公开课图形的变换与坐标

师引导生发现向右平移是各点坐标的变化规律

、向下平移

（课件演示）图形的平移变换与坐标变化的关系

，将△ABC沿X轴平移4

的坐标相应变为（）

整个图形向上平移了4个单位

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计 第二课时玩一玩做一做 教学目标 1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。 2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。 3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。 教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。 教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。 课前准备 资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教师：设计教案，制作课件，华容道游戏板 学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教学过程 （一）创设情境，激趣导入 谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？ （二）动手操作，探索新知 活动一：玩一玩，华容道（认识平移） 1.教师介绍华容道游戏的由来。 师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。

华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。 谁来演示？（板书：左右、上下） （1）分组活动。 （2）教师引导学生发现数学问题。 2.练一练：超级小司机 谁知道是什么意思？（前进、后退） 3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车 你还知道哪些？ 4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转） 1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺 2.自己选择图形，制作。 3.反馈。转一转，发现了什么？ 4.列举生活中物体旋转的样子。 5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。 （三）巩固深化、拓展思维 活动：做一做，竹蜻蜓 1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。 2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。 3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。 （四）课堂小结评价反思 这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的

《图形的变换与坐标》教案

《图形的变换与坐标》教案 教学目标 知识与技能： 1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化. 2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律. 过程与方法： 引导-自学-探究-交流-展示情感态度与价值观：经历知识产生的过程，探索新知识. 教学重点 探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学难点 探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学过程 上节课我们对于同一个点建立不同的坐标系后，他的坐标就会不一样，它们之间有什么变化规律吗？如果有，有什么样的规律呢？ A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容. B交流：请同学上台总结 点评：1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化 或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可. C探究： 例1： 线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5). (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿. (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，则其坐标为：A′＿，B′＿. (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A 2的坐标为________，点B2的坐标为_________. 解：(1)A(3，3)，B(4，-5)

(2) A ′(1，-3)， B ′(2，5) (3) A 2(-3，3)， B 2 (-4，-5) 例2： 将图中的△ABC 做下列运 动，画出相应的图形，指出三个顶 点的坐标所发生的变化. (1)沿y 轴付方向平移一个 单位； (2)关于x 轴对称； (3)以A 点为位似中心，放大到1.5倍. 解：图略 (1)A (-5，-1)，B (0，2)， C (0，-1) (2)A (5，0)，B (0，3)，C (0，0) (3)A (-5，0)，B (2.5，0)，C (2.5，4.5) 【课堂作业】 1.已知：点A (1，2)，B (2，3)，C (-2，4)，将这几个点 向左、向上平移3个单位，则这三个点的坐标 变为什么？ 2. 如图，将图中的△ABC 作下列变换，画 出相应的图形，指出三个指出三个顶点的 坐标所发生的变化. (1)沿x 轴平移一个单位 (2)关于y 轴对称 教学反思 1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化 或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x 、y 轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可 x （第2题）

最新人教部编版七年级下册数学《图形变换的简单应用》教案

5．3 图形变换的简单应用 1．会运用平移、轴对称、旋转进行图案的设计；(重点、难点) 2．通过观察美丽的图案，激发学生的创造欲望，培养学生的创造性思维． 一、情境导入 请同学们欣赏下列图案： 这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢？运用了我们所学过的哪些图形变换的知识？ 二、合作探究 探究点一：分析图案的形成 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有() A．4个B．3个C．2个D．1个 解析：因为第一个图案可以看做一个以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的；第二个图案可以看作正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第三个图案是正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第四个图案看做一个小正方形沿着大正方形对边的中点所在的直线对折三次得到的，也可以看做是小正方形围绕大正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的．所以是四个．故选A. 方法总结：图形轴对称的关键是找到对称轴，看沿着对称轴折叠的两个图形是否重合，图形旋转的关键是找到图形的旋转中心、旋转方向和旋转角．

探究点二：设计简单的图案 如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1)将原图形绕点O逆时针旋转90°； (2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽． 解析：(1)由将原图形绕点O逆时针旋转90°可得旋转后的图形的边与原图形对应的边垂直且相等，故可画出旋转后的图形；(2)可把(1)中所得图形继续旋转． 解：(1)如图所示： (2)如图所示． 方法总结：设计图案时首先要根据条件对图形进行整体构思，确定设计的总体方向，是运用平移、轴对称、旋转还是其中几种的组合．设计的图案要简洁明了，而设计的方案往往是多样的，解题时要充分利用图形的特点和网格． 三、板书设计 本节课由图形欣赏过渡到图案设计，很容易调动学生的学习积极性．课堂上要注意引导学生对图案的分析，通过找基础图形达到化繁为简的目的．对于图案设计，鼓励学生大胆创新，拓宽学生的视

九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标教案(新版)华东师大版

图形的交换与坐标 【知识与技能】 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后， 点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律. 【过程与方法】 培养学生转化思想和知识迁移能力? 【情感态度】 让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣 【教学重点】 图形运动与坐标变换的关系? 【教学难点】 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放 大或缩小图形的规律? 一、情境导入，初步认识 思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 二、思考探究，获取新知 现在我们带着冋题来一起探究. 1. 平移变换的坐标变化规律 例1如图，△ AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△ A O B ,三个顶点的坐标 有什么变化？

【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了 3. 例2如图，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将厶ABC 沿y 轴向下平移3个单位得到△ A B ' C ，然后再将△ A B' C'沿x 轴向右平移4个单位 【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了 4，纵坐标都减少了 3. 【思考】通过以上例 1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？ 【归纳结论】（1 ）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单 位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位 （2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标 就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位 2. 轴对称变换的点的坐标变化规律 例3如图，△ AOB 关于x 轴的轴对称图形是△ A OB 关于y 轴的轴对称图形是△ A OB ，它们对应顶点的坐标有什么变化? 【归纳结论】（1）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数； （2）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数 3位似变换的点的坐标变化规律 例4 如图，将△ AOB 缩小后得到△ COD, 得到△ A 〃 B 〃 C 〃

《图形的变换》教学设计

《图形的变换》教学设计 教学目标： 1．通过玩七巧板游戏，使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。 2．通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程，发展空间观念。 3．学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点： 利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。 教学难点： 利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。 教学过程： 一、新课导入

注：这个图片是动画缩略图，通过拼图活动，体会图形的运动与变化，为新课作铺垫。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】地球拼图”。 师：老师用“七巧板”拼了许多漂亮的图案，请同学们欣赏一下。这些图案是怎么得来的呢？本节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。 设计意图：利用学生熟悉的七巧板引入新知，能够激发学生的学习兴趣，为后面的学习作准备。 二、探究新知 出示：七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 （1）阅读与理解 师：已知什么？要解决什么问题？ 生1：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2：还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。 （2）分析与解答 师：你是怎么想的？

生1：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。 生2：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。 师：板1是怎样运动的？ 生：板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。 师：其他板是怎样运动的？ 生：板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格。 …… （3）回顾与反思 师：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？ 师：今天，我们学习了通过平移、旋转来设计图案，我们来总结一下本节课所学内容。 设计意图：本部分内容充分以学生为主体，通过学生的动手操作，使

【教学设计】《图形与坐标—2.图形的变换与坐标》(华东师大版)

【教学设计】《图形与坐标—2本节课是华东师大版九年级上册第23章最后一节的内容，是中学数学的作用内容。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面又为以后学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步学习二次函数的工具箱内容。因此本节课有承前启后的作用。 【知识与能力目标】 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律. 【过程与方法目标】 培养学生转化思想和知识迁移能力. 【情感态度价值观目标】 让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣. 【教学重点】 图形运动与坐标变换的关系. 【教学难点】 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律. 我们学过那些图形的变换？ 这些变换的共同特征是什么？ 图形的位置发生了变化，那点的坐标会有什么变化呢？ 【二】探索新知 探索发现1

〔1〕将点A(-3,3),B(4,5)分别做以下平移变换,并写出平移后点的坐标。右移5个单位、左移5个单位、上移5个单位、下移5个单位。 〔2〕平移前后对应点的坐标有什么变化？ 2．沿坐标轴平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变。(2)上下移, 纵坐标边,横坐标不变。 3．做一做 1〕点A的坐标为〔－2，－3〕，分别求点经以下平移变换后所得的点的坐标。 向上平移3个单位、向左平移3个单位、向右平移3个单位，再向下平移3个单位。 〔2〕△ABC各点坐标为A(-1,-1),B(1,-2),C(2,1),向下平移两个单位后各点坐标A1(),B1( )，C1( ). 〔3〕教材65页例题 4．探索发现2。教材65页思考，△ABC关于x轴的轴对称图形是△A 'OB、对应顶点的坐标有什么变化？ 5、关于x轴对称的图形对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的图形对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数。 6．△ABC各点坐标为A(-1,-1),B(1,-2),C(2,1),关于X轴对称后各点坐标A1(),B1( )，C1( ). 关于Y轴对称后各点坐标A2(),B2( )，C2( ). 7．探索发现3。以下图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？顶点坐标发生了什么变化? 对任意位置的三角形都有这样的变化规律吗? 8．位似中心是原点的位似变换中,，坐标扩大或缩小相同的倍数. 9．小结： 1).在平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变.(2)上下移, 纵坐标边,横坐标不变. 2).关于x轴对称的图形对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的图形对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数.

教师教师资格考试小学数学说课稿图形的变换与坐标

图形的变换与坐标说课稿 各位老师，各位评委大家好！今天我说课的课题是《图形的变换与坐标》，下面是我对本节课的简单分析。 一、说教材 本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 二、说教学目标 根据对本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标： 1、知识与技能：理解点或图形的变换引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的变化引起的图形变换，并应用于实际问题中。 2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维。 3、情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。 三、说教学的重点、难点

本着数学新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。 教学重点：掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系． （重点是依据只有掌握了图形坐标变化与图形变换之间的关系，才能理解和掌握图形的变换与坐标的变化。） 教学难点：图形坐标变化与图形变换的规律。 （难点是依据图形坐标变化与图形变换规律比较抽象，学生没有这方面的基础知识。） 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法及学法上谈谈我的看法。 四、说教法 结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现问题，分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去思考，探索，从真正意义上完成知识的自我构建。 五、说学法

33 图形的变换与坐标的关系

https://www.sodocs.net/doc/0418768811.html, 初中数学资源网 收集整理 第33课 图形的变换与坐标的关系 1.在直角坐标系中，点P （－5，8）关于x 轴对称点P 1的坐标是 ；点P （－5，8）关于y 轴对称点P 2的坐标是 ；点P （－5，8）关于原点对称点P 3 的坐标是 ． 2.设点M （x , y ）在第三象限，x =2，5+y =3，则点M 关于原点对称的点N 的坐标是 ． 3.若点A （m ，3）在函数y=5x+3的图像上，则点A 关于原点对称的点B 的坐标是 ． 4.若点A 关于y 轴对称的点的坐标是（3,－2）， 那么点A 关于x 轴对称的点C 的坐标是 ． 5.若点P 关于原点对称的点P 1的坐标是（2，2），那么点P 关于x 轴对称的点P 2的坐标是 ． 6.若点P （m , n ）其中m>0、n>0关于原点对称的点P 1的坐标是 ，关于x 轴对称的点P 2的点的坐标是 ，关于y 轴对称的点P 3的坐标是 ，关于直线y=x 对称的点P 4的坐标是 ；关于直线y=－x 对称的点P 5的坐标是 ； 7.若点A （b a -，3）与点B （42-a ，-3）关于原点对称, 则a= ，b= ． 8.若直线y=－x ＋3的图像与抛物线y=x 2 －3x －12的交点坐标是 ，它们关于y 轴对称的点的坐标是 ． 9.若直线y=3x ＋2的图像与直线y=－x+2的交点坐标是A,则点A 关于y 轴对称点B 的坐标是 ． 10.已知，点A （a ＋2 , b －4）与点A （－b ，－3a ）关于原点对称，则20061+a ×2007b = ． 11.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135 ，则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（ , ），B 1（ , ）． 12.在△ABC 中A(3,－1)、B(2,－1)、C(0,2) ，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90 后得到△A 1B 1C 1，则点A 1的对应点的坐标是 ． 13.已知，点P （x , y ）的坐标满足3-x ＋5+y =0，则点P 关于y 轴对称的点P 1在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.设M(x , y) 点在第三象限，且x =3，y =2，则M 点关于y 轴的对称点的坐标是( ) A.（3，2） B.（－3，－2） C.（－3，2） D.（3，－2） 15.点M （－3，1）绕原点旋转60 后的坐标是（ ） A.（－3，－1） B.（3，1） C.（3，－1） D.（－3，－1）或（0，2）

小学二年级数学图形和变换教案

小学二年级数学图形和变换教案 第一课时锐角和钝角 教学目标： 1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更确凿的、更详尽的数学化语言描述生活中的角。 2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。 3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。 教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。 教学具准备：每组一盒画有大小例外的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等 教学过程： 一、激趣引入 同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。 1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小例外的角，然后以组试分。 2．小组派代表汇报分的结果。（大凡会分成两类：直角和其 他的角） 3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角 1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？ 2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。 3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。 4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。 5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。 三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出例外的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。） 2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。 师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？（多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物 中抽取出学生说的角，分类把角送回家。） 四、画角 1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？ 2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

图形的变换-教学设计

图形的变换 教学目标： 1、通过观察，操作，想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制做复杂图形的变换过程。体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 教学重点： 利用数学语言描述变换的过程及利用平移，旋转。 教学难点： 平移：向什么方向平移，平移几格。 旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度。 教学工具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 1、“在我们的生活中，许多事物都在发生变换。神州七号火箭发射、卫星绕地球旋转、汽车行驶、钟表指针转动……。” “你能说说这些物体是怎样运动的吗？” “淘气把它们分成了两类，你知道他是怎样分的吗？” 2、分别说说它们是平移还是旋转。 3、金鱼是怎样变移动的？（平移） 4、下面图形是怎变化的？（旋转）要把一个旋转现象描述清楚，应从哪些方面说？（旋转物体、绕哪个点、旋转方方向、旋转的度数） 二、解决问题 师：现在我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书本节课课题《图形的变换》）。师：接下来，请同学们观察下图（拿出自己课前准备好的模型）分别给四个三角形标出字母ABCD，自己动手摆一摆，进行图形变换，并与同桌思考交流一下老师提出的几个问题 1、四个三角形ABCD如何变换得到“风车”图形？ （生自己操作，老师指导巡视。）几分钟后找同学回答一下。 生：将第一副图中的A向右平移2格，B向下平移2格，C向上平移2格，D向左平移2

格。 师：这位同学回答很好，在分析图形的变换是，不仅要说出它是平移还是旋转，还要说出怎样平移和旋转的，也就是说清楚向什么方向平移，平移几格？哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？ 师：从第一幅图到第二图还有其他的变化方法吗？ 生：可以先旋转再平移，即把图形A绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向右平移2格，把图形B绕上面的顶点逆针旋转90度，再向下平移2格，把图形D绕最上面的顶点逆针旋转90度，再向左平移2格，把C绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向上平移2格。 师：大家明白他的变换过程吗？这位同学利用数学语言描述变换的过程，既旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？ 还有其他的方法吗？ 师：很好，同学门的方法可真多啊。 在这里老师想找个同学说说在做图形的变换时，怎样才能使你的变换又快又准确。 生：（说自己的方法） 你能用这些好的办法做下面的图形变换吗？ 2、“风车”图形中的四个三角形ABCD如何变换得到长方形？ 3、长方形中的四个三角形ABCD如何变换得到正方形？ 4、正方形中的四个三角形ABCD如何变换最初的图形？ 汇报 三、小试身手 左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的，先想一想，再动手摆一摆。 四、小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？ 教学反思 这节课是语言叙述为主，动手操作为辅的图形教学新授课，并且课堂内容具有较大难度，特别是对与中差声，因此，要保持学生的良好状态，我注意以下几点： 1、使用课件直观的向学生展示平移和旋转，以吸引学生的注意力，同时复习了平移和旋转； 2、引导学生从不同的角度去思考，用不同的方式来表达，并做必要的引导，照顾各个

八年级数学 图形在坐标系中的平移教案

11.2图形在坐标系中的平移 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换; 2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图. 【过程与方法】 经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程. 【情感、态度与价值观】 让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程. 【教学难点】 根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 (1)平移的概念是什么? (2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移? 二、合作探究 1.探究点的平移与坐标的变化: 2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:

(1)左、右平移: 原图形上的点(x,y)(x a,y); 原图形上的点(x,y)(x a,y). (2)上、下平移: 原图形上的点(x,y)(x,y b); 原图形上的点(x,y)(x,y b). 3.归纳出平移规律: (1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的. (2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”. (3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量. 典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标. [解析]用箭头代表平移,有 A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1). 将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标. [解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3). 典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的? (1)A(x,y)→B(x-1,y+2); (2)A(x,y)→B(x+3,y-2); (3)A(x+3,y-2)→B(x,y). [解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B. (2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B. (3)将点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B. 图形在坐标系中的平移 1.点的平移与坐标的变化. 2.图形的平移与其坐标变化的关系.

图形的变换_教案教学设计

图形的变换 教学内容： 了解图形经过旋转制作复杂的过程。（课本第53页的例题及相应的练习） 教学目标： 1.通过操作活动，体验图形的变换过程。 2.能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重点：了解图形的平移或旋转的变化过程 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、打开书本图案： 师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学会设计一些图案吗？ 2、揭示课题。 师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识--图形的旋转。（板书课题） 二、演示操作，了解图形变化过程 以第1个图案为例，先让学生观察这个图案，说一说：你能看出这个图案有什么特点吗？ 学生通过观察，同学间交流得出：整个图案可以分成4部分，各部分图形是相同的。（在图中标出“a”、“b”、“c”、“d”）师：是的，它是由一个图形以过旋转变换得来的，那么，它是如

何旋转变换的呢？ 接着，利用电脑课件演示旋转过程。 1、呈现基本图形a。 让学生认一认，整个图案是不是同这个基本图形经旋转变换组合而成的。 师：怎样可以得到图形b呢？ 2、呈现第1次旋转后的图形。 在学生回答的基础上，教师演示课件。 学生观察课件的演示过程，回答图形变换过程： （1）、图形a绕点o旋转； （2）、按顺时针方向旋转； （3）、旋转90度。 3、呈现第2次旋转后的图案。 师：怎样得到图形c呢？（学生回答后教师演示旋转过程，得到图案。 4、呈现第3次旋转后的图案： 师：怎样得到图形d呢？（学生回答后教师课件演示并让学生看课文，并完成课文中的填空，使学生进一步明确图形的旋转过程。） 三、课堂活动、 课本第54页的“说一说”。 第1题，主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。 第一、先认真观察图形，看一看各个图案是围绕哪个点进行旋转

数学九年级上册考点强化专训图形的变换与坐标1

数学九年级上册阶段强化专训 图形的变换与坐标 【知识与技能】 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们 点的坐标变化规律. 【过程与方法】 培养学生转化思想和知识迁移能力. 【情感态度】 让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣. 【教学重点】 图形运动与坐标变换的关系. 【教学难点】 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律. 一、情境导入，初步认识 思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 二、思考探究，获取新知 现在我们带着问题来一起探究. 1.平移变换的坐标变化规律 例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的 坐标有什么变化？ 【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3. 例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x

轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化. 【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3. 【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？ 【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位. （2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位. 2.轴对称变换的点的坐标变化规律 例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是 △A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？ 【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律. 例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD, （1）它们的相似比是多少？ （2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？

《图形的变换》教学设计2篇

《图形的变换》教学设计2篇Teaching design of graphic transformation

《图形的变换》教学设计2篇 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《图形的变换》教学设计 2、篇章2：《图形的变换》教学设计 篇章1:《图形的变换》教学设计 教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。 教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的

变换过程。 教学难点：学生对于旋转的度数的把握。 教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。 教学过程： 一、创设情境 1、师：20xx年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。 2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换） 二、探究学习 1、教师呈现图（教材35页图1，图2） 师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。 （1）平移。让学生在计算机上操作。

小学五年级数学图形的变换教案

课题：第一单元图形的变换学科：数学教师：杨雁波 一、教学目标： 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生 的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 二、教学重点和难点 重点：通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。难点：如何有序整理知识。 三、课时：二课时 四、教学准备：作图工具。 五、教学方法：讲授法、演示法、实验法。 六、教学过程： 1.课的导入：师：通过这一单元的学习让我们发现了生活中很多美丽的图案， 并且明白了这些美丽图案是怎么来的。下面我们一起来回忆一下这单元主要学习了什么内容？ 生：学生讨论交流。 师：图形的变换这一单元我们主要学习了什么？ 根据学生的回答形成以下网络图。

知识结构网络： 画对称轴 轴对称图形 图形的变换画对称图形的另一半 整理和复习旋转顺时针（90度 180度） 逆时针（90度 180度） 欣赏与设计 师：下面哪一位同学来告诉老师什么叫做轴对称图形呢？ 生：举手回答。 生：板书：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 师：刚才同学们表现的很好，那么什么叫做旋转和平移呢？他们之间又有什么关系呢？ 生：旋转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 师：接下来呢我们来复习本单元的最后一个知识点：欣赏设计。请大家把课本翻到第9页第五题。交流并欣赏。说一说好在哪里？ 生：讨论。 师：总结。 2.课的小结：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

图形的变换与坐标

《图形的变换与坐标》学案 【学习目标】 1.感受在同一直角坐标系中图形变换后点的坐标的变化； 2.体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情 况，初步渗透数形结合的思想； 3.通过观察、测量和操作，发现和总结变化规律，加深对 图形变换的认识，体会数形结合的思想。 【重点难点】 重点是图形运动与坐标变换的关系；难点是图形运动与坐标变换的具体运用。 【学习流程】 一、复习导入 1．点P（－3，－4）关于x轴对称的点的坐标是_________。2．点M关于y轴对称的点的坐标是（－6.2，3），则点M 的坐标是___________。 3．点A(5，－1)与点B（－5，1）是（） （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点中心对称（D）无法确定 在同一坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小后，点的坐标会如何变化呢？ 二、探究一：（平移变换）

（１）将△ABC沿x轴向右平 移3个单位后得到△A1O1B1， 观察：△AOB的三个顶点坐标 是A（）O（）B（）； △A1B1C1的三个顶点坐标是 A1（）O1（）B1（）。 讨论：沿x轴向右平移后，三个顶点的坐标如何变化？ （2）将△AOB沿y轴向下平移3个单位得到△A2 O2B2，在平面直角坐标系内画出图形。观察： △AOB的三个顶点坐标是A（）O（）B（）；△A2 O2B2的三个顶点坐标是A2（）O2（）B2（）。讨论：沿x轴向下平移后，三个顶点的坐标如何变化？ 归纳： （a）图形沿x轴平移后，所得的新图形的各对应点的横坐标，纵坐标。（b）图形沿y轴平移后，所得的新图形的各对应点横坐标 ，纵坐标。 巩固练习：第（1）小题

图形的变换与坐标

23.6.2图形的变换与坐标 【学习目标】 1.掌握图形的平移、轴对称（关于坐标轴）、位似（以原点为位似中心）变换中坐标的变化规律。 2.让学生经历探究坐标变换的过程，掌握探究数学的方法； 3、让学生在探究过程中体验数学的美，数学的奇妙，从动手实践到得出规律，体验成功的乐趣。 学习过程： 一、预备练习 1、点A（3，－2）关于x轴对称的点是。 2、点A（3，4）关于y轴对称的点是。 3、P（2，3）关于原点对称的点是。 4、 P（－2，3）到x轴的距离是。 5、如图2矩形ABOC的长OB＝3，宽AB＝2，则点A的坐标为。 6、如果点P（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是。 7、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______. 二、导学新课，落实目标 （一）平移与坐标变化 1、沿x轴平移 （1）、如果是△AOB 向右移动3个单位长度，得到△A ′O′ B′，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？ （2）你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么变化规律？ 沿x轴平移时对应点坐标变化规律是：

2、沿y轴平移 沿y轴平移时对应点坐标变化规律是： （二）对称与坐标变化 1、关于x轴对称 将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB，画图并说明对应顶点有什么变化？ 规律： 2、关于y轴对称 画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？ A ’（，）、 B’（，） C ’（，） 规律： 3、关于原点对称 画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’你有什么发现？ 规律：

图形的变换 优秀教案

教学设计 课题：图形的变换 科目：数学教学对象：初一年级课时： 1课时 一、教学内容分析 本课是初一数学图形的变换一章的综合应用，重在对于轴对称，平移和旋转进行深层次的理解，并应用于实际中。 二、教学目标： 知识与技能:通过本课学习，使学生深层理解图形的变换。 过程与方法：以4个例题为基础，用几何画板动态地展现轴对称，平移，旋转思想在具体题目中的应用。 情感态度与价值观：通过本课学习，使学生认识到图形的变换的知识的应用，以动态的视角去想象，理解一个变换的过程，学会用手边的工具，如笔、直尺、三角板去演示一些简单图形的变换过程。 三、学习者特征分析 初一的学生，更应该并且必须以灵活的方式去处理知识点和题目，死记硬背已经不足以提高现阶段的数学学习。在掌握基础知识的前提下，如何巩固提高自身对知识的理解，这一点非常重要。 四、教学策略选择与设计 本课主要通过几何画板给学生做动态变换过程，帮助学生想象一个变换是怎么形成的，从而帮助学生建立空间想象能力和动手能力。 教师适时引导启发。 五、教学重点及难点 重点：图形的变换 难点：图形变换过程中，各类元素的变换。 六、教学过程 教师活动学生活动设计意图 用课件展示例1（平移） 在学生能说出第一个算式后，启发学生利用平移的思想去思考。根据简单的情况写出（或者 说出）面积的算式 拓展学生的视 野和思考的范围

用课件展示例2（平移） 学生直接看图是比较难以看出线段扫过的图形是什么，启发学生作图或者用实物（如三角板）模拟这个变换过程。最后利用几何画板揭晓答案。 学生首先找出线段扫过 的图形是什么，再写出面积 的算式。 经常会出现这 样的问题，可以增 强学生的想象和 动手能力。 用课件展示例3（最短距 离） 学生很难想象，动手也很难去理解什么时候最短。借助几何画板完成教学。 学生独立思考后可与同 组的同学简单交流一下，曾 经这样的问题是怎么解决的 这是一个和 典型的轴对称的 应用，在学习二次 函数后，常会在题 目中被提到。 用课件展示例4（旋转） 由学生完成（1），用几何画板，在演示的过程中，讲解题目中的条件是怎么应用的 学生完成例1，同组的同 学可交流线段扫过的是什么 图形。 以动态的眼光去 观察事物，并能应 用手边的实物去 模拟。 七、教学评价设计 1 选取典型的题目，以动态的视角去看待问题。2灵活运用教材，大胆的进行整合。

图形的变换与坐标教案 (1)

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 1 孟津县朝阳初中九年级数学教案 章名称图形的相似年级九年级主备教师姓名赵晓利节名称图形与坐标 教学目标知识与能力目标 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋 转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相 应发生变化。 过程与方法目标 探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中， 它们点的坐标变化规律 情感态度价值观 让学生体会图形经过平移、旋转、对称、相似等 变换的变化情况，达到对图形变换有更深的认识， 初步渗透数形结合的思想。 教学重点、难点教学重点:图形运动与坐标变换的关系。 教学难点:图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律． 教具白板 教学过程 教学环节教学内容媒体内容与 使用 创设情境引入新课复习 1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。 2．你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形。 自主学习如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) 1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问： (1)这时三角形的位置发生了什么变化? 向右平移3个单位。 (2)这时三角形三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时三个顶点坐标。 (3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处? 相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。 2．把纸片三角形向左平移4个单位，后以同样的问题回答。 发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。