高中数学考前30天客观题每日一练(含答案)

1

高中数学考前30天客观题每日一练（14）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)

1. 复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= ( )

A ．－2i

B ．－i

C ．i

D ．2i

2. 若函数2

()()f x x bx x R =+∈，则下列结论正确的是

A ．b R ?∈,()f x 在(0,)+∞上是增函数

B ．b R ?∈，()f x 在(0,)+∞上是减函数

C ．b R ?∈，()f x 为奇函数

D ．b R ?∈，()f x 为偶函数

3. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 ( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4.（理科）在二项式(x 2－1

x )5的展开式中，含x 4的项的系数是( )

A ．－10

B ．10

C ．－5

D ．5

4.（文科）某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～19岁的士兵有15人，20岁～22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 5. 在△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝3，BC ＝2，AC ＝7，则sin ∠ABD 等于（ ）

A.1

2

B.32

C.22

D.33

6.在平面直角坐标系中，不等式组???

x ＋y≥0

x －y ＋4≥0

x≤a

(a 为常数)表示的平面区域的面

积是9，那么实数a 的值为

A ．32＋2

B ．－32＋2

C ．－5

D ．1

7.（理科）数列{a n }前n 项和为S n ，已知a 1＝1

3，且对任意正整数m ，n ，都有

·m n m n a a a +=，若S n ＜a 恒成3，则实数a 的最小值为 （ ）

2

A. 12

B. 23

C. 32

D ．2

7.（文科）等比数列{a n }的公比q ＜0，已知a 2＝1，a n ＋2＝a n ＋1＋2a n ，则{a n }的前

2 010项和等于

A ．2 010

B ．－1

C ．1

D ．0

8. 已知f(x)是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x ＜2时，f(x)＝x 3－x ，则函数y ＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

9. 已知双曲线)0,0(122>>=-n m ny mx 的离心率为2，则椭圆122=+ny mx 的离心率为 ( )

A.

3

3

B.3

3

2 C.3

6

D.3

1

10. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，

AB ＝a ，CD ＝b(a>b)．若EF ∥AB ，EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则可推算出：EF ＝

ma ＋nb

m ＋n

，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD 中，延长梯形两腰

AD 、BC 相交于O 点，设△OAB 、△OCD 的面积分别为S 1、S 2，EF ∥AB ，且EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则△OEF 的面积S 0与S 1、S 2的关系是( )

A ．S 0＝mS 1＋nS 2m ＋n

B ．S 0＝nS 1＋mS 2

m ＋n

C.S 0＝

m S 1＋n S 2m ＋n D.S 0＝n S 1＋m S 2

m ＋n

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)

（一）必做题（11—13题）

11. 已知c ＞0，且c≠1，设p ：函数y ＝c x 在R 上为减函数；q ：函数f(x)＝x 2－2cx ＋1在1(,)2

+∞上为增函数，若“p 且q”为假命题，“p 或q”为真命题，则实数c 的取值范围是________． 12. 已知(,)22

ππ

θ∈-

，则tan 1θ<的概率是 . 13. 如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的

中点，点F 在CD 上．若EF ∥平面AB 1C ，则线段EF 的长度等于________． （二）选做题，从14、15题中选做一题

· O

B D

A

C

3

14. 如图，从圆O 外一点A 引圆的切线AD 和割线ABC ，已知42AD =O 的半径4r AB ==，则圆心O 到AC 的距离为 ．

15. 过点(2,)3

π

且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ．

考前30天客观题每日一练（14）参考答案

1. B 【解析】∵1i z =-，∴1zz z --=(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.

2. D 【解析】易知当0b =时，2()f x x bx =+为偶函数.故选D.

3. B 【解析】 i ＝1时，a ＝1×1＋1＝2；

i ＝2时，a ＝2×2＋1＝5； i ＝3时，a ＝3×5＋1＝16；

i ＝4时，a ＝4×16＋1＝65>50，所以输出i ＝4，故选B.

4.（理科）B 【解析】：T r ＋1＝C r 5x 2(5－r)(－x －1)r ＝(－1)r C r 5x 10－3r

(r ＝0,1，…，5)，由10－3r ＝4得r ＝2.含x 4的项为T 3，其系数为C 25＝10.故选B.

4.（文科）D 【解析】设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x ，则945＝x 10

， 解得x ＝2.故选D .

5.A 【解析】由余弦定理，得cos ∠ABC ＝9＋4－72×3×2＝1

2，则∠ABC ＝60°，从而∠ABD

＝30°，sin ∠ABD ＝1

2. 故选A.

6.D 【解析】作出可行域，可得平面区域的面积S ＝1

2(a ＋2)·2(a ＋2)＝(a ＋2)2＝9， 由题意可知a ＞0，∴a ＝1.故选D.

7.（理科）A 【解析】 由a m ＋n ＝a m ·a n ，知a 2m ＝a 2m ，a 3m ＝a 3m ，…，a n m ＝a n m ，

又因为a 1＝13，故a n ＝? ????13n ，S n ＝13??????

1－? ????13n 1－13＝

12??????1－? ????13n ＜1

2，故a≥12，所以a 的最小值为1

2，故选A.

7.（文科）D 【解析】由a n ＋2＝a n ＋1＋2a n ，得q n ＋1＝q n ＋2q n －1，即q 2－q －2＝0，又q ＜0，

4

解得q ＝－1，又a 2＝1，∴a 1＝－1，20102010

1[1(1)]01(1)

S -?--==--.故选D.

8.B 【解析】 因为f(x)是最小正周期为2的周期函数，

且0≤x ＜2时，f(x)＝x 3－x ＝x(x －1)(x ＋1)，

所以当0≤x ＜2时，f(x)＝0有两个根，即x 1＝0，x 2＝1. 由周期函数的性质知，当2≤x ＜4时，f(x)＝0有两个根， 即x 3＝2，x 4＝3；当4≤x ＜6时，f(x)＝0有两个根， 即x 5＝4，x 6＝5，x 7＝6也是f(x)＝0的根．

故函数f(x)的图象在区间[0,6]上与x 轴交点的个数为7.故选B.

9. C 【解析】双曲线的实半轴长为11

a m =

，半焦距为111

c m n

=+ 1112c m e a n =

=+=，所以3m n =.椭圆的长半轴长为21a n =，半焦距为211

c n m

=

-，所以离心率2216113c n e a m ==-=-=.

10. C 【解析】将长度类比为面积，可得S 0＝m S 1＋n S 2

m ＋n

，另可根据面积比等

于相似比的平方求解．

11.1(,1)2

【解析】因为“p 且q”为假命题，“p 或q”为真命题，所以p 、q 两个命题一真一假．若命题p 为真命题，则0＜c ＜1；若命题q 为真命题，则102

c <≤.所以若p 真q 假，则实数c 的取值范围是1{|1}2

c c <<，若q 真p 假则无解．故实数c 的取值范围是1

(,1)2

.

12. 34【解析】当(,)24ππθ∈-时，tan 1θ<，所以概率为()34

24()22

p π

π

ππ--

==--. 2【解析】由于在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，所以AC ＝2 2.又E 为AD 中点，EF ∥平面AB 1C ，EF ?平面ADC ，平面ADC∩平面AB 1C ＝AC ，所以EF ∥AC ，所以F 为DC 中点，所以EF ＝1

2AC ＝ 2. 14. 23OE AC ⊥于E ，则OE 为所求. 由切割线定理得

· O

B

D

A

C

E

5

2AD AB AC =?，得2(42)4AC =，所以8AC =，

所以4BC =，于是2BE =，，由勾股定理可得23OE =.

15. sin 3ρθ=【解析】设直线上的动点为(,)P ρθ，如图，则||OP ρ=，||2OA =，

3

xOA π

∠=，xOP θ∠=，过O 作直线AP 的垂线，垂足为B ，则

||3OB =，在Rt OBP ?中，有3

sin θ=

，所以sin 3ρθ=

P

O

x

2p θ

B A

高中数学大题 每日一题规范练 (6)

【题目1】已知函数f(x)＝log k x(k为常数，k>0且k≠1). (1)在所给条件中选择一个，使数列{a n}是等比数列，并说明理由. ①数列{f(a n)}是首项为2，公比为2的等比数列； ②数列{f(a n)}是首项为4，公差为2的等差数列； ③数列{f(a n)}是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列. (2)在(1)的条件下，当k＝2时，设a n b n＝ 2n＋1 4n2－1 ，求数列{b n}的前n项和T n. 解(1)①③不能使{a n}成等比数列，②可以. 选①，则f(a n)＝2n，即log k a n＝2n，得a n＝k2n， ∴a n＋1 a n＝ k2n＋1 k2n＝k2 n≠常数， 此时数列{a n}不是等比数列. 选②，则f(a n)＝4＋(n－1)×2＝2n＋2， 即log k a n＝2n＋2，得a n＝k2n＋2，且a1＝k4≠0， ∴a n＋1 a n＝ k2（n＋1）＋2 k2n＋2 ＝k2. ∵常数k>0且k≠1，∴k2为非零常数， ∴数列{a n}是以k4为首项，k2为公比的等比数列. 选③，则f(a n)＝2n＋n（n－1） 2×2＝n 2＋n， 即log k a n＝n2＋n，得a n＝k n(n＋1)， ∴a n＋1 a n＝ k（n＋1）（n＋2） k n（n＋1） ＝k2(n＋1)≠常数， 此时数列{a n}不是等比数列. (2)由(1)知a n＝k2n＋2，∴当k＝2时，a n＝2n＋1. 又∵a n b n＝ 2n＋1 4n2－1 ，∴b n＝ 1 4n2－1 ， ∴b n＝1 （2n－1）（2n＋1）＝ 1 2? ? ? ? ? 1 2n－1 － 1 2n＋1. 因此T n＝b1＋b2＋…＋b n

2018_2019学年高中数学每日一题每周一测13(含解析)新人教版必修3

每周一测 1．有一种科学理论在诞生之初受到宗教界的敌视，但初醒的民族主义者却对其大声喝彩；中产阶级以此为依据反对国家为促进社会平等而作出的任何干预；殖民主义者则用它来为自己的行为辩护。这一科学理论应是 A．哥白尼日心说 B．达尔文的进化论 C．牛顿的力学体系 D．爱因斯坦的相对论 2．世界近现代史上，科学技术的发展突飞猛进，创造出了大量的先进成果，推动了人类社会的发展。下列自然科学的成就中，开辟了人类生活新时代的是 A．牛顿发表《自然哲学的数学原理》 B．瓦特制成了改良型蒸汽机 C．爱因斯坦提出了相对论 D．法拉第用实验证明了电磁感应现象 3．陈旭麓先生说：“人们多注意1840年划时代含义，实际上1860年同样是一个重要年份，就社会观念的新陈代谢来说，他比1840年具有更加明显的标界意义。”其说明1860年A．华夷观念已经开始被打破 B．中体西用思想提出并实施 C．第二次鸦片战争中国战败 D．太平天国运动反封建斗争 4．有学者认为，康有为在文化方面的变革摧毁了儒家的经典，中国政治权力就此失去了正当的来源，在社会基础上失去了连续性。此认识主要是基于康有为的维新思想 A．否定了君主专制的合法性 B．推动了社会的深刻变革 C．削弱了儒家思想正统地位 D．推动了革命思想的传播 5．新文化运动力图通过传播资产阶级思想文化来救中国，结果却传播了马克思主义思想，

人们称其为：“有心栽花花不开，无心插柳柳成行。”造成这一现象的直接原因是 A．新文化运动猛烈冲击了封建思想的统治地位 B．使人们的思想得到空前的解放 C．俄国十月革命的胜利 D．李大钊率先举起社会主义旗帜 6．1925年3月20日，俄国革命家马林在一篇文章中说：“孙中山在法文月刊《社会主义运动》上发表了一篇文章，阐述中国革命的性质，提到他不期望资本主义式的繁荣，而希望看到‘新中国’是一个‘社会主义的中国’。”材料表明孙中山 A．调整了国民革命策略 B．认可苏联的革命道路 C．采用中共的革命纲领 D．抛弃了民主革命立场 7．阅读材料，回答问题。 材料一牛顿的科学成就是科学史上的一座不朽丰碑。它不但是牛顿出色地继承前人科学成果的结晶，而且也是他在科学方法上大胆创新的产物。牛顿出色地继承了伽里略的数学实验方法，开创了近代数学和物理学研究相统一的新方法。……牛顿自己也曾说：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构和作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法则和一般的定律，再用观察和实验来建立这些法则，进而导出事物的原因和结果”。《原理》一书的写作体例和内容结构，都充分体现出牛顿上述科学方法特征。 ——摘编自何亚平《牛顿科学成就和科学方法的统一》材料二有学者为说明近代以来科学技术在生产力发展中的作用，引用了如下公式： 生产力=科学技术×（劳动力+劳动工具+劳动对象+生产管理） 这一公式表明科学技术有乘法效应，它能放大生产力诸要素。我们可以依据众多史实结合这一公式中的各个要素分别加以证明。比如①劳动工具角度：科学技术促进了劳动工具的改进，有利于生产力提高。②生产管理角度：科学技术推动了生产管理水平的提高，有利于生产力发展。 ——摘自齐世荣总主编《世界史》

高一数学每日一练

高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月5日 姓名： 1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（ ） A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则 200721x x x +++ ＝ 。 高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月6日 姓名： 1．若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设，用二分法求方程 内近似解的 过程中得 则方程的根落在区间（ ） A ． B ． C ． D ．不能确定 3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____. 4．函数的零点个数为 。 5．已知函数，则函数的零点是__ __． ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<>

每日一题-小学数学1——6年级天天练习

每日一题|小学数学1——6年级天天练 习 姓名：__________ 指导：__________ 日期：__________

2. 一件上衣278元，一条裤子245元妈妈500元钱买这件上衣和这条裤子，够吗？如果不够，还差多少钱？ 3. 直接写出得数。 320+260= 740-160= 516+194= 54÷9= 9×8- 52= 63÷7+32= 三年级 1. 给长6米，宽4米的客厅地面铺地砖。如果用边长是2分米的地砖铺地，一共需要多少块?如果每块地砖5元，一共需要多少元? 2.一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶1小时能给多大的地面洒上水? 3. 我校三年级（1）班有4个小组，每个小组有9人，他们在植树节共植树180棵。平均每人植树多少棵？ 四年级 1.李明参加自行车比赛集训，每天骑200千米，骑10小时，一个月一共骑行多少千米?(一个月按30天计算） 2. 小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多。小明和小华原来各有多少元? 3.学校有一块正方形试验田，若将一组对边增加3米，面积比原来增加48平方米，现在试验田的面积是多少平方米?(先图整理，再解答) 五年级

1.一块地2公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积是多少公顷? 2.一个圆形养鱼池周长是11 3.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米? 3.两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，最少可以截成多少段? 六年级 1. 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14) 2. 一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？ 参考答案 一年级 1.6+6=12（粒）12+12=24（粒）

高中数学统计练习题

第二章统计 一、选择题 1．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是(). A．40 B．50 C．120 D．150 2．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(). A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是(). A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样 4．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm) 149159142160156163145 150148151 156144148149 153143168168152155 在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm，那么组数为(). A．4 B．5 C．6 D．7 5．右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a，b的值分别为(). A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，784 D．2.7，83

6．在方差计算公式s 2＝10 1 [(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10和20分别表示( ). A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数 7．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是( ). A ．计算机行业好于化工行业 B ．建筑行业好于物流行业 C ．机械行业最紧张 D ．营销行业比贸易行业紧张 8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1. 8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ). A ．300克 B ．360千克 C ．36千克 D ．30千克 9．为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1，l 2，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都分别相等，且值分别为s 与t ，那么下列说法正确的是( ). A ．直线l 1和l 2一定有公共点(s ，t ) B ．直线l 1和l 2相交，但交点不一定是(s ，t ) C ．必有直线l 1∥l 2 D ．直线l 1和l 2必定重合 10．工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为y ?＝50＋80x ，下列判断正确的是( ). A ．产值为1 000元时，工资为130元 B ．产值提高1 000元时，工资提高80元

2020新高考数学大题目每日一练6套6周经典汇编

星期一(三角函数、解三角形)____年____月____日 【题目1】(开放题)在△ABC中，a＝23，b＝6，________，求△ABC的周长l . 及面积S △ABC 在①A＝30°，②C＝30°，③B＝60°这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 星期二(数列)____年____月____日 【题目2】若数列{a n}的前n项和为S n，首项a1>0且2S n＝a2n＋a n(n∈N*)． (1)求数列{a n}的通项公式； (2)若a n>0，令b n＝4 }的前n项和为T n，若T n

【题目3】如图，在棱长为1的正方体PB 1N 1D 1－ABND 中，动点C 在线段BN 上运动，且有BC →＝λAD →(0<λ≤1)． (1)若λ＝1，求证：PC ⊥BD ； (2)若二面角B －PC －D 的平面角的余弦值为－51122 ，求实数λ的值．

【题目4】资料表明，近几年来，某市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善．该市设有9个监测站点监测空气质量指数(AQI)，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2，5，2个监测站点，以9个站点测得的AQI的平均值为依据，播报该市的空气质量． (1)若某日播报的AQI为118，已知轻度污染区AQI的平均值为74，中度污染区AQI的平均值为114，求重度污染区AQI的平均值． (2)下表是2019年11月的30天中AQI的分布，11月份仅有一天AQI在[170，180)内． 组数分组天数 第一组[50，80)3 第二组[80，110)4 第三组[110，140)4 第四组[140，170)6 第五组[170，200)5 第六组[200，230)4 第七组[230，260)3 第八组[260，290]1 ①该市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的AQI为标准，如果AQI小于180，则去进行社会实践活动，以统计数据中的频率为概率，求该校周日去进行社会实践活动的概率； ②在“创建文明城市”活动中，验收小组把该市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到的AQI不小于180的天数为X，求X的分布列及数学期望．

高中数学测试题(简单)

数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）设a ＝(2,)k k +，b ＝(3,1)，若a ⊥b ，则实数k 的值等于 （A ）－32 （B ）－53 （C ）53 （D ）32 （3）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5＋a 14＝10，则S 18等于 （A ）20 （B ）60 （C ）90 （D ）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 （5）已知变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ，则z =3x +y 的最大值为 （A ）12 （B ）11 （C ）3 （D ）－1 （6）已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝1a 1a 2＋1a 2a 3 ＋…＋1a n a n ＋1的结果可化为 （A ）1－14n （B ）1－12n （C ）23(1－14n ) （D ）23(1－12n ) （7）“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序， 输出S 的值为 （A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 名学生． （14）在ABC ?中，角所对边长分别为， 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________． （15）已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |<6，若PQ 中点 组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 __________ ． （16）点C 是线段．．AB 上任意一点，O 是直线AB 外一点，OC xOA yOB =+， 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ，y 恒成立， 则实数k 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 已知的面积是3，角所对边长分别为，4cos 5 A = ． (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)若2b =，求的值． ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a

2018届高三数学每天一练半小时(45)简单的线性规划问题(有答案)

训练目标 (1)掌握不等式(组)表示的平面区域的确定方法；(2)会求目标函数的最值；(3)了解目标函数的简单应用． 训练题型 (1)求平面区域面积；(2)求目标函数最值；(3)求参数值或参数范围；(4)求最优解；(5)实际应用问题． 解题策略 (1)根据不等式(组)画出可行域；(2)准确理解目标函数的变量及相关参数的几 何意义；(3)用好数形结合思想，将要解决的问题恰当的与图形相联系；(4)注 意目标函数的变形应用. 1．下列各点中，与点(1,2)位于直线x ＋y －1＝0的同一侧的是( ) A ．(0,0) B ．(－1,3) C ．(－1,1) D ．(2，－3) 2．若变量x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y ≤2，x ≥1， y ≥0， 则z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为( ) A ．4和3 B ．4和2 C ．3和2 D ．2和0 3．设正数x ，y 满足－10)的最小值为13，则实数k 等 于( ) A ．7 B ．5或13 C ．5或29 4 D ．13

高中数学每日一题【数列综合】

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-

高中数学100道试题

高中数学新课标人教A 版必修1-5选择题100题 1、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( ) A ．? M B ．M N M ?)( C ．N N M ?)( D ．N )(N M 2、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( ) A ．bc ac > B ． 1>b a C ．2 2 bc ac ≥ D ． b a 11< 3、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( ) A ．2 1- 和－3 B ． 2 1和－3 C ．2 1- 和 2 3 D ．2 1-和2 3- 4、不等式21<-x 的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1

高三数学一轮复习每日一练1

每日一练1 1．设函 数2(1).(1)()41) x x f x x ?+>b a （D ）1>>a b 6． 405cot 300tan +的值为＿＿31-＿＿。 7．当]2 ,2[ππ-∈x 时，函数x x x f cos 3sin )(+=的值域是 （ D ） A 、[－1, 1] B 、2 1[-，1] C 、[－2, 2] D 、[－1, 2] 8．在ABC ?中， 112(tan A)(tan B )++=，则2log sinC ＝ 12 - . 9．已知α是第三象限角，且) sin()cot()23tan()2cos()sin()(αππαπααπαπα----+---=f 。 （1）化简)(αf ； （2）若5 1)23cos(=-πα，求)(αf 的值； （3）若 1860-=α，求)(αf 的值。 例1（1）αcos -；（2）5 62；（3）21-

高三数学每日一练

每日一练6.18 1．已知函数()f x 满足()12f =，()() () 111f x f x f x ++=-， 则()()()()1232007f f f f ????L 的值为 。-3 2．若圆0422 2 2 =-+-+m mx y x 与圆084422 2 2 =-+-++m my x y x 相切，则实数m 的 取值集合是 _________}2,0,2 5 ,512{-- 3.已知()x f ＝x 3-3ax ，R x ∈。 （1）若当x=1时，()x f 取得极值，求证：对任意x 1，x 2()1,1-∈都有()()421<-x f x f ； （2）若()x f 是[)+∞,1上的单调函数，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若x 01≥，()10≥x f 有()[]00x x f f =，求证：()00x x f = 解：（1）∵()x f '＝3x 2 -3a ，x=1是y=()x f 的一个极值点 ∴()1f '＝3-3a=0 ∴()x f '＝3x 2 -3 ()x f ＝x 3-3x ∵当-1≤x ≤1时, ()x f '≤0 ∴()x f 在[]1,1-上是减函数 ∴当x ∈[]1,1-时，()x f 的最大值为()1-f ＝1，最小值为()1f ＝-2 ∴对任意x 1，x 2()1,1-∈时都有()()()()41121<--<-f f x f x f 。 （2）()x f '＝3x 2 -3a 若()x f 在[)+∞,1上是减函数，则3x 2 -3a ≤0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≥x 2在[)+∞,1上恒成立，此时a 不存在 若()x f 在[)+∞,1上是增函数，则3x 2 -3a ≥0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≤x 2在[)+∞,1上恒成立，∴a ≤1。 （3）若()100≥>x x f ，由（2）知()[]()00x f x f f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x >这与假设矛盾。 若()100≥>x f x ，由（2）知()()[]00x f f x f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x <这与假设矛盾，因此()00x x f = 每日一练6.19 1. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 面积的最小值为 ____________。当2 1 -=k 时，OAB S ?有最小值4 2.两圆1)1(22=+-y x 和1)1(2 2=-+y x 3.已知4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． (1) 求k 的值； (2) 证明：对任意实数b ，函数()y f x =的图象与直线b x y +=2 1 最多只有一个交点； (3)设?? ? ? ?- ?=a a x g x 342log )(4，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． .解：(1) 由题设()()f x f x -=，即44log (4 1)log (41)x x kx kx -+-=++ 整理得 kx kx x x x ++=-+)14(log 4 14log 44, 44log (41)(1)log (41)x x k x kx +-+=++，解得2 1-=k . (2)由(1)得41()log (41)2 x f x x =+- . 令b x x x +=-+2121)14(log 4，得4144x b x +=?． 假设方程有两个不相同的实根x 1、x 2，则 1 1 4414x b x ?=+， ① 2 2 4414x b x ?=+，② ②-①得 )44(4441 2 1 2 x x b x x -=-． 因为21 44 x x ≠，所以4b =1，即b =0， 代入①或②不成立，假设错误，命题成立． （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下： 对于22 4414 x b x ?=+，若0b =，则414x x +=，矛盾；若0b ≠，则1 441 x b = -， 当0b <时，40x <，方程4144x b x +=?无解； 当0b >时，1 4041 x b = >-，由指数函数的性质可知，x 的值存在且唯一， 所以4144x b x +=?有唯一解，命题成立． (3) 由()()f x g x =得 4414log (41)log 22 3x x x a a ??+-=?- ?? ? ， 即2 414(2)3 4x x x a +=-，4412(2)3 x x x a +=?-，整理得0123 42)1(2=---x x a a 令2x t =，则0t > 由题设，方程24(1)103 a a t t ---=只有一个正实根. ① 当a =1时，方程4103t --=无正实根； ② 当a ≠1时，若0)1(49162=-+=?a a ，解得4 3 =a 或a=-3. 而 43=a 时，t=-2；a=-3时，t =21 >0 ． 若0)1(49162>-+=?a a ，即a <-3或43>a ，则应有t 1t 2=1 1--a <0，所以a >1．

高考数学冲刺100题(每天1练)：1-10题

高考数学冲刺100题（每天1练）：1-10题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、冲刺100题 (共10题；共51分) 1. （1分） (2016高一下·浦东期中) 已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={，cosθ}，A∩B≠?，那么θ=________． 2. （2分）全集，集合，则集合（） A . B . C . D . 3. （2分）下列关系Q∩R=R∩Q；Z∪N=N；Q∪R=R∪Q；Q∩N=N中，正确的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （10分）已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2﹣4ax+4a2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围． 5. （2分）圆与直线-3有公共点的充分不必要条件是（） A . 或

B . C . D . 或 6. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 设是实数，则“ ”是“ ”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. （10分） (2019高一上·迁西月考) 已知，讨论关于的方程的根的情况. 8. （5分）定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f （﹣1）=2，当x＞0时，f（x）＜0恒成立． （1）求f（0），f（2）的值； （2）若不等式f（t2+3t）+f（t+k）≤4对于t∈R恒成立，求k的取值范围． 9. （2分）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的 取值范围是（） A . [2，3] B . [1，3] C . （1，2） D . （1，3） 10. （15分） (2016高一下·成都期中) 已知数列{an}中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn ．

高一数学每日一题

2018-01-1 5 1、若函数))((R x x f ∈是周期为4的奇函数，且在]2,0[上的解析式为?? ?≤<≤≤-=2 1,sin 10),1()(x x x x x x f π，则=??? ??+??? ??641429f f 2、已知函数()()510log lg ),,(4sin )(23=∈++=f R b a x b ax x f ，则()()=2lg lg f 3、定义在R 上的函数)(x f 满足)(2)1(x f x f =+，若当10≤≤x 时，)1()(x x x f -=，则当01≤≤-x 时，=)(x f 4、设函数? ? ?≥-<++=∈-=)(,)() (,4)()(),(2)(2x g x x x g x g x x x g x f R x x x g ，则)(x f 的值域为 5、下列函数中，既是偶函数，又在区间()2,1内是增函数的为 A.x y 2cos = B.||log 2x y = C.2 x x e e y --= D.13+=x y 6、设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是 A.)(|)(|x g x f -是奇函数 B. )(|)(|x g x f +是偶函数 C. |)(|)(x g x f -是奇函数 D. |)(|)(x g x f +是偶函数 答案： 165；3；2)1(+-x x ；),2(]0,4 9 [+∞- ；B ；D 2018-01-16 1、已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调增加，则满足)3 1()12(f x f <-的x 的取值范围是 2、设函数1 sin )1()(2 2+++= x x x x f 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M 3、已知)(x f 为奇函数，3)2(,9)()(=-+=g x f x g ，则=)2(f 4、若?? ? ??≤+>-=0,3120),4()(x x x f x f x ，则=)2012(f 5、已知函数??? ??<-?? ? ??≥-=2 ,1212 ,)2()(x x x a x f x 满足对任意的实数21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是 6、已知函数)(x f 在R 上是单调函数，且满足对任意的R x ∈，都有[] 32)(=-x x f f ，则=)3(f 答案：?? ? ??32,31；2；6； 34；]8 13 ,(-∞；9 2018-01-17 1、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，且在区间]2,0[上是增函数，则 A.)80()11()25(f f f <<- B.)25()11()80(-<-≤-+=1,1 ,221 )(2x a a x a x x f x 在()+∞,0上单调递增，则实数a 的取值范围是 5、在R 上定义运算)1(:y x y x -=??，若对任意2>x ，不等式2)(+≤?-a x a x 都成立，则实数a 的取值范围是

【每日一练】经典高考数学基础训练(1)(含参考答案)

1 【每日一练】经典高考数学基础训练(1) (含参考答案) 一．选择题： 1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ?=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a A ．16 B ．16或－16 C ．32 D ．32或－32 3．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为 A ．12 B ．2- C ．2 D ．21- 4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．30x y -+= B ．30x y --= C ．10x y +-= D ．30x y ++= 5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( ) A ．14 B ．4- C ．41- D ．4 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62 B ．63 C ．64 D ．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A ．x x x f cos sin )(?= B ．g （x ）=tan （2π +x ） C ．x x x f 22cos sin )(-= D ．x x x cos sin )(+=? 8．命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是 A ．,11a b a b >-≤-若则 B ．若b a ≥，则11-<-b a C ．,11a b a b ≤-≤-若则 D ．,11a b a b <-<-若则 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A ．6 B ．24 C ．123 D ．32

高中数学试题及答案

高二数学必修1-必修5考试题及答案 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） . 对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，② 22 ,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 2. 条件语句 的一般格式是 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。 根据条形图可得这 50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 A. 0.6 小时 B. 0.9 小时 C. 1.0 小时 D. 1.5 小时 4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ， 里面装有 时间(小时) A. D. C.

足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是 A. 100π cm 2 B. 100 cm 2 C. 30π cm 2 D. 300 cm 2 5． 已知数列1{}n n a pa +-为等比数列,且23n n n a =+,则p 的值为 A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数 6． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是 A. α⊥β且a ⊥β B. α β＝b 且a ∥b C. a ∥b 且b ∥α D. α∥β且a ?β 7． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若g(a)=a, 则f(a)的值为 A.1 B.2 C.154 D.174 8. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)- B ．1(,0)2- C ．1 (,0)3- D ．1 (,0)4- 二、填空题（每小题5分，共30分。） 9．已知集合 {} 0,1,2M =， {} 20log (1)2N x x = ∈<+

(完整版)高中数学概率大题(经典二)

高中数学概率大题（经典二） 一．解答题（共10小题） 1．某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）． 2．已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求ξ的分布列及Eξ．3．某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； （II）求使P（X=m）取得最大值的整数m． 4．在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数． （Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）和数学期望Eξ； （Ⅱ）求概率P（ξ≥Eξ）． 5．A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）： A班 6 6.5 7 7.5 8 B班 6 7 8 9 10 11 12 C班 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 （Ⅰ）试估计C班的学生人数； （Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率； （Ⅲ）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小．（结论不要求证明） 6．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为ξ 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润． （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；