第三节测量物质的密度备课素材

第六章 质量与密度

第3节 测量物质的密度

方式一 【问题导入】

假如有两种液体，我们怎样快速判断出哪种液体的密度更大一些，需要哪些仪器呢？本节课让我们来具体探究一下。

方式二 【情景导入】

菊花石是生长在280万年前的一种天然岩石。它的花瓣是由天然的天青石或异质同象的方解石矿物构成的，花瓣呈放射状对称分布组成白色花朵；花瓣中心是由近似圆形的黑色燧石构成的花蕊，活似天工制做之怒放盛开的菊花，故名菊花石。因它本身就是一幅天然美丽的图画，若以它精工雕琢成工艺品，更是锦上添花，精美绝伦。那么，现在我想知道这块石头的密度，该怎么做呢？

图6－3－1

本节课就让我们一起来探究如何测量物质的密度。

详见光盘内容

[实验目的]雪的密度在不同温度下是否相同。

[实验器材]两个相同的小筒(高约25 cm ，直径约10 cm )，两个塑料袋，一架天平，一个量筒。

[实验步骤](1)在塑料袋装中满雪，记下雪的类型(例如，湿雪、干雪、干粉状雪等)及室外空气的温度。

(2)返回教室，把雪全部倒入一个大的容器中。

(3)用天平称得一个空圆筒的质量为m 1，在圆筒中装满雪，注意不要使筒内留有空隙，将装满雪的圆筒放在天平上称得其总质为m 2，m 2－m 1即为雪的质量。

(4)取第二个圆筒测量它的体积：在圆筒中装满水，用量筒测出其体积，记作V 。

(5)雪的密度等于雪的质量除以圆筒的体积，即ρ＝m 2－m 1V

。

(6)在不同温度下重复上述实验步骤，观察雪的密度在不同温度下是否相同。

2．实验拓展：测量方糖的密度

测量方糖的密度，除了一些方糖外，还需要下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。利用上述器材可有多种测量方糖密度的方法。

以下为几种测量方糖密度的方法：

方法一：用天平测出3块方糖的质量记作m，用毫米刻度尺测出其中一块的长、宽、高，

分别用a、b、c表示，则方糖的密度ρ＝m

3abc。

方法二：用天平测出3块方糖的质量记作m，向量筒里倒入适量水，记下水的体积V1；把三块方糖放入量筒内的水中，马上读出(方糖溶于水)这时水和方糖的总体积V2，则可计算

出方糖的密度ρ＝m

V2－V1

。

方法三：用天平测出3块方糖的质量记作m，向量筒里倒入适量水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，把3块方糖放入饱和溶液中，记

下饱和溶液和方糖的总体积V2，则方糖的密度ρ＝m

V2－V1

。

方法四：用天平测出3块方糖的质量记作m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白砂糖使浸没其中方糖，晃动量筒，使白砂糖表面平滑，记下白砂糖和方糖的总体积V1；用镊子取出方糖，晃动量筒使白砂糖表面再次变平滑，记下白砂糖的体积V2，则方糖的密度ρ＝m

V1－V2

。

③测量液体密度。这三点也是历年中考的必考点，多以选择题、填空题、实验探究题的形式出现。

[考点对接]测量液体和固体的密度

[源起教材P118] 实验

图6.3－

要测出物体的密度，需要测出它的质量和体积。质量可以用天平测出。液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。图6.3－2给出了用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法。请你口头描述这种方法，并与同学交流，然后用这种方法实际测量小石块的体积。

例1[武汉中考]为了测盐水的密度，某实验小组制订了如下实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。

以上实验步骤安排最合理的是()

A．①②③④⑥B．⑤①②③⑥C．①②④③⑤⑥D．⑤①②④③⑥

[答案] A

例2[白银中考]测量一小块形状不规则矿石的密度有多大，可用天平、量筒、水和细线进行。

图6－3－2

(1)在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻线的左侧，为使天平横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调节。

(2)由图6－3－2可知，矿石的质量m＝________g。通过计算可知该矿石的密度ρ＝__________kg/m3。

[答案] (1)右(2)23.8 2.38×103

材料一——测量物质密度的一些特殊方法举例

例1给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细沙及适量的水(设水的密度ρ水已知)，请你测出一块小矿石的密度。要求：

(1)写出实验步骤及要测量的物理量。

(2)推导出用所测物理量表示矿石密度的表达式。

点拨：测小矿石的密度ρ，需测出小矿石的质量m和体积V。用量杯可测出小矿石的体积，小矿石质量如何测得是本题的难点也是重点。

根据m＝ρV，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，因此利用量杯和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。

为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细沙平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细沙并调节细沙使天平平衡，再在装细沙

的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时m 石＝m 水＝ρ水V 水，读出水的体积即可求得m 水(m 石)。

解：(1)实验步骤及要测量的物理量：

A ．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细沙，使天平平衡；

B ．在左盘放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

C ．记录下此时量杯中水的体积V 1；

D ．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积V 2；

E ．将小矿石放入量杯中，记录下量杯中水面对应的示数V 3。

(2)推导：

m 石＝m 水＝ρ水V 1。

V 石＝V 3－V 2。

所以矿石的密度ρ石＝m 石V 石＝ρ水V 1V 3－V 2

。 例2 给你一架已调好的天平(配有砝码)和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度。要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒密度的表达式。

解：(1)用天平测出金属颗粒的质量m 1；

(2)用天平测出盛满水的烧杯的总质量m 2；

(3)将这些金属颗粒投入烧杯的水中，待水溢出后，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m 3。

(4)金属颗粒的密度：ρ＝m 1m 1＋m 2－m 3

ρ水。 材料二——与密度应用有关的拓展延伸

如图6－3－3所示，A 、B 是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A

块是正方形，B块形状不规则。给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式。

图6－3－3

点拨：由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即S A∶S B＝V A∶V B，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得S A∶S B＝m A∶m B。所以只要测出m A、m B和S A即可求得B的面积。

解：(1)用刻度尺测出A的边长为a；(2)用天平分别测出A、B两块铁皮的质量m A、m B。

B铁皮的面积：S B＝m B

m A a

2。

材料一测量物质密度的一些特殊方法举例

材料二与密度应用有关的拓展延伸

——详见光盘内容

１．小磊要用天平和量筒测量绿豆的密度，下列四种方法中最合理的是

（）

A．先用量筒和水测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量

B．先用量筒测量一些绿豆的体积，再用天平测量这些绿豆的质量

C．先用天平测量一些绿豆的质量，再将这些绿豆直接倒入量筒测出体积

D．先用天平测量一些绿豆的质量，再用量筒和水测量这些绿豆的体积

２．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度

（）

A．积雪的厚度和脚印的深度B．积雪的厚度和脚印的面积

C．冰层的厚度和脚印的面积D．脚印的深度和脚印的面积

３．下表说明甲、乙、丙、丁四种液体的性质，小仕取其中一种液体与蒸馏水加入试管中，

在室温下，充分搅拌后静置一段时间，试管内的情况如图所示。则小仕所取的液体为何者（）

液体密度（g/cm3）熔点（℃）沸点（℃）与蒸馏水作用

甲0.78 -9.7 65 可互相溶解

乙0.8 6.4 81 不可互相溶解

丙 1.15 -5.2 218 不可互相溶解

丁 1.3 12.5 290 可互相溶解

A．甲B．乙 C．丙 D．丁

４．不能沉入水中的物体的密度的测定：通常能沉入水中的物体，用天平和量筒很容易测出它的密度，但如果物体不沉入水，我们一般采用悬重法，即先用天平称出待测物体的质量，再在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V=V2-V1，最后用密度公式就能求出。这样用天平和量筒也能求出不能沉入水中的物体的密度。例：某同学要测定一块不沉入水的小木块的密度，为此设计了如下的实验步骤：

A．用细线拴住小铁块，浸没在量筒中（有水），记下此时水面的刻度V1。

B．在量筒中倒入适量的水，记下此时水面的刻度V2。

C．把木块和铁块系在一起放入量筒，并让它们全部浸入水中，记下此时水面的刻度V3。

D．用天平称出木块的质量为m1。

E．用天平称出小铁块的质量为m2。

（1）请选出必要的步骤，并将正确步骤序号填在横线上：；

（2）写出木块密度的表达式：ρ= 。

【新闻再播】

上海首判“地沟油”案传递积极信号

2013年03月02日00:57

今天上午，上海黄浦区法院对两家川菜店老板郑嫔、余振江授意他人回收、使用餐厨垃圾中的废油制作食物销售案件进行了公开宣判。这是上海地区首次被起诉的在餐馆中使用“地沟油”加工食物销售案件。（3月1日人民网）

地沟油一直危害着我们的餐桌安全，在巨大利益的驱使下，一些“黑心”商贩将劣质、过期、腐烂了的动物皮、肉、内脏经过简单加工提炼后生产出来的油重新拿到市面上销售，地沟油里含有大量的过氧化值、酸价、水分严重超标的非食用油。它含有毒素，流向江河会造成水体营养化，一旦食用，则会破坏白血球和消化道黏膜，引起食物中毒，甚至致癌，对

人的身体健康具有极大的威胁。

【拓展创新】

小丽走访有关部门，得知：长期食用地沟油，会明显增加脂肪肝、高血脂、高血压、胆囊炎、胃病、心脏病和多种癌症的发病率；不法商贩通常会把地沟油与合格菜籽油、大豆油勾兑，手段更为隐蔽；江苏化工学院已摸索出新型检测方法，能让勾兑于菜籽油、大豆油中的地沟油“暴露踪迹”，只是检测较为繁复、成本也较高；地沟油其实是生产高级润滑油以及清洁柴油的优质原料，关于地沟油的整治和利用，请向有关部门提出合理化建议：____________________________________（一条即可）。

参考答案

１．【答案】D

【解析】（1）一粒绿豆的质量和体积不便于测量，因此要测量一些绿豆的质量和体积；

（2）绿豆是圆形的，它们放在一起时有很大的缝隙，因此不能直接倒入量筒中测量体积，应采用排水法。

２．【答案】A

【解析】设脚印的面积为S ，积雪的厚度为h ，脚印的深度为h 1，冰的密度为ρ冰，脚印下积雪的质量为Sh V m 雪雪雪雪ρρ==，被挤压变为冰后的质量为

)(1h h S V m -==冰冰冰冰ρρ，根据雪冰m m =得：)(1h h S Sh -=冰雪ρρ，所以得：ρ雪=1h h h

-ρ冰。 ３．【答案】B

【解析】由图可见，这种液体和蒸馏水混合时不能溶合，出现分层现象，所以这种液体不能溶解在蒸馏水中；蒸馏水位于底层，液体位于上层，说明液体的密度比水的密度小，即

小于1 g/cm 3，因此符合条件的只有乙液体。

４．【答案】（1）DAC （2）131

m V V - 【解析】（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的。（2）对照步骤可知，木块的质量为m 1，木块的体积为V 3-V 1，代入密度的公式得：ρ=131

m V V -。

【新闻再播】统一回收地沟油原料，从源头上把关

【解析】可以向有关部门建议：统一回收地沟油原料，从源头上把关；有偿回收地沟油，加工成高级润滑油、清洁柴油；政府出资随机检测食用油品质，保障食用油安全；政府资助检测技术的研究，提高检测便利性、降低检测成本，加大对非法收购、加工、贩卖地沟油行为的处罚力度等。（言之有理即可）