运放环路稳定性

运算放大器的稳定性

第4部分（共15部分）：环路稳定性主要技巧与经验

作者：Tim Green，TI公司

本系列的第4部分着重讨论了环路稳定性的主要技巧与经验。首先，我们将讨论45度相位及环路增益带宽准则，考察了在Aol 曲线与1/β曲线以及环路增益曲线Aolβ中的极点与零点之间的互相转化关系。我们还将讨论用于环路增益稳定性分析的频率“十倍频程准则”。这些十倍频程准则将被用于1/β、Aol及Aolβ曲线。我们将给出运放输入网络ZI与反馈网络ZF的幅度“十倍频程准则”。我们将开发一种用于在1/β曲线上绘制双反馈路径的技术，并将解释为何在使用双反馈路径时应该避免出现“BIG NOT”这种特殊情况。最后，我们将给出一种便于使用的实际稳定性测试方法。在本系列的第5部分中，这些关键工具的综合使用使我们能够系统而方便地稳定一个带有复杂反馈电路的实际运放应用。

环路增益带宽准则

已确立的环路稳定性标准要求在fcl处相移必须小于180度，fcl是环路增益降为零时的频率。在fcl处的相移与整个180度相移之间的差定义为相位余量。图4.0详细给出了建议用于实际电路的经验，亦即在整个环路增益带宽（f≤fcl）中设计得到135度的相移（对应于45度的相位余量）。这是考虑到，在实际电路中存在着功率上升、下降及瞬态情况，在这些情况下，运放在Aol曲线上的改变可能会导致瞬态振荡。而这种情况在功率运放电路中是特别不希望看到的。由于存在寄生电容与印制板布局寄生效应，因此这种经验还考虑在环路增益带宽中用额外的相位余量来考虑实际电路中的附加相移的。此外，当环路增益带宽中相位余量小于45度时，即可能在闭环传输函数中导致不必要的尖峰。相位余量越低及越靠近fcl，则闭环尖峰就会越明显。

180

135

45

Frequency

(Hz)

90

θ

-45

-135o

Design for: <

Loop Stability Criteria:<-180 degree phase shift at fcl

-135 degree phase shift at all frequencies

Why?:

Because Aol is not always “Typical”

Power-up, Power-down, Power-transient ?Undefined “Typical”Aol

Allows for phase shift due to real world Layout & Component Parasitics

图4.0：环路增益带宽准则

图字（上下、左右）：Aolβ（环路增益）相位曲线、-135°“相移”、频率 (Hz)、45°“相位余量”

环路稳定性标准：在fcl处相移< -180度

设计目的：在所有< fcl 的频率上，都有相移≤ -135度

原因：因为Aol （开环增益）并不总是“典型”，考虑到实际电路布局与器件的寄生效应，存在着功率上升、下降及暂态现象→这些是未定义的“典型” Aol 。

极点与零点转换技术

图4.1给出了环路增益曲线与Aol 曲线之间的关系，并包括了一条1/β曲线。此关系使我们能够利用厂商提供的运放数据资料中的Aol 曲线来在图中绘制我们的反馈曲线1/β。从这两张图，我们可以方便地推断出环路增益曲线中的情况，从而更加方便地总结出，为得到良好的稳定性我们应该对反馈进行怎样的调整。考虑到环路增益曲线是一条“开环”曲线，而Aol 已经是一条开环曲线，因此Aol 曲线中的极点就是环路增益曲线中的极点，而Aol 曲线中的零点就是环路增益曲线中的零点。1/β曲线为小信号交流闭环增益曲线。如果我们想要断开环路来查看反馈网络的影响，则当分析网络时我们将看到一个倒数关系。用于记住从1/β曲线到环路增益曲线转换的更简便方法就是，环路增益曲线是Aol β图，而闭环反馈曲线则是1/β曲线。因此，既然β是1/β的倒数，那么1/β曲线中的极点就成为环路增益曲线 (Aol β) 中的零点，而1/β曲线中的零点就成为环路增益曲线中的极点。 020

40

6080100

Frequency (Hz)

图4.1：极点与零点转换技术

图字：

Aol&1/β曲线、环路增益曲线 (Aol β) 从Aol&1/β曲线来绘制Aol β曲线：

Aol 曲线中的极点为Aol β（环路增益）曲线中的极点 Aol 曲线中的零点为Aol β（环路增益）曲线中的零点

1/β曲线中的极点为Aol β（环路增益）曲线中的零点 1/β曲线中的零点为Aol β（环路增益）曲线中的极点 （请记住：β为1/β的倒数）

A (d

B )

To Plot Aol βfrom Aol & 1/β Plot:Poles in Aol curve are poles in Aol β(Loop Gain)Plot curve are (Loop Gain) Plot Poles in 1/βcurve are (Loop Gain) Plot curve are poles in Aol β(Loop Gain) Plot [Remember: βis the reciprocal of 1/β]Zeros in Aol zeros in Aol βzeros in Aol βZeros in 1/β

十倍频程准则

图 4.2详细描述了在环路增益曲线中的“十倍频程准则”。这些十倍频程准则将被用于1/β曲线，Aol 曲线及Aol β（环路增益）曲线，我们可以从Aol 曲线及1/β曲线直接推导而来。对于本图所示的电路，Aol 曲线在大约100kHz 处包含了第二个极点fp2，这是因为存在容性负载CL 及运放的R O ，详细讨论将在本系列的第6部分中给出。我们将建立一个满足我们环路增益带宽准则（即f ≤ fcl 时余量为45度）的反馈网络。我们将利用我们对环路增益图 (Aol β） 的了解，使用1/β曲线及Aol 曲线图来对反馈网络进行分析与综合。在环路增益曲线10Hz 处给出了第一个极点fp1，这说明在10Hz 处相移为 -45度，在100Hz 处相移为 -90度。在1kHz 、fz1、1/β曲线的零点处，我们在环路增益曲线上增加了一个极点，在1kHz 处增加了另外 -45度的相移。现在，在1kHz 处，总的相移为 -135度。但如果我们从fz1开始继续增加频率，则在10kHz 处相移将达到 -180度！因此我们增加了fp3，作为1/β曲线上的极点，这在环路增益曲线上是10kHz 处的零点（在10kHz 处相移为 +45度，在10kHz 以上及以下斜率为+45度/decade ）。这保证了1kHz 处的相移为 -135度，并使得从1kHz 到10kHz 的相位曲线都平坦地位于 -135度（请记住极点和零点对于它们实际频率位置处的上十倍频程和下十倍频程频率都有影响）。fp2在环路增益曲线

100kHz 处又增加了一个极点，这是因为fp2是取自Aol 曲线。在fp3所在的10kHz 与fp2所在的100kHz 处，我们希望两者之间没有相移，因为fp3是环路增益曲线的零点而fp2则是环路增益曲线的极点。

因此，如果我们保持极点与零点之间相隔十倍频程，则可避免它们之间的相移继续减少，因为它们各自对所在位置的上、下十倍频程都有影响。环路增益十倍频程准则最后的关键点是， fp3应置于距fcl 一个十倍频程远处。这是考虑到，在我们可以达到一个余量稳定状态以前，Aol 会向低频偏移十倍频程。当遇上最坏情况时，就是Aol 随时间和温度发生了漂移，此时，许多IC 设计者都会将观测到的数字2读成1（也就是说，1MHz 的统一增益带宽运放可能会从500kHz 偏移到2MHz ）。我们推荐我们的十倍频程准则，因为它更容易记住并在波特图上可以方便地看出。额外的相位余量设计不会带来不便，但如果同时要求带宽、稳定性与性能话，那么2变1准则仍不失为一个好的选择。

我们预计在环路增益离开100kHz 以前，该电路的V OUT /V IN 曲线都平的，之后它将跟随Aol 曲线变化。

V OUT Cn 0

20406080100

A (d

B )

Poles: fp1, fp2, fz1; Zero: fp3phase shift at fz1

OU T IN

图4.2：极点与零点转换技术

图字：环路增益图解： 极点：fp1、fp2及fz1；零点：fp3 获得良好环路稳定性的经验：

将fp3置于离fz1的1个十倍频程以内

fz1处， fp1和fz1 =-135°相移

fp3≤ decade 将避免相移进一步降低 将fp3置于fcl 至少一个十倍程以下位置

容许Aol 曲线左移一个十倍频程

图4.3给出了有关图4.2所示电路的环路增益相位曲线的一阶人工分析预测。我们在1MHz 处增加了另一个极点fp4，来模拟真实世界中典型的双极点运放。

图字：单个极点和零点曲线、最终曲线

-45-90

+45+90P h a s e S h i f t (d e g )

P h a s e S h i f t (d e g )+450+90Individual Pole & Zero Plot

为检验我们的一阶环路相位分析，我们用Tina SPICE 构建了我们的运放电路，如图4.4所示。同时我们还用SPICE 环路增益测试来对Aol 曲线与1/β曲线进行了测量。

O U T I N

图4.4：Tina SPICE 电路：SPICE 环路增益测试

图字：简单运放交流SPICE 模型

图4.5给出了Aol 和1/β的Tina SPICE 仿真结果，并将其与我们一阶人工分析进行了仔细的相关比较。

我们的Tina SPICE 仿真也被用来绘制环路增益与环路相位曲线。图4.6给出了环路相位曲线，它是基于我们一阶人工分析得到的预测。 T

G a i n (d B )

P h a s e [d e g ]

图4.6：Tina SPICE 电路：环路增益与环路相位

图字：环路增益、环路相位

为检验我们的V OUT/V IN预测是否正确，我们将Tina SPICE电路修改成如图4.7所示的电路并进行仿真。

O U T

图4.7：Tina SPICE电路： V OUT/V IN

图字：简单运放交流SPICE模型

图4.8给出了V OUT/V IN的Tina SPICE仿真结果。我们看到V OUT/V IN传输函数从大约10kHz开始，有一个微小的上

升。这是因为环路增益由于存在Rn-Cn网络而开始明显下降。但这与我们得到的一阶人工分析预测结果相差不

大。一个值得再次提醒的关键点是，V OUT/V IN并非总是与1/β一致。

T

Frequency (Hz)

G

a

i

n

(

d

B

)

图4.8：Tina SPICE电路：V OUT/V IN 传输函数

ZI 和 ZF幅度十倍频程准则

我们从本系列的第2部分了解到ZI和ZF网络。图4.9详细给出了ZI输入网络中的幅度“十倍频程准则”。如果

我们标定Rn = RI/10（Rn在数值上比RI小“十倍”），则我们可以确定在高频情况下，当Cn阻抗短路时，Rn

将把高频设置为RF/Rn。这样标定使我们能更容易地绘出1/β曲线中起主要作用的一阶结果。幅度十倍频程准则

的另一个优势是它迫使我们加入极点/零点对——fp与fz，这样在其彼此一个十倍频程以内，以及因此在fp与fz

之间，相移将保持平坦。

图4.9：ZI 幅度十倍程准则

图字：

ZI ：低频处1/β=RF/RI 标定Rn = RI/10 这样在高频处： Cn=0

Rn 比 RI 占优势 →1/β≈RF/RI fp=1/(2) πRn Cn ???fz=1/(2) πRI Cn ???

图4.10给出了ZF 反馈网络中的幅度“十倍频程准则”。如果我们标定Rp = RF/10（Rp 在数值上比RF 小“十倍”），则我们可以确定在高频情况下，当Cp 的阻抗短路时，Rp 将把高频设置为Rp/RI 。这样标定使我们更容易绘出1/β图中起主要作用的一阶结果。正如在输入网络ZI 中一样，幅度十倍频程准则的另一个优势是它迫使我们加入一个极点/零点对fp 和fz ，这样在其彼此一个十倍频程以内，以及因此在fp 与fz 之间，相移将保持平坦。

图4.10：ZF 幅度十倍频程准则

图字：

ZF ：低频处1/β=RF/RI 标定Rp = 1/10RF 这样在高频处：

Rp 比 RF 占优势 →1/β≈Rp/RI

fp=1/(2)，fz=1/(2)

πRF Cp ???πRp Cp ???

双反馈路径

随着本系列的不断深入，我们将看到，常常运用反馈电路来确保获得良好的运放稳定性，需要使用一个以上的反馈路径。为更方便地分析和综合此类多级反馈，我们将使用叠加原理。图4.11定义了叠加原理。在此，我们将先单独分析每个影响，然后再将主要影响作为我们反馈的最终结果。

图4.11：叠加原理

摘自：Smith,Ralph J ，“电路、器件与分析”，John Wiley&Sons 公司，1973年第三版，纽约。

图字：

叠加原理：如果起因和影响线性相关，则同时起作用的几个起因造成的总的影响就等同于单个起因每次单独作用的影响之和。

在图4.12中，我们看到一个使用了两条反馈路径的运放电路。第一条反馈路径FB#1，位于运放的外部，经过Riso 和CL 后返回，并经过RF 和RI 回到运放的输入端。第二条反馈路径FB#2，位于运放的外部，经过CF 然后返到运放的输入端。这里分别绘制了与这些反馈等效的1/β曲线。此推导的详细过程将在本系列的后续部分给出。当围绕运放使用一个以上反馈路径时，为运放提供最大反馈电压的反馈路径就成为主要的反馈路径。这意味着如果为每个反馈都绘制了1/β图，则在给定频率处，1/β最小的反馈就将在该点起主要作用。请记住，最小的1/β即最大的β，而由于β = V FB /V OUT ，因此最大的β即表明反馈到运放输入端的电压最大。请记住一个简单的类比，即：如果两个人对着你的同一只耳朵讲话，那么哪个你听得更清楚一些呢——当然是讲话声较大的那个！所以运放将会“听”具有最大β或最小1/β的反馈路径。在FB#1或 FB#2的任何频率上，运放所看到的的净1/β曲线应该是较低的那个。 Superposition:Dual Feedback Networks:

If cause & and effect are linearly related, the total effect of several causes acting simultaneously is equal to the sum of the effects of the individual causes acting one at a time.

From: Smith, Ralph J. Circuits, Devices, And Systems. John Wiley & Sons, Inc. New York. Third Edition, 1973.

Two people are talking in your ear. Op amp has two feedback paths

β= V FB /V OUT ). This implies the β!

图4.12：双反馈网络

?Use Superposition

?Analyze & Plot each FB# 1/β?Smallest FB# dominates 1/β

?1/β= 1/(β1 –β2)02040

6080100A (d B )

类比：两个人同时对着你的耳朵讲话。你更能听见哪个呢？当然是讲话声大的那个！

双反馈：有两条反馈路径在对运放“讲话”，它主要倾听反馈电压较大的路径 (β = V FB /V OUT )，这意味着最小的1/β值！ 双反馈网络： - 采用叠加原理

- 分析每个FB#1/β并绘图、 - 最小FB# 决定了1/β - 1/β=1/(β1-β2)。

当围绕一个运放使用双反馈路径时，有一个极其重要的情况必须避免，即“BIG NOT ”。如图4.13所示，其中的运放电路导致反馈路径中产生BIG NOT 现象，该现象在1/β曲线中可看到，图中1/β斜率从+20db/decade 突然变成了-20dB/decade 。这种改变意味着，在1/β曲线上有中一个复共轭极点，这样相应地在环路增益曲线上即有一个复共轭零点。复零点与极点在其对应的频率上引起一个 +/-90度的相移。此外，复零点/复极点的相位斜率，在其出现频率位置附近的一个狭窄频带内可从+/-90度变化至+/-180度。复零点/复极点的产生在闭环运放响应中可能会引起严重的增益尖峰，这是很不希望看到的情况，尤其在功率运放电路中。

Dual Feedback and the BIG NOT Slope changes from to severe :1/β+20db/decade -20dB/decade ?Implies a “complex conjugate pole ”in the 1/βPlot. ?Implies a “complex conjugate zero”in the Aol β(Loop Gain Plot).?+/-90°phase shift at frequency of complex zero/complex pole.?Phase slope from +/-90°/decade slope to +/-180°in narrow band near frequency of complex zero/complex pole depending upon damping factor.?Complex zero/complex pole can cause gain peaking in closed loop response.

图4.13：双反馈与BIG NOT

图字：警告：这对你的电路可能很危险！ 双反馈和BIG NOT ：

1/β斜率从+20db/decade 变成-20dB/decade - 表明在1/β曲线上有一个“复共轭极点”

- 表明在Aol β（环路增益）曲线上有一个“复共轭零点” - 在复零点/复极点的频率处有+/-90度的相移

- 在复零点/复极点所出现频率位置附近的一个狭窄频带内，相位频率可以从+/-90°/decade 变化至+/-180°，这取决于不同的阻尼系数

- 复零点/复极点在闭环响应中可能会引起严重的增益尖峰

图4.14给出了不同阻尼系数情况下复共轭极点的幅度图。不论阻尼系数如何，极点都表现为双极点且斜率为-40dB/decade 。但相位将给出不同的情况。

图4.14：复共轭极点幅度举例

摘自：Dorf, Richard C.，“现代控制系统”，Addison-Wesley 出版公司，麻省雷丁，第三版，1981年。

图4.15给出了复共轭极点的相位图。很明显，由于阻尼系数不同，故相移相对于单纯双极点而言可能会有极大的

不同。在双极点情况下，我们预计在该频率处的相移为 -90度，斜率为-90 degree/decade（阻尼系数 =1）。

摘自：Dorf, Richard C.，“现代控制系统”，Addison-Wesley 出版公司，麻省雷丁，第三版，1981年。

实际稳定性测试

完成一阶人工分析后，再用SPICE 仿真来进行合理性检查，我们即能建立起自己的运放电路。如果有一种简便的方法可以判断实际相位余量是否就是我们分析得到的预测结果的话，那么这将带来许多便利。许多实际运放电路都是双极点、二阶及系统响应这些因素占优势。参见图4.16，一个典型的运放Aol 曲线在10Hz 至100Hz 范围内有一个低频极点，在其统一增益转换频率处、或者其后不远处有另一个高频极点。如果采用单纯的电阻反馈，我们会看到环路相位曲线将呈现出双极点系统效应。对于更复杂的运放电路来说，总的环路增益与环路相位曲线通常都是由双极点响应来决定的。二阶系统的闭环行为得到了很好的定义，并能为我们提供一种用于实际稳定性检查的强大技术。

020

4060

80100

A (d

B )

图4.16：运放电路的交流行为

图字（上、下）：大部分运放电路都采用众所周知的二阶系统响应行为来进行充分的分析，模拟及进行测试。 大部分运放都有两个极点占优势： Aol 曲线给出了一个低频极点fp1 Aol 曲线还有一个高频极点fp2

fp2通常位于fcl 处以获得统一增益

这就在统一增益处产生45度的相位余量

图4.17给出了详细的实际暂态稳定性测试。将一个小幅度方波馈入闭环运放电路中作为VIN 源，在环路增益带宽中选择一个频率，但这个频率要足够高以便于触发示波器。1kHz 对大部分应用来都说是一个不错的测试频率。调整V IN 以使V OUT 为200mVpp 或更小。我们感兴趣的是电路的小信号交流行为，以找出交流稳定工作点。为此，我们不希望在输出上有较大的信号摆动，这可能也包含了一些大信号限制，例如摆动速率、输出电流限制或输出级电压饱和等。V offset 提供了一种机制，以在整个输出电压范围内上下移动输出电压以寻找在所有工作点条件下的交流稳定工作点。对许多电路（尤其是驱动容性负载的电路）来说，最差的稳定性情况是输出接近于零（对双电源运放应用）、且直流负载电流很小或完全没有的时候，因为这样会导致运放的开环小信号阻抗R O 达到最大值。记下方波输出上的过冲与振铃量，并将其与图4.18所示的二阶瞬态曲线进行对比。从与您的测量电路最匹配的曲线上记下相应的阻尼系数。在图4.19中 的二阶阻尼系数比相位余量曲线的y 轴上找出此相应的阻尼系数，X 轴包含了二阶电路的相位余量。

Most Op Amps are dominated by Two Poles:Often fp2 is at fcl for unity gain This yields 45 degrees phase margin at unity gain Aol curve shows a low frequency pole, fp1Aol curve also has a high frequency pole, fp2

V OU T

图4.17：实际瞬态稳定性测试

图字：测试技巧： - 选择测试频率<

- 调整V IN 幅度以产生“小信号”交流输出方波

- 通常最坏情况是当V offset =0时→ 最大运放R O 值 (I OUT =0) - 任意改变V offset 来检验所有输出工作点，以找出稳定工作点

- 令范围＝交流耦合与扩展垂直范围刻度，以便找出V OUT 小信号方波上的过冲、下冲及振铃量。

图4.18：二阶瞬态曲线

摘自：Dorf, Richard C.，“现代控制系统”，Addison-Wesley 出版公司，麻省雷丁，第三版，1981年。

?Choose test frequency << fcl

?Adjust V IN amplitude to yield “Small Signal” AC Output Square Wave ?Worst case is usually when V Offset = 0 ?Largest Op Amp R O (I OUT = 0)?Use V Offset as desired to check all output operating points for stability

?Set scope = AC Couple & expand vertical scope scale to look for amount of overshoot, undershoot, ringing on V OUT small signal square wave

图4.19：二阶阻尼系数比相位余量

摘自：Dorf, Richard C.，“现代控制系统”，Addison-Wesley 出版公司，麻省雷丁，第三版，1981年。

参考文献：

1、Frederiksen，Thomas M. ，“直观运放，从基础到应用”，修订版，McGraw-Hill出版公司，纽约，1988

2、Dorf，Richard C.，“现代控制系统”， Addison-Wesley出版公司，麻省雷丁，第三版，1981年。

3、Smith，Ralph J.，“电路、器件与系统”，John Wiley & Sons出版公司，纽约，第三版，1973年。.

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关于共模反馈环路稳定性的考虑Return To Innocence 在全差分运放的设计中，通常共模反馈的环路会比主运放的级数要多，这时共模反馈环路中多个极点会影响环路的稳定性，这里试着对此问题做些分析 下图是一个简单的两级全差分放大器，其中的cmfb部分利用两个VCVS得到输出信号的共模，再与输入的Vcmo比较得到cmfb的反馈控制信号。 考虑共模反馈环路，其中存在3个极点，包括运放第一级的输出极点、第二级的输出极点以及cmfb节点对应的极点。与分析运放稳定性问题一样，前两者分别为主极点和次主极点，对于第3个极点，由于其阻抗和输出极点一样在1/gm 量级（实际上，为消除系统失调，运放输出共源放大的mos 管和cmfb的二极管连接的mos管有相同的过驱动电压，其gm按w/l成比例），不能简单的忽略。 实际上，这个cmfb的极点与上图中P管的特征频率ft相关，为此我们需要为其选择一个合适的过驱动电压Vov:首先Vov不能太低，这样才能以保证其ft在足够高的频率，以避免cmfb极点对环路的作用；同时这Vov也不能太高，他必须提供一定的gm/Id，保证运放输出级在电流一定的条件下

有足够的gm，从而避免运放输出极点频率的下降。 上面是对利用理想VCVS得到输出共模的方式下的一些分析，下面我们看看实际的得到输出共模电路中的问题。 以电阻方式等到输出信号的共模电平是一种常见的方法，如果忽略前面电路的输出阻抗，cm-sense的电阻Rs和之后的共模比较电路的栅节点电容Cx会在共模反馈的环路中引入一个极点。考虑到一般Rs至少要在Rds量级以避免其对运放增益的衰减，这位个极点的位置不会太高，因此必须加以考虑。实际中，可通过在电阻Rs上并联电容Cs来减小这一极点的影响。 在上面的电路中, 通过简单的分析, 可以得到: 引入Cs 之后, 由cm-sense 部分引入的零极点为: Po=1/(Rs*(Cs+Cx)), Zo=1/(Rs*Cs), 即在极点之后补了一个零点来抵消其作用. 至于具体的Cs 的取值, 考虑Cs 至少与Cx 比较接近, cmfb 环路才能得到一定的相位裕度, 若进一步考虑零极点对建立时间的影响, 应该将Cs/Cx 取为一定值以上才能将零极点拉的足够近, 以减小这一零极点对对共模信号建立时间的影响。 2 您可能也喜欢：

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则为采用线性刻度的电压增益(dB) ,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率）,并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴为采用线性刻度的相移（度）,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。 幅度波特图要求将电压增益转换成分贝(dB) 。进行增益分析时,我们将采用以dB（定义为20Log10A）表示的电压增益,其中A为以伏/伏表示的电压增益。

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运放稳定性 第1部分（共15部分）：环路稳定性基础 作者：Tim Green ，TI 公司Burr-Brown 产品战略发展经理 1.0 引言 本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE 仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz 的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz 的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。 本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。 9Data Sheet Info 9Tricks 9Rules-Of-Thumb 9 9 Testing Goal:EASILY Tricks & Rules-Of-Thumb apply for Voltage Feedback Op Amps, Unity Gain Bandwidth <20MHz To learn how to analyze and design Op Amp circuits for guaranteed Loop Stability using Data Sheet Info, Tricks, Rules-Of-Thumb, Tina SPICE Simulation, and Testing.Note: 图1.0 稳定性分析工具箱 图字（上、下）： 数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE 仿真、测试； 目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE 仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性； 注：用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放的技巧与经验法则。 1.1 波特图（曲线）基础 幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝 (dB) 来表示的电压增益比频率 (Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴则为采用线性刻度的电压增益 (dB) ，y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率），并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴为采用线性刻度的相移（度），y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。

多级运放稳定性分析及补偿方法

多级运算放大器的频率补偿分析 Bo yang 2009-5-3 由于单级运算放大器cascode不能满足低电压的要求，而且短沟道效应和深亚微米CMOS的本征增益下降，所以要使用多级放大，这样就涉及到频率补偿的问题。大部分的频率补偿拓扑结构都是采用极点分离和零极点抵消技术（使用电容和电阻）。对于两级运算放大器而言这样的补偿无论是在理论分析还是在实际电路中都是可行的，但是对于多级放大器而言，要考虑的因素很多（电容面积，功耗，压摆率等）。而且理论的分析不一定都适用于实际的电路。所以对于多级放大器的频率补偿，这里给出了几种拓扑结构。 由于系统结构，传输函数都很复杂，所以在分析这些拓扑结构之前先给出一些假设条件：1）：假设每一级的增益都远远大于1； 2）：假设负载电容和补偿电容都大于寄生集总电容； 3）：每一级之间的寄生电容忽略不计。 以上这些假设都是很容易满足，而且在大部分电路中都是满足这些条件条件的。 一single stage 对于单级放大器而言，其频率响应比较好，只有一个左半平面得极点，没有零点，所以 整个系统是稳定的。极点位置为：。其增益带宽积为GBW=gmL/CL.所以可以通过增大跨导，减小输出电容的方式来增大带宽。实际上它的相位裕度没有90度，是因为存在着寄生的零极点。二这些寄生的零极点于信号路径上的偏置电流和器件的尺寸有关，所以单位增益带宽也不能无限制的增加，而是等于寄生最小极点或者零点的一半为比较合适的，而且大的偏置电流和小的器件尺寸对于稳定性是必要的 二 two stage 对于两级的运放，就是采用简单的米勒补偿（SMC）。其补偿的结构如下所示： 对于这种结构的传递函数可以表述如下 从传递函数中很容易知道零极点位置。其中一个右半平面得零点和两个极点。为了保证系统稳定性，次极点和零点要在比单位增益频率大的地方，这样就要求Cm很大并把主极点推的很低,这样增益带宽积就要减小，要保持同样的速度即单位增益带宽，就要求大的功耗（增加跨导）通常选择次极点在单位增益频率两倍的位置。同时在这里要注意一点的是，零点的位置一定要比次级点位置高，要不就会出现稳定性问题。为了维持系统稳定，次级点 是GBW的1/2。所以。同样则有通过以上两个关系式不难发现，GBW并不随第一级的跨导的增大而增大，因为补偿电容也在同比增大。所以，要增大GBW 就要增大第二级跨导和减小输出电容。

典型的两级运放环路稳定性分析

典型的两级运算放大器环路稳定性分析 典型的两级运放如图所示，负载电容CL=50fF。 首先建立静态工作点。加偏置电流I0=4uA,加共模输入电平1.25V。仿真后得到结果如下，静态工作点是合适的。 1.开环分析 米勒补偿前做开环分析如下，显然，这是不合适的。

加米勒补偿电容Cc=200fF，做开环分析如下，显然，这也是不合适的。这是由于电路中存在零点造成的。

加入调零电阻Rz=40K，，仿真结果如下。可以看出，， ，相位裕度为40度，不够。可通过加大补偿电容来进一步分裂p1，p2主次极 点。（已尝试过加米勒补偿电容Cc=300fF可以得到大于60度的相位裕度）。但是本次设计的运放用在负反馈环路中，故只需要负反馈环路是稳定的就达到设计标准。 理论计算。 查看各管子的静态工作点。 ，，，即。 ，，，即 。

， 。理论值与仿真结果非常接近。 ，理论值与仿真结果非常接近。 ， ，理论值与仿真结果非常接近。 ， ，理论值 与仿真结果40度偏差较大。 2.在负反馈环路中做环路稳定性分析：

从上图可以看出，加入反馈电阻网络R1，R2后就打破了原有的静态工作点：主要是反馈电阻网络R1，R2中的电流由M7管提供，所以M7管的静态工作点打破了，即运放的第二级跨导GmⅡ，输出电阻R2都变了。从波特图中可以看出相位裕度为77度，满足设计标准。理论计算： 查看各管子的静态工作点。 ，， ，即。 ，，，即 。 ， 。理论值与仿真结果非常接近。 ，理论值与仿真结果非常接近。 。 ，理论值与仿真结果非常接近。 ，

，理论值 与仿真结果77度偏差较大。 此结果可能是由于gm7变大，原来的调零电阻RZ过大造成的。现在改变调零电阻Rz=25K， ，仿真结果如下： 此时，相位裕度为63度，满足设计标准。 3.改用大电感大电容仿真环路增益：

讨论电容对运放稳定性的影响

讨论电容对运放稳定性的影响 今天我们来学习电容对运放稳定性的影响，这是最后一部分内容，之后还有两次总结和回顾就结束了运放提高课的全部内容，感觉还有点意犹未尽。下面我们先来看一下输出电容对稳定性影响，上节课提到，当运放接成跟随器的形式的时候，其相应的相角裕度将会比较小，稳定性比较差，如果输出端再接一个100pF或50pF的电容将会使运放的稳定性变差，由于运放内部是由三级构成，输入级、放大级和驱动级，这里每一级的输出都会经电阻和电容的并联接地，根据第二十集的内容我们知道，电阻和电容的并联会产生一个极点，所以输入级、放大级和驱动级的电阻和电容都会引入一个极点，其中放大级极点为低频极点，输入级极点为高频极点，驱动级极点介于两者之间，而运放输出端再接一个电容时，就会使得驱动级极点频率降低，从而使得相角提前到达-180度，使得相角裕度变小，从而使得稳定性变差。 而相应的解决办法有两种，一是通过与输出电容并联一个电阻来解决，通过并联电阻使得驱动级极点频率增加，但是这里有一个问题，并联电阻将成为负载要分得一部分电流。另一种方法，如下图所示，输出经过电阻再经电容接地，这同样会带来问题，会有电流流过该电阻使得电阻将分得一部分电压使得运放输出端和电容电压不同，需要电阻的阻值很小。 至于为什么串联电阻会解决该问题，这要回到我们之前学过的内容，它虽然没有改变该极点，但是它又引入了一个零点，从而会抵消该极点的作用，使得相位在没有到达-180度之前再回到-90度。 接下来再看一下输入级电容对运放稳定性的影响，下图为同相放大器，并在反相输入端经电容接地。 再对反馈环节进行分析，得到其反馈环节为一阶系统，之前提到过，运放可以等效为理想

关于共模反馈环路稳定性的考虑

关于共模反馈环路稳定性的考虑 | Return To Innocence 收藏人：mzsm 2014-10-13 | 阅：转：| 来源| 分享 在全差分运放的设计中，通常共模反馈的环路会比主运放的级数要多，这时共模反馈环路中多个极点会影响环路的稳定性，这里试着对此问题做些分析 下图是一个简单的两级全差分放大器，其中的cmfb部分利用两个VCVS得到输出信号的共模，再与输入的Vcmo比较得到cmfb的反馈控制信号。

考虑共模反馈环路，其中存在3个极点，包括运放第一级的输出极点、第二级的输出极点以及cmfb节点对应的极点。与分析运放稳定性问题一样，前两者分别为主极点和次主极点，对于第3个极点，由于其阻抗和输出极点一样在1/gm量级（实际上，为消除系统失调，运放输出共源放大的mos管和cmfb的二极管连接的mos管有相同的过驱动电压，其gm按w/l成比例），不能简单的忽略。 实际上，这个cmfb的极点与上图中P管的特征频率ft相关，为此我们需要为其选择一个合适的过驱动电压Vov:首先Vov不能太低，这样才能以保证其ft在足够高的频率，以避免cmfb极点对环路的作用；同时这Vov也不能太高，他必须提供一定的gm/Id，保证运放输出级在电流一定的条件下有足够的gm，从而避免运放输出极点频率的下降。 上面是对利用理想VCVS得到输出共模的方式下的一些分析，下面我们看看实际的得到输出共模电路中的问题。 以电阻方式等到输出信号的共模电平是一种常见的方法，如果忽略前面电路的输出阻抗， cm-sense的电阻Rs和之后的共模比较电路的栅节点电容Cx会在共模反馈的环路中引入一个极点。考虑到一般Rs至少要在Rds量级以避免其对运放增益的衰减，这位个极点的位置不会太高，因此必须加以考虑。实际中，可通过在电阻Rs上并联电容Cs来减小这一极点的影响。

运算放大器稳定性实验

●Hello,and welcome to the TI Precision Lab supplement for op amp stability. ●This lab will walk through detailed calculations,SPICE simulations,and real-world measurements that greatly help to reinforce the concepts established in the stability video series. ●你好，欢迎来到TI Precision Labs（德州仪器高精度实验室）的运放稳定 性环节。 ●这个实验会包括计算，SPICE仿真和实际测试。这些环节帮助大家对视频中 的概念加深理解。

●The detailed calculation portion of this lab can be done by hand,but calculation tools such as MathCAD or Excel can help greatly. ●The simulation exercises can be performed in any SPICE simulator,since Texas Instruments provides generic SPICE models of the op amps used in this lab. However,the simulations are most conveniently done in TINA-TI,which is a free SPICE simulator available from the Texas Instruments website.TINA simulation schematics are embedded in the presentation. ●Finally,the real-world measurements are made using a printed circuit board,or PCB,provided by Texas Instruments.If you have access to standard lab equipment,you can make the necessary measurements with any oscilloscope, function generator,Bode plotter,and±15V power supply.However,we highly recommend the VirtualBench from National Instruments.The VirtualBench is an all-in-one test equipment solution which connects to a computer over USB or Wi-Fi and provides power supply rails,analog signal generator and oscilloscope channels,and a5?digit multimeter for convenient and accurate measurements. This lab is optimized for use with the VirtualBench. ●本实验的计算可以通过實際計算，如果使用Mathcad或者Excel这样工具会 更好。

环路相位-开关电源稳定性设计

环路相位-开关电源稳定性设计 专业技术 环路相位-开关电源稳定性设计 摘要：环路,相位,增益,负载,开关电源,稳定性,电压,相移,电源,频率, 信号接收机-基于单芯片的GPS接收机硬件设计白光调光-白光和彩色光智能照明系统解决方案设备方案-台达UPS在中小企业中的创新应用方案触摸屏电容-电容式触摸屏系统解决方案测量肺活量-利用高性能模拟器件简化便携式医疗设备设计测量温度-热敏电阻(NTC)的基本参数及其应用动能产品-动能电子企业文化活动丰富员工生活电路板镀锡-无锡华文默克发布PCB/SMT工艺方案引擎电压-采用接近传感器的火花探测器太阳能控制器-太阳能LED街灯的挑战及安森美半导体高能效解决方案众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。在负反馈系统中，控制放大器的连接方式 有意地引入了180°相移，如果反馈 众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。 1 稳定性指标衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。相位裕度是指：增益降到0dB 时所对应的相位。增益裕度是指：相位为-180度时所对应的增益大小(实际是衰减)。在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。相位裕度只能用来保证“小信号稳定”。在负载阶跃变化时，电源不可避免要进入“大信号稳定”范围。工程中我们认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕度要求大于45°。在各种参数变化和误差情况下，这个相位裕度足以确保系统稳定。如果负载变化或者输入电压范围变化非常大，考虑在所有负载和输入电压下环路和相

运算放大器的稳定性4―环路稳定性主要技巧与经验

运算放大器的稳定性 第4部分（共15部分）：环路稳定性主要技巧与经验 作者：Tim Green，TI公司 本系列的第4部分着重讨论了环路稳定性的主要技巧与经验。首先，我们将讨论45度相位及环路增益带宽准则，考察了在Aol 曲线与1/β曲线以及环路增益曲线Aolβ中的极点与零点之间的互相转化关系。我们还将讨论用于环路增益稳定性分析的频率“十倍频程准则”。这些十倍频程准则将被用于1/β、Aol及Aolβ曲线。我们将给出运放输入网络ZI与反馈网络ZF的幅度“十倍频程准则”。我们将开发一种用于在1/β曲线上绘制双反馈路径的技术，并将解释为何在使用双反馈路径时应该避免出现“BIG NOT”这种特殊情况。最后，我们将给出一种便于使用的实际稳定性测试方法。在本系列的第5部分中，这些关键工具的综合使用使我们能够系统而方便地稳定一个带有复杂反馈电路的实际运放应用。 环路增益带宽准则 已确立的环路稳定性标准要求在fcl处相移必须小于180度，fcl是环路增益降为零时的频率。在fcl处的相移与整个180度相移之间的差定义为相位余量。图4.0详细给出了建议用于实际电路的经验，亦即在整个环路增益带宽（f≤fcl）中设计得到135度的相移（对应于45度的相位余量）。这是考虑到，在实际电路中存在着功率上升、下降及瞬态情况，在这些情况下，运放在Aol曲线上的改变可能会导致瞬态振荡。而这种情况在功率运放电路中是特别不希望看到的。由于存在寄生电容与印制板布局寄生效应，因此这种经验还考虑在环路增益带宽中用额外的相位余量来考虑实际电路中的附加相移的。此外，当环路增益带宽中相位余量小于45度时，即可能在闭环传输函数中导致不必要的尖峰。相位余量越低及越靠近fcl，则闭环尖峰就会越明显。 180 135 45 Frequency (Hz) 90 θ -45 -135o Design for: < Loop Stability Criteria:<-180 degree phase shift at fcl -135 degree phase shift at all frequencies

利用Pspice模型分析放大器环路的稳定性

利用Pspice模型分析放大器环路的稳定性 放大器放大器放大器的稳定性，但评估一个较为复杂的电路是否稳定，难度可能会大得多。本文使用常见的Pspice宏模型结合一些简单的电路设计技巧来提高设计工程师的设计能力，以确保其设计的实用性与稳定性。 导致放大器不稳定的原因 在任何相关频率下，只要环路增益不转变为正反馈，则闭环系统稳定。环路增益是一个相量，因而具有幅度和相位特性。环路由理想的负反馈转变为正反馈所带来的额外相移即是最常见的不稳定因素。环路增益相位的“相关”频率，一般出现在环路增益大于或等于0dB之处。 图1：总等效噪声密度-反馈电阻关系曲线。 的放大器电路，通过断开环路，测量信号在环路中传播一次所产生的相移，即可推算出电路的稳定情况。以下例子介绍的方法可利用仿真软件，运算放大器宏模型以及Pspice提供的理想元器件来实现。 图2：跨阻抗放大器。 高速低噪声跨阻放大器（TIA）稳定性示例 我们以一个跨阻放大器（TIA）为例，通过分析其稳定性来阐述我们将要推荐的技术。TIA 广泛应用在工业领域和消费领域，例如LIDAR（光探测和测距）、条形码扫描仪、工厂自动化等。设计工程师遇到的挑战是，在不会造成衰减和老化的情况下，如何最大化信噪比（SNR），以及如何获得足够的速度/带宽来传递所需的信号。图2为采用了LMH6629的放大器示意图，这款超高速（GBWP=4GHz）低噪声（0.69nV/RtHz）器件具有+10V/V的最小稳定增益（COMP 引脚连至VCC）的。LMH6629的补偿（COMP）输入可以连至VEE，从而进一步将最小稳定增益降低到4V/V。 为获得最大的转换速率和带宽（小信号和大信号），在这个例子中，COMP引脚被连接到VCC。可获得的带宽与放大器GBWP直接相关，与跨阻增益（RF）和光电二极管内的寄生电容成反比。确定一个给定放大器所使用的反馈电阻（RF）有一个简单方便的办法：在使用了LMH6629的情况下，总等效输入电流噪声密度“ini”与RF的关系。图中的“in”是LMH6629的输入噪声电流，“en”是LMH6629的输入噪声电压，“k”是波尔兹曼常数，而“T”是用℃表示的绝对温度。 由图1可知，对于LMH6629而言，将RF设定为10k？确保了最小的总等效输入电流噪声密度ini，由此也可以得到最高的SNR。RF的进一步增加会降低可获取的最大速度，而SNR 不会得到明显改善。 是什么使得一个看起来很简单的电路的稳定性分析变得如此复杂呢？主要原因就是寄生元件的影响。在图2的电路中，几乎没有迹象表明这个电路会是不稳定的，图中所示的寄生元件“CD”是光电二极管固有电容，其实际大小由光电二极管的面积和灵敏度来决定。R2用于消除LMH6629的输入偏置电流产生的偏移误差，同时C2消除了R2的噪声。 假设一个光电二极管标称电容（CD）为10pF，图2中电路的仿真响应，由此可以判断出电路是不稳定的：其频率响应曲线中大而尖的峰值即为证明。在频域内，通过了解电路的相位裕度（PM）就可以确定电路的稳定性。为便于仿真，可将光电二极管的电路简化等效为一

使用运放构成电压跟随器的稳定性问题

[转载]使用运放构成电压跟随器的稳定性问题[转载]使用运放构成电压跟随器的稳定性问题题外话： a： 对于采用负反馈的放大电路，如何减少振荡以保持稳定，目前尚无定论。电压跟随器也不例外。（fig 1.） 运算放大器理想的运行状态是输出电压和输入电压为同相，即，当负输入端的印加电压引起输出增大时，运算放大器能够相应地使增加的电压降低。不过，运算放大器的输入端和输出端的相位总有差异。当输出和输出之间的相位相差180°时，负输入与正输入正好相同，原本应该减少的输出却得到了增强。（成为正反溃的状态。）如果在特定频段陷入这一状态，并且仍然保持原有振幅，那么该输出频率和振荡状态将一直持续下去。 fig 1.电压跟随器和反馈环路 2.输入输出端出现相位差的主要原因 其原因大致可分为两种: 1，由于运算放大器固有的特性 2，由于运算放大器以外的反馈环路的特性 2.1.运算放大器的特性 fig2a及fig2b分别代表性地反映了运算放大器的电压增益—频率特性和相位—频率特性。 数据手册中也有这两张曲线图。

如图所示，运算放大器的电压增益和相位随频率变化。运算放大器的增益与反馈后的增益（使用电压跟随器时为0db）之差，即为反馈环路绕行一周的增益（反馈增益）。如果反馈增益不足1倍（0db），那么，即使相位变化 180o，回到正反馈状态，负增益也将在电路中逐渐衰减，理论上不会引起震荡。 反而言之，当相位变化180o后，如频率对应的环路增益为1倍，则将维持原有振幅；如频率对应的环路增益为大于1倍时，振幅将逐渐发散。在多数情况下，在振幅发散过程中，受最大输出电压等非线性要素的影响，振幅受到限制，将维持震荡状态。 为此，当环路增益为0db时的频率所对应的相位与180o之间的差是判断负反馈环路稳定性的重要因素，该参数称为相位裕度。（fig2b.） 如没有特别说明，单个放大器作为电压跟随器时，要保持足够相位裕度的。注： 数据手册注明「建议使用6ｄb以上的增益」的放大器，不可用作电压跟随器。 2.2.运算放大器周边电路对反馈环路的影响 在实际应用中，构成电压跟随器并非象fig 1.那样简单地将输入端和输出端直接连接在一起。 至少输出端是与某个负载连接在一起的。因此，必须考虑到该负载对放大器的影响。 例如，如fig 3.所示，输出端和接地之间接电容时，这一容量与运算放大器的输出电阻构成的常数造成相位滞后。 （fig2b.所示之状态可能变化为fig2c所示之状态）这时，环路增益在输出电阻和c的作用下降低。同时，相位和增益之间不再有比例关系，相位滞后成为决定性因素，使反馈环路失去稳定，最糟糕时可能导致震荡。单纯地在输出端

运算放大器增益稳定性第3部分：AC增益误差分析

运算放大器增益稳定性，第 3 部分：AC 增益误差分析 作者：Miroslav Oljaca 德州仪器(TI)高级应用工程师和Henry Surtihadi TI 模拟设计工程师 增益带宽乘积的重要性 本小节将回顾运算放大器增益带宽乘积(GBWP) 即G×BW 概念。在计算AC 闭环增益以前需要GBWP 这一参数。首先，我们需要GBWP（有时也称作GBP），用于计算运算放大器闭环截止频率。另外，我们在计算运算放大器开环响应的主极点频率f0时也需要GBWP。在f0以下频率，第2 部分的DC 增益误差计算方法有效，因为运算放大器的开环增益为恒定；该增益等于A OL_DC （请参见参考文献 1 和参考文献2）。但是，超出f0频率以后，则必须使用AC 计算方法，我们将在后面小节详细讨论。 一般而言，如果运算放大器有直线、–20-dB/十倍频、开环增益滚降，则其具有恒定GBWP。就某个选定闭环增益而言，闭环增益开始下降的截止频率可通过将GBWP 除以理想闭环增益来计算得到。请注意，实际上得到的闭环响应–3-dB 点可能不会刚好等于增益峰值和其他非理想因数计算得到的滚降点。 图 1 显示了简化开环增益与TI OPA211 频率响应的对比情况。在产品说明书中，GBWP 针对两种不同的增益：1 (GBWP=45 MHz) 和100 (GBWP=80 MHz)。使用这两种增益规范的原因是OPA211 的开环增益响应在大约4MHz 到20MHz 频率区域有一个额外的极点-零点对。这是一个特例，其与先前的叙述（带直线-20-dB/十倍频滚降的运算放大器只有一个GBWP）相反。因此，80MHz 的GBWP 应用于计算100 或更高闭环增益运算放大器的截止频率，而45MHz 的GBWP 应用于2 或更低闭环增益的运算放大器。如果4MHz 以上频率区域需要使用更加精确的计算，则我们建议使用SPICE 仿真。 使用规定的GBWP 可让设计人员计算不同闭环增益的截止频率。运算放大器为单位增益结构时（闭环增益为1），截止频率为45MHz（45MHz/1），其也被称作运算放大器的单位增益带宽(UGBW)。如果运算放大器的闭环增益为100，则截止频率为800kHz (80MHz/100)。 若要计算OPA211 的主极点频率(f o)，需使用80MHz 的GBWP。另外，80MHz 对100 或更高（最大为A OL_DC 值）的闭环增益有效。114dB 的值为室温下OPA211 的最小保证DC 开环增益，将用于A OL_DC。将所有这些参数代入至方程式 1 得到：

运放组成电压跟随器-要注意的问题

用运放构成电压跟随器的电路，传统教科书仅是简单的把输出和反相输入端连接起来完事儿（如图一），而实际电路要复杂的多，稳定性问题不可忽视！本文是在一家日本IC厂家网站上找到的，希望对实际应用有一点帮助。 （电压跟随器，顾名思义，就是输出电压与输入电压是相同的，就是说，电压跟随器的电压放大倍数恒小于且接近1。 电压跟随器的显著特点就是，输入阻抗高，而输出阻抗低，一般来说，输入阻抗要达到几兆欧姆是很容易做到的。输出阻抗低，通常可以到几欧姆，甚至更低。 在电路中，电压跟随器一般做缓冲级及隔离级。因为，电压放大器的输出阻抗一般比较高，通常在几千欧到几十千欧，如果后级的输入阻抗比较小，那么信号就会有相当的部分损耗在前级的输出电阻中。在这个时候，就需要电压跟随器来从中进行缓冲。起到承上启下的作用。应用电压跟随器的另外一个好处就是，提高了输入阻抗，这样，输入电容的容量可以大幅度减小，为应用高品质的电容提供了前提保证。 电压跟随器的另外一个作用就是隔离，在HI-FI电路中，关于负反馈的争议已经很久了，其实，如果真的没有负反馈的作用，相信绝大多

数的放大电路是不能很好的工作的。但是由于引入了大环路负反馈电路，扬声器的反电动势就会通过反馈电路，与输入信号叠加。造成音质模糊，清晰度下降，所以，有一部分功放的末级采用了无大环路负反馈的电路，试图通过断开负反馈回路来消除大环路负反馈的带来的弊端。但是，由于放大器的末级的工作电流变化很大，其失真度很难保证。） 图一 Q. 用电压跟随器使运算放大器保持稳定，须注意哪些问题？ A：对于采用负反馈的放大电路，如何减少振荡以保持稳定，目前尚无定论。电压跟随器也不例外。 运算放大器理想的运行状态是输出电压和输入电压为同相，即，当负输入端的印加电压引起输出增大时，运算放大器能够相应地使增加的电压降低。不过，运算放大器的输入端和输出端的相位总有差异。当输出和输出之间的相位相差180°时，负输入与正输入正好相同，原

运算放大器稳定性分析(一)

运算放大器稳定性分析(一) 上网日期: 2007年10月24日 关键字：运算放大器稳定性寄生电感 作者：Tim Green，TI公司Burr-Brown产品战略发展经理 1.0 引言 本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板(PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。 本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。 图1.0 稳定性分析工具箱 图字（上、下）：数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE仿真、测试； 目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性； 注：用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放的技巧与经验法则。 1.1 波特图（曲线）基础

幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝(dB) 来表示的电压增益比频率(Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴则为采用线性刻度的电压增益(dB) ，y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率），并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴为采用线性刻度的相移（度），y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。 图1.1 幅度与相位波特曲线（图） 图字（上、下）：Aol曲线、幅度曲线、频率、相位曲线。 幅度波特图要求将电压增益转换成分贝(dB) 。进行增益分析时，我们将采用以dB（定义为20Log10A）表示的电压增益，其中A为以伏/伏表示的电压增益。

TI公式内部资料——运放稳定性分析系列1

运算放大器的稳定性 第1部分（共15部分）：环路稳定性基础 作者：Tim Green ，TI 公司Burr-Brown 产品战略发展经理 1.0 引言 本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE 仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz 的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz 的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。 本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。 9Data Sheet Info 9Tricks 9 9 9 Testing Goal:EASILY Tricks & Rules-Of-Thumb apply for Voltage Feedback Op Amps, Unity Gain Bandwidth <20MHz To learn how to analyze and design Op Amp circuits for guaranteed Loop Stability using Data Sheet Info, Tricks, Rules-Of-Thumb, Tina SPICE Simulation, and Testing.Note: 图1.0 稳定性分析工具箱 图字（上、下）： 数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE 仿真、测试； 目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE 仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性； 注：用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放的技巧与经验法则。 1.1 波特图（曲线）基础 幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝 (dB) 来表示的电压增益比频率 (Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴则为采用线性刻度的电压增益 (dB) ，y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率），并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x 轴为采用对数刻度的频率 (Hz)、y 轴为采用线性刻度的相移（度），y 轴最好是采用方便的每主格45°刻度。

环路稳定性分析

环路稳定性基础 引言 本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板(PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。 本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。 图字（上、下）： 数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE仿真、测试； 目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳 定性； 注：用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放的技巧与经验法则。 波特图（曲线）基础 幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝(dB) 来表示的电压增益比频率(Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴则为采用线性刻度的电压增益(dB) ，y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线（相移比频率），并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线：x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴为采用线性刻度的相移（度），y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。

运算放大器常用术语

运算放大器常用术语和规格参数 1)输入失调电压（V OS）：即输入Offset V oltage，该参数表示使输出电压为零时需要 在输入端作用的电压差。即定义为集成运放输出端电压为零时，两个输入端之间所加的补偿电压。输入失调电压实际上反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电压越小。输入失调电压是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电压与制造工艺有一定关系，其中双极型工艺的输入失调电压在±1~10mV之间；采用场效应管做输入级的，输入失调电压会更大一些；对于精密运放，输入失调电压一般在1mV以下。输入失调电压越小，直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极为重要的指标。 2)输入失调电压温漂（TC VOS）：该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通 常以μV/℃为单位表示。 3)输入失调电流（I OS）：即Input Offset Current，输入失调电流定义为当运放的输出 直流电压为零时，其两输入端偏置电流的差值。输入失调电流同样反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电流越小。输入失调电流是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电流大约是输入偏置电流的百分之一到十分之一。输入失调电流对于小信号精密放大或是直流放大有重要影响，特别是运放外部采用较大的电阻（例如10k或更大时），输入失调电流对精度的影响可能超过输入失调电压对精度的影响。输入失调电流越小，直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极为重要的指标。 4)输入失调电流温漂（TC IOS）：该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化 量。TC IOS通常以pA/℃为单位表示。 5)输入偏置电流（I B）：即Input bias current，该参数指运算放大器工作在线性区时流 入输入端的平均电流，也定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端的偏置电流平均值。 6)输入偏置电流温漂（TC IB）：该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。 TC IB通常以pA/℃为单位表示。