hyperworks模态分析实例教程
Normal Modes Analysis of a Splash Shield - RD-1020
In this tutorial, an existing finite element model of an automotive splash shield will be used to demonstrate how to set up and perform a normal modes analysis. HyperMesh post-processing tools are used to determine mode shapes of the model.
The following exercises are included:
?Retrieving the RADIOSS input file
?Setting up the model in HyperMesh
?Applying Loads and Boundary Conditions to the Model
?Submitting the job
?Viewing the results
Step 1: Launch HyperMesh and set the RADIOSS (Bulk Data) User Profile
https://www.sodocs.net/doc/c03274303.html,unch HyperMesh.
A User Profiles… Graphic User Interface (GUI) will appear. If it does not appear, go to Preferences?
User Profiles … from the menu on the top.
2.Select RADIOSS in the User Profile dialog.
3.From the extended list, select Bulk Data.
4.Click OK.
This loads the User Profile. It includes the appropriate template, macro menu, and import reader, paring down the functionality of HyperMesh to what is relevant for generating models in Bulk Data Format for RADIOSS and OptiStruct.
Step 2: Import a Finite Element Model File in HyperMesh
1.From the File pull-down menu on the toolbar, select Import….
An Import… tab is added to your tab menu.
2.Click to import an FE model.
3.For the File type:, select RADIOSS (Bulk Data).
4.Select the Files icon button.
A Select RADIOSS (Bulk Data) file browser will pop up.
5.Browse for sshield.fem file located in the HyperWorks installation directory under
6.Click Open?Import.
7.Click Close to close the Import tab menu.
Step 3: Review Rigid Elements
Notice there are two rigid "spiders" in the model. They are placed at locations where the shield is bolted down. This is a simplified representation of the interaction between the bolts and the shield. It is assumed that the bolts are significantly more rigid in comparison to the shield.
The dependent nodes of the rigid elements have all six degrees of freedom constrained. Therefore, each "spider" connects nodes of the shell mesh together in such a way that they do not move with respect to one another.
The following steps show how to review the properties of the rigid elements.
1.From the 1D page, select the rigids.
2.Click review.
3.Select one of the rigid elements in the graphics region.
In the graphics window, HyperMesh displays the IDs of the rigid element and the two end nodes and indicates the independent node with an 'I' and the dependent node with a 'D'. HyperMesh also indicates the constrained degrees of freedom for the selected element, through the dof checkboxes in the rigids panel. All rigid elements in this model should have all dofs constrained.
4.Click return to go to the main menu.
Step 4: Setting up the Material and Geometric Properties
The imported model has three component collectors with no materials. A material collector needs to be created and assigned to the shell component collectors. The rigid elements do not need to be assigned a material. Shell thickness values also need to be corrected.
1.Select the Material Collectors toolbar button .
2.Select the create subpanel using the radio buttons on the left-hand side of the panel.
3.Click mat name = and enter steel.
4.Select the desired color for the material steel by clicking on .
5.Click card image = and select MAT1 from the pop-up menu.
6.Click create/edit.
The MAT1 card image pops up.
7.For E, enter the value 2.0E5.
8.For NU, enter the value 0.3.
9.For RHO, enter the value 7.85E-9.
If a quantity in brackets does not have a value below it, it is off. To change this, click the quantity in brackets and an entry field will appear below it. Click in the entry field, and a value can be entered.
10.Click return.
A new material, steel, has now been created. The material uses RADIOSS linear isotropic material
model, MAT1. This material has a Young's Modulus of 2E+05, a Poisson's Ratio of 0.3 and a material density of 7.85E-09. A material density is required for the normal modes solution sequence.
At any time the card image for this collector can be modified using Card Editor.
11.Click return to exit the Material Create panel.
12.Select the Card Editor toolbar button .
13.Click the down arrow on the right of the entity shown in the yellow box, select props from the extended
entity list.
14.Click the yellow props button and then check the box next to design and nondesign.
15.Click select.
16.Make sure card image=is set to PSHELL.
17.Click edit.
The PSHELL card image for the design component collector pops up.
18.Replace 0.300 in the T field with 0.25.
19.Click return to save the changes to the card image.
20.Click return to go to the main menu.
Applying Loads and Boundary Conditions to the Model (Steps 5 - 7)
The model is to be constrained using SPCs at the bolt locations, as shown in the following figure. The constraints will be organized into the load collector 'constraints'.
To perform a normal modes analysis, a real eigenvalue extraction (EIGRL) card needs to be referenced in the subcase. The real eigenvalue extraction card is defined in HyperMesh as a load collector with an EIGRL card image. This load collector should not contain any other loads.
Step 5: Create EIGRL card (to request the number of modes)
If a quantity in brackets does not have a value below it, it is off. To change this, click on the quantity in brackets and an entry field will appear below it. Click on the entry field, and a value can be entered.
Step 6: Create Constraints at Bolt Locations
Selecting nodes for constraining the bolt locations 1.Click the Load Collectors toolbar button .2.Select the create subpanel, using the radio buttons on the left-hand side of the panel.
3.Click loadcol name = and enter EIGRL .
4.Click card image= and select EIGRL from the pop-up menu.
5.Click create/edit .
6.For V2, enter the value 200.000.
7.For ND , enter the value 6.
8.Click return to save changes to the card image.1.Click loadcol name = and enter constraints .
2.Click the switch next to card image and select no card image .
3.Click create > return .
4.From Analysis page, click the constraints panel and make sure that the create
subpanel is active.
5.Select the two nodes, shown in the figure above, at the center of the rigid spiders, by clicking on them in the graphics window.
6.Constrain all dofs with a value of 0.0.
7.Click Load Type= and select SPC .
8.Click create
Two constraints are created. Constraint symbols (triangles) appear in the graphics window at the
selected nodes. The number 123456 is written beside the constraint symbol, if the label constraints is checked ‘ON’, indicating that all dofs are constrained.
9.Click return to go the main menu.
Step 7: Create a Load Step to perform Normal Modes Analysis
1.From the Analysis page, enter the loadsteps panel.
2.Click name = and enter bolted.
3.Click the type: switch and select normal modes from the pop-up menu.
4.Check the box preceding SPC.
An entry field appears to the right of SPC.
5.Click on the entry field and select constraints from the list of load collectors.
6.Check the box preceding METHOD(STRUCT).
An entry field appears to the right of METHOD.
7.Click on the entry field and select EIGRL from the list of load collectors.
8.Click create.
A RADIOSS subcase has been created which references the constraints in the load collector constraints
and the real eigenvalue extraction data in the load collector EIGRL.
9.Click return to go to the main menu.
Submitting the Job
Step 8: Running Normal Modes Analysis
1.From the Analysis page, enter the RADIOSS panel.
2.Click save as… following the input file:field.
A Save file… browser window pops up.
3.Select the directory where you would like to write the file and, in File name:, enter
sshield_complete.fem.
4.Click Save.
Note that the name and location of the sshield_complete.fem file shows in the input file: field.
5.Set the export options:toggle to all.
6.Click the run options: switch and select analysis.
7.Set the memory options: toggle to memory default.
8.Click Radioss.
This launches the RADIOSS job.
If the job was successful, new results files can be seen in the directory where the RADIOSS model file was written. The sshield_complete.out file is a good place to look for error messages that will help to debug the input deck if any errors are present.
The default files written to your directory are:
sshield_complete.html HTML report of the analysis, giving a summary of the problem
formulation and the analysis results.
sshield_complete.out RADIOSS output file containing specific information on the file set
up, the set up of your optimization problem, estimates for the amount
of RAM and disk space required for the run, information for each
optimization iteration, and compute time information. Review this file
Review the Results using HyperView
Eigenvector results are output by default, from RADIOSS for a normal modes analysis. This section describes how to view the results in HyperView.
Step 9: Load the Model and Result Files into the Animation Window
In this section, you will load a HyperView .h3d file into the HyperView animation window.
HyperView is launched and the sshield_complete.h3d file is loaded.
Step 10: View Eigen Vectors
It is helpful to view the deformed shape of a model to determine if the boundary conditions have been defined correctly and also to check if the model is deforming as expected. In this section, use the Deformed panel to review the deformed shape for last Mode .
This means that the maximum displacement will be 10 modal units and all other displacements will be proportional.
Using a scale factor higher than 1.0 amplifies the deformations while a scale factor smaller than 1.0 would reduce them. In this case, we are accentuating displacements in all directions.
A deformed plot of the model overlaid on the original undeformed mesh is displayed in the graphics window. for warnings and errors.
sshield_complete.h3d
Hyper 3D binary results file. sshield_complete.stat Summary of analysis process, providing CPU information for each
step during analysis process. 1.Click the HyperView button in the RADIOSS panel. 2.Click Close to exit the Message Log menu that appears.
1.Click on the switch next to the traffic light signal
and select Modal .2.Select the Deformed toolbar button
.3.Leave Result type:
set to Eigen Mode (v).
4.Set Scale: to Model units .
5.Set Type: to Uniform and enter in a scale factor of 10 for Value:.
6.Click Apply .
7.Under Undeformed shape:, set Show: to Wireframe .
8.From the Graphics pull-down menu, select Select Load Case to activate the Load Case and
Simulation Selection dialog, as shown below.
Step 11: A few points to be noted
In this analysis, it was assumed that the bolts were significantly stiffer than the shield. If the bolts needed to be made of aluminum and the shield was still made of steel, would the model need to be modified, and the analysis run again?
It is necessary to push the natural frequencies of the splash shield above 50 Hz. With the current model, there should be one mode that violates this constraint: Mode 1. Design specifications allow the inner
disjointed circular rib to be modified such that no significant mass is added to the part. Is there a configuration for this rib within the above stated constraints that will push the first mode above 50 Hz? See tutorial OS-2020 to optimize rib locations for this part.
Go To
RADIOSS, MotionSolve, and OptiStruct Tutorials
9.Select Mode 6 - F=1.496557E+02 from the list and click OK to view Mode 6.
10.To animate the mode shape, click the
animation mode: modal .
11.To control the animation speed, use the Animation Controls accessed with the director’s chair toolbar button .
12.You could also review the rest of the mode shapes.
SAP2000之Pushover分析
SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。
基于HyperWorks的汽车车架频率响应分析
基于HyperWorks的汽车车架频率响应分析 汽车车架是汽车各大总成的载体，是重要的受力部件。车架在工作时除了要满足强度和刚度的要求外，合理的振动特性也是十分重要的。 本文应用HyperWotks软件分析了某型汽车车架的前6阶固有频率及振型，完成了车架模型的频率响应分析。结合分析结果，改进了其车架结构，降低了汽车的低频振动。 1 HyperWorks分析流程 HyperWorks有限元分析流程参见图1。 图1 HyperWorks分析流程 在建立某车架有限元模型时需注意以下几个问题： 1)在导入CAD几何模型时．要对几何模型进行必要的几何清理(如去除倒角、工艺孔等)。这样可减小数据转换时的数据丢失； 2)如果导人的是规模较大的实体薄壁类零件模型，可对模型使用中面抽取功能。 2 车架结构模态分析 车架结构模态分析，尤其是车架结构的低阶弹性模态，它不仅是控制汽车常规振动的关键指标，而且反映了汽车车身的整体剐度性能。 对某车架计算采用自由模态分析方案，将HyperMesh中建立的有限元模型导人OptiStruct进行计算，对比分析了车架结构前6阶自由模态(固有频率值和振型)，并在Hypermesh后处理器中查看结果(表1)。
表1 前6阶固有频率及振型 3 车架频率响应分析与改进 复杂系统受多种振动噪声源的激励，每种激励都可以通过不同的路径，经过衰减，传递到多个响应点。 本文采用HyperWorks软件，对该车架自由边界条件下的模态频率响应进行了分析。通过对该车架施加频率可变的单位载荷，运用OptiStmct软件在自由边界条件下进行模态频率响应分析。得出的变形、模态形状和频率相位输出特性如图2-图4所示。 图2 车架频响模型
ANSYS中的模态分析与谐响应分析
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模
hyperworks接触分析1
在很多场合，要将若干个零件组装起来进行有限元分析，如将连杆与连杆盖用连杆螺栓连接起来，机体与气缸盖用螺栓连接起来，机体与主轴承盖连接起来。如何模拟螺栓预紧结构更符合实际情况，是提高有限元计算精度的关键。 螺栓+螺母的连接与螺钉的连接有所不同，螺栓+螺母的连接方式比较简单，可以假设螺母与螺栓刚性连接，由作用在螺母上的拧紧力矩折算出作用在螺栓上的拉伸力F，将螺杆中间截断，在断面各单元的节点上施加预紧单元PRETS179，模拟螺栓的连接情况。 对于螺钉（双头螺栓）连接有些不一样，螺钉头部对连接件1施加压应力，接触面是一个圆环面，但栽丝的一端，连接件2受拉应力。一种方法是在螺纹圆周上施加拉力，相当于螺纹牙齿接触部分，而且主要在前几牙上存在拉力，如第一牙承担60~65%的载荷，第二牙承担20~25%的载荷，其余作用在后几牙，但因螺纹的螺距较小，一般为1.5~2mm，而单元的尺寸为3~4mm，因此可以假定在连接件2的表面的螺纹圆周节点上施加拉力。另一种方法是在连接件2的表面的整个螺纹截面的所有节点上施加拉力，这样可能防止圆周上各节点上应力过大，与实际情况差别较大，应为实际表面圆周各节点只承受60~65%的载荷。比较好的处理办法是在连接件的表面单元的圆周节点上施加70%的载荷，在第二层单元的圆周节点上施加30%的载荷，但操作比较麻烦。 随着连接件1、2的内部结构和刚度不同，以及连接螺钉的个数和分布的不均匀性，连接件1、2表面的变形不一致，产生翘曲，使表面的节点有的接触，有的分离，而导致接触面的应力分布和应变分布不均匀，因此需用非线性的接触理论来讨论合件的应力问题。 若不考察螺栓头部与连接件1表面的变形，可用将螺栓与连接件1用一个公共面连接，作为由两种不同材料的构件组成一个整体。螺钉（双头螺栓）与连接件2也用这种方法处理。 图1是一个简单的螺钉连接实体模型。图2是用hypermesh划分网格后的模型。 图1 实体模型图2 网格模型 该模型由三个零件组成，连接件1（蓝色）、连接件2（橙色），螺钉（紫红）。 1. 建立实体模型 在PRO/E 中建立三个零件模型，见图3、4、5，并组合成合件（见图1）。
谐响应分析定义与应用
谐响应分析的定义与应用 2009-11-14 09:43 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。（见图1）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。 图1（a）典型谐响应系统。F0及ω已知，u0和Φ未知。 （b）结构的瞬态和稳态动力学响应。 谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<
PUSHOVER分析
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。 关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。 对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）： 一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号； 此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据 荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。 图１ 10分步，每步最大10次迭代结果
基于HyperWorks的对接结构设计及优化分析_张讯
基于HyperWorks的对接结构设计及优化分析 张讯 方芳 上海飞机设计研究院结构设计研究部 上海 200232 摘要：外翼、中央翼的壁板对接结构设计是飞机设计的重要环节之一，不同的对接方式其传力方式不同，对飞机的使用寿命、装配工艺都会产生重大影响。本文通过认真分析飞机外翼、中央翼的对接结构的传力特点，设计了两种不同的上下壁板对接方案，然后运用Altair HyperWorks软件对对接结构进行了有限元分析，得出了较好的对接结构并进行了材料选择，最后运用OptiStruct软件进行了结构尺寸优化和减重分析。其设计思路和方法对飞机对接结构设计具有重要的价值。 关键词：对接结构，有限元，HyperWorks，优化 0 引言 为了满足机翼的外形设计和飞机制造装配要求，大部分飞机需要在外翼根部与中央翼连接处设置为分离面。外翼、中央翼的连接结构设计是飞机设计的重要环节之一，不同的连接方式其传力方式不同，对飞机的使用寿命、装配工艺都会产生重大影响。对接结构将外翼受力所形成的集中载荷传递到机身，起到传递载荷的作用，同时它也是连接飞机外翼和中央翼的重要连接结构，本文针对两种不同的上下壁板对接结构进行了选型分析和有限元计算，通过有限元计算找出较为适合的中央翼、外翼对接结构，并对壁板对接结构在输入载荷下进行了全面详细的优化分析，减轻了结构重量、提高了结构效率，对对接结构的设计和应用起到了关键性的作用。 1 对接结构设计 大部分民用客机在外翼根部与中央翼连接处需要设置为分离面。在分离面处一般设置有一个关键肋即民用飞机的对接肋，对接肋需要传递外翼的弯矩和扭矩，其中弯矩转化为外翼上下壁板的轴力后通过对接肋缘条传到中央翼的上下壁板，扭矩形成剪流后通过对接肋腹板传递到机身上。因此对接肋成为了机身与机翼连接的枢纽，同时该区域受力复杂，载荷大，
模态分析与谐响应分析区别联系
模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为一下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应
PUSHOVER分析在框架结构中的应用_张松
2012年第1期 TIANJIN SCIENCE&TECHNOLOGY 和地下结构中，并已取得良好的经济效益和建筑效果，是结构工程科学的一个重要发展方向。钢管混凝土兼具钢结构和混凝土结构的一些特征，可以充分地发挥钢材和混凝土两种材料的优点，弥补彼此的缺点，因而具有优良的力学性能和经济性，但同时组合效应也会导致钢管混凝土的力学性能更加复杂。因此，如何合理地解释钢管混凝土中钢管和核心混凝土两部分之间相互作用的 “效应”，进而判断其力学特性，是钢管混凝土理论研究和工程应用中亟待解决的热点课题。■参考文献 [1]蔡绍怀.钢管混凝土结构的计算与应用[M ].北京：中国建筑 出版社，1989. [2]钟善桐.钢管混凝土结构[M ].哈尔滨：黑龙江科学技术出版 社，1994. [3]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M ].北京：人民交通出版社，2003. [4]中国工程建设标准化协会标准.C EC S28:90.钢管混凝土结 构设计与施工规程[S].北京：中国计划出版社，1992.[5]蔡绍怀，焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算 [J].建筑结构学报，1984，5（6）:13-29. [6]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建 筑结构学报，1985，6（1）:32-40. [7]李继读.钢管混凝土轴压承载力的研究[J].工业建筑，1985（2）:25-31. [8]蔡绍怀， 顾万黎.钢管混凝土抗弯强度的试验研究[J].建筑技术通讯（建筑结构），1985（3）:28-29. [9]顾维平，蔡少怀，冯文林.钢管高强混凝土长柱性能与承载 力的研究[J].建筑科学，1991（3）:3-8. [10]谭克峰，蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土的性能和极限 承载力研究[J].建筑结构学报，1999，20（1）：10-15.[11]谭克峰， 蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土长柱及偏压柱的性能和极限承载力研究[J].建筑结构学报，2000，21（2）:12-19. 1PUS HOVER 分析的基本原理 静力弹塑性分析方法（即PHSHOVER 分析）是基于性能 抗震设计的一种方法。它是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加侧向力或侧向位移的作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。静力弹塑性分析可以用于计算建筑结构在罕遇地震作用下薄弱部位的弹塑性变形计算。该方法基于如下两个基本假定：①多自由度体系结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应相关，因此该方法主要适用于由第一振型控制的结构；②在侧向加载的每个步骤内，结构沿高度的变形形状保持不变。静力弹塑性分析主要包括两个内容：一是建立结构的荷载-位移曲线，并将其转化为能力谱曲线；二是采用特定的方法对结构进行抗震能力的评估。目前，我国普遍采用能力谱法对结构进行抗震评估。 能力谱法是美国ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基准法采用的方法。其基本思想是建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱曲线；另一条是由加速度反应谱转化为需求谱曲线。把两条曲线放在同一个坐标系中，两条曲线的交点称为“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移就是相应水平地震作用下的位移，并同容许值比较，来判断是否满足抗震要求。1.1 能力谱的转换 取荷载-位移曲线上任意一点V i 、d Ti ，转为能力谱的相应的点S ai 、S di ： S ai = V i /G a i （1）S di =d Ti /g 1X Ti （2） 式中g 1为第一振型参与系数； a 1为第一振型等效质量系数。 1.2 需求谱转换 由规范的加速度反应谱（Sa-T 谱）转换为ADRS 谱（纵坐 张松（铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142） PUSHOVER 分析在框架结构中的应用 【摘 要】阐述静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对钢筋混凝土框架结构进行 了分析计算，结果表明静力弹塑性方法是在罕遇地震作用下对结构进行弹塑性分析的有效方法。 【关键词】静力弹塑性 框架结构 罕遇地震 性能点 收稿日期：2012-01-05 建设科技 39 DOI:10.14099/https://www.sodocs.net/doc/c03274303.html,ki.tjkj.2012.01.012
12.HyperWorks 在白车身刚度建模对标分析中的应用
HyperWorks在白车身刚度建模对标分析中的应用 瞿晓彬戴轶 上海汽车集团股份有限公司技术中心
HyperWorks在白车身刚度建模对标分析中的应用HyperWorks Application in BIW Stiffness Modelling and Correlation Analysis 瞿晓彬戴轶 （上海汽车集团股份有限公司技术中心，上海，201804） 摘要：本文建立了某车型白车身结构的有限元模型，通过和刚度试验方案相对比，确定有限元模型的边界条件及分析载荷，并介绍了用于刚度计算的输出点的处理方法。利用OptiStruct计算了该白车身结构的扭转刚度和弯曲刚度，并将计算结果与试验结果进行了对比，结果表明计算结果和试验结果有较好的吻合，证明了白车身刚度建模和输出点处理方法的合理性。 关键词：有限元，白车身，刚度，试验 Abstract: In this paper, a FE model of BIW is established. The FE model’s boundary conditions and analysis loads are applied, by comparing the FE method with testing. The bending and torsion stiffness analysis of the BIW is carried out using OptiStruct. The related analysis results are compared with the test results. The results show that the outcomes match well, which means the FEM modelling is reasonable. Key words: FEM, BIW, stiffness 1 引言 现代轿车车身大多数采用全承载式结构，承载式车身几乎承载了轿车使用过程中的所有载荷，主要包括扭转、弯曲等载荷，在这些载荷的作用下，轿车车身的刚度特性则尤显重要。车身刚度不合理，将直接影响轿车的可靠性、安全性、NVH性能等关键性指标，白车身的弯曲刚度和扭转刚度分析是整车开发设计过程中必不可少的环节。 本文通过和试验方案对比，提出了用于刚度分析的有限元模型前处理方法，通过将计算结果和试验结果对比，证明了前处理方法的合理性。 2 白车身结构刚度分析的前处理 2.1 白车身结构的有限元建模
PUSHOVER方法
PUSHOVER方法 1.介绍 PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材 料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内 的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。 所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。 用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。阶 段施工可作为一个选项。即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段 到下一阶段被考虑为非线性。 2 加载 用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。其中模态 荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。 指定的荷载组合同时施加。一般地，荷载从零增加至完全指定的量。对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监 控结构所产生的位移来控制加载。 当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择 荷载控制。例如，施加重力荷载。在荷载控制下，所有荷载从零增加 至完全指定的量。 当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位 移控制。这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分 有用的。标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。用户 必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用 户以前定义的广义位移。用户必须指定分析中的目标位移。程序将试 图施加达到此位移的荷载。荷载量在分析中可被增加或减少。确认选 择一个在加载过程中单调增加的位移分量。若这不可能，则用户必须 将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的 位移。 注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用 来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计 量的位移值。 3 铰卸载方法 卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。第一种方法通 常使用，效率最高，第三种方法效率最低。 4 PUSHOVER方法 非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于 性能的设计。 SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：
静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004
HyperWorks 在汽车零部件有限元分析中的应用
HyperWorks 在汽车零部件有限元分析中的应用 1 概述 随着计算机辅助设计和制造技术的日趋成熟，设计人员迫切需要一种能对所做的设计进行快速、精确评价分析的工具，而不再仅仅依靠以往积累的经验和知识去估计。Altair 公司HyperWorks 软件正是这样一个有效的工具。他能与常用的CAD 软件相集成，实现"设计－校核－再设计"的功能，可以轻松的直接从CAD 软件中读取几何文件，并将最终的仿真计算结果反馈到CAD 几何模型的设计中。同时由于有限元计算的高精度，可以减少试验次数，大大降低产品开发成本，缩短产品开发周期，提高产品设计质量。 本文通过两个案例，阐述了如何利用HyperWorks 软件简化边界条件及计算复杂结构的强度，并通过与理论解的对比，验证HyperWorks 软件在有限元计算方面的准确性。 2 案例一：摩擦片从动盘的强度计算 由于摩擦片的形状比较特殊，九个叶片和内部八根加强筋呈同心圆分布，本案例介绍了如何灵活使用简化方法划分有限元网格及简化加载。摩擦片从动盘的几何模型如图 1 所示。 2.1 摩擦片从动盘有限元模型的建立 由上述图1 可见，摩擦片从动盘的九个叶片和八根加强筋呈同心圆分布，因此在划分此摩擦片从动盘有限元模型时可以将划分过程分成两部分：内圈加强筋部分和叶片部分，在接合部分进行局部修改缝合。首先可以将内圈几何模型分成八部分，叶片分成九部分，分别选取其中的一片进行网格划分，如图2 所示。再使用HyperMesh 的旋转功能Rotate 划分出整个网格，最后进行局部缝合，这样，整个摩擦片从动盘的2D 网格就完成了，继续使用3D 中的拉伸功能，完整的三维网格就建立成功了，如图 3 所示。
考虑竖向地震效应的模态Pushover分析方法
考虑竖向地震效应的模态Pushover 分析方法 3 尹 犟 易伟建 (湖南大学土木工程学院,长沙 410082) 摘 要:传统的Pushover 方法未考虑竖向地震效应对结构水平位移需求的影响,当地面运动中竖向分量所占比例相对较高时,该方法很难对结构最大位移需求作出精确估计。通过对其进行改进,提出首先对结构按一定方式施加竖向地震引起的惯性力,随后进行结构水平向的多模态推覆分析,并按SRSS 方法计算其最大位移需求。最后采用一多层混凝土框架结构对其进行验证,结果表明,该方法所得的楼层位移及层间位移角与非线性时程分析结果十分接近,具有较高的精度。 关键词:竖向地震;Pushover 分析;竖向模态;位移需求 THE MODA L PUSH OVER ANA LYSIS WITH THE CONSI DERATION OF THE VERTICA L SEISMIC EFFECTS Y in Jiang Y i Weijian (C ollege of Civil Engineering ,Hunan University ,Changsha 410082,China ) Abstract :In the traditional Pushover method ,the vertical earthquake effect ,which has an impact on horizontal displacement ,is not taken into consideration.When the seismic intensity in vertical direction takes a high ratio ,it is hard to accurately estimate the maximum displacement demands on structure by the traditional Pushover method.Hence ,the paper aims at making improvement on the traditional one.Firstly ,the inertial force caused by vertical earthquake is en forced on structure according to certain means.Then ,the multi 2m ode Pushover analysis procedures are applied in the horizontal direction of structure ,and the maximum displacement demand is calculated on the ground of SRSS method.A multistory concrete frame is applied to testify this theory.The data shows that ,using the improved method ,the numerical results of floor displacement and story drift ratio are well agreed with the results from nonlinear time 2history analysis ,which dem onstrated that the improved method is of high accuracy. K eyw ords :vertical earthquake ;pushover analysis ;vertical m ode ;displacement demands 3国家自然科学基金(50678064)和湖南省科技厅重点项目 (06F J3003)资助。 第一作者:尹犟,男,1975年10月出生,博士生。 E -mail :yinjiang2001@https://www.sodocs.net/doc/c03274303.html, 收稿日期:2009-01-20 0 引 言 地震工程的传统观点通常认为,竖向地震对结构的影响远小于水平地震。若取地震加速度记录中较大的一个水平分量为基数,其竖向分量峰值PG A 2 v 与水平峰值PG A 2h 之比仅为1Π2～1Π3左右 [1] 。然 而,近几十年来国内外发生的多次强震表明,竖向地震的强度也能达到十分可观的程度 [2-5] 。如:美国 Im perial Valley 1979、Loma Prieta 1989、Northridge1994 及台湾Chichi 1999地震中均曾测得PG A 2v ΠPG A 2h 大于1的地面运动纪录。不仅如此,同期震害调查也显示,某些强震中结构物的破坏的确存在着竖向地震作用的明显痕迹 [6-8] 。如:1985年四川自贡418 级地震,震中区多层砖房破坏严重,震害主要表现为随处可见的水平横缝和环缝,由水平地震引起的典型破坏特征(剪切斜裂缝及X 裂缝)则很少出现; 1995年日本神户地区712级地震中,许多7～8层混 凝土框架结构房屋破坏严重,震害主要表现为3～4 层部位混凝土框架柱纵向钢筋受压屈服,混凝土被压碎,底层柱的破坏程度却相对较轻,以上震害现象均被视为竖向地震作用导致结构破坏的典型案例。 作为一种结构非线性反应的简化分析方法,Pushover Analysis 以其相对较高的精度、简单的工作量及广泛的适用性受到各国学者的普遍关注并得到 广泛应用[10-14] 。目前,Pushover 分析大都仅考虑水平方向的地震作用。然而有研究表明,当竖向分量在地面运动加速度过程中所占比例相对较大时,竖 9 3Industrial C onstruction V ol 139,N o 15,2009 工业建筑 2009年第39卷第5期
静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析
静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算
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