2018高考全国一卷文数

2018年全国统一高考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z=

+2i ，则|z|=（ ）

A ．0

B ．

C ．1

D ．

3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8

π D ．10π

6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x

7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ．

﹣

B ．

﹣

C ．

+

D ．

+

8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4

9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）

A ．2

B ．2

C ．3

D ．2

10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6

C ．8

D ．8

11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A （1，a ），B （2，b ），且cos2α=，则|a ﹣b|=（ ） A ． B ．

C ．

D ．1

12．（5分）设函数f （x ）=，则满足f （x+1）＜f （2x ）的x 的取值范

围是（ ）

A ．（﹣∞，﹣1]

B ．（0，+∞）

C ．（﹣1，0）

D ．（﹣∞，0）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知函数f （x ）=log 2（x 2+a ），若f （3）=1，则a= ． 14．（5分）若x ，y 满足约束条件

，则z=3x+2y 的最大值为 ．

15．（5分）直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y ﹣3=0交于A ，B 两点，则|AB|= ． 16．（5分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2﹣a 2=8，则△ABC 的面积为 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12分）已知数列{a n }满足a 1=1，na n+1=2（n+1）a n ，设b n =．

（1）求b 1，b 2，b 3；

（2）判断数列{b n }是否为等比数列，并说明理由； （3）求{a n }的通项公式．

18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC 为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q﹣ABP的体积．

19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0，

0.1）

[0.1，

0.2）

[0.2，

0.3）

[0.3，

0.4）

[0.4，

0.5）

[0.5，

0.6）

[0.6，

0.7）

频数 1 3 2 4 9 26 5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水

量

[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[0.4，0.5）[0.5，0.6）

频数 1 5 13 10 16 5 （1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

20．（12分）设抛物线C：y2=2x，点A（2，0），B（﹣2，0），过点A的直线l 与C交于M，N两点．

（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

（2）证明：∠ABM=∠ABN．

21．（12分）已知函数f（x）=ae x﹣lnx﹣1．

（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；

（2）证明：当a≥时，f（x）≥0．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

的方程为y=k|x|+2．以坐标原点为22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C

1

的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0．极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C

2

的直角坐标方程；

（1）求C

2

（2）若C

1与C

2

有且仅有三个公共点，求C

1

的方程．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|x+1|﹣|ax﹣1|．

（1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；

（2）若x∈（0，1）时不等式f（x）＞x成立，求a的取值范围．

2018年全国统一高考数学试卷（文科）

参考答案解析

一、选择题

二、1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，

则A∩B={0，2}．

故选：A．

2．（5分）设z=+2i，则|z|=（）

A．0 B．C．1 D．

【解答】解：z=+2i=+2i=﹣i+2i=i，

则|z|=1．

故选：C．

3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现

翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．

A项，种植收入37×2a﹣60%a=14%a＞0，

故建设后，种植收入增加，故A项错误．

B项，建设后，其他收入为5%×2a=10%a，

建设前，其他收入为4%a，

故10%a÷4%a=2.5＞2，

故B项正确．

C项，建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，

建设前，养殖收入为30%a，

故60%a÷30%a=2，

故C项正确．

D 项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为 （30%+28%）×2a=58%×2a ， 经济收入为2a ，

故（58%×2a ）÷2a=58%＞50%， 故D 项正确．

因为是选择不正确的一项， 故选：A ．

4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），

可得a 2﹣4=4，解得a=2， ∵c=2， ∴e===

．

故选：C ．

5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8

π D ．10π

【解答】解：设圆柱的底面直径为2R ，则高为2R ， 圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，

过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，

可得：4R2=8，解得R=，

则该圆柱的表面积为：=10π．

故选：D．

6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x

【解答】解：函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax，若f（x）为奇函数，

可得a=1，所以函数f（x）=x3+x，可得f′（x）=3x2+1，

曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线的斜率为：1，

则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：y=x．

故选：D．

7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+ D．+

【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，

=﹣=﹣

=﹣×（+）

=﹣，

故选：A．

8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）

A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3

B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4

C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3

D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4

【解答】解：函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，

=2cos2x﹣sin2x+2sin2x+2cos2x，

=4cos2x+sin2x，

=3cos2x+1，

=，

=，

故函数的最小正周期为π，

函数的最大值为，

故选：B．

9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A．2B．2C．3 D．2

【解答】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2，

直观图以及侧面展开图如图：

圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度：=2

．

故选：B ．

10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6

C ．8

D ．8

【解答】解：长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2， AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°， 即∠AC 1B=30°，可得BC 1==2

．

可得BB 1=

=2

．

所以该长方体的体积为：2×=8

． 故选：C ．

11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A （1，a ），B （2，b ），且cos2α=，则|a ﹣b|=（ ）

A．B．C．D．1

【解答】解：∵角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，

终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，

∴cos2α=2cos2α﹣1=，解得cos2α=，

∴|cosα|=，∴|sinα|==，

|tanα|=||=|a﹣b|===．

故选：B．

12．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1] B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）

【解答】解：函数f（x）=，的图象如图：

满足f（x+1）＜f（2x），

可得：2x＜0＜x+1或2x＜x+1≤0，

解得x∈（﹣∞，0）．

故选：D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

（x2+a），若f（3）=1，则a= ﹣7 ．13．（5分）已知函数f（x）=log

2

【解答】解：函数f（x）=log

（x2+a），若f（3）=1，

2

（9+a）=1，可得a=﹣7．

可得：log

2

故答案为：﹣7．

14．（5分）若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为 6 ．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=3x+2y得y=﹣x+z，

平移直线y=﹣x+z，

由图象知当直线y=﹣x+z经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大，

最大值为z=3×2=6，

故答案为：6

15．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A，B两点，则|AB|= 2．【解答】解：圆x2+y2+2y﹣3=0的圆心（0，﹣1），半径为：2，

圆心到直线的距离为：=，

所以|AB|=2=2．

故答案为：2．

16．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2﹣a2=8，则△ABC的面积为．

【解答】解：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

bsinC+csinB=4asinBsinC，

利用正弦定理可得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC，

由于sinBsinC≠0，

所以sinA=，

则A=

由于b2+c2﹣a2=8，

则：，

①当A=时，

，

解得：bc=，

所以：． ②当A=

时，，

解得：bc=﹣（不合题意），舍去． 故：． 故答案为：．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12分）已知数列{a n }满足a 1=1，na n+1=2（n+1）a n ，设b n =．

（1）求b 1，b 2，b 3；

（2）判断数列{b n }是否为等比数列，并说明理由； （3）求{a n }的通项公式．

【解答】解：（1）数列{a n }满足a 1=1，na n+1=2（n+1）a n ， 则：（常数）， 由于， 故：

，

数列{b n }是以b 1为首项，2为公比的等比数列．

整理得：，

所以：b 1=1，b 2=2，b 3=4． （2）数列{b n }是为等比数列， 由于

（常数）；

（3）由（1）得：，

根据，

所以：．

18．（12分）如图，在平行四边形ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点D 的位置，且AB ⊥DA ． （1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；

（2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且BP=DQ=DA ，求三棱锥Q ﹣ABP 的体积．

【解答】解：（1）证明：∵在平行四边形ABCM 中，∠ACM=90°，∴AB ⊥AC ， 又AB ⊥DA ．且AD ∩AB=A ， ∴AB ⊥面ADC ，∴AB ?面ABC ， ∴平面ACD ⊥平面ABC ；

（2）∵AB=AC=3，∠ACM=90°，∴AD=AM=3，

∴BP=DQ=DA=2，

由（1）得DC⊥AB，又DC⊥CA，∴DC⊥面ABC，

∴三棱锥Q﹣ABP的体积V=

=××==1．

19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0，

0.1）

[0.1，

0.2）

[0.2，

0.3）

[0.3，

0.4）

[0.4，

0.5）

[0.5，

0.6）

[0.6，

0.7）

频数 1 3 2 4 9 26 5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水

量

[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[0.4，0.5）[0.5，0.6）频数 1 5 13 10 16 5 （1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

【解答】解：（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，

作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：

（2）根据频率分布直方图得：

该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率为：

p=（0.2+1.0+2.6+1）×0.1=0.48．

（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为：

（1×0.05+3×0.15+2×0.25+4×0.35+9×0.45+26×0.55+5×0.65）=0.48，

使用节水龙头50天的日均用水量为：

（1×0.05+5×0.15+13×0.25+10×0.35+16×0.45+5×0.55）=0.35，

∴估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省：365×（0.48﹣0.35）=47.45m3．

20．（12分）设抛物线C：y2=2x，点A（2，0），B（﹣2，0），过点A的直线l 与C交于M，N两点．

（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

（2）证明：∠ABM=∠ABN．

【解答】解：（1）当l 与x 轴垂直时，x=2，代入抛物线解得y=±2， 所以M （2，2）或M （2，﹣2），

直线BM 的方程：y=x+1，或：y=﹣x ﹣1．

（2）证明：设直线l 的方程为l ：x=ty+2，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 联立直线l 与抛物线方程得，消x 得y 2﹣2ty ﹣4=0，

即y 1+y 2=2t ，y 1y 2=﹣4， 则有k BN +k BM =

+

=

=

=0，

所以直线BN 与BM 的倾斜角互补， ∴∠ABM=∠ABN ．

21．（12分）已知函数f （x ）=ae x ﹣lnx ﹣1．

（1）设x=2是f （x ）的极值点，求a ，并求f （x ）的单调区间； （2）证明：当a ≥时，f （x ）≥0．

【解答】解：（1）∵函数f （x ）=ae x ﹣lnx ﹣1． ∴x ＞0，f ′（x ）=ae x ﹣， ∵x=2是f （x ）的极值点， ∴f ′（2）=ae 2﹣=0，解得a=，

∴f （x ）=

e x ﹣lnx ﹣1，∴

f ′（x ）=

，

当0＜x ＜2时，f ′（x ）＜0，当x ＞2时，f ′（x ）＞0， ∴f （x ）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增． 证明：（2）当a ≥时，f （x ）≥

﹣lnx ﹣1，

2018高考全国一卷文数

2018年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??

2018年全国一卷文数高考真题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的

(完整版)2018年文科数学全国三卷真题及答案)

精心整理 精心整理 2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 （ ） 4．若1sin 3 α=，则 cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+

精心整理 精心整理 ．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．? ? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的 渐近线的距离为（ ） A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥， ≥，≤则1 3z x y =+的最大值是________． 6．已知函数()) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．

2018年文科数学全国三卷真题及答案

2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 7 9 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

2018年高考新课标全国1卷文科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的号、填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??

2018年全国高考新课标1卷文科数学试题解析版

卷12018年普通高等学校招生全国统一考试新课标文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}{-21,0,1,2}，则A∩ A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{-21,0,1,2} 解析：选A 2．设+2i，则 A．0 B． C．1 D． 解析：选C +22 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为A． B． C． D． -4 ∴2 解析：选C ∵ 2，4的平面截该圆柱OO，过直线2∴ O5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，2121的正方形，则该圆柱的表面积为所得的截面是面积为810πD ．π C．8π A．12π B．1222R=12ππ,圆柱表面积=2R×22πR,解析：

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B

2018年全国1卷(文科数学)高考

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、选择题： 1. 已知集合，，，，，，，则 A. ， B. ， C. D. ，，，， 2. 设，则 A. 0 B. C. D. 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 已知椭圆：的一个焦点为，，则的离心率为 A. B. C. D. 5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. B. C. D. 6. 设函数．若为奇函数，则曲线在点， 处的切线方程为 A. B. C. D. 7. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 8. 已知函数，则

A. 的最小正周期为，最大值为3 B. 的最小正周期为，最大值为4 C. 的最小正周期为，最大值为3 D. 的最小正周期为，最大值为4 9. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中， 最短路径的长度为 A. B. C. D. 2 10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D. 11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，， ，，且，则 A. B. C. D. 12. 设函数 ， ， ，则满足的x的取值范围是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，若，则________． 14. 若，满足约束条件，则的最大值为________． 15. 直线与圆交于，两点，则________． 16. △的内角，，的对边分别为，，，已知 ，，则△的面积为________． 三、解答题：共70分。 17. 已知数列满足，，设． （1）求，，； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式．

2018高考全国1卷文数试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I （ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设121i z i i -= ++，则z =（ ） A ．0 B ．1 2 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为()20，，则C 的离心率为（ ） A ．1 3 B ．12 C D

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为12O O ，，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()221f x x a x ax =+-+，若()f x 的奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r （ ） A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱 侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 的平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的 体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ．

2018年高考全国1卷文数试题word版

2018年高考全国1卷文数试题word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I （ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设121i z i i -=++，则z =（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D 2

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增 加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ： 22 214 x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心 率（ ） A ．13 B ．12 C 2 D 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 O ，2 O ，过直 线1 2 O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正

2018新课标全国1卷(文数)

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（） A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3

2018年高考全国一卷理科数学答案及解析

2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学 参考答案与解析 一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。 1、设z=，则|z|= A 、0 B 、 C 、1 D 、 【答案】C 【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1 【考点定位】复数 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A = A 、{x|-12} D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B 【解析】由题可得C R A={x|x 2 -x-2≤0}，所以{x|-1x 2} 【考点定位】集合 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是： A 、新农村建设后，种植收入减少。 B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。 C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。 D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【答案】A

【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%， 【考点定位】简单统计 4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B 【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得: 2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列求和 5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的 切线方程为： A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 【答案】D 【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得: f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1 f（x）=x3+x 求导f‘（x）=3x2+1 f‘（0）=1 所以选D 【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则= A、-- B、-- C、-+ D、- 【答案】A

2018年高考全国卷1文科数学试题含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A 0 ，2 ，B 2， 1，0 ， 1，2 ，则 AI B A ． 0，2 B ．1，2 C． 0 D． 2 ， 1，0 ， 1，2 1i 2．设z 1 i2i ，则 z 1i A．0 B ． 1 2 C．1 D ． 2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

x 2 y 2 4．已知椭圆C ：x2y 1的一个焦点为（2 ，0），则C 的离心率为 a 2 4

5． 6． 7． 8． 9．1 A． 3 1 B． 2 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1 ， 方形，则该圆柱的表面 积为 A． 12 2π 设函数 f x A ． y 2x 在△ ABC 中， B ． 12 π 1 x 2 B ． ax ．若 f x yx C． 22D． 2 2 3 O2 ，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正 C． 8 2 π D． 10 π 为奇函数，则 曲线 C． y 2x AD为 BC 边上的中线，E为AD 的中 点，则 3uuur 1 uuur A．4AB4AC 3 uuur 1uuur C ． AB AC 44 2 已知函数f x 2cos x sin2x 2 ， 在点 0 ，0 处的切线方 程为 B． D． D．f x 的最小正周期 为 的最小正周期 为 的最小正周期 为 的最小正周期 为 π，最大 值为 π，最大 值为 2π，最大值为 3 2π，最大值为 4 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如 右图． 正视图上的对应 点为 在此圆柱侧面 上，从 A ． 2 17 C．3 10．在长方 体 ABCD 体积 为 A．8 11．已知 角 cos2 uu ur EB 1uuu r AB 4 1uuu r AB 4 3uuur 3AC 4 3uuu r 3AC 4 圆柱表面上 的点 M在 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对 应点为 M 到 N的路径中，最短路径的 长度为 B． D． A1B1C1D1 中，AB BC 2 ， B．6 2 C． 25 B ， 则 AC1与平面BB1C1C 所成的角为30 ，则该长 方体的 82 D．8 3 的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A 1，a ，B 2，b ，且 2 3，则 a

2018年全国高考新课标1卷文科数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B= A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z=1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C：x2 a2 ＋ y2 4 ＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为 A．1 3 B． 1 2 C． 2 2 D． 22 3 解析：选C ∵ c=2，4=a2-4 ∴a=2 2 ∴e= 2 2

2018新课标全国1卷(文数)

2018新课标全国1卷(文数)

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（） A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D． 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8π D ．10π 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ．﹣ C ．+ D ．+ 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2 x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为

2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入减少 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n项和，若3S 3 = S 2 + S 4 ，a 1 =2，则a 5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）=x3+（a-1）x2+ax .若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线 方程为（） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8

2018年高考全国一卷文科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，， ，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -=++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C 2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144 AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4

2018文数全国一卷及答案

高考真题汇编卷 第1页（共8页） 高考真题汇编卷 第2页（共8页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设121i z i i -=++，则z =（ ） A ．0 B ．1 2 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a + =的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ） A ．1 3 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ． 此卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号