清华大学材料科学基础目录及第一章题解

《金属学原理》习题解答北京科技大学

余永宁

目录

第一章．晶体学 3 第二章．晶体结构19 第三章．相图22 第四章．金属和合金中的扩散45 第五章．凝固56 第六章．位错65 第七章．晶态固体的表面和界面79 第八章．晶体的塑性形变86 第九章．回复和再结晶92 第十章．固态转变98

第1章

1. 把图1-55的图案抽象出一个平面点阵。 解：按照等同点的原则，右图(图1-55)黑线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平面点阵。

2. 图1-56的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结构基元。

解：下右图(图1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象除的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。

3. 在图1-57的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。请在它上面再画出三个不同的初基矢量对。

解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面初基单胞只含一个阵点，右图(图1-57)中的①和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。右图的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基矢量对。

4. 用图1-58a 中所标的a 1和a 2初基矢量来写出

r 1，r 2，r 3和r 4的平移矢量的矢量式。用图1-58b 中所标的初基矢量a 1，a 2和a 3来写出图中的r 矢量的矢量式。

解：右图(图1-58)a 中的a 1和a 2表

示图中的各矢量：

r 1=a 1+2a 2 r 2=-2a 2 r 3=-5a 1-2a 2 r 4=2a 1-a 2

右图b 中的a 1、a 2和a 3表示图中的r 矢量： r =-a 1+a 2+a 3

5. 用矩阵乘法求出乘积{2[100]?4[001]}的等价操作，

再求{4[001]?2[100]}的等价操作，这些结果说明什么? 解：因

??=10001000

1}2{]100[

?=100001010}4{]001[{2[100]?4[001]}的等价操作为

???= ??

??=?10000101010000101010001000

1}4{}2{]001[]100[

这组合的操作和}2]011[{操作等效。{4[001]?2[100]}的等价操作为

?= ???

?=?10000101010001000

1100001010}2{}4{]100[]001[

这组合的操作和}2]011[{操作等效。对比上面两个结果，操作的顺序不同，所得的操作结果不同。

6. 画出图1-59中各个形体所有的对称元素。其中a)是立方体，b)是四面体，c)是八面体，d)是正六面柱体。

解：下图是立方体和八面体的对称元素示意图。

立方体有4个3次轴，它们是4个体对角线，即过立方体中心的3个<111>方向；有3个4次轴，它们是立方体三对平行面的中点连线，即过立方体中心的3个<100>方向；有6个2次轴，它们是过立方体中心的6个<110>方向；有9个镜面，即过立方体中心的3个{100}面和过立方体中心的6个{110}面；有一个对称中心，它就是立方体的中心。

立方体顶面和底面中心与过立方体中心并平行于顶面（和底面）的四边形四个顶点连接起来就是一个八面体，所以八面体的对称性质与立方体的相同。它有4个3次轴，3个4次轴，见上图右2图；有6个2次轴，见上图的右3图；有9个镜面，上面最右边的图只画出了四个镜面，它们是过E 、F 点与ABCD 四边形的两条中线连成的两个面以及EAFC 面和EBFC 面，按同样方法以A 、C 顶点和B 、D 顶点也可各得四个镜面，但是其中有三个是重复的，所以共有9个镜面；八面体中心是对称中心。

下右图是六面柱体和四面体的对称元素的示意图。六面柱体有1个6次轴，它是过六面柱体中心并垂直顶面和底面的轴；有6个2次轴，它们是过六面柱体中心的六边形的三个对角线和这个六边形对边中点连线；有7个镜面，它们是是过六面柱体中心的六边形面、六面柱体三对棱连成的三个面以及六面柱体三对柱面中线连成的三个面；有一个对称中心，

它是六面柱体的中心。 四面体有四个3次轴，它们

是四个顶点与其对面的三角形中心的连线；有3个2次轴，它们是六条边两两中点的连线；有6个镜面，它们是每一个面(等边三角形)三条中线与这个面所对的顶角连成的三角形面，这样四个面共作出12个面，但它们有一半是重复的，所以共有6个镜面；四面体没有对称中心。

7. 画出适当的图形证明：在平行的2次轴通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个2次轴；在平行的镜面通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个镜面。

解：右图a是在平行的2次轴通过

的两个相邻阵点之间的中点上有

另一个2次轴的例子。图中只画出

这个平面点阵的一个单胞，在讨论

时应记住整个点阵是由这个单胞

无限重复平移得出的。可以看出，

在原来的阵点上有2次轴，显然，

阵点间的中点也是2次轴，如图a

左边的图所示。右图b是在平行的

镜面通过的两个相邻阵点之间的

中点上有另一个镜面的例子。同

样，图中只画出这个平面点阵的一

个单胞。图中通过阵点的线是镜面(图中的黑线)，可以看出，在这些镜面的中点上，仍有平行于原来镜面的镜面存在，图b左图的虚线。

8. 画出图1-60中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在有限个阵点画出就可以了）。

解：把对称元素直接画在图1-60中，如下图所示。图a中过每个阵点并垂直纸面的轴都是2次轴；根据上题的结果，在平行的2次轴中间又有2次轴，所以在四个相邻阵点中间出现新的2次轴；因为α=90°，所以过a1以及过a2轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的结果，在平行的2个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图c中过每个阵点并垂直纸面的轴都是2次轴；因在平行的2次轴中间应是2次轴，所以在阵点中间出现新的2次轴，在这些新的2次轴之间又出现新的2次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹角是90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之间又应是新的镜面。图b中a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是4次轴，4次轴隐含2次轴，因在平行的2次轴中间应是2次轴，故在两个4次轴的中间出现新的2次轴；因为a1和a2构成正四边形，所以过四边形的边并垂直纸面的面以及过四边形对角线并垂直纸面的面都是镜面，同样在平行的镜面的中间又出现新的镜面；在过四边形中心有4个镜面，它们的夹角是45°，根据定理，两个镜面的交线必是旋转对称轴，它的旋转角度是夹角的两倍，所以这交线是4次轴，结果过四边形中心又有一个新的4个次轴。图d中过每个阵点并垂直纸面的轴都是6次轴；6次轴隐含2次轴，在平行的2次轴中间应是2次轴，所以在两个6次轴的中间出现2次轴；根据6次轴对称的性质，每三个阵点构成一个等边三角形，过这三角形的边并垂直纸面的面是镜面，过等边三角的三条中线并垂直纸面的面也是镜面；在等边三角形的中心有三个镜面通过，它们的夹角是60°，根据定理，两个镜面的交线必是旋转对称轴，它的旋转角度是夹角的两倍，所以这交线是3次轴，结果过等边三角形的中心又有一个新的3个次轴。

9. 立方P 、I 和F 点阵，单胞轴长为a ，给出这三种点阵的每一个阵点的最近邻、次近邻的点数，求出最近邻、次近邻的距离。

解：立方P 、I 和F 点阵的阵点最近邻、次近邻的点数如右图所示。图中以影线的阵点作为中心，黑点是最近邻的阵点，带有×的阵点是次

近邻阵点。P 点阵有4个最近邻，阵点与最近邻间的距离是a ；有12个次近邻，阵点与次近邻的距离是2a 。

I 点阵有8个最近邻，阵点

与最近邻间的距离是23a ，6个次近邻，阵点与次近邻的距离是a ；F 点阵有12个最近邻，阵点与最近邻间的距离是2/2a ，6个次近邻，阵点与次近邻的距离是a 。

10. 对于立方P 、I 和F 点阵，如果每个阵点放上硬球，证明可以填充的最大体积依次为0.52、0.68和0.74。 解：如果每个阵点放上硬球，最近邻之间的硬球是相切的，它们中心的距离是硬球的直径。P 点阵的硬球半径是a /2，硬球体积是4π(a/2)3/3，每个P 点阵含1个阵点硬球，单胞的体积是a 3，故P 点阵的填充率为

填充率5235.03)2(43

3

==a a π

I 点阵的硬球半径是43a ，每个P 点阵含2个阵点硬球，故I 点阵的填充率为

填充率6802.03)43(423

3

=×=a a π

F 点阵的硬球半径是42a ，每个P 点阵含4个阵点硬球，故F 点阵的填充率为 填充率7404.03)42(443

3

=×=a a π

11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是B 原子。问上两种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图a 中黑实线是一个正交单

胞，a 和b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表给定的原子位置，应该注意到在与此等效的所有位置都有原子。根据题意，一个单胞含两个原子，如果把黑线所定的晶轴向-b 平移b /2，把现在的ABCDD'A'B'C'六面体看成是单胞，可以知道这是I 点阵。 ②右图b 中黑实线是一个正交单胞，a

和b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表A 原子位置，两个黑色的圆代表B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移a /2，把现在的CDEFF'C'D'E'六面体看成是单胞，看出这是I 单胞，其中结构基元由一个A 原子和一个B 原子构成。

12．图1-61给出Al 、W 、Nacl 、ZnS 、MoSi 2和BiLi 3结构的晶胞，图中每种结构右边的图是投影图，其中数字表示原子的坐标位置。指出它们的结构基元（用坐标位置写出）和布拉维点阵。

解：下左图是Al 的晶胞，它的结构基元是一个Al 原子；因为三个晶轴的长度相等，轴之间的夹角为90°，根据原子的分布位置知它的布喇菲点阵是面心立方点阵；每个晶胞有4个原子(结构基元)，它们的位置分别是[0,0,0]、[0,1/2,1/2]、[1/2,0,1/2]和[1/2,1/2,0]。下右图是W 的晶胞，它的结构基元是一个W 原子；因为三个晶轴的长度相等，轴之间的夹角为90°，根据原子的分布位置知它的布喇菲点阵是体心立方点阵；每个晶胞有2个原子(结构

基元)，它们的位置分别是[0,0,0]和[1/2,1/2,1/2]。

下左图是NaCl 的晶胞，它的结构基元由相邻的一个Na 原子和一个Cl 原子构成，例如在[0,0,0]位置的Na 原子和在[0,1/2,0]的Cl 原子构成一个结构基元；因为三个晶轴的长度相等，轴之间的夹角为90°，根据结构基元的分布位置知它的布喇菲点阵是面心立方点阵；

每个晶胞有4个结构基元(8个原子)，结构基元的位置分别是[0,0,0]、[0,1/2,1/2]、[1/2,0,1/2]和[1/2,1/2,0]。下右图是ZnS 的晶胞，它的结构基元由相邻的一个他Zn 原子和一个S 原子构成，例如在[1,0,0]位置的Zn 原子和在[3/4,1/4,1/4]的S 原子构成一个结构基元；根据结构基元的分布位置知它的布喇菲点阵是面心立方点阵；每个晶胞有4个结构基元(8个原子)，结构基元的位置分别是[0,0,0]、[0,1/2,1/2]、[1/2,0,1/2]和[1/2,1/2,0]。

13. 在单胞中画出(010)、(110)、(、(312)等晶面，画出[、111[]、123[和[211]等晶向。 110)]]解：在右图左边的单胞画出各个晶面；右边的单胞画出各个晶向，有两个晶向给出了箭头处的坐标数。

14. 用四轴坐标系画出六方晶

系的()

、

1120()、1012()等晶面及1011[]、1120[]、

2113[3125]等晶向。

解：在右图左边的单胞画出

各个晶面；右边的单胞画出各个晶向，有1个晶向给出了箭头处相应图中Z 坐标轴的坐标数。

15.写出图1-62中晶向的四轴坐标晶向指数。

解：为了方便地定出四轴坐标晶向指数，先定出三轴坐标的晶向指数，然后再换算成四轴坐标的晶向指数。

晶向1，三轴坐标指数是[021]，根据三轴坐标指数[UVW ]与四轴坐标指数[uvtw ]的换算关系，得

u =(2U -V )/3=(0-2)/3=-2/3 v =(2V -U )/3=(2×2-0)/3=4/3 t =-(u +v )=-(-2/3+4/3)=2/3 w =1 故晶向1的四轴坐标指数是]3242[。

晶向2，三轴坐标指数是[111]，根据三轴坐标指数[UVW ]与四轴坐标指数[uvtw ]的换算关系，得

u =(2U -V )/3=(2-1)/3=1/3 v =(2V -U )/3=(2-1)/3=1/3 t =-(u +v )=-(1/3+1/3)=-2/3 w =1 故晶向1的四轴坐标指数是]3211[。

晶向3，三轴坐标指数是[211]，根据三轴坐标指数[UVW ]与四轴坐标指数[uvtw ]的换算关系，得

u =(2U -V )/3=(-2+1)/3=-1/3 v =(2V -U )/3=(-2+1)/3=-1/3 t =-(u +v )=-(-1/3-13)=2/3 w =2 故晶向1的四轴坐标指数是]2611[。

晶向4，三轴坐标指数是[021]，根据三轴坐标指数[UVW ]与四轴坐标指数[uvtw ]的换算关系，得

u =(2U -V )/3=(-2+2)/3=0 v =(2V -U )/3=(-4+1)/3=-1 t =-(u +v )=-(0-1)=1 w =0 故晶向1的四轴坐标指数是]1010[。

16.列出三斜、单斜、正交及四方系中{210}面族包含面的数目及其指数；列出六方系中{}面族包含面的数目及其指数。

2130解：对于{210}面族，①三斜系的对称性最低，{210}面族只含一个(210)晶面。②单斜系的a ≠b ≠c ，α=β=90°≠γ，{hkl }晶面族中的等效晶面指数遵守的规则是：h 和k 可以同时换号，三个指数不能交换位置；(210)面中2和1同时换号的结果是一样的，所以{210}面族只含一个(210)晶面。③正交系的a ≠b ≠c ，α=β=γ=90°，{hkl }晶面族中的等效晶面指数遵守的规则是：三个指数不能交换位置，但可以单独换号；又因0的正号和负号是相同的，所以{210}面族含2个晶面：(210)和(102)。④四方系的a =b ≠c ，α=β=90°≠γ，{hkl }晶面族中的等效晶面指数遵守的规则是：h 和k 可以交换位置，三个指数可以单独换号；又因0的正号和负号是相同的，所以{210}面族含4个晶面：(210)、(102)、(120)和(201)。

对于六方系中{hkil}面族中的等效晶面指数遵守的规则是：h 、k 和i 三个指数可以交换位置，但仍要保持h +k+i =0的条件。{面族中的l =0，其正号和负号相同，故}2130{}面族含6个晶面：(21300321)、(1032)、(1203)、(2103)、(0312)和(2031)。

17. (011)、(211)、(123)面是否同属一个晶带？如是，求出晶带轴的方向指数。 解：因为下面的行列式为0：

02

13211011=???

所以(011)、(211)、(123)面同属一个晶带。它的晶带轴[uvw ]的三个指数是

1:1:12

11

1:1110:1201::???=????=

w v u 即其晶带轴的方向指数为[111]，利用晶带定律检验知道，它确实是这三个面的晶带轴。

18. 下列的晶面：(234)、(120)、(111)、(241)、(122)、(243)、(101)、(010)和(234)中有哪些面属于同一个晶带？求出晶带轴。

解：两个晶面一定有交线，交线一定是这两个晶面的晶带轴，这些情况在这里不讨论。不用计算的方法，可以用晶带定律试探求出晶带轴。试探得[102]是(120)、(122)、(243)

和(010)面的晶带轴。

19.画出面心立方点阵的P 初基单胞，写出复式单胞的(110)和(011)在初基单胞中的面指数。从这个例子你能否看出为什么这种点阵通常采用复式单胞来描述

解：下图中的粗线是面心立方点阵的F 单胞，细线是面心立方点阵的P 初基单胞，a'、b'和c'是F 单胞的晶轴，a 、b 和c 是P 初基单胞的晶轴。下图a 画出F 单胞的(220)面，它和(110)面平行，实际上也是(110)面。这个面和P 单胞的三个晶轴相交构成图中影线三角形，它在a 、b 和c 轴的截距分别是1、1/2和1，因此它在P 单胞中的面指数是(212)。下图b 画出F 单胞的(011)面，这个面和P 单胞的三个晶轴相交构成图中影线所示的平行四边形，它平行于c 轴。如果把P 单胞的原点平移b ，得出此面在晶轴的截距分别为1、-1

和∞，因此它在P 单胞中的面指数是(011)。由次看出，这两个面本质是等同的，在F 单胞它们的面指数的三个数字相同，F 单胞反映了晶体的对称性，然而在P 单胞的面指数的三个数字不相同，P 单胞不能反映晶体的对称性，所以一般采用F 单胞而不采用P 单胞。

20.四方点阵的初基单胞轴长a =2.5nm 、c =7.5nm ，画出(h 0l )的倒易阵点（h 和l ≤±4）

。 解：四方点阵a =b ≠c ，α=β=γ=90°。(h 0l )面平行与(010)面，即其晶带轴是[010]，它们的倒易阵点构成的倒易面与正点阵的[010]轴垂直。下图左边是四方点阵(正点阵)初基单胞的(010)面，左边是(h 0l )的倒易阵点（h 和l ≤±4），因为正点阵的b 轴垂直于纸面，所以倒易点阵的a *轴在纸面上与正点阵的c 轴垂直，长度是正点阵(100)面间距(即a )的倒数， a *=1/2.5nm=0.4/nm ；c *轴在纸面上与正点阵的a 轴垂直，长度是正点阵 (001)面间距(即c )的倒数，c *=1/0.75nm=0.133/nm 。画出[(100)] *及[(001)] *倒易点后，把它们周期平移，直到

h 和l 到±4为止。

21.画出体心立方点阵[123]晶带的倒易点（各指数≤10），画出面心点阵[晶带的倒易点（各

指数≤10）

。 ]111

解：立方点阵的倒易点阵也是立方点阵。设立方点阵的点阵常数a =1。

(1)体心立方点阵[123]晶带的倒易点都在(123)*倒易面上。在倒易点阵中，(123)*倒易面在

三个轴相截均为阵点时在三个轴的截距分别是6、3和2，即它们的阵点分别是[(600)]＊

、

[(030)]＊和[(002)]＊。为了画出过[(000)]＊的(123)*倒易面，把此面在c *平移-2c ＊

(c *=a *)，这时，三个阵点的坐标变成：[(260)]＊

、[(203)]＊

和[(000)]＊

。求出正点阵(260)面与(203)

面的夹角以及(260)和(203)的面间距的倒数，就可以获得[(260)]＊、[(203)]＊和[(000)]＊

三个倒易点，把它们周期平移，并考虑其消光效应，就可得出所求的倒易面。

(260)面与(203)面的夹角为

1754.0232622cos 2

222=++?×?=

θ

o 9.79=θ(260)面的面间距260d 是32

.6)26(12122260=+=d ，

(203)面的面间距03d 是

60.3)23(1212203=+=d

右图a 是根据上面计算的结果画出[(260)]＊

、[(203)]

＊

和[(000)]＊

三个倒易点再把它们周期地平移所得的倒易点阵，图中各线的交点都是阵点。仔细分析这一点阵，在[(000)]＊

和[(260)]＊

阵点

之间应该还有[(130)]＊

阵点；另外，体心立方的倒易

点阵的三个指数之和不等于偶数的阵点应消失，[(203)]＊

阵点不应存在，所以，(123)*倒易

面的阵点应由[(000)]＊、[(130)]＊和[(406)]＊

阵点周期平移所得出，如上图b 所示，图中各线的交点都是阵点。

(2)面心点阵[111]晶带的倒易点都在(111)*倒易面上。在倒易点阵中，(111)*倒易面在三

个轴相截均为阵点时在三个轴的截距分别是1、1和-1，即它们的阵点坐标分别是[(100)]＊

、[(010)]＊

和[(100)]＊

。为了画出过[(000)]＊

的(120211)*倒易面，把此面在c *平移c ＊

(c *=a *)，这

时，三个阵点的坐标变成：[(101)]＊、[()]011＊和[(000)]＊

。因为面心立方的倒易点阵中阵

点的三个指数必须同奇或同偶，否则阵点会消失，所以应以[()]202＊、[(022)]＊和[(000)]＊

作为倒易点阵的基点来讨论。求出正点阵()面与(022)面的夹角以及()和()面的

面间距，就可以获得[(202)]202022＊、[(022)]＊和[(000)]＊

三个倒易点，把它们周期平移，并进一步考虑消光效应，就可得出所求的倒易面。 ()面与()面的夹角为

202022

5.0222222cos 2

222=++×=

θ

o 60=θ()

面和()的面间距是相等的，的倒数是

202022202d

828.2)22(1

2122202

=+=d

上图是根据上面计算的结果画出[(202)]＊、[()]022＊和[(000)]＊

三个倒易点，再把它们周期地平移所得的倒易点阵，图中各线的交点都是阵点。仔细分析这一点阵，全部阵点都没有符合消光条件，所以都是倒易阵点。

22.求Be （六方系，c /a =1.57）的(3211)与(2011)的夹角和这两种面的面间距。

解：(3211)和(2011)面的三轴坐标指数是(113)和(011)。根据六方系()与()晶面夹角θ的余弦cos θ的式子：

111l k h 222l k h [][]

2122

2

222

2222

2121

2

2

21

1121

2

1222112212134)(34)(34]2)([cos l

a c k k h h

l

a c k k h h

l l a c k k k h k h h h ++++++++++=

θ

(113)和(011)面的夹角θ的余弦cos θ为

723.0]3/)57.1(4)111[(]33/)57.1(4)111[(3

/)57.1(4]12/)11(1[cos 2

1221222?=××+++××++××??+?+?=

θ 故θ=136.3°。根据六方系()面间距的式子

hkl 22

2222)(341

c

l a hk k h d l

k h +++= 计算(113)面间距d 113

222222

113

1

65.7)57.1(3)111(341

a a a d =+++= a a d 362.0)65.7(12

1113

== 计算(113)面间距011d

2

22

11

4)111(341

a a d =++=

a a d 5.0)4(1

210

11== 23. 证明P 单胞中的(hkl )面在单胞各轴长上分别各有h 、k 和l 个面截过。

解：设(hkl )面的法线单位矢量为n ，(hkl )面的面间距为d hkl ，a 轴在a 长度截出(hkl )面的数

目m 应等于

hkl

d m n

a ?= 因为n 与倒易点阵的H hkl =h a *+k

b *+l

c *平行，并且H hkl 的模等于1/

d hkl ，故

hkl

hk hkl d l k h 1)

(/???++=

=c b a H H n l

把它代回前面式子，得

h d d l k h d m hkl hkl hkl =++?=?=???)

/1()(c b a a n a

同理可证明在b 和c 长度上各有k 和l 个(hkl )截过。

24.证明立方系中的(hkl )面是按每隔(h 2+k 2+l 2

)个面重复堆垛的。

解：立方系(hkl )面法线方向指数与面同名，即为[hkl]，法线从原点遇到第一个阵点，含这个阵点并平行于(hkl )的面就是(hkl )堆垛遇到的第一个重复的面。所以法线从原点遇到第一个阵点间的长度除以(hkl )面的面间距d hkl 所得的数目m ，它就是重复堆垛之间的面数。根据方向指数的定义，法线[hkl]从原点遇到第一个阵点间的长度为(h 2+k 2+l 2)1/2，故

)()

(1)()(2222

12222

122221222l k h l k h l k h d l k h m hkl ++=++++=++=

25.编制一个电算程序计算和画出任一种晶系的任一晶带的倒易阵点。 解：（略）

26. 四方系点阵的(111)面与(110)面的夹角为26.81°，求它的轴比；再求(111)与(101)面的夹角。

解：四方晶系(h 1k 1l 1)面与(h 2k 2l 2)面的夹角式子为

[][]

2122

2

2

22

22

2121

2

2

21

21

2

12

22121)()()(cos l

a c

k h

l

a c

k h

l l a c k k h h ++++++=

θ

把(111)面与(110)面以及其夹角θ=26.81°代入上式，得

[][]

a

c a c a c a

c

a c

a

c 2]12[2)11(1

)11()11(81.26cos 21222

22

122

2

12

2

2

2+=

++++=

o

把上式整理，得

399.1)181.26(cos 281.26cos 122=

??=o a c

把(111)面与(101)面指数代入上面给出的夹角式子，得它们的夹角θ '余弦为

[][]

7757.0]1399.1[]1399.12[1

399.11

1

)11(1

'cos 2

1221222

122

2

122

2

2=++×+=++++=

a c

a c

a c θ 即θ '=39.132°。

27. 某点在极射赤面投影图上的坐标用从投影圆中心开始量的纬度和经度来表示。例如：N

极为90°N，0°E；E极为0°N、90°E；余类推。A面的大圆通过N、S极，并通过0°N，60°E，B面的极点为20°N，70°W。求两个面的夹角。画出A和B面大圆的投影，量这两个投影的夹角，验证极射赤面投影的保角性。

解：用吴氏网找出0°N,60°E极点，过这一极点并通过N、S极点得出A面，同时找出20°N,70°W极点，如下右图所示。因为A面通过N、S极点，所以A面的极点是在W-N 极连线上，从0°N,60°E极点向左数90°就获得A面的极点，它是0N,30W。把B极点在吴氏网上转到W-E极的连线上，向右数出90°得出一个极点，过这一极点以及N和S极的大圆就是B极点所对应的B面。得出的A面和B面如下右图所示。过A面和B面的交点作切线，两切线的交角为40°，同吴氏网量A极点和B极点的夹角也是40°，这就说明极射赤面投影有保角性质。

28. 极点A的坐标为20°N，50°E，把它绕投影图的法线顺时针转动70°；从N向S看，以逆时针方向绕N-S轴转动80°；绕坐标为20°S，40°W的极点顺时针转动60°。在上列每一种情况求出极点A转动后的位置，并画出转动路线。

解：用吴氏网找出坐标为20°N,50°E极点A以及坐标为20°S，40°W的极点B，如下左图所示。A极点绕投影图的法线顺时针转动70°的操作是：以投影圆中心为圆心，把A极点顺时针转动70°获得A'极点，如下中图所示。

A极点N-S轴转动80°的操作是：把A极点沿A极点所在的吴氏网纬线向E方向转动，转动40°后到达大圆边上，然后再向反方向转动40°，因为此时极点在投影面下侧，以其反方向的极点表示，即下中图的A''点。

A极点绕B极点转动60°的操作(上右图)是：把B极点转向投影图中心，相应A极点沿极

点所在的吴氏网纬线向E方向转动，转动了38°后到达大圆边上，再反转4°转到投影圆的下侧，以其反的极点A'点表示；以投影圆中心为圆心，把A'点顺时针方向转动60°，到达A''位置；最后把中心的B'点转回原来B极点位置，相应A''点沿所在的吴氏网纬线向W方向转动，转动了4°后到达大圆边上，再反转38°转到投影圆的下侧，以其反的极点A'''点

表示，A'''极点就是A 极点绕B 极点转动60°的位置。

29. 画一张立方系晶体的标准(011)投影图，在图上标出{100}、{110}和{111}的所有晶面的极点以及这些晶面构成的晶带的晶带圆。在画出的图中，若(001)极点为N 极，(101)极点为E 极，求坐标为17°W ，24.1°S 的晶面的面指数。

解：①以立方系的(011)面作为极射赤面的投影面，[011]为晶带轴的晶带的极点都在基圆圆周上。在(011)面上找出两个互相垂直的低指数方向，如[100]和[101]，这两个晶向的迹点一定在投影图的圆周上(如下图所示)。立方系晶面的法线方向指数与晶面指数同名，所以这两个方向的迹点也是(100)和(101)面的极点，以(011)、(100)和(101)三个互相垂直的面的极点作为参考坐标极点。因为垂直(011)面的晶向[011]是2次对称轴，所以只要标出投影面上由(011)、(100)和(001)三个极点连成的直径的一侧的极点，通过[011]2次轴操作得出另一半的极点。在定出(hkl )极点的一般方法是，计算(hkl )面与三个参考坐标(011)、(100)和(101)极点的夹角，再用吴氏网找出这个极点的位置。 先标出除(100)以外的{100}的极点。(010)属于[100]晶带，所以它的极点一定在(101)与(011)相连的投影圆的直径上，计算(010)与(011)及(101)的夹角都为45°，用吴氏网从(011)极点沿上述直径向(101)极点方向量出45°就得出(010)极点。

讨论{111}面的极点。(111)属于[101]晶带，所以它的极点一定在(100)与(011)相连的投影圆的直径上，计算知(111)与(100)间的夹角为54.73°，用吴氏网从

(100)极点沿上述直径量出

54.73°就得出(111)极点；(111)属于[011]晶带，所以它的极点一定在投影圆的圆周上，计算(111)与(100)及(101)的夹角分别为54.73°和35.27°，用吴氏网从(100)极点沿圆周向(101)极点方向量出54.73°就得出(111)极点。因为(111)极点应是(111)极点的反向，所以它的极点位置是在过(111)极点的直径在圆周的另一端的交点。

最后讨论除(011)和(101)以外的{110}极点。(110)极点与三个

参考坐标(011)、(100)和(101)极点的夹角分别是60°、45°和60°，用吴氏网可量出它的位置；(101)极点与三个参考坐标(011)、(100)和(101)极点的夹角分别是60°、45°和135°，用吴氏网可量出它的位置。

上面已标出了半个投影圆的{100}、{110}和{111}晶面的极点，通过[011]2次轴操作得出另一半的极点。上面给出标准(011)投影图，图中的投影大圆

以及一些大圆的迹径投影都分别属于一个晶带。

②在右图中以(001)极点为N 极，(101)极点为E 极，用吴氏网量出坐标为17°W ，24.1°S 的极点位置，如右图所示。这个极点为(hkl )，用吴氏网量出该极点与(100)、(010)和(001)三个极点间的夹角，它们分别为65.9°、65.9°和34°，则

2

:1:1829.0:8043.0:4083.034cos :9.65cos :9.65cos ::≈==o

o o l k h

这个极点的面指数是(112)。

30.画一张Be （六方晶系，c /a =1.57）的标准(0001)极射赤面投影图。在图上标出{0112}、{0110}、{1112}和{1110}所有晶面的极点以及它们构成的晶带圆。

解：(0001)面的三轴指数是(001)，六方系在面族中的四轴指数中第三个指数的位置不能改变，所以[001]轴{0110}面族和{0112}面族是的晶带轴。{0110}面族包含的面的三轴指数是(100)、(010)和(011)，它们的极点全部都在标准(0001)极射赤面投影图的大圆圆周上。先在圆周上任意定出(100)极点，计算(100)和(010)面间的夹角是60°，(100)和(011)面间的夹角是-60°，选定(100)极点作为起始极点，沿大圆圆周量出相应的角度就可以定出(010)和(011)以及它们反向的极点。

{0112}面族包含的面的三轴指数是(012)、(110)和(201)，和上面讨论的道理相同，[001]轴也是它们的晶带轴，计算(100)和(110)面间的夹角是30°，(100)和(012)面间的夹角是-30°，(100)和(201)面间的夹角是90°，这样，以(100)极点作为起始极点，沿大圆圆周量出相应的角度就可以定出(012)、(110)和(201)以及它们反向的极点。

{1112}面的三轴指数是(112)、(111)和(211)，根据六方晶系的面与面间夹角式子，并注意到c /a =1.57，计算(112)面和(001)

面间夹角为72.3°、(112)面和(100)面间夹角为34.4°、(112)面和(121)面间夹角为61.5°，用吴氏网在上面定出的极点量出相应的角度，定出(112)极点及其反向极点的位置；因为[001]是六次轴，所以，以投影圆为中心，把(112)极点转动60°得到这个面族的另一个极点(111)及其反向极点的位置；再转动60°又得到这个面族的另一个极点

(211)及其反向极点的位置。

{1110}面的三轴指数是(101)、(111)和(011)，计算(101)面和(001)面间夹角为61.1°、(101)面和(100)面间夹角为28.9°，在(001)及(100)极点连线上量出

上述角度，得(101)极点及其反向极点位置，以投影圆为中心，把(101)极点转动60°得到这个面族的另一个极点(011)及其反向极点的位置；再转动60°又得到这个面族的另一个极点(111)及其反向极点的位置。

31. 测得一个立方晶系单晶体的三个低指数晶面的极点，设Z 轴为投影面的法线，X 和Y 轴在投影面上，X 、Y 、Z 构成右手坐标系，α是极点方向在投影面上与Y 轴的夹角，从投影图上看，顺时针方向转动为正，γ是晶面极点方向(晶面法线方向)与X-Y 面的夹角，极点方向在投影图上方为正。三个极点的α和γ角为：124°，10°；215°，9°及350°，16°。查看标准极图的低指数面间的夹角关系定出三个极点的面指数。（答案：(001)、(100)、(110)） 解：下左图是按题意定义的α和γ角的示意图。以A 、B 和C 表示α和γ角为：124°，10°；215°，9°及350°，16°的极点。找出A 的极点位置的操作是：用吴氏网从y 极点沿大圆圆

周顺时针方向量出124°，这点与圆中心连线，把它与吴氏网的赤道重叠，沿赤道线向中心量出10°所得的极点就是所求的极点位置；按同样办法找出B 和C 极点，如下右图所示。用吴氏网量出A-B 极点间的夹角为90°；B-C 极点间夹角为135°；C-A 极点间夹角为120°。

一些立方晶体{h 1k 1l 1}面族与{h 1k 1l 1}面族的夹角(度)在下表列出：

{h 1k 1l 1} {h 1k 1l 1}

100 110 111

100 0 90 110 45 0 90 60 90 111 54.7 35.3 0 90 70.5 109.5

从上表看出，{100}面族与{110}面族各面之间的夹角可能是45°(或135°)，也可能是90°；{110}面族中各面之间的夹角可能是60°(或120°)，所以A 极点会是属于{100}面族，B 极点和C 极点会是属于{110}面族。再在面族之中考虑，若确定A 极点为(100)，则B 极点应为(011)，C 极点应为(011)。

32.图1-63是一个立方系单晶体，它的取向是上题标

定的取向。晶体的A 面和投影面平行，B 面和Y 轴成70°(如图示)，pq 是A 面和B 面的交线，与X 轴平行。一个晶面和A 面及B 面相交的迹痕与pq 的夹角分别是α=55°和β=157.5°，求此面的面指数(hkl )。

解：因为A 面是投影面，而Z 轴是A 面的法线，所以投影圆的中心是Z 轴的极点；在投影圆的圆周上定出X 和Y 轴的极点。

1)先找出A 和B 面在投影图中的迹线。投影圆是A 面的投影，其迹线就是大圆；从右图看出，B 面的与Z 轴夹角为20°，把XX'与吴氏网的N-S 轴重合，B 面的迹线应是从N-S 轴向负Y 方向量20°的经线，如下图所示。

2)找出所求的晶面与A 面相交的痕迹(α线)的迹点。因α线在A 面(投影面)上并与X 轴成55°，从X 极点开始在大圆周顺时针量出55°，这点就是α线的迹点。

3)找出所求的晶面与B 面相交的痕迹(β线)的迹点。因β线在B 面上，所以它的迹点一定在B 面的迹线上，同时β线和X 轴夹角为180°-157°=22.5°。从X 点开始在B 面的迹线上量出22.5°，它就是β线的迹点(见右图)。

4)因α线和β线都在所求的晶面上，所求的晶面的法线必与α线和β线垂直，所以，过α线

的迹点和β线的迹点的大圆迹痕所对应的极点就是所求面的极点，右图中的Ｃ极点。 5)量出所求晶面(hkl )的极点Ｃ与上题定出的(100)、(011)和(011)极点间的角度，分别为～55°、90°和90°。根据立方晶系计算晶面间夹角的关系，cos90°=0，由(hkl )与(011)间夹角为90°得：k +l =0；由(hkl )与(011)间夹角为90°得：h +k =0；这就得出所求晶面为

(111)。另外，因[111]也是(011)的晶带轴，所以，(011)极点也在过α线的迹点和β线的迹点的大圆迹痕上

(清华大学)材料科学基础真题2002年

(清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：10，分数：100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。 1．解释这种织构所表达的意义。 2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图所示， 在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发 生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112] 为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。到达面时，由于、、位于同一大圆上，两 个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 ) 解析： 2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c，α=β=γ=90°的特点，有

清华大学材料科学基础-物理化学考研心得

考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一．系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅，研究生培养设有材料物理与化学、材料学（无机非金属材料、金属材料）、核燃料循环与材料等博士点和硕士点，并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高，极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍，关于各位导师的情况，在材料系主页https://www.sodocs.net/doc/d413360952.html,/上有详细说明，有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面，材料系拥有各种先进的实验仪器设备，为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外，与国际学术的交流频繁，为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中，可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台，同样，这也将会是大家施展才能的大舞台。 二．历年报考录取情况 作为材料专业的本科生，大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位，也正因为他的实力，使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性，校内保研直博的占了相当大一部分的名额，导致其对外招生名额相比于其他学校，可以用极少来形容。一般来说，报名人数：录取人数≥10：1。录取人数上从06年的18个，到07年15个（最后录14个），再到08年14个（最后录16个），可以看出，官方公布的招生名额有递减的趋势，但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大，再加之专业课改革，使总体成绩偏低，成绩的偶然性偏大，生源质量有所降低，系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则，从公布的15个减至14个。 招生人数少是少，但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信，你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三．出题老师情况

【精品】清华材料科学基础习题及答案

《晶体结构与缺陷》 第一章习题及答案 1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？ 答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。 1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。 答：第一，不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变. 第二,不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵,所以并不是新点阵类型。 1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同. 答:晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。 例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1;FCC晶胞中结点数为4，原胞为1； 六方点阵晶胞中结点数为3,原胞为1。见下图，直线为晶胞,虚线为原胞。

BCCF CC六方点阵 1-4.什么是点阵常数?各种晶系各有几个点阵常数? 答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。 晶系a、b、c，α、β、γ之间的关系点阵常数的个数 三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o6（a、b、c、α、β、γ) 单斜 a≠b≠c，α=β=90≠γ或 α=γ=90≠β4(a、b、c、γ或a、b、c、 β） 斜方a≠b≠c,α＝β＝γ＝90o3(a、b、c)

土木工程材料知识点归纳版

1.弹性模量：用E表示。材料在弹性变形阶段内，应力和对应的应变的比值。反映材料抵抗弹性变形能力。其值 越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小，抵抗变形能力越强 2.韧性：在冲击、振动荷载作用下，能吸收较大能量产生一定变形而不致破坏的性质。 3.耐水性：材料长期在饱和水作用下不被破坏，强度也不显著降低的性质，表示方法——软化系数：材料在吸水 饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度之比K R = f b/f g 软化系数大于0.8的材料通常可以认为是耐水材料；对于经常位于水中或处于潮湿环境中的材料，软化系数不得低于0.85；对于受潮较轻或次要结构所用的材料，软化系数不宜小于0.75 4.导热性：传导热量的能力，表示方式——导热系数,材料的导热系数越小，材料的绝热性能就越好。影响导热性 的因素:材料的表观密度越小，其孔隙率越大，导热系数越小,导热性越差。由于水与冰的导热系数较空气大，当材料受潮或受冻时会使导热系数急剧增大，导致材料保温隔热方式变差。所以隔热材料要注意防潮防冻。 5.建筑石膏的化学分子式：β-CaSO4˙?H2O 石膏水化硬化后的化学成分：CaSO4˙2H2O 6.高强石膏与建筑石膏相比水化速度慢,水化热低,需水量小,硬化体的强度高。这是由于高强石膏为α型半水石膏， 建筑石膏为β型半水石膏。β型半水石膏结晶较差，常为细小的纤维状或片状聚集体，内比表面积较大；α型半水石膏结晶完整，常是短柱状，晶粒较粗大，聚集体的内比表面积较小。 7.石灰的熟化，是生石灰与水作用生成熟石灰的过程。特点：石灰熟化时释放出大量热，体积增大1~2.5倍。应 用：石灰使用时，一般要变成石灰膏再使用。CaO+H2O Ca(OH)2+64kJ 8.陈伏：为消除过火石灰对工程的危害，将生石灰和水放在储灰池中存放15天以上，使过火灰充分熟化这个过程 叫沉伏。陈伏期间，石灰浆表面应保持一层水，隔绝空气，防止发生碳化。 9.石灰的凝结硬化过程：（1）干燥结晶硬化：石灰浆体在干燥的过程中,因游离水分逐渐蒸发或被砌体吸收，浆体 中的氢氧化钙溶液过饱和而结晶析出,产生强度并具有胶结性（2）碳化硬化：氢化氧钙与空气中的二氧化碳在有水分存在的条件下化合生成碳酸钙晶体，称为碳化。由于空气中二氧化碳含量少，碳化作用主要发生在石灰浆体与空气接触的表面上。表面上生成的CaCO3膜层将阻碍CO2的进一步渗入，同时也阻碍了内部水蒸气的蒸发，使氢氧化钙结晶作用也进行的缓慢。碳化硬化是一个由表及里，速度相当缓慢的过程。

(清华大学)材料科学基础真题2006年

(清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：150.00) 1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？ （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析： 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数： 1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 （分数：16.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2．BC、EC、FN、ME 3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4．A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析： 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(，所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 )

清华大学材料科学基础教学大纲

材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称：Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期：春季 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：普通物理，物理化学，材料科学基础(I) 教材：材料科学基础，潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时：64 ，学分4 二课程简介： 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课，其内容主要包括：相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液－固相变（结晶）、回复与再结晶和固－固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题，也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论，在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求： 1 ．掌握课程内容的基本知识 2 ．灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 ．初步具备金相组织观察和分析能力（实验课） 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理

§2. 相图的实验测定 1 ．动态（变温）热分析法、膨胀法、电阻法等 2 ．静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 ．溶液的自由能计算， 2 ．相图的作图法 3 ．化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 ．相律 2 ．相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 ．相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 ．Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 ．非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图

(完整版)土木工程材料简答题

1.简述石灰的熟化、硬化过程及特点 熟化识指生石灰与水作用生成氢氧化钙的过程 特点： 1.放出大量的热 2.体积增大1-2.5 倍 石灰硬化包括干燥硬化和碳化硬化 干燥硬化：氢氧化钙颗粒间的毛细孔隙失水，使得毛细管产生负压力，颗 粒间接触变得紧密而产生强度 特点：强度低，遇水部分强氧化成重新溶于水，强度消失碳化硬化：氢氧化钙与空气中的二氧化碳在有水的情况下反应生成碳酸钙 晶体的过程特点：基本只发生在表层，过程十分缓慢 2. 为什么石灰土多年后具有一定得耐水性？ 石灰可改善粘土的和易性，在强力夯实下，大大提高粘土的紧密程度。而 且粘土颗粒表面少量的活性氧化硅和氧化铝可与氢氧化钙发生化学反应，生成 不溶于水的硅酸钙和水化铝酸钙。将粘土粘结起来，从而提高了粘土的强度和耐久性 3. 硅酸盐水泥主要由哪些矿物成分组成？它们的水化产物是什么？硅酸盐水泥熟料的主要矿物的名称和含量范围如下： 硅酸三钙（3CaOSi02,简称C3S含量36-60% 硅酸二钙（2CaOSi02,简称C2S含量15-37% 铝酸三钙（3CaOAI2O3,简称C3A 含量7-15% 铁铝酸四钙（4CaOAI2O3 Fe2O3,简称C4AF含量10-18% 产物：水化硅酸钙,水化铁酸钙凝胶,氢氧化钙,水化铝酸钙 4. 活性混合材料在水泥中是如何起作用的？二次方应有何特点？当水泥中渗 入活性混合材料,熟料矿物首先水化,熟料矿物水化生成的氢氧化钙再与活性 混合材料发生反应，生成水化硅酸钙和水化铝酸钙，当有石膏存在时，还会进一步

反应生成硫铝酸钙 二次反应特点：渗活性混合材料水泥的二次反应必须在水泥熟料水化生成氢氧化钙后才能进行，二次的速度较慢，水化放热量很低，反应消耗了水泥石中的部分氢氧化钙 5. 什么是水泥的安定性？引起水泥安定性不良的原因是什么？安定性是指水泥在凝结硬化过程中体积变化的均匀性 若水泥浆体硬化过程发生不均匀的体积变化，会导致水泥是膨胀开裂、翘曲、即安定性不良。 原因： 1.熟料中游离氧化钙过多 2.熟料中游离氧化镁过多3、石膏渗量过多 6. 硅酸盐水泥石腐蚀的内在因素是什么？防止腐蚀发生的措施有哪些？ 1. 水泥石中存在着易腐蚀的组分：氢氧化钙和水化铝酸钙 2. 水泥石本身不密实，有很多毛细孔通道，侵蚀性介质易进入其内部 措施：根据腐蚀环境特点，合理选用水泥品种 提高水泥石的紧密程度加做保护层 7. 何谓骨料级配？如何判断细骨料的级配是否良好？ 骨料级配：表示基料大小颗粒的搭配情况 将500g 的的干砂式样由粗到细进行筛析。筛余百分率的三个级配区应该都处于标准砂颗粒级配区内。视为级配良好 8. 简述普通混凝土作为土木工程材料的主要优点和缺点 优点： 1.原材料来源丰富，造价低廉 2.性能可按需要调节 3.混凝土拌合具有塑性 4.抗压强度高 5.耐久性能好 6.可与钢筋共同作用 缺点： 1.抗拉强度低 2.自重在，比强度小 3.生产周期长

清华大学材料科学基础第9章再结晶简本

9. 回复和再结晶 学习的意义： ?物理冶金的基本过程； ?特殊的组织、性能变化规律；与相变的异同点； 发生的原因： ?金属形变后的变化（组织、性能）； ?热力学不稳定性；动力学条件，向低能状态转变； 退火过程三个阶段： 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点： 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分：正常晶粒长大和异常晶粒长大（二次再结晶）。

9.1 回复 要点： 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动； 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的； 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化

9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复： 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复：多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围

不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复

9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系： t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系；(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系： m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=?????

清华大学材料科学基础教学大纲

材料科学基础(1) 课程编号: 30350064 课程名称：材料科学基础（1） 英文名称：Fundamentals of Materials Science 学分：4 先修课程：普通物理、物理化学、工程力学 教材：材料科学基础，潘金生、仝健民、田民波，清华大学出版社，1998 一、课程简介： “材料科学基础”是在原来“金属学”、“物理冶金”、“材料科学”、“金属物化”、“陶瓷物化”、“固体材料结构基础”等课程的基础上，为强化基础，突出共性，拓宽专业而向我系本科生开设的专业基础课。本课程以材料科学与工程的基础理论，如晶体学、合金相理论、固体缺陷理论、热力学和动力学等为纲，讲授材料科学的基本概念和基础理论，是学生学习其他专业课的基础，也是今后从事材料研究工作的基础。《材料科学基础1》重点讲授晶体学、固体材料的结构、晶体缺陷和范性形变、固体中的扩散等材料科学基础理论。 二、基本要求： 本课程是材料系最重要的专业基础课之一，内容多，覆盖面广，理论和概念比较集中，要求学生掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。 三、内容提要： 第一章晶体学基础12学时 1.1 引言 1.2 空间点阵、晶胞和原胞、点阵常数 1.3 晶面指数和晶向指数 1.4 常见的晶体结构及其几何特征、配位数、紧密系数和间隙 1.5 晶体的堆垛方式、FCC、HCP和菱方晶体的比较 1.6 晶体的投影* 1.7 倒易点阵* 1.8 菱方晶系的两种描述：菱方轴和六方轴 1.9 晶体的宏观对称性--点群* 1.10 晶体的微观对称性--空间群：意义、表示、应用* 第二章金属材料14学时 2.1 引言 2.2 原子结构 2.3 结合键 2.4 分子的结构 2.5 晶体的电子结构 2.6 元素的晶体结构和性质 2.7 合金相结构概念 2.8 影响合金相结构的主要因素：原子/离子半径、电负性、电子价态 2.9 固溶体：意义、分类、特点、规律、性质等

(完整word版)土木工程材料试题及答案

名词解释（每题2分，共12分） 1.堆积密度是指粉状或粒状材料在堆积状态下，单位体积的质量。 2、水泥活性混合材料是指磨成细粉后，与石灰或与石灰和石膏拌和在一起，并加水后，在常温下，能生成具有胶凝性水化产物，既能在水中，又能在空气中硬化的混和材料。 3.砂浆的流动性是指砂浆在自重或外力的作用下产生流动的性质。 4、混凝土立方体抗压强度标准值是指按标准方法制作和养护的边长为 150mm 的立方体试件，在28d 龄期，用标准试验方法测得的强度总体分布中具有不低于95 ％保证率的抗压强度值。 5、钢材的冷弯性是指刚才在常温下承受弯曲变形的能力。 6、石油沥青的针入度是指在规定温度25 ℃条件下，以规定重量100g 的标准针，经历规定时间5s 贯入试样中的深度。 例1-2 某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174，178，165mpa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。: P1 [2 S9 O" w3 q 答：该石材软化系数kr=fb/fg=165/178=0.93: ∵ 该石材的软化系数为0.93＞0.85，为耐水石材 ∴ 可用于水下工程。: L6 S: M' ^8 W' J1 w 例5-1 混凝土中，骨料级配良好的标准是什么？ 答：骨料级配是指骨料中不同粒径颗粒的组配情况。骨料级配良好的标准是骨料的空隙率和总表面积均较小。使用良好级配的骨料，不仅所需水泥浆量较少，经济性好，而且还可提高混凝土的和易性、密实度和强度。& 例4-2 石灰不耐水，但为什么配制的石灰土或三合土却可以用于基础的垫层、道路的基层等潮湿部位？/ D( ]$ S4 A) \6 F% s' V* a) p 答：原因1.石灰土或三合土是由消石灰粉和粘土等按比例配制而成，加适量的水充分拌合后，经碾压或夯实，在潮湿环境中石灰与粘土表面的活性氧化硅或氧化铝反应，生成具有水硬性的水化硅酸钙或水化铝酸钙，所以石灰土或三合土的强度和耐水性会随使用时间的延长而逐渐提高，适于在潮湿环境中使用。7 e- `' p5 Y q: j. e 原因2.由于石灰的可塑性好，与粘土等拌合后经压实或夯实，使其密实度大大提高，降低了孔隙率，水的侵入大为减少。因此，灰土或三合土可以用于基础的垫层、道路的基层等潮湿部位 例5-5 某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为c30，施工要求混凝土拥落度为30～50mm，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差σ=5mpa。可供应以下原材料：水泥：p.o42.5普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρc=3.log/cm3，水泥的富余系数为1.08；中砂：级配合格，砂子表观密度 ρ0s=2.60g/cm3；石子：5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρ0g=2.65g/cm3。设计要求： (1) 混凝土计算配合比； (2) 若经试配混凝土的工作性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为 3%，石子含水率为1%，试计算混凝土施工配合比。 .解：(1) 求混凝土计算配合比。; ^* y) H; B( g 1) 确定混凝土配制强度fcu,o fcu,o = fcu,k + 1.645σ= 30 + 1.645×5 = 38.2 mpa

土木工程材料试卷及答案完整版

***大学**学院2013 —2014 学年第2 学期 课程考核试题 考核课程土木工程材料（ A 卷）考核班级 学生数印数考核方式闭卷考核时间120 分钟 一、填空题（每空1分，共计12分） 1、根据石灰的硬化原理，硬化后的石灰是由碳酸钙和两种晶体组成。 2、材料导热系数越小，则材料的导热性越，保温隔热性能越。常将导热系数的材料称为绝热材料。 3、混凝土的抗侵蚀性主要取决于的抗侵蚀。 4、测定塑性混凝土和易性时, 常用表示流动性, 同时还观察黏聚性和。 5、砂浆的流动性以沉入度表示，保水性以来表示。 6、钢材的拉伸实验中，其拉伸过程可分为弹性阶段、、、颈缩阶段。 7、冷拉并时效处理钢材的目的是和。 二、单项选择题（每小题2分，共计40分） 1、在常见的胶凝材料中属于水硬性的胶凝材料的是。 A、石灰 B、石膏 C、水泥 D、水玻璃 2、高层建筑的基础工程混凝土宜优先选用。 A、硅酸盐水泥 B、普通硅酸盐水泥 C、矿渣硅酸盐水泥 D、火山灰质硅酸盐水泥 3、在受工业废水或海水等腐蚀环境中使用的混凝土工程，不宜采用。 A、普通水泥 B、矿渣水泥 C、火山灰水泥 D、粉煤灰水泥 4．某工程用普通水泥配制的混凝土产生裂纹，试分析下述原因中哪项不正确。 A、混凝土因水化后体积膨胀而开裂 B、因干缩变形而开裂 C、因水化热导致内外温差过大而开裂 D、水泥体积安定性不良 5、配制混凝土用砂、石应尽量使。 A、总表面积大些、总空隙率小些 B、总表面积大些、总空隙率大些 C、总表面积小些、总空隙率小些 D、总表面积小些、总空隙率大些 6、在100g含水率为3%的湿沙中，其中水的质量为。

第二版《土木工程材料》课后习题答案

第1章土木工程材料的基本性 （1）当某一建筑材料的孔隙率增大时，材料的密度、表观密度、强度、吸水率、搞冻性及导热性是下降、上生还是不变？ 答：当材料的孔隙率增大时，各性质变化如下表： （2） 答： （3）材料的孔隙率和空隙率的含义如何？如何测定？了解它们有何意义？ 答：P指材料体积内，孔隙体积所占的百分比： P′指材料在散粒堆积体积中，颗粒之间的空隙体积所占的百分比： 了解它们的意义为：在土木工程设计、施工中，正确地使用材料，掌握工程质量。 （4）亲水性材料与憎水性材料是怎样区分的？举例说明怎样改变材料的变水性与憎水性？ 答：材料与水接触时能被水润湿的性质称为亲水性材料；材料与水接触时不能被水润湿的性质称为憎水性材料。 例如：塑料可制成有许多小而连通的孔隙，使其具有亲水性。 例如：钢筋混凝土屋面可涂抹、覆盖、粘贴憎水性材料，使其具有憎水性。 （5）普通粘土砖进行搞压实验，浸水饱和后的破坏荷载为183KN，干燥状态的破坏荷载为207KN（受压面积为115mmX120mm），问此砖是否宜用于建筑物中常与水接触的部位？ 答： （6）塑性材料和塑性材料在外国作用下，其变形性能有何改变？ 答：塑性材料在外力作用下，能产生变形，并保持变形后的尺寸且不产生裂缝；脆性材料在外力作用下，当外力达到一定限度后，突然破坏，无明显的塑性变形。 （7）材料的耐久性应包括哪些内容？ 答：材料在满足力学性能的基础上，还包括具有抵抗物理、化学、生物和老化的作用，以保证建筑物经久耐用和减少维修费用。 （8）建筑物的屋面、外墙、甚而所使用的材料各应具备哪些性质？ 答：建筑物的屋面材料应具有良好的防水性及隔热性能；外墙材料应具有良好的耐外性、抗风化性及一定的装饰性；而基础所用材料应具有足够的强度及良好的耐水性。 第2章天然石材 （1）岩石按成因可分为哪几类？举例说明。

(完整版)土木工程材料试题(完整版)(可编辑修改word版)

1.对于开口微孔材料,当其孔隙率增大时，材料的密度不变，吸水性增强,抗冻性降低 ,导热性降低,强度降低。 2.与硅酸盐水泥相比,火ft灰水泥的水化热低,耐软水能力好,干缩大. 3.保温隔热材料应选择导热系数小,比热容和热容大的材料. 4.硅酸盐水泥的水化产物中胶体水化硅酸钙和水化铁酸钙.水化铝酸钙，水化硫铝酸钙晶体 5.普通混凝土用砂含泥量增大时,混凝土的干缩增大,抗冻性降低. 6．普通混凝土配合比设计中要确定的三个参数为水灰比、砂率和单位用水量. 7．钢材中元素S 主要会使钢的热脆性增大，元素P 主要会使钢的冷脆性增大. 8．含水率为1%的湿砂202 克，其中含水为 2 克,干砂200 克. 9.与建筑石灰相比，建筑石膏凝结硬化速度快，硬化后体积膨胀.膨胀率为1% 10.石油沥青中油分的含量越大，则沥青的温度感应性越大，大气稳定性越好. 11.普通混凝土强度的大小主要决定于水泥强度和水灰比. 12.木材的强度中,在理论上最大的是顺纹抗拉强度强度. 13.按国家标准的规定，硅酸盐水泥的初凝时间应满足不早于45min 。终凝不晚于6.5h（390min） 14.相同条件下，碎石混凝土的和易性比卵石混凝土的和易性差。 15.普通混凝土用石子的强度可用压碎指标或岩石立方体强度表示。 16.常温下，低碳钢中的晶体组织为铁素体和珠光体。 17.据受热时特点不同，塑料可分成热塑性塑料和热固性塑料。 18.有无导管及髓线是否发达是区分阔叶树和针叶树的重要特征。 19.与石油沥青相比，煤沥青的温度感应性更大，与矿质材料的粘结性更好。 20.石灰的陈伏处理主要是为了消除过火石灰的危害。储灰坑陈伏2 个星期以上，表面有一层水分，隔绝空气，以免碳化 21.木材防腐处理的措施一般有氢氧化钙和水化铝酸三钙。 22.材料确定后,决定普通混凝土流动性的最重要因素是单位用水量。 23.普通混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值。 24.钢的牌号Q235-AF 中A 表示质量等级为A 级。Q235 是结构钢中常用的牌号 25.结构设计时，硬钢的强度按条件屈服点取值。 26.硅酸盐水泥强度等级确定时标准试件的尺寸为40mm×40mm×160mm. . 27.钢筋进行冷加工时效处理后屈强比提高。强屈比愈大，可靠性愈大，结构的安全性愈高。一般强屈比大于1.2 28.石油沥青的牌号越大，则沥青的大气稳定性越好。 29.在沥青中掺入填料的主要目的是提高沥青的黏结性、耐热性和大气稳定性。 30.用于沥青改性的材料主要有矿质材料、树脂和橡胶。 二.判断 1.塑料的刚度小,因此不宜作结构材料使用。………………………………………( √) 2.随含碳量提高，碳素结构钢的强度、塑性均提高。………………………………( ×) 3.设计强度等于配制强度时,混凝土的强度保证率为95%.………………………( ×) 4.我国北方有低浓度硫酸盐侵蚀的混凝土工程宜优先选用矿渣水泥。…………( ×) 5.体积安定性检验不合格的水泥可以降级使用或作混凝土掺合料。…………( ×) 6.强度检验不合格的水泥可以降级使用或作混凝土掺合料。……………………( √ ) 7.轻骨料混凝土较普通混凝土更适宜用于微震区混凝土建筑。………………… ( √ )

(清华大学)材料科学基础真题2003年-1.doc

(清华大学)材料科学基础真题2003年-1 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：100.00) 1.简述单晶体塑性形变的施密特定律(Schmid's law)，画图并写出表达式，说明每一个量所代表的物理意义。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 2.参照所示的Cu-Zn相图，有一铜棒较长时间置于400℃的Zn液中，请画出从铜棒表面到内部沿深度方向的： 15.00） __________________________________________________________________________________________ 3.写出面心立方(FCC)晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 4.画出Al-4.0%Cu合金在时效处理(≈130℃)中硬度随处理时间变化的曲线，并解释原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 5.出合金强化的四种主要机制，解释强化原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 6.画出下列晶胞(unit cell)图： 1．金刚石(C)。 2．纤锌矿(ZnO)。 3．钙钛矿(BaTiO3)。 4．方石英(SiO2)。 （分数：12.00） __________________________________________________________________________________________ 7.解释典型铸锭组织的形成原因。 （分数：8.00） __________________________________________________________________________________________ 8.针对FCC、BCC和HCP晶胞： 1．分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置。 2．指出该四面体间隙的中心坐标。 3．写出每种晶胞中四面体间隙数量。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________

(完整版)土木工程材料复习资料

土木工程材料复习资料 第1章 土木工程材料的基本性质 表观密度： 指材料在自然状态下单位体积的质量。 00=m V ρ 堆积密度： 指粉状或散粒材料在自然堆积状态下单位体积的质量。 0=m V ρ'' 孔隙率： 材料内部孔隙的体积占其总体积的百分率。 01P ρρ=- 开口孔隙率对吸水、透声、吸声有利，对材料的强度、抗渗性、抗冻性和耐久性不利。闭口孔隙可以降低材料的表观密度和导热系数，使材料具有轻质绝热的性能，并可以提高耐久性。 空隙率： 00 1P ρρ''=- 材料的亲水性和憎水性： 材料与水接触时，能被水润湿的性质称为亲水性。不能被水润湿的性质称为憎水性。 用接触角θ区分。当90θ?≤时为亲水材料，反之为憎水材料。 材料的吸水性与吸湿性： 材料与水接触时吸收水分的性质为吸水性。吸水性的大小用吸水率表示。 质量吸水率：1m m m W m -= 吸水率的大小主要取决于其孔隙特征。材料吸水会导致材料的强度降低，表观密度和导热性增大，体积膨胀。 含水率是材料所含水的质量占材料干燥质量的百分率。 材料的耐水性： 材料在饱和水的长期作用下维持不破坏而且强度也不明显降低的性质称为耐水性。 材料的耐水性用软化系数来表示：1 R 0 f K f = 材料的抗渗性： 材料的抗渗性是指材料抵抗压力水渗透的性质。材料的抗渗性用渗透系数或抗渗等级来表示。 渗透系数越小，抗渗性越好。 材料的抗渗性与材料的孔隙率、孔隙特征以及亲水、憎水性有密切关系。 材料的抗冻性： 材料的抗冻性是指材料在吸水饱和状态下，能抵抗多次冻融循环作用而不破坏，同时也不严重降低强度的性质，用抗冻等级来表示。 材料的导热性： 导热性是指材料将热量从温度高的一侧传递到温度低的一侧的能力，用导热系数来表示。 导热系数小的材料，导热性差、绝热性好。 影响导热系数大小的因素有物质构成、微观结构、孔隙率与孔隙特征、温度、湿度与热流方向等（①孔隙特征；②含水的情况）。材料孔隙率越大，尤其是闭口孔隙率越大，导热系数越小。 材料的强度： 材料在荷载作用下抵抗破坏的能力成为强度。 强度与材料的组成、构造等因素有关。孔隙率越低，强度越高。 材料的强度还与其含水状态及温度有关，含有水分的材料比干燥时强度低，温度高时一般来说强度会降低。 采用小试件测得的强度较大试件高，加载速度越快，强度测得越高，表面涂抹润滑剂，测得强度会变低。 材料的结构： 分为微观结构、细观结构和宏观结构。 微观结构可分为晶体、玻璃体和胶体。

【精品】清华大学材料科学基础试卷及答案

《材料科学基础（1)》试卷及参考答案 2007年1月10日 一、（共40分，每小题5分) 1。指出下面四个图中A 、B 、C 、D 所代表的晶向和晶面 2。写出镍(Ni ，FCC ）晶体中面间距为0.1246nm 的晶面族指数。镍的点阵常数为0。3524nm 。 3.根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC 中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向： x B

（1)]211[61 ]112[61]110[21+? (2）]111[61 ]111[21]112[31?+ （3）] 111[3 1 ]110[61]112[61?+

4。指出下列材料所属的点阵类型。 γ—Fe ；碱金属；Mg ；Cu; NaCl ；贵金属；金刚石；Cr 。 5.在FCC 、BCC 和HCP 晶胞中分别画出任一个四面体间隙;并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为： FCC 个；BCC 个；HCP 个。 6.体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵,请说明理由。 7.GaAs 和GaN 分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。 8.由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级.试计算锗晶体中的空 位形成能(波尔兹曼常熟κ＝8。617×10－5 eV/K ） 二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为]312[，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统; (2)双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴; （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。 三、(10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的圆环形位错环,并受到一均匀切 应力τ的作用。 （1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向； (2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力T ＝αGb 2）

土木工程材料试题及答案(完整版)

1．对于开口微孔材料,当其孔隙率增大时，材料的密度不变，吸水性增强,抗冻性降低,导热性降低,强度降低。 2．与硅酸盐水泥相比,火山灰水泥的水化热低,耐软水能力好,干缩 大. 3．保温隔热材料应选择导热系数小,比热容和热容大的材料. 4．硅酸盐水泥的水化产物中胶体水化硅酸钙和水化铁酸钙. 5. 普通混凝土用砂含泥量增大时,混凝土的干缩增大,抗冻性降 低. 6．普通混凝土配合比设计中要确定的三个参数为水灰比、砂率和单 位用水量. 7．钢材中元素S主要会使钢的热脆性增大，元素P主要会使钢的冷脆 性增大. 8．含水率为1%的湿砂202克，其中含水为 2 克,干砂200 克. 9．与建筑石灰相比，建筑石膏凝结硬化速度快，硬化后体积膨胀. 10．石油沥青中油分的含量越大，则沥青的温度感应性越大，大气稳定性 越好. 11．普通混凝土强度的大小主要决定于水泥强度和水灰比. 12.木材的强度中,在理论上最大的是顺纹抗拉强度强度. 13．按国家标准的规定，硅酸盐水泥的初凝时间应满足不早于45min 。 14．相同条件下，碎石混凝土的和易性比卵石混凝土的和易性差。 15．普通混凝土用石子的强度可用压碎指标或岩石立方体强度 表示。 16．常温下，低碳钢中的晶体组织为铁素体和珠光体。 17．据受热时特点不同，塑料可分成热塑性塑料和热固性塑料。 18．有无导管及髓线是否发达是区分阔叶树和针叶树的重要特 征。 19．与石油沥青相比，煤沥青的温度感应性更大，与矿质材料的粘结性 更好。 20．石灰的陈伏处理主要是为了消除过火石灰的危害。 21．木材防腐处理的措施一般有氢氧化钙和水化铝酸三钙。 22．材料确定后,决定普通混凝土流动性的最重要因素是单位用水量。 23．普通混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值。 24．钢的牌号Q235-AF中A表示质量等级为A级。 25．结构设计时，硬钢的强度按条件屈服点取值。 26．硅酸盐水泥强度等级确定时标准试件的尺寸为40mm×40mm× 160mm. . 27．钢筋进行冷加工时效处理后屈强比提高。 28．石油沥青的牌号越大，则沥青的大气稳定性越好。 29．在沥青中掺入填料的主要目的是提高沥青的黏结性、耐热性和大气稳 定性。 30．用于沥青改性的材料主要有矿质材料、树脂和橡胶。 二.判断 1.塑料的刚度小,因此不宜作结构材料使用。……………………………………… ( √)

清华大学材料科学基础

第二章目录 2.1 要点扫描 (1) 2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 (1) 2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 (6) 2.1.3 位错的应力场 (14) 2.1.4 位错的弹性能和线张力 (17) 2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 (19) 2.1.6 位错间的交互作用 (24) 2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 (31) 2.1.8 FCC晶体中的位错 (32) 2.1.9 位错反应 (38) 2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 (41) 2.1.11 晶体中的界面与表面 (43) 2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 (46) 2.2 难点释疑 (48) 2.2.1 柏氏矢量的守恒性 (48) 2.3 解题示范 (49) 2.4 习题训练 (54)

第二章晶体中的缺陷 2.1 要点扫描 2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 1.点缺陷的类型 在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。 如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷有以下三种基本类型： ①空位 实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。空位的形成于原子的热振动有关。在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。 ②间隙原子 进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。

土木工程材料知识点总结版

1. 弹性模量：用E 表示。材料在弹性变形阶段，应力和对应的应变的比值。反映材料抵抗弹性变形能力。其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小，抵抗变形能力越强 2. 韧性：在冲击、振动荷载作用下，能吸收较大能量产生一定变形而不致破坏的性质。 3. 耐水性：材料长期在饱和水作用下不被破坏，强度也不显著降低的性质，表示方法——软化系数：材料在吸水饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度之比K R = f b /f g 软化系数大于0.8的材料通常可以认为是耐水材料；对于经常位于水中或处于潮湿环境中的材料，软化系数不得低于0.85；对于受潮较轻或次要结构所用的材料，软化系数不宜小于0.75 4. 导热性：传导热量的能力，表示方式——导热系数,材料的导热系数越小，材料的绝热性能就越好。影响导热性的因素:材料的表观密度越小，其孔隙率越大，导热系数越小,导热性越差。由于水与冰的导热系数较空气大，当材料受潮或受冻时会使导热系数急剧增大，导致材料保温隔热方式变差。所以隔热材料要注意防潮防冻。 5. 建筑石膏的化学分子式：β-CaSO 4˙?H 2O 石膏水化硬化后的化学成分：CaSO 4˙2H 2O 6. 高强石膏与建筑石膏相比水化速度慢,水化热低,需水量小,硬化体的强度高。这是由于高强石膏为α型半水石膏，建筑石膏为β型半水石膏。β型半水石膏结晶较差，常为细小的纤维状或片状聚集体，比表面积较大；α型半水石膏结晶完整，常是短柱状，晶粒较粗大，聚集体的比表面积较小。 7. 石灰的熟化，是生石灰与水作用生成熟石灰的过程。特点：石灰熟化时释放出大量热，体积增大1~2.5倍。应用：石灰使用时，一般要变成石灰膏再使用。CaO+H 2O Ca(OH)2+64kJ 8. 伏：为消除过火石灰对工程的危害，将生石灰和水放在储灰池中存放15天以上，使过火灰充分熟化这个过程叫沉伏。伏期间，石灰浆表面应保持一层水，隔绝空气，防止发生碳化。 9. 石灰的凝结硬化过程：（1）干燥结晶硬化：石灰浆体在干燥的过程中,因游离水分逐渐蒸发或被砌体吸收，浆体中的氢氧化钙溶液过饱和而结晶析出,产生强度并具有胶结性（2）碳化硬化：氢化氧钙与空气中的二氧化碳在有水分存在的条件下化合生成碳酸钙晶体，称为碳化。由于空气中二氧化碳含量少，碳化作用主要发生在石灰浆体与空气接触的表面上。表面上生成的CaCO 3膜层将阻碍CO 2的进一步渗入，同时也阻碍了部水蒸气的蒸发，使氢氧化钙结晶作用也进行的缓慢。碳化硬化是一个由表及里，速度相当缓慢的过程。 O H n CaCO O nH CO OH Ca 23222)1()(++=++