(完整版)第六章实数练习题

第六章实数练习题1

一．选择题（共23小题）

1．下列运算正确的是（）

A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3

2．若=1.414，=14.14，则a的值为（）

A．20 B．2000 C．200 D．20000

3．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49

4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）

A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1

5．的平方根是（）

A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2

6．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

7．在下列说法中：

①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±

9．下列说法正确的是（）

A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1

C．的平方根是±3 D．2是（﹣2）2的算术平方根

10．下列各式中，正确的个数是（）

①；②；③﹣32的平方根是﹣3；④的算术平方根是﹣5；⑤是的平方根．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．D．

12．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

13．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）

A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3

14．下列命题中，①9的平方根是3；②的平方根是±2；③﹣0.003没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．下列各组数中表示相同的一组是（）

A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与

16．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．下列说法，其中错误的个数有（）

①的平方根是±9；②是3的平方根；③﹣8的立方根为﹣2；④=±2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．要使，则a的取值范围是（）

A．a≥4 B．a≤4 C．a=4 D．任意数

19．下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

20．已知正方形的面积是17，则它的边长在（）

A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间

21．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8

22．在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

23．若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（）

A．x B．C．D．x2

二．解答题（共7小题）

24．求下列各式中的x．

（1）4x2﹣16=0

（2）27（x﹣3）3=﹣64．

25．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（

﹣2）．

请解答：

（1）的整数部分是，小数部分是

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．

27．化简：．

28．计算：．

29．计算：

（1）

（2）

30．计算：

第六章实数练习题1

参考答案与试题解析

一．选择题（共23小题）

1．（2016?赵县模拟）下列运算正确的是（）

A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3

【分析】根据算术平方根，即可解答．

【解答】解：A、=﹣13，故错误；

B、=6，故错误；

C、=﹣5，正确；

D、=3，故错误；

故选：C．

【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．

2．（2015秋?仁寿县校级期末）若=1.414，=14.14，则a的值为（）A．20 B．2000 C．200 D．20000

【分析】根据算术平方根的性质，根据1.414×10=14.14，可推出2×100=a，即可推出a=200．

【解答】解：∵=1.414，1.414×10=14.14，

∴2×100=a，

∴a=200．

故选C．

【点评】本题主要考查算术平方根的性质，关键在于熟练掌握算术平方根的性质，认真的计算．

3．（2015秋?会宁县期中）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）

A．4 B．±7 C．﹣7 D．49

【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：

a+3+（2a﹣15）=0，

解得：a=4．

∴（a+3）2=72=49．

故选D

【点评】本题是一道关于平方根的计算题，考查了平方根的性质及其对性质的运用．

4．（2015秋?天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1

【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．

【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，

∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，

解得：m=1或﹣3．

故选D．

【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．

5．（2014?自贡校级自主招生）的平方根是（）

A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2

【分析】先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．

【解答】解：∵=2，2的平方根是±，

∴的平方根是±．

故选C．

【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

6．（2014?绵阳校级自主招生）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣1=0，

解得a=﹣1，b=1，

所以，（ab）2014=（﹣1×1）2014=1．

故选B．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

7．（2014春?中山校级期末）在下列说法中：

①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．

【解答】解：

①10的平方根是±，正确；

②﹣2是4的一个平方根，正确；

③的平方根是±，③错误；

④0.01的算术平方根是0.1，正确；

⑤=a2，⑤错误；

正确的是①②④；

故选C．

【点评】本题考查了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．

8．（2014春?定陶县期中）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）

A．m2+1 B．±C．D．±

【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．

【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，

比这个正数大1的数为m2+1，

故比这个正数大1的数的平方根为：±，

故选D．

【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．

9．（2013春?浏阳市校级期中）下列说法正确的是（）

A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1

C．的平方根是±3 D．2是（﹣2）2的算术平方根

【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．

【解答】解：A、说反了，应为16的平方根是±4，故本选项错误；

B、1的平方根是±1，故本选项错误；

C、∵=3，∴的平方根是±，故本选项错误；

D、∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴2是（﹣2）2的算术平方根，正确．故选D．

【点评】本题考查了平方根的定义，正数的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0，C选项容易出错，需要小心．

10．（2012秋?北京校级期中）下列各式中，正确的个数是（）

①；②；③﹣32的平方根是﹣3；④的算术平方根是﹣5；⑤是的平方根．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】①由于0.32=0.09，故≠0.3；

②左边是算术平方根，右边是平方根，不正确；

③负数没有平方根；

④素数平方根是非负数；

⑤根据逆运算可知正确．

【解答】解：①由于0.32=0.09，故≠0.3，此选项错误；

②=，故此选项错误；

③﹣32=﹣9，负数没有平方根，故此选项错误；

④=5，故5的算术平方根是，故此选项错误；

⑤（）2=，故此选项正确．

故选A．

【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解题的关键是注意算术平方根、平方根的区别和联系．

11．（2016?毕节市）的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．D．

【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．

【解答】解：=2，2的算术平方根是．

故选：C．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2．

12．（2016春?饶平县期末）下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③．

【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；

∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；

∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；

即正确的个数是0个，

故选A．

【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

13．（2016秋?萧山区期中）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3

【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．

【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，

∴a=±3，

∴=，或=，

故选C．

【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

14．（2014秋?诸城市校级期末）下列命题中，①9的平方根是3；②的平方根是±2；③﹣0.003没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】9的平方根是±3，4的平方根是±2，﹣0.003有立方根，是一个负的立

方根，0的平方根和算术平方根都是0，根据以上内容判断即可．

【解答】解：∵9的平方根是±3，∴①错误；

∵=4，∴的平方根是±2，∴②正确；

∵﹣0.003有立方根，是一个负的立方根，∴③错误；

∵27的立方根只有一个，是=3，∴④错误；

∵0的平方根是0，0的算术平方根也是0，

∴0的平方根等于0的算术平方根，∴⑤正确；

即正确的个数有2个，

故选B．

【点评】本题考查了立方根和平方根、算术平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

15．（2013春?滕州市校级期中）下列各组数中表示相同的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与

【分析】A、根据算术平方根的性质化简即可判定；

B、根据立方根的性质化简即可判定；

C、根据倒数定义即可判定；

D、根据算术平方根的定义求解即可．

【解答】解：A、=2，故选项错误

B、∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2，∴﹣2与相同，故选项正确；

C、﹣2与不同，故选项错误

D、=2，故选项错误．

故选B．

【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

16．（2009秋?澄海区校级期中）下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】（1）根据平方根的定义即可判定；

（2）根据平方根的定义即可判定；

（3）根据平方根的定义即可判定；

（4）根据平方根的定义即可判定；

（5）利用立方根的定义分析即可判定．

【解答】解：（1）1的平方根是±1，故说法错误；

（2）﹣1的平方根是﹣1，负数没有平方根，故说法错误；

（3）0的平方根是0，故说法正确；

（4）1是1的平方根，故说法正确；

（5）只有正数才有立方根，不对，负数也有立方根，故说法错误．

故选B．

【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，一正一负．正值为算术平方根．

17．（2009?萧山区模拟）下列说法，其中错误的个数有（）

①的平方根是±9；②是3的平方根；③﹣8的立方根为﹣2；④=±2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】①根据平方根的定义即可判定；

②根据平方根的定义即可判定；

③根据立方根的定义即可判定；

④根据平方根的定义即可判定．

【解答】解：①=9，故选项错误；

②是3的平方根，故选项正确；

③﹣8的立方根为﹣2，故选项正确；

④=2，故选项错误．

故选B．

【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．

18．要使，则a的取值范围是（）

A．a≥4 B．a≤4 C．a=4 D．任意数

【分析】由立方根的定义可知，此时根式的值应为4﹣a，再由题意可得a﹣4=4﹣a，由此即可求出a的值．

【解答】解：∵=4﹣a，

即a﹣4=4﹣a，

解得a=4．

故选C．

【点评】此题主要考查开立方．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．

19．（2016秋?泰州期末）下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】（1），（2）根据平方和立方的性质即可判断；

（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；

（4）根据原来的定义即可判定；

（5）根据实数分为正实数，负实数和0即可判定．

【解答】解：（1）根据立方根的性质可知：=a，故说法正确；

（2）根据平方根的性质：可知=|a|，故说法错误；

（3）无限不循环小数是无理数，故说法错误；

（4）有限小数都是有理数，故说法正确；

（5）0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方和开立方的性质，比较简单．

20．（2016春?鄂托克旗期末）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间

【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由16≤17≤25可得的取值范围．

【解答】解：设正方形的边长为a，

由正方形的面积为17得：a2=17，

又∵a＞0，

∴a=，

∵16≤17≤25，

∴4≤5．

故选B．

【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键．

21．（2016春?罗平县期末）已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8

【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出

a﹣b的值．

【解答】解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，

∵|a+b|=a+b，

∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，

则a﹣b=﹣2或﹣8．

故选D．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（2016春?始兴县校级期中）在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．

【解答】解：无理数有﹣，，π，共3个，

故选B．

【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．

23．（2016春?宁国市期中）若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（）A．x B．C．D．x2

【分析】由于正数大于0，0大于负数，正数大于负数，然后根据题意，可取特殊值来判定选择项．

【解答】解：∵0＜x＜1，

∴设x=，

∴x2=，

=，

=2，

根据上图，可知x2最小．

故选D．

【点评】此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点，利用数轴上右边的数总比左边的数大解决问题．

二．解答题（共7小题）

24．（2016春?滑县期中）求下列各式中的x．

（1）4x2﹣16=0

（2）27（x﹣3）3=﹣64．

【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；

（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．

【解答】解（1）4x2=16，

x2=4

x=±2；

（2）（x﹣3）3=﹣，

x﹣3=﹣

x=．

【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案．

25．（2016秋?太仓市期中）已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．

【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y的值，求出4x﹣2y的值，再根据平方根定义求出即可．

【解答】解：∵5x﹣1的算术平方根为3，

∴5x﹣1=9，

∴x=2，

∵4x+2y+1的立方根是1，

∴4x+2y+1=1，

∴y=﹣4，

4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，

∴4x﹣2y的平方根是±4．

【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出x、y的值，主要考查学生的理解能力和计算能力．

26．（2016秋?巴中期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：

（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．

【分析】（1）利用已知得出的取值范围，进而得出答案；

（2）首先得出，的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：（1）∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；

故答案为：3，﹣3；

（2）∵＜＜，

∴的小数部分为：a=﹣2，

∵＜＜，

∴的整数部分为b=6，

∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．

27．（2014春?嘉峪关校级期末）化简：．

【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2012秋?铜陵县期中）计算：．

【分析】根据x3=a，则x=，x2=b（b≥0）则x=，进行解答．

【解答】解：=9﹣3+=．

【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．

29．（2012秋?吴江市校级期中）计算：

（1）

（2）

【分析】本题涉及二次根式和三次根式化简．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：（1），

=2+2﹣4，

=0；

（2），

=0.7﹣﹣，

=0.7﹣（﹣）﹣3，

=0.7+0.5﹣3，

=﹣1.8．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式和三次根式等考点的运算．

30．（2012秋?丹阳市校级期中）计算：

【分析】在解此题的时候先算根号里面的，再把绝对值去掉，最后把解得的结果加起来即可．

【解答】解：原式=4+（﹣2）﹣2+，

=2﹣2+，

=．

【点评】本题主要考查了实数的运算，在计算的时候要注意运算符号和运算顺序，解决此类题目的关键是熟练掌握根号和绝对值等考点的运算．

-7C．- 16 93D． 第六章实数 一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（）

A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________． 三、解答题 15．求下列各式中x的值

(1 5)0.27^ + 0.571^ (16)7^x75-750x72 实数的运算练习一 （1）3辰2辰-屈 (2) 973-7712+5748 ⑹（_1）皿_（75-迈）o+（m ）T (7)712+ -73 -(-2006)^ + (評 (8)(-3)"' +5/8-1-272 -(7^-3)° 。（11）（75-1）2 (14) 75^ - + 720^ - V1-0.75 (4)(7+473)(2-73)' (5)4(馅 +厲)。+— JI)2 3) (9)76X ^

(28) + — >/32 (29)(畔)2 (18)(1 + 75)(75-2) （21）（75-2严2 .（75+ 2严' (24)4 命 yg + l 厢 (22)Vl8 + + 4^/()?75 (23) *-52 -102 -2x0-导 +疔 (2 7)2712 + 748

(1) 7^ + 2^-3-7108-8^ (2) -厢 (3) (4) (5) (6) 4^/oJ 实数的运算练习二 (7) 5庙+ 2阿-5佢+ 3何+ 4占 (8) 2j—+ 71^-(3極一5丿丄 「27 1 "12 丿 (9)-屁J(-⑹(-36); 17^+ 2775-(71^+ 7147) (10) (11) 72.-73.76 3 ^12.273.(-^710) + {*-丁0.125 -(76-732) (12)Viftv 5/io"S 71^

(13) (21) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 2720 (22) V26--10- 712-727x718 / 0 01x81 V 0.25 X144 (23) - 75 ^ ~2i r (24) (25) 79x144x8 ^/^0x^/5 (26) (27) 2 皿-3757 + d 皿+ (20) 0.5 X 炉(28) 屁_(岳+届_757)

第六章 实数单元 易错题难题检测试题 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ．或1 2．下列数中，有理数是（ ） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．下列各数是无理数的为（ ） A ．-5 B ．π C ．4.12112 D ．0 4．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11. ②()215⊕-=-. ③（ 13＊25）712912425?? ⊕⊕=- ??? . ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ． 22 7 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3 - 6．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依 次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21 B ．38- C ．33- D ． 227 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若 1 50∠=?．则2∠的度数为（ ） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 9．在实数 22 7 ，042中，是无理数的是（ ）

A ． 227 B ．0 C ．﹣4 D ．2 10．若有330x y +=，则x 和y 的关系是（ ） A ．0x y == B ．0x y -= C ．1xy = D ．0x y += 二、填空题 11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…② 根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）． 12．已知M 是满足不等式36a -<< 的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤ 3722 -的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 13．64的立方根是___________． 14．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 15．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ?b =a 2﹣2b +1，则2?(﹣6)=____． 16． 1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________． 17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______． 18．202044.9444≈?20214.21267≈?20.2（精确到0．01）≈__________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如： [][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______． 20．如果36a = b 7的整数部分，那么ab =_______． 三、解答题 21．（阅读材料） 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

实数 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.81的算术平方根是( ) A.±9 B.1 9 C.9 D.-9 2.下列各数中，最小的是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 3.下列说法不正确的是( ) A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5 4.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,4.21，π，22 7 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列说法：①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( ) A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m 7.如果m=7-1，那么m的取值范围是( ) A.0

2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．

实数的运算练习一 （1）（2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.0421*******+-+ （23）33 3322227 1912105+-?--- （24）753 1 31234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

实数的运算练习二 （1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （8）??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-； （10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-

第六章《实数》章节复习检测 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 分数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数 D ．9的算术平方根是3 2．下列四个数中，无理数是（ ） A ．0.14 B ． 117 C ．2- D ．327- 3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（ ） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间 4．下列各数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣3 C ．﹣13 D ．﹣π 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a b > B ．0ad > C ．+0a c > D ．0c b -< 6．若将﹣ ， ，﹣ ， 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的 墨迹覆盖的数是（ ）

A ． B ． C ． D ． 7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±5 C ．5 D ．﹣5 8．已知a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： ()23π-= . 13. 9 4 的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = .

人教版第六章 实数单元达标测试提优卷 一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 4．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则 这个数是0或14±，其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（ ） A ． B C ．12+ D ．12 - 7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．估计20的算术平方根的大小在（ ）

实数的运算练习一 （1）- （2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.042 1 6122118+-+ （23）33 3322227 1912105+- ?--- （24）753 131234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

实数的运算练习二 （1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （8）??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-； （10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-

第六章 实数单元 易错题综合模拟测评检测试卷 一、选择题 1．有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112… 3．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 4． 2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列数中π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ．C ．0 D ．1 7．下列说法正确的是（ ） A ． 14 是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 8．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 9． ，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 10．下列说法中不正确的是( ) A ．是2的平方根 B 2的平方根

C ．2 D ．2 二、填空题 11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385 -)= 8-；②[x ) –x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )

(实数) (试卷满分150 分，考试时间120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．下列命题中，假命题是（）。 Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2 Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1 2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。 Ａ．1.25≤A＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30 Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305 3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。 Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 4．绝对值小于8的所有整数的和是（）。 Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是 5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。

Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位 6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）。 Ａ．非负数 Ｂ．非正数 Ｃ．负数 Ｄ．正数 7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。 Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13 8．在实数中π,－25 ,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。 Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 9．不借助计算器，估计76的大小应为（ ）。 Ａ．7～8之间 Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间 Ｄ．9～10之间 10．若4a =，23b =，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。 Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7- 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数 _________。 12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到 _________位，请用科学记数法表示课本的字数大约是

第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )

A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川

实数的运算练习一 （ 1）3 8 2 3250（2）9 3 7 12 5 48(3) 21 3 402 510 （ 4）(7 4 3)( 23) 2（ 5）4( 37 ) 0 1 8 (1 2 ) 2 2 （ 6）( 1)2006( 32)01 )1（ 7）12 3 ( 2006)0 1 )1 (( 22 （ 8）( 3)28 1 2 2 ( 6 3) 0（9）62 3 （ 10）273 4（ 11）( 3 1)2（ 13）6 3 （ 12）(11 )2( 2)2（ 14）48412 1 20.251 0.75 2554 （ 15）0.2900 0.5 121（16）805502

（ 17）21 7（ 18）(15)( 5 2)（19）( 3 1 )2 33 （ 20）439（ 21）( 3 2)2002( 3 2)2003 328 （ 22）18112 6 1 4 0.75（ 23）352102 2 3 119 323 2227 （ 24）4 3 21 175（ 25）121 2 1 3323 （ 26）3 20451 （ 27）2 1248 5 （ 28）25032（ 29）(1 3 )2 92

实数的运算练习二 （ 1） 75 2 5 1 3 108 8 1 3 3 （ 2） 0.532 2 1 1 75 3 8 （ 3） 1 1 48 4 34 0.5 8 3 （ 4） 3 72 2 75162 147 2 （ 5） 3 2 3 1 5 3 1.7 6 2 3 6 2 2 （ 6） 2 1 2 0.125632 3 2 （ 7） 5 96 2 24 5 12 3 27 4 4 3 （ 8） 1 1 2 1.253 80 5 27 12 （ 9） 3 ( 16)( 36) ； 1 （ 10） 2 3 6 （ 11） 1 3 2 3 ( 1 10) 5 2 （ 12） 10x 10 1 y 100z

2018 年 1 月 22 日数学期末考试试卷 一、选择题 1.要使有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 2.已知，，则 i. A. B. C. D. 3.化简： i. A. B. C. D. 4.当的值为最小值时，的取值为 i. A. B. C. D. 5. 下列各式①，②，③，④（此处为常数）中，是分式的有 i. A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6. 若二次根式有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 i. A. B. C. D. 8.下列各式中，是二次根式的有 a)①；②；③；④；⑤ ． i. A.个 B.个 C.个 D. 个 9.不论，为何有理数，的值均为 i. A. 正数 B.零 C. 负数 D. 非负 数

10. 把进行因式分解，结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 12. 计算的结果是 i. A. B. C. D. 13. 用配方法将二次三项式变形，结果为 i. A. B. ii. C. D. 14. 若，，则的值为 i. A. B. C. D. 15. 若，，则等于 i. A. B. C. D. 16.计算： i. A. B. C. D. 17.已知，，则与的关系是 i. A. B. C. D. 18. 当时， i. A. B. C. D. 19. 若，那么的值为 i. A. B. C. 或 D. 20. 若，，则的值是 i. A. B. C. D. 21.计算的结果为

实数章-测试卷 姓名： 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7± 2.下列实数3 3,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2 1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2 n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-2 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x

10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 一、填空题（每小题３分，共30分） 11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125 8-的立方根是________ . 12.38-的相反数是______，2 π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2) 52 (的平方根是5 2±．正确的是______________（写序号）. 15.3±，则317-a = . 16.比较大小：5 17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算：______2112=-+-+-x x x . 20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→ 2 1，则x 为______________ . 三.解答题（共60分）： 21.(8分)求x （1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x 22.（8分）计算 （1） 2232+- （2）33323272)2 1 ()4()4()2(--?-+-?-

实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数的练习题及答案 知识点： 有理数：整数和分数叫有理数 无限循环小数叫有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 .实数：有理数和无理数统称实数 .实数都能用坐标上的点表示 同步练习： 一、仔细选一选：（每题4分，共24分） 1．16的平方根是 A、4 B、－4 C、±4 D、±2 2．立方根等于3的数是（） A、9 B、 C、27 D、 3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 4、下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 5、估计的大小应在( ) A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间 6、下列计算中，正确的是（） A.2+3=5 B.（+）·=·=10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b

二、细心填一填：（每题5分，共30分） 1、的相反数是；绝对值是。 2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________. 3、比较大小，填＞或＜号：11；． 4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。 5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的.值为____________． 6、绝对值小于的整数有____________． 三、用心解一解：（共46分） 1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分） （1）（2） 2、化简（每小题5分，共20分） （1）－3 （2）×+5 （3）(2－) （4） 3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？ 答案： 一、CCBDCC 二、1、2－；2、、、0.01020304… 3、＜；＞ 4、1.773；4.344 5、－2 6、－2、－1、0、1、2 三、1、（1）x=±（2）x=3 2、（1）原式=

第六章 实数单元同步测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7± 2.下列实数3 3,9,15.3,2,0,8 7,3-- π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2 1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2 n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2 a b a - -的结果是 （ ） A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-2 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22 +x B 、2+x C.22 -x D. 22 +x 10.若03 3=+ y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定

实数的运算练习一 （1) (2)48512739+- （ 3) 10 1 2 52403-- （4)2)32)(347(-+ （５)20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- (7)10)2 1()2006(312-+---+ （8)02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? (1０）4327-? ? (1１）2)13(- ? (13）3 6 （12)22)52()2511(- ? （１４）75.0125.204 1 12484--+- （1５)1215.09002.0+ ? (16)250580?-?

（17)3 721? (1８）)25)(51(-+ ? （19）2)3 13(- （２0)8 92334?÷ （21）20032002)23()23(+?- (22)75.0421*******+-+ ? (23）33 3322227 1912105+-?--- (2４)753 1 31234+- （２5）3122112-- (26）5 1 45203-+ ? （２７)48122+ (28)325092-+ ? (2９)2)2 31(-

实数的运算练习二 （1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （８)??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-; （10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-

第六章检测卷 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.116的平方根是( ) A ．±14 B.14 C ．－14 D ．±4 2．下列各数：1.414，2，－13 ，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2 C ．－13 D ．0 3．在实数－13 ，－2，0，3中，最小的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－13 D. 3 4．估计38的值在( ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．下列说法正确的是( ) A ．|－2|＝－2 B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．－3的相反数是3 6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B.2dm C.6dm D ．3dm 7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( )

A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：23－4＝________． 12．化简：－3338 ＝______，|3－10|＋(2－10)＝______． 13．在实数5，227，0，π2 ，36，－1.414中，无理数有________个． 14．能够说明“x2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则????x y 2018的值为________． 16．实数28－2的整数部分是________． 17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________． 18．观察数表： 1 2 第1行 3 2 5 6 第2行 7 8 3 10 11 12 第3行 13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 …… 根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)|－2|＋3－8－(－1)2017； (2)9－（－6）2－3－27. 20．(10分)求下列各式中x 的值．