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A
D E B C 2015学年度第一学期八年级数学期终试卷
(测试时间90分钟,满分100分)
一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分) 1x 的取值范围是 2.b a +的一个有理化因式是___________.
3.已知关于x 的一元二次方程043)2(2
=-++-m x x m 有一个根是0,则m=__________. 4.方程01832
=-+x x 的解是__________.
5.某种型号的书包原价为a 元,如果连续两次以相同的百分率x 涨价,那么两次涨价后的
价格为_________元(用含a 和x 的代数式表示). 6.如果1
1
)(-=
x x f ,那么=)2(f __________. 7.在实数范围内分解因式:2
43x x --= _________________.
8.已知0 y = 的图像经过第__________象限. 9.若2>m ,则反比例函数x m y 2 -=的图像在每个象限内,y 的值随x 的值增大而 10.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB =32,BC=3,那么∠B = 度. 11.经过已知点A 和点B 的圆的圆心的轨迹是______________________________________. 12.如图,等腰△ABC 的腰长为8,底边BC = 5,如果AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交AC 于点E ,那么△BEC 的周长为 . 13. 如图,折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边上的点F 处,AE 为折痕。已知AB =8,BC =10,则EC 的长为 。 14. 已知在△ABC 中,AB=15,AC=13,BC 边上的高为12,那么BC 的长是 . 第13题图 第12题图 二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分) 15是同类二次根式的是……………………………( ) (A (B (C (D 16.如果a 、c 异号,b ≠0,那么关于x 的方程02=++c bx ax …………………( ) (A )有两个相等的实数根; (B )有两个不相等的实数根; (C )仅有一个实数根 (D )没有实数根. 17.在Rt △ABC 中,90A ∠=?,∠B 与∠C 的平分线相交于点O ,那么∠BOC 等于…………………………………………………………………………………( ) (A )100°; (B )120°; (C )135°; (D )150°. 18.下列命题是假命题的是…………………………………………( ). (A) 三条边对应相等的两个三角形全等; (B )斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等; (C) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等; (D) 关于某条直线对称的两个三角形全等. 三、解答题(满分60分) 19. (本题6分) 计算: ? 20.(本题7分) 解方程:2 550x x --=. D C E A H F B F E C B A D 21.(本题7分)已知关于x 的方程() 2212(1)0a x bx c x -+++=有两个相等的实数根,且 ,,a b c 是ABC ?的三边,试判断ABC ?的形状,并说明理由。 22.(本题8分)已知,如图在ABC ?中,60C ∠=?,AD 、BE 分别是BC ,AC 边上的高,AD 、BE 交于H ,DH=DC ,点F 为BH 的中点 (1)求证:△ADC ≌△BDH (2)求证:DC=DF 23.(本题8分)如图,在ABC ?中,BD ⊥AC ,垂足为点D ,DE ⊥AB ,垂足为点E ,DF ⊥BC ,垂足为点F ,且点F 是BC 中点,若 BD=6,DE=3,DF=(1)求ABC ∠的度数 (2)求CD 的长 B A 24.(本题12分) 如图,已知直线)0(11>=k x k y 经过点()2,2A ,AD ⊥x 轴,垂足为点D ,将点D 绕着点A 逆时针旋转90°得到点B ,点B 落在直线)0(22>=k x k y 上; (1)直接写出1k 的值及点B 的坐标; (2)若点P 在直线OB 上,且满足△AOB 的面积是△ABP 面积的2倍,求出点P 点坐标; (3)若点C 在直线OA 上,且满足△ABC 为直角三角形,直接写出点C 的坐标. 25.(本题12分) 已知,如图在Rt ABC ?中,若90C ∠=?,BC=4,AC=3,AD 平分∠CAB 交BC 于点D ,点P 是边AB 上的动点(点P 与点A,B 不重合),设BP=x ,DPB ?的面积为y (1)求CD 的长 (2)求y 关于x 的函数关系式,写出x 的取值范围 (3) 当DPB ?为等腰三角形时,求BP 的长 ………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………