2022-2023学年上海市八年级上学期数学期末考试典型试卷2含答案

2022-2023学年上学期上海八年级初中数学期末典型试卷2

一．选择题（共10小题）

1．（2022春•上海期末）直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45°

B ．135°

C ．45°或135°

D ．都不对

2．（2021秋•静安区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形

B ．六边形

C ．七边形

D ．八边形

3．（2021秋•普陀区期末）如图，已知点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥EF ，AB ＝EF ，AC ∥DE ，如果BF ＝6，DC ＝3，那么BD 的长等于（ ）

A ．1

B ．3

2

C ．2

D ．3

4．（2022春•杨浦区校级期末）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝36°，点D 、E 在AB 上，如果BC ＝BD ，∠CED ＝∠CDE ，那么图中的等腰三角形共有（ ）个．

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

5．（2021秋•虹口区校级期末）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 边于点N ，若∠BAC ＝70°，则∠EAN 的度数为（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．50°

D ．55°

6．（2021秋•普陀区期末）如果2（5﹣a ）（6+a ）＝100，那么a 2+a +1的值为（ ） A ．19

B ．﹣19

C ．69

D ．﹣69

7．（2021秋•宝山区期末）下列运算结果正确的是（ ）

A ．a •a 2＝a 2

B ．（﹣2a ）2＝2a 2

C ．﹣2（a ﹣1）＝2﹣2a

D ．a 5﹣a 5＝a 0

8．（2021秋•宝山区期末）已知分式

2ab a+b

的值为2

5，如果把分式

2ab a+b

中的a 、b 同时扩大为原

来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ） A ．2

5

B ．4

5

C ．6

5

D ．

4

25

9．（2021秋•浦东新区期末）下列说法正确的是（ ） A ．若A 、B 表示两个不同的整式，则A

B 一定是分式

B ．如果将分式

xy

x+y

中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变

C ．单项式23ab 是5次单项式

D ．若3m ＝5，3n ＝4，则3m ﹣

n =5

4

10．（2021秋•浦东新区期末）下列约分正确的是（ ） A ．x 6x 2

=x 3

B ．

x 2+y 2x+y

=x +y

C ．

x+m

y+m

=x

y

D ．

15b−5a 2a−6b

=−5

2

二．填空题（共10小题）

11．（2021秋•普陀区期末）新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 ．

12．（2021秋•宝山区期末）如果关于x 的方程

x x−2

+2=

k

x−2

无解，那么k ＝ ．

13．（2021秋•普陀区期末）因式分解：ax ﹣by +ay ﹣bx ＝ ．

14．（2021秋•普陀区期末）已知关于x 的多项式x 2+kx ﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k 的值为 ．

15．（2022春•普陀区校级期末）如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝24°，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，联结BE ，则∠CBE ＝ 度．

16．（2022春•杨浦区校级期末）如图，G 是直线HA 上的点，若HA ∥BF ，FH ＝FG ，∠HFG

＝46°，则∠HFB＝度．

17．（2022春•徐汇区校级期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是．

18．（2022春•徐汇区校级期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

19．（2022春•奉贤区校级期末）一个多边形的内角和等于540度，那么它的边数是．20．（2022春•徐汇区校级期末）三角形的三边分别为5，1﹣a，9，则a的取值范围为．三．解答题（共10小题）

21．（2022春•上海期末）在△ABC中，AB＝AC，∠1=1

2∠ABC，∠2=

1

2∠ACB，BD与CE

相交于点O，如图，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？

若∠1=1

3∠ABC，∠2=

1

3∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

若∠1=1

n∠ABC，∠2=

1

n∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

22．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知：AB＝BC，∠BAD＝∠BCD，试说明BD平分∠ABC的理由．

23．（2022春•普陀区校级期末）已知：如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AD 为△ABC 的高，点E 在边AC 上，BE 与AD 交于点F ，且DF ＝DC ．说明BE ⊥AC 的理由． 解：∵AD 为△ABC 的高，

∴∠ADB ＝∠ADC ＝90° （ ）．

∵∠ABD +∠BAD +∠ADB ＝ °，∠ABC ＝45°， ∴∠BAD ＝∠ABD ＝45°． ∴BD ＝AD （ ）． 在△BDF 与△ADC 中， {BD =AD

∠BDF =∠ADC DF =DC

， ∴△BDF ≌△ADC （ ）（完成以下说理过程）．

24．（2022春•上海期末）在直角坐标系中有P （﹣2，2）和Q （5，8）两点，M 是x 轴上的任意一点，则PM +QM 长度的最小值是？

25．（2022春•上海期末）在等边△ABC 中，BD ⊥AC ，垂足为D ，延长BC 到E ，使CE =1

2BC ，连结D 、E ．

（1）BD 与DE 有怎样的关系？请说明你的理由． （2）把BD 改成什么条件，还能得到（1）中的结论？

26．（2021秋•宝山区期末）计算：（x ﹣2y +3）（x +2y ﹣3）． 27．（2021秋•普陀区期末）计算：（a ﹣b ）2﹣（2a ﹣b ）（2a +b ）．

28．（2022春•杨浦区校级期末）甲、乙两个工程队要在规定的时间内完成一项工程，甲队

单独做可以提前2天完工，乙队单独做要延期5天完成，现在两个工程队先合作4天，余下的由乙队继续去做正好如期完工，求这项工程规定的时间是多少天？

29．（2021秋•普陀区期末）解方程：1+

1

1−x2

=x x+1．

30．（2021秋•普陀区期末）计算：（2xy

x+y ）﹣1−

2(x−y)

x2

÷x

2−y2

xy．

2022-2023学年上学期上海八年级初中数学期末典型试卷2

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2022春•上海期末）直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对

【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．

【分析】利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算．

【解答】解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，

∴∠OAB+∠OBA＝90°÷2＝45°，

两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，

根据三角形外角和定理，∠BOE＝∠OAB+∠OBA＝45°，

∴∠EOD＝180°﹣45°＝135°，

故选：C．

【点评】①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；

②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；

③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

2．（2021秋•静安区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．

【解答】解：设多边形的边数是n，则

（n﹣2）•180＝3×360，

解得：n＝8．

故选：D．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．3．（2021秋•普陀区期末）如图，已知点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，AC∥DE，如果BF＝6，DC＝3，那么BD的长等于（）

A ．1

B ．3

2

C ．2

D ．3

【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．

【专题】线段、角、相交线与平行线；图形的全等；推理能力．

【分析】由平行线的性质得到∠B ＝∠F ，∠ACB ＝∠EDF ，证得△ABC ≌△EFD ，得到BC ＝FD ，进而得到BD ＝FC ，即可得出BD =1

2（BF ﹣DC ）=3

2． 【解答】解：∵AB ∥EF ， ∴∠B ＝∠F ， ∵AC ∥DE ， ∴∠ACB ＝∠EDF ， 在△ABC 和△EFD 中， {∠ACB =∠EDF

∠B =∠F AB =EF

，

∴△ABC ≌△EFD （AAS ）， ∴BC ＝FD ，

∴BC ﹣DC ＝FD ﹣DC ， ∴BD ＝FC ，

∴BD =1

2（BF ﹣DC ）=1

2（6﹣3）=3

2． 故选：B ．

【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证得ABC ≌△EFD 是解决问题的关键．

4．（2022春•杨浦区校级期末）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝36°，点D 、E 在AB 上，如果BC ＝BD ，∠CED ＝∠CDE ，那么图中的等腰三角形共有（ ）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

【考点】等腰三角形的判定．

【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力．

【分析】先求出各个角的度数，然后根据等腰三角形的判定即可求出答案．

【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝36°，

∴∠A＝54°，

∵BC＝BD，

∴∠CDB＝∠DCB＝72°，

∴∠ECB＝36°，∠ACE＝54°，

∴CE＝BE，AE＝CE，

∴△BCD，△CDE，△CEB，△ACE都是等腰三角形，

故选：B．

【点评】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是求出各个角的度数，本题属于基础题型．

5．（2021秋•虹口区校级期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（）

A．35°B．40°C．50°D．55°

【考点】线段垂直平分线的性质．

【专题】三角形；应用意识．

【分析】根据三角形内角和定理可求∠B+∠C，根据垂直平分线性质，EA＝EB，NA＝NC，则∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，从而可得∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠EAN＝∠B+∠C﹣∠EAN，即可得到∠EAN＝∠B+∠C﹣∠BAC，即可得解．

【解答】解：∵∠BAC＝70°，

∴∠B+∠C＝180°﹣70°＝110°，

∵AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，

∴EA＝EB，NA＝NC，

∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，

∴∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠EAN＝∠B+∠C﹣∠EAN，

∴∠EAN＝∠B+∠C﹣∠BAC，

＝110°﹣70°

＝40°．

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和，线段垂直平分线的性质，角的和差关系，能得到求∠EAN的关系式是关键．

6．（2021秋•普陀区期末）如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19B．﹣19C．69D．﹣69

【考点】多项式乘多项式．

【专题】整体思想；整式；运算能力．

【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a）（6+a）＝100，得：a2+a＝﹣20，最后整体代入可得结论．

【解答】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，

∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，

∴a2+a＝﹣20，

∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．

故选：B．

【点评】本题考查多项式乘多项式和整体思想的运用，掌握多项式乘多项式的运算法则（用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加）是解题关键．

7．（2021秋•宝山区期末）下列运算结果正确的是（）

A．a•a2＝a2B．（﹣2a）2＝2a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a5﹣a5＝a0

【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；整式的加减；同底数幂的乘法．

【专题】整式；运算能力．

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则分别判断得出答案．

【解答】解：A．a•a2＝a3，不合题意；

B．（﹣2a）2＝4a2，不合题意；

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a，符合题意；

D．a5﹣a5＝0，不符合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

8．（2021秋•宝山区期末）已知分式2ab

a+b 的值为

2

5

，如果把分式

2ab

a+b

中的a、b同时扩大为原

来的3倍，那么新得到的分式的值为（）

A ．2

5

B ．4

5

C ．6

5

D ．

4

25

【考点】分式的基本性质． 【专题】分式；运算能力．

【分析】根据分式的基本性质进行计算即可解答．

【解答】解：因为a 、b 同时扩大为原来的3倍后变为3a ，3b ， 所以

2⋅3a⋅3b 3a+3b =

18ab 3a+3b =

6ab a+b

，

∵分式2ab a+b

的值为25

，

∴

6ab a+b

=3•

2ab

a+b

=3×

25=65

， 故选：C ．

【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质进行计算是解题的关键． 9．（2021秋•浦东新区期末）下列说法正确的是（ ） A ．若A 、B 表示两个不同的整式，则A

B 一定是分式

B ．如果将分式

xy

x+y

中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变

C ．单项式23ab 是5次单项式

D ．若3m ＝5，3n ＝4，则3m ﹣

n =5

4

【考点】分式的基本性质；整式；单项式；同底数幂的除法． 【专题】整式；分式；运算能力．

【分析】根据分式的定义，分式的基本性质，同底数幂的运算、单项式的定义即可求出答案．

【解答】解：A 、若A 、B 表示两个不同的整式，则A

B 不一定是分式，故A 不符合题意．

B 、如果将分式xy

x+y

中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值变为原来3倍，故B

不符合题意．

C 、单项式23ab 是2次单项式，故C 不符合题意．

D 、若3m ＝5，3n ＝4，则3m ﹣

n =5

4，故D 符合题意．

故选：D ．

【点评】本题考查分式的定义，分式的基本性质，同底数幂的运算、单项式的定义，本题属于基础题型．

10．（2021秋•浦东新区期末）下列约分正确的是（ ）

A ．

x 6x 2=x 3 B ．x 2+y 2x+y =x +y C ．x+m y+m =x y D ．15b−5a 2a−6b

=−52 【考点】约分．

【专题】计算题；分式；运算能力．

【分析】根据分式的基本性质进行约分计算，然后作出判断．

【解答】解：A .

x 6x 2=x 4，故此选项不符合题意； B .x 2+y 2x+y

的分子分母中不含有公因式，不能进行约分，故此选项不符合题意； C .x+m y+m 的分子分母中不含有公因式，不能进行约分，故此选项不符合题意；

D .15b−5a 2a−6b =−5(a−3b)2(a−3b)=−52，正确，故此选项符合题意； 故选：D ．

【点评】本题考查了约分：首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．

二．填空题（共10小题）

11．（2021秋•普陀区期末）新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 1.25×10﹣

7 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【专题】实数；数感．

【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．

【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣

7． 故答案为：1.25×10﹣

7． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．

12．（2021秋•宝山区期末）如果关于x 的方程

x x−2+2=k x−2无解，那么k ＝ 2 ．

【考点】分式方程的解．

【专题】分式方程及应用；运算能力．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方

程计算即可求出k的值．

【解答】解：去分母得：x+2x﹣4＝k，

由分式方程无解，得到x﹣2＝0，即x＝2，

把x＝2代入整式方程得：k＝2，

故答案为：2．

【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．

13．（2021秋•普陀区期末）因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝（a﹣b）（x+y）．【考点】因式分解﹣分组分解法．

【专题】计算题；因式分解；整式；运算能力；应用意识．

【分析】先分组，再提取公因式，再提取公因式．

【解答】解：ax﹣by+ay﹣bx

＝（ax﹣bx）+（ay﹣by）

＝x（a﹣b）+y（a﹣b）

＝（a﹣b）（x+y）．

故答案为：（a﹣b）（x+y）．

【点评】本题主要考查了因式分解﹣分组分解法，掌握因式分解﹣分组分解法的方法，先分组，再分解因式，提取公因式的熟练应用是解题关键．

14．（2021秋•普陀区期末）已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为±2．

【考点】因式分解﹣十字相乘法等．

【专题】整式；运算能力．

【分析】把常数项分解成两个整数的乘积，k就等于那两个整数之和．

【解答】解：∵﹣3＝﹣3×1或﹣3＝﹣1×3，

∴k＝﹣3+1＝﹣2或k＝﹣1+3＝2，

∴整数k的值为：±2，

故答案为：±2．

【点评】本题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解﹣十字相乘法是解题的关键．

15．（2022春•普陀区校级期末）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝24°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，联结BE，则∠CBE＝54度．

【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．

【分析】由等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，可求得AE＝BE，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案．

【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝24°，

∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝24°，

∴∠ABC＝∠ACB=1

2（180°﹣∠A）＝78°，

∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝78°﹣24°＝54°．

故答案为：54．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

16．（2022春•杨浦区校级期末）如图，G是直线HA上的点，若HA∥BF，FH＝FG，∠HFG ＝46°，则∠HFB＝113度．

【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠H，再根据平行线的性质即可求出∠HFB．

【解答】解：∵FH＝FG，∠HFG＝46°，

∴∠H＝∠FGH=1

2（180°﹣∠HFG）＝67°，

∵HA∥BF，

∴∠HFB＝180°﹣∠H＝113°．

故答案为：113．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理已经平行线的性质．掌握各定理是解题的关键．

17．（2022春•徐汇区校级期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是5．

【考点】全等三角形的性质．

【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．

【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，

∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，

∵△ABC≌△DEF，

∴DE＝AB＝5．

故答案为：5．

【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．

18．（2022春•徐汇区校级期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第2块．

【考点】全等三角形的应用．

【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．

【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．

【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

19．（2022春•奉贤区校级期末）一个多边形的内角和等于540度，那么它的边数是5．

【考点】多边形内角与外角．

【专题】方程思想；多边形与平行四边形；运算能力．

【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）•180°列出方程，解方程即可得出答案．【解答】解：设多边形的边数为n，

（n﹣2）•180°＝540°，

解得：n＝5．

故答案为：5．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，考查方程思想，掌握多边形的内角和公式：（n ﹣2）•180°是解题的关键．

20．（2022春•徐汇区校级期末）三角形的三边分别为5，1﹣a，9，则a的取值范围为﹣13＜a＜﹣3．

【考点】三角形三边关系．

【专题】三角形；推理能力．

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得9﹣5＜1﹣a＜9+5，再解不等式即可．

【解答】解：根据三角形的三边关系可得：9﹣5＜1﹣a＜9+5，

解得﹣13＜a＜﹣3，

故答案为：﹣13＜a＜﹣3．

【点评】本题考查了三角形的三边关系．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

三．解答题（共10小题）

21．（2022春•上海期末）在△ABC中，AB＝AC，∠1=1

2∠ABC，∠2=

1

2∠ACB，BD与CE

相交于点O，如图，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？

若∠1=1

3∠ABC，∠2=

1

3∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

若∠1=1

n∠ABC，∠2=

1

n∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．

【专题】三角形；推理能力．

【分析】根据三角形的内角和得到∠A＝180°﹣（∠ACB+∠ABC），∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2），代入已知条件即可得到结论．

【解答】解：∵AB＝AC，∠1=1

2∠ABC，∠2=

1

2∠ACB，

∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°−1

2（∠ABC+∠ACB）＝180°−

1

2（180°﹣∠A），

即∠BOC＝90°+1

2∠A；

∵∠1=1

3∠ABC，∠2=

1

3∠ACB，

∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°−1

3（∠ABC+∠ACB）＝180°−

1

3（180°﹣∠A），

即∠BOC＝120°+∠A；

∵∠1=1

n∠ABC，∠2=

1

n∠ACB，

∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°−1

n（∠ABC+∠ACB）＝180°−

1

n（180°﹣∠A），

即∠BOC=n−1

n180°+

1

n∠A．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．

22．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知：AB＝BC，∠BAD＝∠BCD，试说明BD平分∠ABC的理由．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】图形的全等；推理能力．

【分析】由等腰三角形的判定与性质证出DA＝DC，证明△BAD≌△BCD（SSS），由全等三角形的性质得出∠ABD＝∠CBD，则可得出结论．

【解答】解：∵AB＝BC，

∴∠BAC＝∠BCA，

∵∠BAD＝∠BCD，

∴∠DAC＝∠DCA，

∴DA＝DC，

又∵BD＝BD，

∴△BAD≌△BCD（SSS），

∴∠ABD＝∠CBD，

∴BD平分∠ABC．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，证明△BAD ≌△BCD 是解题的关键．

23．（2022春•普陀区校级期末）已知：如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AD 为△ABC 的高，点E 在边AC 上，BE 与AD 交于点F ，且DF ＝DC ．说明BE ⊥AC 的理由．

解：∵AD 为△ABC 的高，

∴∠ADB ＝∠ADC ＝90° （ 三角形高的定义 ）．

∵∠ABD +∠BAD +∠ADB ＝ 180 °，∠ABC ＝45°，

∴∠BAD ＝∠ABD ＝45°．

∴BD ＝AD （ 等角对等边 ）．

在△BDF 与△ADC 中，

{BD =AD ∠BDF =∠ADC DF =DC

，

∴△BDF ≌△ADC （ SAS ）（完成以下说理过程）．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】图形的全等；推理能力．

【分析】利用SAS 证明△BDF ≌△ADC ，根据全等三角形的性质求出∠C +∠FBD ＝90°，进而得到∠BEC ＝90°，据此即可得解．

【解答】解：∵AD 为△ABC 的高，

∴∠ADB ＝∠ADC ＝90° （三角形高的定义），

∵∠ABD +∠BAD +∠ADB ＝180°，∠ABC ＝45°，

∴∠BAD ＝∠ABD ＝45°，

∴BD ＝AD （等角对等边），

在△BDF 与△ADC 中，

{BD =AD ∠BDF =∠ADC DF =DC ，

∴△BDF ≌△ADC （SAS ），

∴∠BFD ＝∠C ，

∵∠FBD +∠BFD ＝90°，

∴∠C +∠FBD ＝90°，

∴∠BEC ＝90°，

∴BE⊥AC．

故答案为：三角形高的定义；180；等角对等边；SAS．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

24．（2022春•上海期末）在直角坐标系中有P（﹣2，2）和Q（5，8）两点，M是x轴上的任意一点，则PM+QM长度的最小值是？

【考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质．

【分析】点P关于x轴的对称点为P′（﹣2，﹣2），线段P′M的长就是PM+QM长度的最小值，根据坐标系中两点间的距离公式计算即可．

【解答】解：如图，

∵点P（﹣2，2）关于x轴的对称点为P′（﹣2，﹣2），

∴线段P′Q的长就是PM+QM长度的最小值，

∵Q（5，8），

∴P′Q=√(5+2)2+(8+2)2=√149，

则PM+QM长度的最小值是√149．

【点评】本题考查了最短线路问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

25．（2022春•上海期末）在等边△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，延长BC到E，使CE=1

2BC，

连结D、E．

（1）BD与DE有怎样的关系？请说明你的理由．（2）把BD改成什么条件，还能得到（1）中的结论？

【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．

【分析】（1）由等边三角形的性质CD=1

2AC=

1

2BC，∠CBD=

1

2∠ABC=

1

2∠ACB，由CE=

1

2BC，得CE＝CD，则有∠E＝∠CDE，再由三角形的外角性质∠ACD＝∠E+∠CDE，即

有∠E=1

2∠ACD，从而得∠E＝∠CBD，故得BD＝DE；

（2）根据等边三角形的性质，等边三角形的相应的高线，中线，角平分线重合，据此进行求解即可．

【解答】解：（1）BD＝DE，理由如下：

∵等边△ABC，BD⊥AC，

∴CD=1

2AC=

1

2BC，∠CBD=

1

2∠ABC=

1

2∠ACB，

∵CE=1

2BC，

∴CE＝CD，

∴∠E＝∠CDE，

∵∠ACD是△CDE的外角，∴∠ACD＝∠E+∠CDE，

∴∠E=1

2∠ACD，

∴∠E＝∠CBD，

∴BD＝DE；

（2）∵等边△ABC，

∴等边三角形的相应的高线，中线，角平分线重合，

∴可把BD改为：BD是边BC的中线或BD是∠ABC的平分线．

【点评】本题主要考查等边三角形的性质，解答的关键是对等边三角形的“三线合一”

的掌握．

26．（2021秋•宝山区期末）计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．

【考点】平方差公式．

【专题】整式；运算能力．

【分析】原式利用平方差公式，及完全平方公式化简即可得到结果．

【解答】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2

＝x2﹣（4y2﹣12y+9）

＝x2﹣4y2+12y﹣9．

【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．27．（2021秋•普陀区期末）计算：（a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）．

【考点】平方差公式；完全平方公式．

【专题】整式；运算能力．

【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．

【解答】解：原式＝a2﹣2ab+b2﹣（4a2﹣b2）

＝a2﹣2ab+b2﹣4a2+b2

＝﹣3a2﹣2ab+2b2．

【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．

28．（2022春•杨浦区校级期末）甲、乙两个工程队要在规定的时间内完成一项工程，甲队单独做可以提前2天完工，乙队单独做要延期5天完成，现在两个工程队先合作4天，余下的由乙队继续去做正好如期完工，求这项工程规定的时间是多少天？

【考点】分式方程的应用．

【专题】分式方程及应用；运算能力；推理能力；应用意识．

【分析】设这项工程规定的时间是x天，则甲队单独做需要（x﹣2）天完工，乙队单独做要（x+5）天完成，由题意：两个工程队先合作4天，余下的由乙队继续去做正好如期完工，列出分式方程，解方程即可．

【解答】解：设这项工程规定的时间是x天，则甲队单独做需要（x﹣2）天完工，乙队单独做要（x+5）天完成，

由题意得：4

x−2+

x

x+5

=1，

解得：x＝30，

经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，

答：这项工程规定的时间是30天．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

29．（2021秋•普陀区期末）解方程：1+

1

1−x2

=x x+1．

【考点】解分式方程．

【专题】分式方程及应用；运算能力．

【分析】按照解分式方程的步骤进行计算即可解答．

【解答】解：1+

1

1−x2

=x x+1，

1﹣x2+1＝x（1﹣x），

解得：x＝2，

检验：当x＝2时，1﹣x2≠0，

∴x＝2是原方程的根．

【点评】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．

上海市青浦实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

上海市青浦实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．方程x2＝3的根是． 2．若一次函数图象与直线平行，且过点（0，2），则此一次函数的解析式是．3．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．4．函数的定义域是． 5．在实数范围内因式分解：2x2+2x﹣1＝． 6．已知函数，则f（6）＝． 7．如果关于x的一元二次方程kx2+3x+4＝0有实数根，那么k的取值范围是．8．如果点（﹣3，a）、（﹣2，b）在反比例函数（k＜0）的图象上，那么a、b的大小关系是．（用“＜”号连接） 9．某商场七月份的销售额为1000万元，八月份的销售额下降了20%，商场从九月份起改进经营措施，销售额稳步增长，十月份的销售额达到1352万元，如果每月的销售额增长率相同，设这个增长率为x，那么可列方程． 10．如果过多边形的一个顶点共有8条对角线，那么这个多边形的内角和是度．11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，且AD＝5，AC＝10．则AB＝．12．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线BF交AD 于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝cm． 13．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，则平行四边形ABCD的周长为．

14．已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B、C、E在同一直线上，∠ABC＝∠DCE＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如果在旋转的过程中△ABC有一条边与DE平行，那么此时△BCE的面积是． 二、单项选择题：（本大题共4小题，每题3分，满分12分） 15．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（） A．B．（x﹣2）2＝5 C．x2+2x＝0D． 16．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（） A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2． 17．下列说法正确的是（）

2022-2023学年上海市八年级上学期数学期末考试典型试卷2含答案

2022-2023学年上学期上海八年级初中数学期末典型试卷2 一．选择题（共10小题） 1．（2022春•上海期末）直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．都不对 2．（2021秋•静安区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 3．（2021秋•普陀区期末）如图，已知点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥EF ，AB ＝EF ，AC ∥DE ，如果BF ＝6，DC ＝3，那么BD 的长等于（ ） A ．1 B ．3 2 C ．2 D ．3 4．（2022春•杨浦区校级期末）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝36°，点D 、E 在AB 上，如果BC ＝BD ，∠CED ＝∠CDE ，那么图中的等腰三角形共有（ ）个． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．（2021秋•虹口区校级期末）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 边于点N ，若∠BAC ＝70°，则∠EAN 的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．50° D ．55° 6．（2021秋•普陀区期末）如果2（5﹣a ）（6+a ）＝100，那么a 2+a +1的值为（ ） A ．19 B ．﹣19 C ．69 D ．﹣69 7．（2021秋•宝山区期末）下列运算结果正确的是（ ）

A ．a •a 2＝a 2 B ．（﹣2a ）2＝2a 2 C ．﹣2（a ﹣1）＝2﹣2a D ．a 5﹣a 5＝a 0 8．（2021秋•宝山区期末）已知分式 2ab a+b 的值为2 5，如果把分式 2ab a+b 中的a 、b 同时扩大为原 来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ） A ．2 5 B ．4 5 C ．6 5 D ． 4 25 9．（2021秋•浦东新区期末）下列说法正确的是（ ） A ．若A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．如果将分式 xy x+y 中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C ．单项式23ab 是5次单项式 D ．若3m ＝5，3n ＝4，则3m ﹣ n =5 4 10．（2021秋•浦东新区期末）下列约分正确的是（ ） A ．x 6x 2 =x 3 B ． x 2+y 2x+y =x +y C ． x+m y+m =x y D ． 15b−5a 2a−6b =−5 2 二．填空题（共10小题） 11．（2021秋•普陀区期末）新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 ． 12．（2021秋•宝山区期末）如果关于x 的方程 x x−2 +2= k x−2 无解，那么k ＝ ． 13．（2021秋•普陀区期末）因式分解：ax ﹣by +ay ﹣bx ＝ ． 14．（2021秋•普陀区期末）已知关于x 的多项式x 2+kx ﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k 的值为 ． 15．（2022春•普陀区校级期末）如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝24°，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，联结BE ，则∠CBE ＝ 度． 16．（2022春•杨浦区校级期末）如图，G 是直线HA 上的点，若HA ∥BF ，FH ＝FG ，∠HFG

上海市宝山区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022学年第一学期期末八年级数学练习卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列计算正确的是（） （A ）3)3(2-=-；（B ）332=；（C ）332±=-）（； （D ）332±=. 2．下列方程是一元二次方程的是（） （A ）011=-- x x ；（B ）011722=-+x x ； （C ）02=x ；（D ）)1()2)(1+=-+x x x x （． 3．如果3223-+-= x x y ，则y x +的值为（） （A ）23；（B ）1；（C ）3 2；（D ）0． 4．正比例函数x y 3-=与反比例函数x y 3- =的图象和性质的共有的一个特征是（） （A ）函数值y 随x 的增大而减小；（B ）图象在第二、四象限都有分布； （C ）图象与坐标轴都没有交点；（D ）图象经过点)13(， -. 5．下列命题中，假命题是（） （A ）若点C 、D 在线段AB 的垂直平分线上，则AC=BC ，AD=BD ； （B ）若AC=BC ，AD=BD ，则直线CD 是线段AB 的垂直平分线； （C ）若P A=PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上； （D ）若P A=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线. 6．机场入口处的铭牌上说明，飞机行李架是一个cm cm cm 204050⨯⨯的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷①cm 38；②cm 40；③cm 60；④cm 68，请问这位旅客可以购买的尺寸是（） （A ）①②；（B ）①②③；（C ）①②③④；（D ）①. 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分） 7．当5=a 时，代数式 102-a 的值是． 8．有意义，x 的取值范围是． 9．方程122=x 的解是． 10．在实数范围内分解因式：=--342x x ．

2022-2023学年八年级数学上学期期末考试(含答案)

2022-2023学年八年级数学上学期期末考试（含答案） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是 A ．三角形的稳定性 B ．两点之间，线段最短 C ．三角形两边之和大于第三边 D ．四边形的不稳定性 3．1纳米等于0.000000001米，则用科学记数法表示为 A ．9110-⨯米 B ．7110-⨯米 C ．10110-⨯米 D ．8110-⨯米 4．下列运算正确的是 A ．236a a a ⋅= B ．22(2)2xy xy = C ．3226()ab a b = D ．532a a -= 5．下列分式属于最简分式的是 A ．265xy x B ．x y y x -- C ．22 x y x y ++ D ．22 93x y x y -+ 6．如图，OAD OBC △≌△，且70O ∠=︒，25C ∠=︒，则AEB ∠的度数是 A ．145° B ．140° C ．130° D ．120° 7．下列多项式能分解因式的是 A ．21x + B ．22x y y ++ C ．2x y - D ．243x x -+ 8．如图，在ABC 中，60BAC ∠=︒，40BCE ∠=︒，AD 平分BAC ∠，CE AB ⊥于点E ，则ADC ∠的度数为 A ．100︒ B ．90︒ C ．80︒ D ．50︒ 9．若2(3)(5)15x x x mx -+=+-，则m 的值为 A ．-8 B ．2 C ．-2 D ．-5 6题图 8题图

2022-2023学年上海市长宁、金山区八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．在同一坐标系中，函数y kx =与y x k =-的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面6m 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量8AB m =，则树高为（ ）． A ．12m B ．17m C ．10m D ．16m 3．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 4．在钝角三角形ABC 中，C ∠为钝角，10AC =，6BC =，AB x =，则x 的取值范围是（ ） A ．416x << B ．1016x << C ．416x <≤ D ．1016x <≤

5．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=() A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 6．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（） A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒7．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6 8．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（） A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2 9．下列命题是假命题的是( ) A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等 C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行 10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有—动点P沿正方→→→→则P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数形运动一周，A B C D A 关系用图象表示大致是（） A．B．

2022--2023学年上海市青浦区东方中学八年级上学期期末数学试卷

2022--2023学年上海市青浦区东方中学八年级上学期期末数学试卷 1.下列说法正确的是（） A．是二项方程B．是无理方程 C．是分式方程D．是二元二次方程 2.下列方程中，有实数根的是（） A．B．C．D． 3.下列函数中，的值随的值增大而减小的是（） A．B．C．D． 4.某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元，经过市场调查后，进行促销活动， 由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元，求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣套，原计划每套运动衣的利润是元，可列方程组为（） A．B． C．D． 5.如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错 误的是（） A．GE＝GD B．GF⊥DE C．∠DGE＝60°D．GF平分∠DGE 6.在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（） A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D．关于某一条直线对称的两个三角形全等 7.直线与直线平行，则___________ 8.用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 ___________ 9.关于x的方程bx－3=x有解，则b的取值范围是________．

10.方程的解是___________________． 11.有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知原售价是875元， 降价两次后的售价是560元，若每次下降的百分率是，由题意列出关于的方程： ___________． 12.函数的图像过点及点和，则当时，___________ （填“”，“”或“”） 13.解关于的方程有增根，则的值为___________ 14.通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_____． 15.点，两点间的距离等于4，则___________ 16.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边夹角为70°，那么这个直角三角形的较小的内角 是___________° 17.如图，点是的平分线上的一点，过点作交于点，，若 ，，则___________ 18.已知两块相同的三角板如图所示摆放，点、、在同一直线上， ，，，将绕点顺时针旋转一定角度 ，如果在旋转的过程中有一条边与平行，那么此时的面积是___________． 19.解方程：＝． 20.解方程： 21.解方程组： 22.小李家离某书店12千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行 速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了一小时，求小李去书店时的步行速度 23.如图中的图像（折线）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中，汽车离出发地的 距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，填空： (1)汽车共行驶了___________千米；

上海市宝山区2022学年八年级上学期期末考试数学试题(原卷版)

上海市宝山区2022学年第一学期期末情诊断 八年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：所有答案务必写在答题纸上，写在试卷上不给分． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 6是同类二次根式的是（ ） A. 12； B. 0.6 C. 24 D. 60． 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） A. 2230x x -+=； B. 2320x x -+=； C. 2230x x --=； D. 2320x x +-=． 3. 已知反比例函数k y x =（k 是常数，0k ≠）图像所在的每个象限内y 随x 的增大而增大，那么它和正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠）的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AD 垂直平分线段BC ，25BAD ∠=︒，那么C ∠的度数为（ ） A. 25︒ B. 50︒ C. 65︒ D. 70︒ 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 斜边和一直角边对应相等两个直角三角形全等； B. 在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． C. 每个命题都有逆命题；

D. 每个定理都有逆定理． 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．4AO =，30BAO ∠=︒，将ABO 沿直线AB 翻折，点O 的对应点C 恰好落双曲线k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像上，则k 的值为（ ） A. 43 B. 3- C. 4- D. 4 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 212=______． 8. 13-______． 9. 方程222x x x -=-的根是______． 10. 实数范围内分解因式:231x x -+=_______________________． 11. 如果函数()21f x x =-那么5f =____________. 12. 关于x 的正比例函数y =(m +2)x ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________． 13. 平面内到点A 的距离等于5cm 的点的轨迹是__________． 14. “两直线平行，内错角相等”逆命题是__________． 15. Rt ABC △中，90C ∠=︒，50B A ∠-∠=︒，则B ∠=______度． 16. 直角三角形的斜边上的高和斜边上的中线的长分别为3和4，那么这个直角三角形的面积为______． 17. 在直角坐标系中，点()2,3A ，点B 在x 轴上，13AB =B 坐标是______． 18. 已知ABC 是等腰三角形，AD 是BC 边上的高，且2BC AD =，那么此三角形的顶角的度数为=______． 三、解答题（本大题共7题，19、20每题6分，21—23每题8分，24题10分，25题12分，满分58分）

2022-2023学年华东师大版八年级上期末复习数学试卷含答案解析

2022-2023学年华东师大新版八年级上数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．若＝x﹣1成立，则x满足（） A．x≥0B．x≥1C．x≤1D．x＜1 2．已知：a m＝﹣3，a n＝2，则a m+n＝（） A．﹣1B．﹣5C．6D．﹣6 3．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（） A．9B．8C．7D．6 4．下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（） A．3，4，5B．8，6，10C．5，12，17D．9，40，41 5．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（） A．9B．9或13C．10D．10或12 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于AB两侧的M，N两点，直线MN交AB于点D，交AC于点E．若∠B＝55°，则∠CBE＝（） A．20°B．35°C．55°D．65° 7．如图所示，已知AB＝AC，PB＝PC，下面的结论：①BE＝CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC ＝∠PCE，其中正确结论的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．一个数a与这个数的的差可以表示为（）

A．B．C．D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，则按这个规律，[﹣1﹣]＝． 10．把多项式3x3﹣12x分解因式的结果是． 11．以下4个命题： ①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分； ②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部； ③多边形的所有内角中最多有3个锐角； ④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形． 其中真命题的是．（填序号） 12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝． 14．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）已知x、y是有理数，且（4+）x+（3﹣3）y＝4+，求x，y的值． 16．（6分）化简求值： （1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab） （2）已知x﹣2y＝﹣3，求（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）的值 17．（6分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如表：