为学生的思维发展提供合适的空间(教育研究与评论201204)

为学生的思维发展提供合适的空间
苏州工业园区星海小学 彭永新
数学教育家 G·波利亚说：学生想什么比教师讲什么重要千百倍。作为数学 教师，必须了解学生、研究学生，唯有此，方能使我们的教学走进学生心中。如 何读懂学生的思维，又怎样促进学生的思维发展？ 一、尊重经验、促进感悟——为学生的思维转向建立缓冲地带 有人说，儿童的思维往往捉摸不定，缺乏理性，进而认为不具备学习经验。 这其实是对儿童学习经验的误读。虽然儿童的经验与数学知识的系统性相比，似 乎琐碎而凌乱，但是却饱含着需要、情感以及过程中那些复杂的情境性因素。对 于数学课程的学习来说，儿童的经验本身就具有生长的动力。如果我们的教学忽 略了儿童的经验感受，或者说游离于学生的经验之外，就会事倍而功半。 本次“问题研讨”所谈课例：教学《用字母表示数》 。在初步学习用字母表 示数后，教师让学生续编儿歌： （ ）只青蛙（ ）只嘴， （ ）只眼睛（ ）条
腿。其中一个男生回答：n 只青蛙 n 只嘴，n 只眼睛 n 条腿。全班同学都表示反 对。教师说： “如果 n 表示 1，那么不就成了 1 只青蛙 1 只嘴，1 只眼睛 1 条腿了 吗？”全班哄堂大笑起来，而这个男生却丝毫没有顿悟。 学生为什么没有醒悟， 其原因在于学生对用字母表示数的学习仍然 “习惯性” 地维持在原有的经验上。 我在教学中也曾遇到有学生想当然地用不同的字母表示 嘴的张数、眼睛的只数与腿的条数。我们知道，学生对用字母表示数的学习经验 主要是已学过的周长公式和运算律的形式，知道用字母可以表示数，却不容易发 现式子所表示的关系。 上面课例中学生只是习惯性地考虑了可以用字母 n 表示青 蛙的只数，却没有考虑怎样用字母来表示青蛙的只数与“眼睛的只数”“腿的条 、 数”之间的倍数关系。所以当学生出现这种“习惯性错误” ，我们首先要采取理 解和尊重的态度看待学生的这种错误。采取简单举例的做法，不仅不能激活学生 的已有经验，相反有可能伤害了学生。其次，应努力帮助学生为经验的生长提供 恰当的感悟环境，引导学生自己发现问题、自我否定，进而获得经验的生长。比 如，在学生出现上述错误地回答后，可以让学生开展“讨论辨析——发现问题—
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—自我反省——重新认识”的活动，将学生的思维聚焦到“用字母来表示‘青蛙 的只数’与‘眼睛的只数’‘腿的条数’之间的倍数关系”上，通过学生间的交 、 流辨析，让学生自我筛选、比较、感悟，一步步地引导学生用数学的眼光发现问 题、解决问题、积累经验、感悟方法，进而促进学生数学思维发生质的飞跃。数 学活动经验需要在不断地“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习 活动过程中逐步积累的。 二、关注差异、多元建构——为学生的理性探索搭建弹性平台 在教学中，我们常常发现有的学生善于分析，有的学生善于猜想，有的学生 擅长动手实践??这些正说明我们的学生由于认知方式的不同而形成的不同认 知差异。面对不同的学习差异，教学中需要我们努力从学生的学习角度出发，关 注学生在教学活动中的真实状态， 特别是学生在学习过程中可能发生或遇到的各 种问题，做到心中有数，有的放矢。 比如， “分数的基本性质”， 教学 教材是让学生进行折纸活动以验证诸如
2 4 4 1 2
、
、 是否真的相等。在学生初步体验有关分数的相等关系后，继续引导学生探
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索分数的基本性质：观察得到的这一组相等的分数，分析它们的分子、分母的变 化情况，感受其中的规律，引导归纳分数的基本性质。这样的活动安排，符合学 生从直观到抽象的学习心理过程。 但课前我注意到有些学生对分子分母虽然不同 但大小却相等的分数已经有了很多感性的认识， 比如通过分桃子的活动他们就已 经知道2只桃子既可以说是4只桃子的
1 2 1 2
，也可以说是
2 4
，学生们早就知道
=
2 4
=
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等等这样的分数。还有些学生对抽象的分数大小比较已经有了一些办
法，比如化成小数比大小，通过寻找中间数间接地比大小，观察分子分母的变化 规律来比大小等等。 学生有了这些知识经验，再通过折纸来发现它们是相等的现 实,大多缺失了学习的需要和激情。但是折纸又是一种直观地手段，学生对于数 学知识的抽象概括必须基于充分的感性材料进行，没有足够的感性材料作为基 础， 他们的抽象概括就不可能在认知结构中内化为一般的意义，不可能达到真正 的理性领悟，这对于一些抽象思维能力较弱的学生来说尤为重要。 因此，教学中我在学生提出不同的方法来验证
1 2
、 、 等等分数是否相等
4 8
2
4
之后，设计灵活的分组活动，既呈现直观折纸验证方法，为学生的抽象概括提供
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感性经验，又鼓励学生多元化的验证方式的采用，使直观手段、半直观手段和抽 象推理并行。 三、呵护新奇，促进升华——为学生的创新求异营造自由的氛围 学生的学习往往具有很大的“叛逆性” ，他们不满足于现成的经验和想法， 能够尝试新的想法。这其实是他们创新意识发展的契机，需要我们在教学中予以 尊重和保护。 比如我在三角形的认识综合练习课中，指导学生在点子图上画直角三角形。 先让学生独立思考画图，然后组织讨论、辨析交流，让学生进一步体会各种三角 形的特点。 大部分学生都是依据方格上的直角来画；也有以相邻的正方形的对角 线为腰可以画出等腰直角三角形。但是有一个学生却画出下面的图形（下左图） ：
3 2 1
他的解释让我大吃一惊： 沿上面的顶点作对边的高，把上面的顶角分成两个 角。因为：原来那个三角形被底边上的高分成两个三角形，右边的小三角形顺时 针旋转 90 度正好使∠1 转到∠3 的位置，也就是说∠1 等于∠3。又因为∠2+∠ 3=90 度，所以∠1+∠2 的和也是直角了（如上右图） 。 学生在构造直角三角形图形的过程中， 充分运用已学过的经验进行严密地数 学推理，真是精彩极了！这个片断说明了一个道理：课堂是创造性思维碰撞的空 间，灵动的心只有在自由的思维空间中才能诞生。因此我们在课堂教学中，要善 于营造自由的思维空间， 形成民主和谐的氛围鼓励学生对书本的质疑和对教师的 超越，赞赏学生独特化与个性化的理解和表达，并对学生的好奇和求异加以引导 和鼓励，促进学生创新能力的有效生成和发展。
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对学生空间观念的培养与发展

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/cf7903685.html, 对学生空间观念的培养与发展 作者：董春林 来源：《家长》2019年第11期 摘要：素质教育要求学生全面发展各方面的能力，其中包括空间想象力与思维能力。而想要养成良好的空间想象力，必须先形成良好的空间观念，同时空间观念可以给学生的几何知识学习提供支持与帮助。本文以北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》为例，详细分析了对学生空间观念的有效培养。 关键词：小学数学;空间观念;培养 一、变“一”为“几”，在多元观察中积淀空间观念 在培养学生空间观念时，一个重要方法是观察，让学生对几何事物进行观察。在课堂教学中，教师将标准形体和变式形体提供给学生，让学生观察其静置状态和运动状态，然后让学生进行思考和感悟，最终慢慢积淀空间观念。 【案例1】在上课初期，教师可以将事先准备好的纸质长方体拿出来，然后对学生进行提问“如果想要将这个长方体用包装纸全部都包起来，那么至少需要多少包装纸？”让学生相互讨论如何计算所需要的包装纸，然后教师将最终答案告诉学生，进而将本节课所要讲解的知识引出来。 【分析】在该案例中，教师仅仅是通过一个长方体纸盒将课题引出，学生思考的内容较少，主观能动性较差。所以在该知识点的教学中，可以通过该方法引出课题：1.引导学生的观察变式形式。教师在将长方体展现出来以后，还要将正方体展现出来，甚至是球体，让学生先了解什么是表面积，即“几何立体物体外表面积的总和就是表面积”。长方体的表面积也就是该物体六个面的面积总和，这样学生对表面积概念就有更加透彻的理解;2.引导学生在運动变化中观察长方体。教师可以通过多媒体将长方体模型的表面积剥离出来，从而使表面积概念从具体转向抽象。这样一来，学生的学习由具体到抽象，由静止到动态，建立科学的认知结构，进而积淀了空间观念。 二、变“看”为“做”，在操作活动中构建空间观念 在培养小学生空间观念过程中，必须有操作活动的支持。相关研究显示，让听觉、触觉、视觉等多个感官一同参与到时间活动中，进一步促进空间观念的构建。因此，小学数学教师在日常教学中，要积极组织并开展实践操作活动，让学生看一看、剪一剪、折一折、想一想，进而逐渐完成空间观念的构建。

[规律,观念,思维]遵循思维规律发展空间观念

遵循思维规律发展空间观念 “空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一，而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。新课程标准指出，要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢？笔者认为，我们应在充分研究教材的基础上，遵循学生的思维规律，精心设计课堂教学活动，切实有效地发展空间观念。本文结合苏教版《数学》第十二册“认识长方体和正方体”这节课中对于“长方体”的认识这个片断的设计，谈谈在这方面的实践与思考。 一、由表及里、层层剥茧，在操作中建构空间观念 小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，必须精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会牢牢地扎根在脑海中。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系和区别。“面、棱、顶点”是学生认识长方体，理解并掌握长方体特征的难点，学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目的，也毫无规律，这时可以通过以下步骤来教学。 通过上述切土豆的活动，学生清晰地认识了面、棱、顶点的概念。切的过程，实际上是一个动态的建构过程。学生深刻地体会到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，棱是面与面相交而成的，顶点是三条棱相交而得的。这样的操作，有真切的素材，经历的过程，在这过程中遵循了学生从具体形象逐步过渡到抽象的思维规律，帮助学生突破了思维的障碍，为空间观念的建立打好了坚实的基础。 二、化物为图、逐步抽象，在想象中发展空间观念 空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。因而想象是学生空间观念发展的重要手段，教师在教学中要遵循教材编排的发展过程，结合知识生长点，通过从实物图到几何图的转化过程中，把这个环节做好做优，来发展空间观念，我们认为画图是一个有效的手段。 首先，从实物图转化为几何图，教师出示一个长方体教具，把其中的一面粘贴在黑板上。（如图4）如果要把这个长方体画下来，怎么画？从同学们的观察角度，来看这个长方体，最多能看到几个面？看到的面对着我们的这个面是什么形状？（长方形）上面和右面呢？（平行四边形）面对我们的一个面可以画成一个长方形，上面和右面的图形实际是长方形，但按照我们看到的画下来是一个平行四边形，然后课件出示完整的直观图。引导学生观察从直观图上看得见的棱有几条？（3条）看不到的棱在哪里，怎么画？生寻找看不见的棱，课件出示图5。让学生知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。在观察了解的基础上，让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。然后呈现变式，理解长、宽、高，逐次擦去棱，想象长方体。先擦去一条棱，让学生展开想象，再擦去三条棱，继续想象。想一想，至少保留几条棱才可以想象出长方体原来的样子？保留哪三条？这三条棱有什么特点？揭示长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生 的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

中小学生思维发展的特点

中小学生思维发展的特点 思维能力是认知能力的核心。 认知的发展主要表现为：认知结构复杂化、合理化，认知结构各要素间的关系相互协调，认知结构与情意个性等心理因素的相互促进及协调发展。 发展过程中存在关键期。 如我国心理学家把儿童认知发展的过程划分为6个关键期：①出生第一个月②1岁左右③3岁左右④6岁左右⑤11、12岁(女)或13、14岁(男)⑥17、18岁。 (一)中学生认知发展的特点1、中学生认知发展的特点(1)中学生认知结构的基本体系形成中学生认知结构的各种要素迅速发展，认知能力不断提高，认知的核心成分—思维能力更加成熟。 基本上完成了向理论思维的转化，抽象逻辑思维占优势地位，辩证思维和创造思维有了很大发展。 (2)中学生认知活动的自觉性明显增强由于理论思维和自我意识的发展，中学生的观察力、有意识记能力、有意想像能力迅速发展，思维的目的性、方向性更明确，认知系统的自我评价和自我控制能力明显增强。 (3)认知与情意、个性得到协调发展中学生的认知发展离不开情感、意志和个性等。 情感、意志、需要、兴趣、动机、理想、世界观、人生观、价值

观等，对认知活动起定向、发动、维持和调控的作用;同时，认知发展又促进了情意、个性等发展、因此，中学生的认知结构和情意、个性等形成协调发展的新局面，使心理的整体水平得到提高。 2、中学生观察力发展的特点(1)目的更明确他们能主动地制订观察计划，有意识地进行集中地、持久地观察，并能对观察活动进行自我调控。 (2)持久性明显发展中学生意志能力增强，能排除各种干扰，坚持长时间观察。 (3)精确性提高在观察活动中，中学生能全面深人地了解细节。 既重整体辨认，又重细节辨认;观察的正确率逐步提高;对观察对象本质属性的理解逐步深化。 (4)概括性更强中学生抽象逻辑思维渐占优势，言语表达能力进一步发展，观察的概括性、深刻性明显提高。 观察力是智力的重要组成部分。 培养中学生的观察力要做到：明确观察目的和任务，提高观察的自觉性;教给观察的方法;培养观察的浓厚兴趣;多种感官(眼、耳、鼻、舌、身)共同参与;加强观察、思维和语言的协调发展。 3、中学生记忆发展的特点(l)有意记忆占主导地位有意记忆是有目的、有计划、需要意志努力的识记。 人要获得完整的、系统的知识和技能，主要靠有意记忆。 中学生能自觉地、独立地提出较长远的识记任务，选择相应的识

小学阶段学生空间观念发展的策略

小学阶段学生空间观念发展的几点策略 东王集小学杨根红空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化学生空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，可以帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。 然而，在长期的教学生涯中，我一直感到学生空间观念的形成，不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。但是空间观念的培养往往又是许多老师们无所适从。这学期我们学校重点就研究了这个课题，以下是我们的一些体会。 一、以现实生活为基础，发展空间观念。 空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。 现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（4，3），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（4，3）这个位置的同学接龙

为思维而教读后感

《为思维而教》读书心得 长期以来，学习被当成天经地义的苦差事。学生苦学，教师苦教，如牛负重，可收效不大。在我们的身边或身上往往出现这样的现象：我们总是抱怨学生：（1）一个相同的问题，老师都讲了这么多遍了，你怎么还不会，还犯同样的错误？ （2）学生有思考、归纳、总结问题的习惯吗？ （3）小组合作学生认真思考了吗？为什么不能用清晰地语言和思维来表达？ 以上现象我们司空见惯，可又一筹莫展。带着这些疑问，假期拜读了郅庭瑾老师的《为思维而教》这本书。在书中充分阐述了课堂教学培养学生思维的重要性，通过阅读，更深深地认识到思维训练是课堂教学的重要组成部分，作为一名老师如果能够更好地引领着学生去思考，让不同层次的学生在各自思维品质的基础上都能够得到更大的发展，如果学生在经历良好的思维教育后，能本质地看问题，努力探索，发现周围世界的规律，那这便是我们教学中最大的收获之一。 一、传统模式对思维能力发展的影响 作者首先在第一章中谈到了“传统模式对学生思维能力发展的影响：第一、由教师中心造成思维中的权威定式；第二、由书本中心造成思维中的唯书本定式；第三、强调统一性，忽视个性造成思维中的从众定式。”继而作者又追问了造成这些影响的背后原因，其中之一为“问题意识的缺失”。 看看我们的学生。虽然课改已经如火如荼地进行了这么多年，“知识本位”的思想早已得到了矫正。然而我们的学生问题意识强吗？他们会主动追问吗？他们有怀疑、批判精神吗？有多少学生会向老师提出质疑呢？又有多少学生会对书本提出质疑；我们的教学是不是还在很大程度上追求着统一性？当一个问题的某种答案得到大多数人的赞同时，有多少人会坚持自己的观点，坚守自己的阵地？我们是不是依然把听话、顺从、遵守纪律作为好孩子的标准，而对个性、张扬、独立、与群体不太融合的学生缺乏真正意义上的接受和认同呢？在平时的教学中已关注到这种现象，并努力尝试着改变。在教学中注意从问题的角度出发，以问题引

中小学生思维发展有什么特点

中小学生思维发展有什么特点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《中小学生思维发展有什么特点》的内容，具体内容：随着知识经济时代的到来,创新能力的训练成为教育改革的重点。而创新能力的主要决定因素就是发散思维能力。下面我为你整理关于中小学生的思维发展特点，希望能帮到你。小学生思维发展的特点... 随着知识经济时代的到来,创新能力的训练成为教育改革的重点。而创新能力的主要决定因素就是发散思维能力。下面我为你整理关于中小学生的思维发展特点，希望能帮到你。 小学生思维发展的特点 1、具体形像思维为主 小学生思维的基本特点是，从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。我国心理学者的研究发现，小学四年级之前，儿童的思维一般以具体形象思维为主，四年级以后，以逻辑抽象成分为主，在整个思维的发展过程中，仍有很大的不自觉性和不平衡性。 2、抽象逻辑思维的自觉性较差 小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的"知其然不知其所

以然"，也不习惯于自我检查。教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时，说出思考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。 3、抽象逻辑思维发展不平衡 小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中，其表现是不相同的。例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥利匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。 4、思维缺乏批判性 小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化，盲目照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。培养这一能力将使学生受益终身。 5、思维还缺乏灵活性 小学生的思维还缺乏灵活性，他们不善于考虑条件的变化，而以旧经验解答新问题。在数学学习中，这种特点表现最明显。一般说来儿童对熟悉的或学过的题目类型，在内容不变时能顺利解答，如果内容稍加变化，他难以随着变化的内容而改变方法，往往照着原来的形式套做题目。随着年纪、年龄的增长，只是经验的积累，第二信号系统的发展，到了中、高年纪，学生思维的惰性将逐渐减少。

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养 随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。 教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。 一、小学生空间观念的形成 （一）空间观念的定义 所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。 （二）空间观念的结构 1、形状知觉 由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉 深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉 方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段： 第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。 第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。 第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。 由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。 （三）空间观念形成过程中的心理特点 小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：

小学数学教学论文 为学生的思维发展而教

为学生的思维发展而教 ──人教版五年级数学下册《分数的意义》教学反思是为某种理念而教还是为学生的思维发展而教，这种内心的纠结，源于两次上人教版五年级下册《分数的意义》。十年前，也就是2001年，我有幸赴东北师范大学参加骨干教师国家级培训，时值课改启动年，培训期间接触最多的当数刚刚谋面的《数学课程标准（实验稿）》，听专家讲得最多的当数我国数学教学的问题及改革的必要性，培训结束回到学校，按单位的规矩要上一节汇报课，本着上一节有争议的课的内心冲动，用当时还在用的九年义务教育教材上了五年级下册《分数的意义》。我当时的想法就是想在课堂上体现“让学生做数学”、“联系生活学数学”等当时在一线教师中还闻所未闻的理念，想给老师们的惯性思维给一些冲击，也让大家通过这节课感受一下当时最前沿的小学数学改革动态。 现粗略回顾一下当时的教学流程： 课前我让同学们收集了生活中大家垂手可得的可分的物体，如大豆、花生、苹果、橙子等，在课堂上让他们把这些物体平均分，看能得到哪些分数，反馈时将分的什么，得到了哪些分数填在一张表上，这样学生就会出现平均分一个物体或平均分多个物体的情况，然后通过表格揭示，过去我们都是将一个物体平均分得到分数，今天的操作说明还可将多个物体平均分，得到分数，并且对照表格从中得出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。其中的一份就是分数单位。 这样的一个教学过程，到底有什么问题呢，学生在课堂上有相当一部分时间在动手，并且是人人参与，体现了“做数学”的理念，学生操作活动中用到的是生活中的常见物品，也体现了联系生活学数学的理念，但怎么感到缺了点什么呢？十年间，我时常对自己发出疑问。 历经人们对课改的热烈推崇，也亲历人们对课改的冷眼相观，我在思考：数学教学到底应该追求什么，是为某种理念而教，还是为学生的发展而教。如果说是为某种理念而教，为什么我们在课堂体现了某种理念，但还是感受不到学生在学习过程中有内在的成长。 十年后的今天我再次上了这节内容，用的是人教版课程标准实验教材五年级下册的数学教材。上课前我认真反思了前一次上课存在的问题，发现主要弊端表现在两个方面：第一，学生动起来了，但学生的思维没有得到应有的发展；第二，“一个物体”向“一些物体”的过渡，不是一个同化过程，而是一个量的扩展，应该是一个顺应过程，学生会理解就行，不需要刻意强调平均分“一个物体”得到分数是旧知，只需让学生结合具体例子知道，不仅可以把一个物体看作一个整体叫做单位“1”，还可以把一些物体出看作单位“1”。 在反思的基础上我确定了再次上课的设计思路，即以发展学生思维为主线，把握分数的意义在学习分数问题解决中的地位和作用，培养学生对单位“1”的敏感性，也就是一种数感，从多个角度认识单位“1”，

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养 摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径． 关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义 传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设

浅谈如何培养小学生空间观念

浅谈如何培养小学生空间观念 摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空 间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可 以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操 作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培 养发展学生的空间观念。 【关键词】空间观念观察想象动手操作 小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需 要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手， 帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学 生的空间观念。 一、给学生更多的机会观察实物 小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领 学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是 不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法 和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐 心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观 察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间 观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必 须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让 学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。 以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成， 发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观 念得到形成和发展。 二、给学生更多的机会进行想象 应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当 形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显 的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思 维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须 努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。 比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富 学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的 飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验， 对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上， 空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘 出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。 训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。《数学课程标准》（2011年版）中这样描述“空间观念”：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。 基于这一课程标准的理论背景，小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于：建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力，帮助提升数学核心素养，能促使小学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。 然而在“空间观念”培养的教学中，我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题：教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，

“空间观念”的教学中教学方式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面：“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节；在“空间观念”的形成中缺乏体验，缺乏操作；公式概念的理解上不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。 本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式，发展学生空间观念，培养创新精神，提升学生的解决空间方面问题的能力。 课题名称的界定和解读 一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究 二、关键词界定和解读。 第二学段：小学四、五、六年级。 空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由

学生思维能力培养的重要性

学生思维能力培养的重要性 我国古代学者就提倡“学以思为贵”，“学而不思则罔，思而不学则殆”，可见，思维能力的培养在学习中的重要性。在素质教育的今天，学校和教师不仅是知识的传播者，更应该是学生潜能和聪明才智的培育者。教师启发诱导得好，学生的逻辑思维能力就发展得越好，对事物认识的能力就越强，自制能力、自学能力和自立能力就越强，这将对学生的终身发展起到良好地促进作用。 一、思维的本质。思维是人脑对客观事物间接的概括的反映。人是通过思维而达到理性认识的，所以人的一切活动都是建立在思维活动的基础上。思维是人类认识世界、改造世界的最重要的主观来源，恩格斯把它比作“地球上最美的花朵”。 二、思维的重要性。 1、思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志。而其他智力因素都为它服务，为它提供加工的信息原料，为它提供活动的动力资源。没有思维这一加工机器的运转，则信息原料和动力资源都只能是一堆废物。另外，其他诸因素，都必须受思维力支配，即必须有思维力参与，才能有效地进行。 2、思维是创造力的源泉。创造力是在思维的基础上，将高智力因素与良好的非智力因素综合的表现。也可以这么说，创造力是在人们心理活动过程中达到最高水平，养成一定社会价值的综合能力。 3、思维培养是教育的本质目的之一。教育的本质和目的就是传承人类的智慧，包括人类积累下来的对大自然的认识，对人类社会

的认识，对人自身的生存与发展的认识。人生是有限的，知识增长是无限的，要使学生在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识，仅靠机械传授、被动接受知识是断然不行的，古人主张“授人以鱼．不如授人以渔”．这里的“渔”，实质上是指教给受教育者获取知识的思维方法，这才是教育之本 三、学生的思维能力培养要注意以下几个方面： 1、学生思维培养要以科学发展观为指导； 2、培养思维能力要注意社会实践运用； 3、思维创新能力的培养和提高应着眼于促进社会的进步和人类的文明发展； 4、要努力改变传统思想的误区，比如习惯于顺境思维、趋同思维、经验思维、局部思维等。 总之，通过学习使我越来越深刻地认识到，作为一名教师，我们的责任不光是传授知识，更应该在培养学生的思维能力、提高智力方面下功夫。为此，我们要认真搞好课堂教学，激发学生的思维潜能，培养学生的思维能力，特别是思维的六度，（辐射度、广度、深度、独创度、灵活度、敏捷度），使学生得到全面发展，从而为社会培养更多的适应社会需要的复合型人才。

浅谈如何培养和发展小学生的空间观念

浅谈如何培养和发展小学生的空间观念 摘要：空间观念是人们对物体的几何属性的一种空间认知，包括物体的形状、 大小、方位等。培养小学生的空间观念，能够将实物的形状转换成想象中的几何 图形，或将想象中的几何图转化为实物形状，是小学数学教学的目标之一。小学 生的空间观念，是在学习图形知识和几何知识过程中逐步建立起来的，那么，如 何培养和发展小学生的空间观念呢？ 关键词：小学数学；空间观念；培养策略 中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1005-4197（2019）05-0121-01 前言：《九年义务教育小学数学教学大纲（试行）》和《新课程标准》同时 指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一，可见其在小学数 学教学中的重要作用，空间观念的养成，不仅可以发挥学生的想象力，培养学生 的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维能力，有利于为今后学好空间 几何打下坚实基础。因此，正确引导和培养小学生有意识的去认识和观察客观世界，了解物体的几何属性，发展学生的空间观念，已经成为小学数学教学的重要 内容。结合本人的工作经验，总结以下培养策略： 1、生活中积累空间、图形知识 数学课堂教学时间有限，教学过程中，教师即使做了充分的准备，也不能把 所有问题一一交待清楚，因为有许多知识是通过学生在生活中观察发现和总结出 来的，学生通过观察生活中的物体，比如足球、桌椅、黑板、三角尺等来初步认 识图形。所以教师要先给学生讲解关于图形的概念和特点，然后举一两个例子加 以说明，课下让学生有充分的时间去观察和收集资料，从生活中累积，从而让学 生对空间观念有初步的认知，在建立初步认知的基础上，培养和发展空间观念。 虽然积累空间、图形知识不是在课堂上完成的，但是老师应该将其作为家庭作业 布置给学生，并且检查完成情况。以球形的教学为例，对于小学生来说对于球形 的认知尚浅，要举出球形的例子也有困难，如果老师在圆形的基础上讲解球形， 并以足球、篮球等为例，要求学生回家观察身边相关形状的物体再进行举例，那 么他们举的例子是非常丰富的。这种教学方式教会了学生观察生活开阔眼界、积 累空间和图形知识，有利于学生空间观念的形成。 2、通过辅助教学工具，直观展示，培养空间观念 小学生对外界事物的认知是以简单的直观思维为主，对图形和空间也是通过 直观的感受形成认知和记忆，所以小学数学教学尽量运用教学辅助工具，如通过 展示品或多媒体课件展示，直观反映图形形状和空间维度，以此来加深学生的记忆。展示品是最直观的教学工具，它看得见摸得着，可以有效利用教室中的资源 作为展示品，也可以安排学生或老师自带展示品，比如教室中的粉笔盒、电灯管、水杯等等都可以作为展示品，学生通过自己实际看一看，摸一摸,既认识了图形平 面特征，又了解了物体的空间特点，积累一定的空间观念。因此老师要创造各种 条件，充分利用身边资源和教学工具，引导学生通过对物体仔细观察、测量、绘 制等活动，掌握图形的基本特征和面积、体积的计算方法。多媒体课件也是比较 直观的教学工具，课件是一块“立体黑板”，不仅具有听觉上的生动性，还具有视 觉上的直观性和冲击性，尤其可以通过三维立体展示出物体的空间效果，更逼真 更形象，通过多媒体课件的应用，促进学生空间观念的培养，有利于学生空间观 念的形成。

小学生空间观念培养和发展策略

小学生空间观点培养和发展策略 ——专题培训讲稿 一、什么是空间观点 所谓空间观点是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状实行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。 二、培养和发展学生空间观点的重要意义 为什么要培养和发展学生的空间观点？ 《九年义务教育小学数学教学大纲(试行)》和《新课程标准》同时指出，培养小学生的初步空间观点是小学数学的教学目标之一，二者都提到要培养和发展学生的“空间观点”，可见其在小学数学教学中的重要作用。空间观点的养成，不但能够发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维水平，对培养学生的创新精神和实践水平，更好地理解和了解世界是十分重要的，同时，又为今后进一步系统学习几何知识打下坚实的基础。所以，准确引导和培养小学生有意识的去理解和观察客观世界，了解物体的几

何属性，发展学生的空间观点，已经成为小学数学教学的重要内容。这就要求我们在平时的数学教学中，要持续增强学生对空间观点的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观点的意义，理解空间观点的特点。那么，如何在教学中培养和发展学生的空间观点呢？下面就这个问题，我结合自己在教学实践中的一些做法跟大家聊聊，有不到之处请大家批评指出。 三、培养和发展学生空间观点的策略 （一）重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观点的关键 1.在识图中建立空间观点。 学生只有掌握了图形的基本特征，才能准确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图水平中，实行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如在教正方形时，当学生初步建立了长方形的概念，了解长方形的基本特征后，我即时变换长方形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对正方形的理解与掌握。另外，在培养学生识图水平中，还能够改变其本质属性，使学生准确地区别图形，形成相对应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性实行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角改成直角就变成了长方

为思维而教为思维而学读《教会学生思维》一书体会

为思维而教为思维而学读《教会学生思 维》一书体会 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 人的思维能力从哪里来?心理学研究表明：教育可以激发人的创造性思维能力，而青少年时期对人的思维能力的培养尤为重要。在长期的教育教学实践中，我积极探索适合初中学生思维能力开发培养的有效途径，却又时常感到茫然无措。今细读郅庭瑾撰写的《教会学生思维》一书，如获高人点拨，受益非浅。 这本书是新世纪教师教育丛书之一。书中内容具有可读性，书中观点和建议具有可操作性，对于提高教师的教学理论水平和教学实践能力，具有极大的帮助。可以说，它是一本适合广大教师专业发展的好书，是教师自我培训的好教材。全书共有七章，内容极为丰富，其中对我启发最大的是第四章《为思维而教》。现就这一章节谈谈学习的初浅体会。 一、从中获得的认识 1.对“为思维而教”教学观念的认识 作者用形象的语言如实地揭示教学中的一种现象，如文中所说：某些传统的教学活动过分重视学生

知识的积累和获得知识资料，实际上成了学生思维能力的“屠宰场”，“在大批地屠杀天才”。偶尔“也许仍然能冒出一些思维天才”，这仅仅是躲过了这种侵袭的“幸存者”而已。这种教学结果使学生的思维几乎成为“教学荒地”……。作者以此提醒人们对传统教学应有一个充分的认识，也引发人们去思考，教学的目的到底是什么?对此，作者的观点非常明确：为思维而教，即教师为发展学生的思维而教。 在以培养学生创新能力为重点的素质教育的大环境下，教师确立为思维而教的教学观念正是适应这种形势的要求，因为创新的前提条件是必须具有创造性的思维。教会学生思维是我们每位教师肩负的最终使命。 2.对“为思维而教”的教学方式的认识 作者用通俗的语句对一些教学方式作出专业性的阐述。他把传统的教学方式称为“独白式教学”，提出为思维而教就必须在教学方式上打破教师独白而走向教师和学生的对话，由“独白式教学”走向“对话式教学”，为学生主动参与教学提供一定的机会。他还提出，若要学生真正进入主动学习的教学情境，还要进一步走向“发现式教学”。 我发现，作者在文中所提到的“独白式教学”方式、