2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷

、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

（3分）计算-1+2的结果是

A.Z 仁/ 3

B.Z 2+Z 4=180°

C.Z 仁/4

D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩

相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（

则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55°

(3分)化简一--的结果是

宀 K -2

5. （3分）下列运算错误的是

（ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 )

「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4

D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4

6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35°

-3 B .- 1 C . 1 D . 3

a ，

b 被直线

c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（

）

A .众数 B.平均数C .中位数D .方差

x+4>0 4. （3分）将不等式组

I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（

A .

B

.

［厶 ........... I,

-5-^3-2-1012 34

7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海

域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当

量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（

）

A . 186X 108 吨

B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011

吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数

「，导致了

第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下：

假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2

=（匚）

P

P

2

=2,所以，q 2

=2p 2

.于是q 2

是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2

=2p 2

, p 2

=2m 2

， 于

是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数.

这种证明“匚是无理数”的方法是（

AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ，

C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（

A. 5 n crm

B. 10 n crm

C. 15 n crm

D. 20 n crm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分）

11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12.

（3分）某商店

经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将

进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号

洗衣机的零售价为 ______ 元.

A .综合法 B.反证法 C .举反例法

D.数学归纳法

10. （3分）如图是某商品的标志图案

,

13. （3分）如图，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （0, 4）, B （- 1,1）, C （-2, 2）,

将厶ABC 向右平移4个单位，得到△ A B',点A , B , C 的对应点分别为A'、B'、C,再将△ A B' C 绕点B 顺时针旋转90°得到△ A B 〃，点A'、B'、C'的对应点分别为A 〃、B 〃、C',则点A 的坐标为 _____________ .

r

— -r ?

1 ii 1 i

A

r - - r * i

i i

1

r - " r " - k ■

i ?

I I

l 1

l *

L. - _ X - - Jl

L

I k

I ■ ■ ■ ■ ■ J

■ ■ ■ ■ ■ ■ h ■ i * 呂

/ i _ - I 1 I 1

I 8

I '

i i i>

i

s

F ■ " T " " 1 1

i i

r ■ ■ T ■ ■ i

■ ? i ' 一

o

T

H

1

i

1

i ■ ji i

i

it i

P ■…i ??■

k V

Ik ■ ■』 b ■ ■ J

i ■ I

1

* ■ ->■ * ■?

14. （3分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB,其中一名小组成员站在距离树 10米的点E 处，测得树顶A 的仰角为54°已知测角仪的架高CE=1.5米，贝U 这棵树的高度为

米.（结果保留一位小数.参考数据： sin54 =0.8090, cos54°=0.5878, tan54°=1.3764）

15. （3分）一副三角板按如图方式摆放，得到△ ABD 和厶BCD,其中/ ADB=Z BCD=90,Z A=60°,/ CBD=45,E 为AB 的中点，过点E 作EF 丄CD 于点F.若AD=4cm,则EF 的长为

8个小题，共75分)

(-2) 3+ (三)-

2

- ^?sin45 °

■J

(2)分解因式：(y+2x ) 2-(x+2y ) 2

.

cm .

E

B

17. （6分）已知：如图，在？ABCD中，延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF连接

EF,与对角线AC交于点0.

求证：OE=OF

18.（7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点0与坐标原点重合，其边长为

2,点A,点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y= ■- （k

x

为常数，山0）的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F, 连接AF、EF.

（1）求函数y=：的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；

x

（2 ）求厶AEF的面积.

19.（7分）春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的粟”即谷子（去皮后则称为小米”），被誉为中华民族的哺育作物.我省有着小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮

谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一. 2016年全国谷子种植面积为2000万亩，

年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg, 请解答下列问题：

（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.

（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低

于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

20.（12分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市

场交易额约为34520亿元，比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1 亿人. 如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

中国共享经济重点领域市场规模

（1 ）请根据统计图解答下列问题：

①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是________ 亿元.

②请分别计算图中的知识技能”和资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认

识.

（2）小宇和小强分别对共享经济中的共享出行”和共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C, D的四张卡片

（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是共享出行”和共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

21. (7分)如图，△ ABC内接于。0,且AB为。O的直径，0D丄AB,与AC交于点E,与过点C的。0的切线交于点D.

(1 )若AC=4 BC=2 求0E 的长.

(2)试判断/ A与/ CDE的数量关系，并说明理由.

D

22. (12分)综合与实践

背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果

勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名

数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3: 4: 5的三角形称为(3，4, 5)型三角形，例如：三边长分别为9, 12, 15或3二，4二，5二的三角形就是(3,

4, 5)型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.

实践操作如图1,在矩形纸片ABCD中，AD=8cm, AB=12cm.

第一步：如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E 处，折痕为AF,再沿EF折叠，然后把纸片展平.

第二步：如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH,然后展平，隐去AF.

第三步：如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△ AD H再沿AD折叠，折痕为AM , AM与折痕EF交于点N,然后展平.

问题解决

(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.

(2)请在图4中判断NF与ND的数量关系，并加以证明;

(3)请在图4中证明△ AEN (3, 4, 5)型三角形；

探索发现

(4)在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是(3, 4, 5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称.

23. (14分)如图，抛物线y=- _X2+-._X+3二与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),

9 3

与y轴交于点C,连接AC BC?点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点0运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ?过点Q作QD丄X轴，与抛物线交于点D,与BC交于点E, 连接PD,与BC交于点

F.设点P的运动时间为t秒(t >0).

(1)求直线BC的函数表达式；

(2)①直接写出P, D两点的坐标(用含t的代数式表示，结果需化简)

②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

(3)试探究在点P, Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由.

2017年山西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）（2017?山西）计算-1+2的结果是（）

A.- 3

B.- 1

C. 1

D. 3

【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案.

【解答】解：-1+2=1.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数加法，正确掌握运算法则是解题关键.

2.（3分）（2017?山西）如图，直线a, b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行

A.Z 仁/ 3

B.Z 2+Z 4=180°

C.Z 仁/4

D.Z 3=7 4

【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可.

【解答】解：由7仁7 3,可得直线a与b平行，故A能判定；

由7 2+74=180°, 7 2=7 5,74=7 3,可得7 3+7 5=180°,故直线a与b平行，故B能判定; 由7仁74，7 4=73,可得7仁73,故直线a与b平行，故C能判定；

由7 3=74,不能判定直线a与b平行，

【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互

补，两直线平行.

3.（3分）（2017?山西）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他

们的平均成绩相同?若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的 （ ）

A .众数 B.平均数C .中位数D .方差

【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散 程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；

【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均 值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越 好；所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差. 故选D.

【点评】本题考查平均数、方差、众数、中位数等知识，解题的关键是理解方差的意义，属 于中考常考题型.

---- 1 丨 I 』丨,

D

.

【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等 式的

解集在数轴上表示出来即可.

r

2x-6<0 ①

②

解不等式①得，x < 3 解不等式②得，x >- 4 在数轴上表示为：

2 -10 1 2

3

4 5^

故选：A .

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出 来（>,》向右画；v,w 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几 个.在表示解集时 $”，土”要用实心圆点表示； N”， >”要用空心圆点表示.

5. （3分）（2017?山西）下列运算错误的是（ ）

4. （3分）（2017?山西）将不等式组* 蔦。的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）

A. J

、 B.

」 * C

【解答】解：，

A、 ( 1) °=1 B. (- 3) J '，J C. 5X2- 6x2=- x2 D. (2m3) 2-( 2m) 2=m4

4 4

【分析】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幕的乘方与积的乘方的运算法则计算即可.

【解答】解：A、( '；- 1) 0=1，正确，不符合题意；

B、(- 3) 2宁=4，错误，符合题意；

4

C、5x2- 6x2= - x2，正确，不符合题意；

D、(2m3) 2*( 2m) 2=m4，正确，不符合题意；

故选B.

【点评】本题考查了整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幕的乘方与积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键.

6. (3分)(2017?山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ BC D C 与AB交于点E若/仁35°则/ 2的度数为( )

A. 20°

B. 30°

C. 35°

D. 55°

【分析】根据矩形的性质，可得/ ABD=35，/ DBC=55,根据折叠可得/ DBC'=Z DBC=55, 最后根据/ 2= / DBC- / DBA进行计算即可.

【解答】解：I / 1=35°, CD// AB,

???/ ABD=35，/ DBC=55，

由折叠可得/ DBC'=/ DBC=55，

???/ 2=/ DBC- / DBA=55 -35°=20°,

故选：A.

【点评】本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求

出/ DBC和/ DBA的度数.

7.(3分)(2017?山西)化简一^-'的结果是( )

葢吃

A.- x2+2x

B.- /+6x

C.-

D. 一^

x+2 x_2

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.

【解答】解：原式=. h J:" ■

（x_2）〔时2）（x-2）〔时2）

=二?,■ ■

= ：...!■' <

=-?

x+2

故选（C）

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.

8.（3分）（2017?山西）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为

世界上首个在海域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为

（）

A. 186X 108吨

B. 18.6X 109吨

C. 1.86X 1010吨

D. 0.186X 1011吨

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX 10n，其中K | a| v 10，n为整数，据此判断即可.

【解答】解：186亿吨=1.86X 1010吨.

故选：C.

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为ax 10n，其中1 <|a| v 10, 确定a与n的值是解题的关键.

9.（3分）（2017?山西）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数匚，导致了第一次数学危机，匚是无理数的证明如下：

假设匚是有理数，那么它可以表示成''（p与q是互质的两个正整数）.于是（）2=（匚）

P P

2=2,所以，q2=2p2.于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m,所以（2m）2=2p2, p2=2m2，于是可得p也是偶数.这与“胃q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“二是有理数”的假设不成

立，所以，匚是无理数.

这种证明饥是无理数”的方法是（）

【分析】利用反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可.

【解答】解：由题意可得：这种证明“匚是无理数”的方法是反证法.

故选：B.

【点评】此题主要考查了反证法，正确把握反证法的一般步骤是解题关键.

10.（3分）（2017?山西）如图是某商品的标志图案，AC与BD是。O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C, D,得到四边形ABCD若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为

（）

A. 5 n cm

B. 10 n cm

C. 15 n cm

D. 20 n cm

【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到/ BACK ABO=36，由圆周角定理得到/ AOD=72，于是得到结论. 【解答】解：：AC与BD是。O的两条直径，

???/ ABC=/ ADC=Z DAB=Z BCD=90，

???四边形ABCD是矩形，

???△ ABO与ACDO的面积的和=△ AOD与厶BOC的面积的和，

???图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BO（=2S扇形AOD,

V OA=OB

?/ BAC=/ ABO=36，

?/ AOD=72，

?图中阴影部分的面积=2x —=10n

360

故选B.

【点评】本题考查了扇形的面积，矩形的判定和性质，圆周角定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分）

11. （3 分）（2017?山西）计算：4 .二-9 匚= 匚_.

【分析】先化简，再做减法运算即可.

【解答】解：原式=12匚匚=3匚，

故答案为：3

【点评】本题主要考查了二次根式的加减法，先化简再求值是解答此题的关键.

12.（3分）（2017?山西）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销, 这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a元.

【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题.

【解答】解：由题意可得，

该型号洗衣机的零售价为：a （1+20%）x 0.9=1.08a （元），

故答案为：1.08a.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

13.（3分）（2017?山西）如图，已知△ ABC三个顶点的坐标分别为A （0, 4），B （- 1，1），C （- 2, 2），将厶ABC向右平移4个单位，得到△ A B',（点A，B，C的对应点分别为A'、B'、C'，再将△ A B'绕点B'顺时针旋转90°得到△ A〃B〃，点A'、B'、C的对应点分别为A〃、B〃、C〃，则点A〃的坐标为（6，0） .

O

【分析】由平移的性质和旋转的性质作出图形，即可得出答案.

【解答】解：如图所示：

??? A （0, 4），B （- 1，1），C （- 2, 2），将厶ABC 向右平移4 个单位，得到△ A B', C'

??? A'、B'、C'的坐标分别为（4, 4）, B （3, 1）, C （2, 2）,

再将△ A B'绕点B'顺时针旋转90°得到△ A B〃 ,

则点A〃的坐标为（6, 0）;

故答案为：（6, 0）.

【点评】本题考查了坐标与图形性质、平移的性质、旋转的性质；熟练掌握平移和旋转的性质是解决问题的关键.

14.（3分）（2017?山西）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°已知测角仪的架高CE=1.5米，贝U这棵树的高度为15.3 米.（结果保留一位小数?参考数据：sin54=0.8090, cos54°0.5878, tan54

=1.3764）

E B

【分析】在RtAACD中，求出AD，再利用矩形的性质得到BD=CE=1.5由此即可解决问题.

【解答】解：如图，过点C作CD丄AB,垂足为D.贝U四边形CEBD是矩形，BD=CE=1.5m 在RtA ACD中，CD=EB=10m / ACD=54 ,

??? tan / ACE=,

CD

??? AD=CD?tanZ ACD^ 10X 1.38=13.8m.

AB=AC+BD=13.8H.5=15.3m.

答：树的高度AB约为15.3m.

故答案为15.3

【点评】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是通过添加辅助线，构造直角三角形解决问题.

15. （3分）（2017?山西）一副三角板按如图方式摆放，得到△ ABD和厶BCD,其中/ ADB=Z BCD=90, / A=60°, / CBD=45, E为AB 的中点，过点E作EF丄CD于点F.若AD=4cm,则EF 的长为 _（二土二）—cm.

【分析】过A作AG丄DC于G，得到/ ADC=45，进而得到AG的值，在30°的直角三角形ABD 和45°直角三角形BCD中，计算出BD, CB的值.再由AG// EF// BC, E是AB的中点，得到F 为CG 的中点，最后由梯形中位线定理得到EF的长.

【解答】解：过点A作AG丄DC与G.

vZ CDB=/ CBD=45，Z ADB=90, ???/ ADG=45 .

v/ ABD=30 , ??? BD= =AD=4 二.

v/ CBD=45,

?r、

??? AG丄CG EF丄CG, CB丄CG

??? AG// EF// BC.

又??? E是AB的中点，

??? F为CG的中点，

??? EF= (AG+BC) h (2 匚+2 7)二匚+ 7.

2 2

故答案为：(?、』：「+」)?

【点评】本题主要考查的是梯形的中位线定理、特殊锐角三角函数值的应用，证得EF为梯形ABCG的中位线是解题的关键.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16. (10 分)(2017?山西)(1)计算：(-2) 3+ (丄)「2-匚?sin45 °

(2)分解因式：(y+2x) 2-(x+2y) 2.

【分析】(1)根据实数的运算，可得答案；

(2 )根据平方差公式，可得答案.

【解答】解：(1)原式=-8+9 - 2=- 1;

(2)原式=[(y+2x) + (x+2y) ][ (y+2x)-( x+2y)]

=3 (x+y) (x-y).

【点评】本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键.

17. (6分)(2017?山西)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E,延长CD至点F,使得

BE=DF连接EF,与对角线AC交于点O.

求证：OE=OF

【分析】由平行四边形的性质得出AB// CD, AB=CD，证出AE=CF / E=Z F，Z OAE=/ OCF，由ASA证明△ AOE^A COF,即可得出结论.

【解答】证明：???四边形ABCD是平行四边形，

??? AB// CD, AB=CD

??? BE=DF

??? AB+BE=CBDF,即卩AE=CF

??? AB// CD,

??? AE// CF,

???/ E=Z F,Z OAE=/OCF

r ZE=ZF

在厶AOE和ACOF中，覘二CF ,

t Z0AE=Z0CF

???△ AOE^A COF（ASA,

???OE=OF

【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.

18.（7分）（2017?山西）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2,点A,点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D, 函数

y= （k为常数，k工0）的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象x

限内交于点F,连接AF、EF.

（1）求函数y=的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；

x

（2 ）求厶AEF的面积.

【分析】（1）根据正方形的性质，以及函数上点的坐标特征可求点D的坐标为（1, 2）,根据待定系数法可求反比例函数表达式，进一步得到E、F两点的坐标；

（2）过点F作FG丄AB,与AB的延长线交于点G,根据两点间的距离公式可求AE=1, FG=3, 再根据三角形面积公式可求△ AEF的面积.

【解答】解：（1 正方形OABC的边长为2,

???点D的纵坐标为2,即y=2,

将y=2代入y=2x,得x=1,

?点D的坐标为（1, 2）,

?.?函数y=￡的图象经过点D,

-2=:

?-2_| ，

解得k=2,

函数y=的表达式为y=：,

K K

.E (2, 1), F (- 1,- 2);

(2)过点F作FG丄AB,与BA的延长线交于点G,

?- E( 2, 1), F (- 1,- 2),

.AE=1,

FG=2-(- 1) =3,

【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及正方形的性质，解题的关键是求得

D (1, 2),

E (2 , 1),

F (- 1 , - 2).

19.(7分)(2017?山西)春种一粒粟,秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的粟”即谷子

(去皮后则称为小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一. 2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为

60kg,请解答下列问题：

(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.

(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持

160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

(完整版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）

A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 11．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 4．（3分）将不等式组2x?6≤0 x+4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B． C．D．5．（3分）下列运算错误的是（） A．（3﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷9 4 = 1 4 C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．55° 7．（3分）化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ x x+2 D． x x?2 8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A．186×108吨B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机，2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成q p （p与q是互质的两个正整数）．于是（ q p ）2= （2）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

(完整版)2018兰州数学中考真题

B E B 2018年兰州市初中学业水平考试 数学A 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-2018的绝对值是 A. 1 2018 B.-2018 C.2018 D. 1 2018 2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，则该几何体的主视图是（） A. 3.据中国电子商务研究中心（https://www.sodocs.net/doc/1616822344.html,）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计数法可表示为（） A.1159.56×108 元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011 D.1.15956×1010 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（） A.50° B.60° C. 65° D.70° 6.下列计算正确的是（） A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a3 7.如图，边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则?ADE的面积是（） A. B. 2 C. 4 D. 第7题图第8题图第9题图 8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（） A. B. 3 8 C. 7 8 D. 5 8 9.如图，将Y ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CDF=40°，则∠E为（） A.102° B.112° C. 122° D.92°

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

(最新整理)2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ）

2017年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版)

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.－2018的绝对值是( C )． 2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )． A ． B ． C ． D ． 3.据中国电子商务研究中心（100EC ．CN ）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（ C ） A.1159．56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ). A.18 B.13 C.27 D.12 5如图,AB//CD,AD ＝CD ，∠1＝65°则∠2的度数是（ A ） A ．50° B ．60° C ．65° D ．70° 6.下列计算正确的是（ D ） A.ab a a 532=? B.12 4 3 a a a =? C. 24226)3-b a b a =（ D.2 2352a a a a =+÷ 7.如图,边长为4的等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 的面积是（ A ） A.3 B. 23 C.4 3 3 D.32 8.如图,矩形ABCD 中,AB ＝3,BC ＝4,BE//DF 且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长度是（ C ） A. 7 B ．83 C ．87 D ．8 5 9．如图，将口ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ．若∠ABD ＝ (第7题) C A E D B A B C D E F

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

兰州市中考数学试卷及答案解析

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．

山西省2017年中考数学真题试卷和答案

山西省2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（ ） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下： 假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是 （q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数． 这种证明“√2是无理数”的方法是（ ） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)

兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m

A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <

广东省东莞市中考数学试卷

广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

2017年山西省中考数学试题(含答案)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化

A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________．

2019年东莞市中考数学试题及答案

东莞市2019年中考数学试题及答案 说明：1 ?全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟. 2 ?答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号?用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3 ?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4 ?非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上要求作答的答案无效. 5 ?考生务必保持答题卡的整洁?考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1?- 2的绝对值是 1 A. 2 B?- 2 C. D. 土2 2 2 .某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为 A.X 106 B.X 105 C. 221 X 103 D.X 106 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是

4 ?下列计算正确的是 A. b6+ b3=b2 B. b3? b3=b9 C. a2+a2=2a23\ 3 6 D. (a) =a 5?下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6.数据 A . 7.实数 A . &化简 A . 9.已知 3、3、5、8、11的中位数是 a>b X I、X2 是'— ■元 A. X1 工 X2 B. 4 C. 5 D. B. |a| < |b| C. a+b>0 a D. — <0 b 1 a1 1 b1 1 —、 -2 - 1 0 1 7 B. 4 C.±4 D. 2 F列结论错误的是■. 42的结果是 .次方程了x2- 2x=0的两个实数根, a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 B. x i2- 2x i=0 C. X1+X2=2 D. X1 ? X2=2