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2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

2016 学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答

案及解析】

姓名__________ 班级____________ 分数_________

、选择题

2. 已知，若是的充分不必要条件，则实数

的取值范围为

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 下列命题正确的是 _____________ 。

A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行

B ．平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形

C ．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形

D ．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

4. 如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为。

5. 已知数列满足：，．若

，的取值范围是

6. ，且数列是单调递增数列，则实数

函数的部分图像如图所示，若

，且，则等于

A ．1

7. 已知点P 为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且I 为三角形的内心，若

成立，的值为

8. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：

① 若且，则； ② 若且，则；

③ 若方程在内恰有四个不同的实根，则

或 8 ；

④ _________________________ 函数在内至少有 5 个零点，至多有 13 个零点其中结论正确的有 _______________________________ 。

A ． 1 个 ______________

B ． 2 个 ______________

C ． 3 个 _____________

D ． 4 个

、填空题

若经过点的直线与圆相切，则圆的圆心坐标是 _____ ；半径为；切线在轴上的截距是

10. 若表示两数中的最大值，若，则的最小值为 ______________________________________ ，

若关于对称，则 ______________________________________________________________________ 。

标不变 ) ，得到函数，再将函数的图象向左平移 , 若，则

的值是 __ 12. 如图所示的一块长方体木料中，已知，设为底面的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值

11.

已知函数的一个对称中心是 ___________ ，现将函数

的图象上每一点的横坐标伸长到原来的

5 倍( 纵坐

个单位，得到函数

，则

14. 在中，， . 若点在的角平

分线上，满足，，且，则的取值范围是。

15. 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则椭圆上一点 P 与直线上一点

Q 的“折线距离”的最小值为 _______________ 。

三、解答题

16.

在中，角所对的边分别为，若

（Ⅰ）求角

的大小；

（Ⅱ）若函数，在处取到最大值，求

的面积。

17. 在多面体中，，，平面，为的中点。

为 ____________ ．此时 = ______________

13. 已知动点满足

小值为 ____________ 。

，则的最

Ⅰ）求证：平面；

Ⅱ）若，求二面角的正切值的大小。

18. 已知函数。

（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数（Ⅱ）求函数在区间上的最大

的取值范围；

值

19. 已知椭圆，其长轴长为，直线与只有一个公共点，直线与只有一个公共点。

（I ）求椭圆的方程；

（II ）设是上（除外）的动点，连结交椭圆于另外一点，连结交椭圆于两点（在的下

方），直线分别交直线于点，若成等差数列，求点的坐标。

20. 在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，。

第4 题【答案】第5 题【答案】第6 题【答案】

< I ) α≤-2 J (II)当αAO 时，Mx)在［-2,2］上的最犬值为衍十3 i 当T WavO 时，K X ) 在［-2,2］上的最大值为&+ 3 J 当a<-3时，力⑴ 在卜22］上的最大值为0。

【解析】

试题分析：(I 〉按照X 与1进行讨论，分离常数得心爲，令^CV)= ?，去掉绝对值符号

I-Y -I

I Y -I

化简解析式，由一加函数的性压分别求出0(x)的范軋由恒成佥问題求出α的范科最后取并隼；

< II )由题意求出Mx),按照占1、-1的关系去掉绝对值符号化简解析式，由区间和对称轴对4进行分

类讨论，分别由二欠函数的性质判断出"G)h ⑴ 在区间上的单调性，并求出对应的最大值。试题解析：解：⑴ 不等式∕ω^^ω对?2R 恒成立，即7∣Λ?-I ∣()对淞R 恒成立 Λ÷l. (X > 1), ?-

因为当x>l 时，?2 ,当工<1时，(P(X) > -2 ,所以处小-2 ,故此时cW —2。综合 ①②，得所求实数。的取值范围是QW-2 Q

X 2 +ΛX -Λ-L (XMI). -X 2 — at + α + L (― 1 ≤ X < 1).①当斗 > 1. UIJd >

2 H 寸 X

3 -αv + fl -L (X< -1)?

,结合團形可知心)在HU ］上遥减，在山2］上递増，且H-2)?3"3,X2)?"3 ,经比较，此时 h(x)在［乜2］上的最犬值为3α+3。

②当X 詐训 2时，结合團形可知心)￠［-2.-1］、［-？1］上递甌在［-1?一冷,［U ］上递増，且

M-2)≡=3"3&2)=小，冷訴手十”，经比较，知此时MX)在日2］上的最大 1ft?3fl + 3 <> P?-1≤? XO 时，结合團形可知心)在卜2,T , ［-f,l ］上递减，在［-L-≤］,

乙 ZZ

［12］上递増J 且心)亠+3用)"3 J Λ(-∣)■务小 > 经比较，知此时蚣)在I* 上的最大值为0 43 o

硝-共靱-讽 *-2时，结合图形可知心)任卜2冷］J ［匕-勺上递滋在［?1］,

［-y-2］上递増J 且?(-2)-3^÷3

勻？V-IL !卩αc -3 8寸?结含園彫可如MX)在「一二11卜逆:盛?右JL21卜禅僧?知H 时h(x)在『-

2.21

,①当XNl 时, O 显然成立，此时*R 3②当"I 时,

()可变形为必

J 2-I k τi ∣

X 2-I

<2)因为 ?(Λ?)≡=∣/(x)I÷g(χy ) =| X 2 -11 +αIX -11 =、

第19 题【答案】

< I ) —+v 2 = I . (ID Z=±4

【解析】

试题分析：(I 》抿据长轴长为2在，直线g F = τmc 只有一个公共点4,直线A 7 = 1与

C 只有一个公共点4 ,求出G b ,即可求椭圆选O, b 的方程；(II)设尸(r,T),则直线凡F

■

、厂

■

的方程，求岀P 的坐标J 再求出E 的坐标，确走直线吗U 、厶￡>的方程，令尸1,确定F, G 的坐标，利用?EF?,?A 1F? IGFl 成等差数列，结合C 在直线OP 上，即可求出点P 的坐标。试题解析：解：⑴由题意得：d=JF , 6 = 1

(4÷?2^-χ = 0解得风冬.二? O 直线的方程为3? = 7X -1 ,令F = I ,得X = - r 2 t 8 + /2 S+/2 4 t

Q 1

,得￡(二1) o 又直线OP 的方程为)U-H 因为UD 关于OQO)中心对称，可设

t t

If 1 1 1.1

C(X P V I ),Z)(-x p -v 1)〉直线州C 、 A 2D 的方程分别为AUq-XTJ = ,令F = I

_耳

,得 Λ?-l).

V) ÷l I-JI

又確直线QP 上，所W .v?1=-J-X 1??????② 联立①、②解得χ1=≠- , .v 1 =? o

广一4

厂-4

又CC W l)在椭圆上，代入椭圆方程得7?r + -τ^-τ=l ,解得；f=±4 (厂-4)?(厂-4)?

<11)解：设PeT),则直线仏P 的方程为:

? ,又因为IEFl ?|召讣|GQ 成等

浙江省绍兴市2020-2021学年高二下期末考试数学试题及解析

浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试高二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即

时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A... 【解析】设成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0，得：，解得：0

浙江省杭州市2018_2019学年高二数学上学期期末模拟试题

浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模拟试题一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．双曲线=1的渐近线方程为（） A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 3．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a ⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（） A．B．C．D． 5.对于曲线：上的任意一点P，如果存在非负实数M和m，使不等式恒成立为坐标原点，M的最小值为，m的最大值为，则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6．已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（） A．B．C．6 D．4+2 8．已知圆O为Rt△ABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则

的取值范围是（） A．[﹣8，﹣1] B．[﹣8，0] C．[﹣16，﹣1] D．[﹣16，0] 9．已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（） A．α≥β B．α≤β C．α≥γ D．α≤γ 10．如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°， B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°，则点P的轨迹是（） A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支二．填空题（共6小题,双空每空3分，单空每空4分，共30分） 11.直线的斜率为；倾斜角大小为______． 12.已知圆：, 则圆在点处的切线的方程是___________；过点（2，2）的切线方程是 . 13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，该几何体的表面积为cm2 14．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为．15．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的左支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于M，N两点．若|MF|+|NF|=4|OF|，则该双曲线的离心率为．16．在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心； ③△ABC是锐角三角形其中正确的是（写出所有正确的命题的序号）

浙江省杭州市2018-2019年高二下学期期末考试数学试题及答案

2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（）

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

浙江高二下数学试卷及答案

浙江高二下数学试卷及答案注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合，，则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数的图象大致为（） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R

4．已知向量、的夹角为，，，则（） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2，则C 的渐近线方程为（） A ． B ． C ． D ． 7．在中，内角的对边分别为，已知，，，则（） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的，输出的，则判断框“ ”中应填入的是（） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一)

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷（一）（考试时间90分满分100分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．数列的一个通项公式可能是（） A．（﹣1）n B．（﹣1）n C．（﹣1）n﹣1D．（﹣1） 2．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（） A．﹣a＞﹣b B．a+c＜b+c C．（﹣a）2＞（﹣b）2D． 3．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（）A．B．C． D． 4．已知数列{a n}，其通项公式a n=3n﹣18，则其前n项和S n取最小值时n的值为（） A．4 B．5或6 C．6 D．5 5．在等比数列{a n}中，a1=2，a n+1=3a n，则其前n项和为S n的值为（） A．3n﹣1 B．1﹣3n C．D． 6．已知等比数列{a n}的各项均为正数，公比0＜q＜1，设，，则a3、a9、P与Q 的大小关系是（） A．a3＞P＞Q＞a9B．a3＞Q＞P＞a9C．a9＞P＞a3＞Q D．P＞Q＞a3＞a9 7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 8．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，2] 9．在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=ln（1+），则a n=（） A．1+n+lnn B．1+nlnn C．1+（n﹣1）lnn D．1+lnn 10．若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（） A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．12．数列{a n}的前n项和为，则a4+a5+a6=． 13．若x，y∈R，且，则z=x+2y的最大值等于． 14．设数列{a n}、{b n}都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=．15．已知x＞0，y＞0，且=1，则4x+y的最小值为． 16．已知f（x）=|2x﹣1|+x+3，若f（x）≥5，则x的取值范围是． 17．已知数列{a n}的首项a1=1，且对每个n∈N*，a n，a n+1是方程x2+2nx+b n=0的两根，则 b10=．三、解答题：（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

浙江省高二下学期数学期末考试试卷

浙江省高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（） A . {x|0＜x≤3} B . {x|1≤x≤3} C . {x|0≤x≤3} D . {x|1＜x≤3} 2. （2分）和的等比中项是（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（） A . 种 B . 种 C . 50种 D . 10种 4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x）

③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 5. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 6. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（） A . a<1 B . a<3 C . a>1 D . a>3 7. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（） A . 0 B .

C . D . 8. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（） A . 192种 B . 216种 C . 240种 D . 288种 9. （2分） (2019高二下·阜平月考) 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上·长沙月考) ，则函数的零点个数为（） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7 二、双空题 (共4题；共4分)

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及解析】(1)

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 双曲线的焦距是（） A ． B ． 5___________________________________ C ． 10___________________________________ D ． 2. 设，则“ ”是“直线与直线垂直”的（） A ．充分但不必要条件_____________________________________ B ．必要但不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若则 ___________ B ．若则 C．若则 ___________ D ．若则 4. 已知不等式的解集为．则（） A ．___________________________________ B ．

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（） A . 1 B . C . 2 D . 2. （2分）设命题p:非零向量是的充要条件；命题q“x>1”是“x>3”的充要条件，则（） A . 为真命题 B . 为假命题 C . 为假命题 D . 为真命题 3. （2分）以A(1，3)，B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（） A . 3x-y+8=0 B . 3x+y+4=0

C . 3x-y+6=0 D . 3x+y+2=0 4. （2分）已知c是双曲线的半焦距，则的取值范围是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上·鄂州期中) 已知 , 为两个非零向量，则“ ”是“ 与的夹角为钝角”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题 ①过P点一定存在直线l与a，b都相交； ②过P点一定存在平面与a，b都平行； ③过P点可作直线与a，b都垂直； ④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．这四个命题中正确命题的序号是（） A . ① B . ② C . ③④

D . ①②③ 7. （2分）若直线与圆相切，则的值为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或2 8. （2分） (2019高二上·章丘月考) 设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（） A . B . 1 C . 2 D . 4 9. （2分） (2020高二上·深圳期末) 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）直线，和交于一点，则的值是（） A .

浙江省高二下学期数学期中考试试卷

浙江省高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 2. （2分） (2019高二上·沧县月考) “ ”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分）下列函数为奇函数的是（） A . B . y= C . y=xsinx D . y=log2 4. （2分）用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到（） A . 1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1

B . 1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1 C . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1 D . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1 5. （2分）从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（）种取法 A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·山西月考) 设函数为奇函数, 且在内是减函数, , 则满足的实数的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下·海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X﹣1012 P a b c 若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（） A . ，

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下期末考试数学试题含解析

绍兴2018-2019学年第二学期期末考试高二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B.

4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A... 【解析】设成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0，得：，解得：0

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试数学（测试时间120分钟，满分150分）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平行”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为（A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为（A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14

图2 俯视图侧视图主视图（6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为（A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是（A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为（A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是（A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为（A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为（A ）∞（-,-2）（B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为．

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（） ①若直线m ⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线． ②若直线m ⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直． ③若直线m ?α，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线． ④若直线m ?α，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④ 3．下面命题中正确的是（） A ．经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y ﹣y 0=k （x ﹣x 0）表示． B ．经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y ﹣y 1）（x 2﹣x 1）=（x ﹣x 1）（y 2﹣y 1）表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y a b +=表示 D ．经过点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示 4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（） A ．α，β都平行于直线a B ．α内存不共线的三点到β的距离相等 C ．l ，m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β D ．l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β 5．已知圆C ：x 2+y 2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（） A ．1：16 B ．3：27 C ．13：129 D ．39：129 7．直线ax ﹣y+2a=0与圆x 2+y 2=9的位置关系是（）

浙江省舟山市2020学年高二数学下学期期末考试试题(含解析)

舟山市2020学年第二学期期末检测高二数学试题卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】通过并集运算即可得到答案. 【详解】根据题意，可知，故，故选D. 【点睛】本题主要考查集合的并集运算，难度很小. 2.若，则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】【分析】通过充分必要条件的定义判定即可. 【详解】若，显然；若，则，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A. 【点睛】本题主要考查充分必要条件的相关判定，难度很小. 3.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】通过分子分母乘以分母共轭复数即可化简，从而得到答案.

【详解】根据题意，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度较小. 4.已知等差数列的前项和为，若，则（） A. 36 B. 72 C. 91 D. 182 【答案】C 【解析】【分析】通过等差数列的性质可得，从而利用求和公式即可得到答案. 【详解】由得，，即，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大. 5.已知函数的导函数的图像如图所示，则（） A. 有极小值，但无极大值 B. 既有极小值，也有极大值 C. 有极大值，但无极小值 D. 既无极小值，也无极大值【答案】A 【解析】【分析】通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值. 【详解】由导函数图像可知：导函数在上小于0，于是原函数在上单调递减，在上大于等于0，于是原函数在上单调递增，所以原函数在处取得极小值，无极大值，故选A. 【点睛】本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大. 6.若直线不平行于平面，且，则（） A.内所有直线与异面 B.内只存在有限条直线与共面 C.内存在唯一的直线与平行

浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

……外…………… … 内 … … … … 绝密★启用前浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．设集合{}1,2,4A =，{}3,4B =，则集合A B =（） A ．{}4 B ．{}1,4 C ．{}2,3 D ．{}1,2,3,4 2．直线340x y ++=的斜率为（） A ．13- B ．13 C ．3- D ．3 3．函数()22log 1y x =-的定义城是（） A ．{}1x x > B ．{}1x x < C ．{}1x x ≠ D ．R 4．在ABC ?中，222a b c =++，则A ∠=（） A ．30° B ．60? C ．120? D ．150? 5．一个空间几何体的三规图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．23 B ．43 C ．83 D ．4 6．若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-?=，则该四边形一定是( )

…○………※※ …○………7．已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（） A ．8- B ．6- C ．6-或4- D ．8-或4- 8．设a ，b R ∈，则“a b ≥”是“a b >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数()()22x f x x x e =-的图像大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 11．设实数x ，y 满足不等式组2, 23,0,0. x y x y x y +≥? ?+≥??≥≥?则3x y +的最小值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．若α是第四象限角，5 sin 313π α??+=- ???，则sin 6π α??-= ???（） A ．15 B ．1 5- C ．12 13 D ．12 13- 13．已知椭圆2 2 2:14x y E a +=，设直线():1l y kx k R =+∈交椭圆E 所得的弦长为L . 则下列直线中，交椭圆E 所得的弦长不可能．．．等于L 的是（） A ．0mx y m ++= B ．0mx y m +-= C ．10mx y --= D ．20mx y --= 14．设(),22a b a b F a b -+=-.若函数()f x ，()g x 的定义域是R .则下列说法错误．．的是（） A ．若()f x ，()g x 都是增函数，则函数()()(),F f x g x 为增函数 B ．若()f x ，()g x 都是减函数，则函数()()(),F f x g x 为减函数

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷(理科)

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）若随机变量η的分布列如表：则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（） A . x≤4 B . 3＜x＜4 C . 3≤x≤4 D . 3＜x≤4 2. （2分）(2015·岳阳模拟) 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（） A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 3. （2分） (2016高一下·永年期末) 甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图）s1 ， s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（填“＞”、“＜”或“=”）（）

A . s1＞s2 B . s1=s2 C . s1＜s2 D . 不确定 4. （2分） (2016高二上·大连开学考) 执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A . B . C . D .

5. （2分）某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（） A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 6. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则（） A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （2分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则％，％ A . 4.56% B . 13.59% C . 27.18% D . 31.74% 8. （2分）电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（）