2023年高三数学寒假作业12(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业十二

(时间:45分钟分值:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置)

1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则M∩N=()

A.{y|y≥3}

B.{y|y≤0}

C.{y|0

D.⌀

2.复数i-1

的共轭复数在复平面内对应的点位于()

2-i

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.图X14-1是某统计部门网站发布的《某市2020年2~12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数(CPI)月度涨跌幅度(单位:%)折线图(注:同比是今年第n个月与去年第n

个月相比,环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比).

图X14-1

则下列说法错误的是()

①2020年9月CPI环比上升0.5%,同比上涨2.1%;

②2020年9月CPI环比上升0.2%,同比无变化;

③2020年3月CPI环比下降1.1%,同比上涨0.2%;

④2020年3月CPI环比下降0.2%,同比上涨1.7%.

A.①③

B.①④

C.②④

D.②③

4.方胜是汉民族的传统寓意祥纹,由两个菱形压角叠加而成,一个菱形的顶点与另一个菱形的

中心对应,象征着“同心”.在如图X14-2所示的二连方胜中任取一点,则该点恰好落在叠加小

菱形内的概率为(不考虑菱形边界的宽度) ()

图X14-2

A .1

6

B .1

7

C .1

8

D .1

9

5.已知向量a ,b 满足|a|=1,|b|=√2,a ·b=1,则a-b 与b 的夹角为 ( )

A .2π

3

B .3π

4

C .π

2

D .π

4

6.已知抛物线y 2=2px (p>0)上有两个点M ,N ,F 为该抛物线的焦点.已知FM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·FN ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,以线段MN 为直径的圆的周长为8π,且过该圆的圆心P 作该抛物线的准线l 的垂线PQ ,垂足为Q ,则|PQ|的最大值为 ( ) A .4√2 B .2√2 C .4

D .8

7.将正整数12分解成两个正整数的乘积,有1×12,2×6,3×4这三种分解,其中因数3与4的差的绝对值最小,则称3×4为12的最佳分解.当正整数n 的最佳分解为p×q (p ,q ∈N)时,记f (n )=|p-q|.设a n =f (2n ),则数列{a n }的前99项和为 ( ) A .249-1 B .250-1 C .298-1

D .299-1

8.如图X14-3所示,某圆锥的高为√3,底面半径为1,O 为底面圆心,OA ,OB 为底面圆半径,且∠AOB=2π

3,M 是母线PA 的中点,则在此圆锥侧面上从M 到B 的路径中,最短路径的长度为( )

图X14-3

A .√3

B .√2-1

C .√5

D .√2+1

9.在△ABC 中,已知C=60°,AB=4,则△ABC 周长的最大值为 ( )

A .8

B .10

C .12

D .14

10.函数f (x )=2sin ωx+π6

(ω>0)的图像如图X14-4,则下列说法正确的是 ( )

A .f (x )的最小正周期为2π

B .f (x )的图像关于点-π

6,0对称 C .f (x )的图像关于直线x=π6对称

D .将f (x )图像上所有的点向左平移π

12个单位长度得到y=2sin 2x 的图像

图X14-4 图X14-5

11.如图X14-5,直线l :y=kx 与双曲线C :x 2a 2-y 2

b 2=1(a>0,b>0)交于P ,Q 两点,点M 为双曲线C 上异于P ,Q 且不与P ,Q 关于坐标轴对称的任意一点,若直线PM ,QM 的斜率之积为3

4,则k 的取

值范围是 ( ) A .-12,

12

B .0,

√32

C .-√32,√3

2

D .-∞,-√3

2∪

√3

2

,+∞

12.已知a-4=ln a

4<0,b-3=ln b

3<0,c-2=ln c

2<0,则 ( )

A .c

B .b

C .a

D .a

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.若函数f (x )=12

x 2+x ln x 的图像在点(1,f (1))处的切线与直线ax-y-1=0垂直,则a= . 14.已知数据x 1,x 2,…,x 9的标准差为5,则数据3x 1+1,3x 2+1,…,3x 9+1的标准差为 . 15.在直角边长为3的等腰直角三角形ABC 中,E ,F 为斜边BC 上两个不同的三等分点,则AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AF ⃗⃗⃗⃗⃗ = . 16.设函数f (x )=(x+1)2+sinx

x 2+1

的最大值为M ,最小值为m ,则M+m= .

答案

1.C [解析] ∵M={y|y>0},N={x|x<3},∴M ∩N={y|0

2.C [解析] i -12-i =(i -1)(2+i )(2-i )(2+i )

=-35+15

i 的共轭复数为-35-15

i,在复平面内对应的点为-35,-15

,在第三象限.

故选C .

3.B [解析] 根据折线图中的数据可得,9月份CPI 环比上涨0.5%,同比上涨2.1%,故①正确,

②错误;3月份CPI 环比下降0.2%,同比上涨1.7%,故④正确,③错误.故选B .

4.B [解析] 设大菱形的边长为2a ,其中一个顶角为α,则小菱形的边长为a ,一个大菱形的面积为2×1

2×2a×2a×sin α=4a 2×sin α,一个小菱形的面积为2×1

2×a×a×sin α=a 2×sin α,故任取一点,该点恰好落在叠加小菱形内的概率为a 2×sinα

2×4a 2×sinα-a 2×sinα=1

7.故选B .

5.B [解析] 设a-b 与b 的夹角为θ,∵(a-b )·b=a ·b-b 2=1-2=-1,|a-b|=√a 2-2a ·b +b 2=√1-2+2=1,∴cos θ=(a -b )·b

|a -b ||b |=1×√

2=-√2

2,又∵0≤θ≤π,∴θ=3π

4,故选B .

6.A [解析] 设|FM|=a ,|FN|=b ,则根据抛物线的性质和梯形中位线定理可知|PQ|=1

2

(a+b ).易

知F 在以线段MN 为直径的圆上,且|MN|=8,则a 2+b 2=64,所以a+b 2

≤√

a 2+

b 2

2

=4√2,当且仅当

a=b 时等号成立,故选A .

7.B [解析] a 1+a 2+…+a 98+a 99=f (2)+f (22)+…+f (298)+f (299)=|21-20|+|21-21|+|22-21|+|22-22|+…+|249-249|+|250-249|=1+0+2+0+…+0+249=

1×(1-250)

1-2

=250-1.故选B .

8.A [解析] 将圆锥的侧面沿PA 剪开得到圆锥的侧面展开图如图所示,则AB

⏜的长度l AB ⏜=2π3

×1=2π3

,PA=√(√3)2+12=2,连接BP ,BM ,则∠APB=

l

AB ⏜PA

=π3.在△PMB 中,PM=1,PB=2,则MB 2=22+12-2×2×1×cos π

3=3,∴MB=√3,即M 到B 的路径中最短路径的长度为√3.故选A .

9.C [解析] 在△ABC 中,设内角A ,B ,C 对应的边分别为a ,b ,c.∵C=60°,AB=c=4,∴由余弦定理得16=a 2+b 2-2ab cos 60°=a 2+b 2-ab=(a+b )2-3ab.由基本不等式有ab ≤

a+b 2

2

,当且仅当a=b 时

等号成立,∴16=(a+b )2-3ab ≥(a+b )2-34

(a+b )2=14

(a+b )2,∴a+b ≤8,则△ABC 的周长为a+b+c ≤8+4=12,故当且仅当a=b=4时,△ABC 的周长取得最大值12,故选C .

10.C [解析] 根据f (x )的图像,结合五点法作图可得ω×5π12+π

6=π,即ω=2,故f (x )=2sin 2x+π

6.易知f (x )的最小正周期为2π

2=π,故A 错误;令x=-π

6,求得f (x )=-1,故B 错误;令x=π

6,求得f (x )=2,为最大值,故C 正确;将f (x )图像上所有的点向左平移π

12个单位长度得到y=2sin 2x+

π3

的图

像,故D 错误.故选C .

11.C [解析] 设M (x ,y ),P (x 0,y 0),则Q (-x 0,-y 0),则k PM =y -y 0x -x 0

,k QM =

y+y 0x+x 0

.由题意知

k PM ·k QM =y 2-y 02x 2-x 0

2=

b 2(x 2

a 2-1)-

b 2(x 02

a 2

-1)x 2-x 02=b 2a 2=34,所以双曲线C 的渐近线方程为y=±√3

2x ,所以-√3

2

2.故

选C .

12.C [解析] 令f (x )=x-ln x ,则f'(x )=1-1x =

x -1

x

.令f'(x )=0,可得x=1,则当0

(0,1)上单调递减,当x>1时,f'(x )>0,f (x )在(1,+∞)上单调递增.由a-4=ln a

4<0可得0

4化为a-ln a=4-ln 4,可得f (a )=f (4),则0

4>3>2>1,f (x )在(1,+∞)上单调递增,所以f (4)>f (3)>f (2),可得f (a )>f (b )>f (c ).因为f (x )在(0,1)上单调递减,所以a

13.-1

2

[解析] 因为f (x )=1

2

x 2+x ln x ,所以f'(x )=x+ln x+1,因此函数f (x )=1

2

x 2+x ln x 的图像在点

(1,f (1))处的切线斜率k=f'(1)=1+1=2.又该切线与直线ax-y-1=0垂直,所以a=-1

2

.

14.15 [解析] 数据x 1,x 2,…,x 9的标准差为5,则其方差为25,所以3x 1+1,3x 2+1,…,3x 9+1的方差为25×9=225,则其标准差为√225=15.

15.4 [解析] 由题意,以A 为原点,以AB 所在的直线为x 轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则A (0,0),B (3,0),C (0,3).由E ,F 为斜边BC 上两个不同的三等分点,不妨设E (2,1),F (1,2),可得AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,1),AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),可得AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AF

⃗⃗⃗⃗⃗ =2×1+1×2=4.

16.2 [解析] f (x )=

(x+1)2+sinx

x 2+1

=1+

2x+sinx x 2+1

.令g (x )=

2x+sinx x 2+1

,则g (x )为R 上的奇函数,∴g (x )的最大

值与最小值的和为0.∴函数f (x )=

(x+1)2+sinx

x 2+1

的最大值与最小值的和为1+1+0=2,即M+m=2.

高三数学寒假作业：(一)(Word版含答案)

高三数学寒假作业（一） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.满足条件{1,2}{1,2,3}M =的所有集合M 的个数是 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法正确的是 （ ） A. 命题“R x ∈?使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈?x x R x ” B. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 C. “p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件 D. 命题p ：“2cos sin ,≤ +∈?x x R x ”，则?p 是真命题 3.设函数 ()|sin(2)| 3f x x π =+，则下列关于函数()f x 的说法中正确的是（ ） A. ()f x 是偶函数 B. ()f x 最小正周期为π C. ()f x 图象关于点(,0)6π - 对称 D. ()f x 在区间7[,]312 ππ 上是增函数 4.实数 5lg 24lg 81 log 2272 3log 3 2 2++?- 的值为（ ） 5.函数()sin ,[,],22 f x x x x =∈- 12()()f x f x >若，则下列不等式一定成立的是( ) A ．021>+x x B ．2 22 1x x > C ．21x x > D ．2 22 1x x < 6.已知等比数列{}n a 的首项,11=a 公比2=q ，则 =+++1122212log log log a a a ( ) A. 55 B. 35 C. 50 D. 46 7.在等差数列{}n a 中，12012a =-，其前n 项和为12102012,2,n S a a S -=若则的值等于 A.2010- B.2011- C.2012- D.2013- 8.在△ ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，如果 cos(2)2sin sin 0B C A B ++<， 那么三边长a 、b 、c 之间满足的关系是（ ） A ．22ab c > B ．222a b c +< C ．22bc a > D ．222b c a +<

高三数学寒假作业

高三数学寒假作业(一) 一、选择题。 1、已知实数a 满足1>=+-b a by ax 过圆01422 2 =+-++y x y x 的圆心，则ab 的最大值是 A ． 41 B ．2 1 C ．1 D ．2 5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 A ．π)3612(16- B ．18π C ．36π D ．π)246(64- 6、过抛物线x y =2 的焦点下的直线l 的倾斜角4 π θ≥ ，l 交抛物线于A 、B 两点， 且A 在x 轴的上方，则｜FA ｜的取值范围是( ) A ．)221,41(+ B ．]1,4 1 [ C ．]1,41[ D ．],2 1[+∞ 二、填空题。 7、若n n n cx bx ax x x 2)2(23+++++=+ )3,(≥∈n N n 且且a ：b ＝3：2，则n ＝ ________________ 8、定义区间长度m 为这样的一个量：m 的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于 x 的不等式 062<--a ax x ，且解的区间长度不超过 5个单位长，则a 的取值范围是__________ 9、已知m 、n 是不同的直线，βα、是不重合的平面，给出下列命题： (1)若α//m ，则m 平行于平面α内的任意一条直线 (2)若βα//，α⊂m ，β⊂n ，则n m // (3)若α⊥m ，β⊥n ，n m //，则βα// (4)若βα//，α⊂m ，则β//m 上面命题中，真命题的序号是__________ (写出所有真命题的序号)

2023年高三数学寒假作业12(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业十二 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则M∩N=() A.{y|y≥3} B.{y|y≤0} C.{y|0

A .1 6 B .1 7 C .1 8 D .1 9 5.已知向量a ,b 满足|a|=1,|b|=√2,a ·b=1,则a-b 与b 的夹角为 ( ) A .2π 3 B .3π 4 C .π 2 D .π 4 6.已知抛物线y 2=2px (p>0)上有两个点M ,N ,F 为该抛物线的焦点.已知FM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·FN ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,以线段MN 为直径的圆的周长为8π,且过该圆的圆心P 作该抛物线的准线l 的垂线PQ ,垂足为Q ,则|PQ|的最大值为 ( ) A .4√2 B .2√2 C .4 D .8 7.将正整数12分解成两个正整数的乘积,有1×12,2×6,3×4这三种分解,其中因数3与4的差的绝对值最小,则称3×4为12的最佳分解.当正整数n 的最佳分解为p×q (p ,q ∈N)时,记f (n )=|p-q|.设a n =f (2n ),则数列{a n }的前99项和为 ( ) A .249-1 B .250-1 C .298-1 D .299-1 8.如图X14-3所示,某圆锥的高为√3,底面半径为1,O 为底面圆心,OA ,OB 为底面圆半径,且∠AOB=2π 3,M 是母线PA 的中点,则在此圆锥侧面上从M 到B 的路径中,最短路径的长度为( ) 图X14-3 A .√3 B .√2-1 C .√5 D .√2+1 9.在△ABC 中,已知C=60°,AB=4,则△ABC 周长的最大值为 ( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.函数f (x )=2sin ωx+π6 (ω>0)的图像如图X14-4,则下列说法正确的是 ( ) A .f (x )的最小正周期为2π B .f (x )的图像关于点-π 6,0对称 C .f (x )的图像关于直线x=π6对称 D .将f (x )图像上所有的点向左平移π 12个单位长度得到y=2sin 2x 的图像

宿迁市高二数学寒假作业-精选题(含答案) (12)

宿迁市高二数学寒假作业-精选题 12
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）
1. 已知复数 z=（1+x）+i（i 为虚数单位，x∈R）在复平面内对应的点在第二象限，那
么 x 的取值范围是（ ）
A. x＜-1
B. -1＜x＜0
C. x＜0
D. 0＜x＜1
2. 已知 a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. b-a＜0
B. |a|＞|b|
C. a2＜ab
D.
3. 已知等差数列{an}的前 15 项和 S15=45，那么 a4+a12 等于（
A. 6
B. 10
C. 12
4. i 是虚数单位，复数 等于（ ）
）
D. 15
A. -1-i
B. -1+i
C. 1-i
5. 已知椭圆 +y2=1 的一个焦点是（2，0），那么实数 k=（
D. 1+i
）
A.
B.
C. 3
D. 5
6. 已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和，a1=-2，an+1=Sn，那么 a5=（ ）
A. -4
B. -8
C. -16
D. -32
7. “直线 l∥平面 α”是“直线在平面 α 外”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 为直线 l 的方向向量， ， 分别为平面 α，β 的法向量（α，β 不重合）那么
下列说法中：
① ∥ ?α∥β；② ⊥ ?α⊥β；③ ∥ ?l∥α；④ ⊥ ?l⊥α．正确的有（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
9. 三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，
AB⊥AC，N 是 BC 的中点，点 P 在 A1B1 上，且满足 =λ ，
当直线 PN 与平面 ABC 所成的角取最大值时，λ 的值为 （）
D. 4 个
A.
B.
C.
D.
10. 已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…其中第一项是 20，
接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推那么该数列的前
50 项和为（ ）
A. 1044
B. 1024
C. 1045
D. 1025
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
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2023年高三数学寒假作业15(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业15 一、单选题（每题5分，共30分） 1．ABC 中，a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，若4a =，60B =︒，45A =︒，则b =（ ） A ．22 B ．23 C ．26 D ．362．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，410S =，1270S =，则8S =（ ）． A ．30 B ．20- C ．30- D ．30或20- 3．角α终边经过点() 23,1P ，若把α逆时针方向旋转 4 π 后得到β，则tan β=（ ） A ．3 B 3C ．3- D ．34．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且 5 21n n S n T n +=-，则7 7a b =（ ） A ．67 B ． 1211 C ． 1825 D ． 16 21 5．已知空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AC ，BD 的中点，若2AB =，4CD =，EF AB ⊥，则EF 与CD 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor ，781—1864）在其《大金字塔》 15 1.618+≈） ，泰勒还引用了古希腊历 史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若2h as =，则 由勾股定理，2 2 as s a =-，即2 10s s a a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，因此可求得s a 为黄 金数.已知四棱锥底面是边长约为756英尺的正方形（2756a =），

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案 高三 数学寒假作业参考答案”，供大家参考! 高三数学寒假作业参考答案 答案 1.【解析】因为，所以， 2.【解析】。 3.【解析】由题意知f(-1)·f(1)<0，&there4 高二 ;(-a+2a+1)(a+2a+1)<0，∴-1 4.【解析】函数周期为8，于是 . 5.【解析】将原方程移项后，构造函数f(x)=8-x-lg x，因f(7)>0，f(8)<0，所以 k=7. 6.【解析】设质点的平均速度为，则== ===-3Δt-6. 7. 【解析】(1) f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3. 故f(x+1)+f(x-1)的定义域为[1,3]. 8. 【解析】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是 并且二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。 9.【解析】 10.【解析】 11.【解析】由题中，若函数知，，又因为当时 ,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的 ;当时，求的也符合题意，于是 . 12. 【解析】将代入，并化简，构造关于的一元二次方程：，该方程有解， 则，解得 13.【解析】1或2 14.【解析】①③④ 15.【解析】 16.【解析】(1)函数f(x)有意义，需解得-1

∴定义域为{x-1 (2)函数f(x)为奇函数. ∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)， ∴函数f(x)为奇函数. 17.【解析】(1)由条件知恒成立 又∵取x=2时，与恒成立 ∴ …………4分 (2)∵ ∴ ∴ ……6分 又恒成立，即恒成立 ∴ ，…………10分 解出：，∴ …………12分 18.【解析】(1)设点C受A污染源污染程度为，点C受B污染源污染程度为，其中为比例系数，且.………………………………………………………4分 从而点C处受污染程度. …………………………………………6分 (2)因为，所以，，……………………………8分 ，令，得，……………………………12分 又此时，解得，经验证符合题意. 所以，污染源B的污染强度的值为8.……………………………14分 19. 【解析】(1)方程，即，变形得， 显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程， 有且仅有一个等于1的解或无解， 结合图形得. ……………………4分 (2)不等式对恒成立，即 (*)对恒成立， ①当时，(*)显然成立，此时 ; ②当时，(*)可变形为，令因为当时，，当时，，

2023年高三数学寒假作业01(Word含答案解析)

2023年高三寒假作业一 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合Q={x|x2-2x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数为() A.8 B.9 C.15 D.16 2.已知复数z=i2020+m i2021(i为虚数单位),m∈R,若|z|=√2,则m=() A.1 B.-1 C.±1 D.0 3.已知a=20.1,b=log0.20.3,c=ln 0.9,则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 4.已知{a n}是等差数列,且a2+1是a1和a4的等差中项,则{a n}的公差为() A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百个)之间的四组数据如下表: 售价x 4 a5.5 6 销售量y12 11 10 9 用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y=-1.4x+17.5,则表中实数a的值为() A.4 B.4.5 C.4.6 D.4.7 (b2+c2),则△ABC的三个6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积S=1 4 内角的大小为() A.A=B=C=60° B.A=90°,B=C=45° C.A=120°,B=C=30° D.A=90°,B=30°,C=60° 7.函数f(x)=x 的部分图像大致是() cosx-1 A B C D 图X2-1

山西省2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题(Word版含答案)

绝密★启用前 山西省2022~2023学年度高三11月质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，平面向量，复数，数列，立体几何。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ={x|1 9≤3x <9},集合B={x|log ₃x<1}, 则A∩B= A. (0,2) B. [-2,3) C. [0,2) D. [-2,0) 2.已知复数 z = 1−2i 1+i ,则|z-z|= A.√2 B.2 C.3 D.√3 4.设a,b 都是实数,则“a>b>0”是 “1 a−b >1 b ”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.定义| a b c d |=ad −bc,已知数列{a ₙ}为等比数列，且 a 3=2,|a 5 1 a 2 5 1 |=0,则a ₁= A.12 B.1 C.2 D.4 5.在△ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.点D 为BC 的中点, AD =1,B =π 3,且△ABC的面积为 √3 2 , 则c= A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图所示，该多面体是由1个正方体ABCD-LIJM 和6个一样的正四棱锥(如E-ABCD)组合而成，且各个面 均为菱形，其中四边形EFKH 为正方形，已知正方体ABCD-LIJM 的棱长为1，则该多面体的棱长为 A.√22 B.√32 C.√2 D.√3

2022-2023学年河南省高三下学期阶段性测试(四)文科数学试题 Word版含答案

2022—2023学年高中毕业班阶段性测试（四） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0A x x =≥，{} 1B x x =≠，则A B ⋂=（ ） A ．{} 0x x ≥ B ．{} 1x x > C ．{} 011x x x ≤<>或 D ．{} 01x x ≤< 2．若()12i 112i z +=+，则z =（ ） A ．34i + B ．34i - C ．43i + D ．43i - 3．已知函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，则“()00f x '=”是“0x 是()f x 的极值点”的（ ） A ．充分必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 4．已知向量a ，b 的夹角为56 π ，且3a =，1b =，则2a b +=（ ） A ．1 B C ．2 D 5．已知函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()f x x =，则()4f -=（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6．若 1cos 2cos sin sin 2cos θθθθθ--= ，则tan 4πθ⎛⎫ += ⎪⎝⎭ （ ） A ．3 B ．2 C D ．1 7．已知A 为抛物线C ：2 4y x =上在第一象限内的一个动点，()1,0M -，O 为坐标原点，F 为C 的焦点，若 tan 3 AMO ∠= ，则直线AF 斜率的绝对值为（ ） A ． 2 B ． C ． 13 D ． 43 8．若棱长均相等的正三棱柱的体积为O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ． 283 π B ． 112 9 π C ．6π D ． 112 3 π 9．下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y （单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型()1at y e a +=∈R 对y 与t 的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物

2023年高三数学寒假作业10(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业十 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知复数z满足(3+i)z=1-3i(i为虚数单位),则z=() A.i B.-i C.1+i D.1-i 2.已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范围是 () A.(-1,3) B. (-∞,3] C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 3.某生物实验室有 20 颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种,若从这些豌豆种中随机选取 1颗,则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为 () A.4 9B.5 9 C.1 3 D.2 3 4.如图X12-1是位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积的比值为() 图X12-1 A.√3 2B.√2 2 C.√3 3 D.√3 4 5.设a=log54,b=lo g1 51 3 ,c=2 1 5,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 6.若实数x,y满足约束条件{x+1≥0, x-y≤0, 2x+3y-1≤0, 则z=x-1 2 y的最小值是 () A.-2 B.-3 2C.-1 2 D.1 10 7.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为() A.π B.2π C.4π D.6π 8.设函数f(x)=x ln1-x 1+x ,则函数f(x)的图像可能为()

高三数学寒假作业十三(含答案)

高三数学寒假作业十三 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足242x x y x y c ≥⎧⎪ +≤⎨⎪-≤⎩ ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值 为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3 y x π =-的图像重合，则ϕ= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4，72a 成等差数列，则 12n a a a ⋅⋅ ⋅的最大值为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ． 11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>与椭圆 22 11612 x y +=的焦点重合，离心率互为倒数，设12,F F 分别为双曲线C 的左，右焦点，P 为右支上任意一点，则2 12 PF PF 的最小值 为 ． 12.在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，3 A π ∠= ，M 为DC 的中点，N 为平 面ABCD 内一点，若||||AB NB AM AN -=-，则AM AN ⋅= ．

2023年高三数学寒假作业07(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业七 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合A={x|x2+2x-3≥0},B={x|log2(x+1)<2},则A∩B=() A.(-1,3) B.[1,3) C.(0,3) D.(-∞,-3]∪[-1,+∞) 2.已知复数2+ai i =4-b i,a,b∈R,则a+b=() A.2 B.-2 C.4 D.6 3.某校课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,由试验数据得到如图X9-1所示的散点图.由此散点图可知,最适宜作为发芽率y关于温度x的回归方程类型的是() 图X9-1 A.y=a+bx B.y=a+b ln x C.y=a+b e x D.y=a+bx2 4.良渚遗址是人类早期城市文明的范例,是华夏五千年文明史的实证之一,2019年获准列入世界遗产名录.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的 比率衰减”这一规律建立了样本中碳14的含量y随时间x(年)变化的数学模型:y=y0·1 2 x 5730(y0表示碳14的初始量).2020年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的55%,据此推测良渚遗址存在的时期距今大约是(参考数据:log25≈2.3,log211≈3.5) () A.3450年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 5.已知函数f(x)={2x-1,x≤0, -log1 2 (x+1),x>0,若f(a)=1,则f(a-2)= () A.-1 B.-1 2 C.1 2 D.1 6.已知等比数列{a n}的各项均为正数,且2 a5+3 a9 =√6,则a7的值可能是()

重庆市教育联盟2022-2023学年高三上学期12月调研数学试题(Word版含答案)

重庆市教育联盟2022-2023学年高三上学期12月调研 数学试题 主意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写征答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容（除圆锥曲线）。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设()()2i i 3i ,a b a b +=+∈R ，则（ ） A.3a =，2b = C.3a =-，2b = B.3a =，2b =- D.3a =-，2b =- 2.已知函数()2 234f x x x +=-+，则()1f =（ ） A.4 B.6 C.7 D.8 3.某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表： 则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A.48，4 B.48.5，4 C.48，49 D. 48.5，49 4.“()()sin 3cos απαπ+--=9sin216 α=”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是a ，b ，则大吕和夹钟的波长之和为（ ） A.a b + B.ab 6.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC △是等边三角形，1AA AB =，D ，E ，F 分别是棱1AA ，1BB ， BC 的中点，则异面直线DF 与1C E 所成角的余弦值是（ ）

2021-2022学年湖北省部分重点学校高三上学期联考数学试卷(12月份)(含答案解析)

2021-2022学年湖北省部分重点学校高三上学期联考数学试卷(12月 份) 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.已知集合A={x|lg(2x)>1}，B={x|22} C. {x|55} 2.若复数z=|1−3i| 1−2i ，则iz的实部为() A. −2√10 5B. −√10 5 C. √10 5 D. 2√10 5 3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() A. f(x)=|x|cosx B. f(x)=x+sinx C. f(x)=x2sinx D. f(x)=x2+cosx 4.刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了 一个结论． 甲：该圆经过点(2,2)． 乙：该圆的半径为√5． 丙：该圆的圆心为(1,0)． 丁：该圆经过点(3,0)． 如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.已知α，β，γ是三个不同的平面，且α∩γ=m，β∩γ=n，则“m⊥n”是“α⊥β”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.按照小李的阅读速度，他看完《红楼梦》需要40个小时.2021年10月20日，他开始阅读《红楼 梦》，当天他读了20分钟，从第二天开始，他每天阅读此书的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完《红楼梦》的日期为() A. 2021年11月8日 B. 2021年11月9日

C. 2021年11月10日 D. 2021年11月11日 7. 如图，矩形ABCD 与矩形DEFG 全等，且CG ⃗⃗⃗⃗⃗ =GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. −BG ⃗⃗⃗⃗⃗ +2DF ⃗⃗⃗⃗⃗ B. −BG ⃗⃗⃗⃗⃗ +DF ⃗⃗⃗⃗⃗ C. −2BG ⃗⃗⃗⃗⃗ +DF ⃗⃗⃗⃗⃗ D. −2BG ⃗⃗⃗⃗⃗ +1 2DF ⃗⃗⃗⃗⃗ 8. 已知1.58420f(1) B. f(2)<6f(1) C. 3f(1)>16f(1 2) D. f(3)<3f(2) 三、填空题（本大题共4小题，共18.0分） 13. 已知某直线满足以下两个条件，写出该直线的一个方程：______.(用一般式方程表示)

山东省百校大联考2023届高三12月月考数学试卷(含答案)

山东省百校大联考2023届高三12月月考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、已知集合{}2|560A x x x =-+≤，集合{|B x y ==，则A B =( ) A.(1,3] B.(1,)+∞ C.[2,)+∞ D.[2,3] 2、已知复数z 满足(1i)2i z +=-(i 是虚数单位)，则z 的虚部为( ) A.3i 2 3、“4a ≤”是“函数()e (3)3x f x a x =---是R 上的单调增函数”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.即不充分也不必要条件 4、设非零向量a ，b 满足||2||=a b ，|||+=a b b ，则向量a 在b 方向上的投影向量 ( ) A.-b B.b C.-a D.a 5、在等比数列{}n a 中，11a =，94a =，则2345678a a a a a a a 等于( ) A.128± B.128 C.256± D.256 6、下列点中为函数22(sin cos )2cos y x x x =++的对称中心的是( ) A.π,08⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.π,28⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.7π,28⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.π,18⎛⎫- ⎪⎝⎭ 7、已知三棱柱111ABC A B C -中，1C C AC ⊥，1A A BC ⊥，平面1A BC ⊥平面1AA B ， AC =π的内切球，则三棱在1A A BC -体积为( ) 8、已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，对x ∀，(1,1)y ∈-，为有 ()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭ ，且当(1,0)x ∈-时，()0f x >恒成立.引ππ,22α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则不等式2(tan )(tan 2)f f αα>的解集是( ) A.π,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.π,08⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.ππ,88⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.π0,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、多项选择题

山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题(Word版含答案)

潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评 数学 2022.12 本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答颗卡上对题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号向答非洗搔题时将然宏写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1i z =+，则5 z z ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值是 A.32 B.-32 C.i D.-i 2.已知全集U =R ，集合{} 2 230P x x x =∈--≤N 和{} 21,Q x x k k ==-∈Z 的关系的韦恩（Venn ）图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA =，异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为4 5 ，则直线1AD 与直线1B C 的距离为 A.2 B.1 3 24.已知函数|||| 12sin 4322x x e x f x e ++⎛ ⎫+= ⎪+⎝ ⎭，则122022202320232023f f f ⎛⎫ ⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎭⎝⎭ A.404 B.4044 C.2022 D.2024 5.锐角三角形ABC 中，D 为边BC 上一动点，点O 满足3AO OD =，且满足AO AB AC λμ=+，则1 1 λ μ + 的 最小值为

河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考试题 数学(文)含解析

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来12月联考 文科数学（答案在最后） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{}1,3,5,7,9,{25}M N x x ==-<<∣，则M N ⋂=（ ） A.{}1,3 B.{}1,3,5 C.{}1,2,3,4 D.{}1,2,5,7,9 2.设()12i 2i a b ++=-，其中,a b 为实数，则（ ） A.1,1a b ==- B.1,1a b == C.1,1a b =-=- D.1,1a b =-= 3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值1.105%，增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，0x =；2016年6月时，1x =，依次类推，得到x 与居民消费价格y （点）的线性回归方程为ˆ99.5 1.1y x =+.由此可估计，2022年6月份的消费价格约为（ ）

A.113.5点 B.113.8点 C.117.3点 D.119.1点 4.设向量,a b 的夹角的余弦值为4 ，且2,25a b ==，则() 2a b b -⋅=（ ） A.3 B.4 C.10- D.6 5.函数( )22 sin x x y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣ ⎦上的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6.若曲线()()2cos f x x k x =+在点()() π,πf 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则k =（ ） B. ± C.2± D.2π 7.已知数列{}n a 中，12a =，()*122n n n a a n a +=∈+N ，则数列1n a a ⎧⎫ ⎨⎬+⎩⎭ 的前10项和10S =（ ） A. 1611 B.1811 C.20 11 D.2 8. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）

2023届河南省九师联盟高三上学期12月月考数学(理)试题(解析版)

2023届河南省九师联盟高三上学期12月月考数学（理）试题 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{}39x A x =>，{}24 B x x =-≤≤，则()U A B ⋂=（ ） A ．[)1,0- B ．()0,5 C ．[]0,5 D ．[]22-, 【答案】D 【分析】根据指数不等式化简集合A ,进而根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】{}{}392x A x x x =>=>，故 {}U 2A x x =≤ ，所以(){}[]U 222,2A B x x ⋂=-≤≤=-. 故选:D 2．在复平面内，3i 1i -+对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【分析】先化简 3i 1i -+，即可判断. 【详解】()()()23i 1i 3i 3i 3i 33i 1i 1i 1i 222----+===--++-，故3i 1i -+对应的点为33,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ，位于第三象限. 故选：C. 3．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV ）、纯电动汽车（BEV ，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车（FCEV ）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表： 由上表可知其线性回归方程为ˆˆ0.16y bx =+，则ˆb 的值是（ ）．A ．0.28 B ．0.32 C ．0.56 D ． 0.64