浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案
2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为
A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。
2018年江苏省常州市中考数学试卷-答案
2.【答案】D 【解析】解：∵苹果每千克m 元, ∴2千克苹果2m 元, 故选：D . 【考点】用字母表示数. 3.【答案】B 【解析】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形. 故选：B . 【考点】立体图形的侧面展开图. 4.【答案】C 【解析】解：设该正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠, ∵正比例函数的图象经过点(2,1)-, ∴2k =-,解得2k =-, ∴这个正比例函数的表达式是2y x =-. 故选：C . 【考点】运用待定系数法求正比例函数表达式. 5.【答案】A 【解析】A 项,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,是假命题； B 项,三个角是直角的四边形是矩形,是真命题； C 项,四边相等的四边形是菱形,是真命题； D 项,有一个角是直角的菱形是正方形,是真命题； 故选：A .
【考点】真假命题的判断,平行四边形与特殊的平行四边形判定定理. 6.【答案】B 【解析】解：∵a 为整数, a ∴2a =. 故选：B . 【考点】无理数大小的估算. 7.【答案】A 【解析】解： MN 是O 的切线, ,90, 90905238, , 38,276ON NM ONM ONB MNB ON OB B ONB NOA B ∴⊥∴∠=?∴∠=?-∠=?-?=?=∴∠=∠=?∴∠=∠=?． 故选：A . 【考点】圆的切线的性质,等腰三角形的性质以及圆周角定理. 8.【答案】D 【解析】解：如图,连接AD . OD 是直径, 90, 90,90, , 84 sin sin , 105 OAD AOB AOD AOD ADO AOB ADO AOB ADO ∴∠=?∠+∠=?∠+∠=?∴∠=∠∴∠=∠== 故选：D . 【考点】圆周角定理的推论及锐角三角函数. 9.【答案】2 【解析】解：原式312=-=. 故答案为： 2
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.
8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题
2018年常州市中考数学模拟试卷
2018年中考模拟试题选 一、选择题: 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为( ) A．812×106B．81.2×107 C．8.12×108 D．8.12×109 2.下列运算正确的是（） A．3a2+5a2=8a4 B．a6?a2=a12C．(a+b)2=a2+b2D．(a2+1)0=1 3.如图所示的标志中，是轴对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 4.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB 间的距离不可能是（） A．15m B．17m C．20m D．28m 5.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（） A．80°B．85°C．90°D．95° 6.估计+1的值（） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9.计算的结果是（） A．6 B．C．2 D． 10.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（） 11.如图,l ∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A．B、C和D、E、F.已知,则 1 的值为（） A．B．C．D． 12.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（） A．60 m2B．63 m2C．64 m2D．66 m2 二、填空题: 13.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ． 14.函数的自变量x的取值范围是．
杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)
2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN
2013年常州中考数学试题+答案
常州市二〇一三年初中毕业、升学统一文化考试 数 学 试 题 一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 在下列实数中，无理数是 （ D ） A ．2 B ．3.14 C ．2 1 - D ．3 2.如图所示圆柱的左视图是 （ C ） （第2题） A ． B ． C ． D ． 下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是 （ A ） A.x y 1-= B.x y 1= C.x y 2 = D.x y 2-= 4.下列计算中，正确的是 （ A ） A ．（a 3b ）2=a 6b 2 B ．a*a 4=a 4 C ．a 6÷a 2=a 3 D ．3a+2b=5ab 5.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差1212 = 甲S ，乙组数据的方差10 12 =乙S ，下列结论中正确的是 （ B ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据的比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6.已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ C ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断 7.二次函数c bx ax y ++=2 （a 、b 、c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 给出了结论： (1)二次函数c bx ax y ++=2有最小值，最小值为-3； (2)当22 1 <<- x 时，y<0; (3)二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧。 则其中正确结论的个数是 （ B ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8.有3张边长为a 的正方形纸片，4张边分别为a 、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸片进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ D ） A ．a+b B ．2a+b C ．3a+b D ．a+2b 二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分） 9.计算-(-3)=__3_____,|-3|=___3____,(-3)－2=1-3 ,(-3)2=____9___. 10.已知点P （3，2），则点P 关于y 轴的对称点P 1的坐标是_(-3,2)_,点P 关于原点O 的对称点P 2的坐标是___(-3,-2)_____. 11.已知一次函数y=kx+b(k 、b 为常数且k ≠0)的图象经过点A （0,-2）和点B （1,0），则k=__2____，b=_-2_____。
2018年浙江省杭州市初中九年级中考数学试卷及答案
2018年浙江省杭州市初中九年级中考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）|﹣3|＝（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（） A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×106 3．（3分）下列计算正确的是（） A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 4．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是（） A．方差B．标准差C．中位数D．平均数5．（3分）若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 6．（3分）某次知识竞赛共有20道题,规定：每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y道题,则（） A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60 7．（3分）一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A．B．C．D． 8．（3分）如图,已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）,设∠PAD＝θ1,∠PBA ＝θ ,∠PCB＝θ3,∠PDC＝θ4,若∠APB＝80°,∠CPD＝50°,则（） 2
A．（θ 1+θ 4 ）﹣（θ 2 +θ 3 ）＝30°B．（θ 2 +θ 4 ）﹣（θ 1 +θ 3 ）＝40° C．（θ 1+θ 2 ）﹣（θ 3 +θ 4 ）＝70°D．（θ 1 +θ 2 ）+（θ 3 +θ 4 ）＝180° 9．（3分）四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b,c是常数）时,甲发现当x＝1时,函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时,y＝4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10． （3分）如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE．记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,（） A．若2AD＞AB,则3S1＞2S2B．若2AD＞AB,则3S1＜2S2 C．若2AD＜AB,则3S1＞2S2D．若2AD＜AB,则3S1＜2S2 二、填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分。 11．（4分）计算：a﹣3a＝． 12．（4分）如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B．若∠1＝45°,则∠2＝． 13．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝． 14．（4分）如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O
2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案
2020年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两 点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．
2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案
2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．6 1810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）
2018年江苏省常州市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页） 绝密★启用前 江苏省常州市2018年中考数学试卷 数 学 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是正确的) 1.3-的倒数是 ( ) A .3- B .3 C .1 3- D .13 2.已知苹果每千克m 元,则2千克苹果共多少元？ ( ) A .2m - B .2m + C . 2 m D .2m 3.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图？ ( ) A B C D 4.一个正比例函数的图像经过点(2,1)-,则它的表达式为 ( ) A .2y x =- B .2y x = C .1 2 y x =- D .12 y x = 5.下列命题中,假命题．．． 是 ( ) A .一组对边相等的四边形是平行四边形 B .三个角是直角的四边形是矩形 C .四边相等的四边形是菱形 D .有一个角是直角的菱形是正方形 6.已知a 为整数, a <则a 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图,AB 是O 的直径,MN 是O 的切线,切点为N ,如果=52MNB ∠?,则NOA ∠的度数为 ( ) A .76? B .56? C .54? D .52? (第7题) (第8题) 8.某数学研究性学习小组制作了如图所示的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA 的0刻度固定在半圆的圆心O 处,刻度尺可 以绕点O 旋转,从图中所示的图尺可读出sin AOB ∠的值是 ( ) A . 58 B . 78 C . 710 D . 45 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程) 9.计算：|3|1--= . 10.化简： a b a b a b -=-- . 11.分解因式：2363x x -+= . 12.已知点(2,1)P -,则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 . 13.地球与月球的平均距离大约为384000km ,用科学记数法表示这个距离为 km . 14.中华文化源远流长,下图是中国古代文化符号的太极图.圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 . (第14题) (第15题) 15.如图,在□ABCD 中,70A ∠=?,DC DB =,则CDB ∠= ?. 16.如图,ABC △是 O 的内接三角形,=60BAC ∠?,BC 的长是 4π 3 ,则O 的半径 是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2019-2020年常州中考数学原卷
27.（本小题满分10分） 如图,二次函数32 ++-=bx x y 的图像与x 轴交于点A 、B,与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(-1,0),点D 为OC 的中点,点P 在抛物线上. (1)b= ▲ ; (2)若点P 在第一象限，过点P 作PH ⊥x 轴，垂足为H ，PH 与BC 、BD 分别交于点 M 、N.是否存在这样的点P ，使得PM=MN=NH ，若存在,求出点P 的坐标;若不存在, 请说明理由; (3)若点P 的横坐标小于3，过点P 作PQ ⊥BD ，垂足为Q ，直线PQ 与x 轴交于点R,且 QRB PQB S S ??=2，求点P 的坐标. （第27题） （备用图） 28.（本小题满分10分） 已知平面图形S ，点P 、Q 是S 上任意两点，我们把线段PQ 的长度的最大值称为平面图形S 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度. (1)写出下列图形的宽距: ①半径为1的圆: ▲ ; ②如图128-，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形”: ▲ ; (2)如图228-，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)、B(1，0)，C 是坐标平面内的点，连接AB 、BC 、CA 所形成的图形为S ，记S 的宽距为d . ①若d =2,用直尺和圆规画出点C 所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示); ②若点C 在⊙M 上运动，⊙M 的半径为1，圆心M 在过点(0，2)且与y 轴垂直的直线上.对于⊙M 上任意点C ，都有5≤d ≤8，直接写出圆心M 的横坐标x 的取值范围. 图128- 图228- 常数 第 6 页 （共6页）
2019年江苏省常州市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页(共26页) 数学试卷 第2页(共26页) 江苏省常州市2019年中考试卷 数 学 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是正确的) 1.3-的相反数是 ( ) A .13 B .13 - C .3 D .3- 2.若代数式 1 3 x x +-有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .1x =- B .3x = C .1x ≠- D .3x ≠ 3.下图是某几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题) (第4题) 4.如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是 ( ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5.若ABC A B C '''△∽△,相似比为1:2,则ABC A B C '''△∽△的周长的比为 ( ) A .2:1 B .1:2 C .4:1 D .1:4 6.下列各数中与23+的积是有理数的是 ( ) A .23+ B .2 C .3 D .23- 7.判断命题“如果1n ＜,那么2 10n -＜” 是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .2- B .12- C .0 D .1 2 8.随着时代的进步,人们对 2.5PM (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中 2.5PM 的值 ()3 1/y ug m 随时间()t h 的变化如图所示,设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差(即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值 的差),则2y 与t 的函数关系大致是 ( ) A B C D 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.计算：3a a ÷= . 10.4的算术平方根是 . 11.分解因式：24ax a -= . 12.如果35α∠=?,那么α∠的余角等于 ?. 13.如果20a b --=,那么代数式122a b +-的值是 . 14.平面直角坐标系中,点()3,4P -到原点的距离是 . 15.若1 2x y =??=? 是关于x 、y 的二元一次方程3ax y +=的解,则a = . 16.如图,AB 是O e 的直径,C 、D 是O e 上的两点,120AOC ∠?＝ ,则CDB ∠＝ . (第16题) (第17题) (第18题) 17.如图,半径为3的O e 与边长为8的等边三角形ABC 的两边AB 、BC 都相切,连接 OC ,则tan OCB ∠= . 18.如图,在矩形ABCD 中,3310AD AB ==,点P 是AD 的中点,点E 在BC 上, 2CE BE =,点M 、N 在线段BD 上.若PMN △是等腰三角形且底角与DEC ∠相等,则MN = . 三、解答题(本大题共10小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： (1)1 021(3)2π-?? +- ??? ； 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效-------- --------
