆明理工大学817信号与系统考研真题

A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) ）。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中，错误的是（ ）。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ，则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为（ D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) ）。 3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（ C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) ）。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（ C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t ）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1、已知 f (t ) ，为求 f (t - at ) ，则下列运算正确的是（其中， t , a 为正数 ）（ 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

西南交大考研试题信号与系统

2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<

信号与系统考研习题与答案

1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3 ) 2(1 )(+= ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=? ∞ - D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225) 1()1()2() 3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=????? ?????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=????? ?????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50) 100sin([ )(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案

北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 一、单项选择题（每小题3分共21分） 1. 与)(t δ相等的表达式为（ ） A.)2(41t δ B.)2(2t δ C.)2(t δ D.) 2(21t δ 2. 求信号)() 52(t e j ε+-的傅立叶变换（ ） A. ωω521j e j + B. ω ω521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ω ω551 j e j + 3. 信号 ?-=t d t h t f 0 )()(λ λλ的拉普拉斯变换为（ ） A. )(1s H s B. )(12s H s C. )(13s H s D. )(1 4 s H s 4. 已知如图A-1所示信号)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F ，求信号)(2t f 的傅立叶变换为（ ） 图A-1 A. t j e j F 01)(ωω-- B. t j e j F 01)(ωω- C. t j e j F 01)(ωω- D. t j e j F 01)(ωω 5. 连续时间信号)(t f 的最高频率s rad m /104 πω=，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢 复原信号)(t f ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） A. s 410-，Hz 410 B.s 410-，Hz 3 105? C. s 3105-?，Hz 3105? D. s 3105-?，Hz 4 10 6. 已知一双边序列 ?????<≥=0,30 ,2)(n n k x k k ，其Z 变换为（ ） A. )3)(2(---z z z ， 32<

《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

信号与系统考研试题2

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ]

（2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[] =-)(*2t e dt d t ε （2）（国防科技大学2001年考研题） ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=， 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号

2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库

2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号

上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真题

上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真 题 一、一、选择题 1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中山大学2010研] A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B @@ 【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研] A．1 B．δ[k] C．k u [k] D．（k＋1）u[k] 【答案】D @@ 【解析】由

可知。 3序列和[中山大学2010研] A．4u[k] B．4 C．4u[－k] D．4u[k－2] 【答案】B @@ 【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列 值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3 B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k） C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1） D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）| 【答案】C @@ 【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研]

A．δ（k）＋（－1）kε（k） B．δ（k）＋ε（k） C．2δ（k）－ε（k） D．δ（k）－（－1）kε（k） 【答案】A @@ 【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。 6信号f1（t）和f2（t）的波形如图1-1-1所示，设y（t）＝f1（t）*f2（t），则y（4）等于（）。[西安电子科技大学2013研] 图1-1-1 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A @@

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研笔记

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研 笔记 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号

第一章 信号与系统-考研试卷

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ?? + =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ） 2 π （D ） π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππ k k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）??? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(2 1)2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1)(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性 X1.6（东南大学2001年考研题）微分方程)10()(2)(3)(+=+'+''t f t y t y t y 所描述的

四川大学信号与系统考研真题+答案09年

09硕题解 一，填空题（每小题3分，共24分） 1，积分 11(33)[3(1)[(1)33t t e t dt e t dt e t dt e δδδ∞ ∞∞---∞-∞-∞+=+=+=??? 2，信号sin(0.5)()n x n n ππ=的FT ()j x e ω ＝1Re ()()2k ct k ωδωππ∞ =-∞ *-∑ 3，因果信号()x t 的LT 为22 ()s X s s s -= +，则 20 022 ()lim ()lim lim 2(1) s s s s s x sX s s s s s s s →→→--∞====-++ 4，信号的功率谱或能量谱由 信号的幅度谱密度 谱决定，与信号的相位谱密度 谱无关。 5，CLTI 系统是因果的之充分必要条件是 ()0,0.h t t ≡< 。 6，周期信号()x t 的周期T ＝4，(0.5)x t 的FS 系数,0,1, 2.k a k k ==±±则()x t 的平均功率＝2 2 2 114410k k k w =-= =+++=∑ 。 7，()x n ZT 为(),13,x z z <<则()nx n 的ZT 为() ,1 3.dX z z z dz -<< 。 8，信号()x t 的FT 为()22,1X j ωωω=-<则(0)x = 1 π 。 因有 1 ()()2j t x t X j e d ωωωπ ∞ -∞ = ? 则 11 (0)()()22111[22].22j t t x X j e d X j d ωωωωω ππ ππ ∞∞ =-∞-∞ = = =???=?? 二，判断题（每小题4分，共20分） 1 ?表示。 ① ()t x t e = ②()sin( )3t x t π= ③sin(10) ()t x t t = ? ④()[(4)(24)] k x t u t k u k ∞ =-∞ =----∑ ? 2 ?表示。

西工大信号与系统考研真题

一、（本题满分45分，每小题5分）填空 1． 在图1所示线性时不变系统中，已知)()(1t U t h =，)1()(2-=t t h δ，)()(3t t h δ-=，则 系统的单位冲激响应___________)(=t h 。 (f t ) 图1 2． 信号242)(t t f += ，则它的傅里叶变换____________)(=ωj F 。 3． sin ______________at dt t ∞-∞=?。(0a >) 4． )1(2)(11+=+k U k f k ，)()(2k U k f -=，)(*)()(21k f k f k y =，则______)0(=y 。 5． 图2所示系统的系统函数_____________________) ()()(==s F s Y s H 。 ()F s ()Y s 图2 6． 已知线性时不变离散时间系统的单位冲激响应)2()()(--=k k k h δδ，则系统的幅频响应 ________________________)(=jw e H 。 7． 已知状态方程的系统矩阵?? ????---=4334A ，则系统的状态转移矩阵____________)(=t ?。 8． 线性离散时不变系统的单位冲激响应)()(k U k h k β=，系统的输入为)()(k U k f k α=，且βα≠，则系统的零状态响应为__________________)(=k y f 。 9． 线性时不变系统的输入输出关系为?∞----=t t d f e t y τττ)4()()(，则系统的单位冲激响应

____________________)(=t h 。 二、（本题满分15分） 已知)()(t Sa t f m m ωπω=，∑∞-∞ =-=n nT t t s )()(δ，)()()(t s t f t f s =。 （1）．若要从)(t f s 无失真地恢复)(t f ，求最大抽样间隔S T 。 （2）．当抽样周期S T T =时，画出)(t f s 的频谱图。 （3）．现令)(t f s 通过一理想低通滤波器，设理想低通滤波器)(ωj H 的输出为)(t y 。在抽样周期S T T 4 1=情况下，若)()(t f y y =，则理想低通滤波器)(ωj H 的截止频率应为多少？幅频特性应具有何种形式？ 三、（本题满分15分） 图3所示系统为线性离散时不变系统 （1）用)(),(),(),(4321k h k h k h k h 和)(5k h 表示总系统的冲激响应)(k h 。 （2）当1()4()2(1)(2)h k k k k δδδ=+-+-，23()()()h k h k k δ==，)1()(4-=k k h δ, )3(4)()(5--=k k k h δδ时确定)(k h 。 （3）求该系统的单位阶跃响应)(k g 。 f ) 图3 四、（本题满分15分） 图4（a ）所示系统是保留下边带系统，而图4（b ）所示系统是保留上边带系统。 （1）当输入信号的傅里叶变换)(ωj F 如图4（c ）所示时，确定并画出下边带已调信号的傅里叶变换()S j ω和上边带已调信号的傅里叶变换)(ωj R 。假定s c ωω>。 （2）图4（d ）表示用相移法产生单边带系统。证明它所产生的单边带信号与图4（a ）的

《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 []) ()(*)() ()()(*)()()(*)()(*)() () (*)()(*)()(2121210201t f t t f D t f t t f C t f dt d t f dt d t f t f dt d B t f t f t t f t t f A ='='????????????==+-δδ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ] （2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ]