【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题

大庆实验中学2020届高三综合训练（四）

数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．

1.已知复数(1)z i i =?-，则||z =（ ）

A.

12

B.

22

C. 1

2

【答案】D 【解析】 【分析】

由复数的运算法则，求得1z i =+，再结合复数模的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，复数(1)1z i i i =?-=+，所以22112z =+=故选：D.

【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则和复数模的计算公式是解答的关键，意在考查计算能力，属于容易题. 2.设集合{

}

2

|120A x x x =+-<，{|23}B x x =+<，则A B =（ ）

A. {|7}x x <

B. {|23}x x -<

C. {|23}x x -<<

D.

{|43}x x -<<

【答案】B 【解析】 【分析】

求解一元二次不等式和根式不等式，即可求得集合,A B ，再求交集即可. 【详解】容易得{|43}A x x =-<<，{|27}B x x =-<， 所以{|23}A

B x x =-<

故选：B.

【点睛】本题考查集合交集的运算，属基础题.

3.已知01a b <<<，则下列结论正确的是（ ） A. a b b b < B. b b a b <

C. a b a a <

D. a a b a <

【答案】B 【解析】 【分析】

根据条件对,a b 赋值，令14a =，1

2

b =，计算选项的值即可比较出大小. 【详解】取1

4

a =

，12b =，则a a =12b a =，b b =，a

b =

a b b b <，故排除A ；a b a a >，故排除C ；a a b a >，故排除D ；

由幂函数的性质得：b b a b <. 故选：B.

【点睛】本题考查不等式比较大小，涉及特殊值法计算，属于基础题. 4.为了得到3()sin 24f x x π?

?

=+

??

?

的图象，可以将()cos2g x x =的图象（ ） A. 向右平移

4π

个单位 B. 向左平移

4

π

个单位 C. 向右平移8

π

个单位 D. 向左平移

8

π

个单位 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意利用诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，得出结论． 【详解】为了得到函数33()sin 2sin 24

8f x x x ππ??

????=+

=+ ? ????

?????

的图象，可以将函数()cos 2sin 2sin 224g x x x x ππ???

???==+=+ ? ?????????的图象向左平移8

π个单位.

故选：D ．

【点睛】本题主要考查诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，属于基础题． 5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200

的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C 选项错误．

【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，

倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.812096?=人，女性人数为0.68048?=人，男性人数与女性人数不相同，故C 错误，故选C ．

【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.

6.已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的长轴长是短轴长的2倍，焦距等于23C

的方程为（ ）

A. 2

214

x y +=

B. 22

163x y +=

C. 22

142

x y +=

D.

22

143

x y += 【答案】A 【解析】

【

分析】

根据题意可得2a b =，2c =222a b c =+即可求解. 【详解】由长轴长是短轴长的2倍，所以24a b =，即2a b =， 焦距等于2c =c =

由222a b c =+，解得1b =，2a =，

所以椭圆的标准方程：2

214

x y +=.

故选：A

【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质、椭圆的标准方程，属于基础题. 7.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28114,33a a S +==，则20a =（ ） A. 19

B. 18

C. 17

D. 20

【答案】C 【解析】 【分析】

用基本量法求解．即把已知条件用1a 和d 表示并解出，然后再由通项公式得解．

【详解】由题意281111284

1110

11332a a a d S a d +=+=??

??=+?=??

，解得121a d =-??=?． ∴20219117a =-+?=． 故选：C ．

【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n 项和公式，解题方法是基本量法．

8.已知sin 21cos α

α=+，则tan α=（ ）

A. 43-

B. 34

-

C.

4

3

D. 2

【答案】A 【解析】 【分析】

利用正弦、余弦的二倍角公式表示

sin 21cos α

α=+，可求出tan 22

α=，再利用正切函数的二倍

角公式可求出tanα的值.

【详解】解：∵

2

2sin cos

sin22

tan2

1cos2

2cos

2

αα

αα

α

α

===

+

，∴

2

2tan4

2

tan

3

1tan

2

α

α

α

==-

-

，故选：A.

【点睛】本题考查正余弦函数以及正切函数的二倍角公式，考查学生的转化能力和计算能力，属于基础题.

9.如图，平面四边形ABCD中，E，F是AD，BD中点，2

AB AD CD

===，22

BD=，90

BDC

∠=?，将ABD

△沿对角线BD折起至A BD

'

△，使平面A BD

'⊥平面BCD，则四面体A BCD

'中，下列结论不正确的是（）

A. //

EF平面A BC

' B. 异面直线CD与A B'所成的角为90°

C. 异面直线EF与A C'所成的角为60°

D. 直线A C'与平面BCD所成的角为30°

【答案】C

【解析】

【分析】

运用线面平行的判定定理可判断A正确；由面面垂直的性质定理，结合异面直线所成角可判断B正确；由异面直线所成角和勾股定理的逆定理可判断C错误；由线面角的求法，可判断D 正确.

【详解】对于A：因为E，F分别为A D

'和BD两边中点，

所以//

EF A B'，又EF?平面A BC

'，所以//

EF平面A BC

'，故A正确；

对于B：因为平面A BD

'⊥平面BCD，交线为BD，且CD BD

⊥，

所以CD⊥平面A BD

'，即CD A B

⊥'，故B正确；

对于C：取CD边中点M，连接EM，FM，则//

EM A C'，

所以FEM ∠或其补角为异面直线EF 与A C '所成角， 又1EF =，122

EM A C =

'=，1

32FM BC ==，即90FEM ∠=?，故C 错误；

D ：连接A F '，可得A F BD '⊥，由面面垂直的性质定理可得A F '⊥平面BCD ， 连接CF ，可得A CF ∠'为A C '与平面BCD 所成角，由21

sin 2

22A F A CF A C '∠'==='， 则直线A C '与平面BCD 所成的角为30°，故D 正确. 故选：C.

【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，线面角的求法和线面平行的判断，考查转化思想和运算能力，属于基础题.

10.如图所示，在ABC ?中，AD DB =，点F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，

AF xa yb =+，则

141

x y ++的最小值为（ ）

A. 622+

B. 63

C. 642+

D. 322+

【答案】D 【解析】 【分析】

用AD ，AC 表示AF ，由C ，F ，D 三点共线得出x ，y 的关系，消去y ，得到141

x y +

+关于x 的函数()f x ，利用导数求出()f x 的最小值． 【详解】解：2AF xa yb x AD y AC =+=+．

∵C ，F ，D 三点共线，

∴21x y +=．即12y x =-．由图可知0x >．

∴

2

1412111x x y x x x x ++=+=+--． 令()2

1

x f x x x

+=

-，得()()

22

221

'x x f x x x +-=-，

令()'0f x =

得1x =

或1x =（舍）

．

当01x <<

时，()'0f x <

，当1x >时，()'0f x >．

∴当1x =时，()f x

取得最小值

)

111

f

=

-

3=+故选D ．

【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，函数的最值，属于中档题． 11.已知ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足

222cos cos cos A B C -+1sin sin A C =+，且sin sin 1A C +=，则ABC ?的形状为（ ）

A. 等边三角形

B. 等腰直角三角形

C. 顶角为150的等腰三角形

D. 顶角为120的等腰三角形

【答案】D 【解析】 【分析】

先利用同角三角函数基本关系得222sin sin sin sin sin A C B A C +-=-，结合正余弦定理得

222122

a c

b a

c +-=-进而得B ,再利用sin sin 13A A π??+-= ?

??化简得sin 13A π??+= ???,得A 值进而得C ,则形状可求

【详解】由题(

)

2

2

2

1sin 1sin 1sin 1sin sin A B C A C ---+-=+

即2

2

2

sin sin sin sin sin A C B A C +-=-，由正弦定理及余弦定理得2221

22

a c

b a

c +-=-

即()12

cos ,

0,23

B B B ππ=-∈∴=

故 sin sin 13A A π??+-=

???

整理得sin 13A π?

?+= ??? ，故,66A B ππ=∴=

故ABC ?为顶角为120的等腰三角形 故选D

【点睛】本题考查利用正余弦定理判断三角形形状，注意内角和定理，三角恒等变换的应用，是中档题

12.双曲线C ：22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的

左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线左

支上一点，且()

110PF OF OP ?+=（O 为坐标原点），2112

cos 13

PF F ∠=，则双曲线C 的离心率为（ ） A. 2 B.

5

3

C.

135

D.

137

【答案】D 【解析】 【分析】

取1PF 的中点为M ，则()

11

2

OM OF OP =+，根据题意可得1PF OM ⊥，则12PF PF ⊥，由215

cos 13

PF F ∠=

可求出a ，c ，从而求得离心率. 【详解】如图，取1PF 的中点为M ，则(

)

11

2

OM OF OP =+， 由()

110PF OF OP ?+=，得10PF OM ?=，即1PF OM ⊥. 因为OM 为12PF F ?的中位线，所以12PF PF ⊥. 由2112

cos 13

PF F ∠=

，设212PF =，则1213F F =，15PF =， 所以2127a PF PF =-=，12

213c F F ==，得C 离心率为13

7

c a =.

故选：D

【点睛】本题考查垂直关系的向量表示，中位线的性质，双曲线的几何性质，属于中档题.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13.设x，y满足约束条件

220

220

x y

x y

y x

+-≤

?

?

-+≥

?

?≥

?

，则32

z x y

=-的最大值是________.

【答案】2 3

【解析】

【分析】

画出满足约束条件的可行域，利用z的几何意义，利用直线平移法即可求出最大值.

【详解】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当目标函数过

22

,

33

??

?

??

时取得最大值，

即

max

222 32

333

z=?-?=.

故答案为：2 3

【点睛】本题考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，常用

数形结合问题来求，本题属于基础题.

14.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为________．

【答案】2 【解析】 【分析】

由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，由直观图能求出该四棱锥的体积．

【详解】解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，

底面是一个直角梯形，AD AB ⊥、//AD BC ，2AD AB ==、1BC =，

PA ⊥底面ABCD ，且2PA =，

∴该四棱锥的体积为：

1121222332

ABCD V S PA +=??=???=梯形．

故答案为：2．

【点睛】本题考查几何体的体积的求法，考查几何体三视图等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，属于中档题． 15.将函数()sin 36f x x π?

?

=+

??

?

的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变）

，再将所得到的图象向右平移()0m m >个单位长度，得到函数()g x 的图象．若()g x 为奇函数，

则m 的最小值为_______． 【答案】

3

π 【解析】 【分析】

利用图象变换求得函数()y g x =的解析式，由函数()y g x =为奇函数，可得出关于m 的代数式，进而可求得正数m 的最小值. 【详解】将函数()sin 36f x x π?

?

=+

??

?

的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍

（纵坐标不变）， 得到函数11

sin 3sin 662

6y x x ππ????=?

+=+ ? ??

???的图象， 再将所得函数图象向右平移()0m m >个单位长度，得到

()()11

1sin sin 262

62g x x m x m ππ????=-+=+- ???????的图象，

由于函数()y g x =为奇函数，则()162m k k Z π

π-=∈，()23

m k k Z π

π∴=-∈， 当0k =时，正数m 取得最小值3

π. 故答案为：

3

π. 【点睛】本题考查利用三角函数图象变换求函数解析式，同时也考查了利用正弦型函数的奇偶性求参数，考查计算能力，属于中等题.

16.已知函数3

()121f x x x =-+，2

213,0()3(2)3,02

x x g x x x ?-+>?=?-++≤??，若函数[()]y f g x a =-有6个零点（互不相同），则实数a 的取值范围为________． 【答案】[10,17) 【解析】 【分析】

原题等价于[()]f g x a =有6个不同的零点.先作出函数()f x 的图象，得到当(15,17)m ∈-时，()f x m =有三个解；再作出函数()g x 的图象，得到当[3,4]t ∈-时，()g x t =有两个解，

求出(3),(4)f f -的值即得解.

【详解】因为[()]y f g x a =-有6个零点（互不相同）， 所以[()]f g x a =有6个不同的零点.

3()121f x x x =-+,所以2()312=3(2)(2)f x x x x '=-+-，

所以函数()f x 在(2,),(,2)+∞-∞-单调递增，在(2,2)-单调递减. 所以函数()f x 的图象如图所示，

当(15,17)m ∈-时，()f x m =有三个解. 函数()g x 的图象如图所示，

当[3,4]t ∈-时，()g x t =有两个解， 当3x =-时，(3)2736110f -=-++=； 当4x =时，(4)6448117f =-+=；

若函数[()]y f g x a =-有6个零点（互不相同），则实数a 的取值范围为[10,17). 故答案为：[10,17).

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共60分

17.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，点E 在PD 上.

（1）若E 为PD 的中点，证明：//PB 平面AEC ；

（2）若1PA =，22PD AB ==，三棱锥E ACD -的体积为3

，试求:PE ED 的值. 【答案】（1）证明见解析（2）:1:2PE ED = 【解析】 【分析】

(1) 连接BD 交AC 于O ,连接EO ,再证明EO PB 即可. (2) 根据三棱锥E ACD -的体积为

3

9

可求得E 到平面ABCD 的距离为23,再根据PA ⊥平

面ABCD 且1PA =即可求得:PE ED .

【详解】证明：（1）连接BD 交AC 于O ,连接EO , ∵ABCD 为矩形,∴O 为BD 的中点, 又E 为PD 的中点,∴EO PB , ∵EO

平面AEC ,PB

平面AEC ,

∴PB 平面AEC .

（2）由题设3AD =,1CD =,∴ADC 的面积为

3

2

. ∵棱锥E ACD -3∴E 到平面ABCD 的距离h 313

3=,即23h =. ∵PA ⊥平面ABCD ,∴平面PAD ⊥平面ABCD ,

过E 在平面PAD 内作EF AD ⊥,垂足为F ,则EF ⊥平面ABCD , 而PA ⊥平面ABCD ,于是EF

PA .

∵1PA =,∴:2:3ED PD =.则:1:2PE ED =

【点睛】本题主要考查了线面平行的证明以及根据三棱锥体积求解比例的问题,需要根据题意求出对应的高,再根据垂直于同一平面的两条直线互相平行的性质分析.属于中档题. 18.已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且满足：2345a a ?=，1414a a +=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列11n n a a +?

??

????

的前n 项和为n

S ，令()16n

S f n n =+()*N n ∈，求()f n 的最大值. 【答案】（1）43n a n =-；（2）1

81

. 【解析】 【

分析】

（1）利用等差数列的通项公式即可求解.

（2）首先利用裂项求和法求出n S ，再利用基本不等式即可求解. 【详解】（1）由题设知：

2314234514a a a a a a ?=??

+=+=?，∴2359a a =??=?或23

9

5a a =??=? ∵0d >，∴25a =，39a =. ∴43n a n =- （2）∵()()111111434144341n n a a n n n n +??

==- ?-+-+??

∴111111

1...41559434141n n S n n n ????????=

-+-++-= ? ? ???-++?

??????? ∴()211411616164651681

465n n

S n n f n n n n n n n

+====≤++++++（当2n =时取等号） 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、裂项求和法、基本不等式求最值，属于基础题. 19.某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成

绩，统计结果如下表：

(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由. (2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：

方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰. 方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被润汰.

已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.

【答案】（1）见解析；（2）选方案二 【解析】 【分析】

（1）可以用两种方法决定参赛选手,方法一：先求平均数再求方差，根据成绩的稳定性决定选手；方法二：从统计的角度看，看甲乙两个选手获得85以上(含85分)的概率的大小决定选手；（2）计算出两种方案学生乙可参加复赛的概率，比较两个概率的大小即得解.

【详解】(1)解法一：甲的平均成绩为180********

835

x ++++=

=；

乙的平均成绩为29076759282

835

x ++++=

=， 甲的成绩方差()

2

52

11

150.85i i s x x

==-=∑；

乙的成绩方差为()

2

52

21

148.85i i s x x

==-=∑；

由于12x x =，22

12s s >，乙的成绩较稳定，派乙参赛比较合适，故选乙合适. 解法二、派甲参赛比较合适，理由如下：

从统计的角度看，甲获得85以上(含85分)的概率13

5

P =

，乙获得85分以上(含85分)的概率225

P =

因为12P P >故派甲参赛比较合适，

(2)5道备选题中学生乙会的3道分别记为a ，b ，c ，不会的2道分别记为E ，F . 方案一：学生乙从5道备选题中任意抽出1道的结果有：a ，b ，c ，E ，F 共5种，抽中会的备选题的结果有a ，b ，c ，共3种. 所以学生乙可参加复赛的概率13

5

P =

. 方案二：学生甲从5道备选题中任意抽出3道的结果有

(),,a b c ，(),,a b E ，(),,a b F ，(),,a c E ，(),,a c F ，(),,a E F ，(),,b c E ，(),,b c F ，(),,b E F ，

(),,c E F ，共10种，

抽中至少2道会的备选题的结果有：

(),,a b c ，(),,a b E ，(),,a b F ，(),,a c E ，(),,a c F ，(),,b c E ，(),,b c F 共7种，

所以学生乙可参加复赛的概率27

10

P =

因为12P P <，所以学生乙选方案二进入复赛的可能性更大.

【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查古典概型的概率的计算和决策，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为3

，以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴

长为半径的圆与直线260x -+=相切. （1）求椭圆C 的标准方程；

（2）已知点A ，B 为动直线()()20y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点E ，使得2EA EA AB +?为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）22

162

x y +=；

（2）定点为7(,0)3E ，59EA EB ?=-. 【解析】

试题分析:（1）求得圆O 的方程，由直线和圆相切的条件:d r =，可得a 的值，再由离心率公式，可得c 的值，结合,,a b c 的关系，可得b ，由此能求出椭圆的方程；（2）由直线(2)

y k x =-

和椭圆方程，得(

)2

2

2213121260k

x

k x k +-+-=，由此利用韦达定理、向量的数量积，结

合已知条件能求出在x 轴上存在点E ，使EA EB ?为定值，定点,则可求解. 试题解析：（1

）由e =

得c a =

，即c =① 又以原点O 为圆心，椭圆C 的长轴长为半径的圆为222x y a +=，

且与直线260x -+=相切，

所以

a =

=2c =，

所以2

2

2

2b a c =-=，所以椭圆C 的标准方程为22

162

x y +=.

（2）由()22

1{62

2x y y k x +==-得()2222

13121260k x k x k +-+-=， 设()11A x y ，，()22B x y ，，所以21221213k x x k +=+，2122

126

13k x x k -=+，

根据题意，假设x 轴上存在定点()0E m ，

， 使得()

2

EA EA AB EA AB EA EA EB +?=+?=?为定值， 则()()()()11221212EA EB x m y x m y x m x m y y ?=-?-=--+，，

()()()()

22221212124k x x k m x x k m =+-++++

()(

)2

222

312106

13m m k m k -++-=

+

要使上式为定值，即与k 无关，(

)

2

2

3121036m m m -+=-， 得7

3

m =

. 此时，

2

2

569EA EA AB m +?=-=-，所以在x 轴上存在定点703E ??

???

，

使得2EA EA AB +?为定值，且定值为5

9

-

.

【点睛】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题, 椭圆的标准方程,考查满足条件的定点是否存在的判断与求法，属于中档题，解决存在性问题应注意以下几点：(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；（2）当给出结论而要推导出存在条件时，先假设成立，再推出条件；（3）当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径. 21.已知函数()f x kx =，ln ()x

g x x

=. （1）求函数ln ()x

g x x

=

的单调区间； （2）若不等式()()f x g x ≥区间(0,)+∞上恒成立，求实数k 的取值范围；

（3）求证：

4444ln 2ln 3ln 4ln 1

2342n n e

++++< 【答案】（1）函数ln ()x

g x x

=的单调递增区间为(0,)e ，单调递减区间为(,)e +∞（2）12k e ≥

（3）见解析.

【解析】

试题分析：（1）求出()'g x ，由()'0g x >，结合函数的定义域解得x 的范围，就是函数的增区间；（2）问题转化为k 大于等于()h x 的最大值，利用导数求得函数()h x 有最大值，且最大值为

12e ，得到12k e

≤；（3）先判断()4

2ln 11

22x x x e x

ln 2ln 3ln 4ln 1111

......234223n n e n ??

++++<+++ ???

，用放缩法证明222111...123n +++<，即得要证的不等式. 试题解析：（1）∵()ln x

g x x

=，故其定义域为()0,+∞， ∴()21ln x

g x x -'=

，令()0g x '>，得0x e <<，令()0g x '<，得x e >. 故函数()ln x

g x x

=的单调递增区间为()0,e ，单调递减区间为(),e +∞.

（2）∵0x >，ln x kx x ≥，∴2ln x k x ≥，令()2ln x

h x x

=

又()3

12ln x

h x x

-'=，令()0h x '=解得x =当x 在()0,+∞内变化时，()h x '，()h x 变化如下表

由表知，当x =

()h x 有最大值，且最大值为

12e ，所以，12k e

≥ （3）由（2）知

2

ln 12x x e ≤，∴42ln 11?2x x e x ≤（2x ≥） ∴444222ln2ln3ln 111

123

223

n n e n ??

+++

<+++ ???

()22

21111111111

11111

231223

12231n n n n n n ????

??+++

<+++

=--+

+-=-< ??? ???--??????

∴444222ln2ln3

ln 111

11

23

223

2n n e n e

??+++

<+++

< ??? 即

444ln2ln3

ln 1

23

2n n e

+++

< 【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、证明不等式以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥可)或

()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；② 数形结合(()y f x = 图象在()y g x = 上方即

可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.本题（2）是利用方法 ① 求得k 的最大值.

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22.在直角坐标系xOy 中，直线3:14x t

l y t

=??=+?（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴为正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2

cos24ρθ=-. （1）求曲线C 的直角坐标方程；

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高一下学期期中考试生物试题 Word版含答案

大庆铁人中学2014－2015学年度下学期高一期中考试题 试题2015.5 一、选择题（共30题，每题1分） 1.下列关于ATP和酶的叙述中不正确的是() A.人体内的酶也在不断更新 B.放能反应一般与ATP的合成相联系，释放的能量储存在葡萄糖中 C.ATP中的能量可来自光能和化学能，也可转化为光能和化学能 D.在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATP 2.下列选项符合右图示含义的是() A.pH从5升高到7，酶的活性逐渐降低 B.pH从5升高到7，酶的最适温度不变 C.温度从0→A变化过程中，酶的活性逐渐降低 D.该酶的最适pH为7 3.右图表示某绿色植物的非绿色器官在氧浓度为a、b、c、 d时，CO2释放量和O2吸收量的变化。下列相关叙述正确的是 () A.氧浓度为a时，最适于储藏该植物器官 B.氧浓度为b时，无氧呼吸最弱 C.氧浓度为c时，无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的1.5倍 D.氧浓度为d时，无氧呼吸与有氧呼吸强度相等 4.在人和植物体内部会发生的物质转化过程是①葡萄糖彻底氧化②葡萄糖转化为乙醇③葡萄糖脱水缩合④葡萄糖分解为丙酮酸 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 5.右图示叶绿体的亚显微结构示意图，有关说法不正确的是() A.1与2均有选择透过性 B.与光合作用有关的酶全都分布在3上 C.光反应是在3上进行的 D.暗反应是在4中进行的 6.下列关于[H]的叙述，不正确的是() A.有氧呼吸过程中产生的[H]与氧结合生成水，释放大量的能量 B.在光合作用过程中，[H]可产生于叶肉细胞以及植物根的分生区细胞中

C.葡萄糖在细胞质基质中分解成丙酮酸，生成[H]并释放少量的能量 D.光合作用产生的[H]在暗反应中用于还原C3 7.关于光合作用和化能合成作用的叙述，正确的是() ①与异养生物有关②都将CO2和水合成为有机物③都属自养生物的营养方式④合成有机物所利用能量相同 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 8.下列有关生物体生长的说法正确的是() A.生物体器官大小主要取决于细胞体积的大小 B.相对表面积越小，物质交换的效率越大 C.细胞核中的DNA一般不会随细胞体积增大而增多 D.多细胞生物体生长只依赖于细胞数目的增多 9.下列有关细胞生命历程的说法错误的是() A.细胞衰老，细胞内的色素逐渐减少 B.细胞分化，细胞核内的遗传物质没有发生改变 C.细胞癌变，细胞膜上的糖蛋白减少 D.细胞凋亡，相关基因活动加强，有利于个体的生长发育 10. 关于细胞全能性的理解不确切的是() A.动物细胞培养获得大量细胞，证明了动物体细胞也具有全能性 B.细胞内含有个体发育所需的全部遗传物质是细胞具有全能性的内在因素 C.经植物组织培养得到的试管苗，是植物细胞在一定条件下表现全能性的结果 D.大量的科学事实证明，高度分化的植物体细胞仍具有全能性 11.下列是关于细胞分裂过程中细胞内变化的叙述，能正确表示一个细胞周期内分裂过程的顺序是() ①两个相同DNA分子完全分开②出现放射状排列的细丝③中心体发生倍增④着丝点排列在一个平面上 A.②→③→①→④ B.②→④→③→① C.③→②→④→① D.②→③→④→① 12.关于细胞有丝分裂过程中的说法正确的是() A.细胞中的每一条染色体都只含一个DNA分子 B.姐妹染色单体分开后就成为两个染色体 C.一对染色体复制以后的结果是四条染色体 D.分裂后期染色单体：染色体：DNA=2:1:2

黑龙江省大庆铁人中学机械能守恒定律检测题(WORD版含答案)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ） A ．滑块的加速度先减小后增大 B ．滑块的速度一直在增大 C ．滑块经过B gL D ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则 sin 3( )sin c 3300os 0L k mg L ?≤-? ? 在C 点不离开斜面，则有 ( )cos30cos30cos30L k L mg -?≤?? 从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则 2sin 30cos mg kx ma β?-= 可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得 21cos302 p B mgL E mv ?+= 解得 2cos302 32 p p B E E v gL g m g L L m ?+=+=>选项C 正确； D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得 2 1cos302 P C L mg E mv '+=?

43 222 2 cos303 p p C gL E E L v g gL m m ' =+> + ? = 选项D错误。 故选BC。 2．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点），由A点以6m/s的速度滑上正沿逆时针转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A、B两点间的距离为8m，已知传送带的速度大小为3m/s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为2 10m/s。下列说法正确的是（） A．物块在传送带上运动的时间为2s B．物块在传送带上运动的时间为4s C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 2 2m/s a g μ == 根据运动学公式有 01 0v at =- 解得 1 3s t= 匀减速运动的位移 1 06 3m9m8m 22 v x t L + ==?== > 物体向左匀加速过程，加速度大小仍为2 2m/s a=，根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v=时通过的位移 22 1 2 m1m 222 v x a === ?

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题理.doc

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题 理 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合}|{2 x y y M ==，}2|{2 2 =+=y x y N ，则N M =（ ） A. )}1,1(),1,1{(- B. }1{ C. ]1,0[ D. ]2,0[ 2．已知i 为虚数单位，复数2i 12i z +=-，则 | z | + 1z ＝( ) A.i B.1i - C.1i + D.i - 3．由曲线2 3 ,y x y x ==围成的封闭图形面积为 ( ) A. 112 B . 1 4 C. 13 D. 712 4．已知(1,2),(2,3)a b =--=-，当ka b +与2a b +平行时，k 的值为( ) A. 14 B ．－14 C ．－12 D.12 5.现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x y x =?的图象(部分)如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A. ①④②③ B ．①④③② C ．④①②③ D ．③④②① 6．已知函数()()sin 2f x x ?=+，其中02?π<<，若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立，且()2f f ππ?? > ??? ，则?等于 （ ） A.6 π B.56π C.76π D.116π 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增.

若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ） A. [1,2] B. 10,2?? ??? C. 1,22?????? D. (0,2] 8．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） A.16π B.4π C.8π D.2π 9．数列{}n a 满足2 2 1221,1,(1sin )4cos 22 n n n n a a a a ππ +===++，则910,a a 的大小关系为（ ） A.910a a > B.910a a = C.910a a < D.大小关系不确定 10．已知函数()f x 在R 上满足2 (1)2(1)31,f x f x x x +=--++则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程是（ ） A.320x y --= B.320x y +-= C.10x y -+= D.20x y --= 11．已知实系数一元二次方程2 (1)10x a x a b +++++=的两个实根为1x 、2x ,并且 1202,2x x <<>，则 1 b a -的取值范围是 ( ) A.)31,1(-- B.]31,3(-- C.)21,3(-- D.]21 ,3(--. 12．已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足：0)()(' <+x f x f ，则 1 22)(+--m m e m m f 与)1(f （e 是 自然对数的底数）的大小关系是（ ） A. 1 22)(+--m m e m m f >)1(f B. 1 22)(+--m m e m m f <)1(f C. 1 22)(+--m m e m m f ≥)1(f D. 不确 定 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知321()(4)1(0,0)3f x x ax b x a b =++-+>>在1x =处取得极值，则21 a b +的最小值为________。 14．已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ ； 2 3 125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________= 2 3 （ * ）

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,

当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .

即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，

黑龙江省大庆铁人中学2011-2012学年高二下学期第一次阶段考试 生物

大庆铁人中学高二年级下学期第一次阶段考试 生物试题 时间：90分钟命题人：李洋审核人：刘佳菊总分：90分2012.03 一．选择题（每题1分，共40分） 1．基因工程技术也称为DNA重组技术，其实施必须具备的条件是() A．目的基因、DNA聚合酶、RNA聚合酶、载体、受体细胞 B．重组DNA、RNA聚合酶、内切酶、连接酶 C．模板DNA、信使RNA、质粒、受体细胞 D．目的基因、限制性核酸内切酶、DNA连接酶、载体、受体细胞 2．有关基因工程的叙述，正确的是() A．限制酶只在获得目的基因时才使用B．重组质粒的形成是在细胞内完成的 C．质粒都可作为载体D．蛋白质的结构可为合成目的基因提供资料 3．下列叙述符合基因工程概念的是() A．B淋巴细胞与肿瘤细胞融合，杂交瘤细胞中含有B淋巴细胞中的抗体基因 B．将人的干扰素基因重组到质粒后导入大肠杆菌，获得能产生人干扰素的菌株 C．用紫外线照射青霉菌，使其DNA发生改变，通过筛选获得青霉素高产菌株 D．自然界中天然存在的噬菌体自行感染细菌后其DNA整合到细菌DNA上 4．目前，科学家把兔子的血红蛋白基因导入到大肠杆菌细胞中，在大肠杆菌细胞中合成了兔子的血红蛋白。下列那一项不是这一先进技术的理论依据() A．所有生物共用一套遗传密码子 B．基因能控制蛋白质的合成 C．兔子的血红蛋白基因与大肠杆菌的DNA都是由四种脱氧核苷酸构成的，都遵循相同的碱基互补配对原则 D．兔子与大肠杆菌有共同的原始祖先 5．下列有关基因工程操作的叙述正确的是() A．以蛋白质的氨基酸序列为依据合成的目的基因与原基因的碱基序列相同 B．用同种限制性内切酶切割运载体与目的基因可获得相同的黏性末端 C．检测到受体细胞含有目的基因就标志着基因工程操作的成功 D．用含抗生素抗性基因的质粒作为运载体是因为其抗性基因便于与外源基因连接 6．下列关于限制性核酸内切酶的叙述中，错误的是() A．它能在特殊位点切割DNA分子 B．同一种酶切割不同的DNA产生的黏性末端能够很好地进行碱基互补配对 C．它能任意切割DNA，从而产生大量的DNA片段 D．每一种限制性核酸内切酶只能识别特定的核苷酸序列7．质粒作为“分子运输车”的条件是() ①能自我复制②双链环状DNA分子③有多个限制酶切点④有标记基因⑤真核细胞中没有A．⑤B．①②③④ C．①③④D．②③⑤ 8．右图中表示某DNA片段，有关该图的叙述中，不正确的是() A．②③④可形成DNA的基本组成单位 B．④在DNA中特定的排列顺序可代表遗传信息 C．某限制性内切酶可选择⑤作为切点 D．DNA连接酶可连接①处断裂的化学键 9．限制酶可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸序列。下图为四种限制酶BamHⅠ、EcoRⅠ、HindⅢ及BglⅡ的辨识序列及每一种限制酶的特定切割部位。其中哪两种限制酶切割出来的DNA 片段末端可以互补结合，其末端互补序列是() A．BamHⅠ和EcoRⅠ；末端互补序列：—AA TT— B．BamHⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—GATC— C．BamHⅠ和BglⅡ；末端互补序列：—GATC— D．EcoRⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—AATT— 10．下列DNA片段能够用DNA连接酶连接起来的是() —GC G—GT——CTGCA GC——G —CG TGCAC——G CG——CTTAA ①②③④⑤⑥ A．①和⑤B．①和⑤、②和④ C．①和③D．①和③、④和⑥ 11．正确表示基因操作“四步曲”的是() A．提取目的基因→目的基因导入受体细胞→基因表达载体的构建→目的基因的检测和鉴定B．目的基因的检测和鉴定→提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞C．提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定D．基因表达载体的构建→提取目的基因→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定12．提高农作物抗盐碱和抗干旱能力的目的基因是（） A．抗除草剂基因B．调节细胞渗透压的基因 C．抗冻蛋白基因D．Bt毒蛋白基因 13．对基因组文库的描述，不正确的是() A．含有某种生物的全部基因B．基因中含有启动子和内含子 C．文库的基因是通过受体菌承载的D．文库中的全部基因可以在物种间交流 14．下列关于基因表达载体构建的相关叙述，不正确的是() A．需要限制酶和DNA连接酶B．必须在细胞内进行 C．抗生素抗性基因可作为标记基因D．启动子位于目的基因的首端 15．1970年，特明和巴尔德摩证实了RNA病毒能依赖RNA合成DNA的过程，并发现了催化此过程的酶。下面为形成cDNA的过程和PCR 扩增过程示意图。请根据图解分析，下列说法不正确的

黑龙江省大庆铁人中学自主招生模拟试题物理试卷

黑龙江省大庆铁人中学自主招生模拟试题物理试卷 一、选择题 1．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个与凸透镜口径等大的圆形光斑，下列说法正确的是（） A．该透镜的焦距为10.00cm B．将光屏向右移动，光斑大小不变 C．将蜡烛向左移动20cm，光屏上会成像 D．若使该透镜成虚像，蜡烛与透镜的距离应小于20cm 2．小刚探究某物质熔化和沸腾的实验如甲所示，他把100g某种固体碾碎后放入试管中，插入温度计，再将试管放在装有水的烧杯中加热（物质在相同时间内吸收的热量相等）。根据实验数据画出的图像如图乙所示，实验结束时，小明发现从开始加热到实验结束的 10min内消耗4g酒精，酒精的热值3.0×107J/kg，这种物质的液态比热容c=1.8×103J/（kg·℃）下列选项错误的是（） A．该物质熔化时温度没有改变但内能增加了 B．从开始沸腾到实验结束物质所要吸收的热量为7.2×103J C．该物质固态时的比热容为2.7×103J/（kg℃） D．该装置能量的转化效率为30% 3．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（） A． B． C．

D． 4．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c 处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（） A．小球的惯性不断减小 B．小球到达b处时，其所受的合力不为零 C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 5．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（） A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁 C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁 6．下列说法中正确的是（） A．运动速度越大的物体，其惯性越大 B．一个物体的内能增大，其温度不一定会升高 C．做功可以改变物体的内能，但一定要消耗机械能 D．物体受到外力的作用，其运动状态一定会发生改变 7．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。当开关S闭合后，条形磁铁能保持静止状态，下列说法正确的是（） A．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向右的 B．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向左的

黑龙江省大庆铁人中学2015届高三高考模拟题(四)_理科数学_Word版含答案

铁人中学模拟训练(四) 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{ } 0322 <--=x x x A ，Z 为整数集，则集合Z A ?中所有元素的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知 1,1x yi i =-+其中,x y 是实数，i 是虚数单位， 则x yi +的共轭复数为 （ ） A ．2i + B. 2i - C ．12i + D ．12i - 3.若框图所给的程序运行结果为S =90．那么判断框中应填人后的条件是 ( ) A.k=9 B ．k ≤8 C ．k<8 D ．k>8 4. 圆2222x y x y +=+上到直线10x y ++= 的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.给出下面四个结论： ①命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题； ②把2015化为八进制数为(8)1037 ； ③命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． ④“平面α//平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 在等差数列{}n a 中，16,7523=+=a a a ，设2 1()1 n n b n N a * =∈-， 则数列{}n b 的前n 项和n S 为（ ）

A ． 1n n + B ．()141n + C ．() 41n n + D ．14n n - 7.设函数n a x x f )()(+=,其中?=20cos 6π xdx n , 3) 0() 0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A ．360- B ．360 C ．60- D ．60 8. 三棱锥ABC P -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ?是正三角形 ，⊥PA 平面62,==AB PA ABC 则该球的体积为（ ） A. π316 B. π332 C. π48 D. π364 9.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为( ) A ．10 B ．35 C ．21 D ．3010.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线2C 1422 =-y x 有公共的焦点,2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 A. 213 2 a = B. 213a = C. 21 2 b = D. 22b = 11.在ABC ?中，E 为AC 上一点，且4AC AE =，P 为BE 上一点，且 (0,0)AP mAB nAC m n =+>>，则 11 m n +取最小值时，向量a (,)m n =的模为（ ） A ． 45 B ．66 C ．6 5 D ．2 12.若函数)(x f y =满足，存在00≠x ，001x x ≠ ，使0)1 ()(0 0==x f x f ，则0x 叫做函数)(x f y =的“基点”，已知函数1)(2 3+++=bx ax x x f 存在“基点”，则 22)2(-+b a 的取值范围是（ ）

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

黑龙江省大庆铁人中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题

2015－2016学年度上学期高一期中考试 数学试题 2015.11 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分） 1．设全集* {6}U x x x N =<∈且，集合{1,3}A =,{3,5}B =,则()U C A B ?=( ) .A {1,4} .B {1,5} .C {2,4} .D {2,5} 2．设集合M =｛Z k k x x ∈+=,459000｝N =｛Z k k x x ∈±=,4518000｝,则M 、N 的关系是( ) .A M N = .B M N ≠ .C M N .D N M 3．函数()x x y --= 21ln 的定义域为 （ ） .A ()2,∞- .B ()2,1- .C ()2,1 .D ()+∞,2 4．函数2 ()ln(1)f x x x =+- 的零点所在的大致区间是（ ） .A (0,1) .B (1,2) .C (2,)e .D (3,4) 5．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的函数是（ ） .A 3x y = .B ||2x y -= .C 12+-=x y .D 1||+=x y 6．函数()x f y =的图象如图所示.观察图象可知函 数()x f y =的定义域、值域分别是（ ） .A [][)6,20,5?-,[]5,0； .B [)[)+∞-,0,6,5 .C [][)6,20,5?-,[)+∞,0；.D [)[]5,2,,5+∞- 7．设函数?????<+≥?? ? ??=)4(),3()4(,21)(x x f x x f x 则=)3(log 2f （ ） .A 823- .B 111 .C 481 .D 24 1 8. 设3log 2 1=a ，2 .0)31(=b ，31 2=c ，则（ ） .A c b a << .B a b c << .C b a c << .D c a b <<

大庆铁人中学高一年级上学期期末考试

))))))) 大庆铁人中学高一年级上学期期末考试 政治试题 试卷说明: 1、本试卷满分100分，考试时间50分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。 ?、选择题（25个选择题，每小题 3分，共75分） 1. 2016年里约奥运会开幕，其吉祥物的构思、设计和制作完成后，就迅速进行了商标注册。在这 里，作为有偿使用的奥运会吉祥物标志 A. 是商品，因为具有使用价值 C.是商品，因为是用于交换的劳动产品 2. 近年来，在人民币对美元不断升值的过程中, B ?不是商品，因为不具有使用价值 D ?不是商品，因为它没有用于交换 一些消费者在境外消费以信用卡美元账户支付， 在 最后还款日以人民币还款，享受美元贬值带来的“隐性折扣” 。人民币在此执行 A. 世界货币的职能 B ?价值尺度的职能 C .贮藏手段的职能 D .支付手段的 职 能 3 ?货币本身没有铜臭，一方面它代表已经卖掉的商品，另一方面代表可以买到的商品。这表明 ① 货币的本质是一般等价物 ②货币是社会财富的代表 ③货币具有流通手段的职能 ④货币和商品同时产生，相互依存 A. ①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 4. 2015年某企业生产甲商品 10万件，单价为22元；2016年该企业通过技术革新，劳动生产效率 提高了 20%并推动行业劳动生产效率提高 10%假设其他条件不变，2016年该企业生产的甲商品 的价值量和价值总量分别是 A. 启动蔬菜目标价格保护，导致蔬菜种植量和价格的变动 B. 中东石油高产，导致油价和高成本生产商石油供应量的变动 C. 屠呦呦荣获诺贝尔奖，导致短期青蒿素补充剂价格和销量的变 A.20元、264万元 B.22 元、240万元 C.20 元、240万元 D.22 元、264 万元 5 .读图2 （ D 为需求曲线, S 为供给曲线，S ，为变化后的供给曲钱） ，假设其他条件不变，下列情 况与图中反映的信息相符的是 () 动

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大

黑龙江省大庆铁人中学2019～2020学年度高一第1学期期末考试数学试题参考答案

铁人中学2019级高一学年第一学期 期末考试数学试题答案 一.选择题(共60分)：BCBCA BCBAC DD 二.填空题（共20分） 13.5 14.(,5)-∞- 15.3 1- 16.2 π 三、解答题 (共70分) 17.（1）解：原式11 sin cos tan 10634 22 π π π =+-= +-= （2）解：原式() 1lg 9 2lg 211lg 2lg 2lg 1091lg 0.6log 100.6+-= =+? () 2 lg 29lg36 2lg 6 lg 6 ?= = = 18. {}[][][]1(1).A 013......(1);A ,1,4, 3,1,3.....x x x x a b x a b a ?+? =≤=-≤<=-??-?? ∴∈-Q U 分由数形结合知：满足的条件:b=4...（2分）,（4分） {}[]{}2(2).B (1)20(1)(2)0.21 .....(6)21,313;....2121,3,23 21,335,3 5 (1121) x x m x m x x x m A B A m B A m m m m m m B m m m m m m =--+-≤=---≤=-≥-?∴?∴-<<≤><<∴<?Q U 分分情况讨论：若即时得（8分） 若即中只有一个元素1符合题意；........(9分)若即时得③（①②{}5...................... 12m m m ≤<分） 综上的取值范围为：1（分） 19.（1）2331m m -+=,即2320m m -+=,则()()120m m --=,解得1m =或2m =, 当1m =时,()311122x f x x ---==, 当2m =时,()211232 2 x x f x -- ==, ∵()f x 在()0,∞+上为增函数,∴()12f x x = （2）由（1）得)(x f 定义域为[)∞+， 0且()f x 在()0,∞+上为增函数 ?? ???-<+≥-≥+∴a a a a 2310230 1,解得：321<≤-a ,所以a 的取值范围为：?????? -32,1 20.（1）∵f （x ）＝2sin （2x 6 π -）+a , ∴f （x ）的最小正周期T 22 π==π. 令解得,,6 2Z k k x ∈=- ππ Z k k x ∈+ = ,2 12 π π Z k a k x f ∈+∴),,212)(π π的对称中心为：（ （2）当x ∈[0,2 π ]时,2x 6π-∈[6π-, 56π], 故当2x 66ππ-=-时,函数f （x ）取得最小值,即sin （6π-）1 2 =-, ∴f （x ）取得最小值为﹣1+a ＝﹣2, ∴a ＝﹣1. 21.（1）∵)(x f 相邻两条对称轴之间的距离为2 π ∴f （x ）的最小正周期T =π.∴2=ω ∵直线x ＝是函数y ＝f （x ）的图象的一条对称轴, ∴sin （2× +φ）＝±1.∴ +φ＝k π+ ,k ∈Z .