2017年山西省中考数学试卷(附详细答案)

---------------- 密★启用前 A . ( 3 - 1)0 = 1

B . (-3)2 ÷ 9 _ -------------------- __ __ _号 卷

生 __ 考 __ __ __ __ __

_ __ 上 __

名 __ _ 答

__ __

4.将不等式组 ??2x -

6≤0,

_

-------------------- ) 7.化简 4 x A . - x 2

+ 2 x

B . - x 2

+ 6 x C . -

x

p ( p 与 q 是互质的两个正整数 ).于是

B . ∠ -------------

绝

( )

在

--------------------

山西省 2017 年高中阶段教育学校招生统一考试

数

学

1 4 =

4

C . 5x 2 - 6 x 2 = - x 2

D . (2m 3 )2 ÷ (2m )2 = m 4 6.如图,将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,得到 △BC 'D , C 'D 与 AB 交

_ __

一项是符合题目要求的) __ __ 1.计算 -1 + 2 的结果是

__

_ _ A . ∠1 = ∠3

_

_ C . ∠1 =∠ 4 _ _ _ _ D . ∠3 = ∠ 4

_ _

姓

_ 若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的

_ __ __ 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是

__ ? x + 4 > 0

_

题

校 学 业 毕

(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)

此 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有

( ) -------------------- A . -3 B . -1 C .1 D .3 2.如图,直线 a , b 被直线 c 所截,下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的

是 ( )

--------------------2 + ∠4 = 180

3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同. -------------------- _ ( ) A .众数 B .平均数 C .中位数 D .方差

A B

无 --------------------

A B

5.下列运算错误的是

于点 E .若 ∠1 = 35 ,则 ∠ 2 的度数为 ( )

A . 20

B . 30

C . 35

D . 55

x

x 2 - 4 - x - 2 的结果是

( )

x

x + 2

D .

x - 2

8.2017 年 5 月 18 日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为

世界上首个在海域连续稳定产气的国家 .据粗略估计,仅南海北部 陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量,达到我国陆上石油资源 总量的 50%.数据 186 亿吨用科学记数法可表示为 ( )

A .186 ?108 吨

B .18.6 ?109 吨

C .1.86 ?1010 吨

D . 0.186 ?1011 吨

9.公元前 5 世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一

次数学危机. 2 是无理数的证明如下：

假设 2 是有理数 ,那么它可以表示成 q

q

( )2 = ( 2) 2 = 2 ,所以, q 2 = 2 p 2 .于是 q 2 是偶数,进而 q 是偶数.从而可设 q = 2m , p

所以 (2m )2 = 2 p 2 , p 2 = 2m 2 ,于是可得 p 也是偶数.这与“ p 与 q 是互质的两个正整 数”矛盾,从而可知“ 2 是有理数”的假设不成立,所以, 2 是无理数. 这种证明“ 2 是无理数”的方法是

( )

A .综合法

B .反证法

C .举反例法

D .数学归纳法 10.如图是某商品的标志图案. AC 与 BD 是 O 的两条直径,首尾顺

次连接点 A , B , C , D , 得到四边形 ABCD . 若 AC = 10 cm ,

∠BAC = 36 ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A . 5π cm 2 B .10π cm 2 C .15π cm 2 D . 20π cm 2

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.请把答案填在题中的横线上)

效

数学试卷 第 1 页（共 28 页）

数学试卷 第 2 页（共 28 页）

x(k为常数,

k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象x的表达式,并直接写出

E,F两点的坐标；

(1)计算：(-2)3+ ?

?3?-8sin45.

11.计算：418-92=.

12.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台

进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,

一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机

的零售价为元.

13.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向

右平移4个单位,得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C',再将?A'B'C'绕点B'顺时针旋转90,得到△A''B''C'',点A',B',C'的对应点分别为A'',B'',C'',则点A''的坐标为.18.(本小题满分7分)

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上.函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=k

在第三象限内交于点F,连接AF,EF.

(1)求函数y=

k

(2)求△AEF的面积.

14.如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成

员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54.已知测角

仪的架高CE=1.5米,则这颗树的高度为米(结果保留一

位小数.参考数据：sin54=0.8090,cos54=0.5878,

tan54=1.3764).

15.一副三角板按如图方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中

∠ADB=∠BCD=90,∠A=60,∠CBD=45.E为AB的

中点,过点E作EF⊥CD于点F.若AD=4cm,则EF的长

为cm.

三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

16.(本小题满分10分,每题5分)

?1?-2

(2)分解因式：(y+2x)2-(x+2y)2.

17.(本小题满分6分)

已知：如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证：OE=OF.19.(本小题满分7分)

“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.山西省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为山西省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,山西省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：

(1)求山西省2016年谷子的种植面积是多少万亩.

(2)2017年,若山西省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使山西省谷子的年总

产量不低于52万吨,那么,2017年山西省至少应再多种植多少万亩的谷子？

20.(本小题满分12分)

从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.

下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

数学试卷第3页（共28页）数学试卷第4页（共28页）

__ __ __ __ _号 考

__ __ __ __ _ __ 姓 __ _ _ __ __ __ __ 如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”.它被记载于我国

古代著名数学著作《周髀算经》中.为了方便,在本题中,我们把三边的比为 3: 4 : 5 的 生 __ 卷

_ 答

如图, △ABC 内接于 O ,且 AB 为 O 的直径, OD ⊥ AB ,与 AC 交于点 E ,与过 ①图中涉及的七个重点领域中,2016 年交易额的中位数是 亿元；

如图,抛物线 y = - 3

-------------

----------------

在

--------------------

(1)请根据统计图解答下列问题：

_ 此

_ --------------------

②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从 2015 年到 2016 年交 __ 易额的增长率(精确到 1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两 个方面,谈谈你的认识.

__ (2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣 ,他们上 网查阅了相关资料 , 顺便收集到四个共享经济领域的图标 , 并将其制成编号为 --------------------A , B , C , D 的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他们将这四张卡片背面朝上, 洗匀放好 ,从中随机抽取一张 (不放回 ),再从中随机抽取一张 .请用列表或画树状图

__ 的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分 _ _ 别用它们的编号 A , B , C , D 表示). _ _ 上

--------------------

_ _ _ _ _ _ 名 __ _ 21.(本小题满分 7 分)

--------------------

点 C 的 O 的切线交于点 D .

__ (1)若 AC = 4 , BC = 2 ,求 OE 的长；

(2)试判断 ∠ A 与 ∠CDE 的数量关系,并说明理由. __ 校 题

学 --------------------

业 毕

22.(本小题满分 12 分)

综合与实践

背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角,

无

--------------------

三角形称为 (3,4,5) 型三角形.例如：三边长分别为 9,12,15 或 3 2 , 4 2 , 5 2 的三 角形就是 (3,4,5) 型三角形 .用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角

数学试卷 第 5 页（共 28 页） 效

形.

实践操作 如图 1,在矩形纸片 ABCD 中, AD = 8 cm , AB = 12 cm .

第一步：如图 2,将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠,使点 D 落在 AB 上的点 E 处,折痕为 AF ,再沿 EF 折叠,然后把纸片展平.

第二步：如图 3,将图 2 中的矩形纸片再次折叠,使点 D 与点 F 重合,折痕为 G H ,然 后展平,隐去 AF .

第三步：如图 4,将图 3 中的矩形纸片沿 AH 折叠,得到 △AD 'H ,再沿 AD ' 折叠,折 痕为 AM , AM 与折痕 EF 交于点 N ,然后展平.

问题解决

(1)请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形；

(2)请在图 4 中判断 NF 与 ND ' 的数量关系,并加以证明； (3)请在图 4 中证明 △AEN 是 (3,4,5) 型三角形.

探索发现

(4)在不添加字母的情况下,图 4 中还有哪些三角形是 (3,4,5) 型三角形？请找出并直

接写出它们的名称. 23.(本小题满分 14 分)

综合与探究

2 3

9 x 2 + 3 x + 3 3 与 x 轴交于 A , B 两点(点 A 在点 B 的左

侧),与 y 轴交于点 C ,连接 AC , BC .点 P 沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度由点 A 向点 C 运动,同时,点 Q 沿 BO 以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 O 运动,当一 个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接 PQ ,过点 Q 作 QD ⊥ x 轴,与抛物 线交于点 D ,与 BC 交于点 E .连接 PD ,与 BC 交于点 F .设点 P 的运动时间为 t 秒 ( t > 0 ).

(1)求直线 BC 的函数表达式；

(2)①直接写出 P , D 两点的坐标(用含 t 的代数式表示,结果需化简)； ②在点 P , Q 运动的过程中,当 PQ = PD 时,求 t 的值.

(3)试探究在点 P , Q 运动的过程中 ,是否存在某一时刻 ,使得点 F 为 PD 的中点.若 存在,请直接写出此时 t 的值与点 F 的坐标；若不存在,请说明理由.

数学试卷 第 6 页（共 28 页）

，解不等式①得，x ≤3；解不等式②得，x >-4.在数轴上表示为：

?

山西省 2017 年高中阶段教育学校招生统一考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】C

【解析】 -1 + 2 = 1.

【提示】直接利用有理数加减运算法则得出答案.

【考点】有理数的加法

2.【答案】D

【解析】由 ∠1 = ∠3 ，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定；由 ∠2 + ∠4 = 180 ， ∠ 2 = ∠5 ， ∠ 4 = ∠3 ，可

得 ∠3 + ∠5 = 180 ，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定；由 ∠1 =∠ 4 ， ∠4 = ∠3 ，可得 ∠1 = ∠3 ，故直线

a 与

b 平行，故 C 能判定；由 ∠3 = ∠ 4 ，不能判定直线 a 与 b 平行，故选 D .

【提示】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可.

【考点】平行线的判定

3.【答案】D

【解析】因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，

稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；所以要比较这两名同学的

成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差.

【提示】方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳

定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

【考点】数据的集中趋势和离散程度

4.【答案】A

【解析】 ?2x - 6 ≤ 0 ①

A (

B (

C 5

【提示】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数

轴上表示出来即可.

【考点】解不等式组并在数轴上表示解集

5.【答案】B

【解析】 项， 3 -1) 0 = 1 ，正确，不符合题意； 项， -3)2 ÷ 9 4

= 4 ，错误，符合题意； 项， x

2 - 6 x 2 = - x 2 ，

正确，不符合题意；D 项， (2m 3 )2 ÷ (2m )2 = m 4 ，正确，不符合题意；故选 B .

【提示】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与

积的乘方的运算法则计算即可.

【考点】实数和整式的简单运算

6.【答案】A

【解析】 ∠1 = 35 ， CD ∥AB ，∴∠ ABD = 35 ， ∠DBC = 55 ，由折叠可得 ∠DBC ' = ∠DBC = 55 ，

∴∠ 2 = ∠DBC ' - ∠DBA = 55 - 35 = 20 .

【提示】根据矩形的性质，可得∠ABD = 35 ， ∠DBC = 55 ，根据折叠可得∠DBC ' = ∠DBC = 55 ，最后根

据 ∠2 = ∠DBC ' - ∠DBA 进行计算即可.

【考点】矩形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，轴对称的性质

7.【答案】C

【解析】原式 =

4x x ( x + 2) 4x - x 2 - 2x x

- = =- ( x - 2)(x + 2) ( x - 2)(x + 2) ( x + 2)(x - 2) x + 2

【提示】根据分式的运算法则即可求出答案.

【考点】分式的化简

8.【答案】C

【解析】186 亿吨 = 1.86 ? 1010 吨.

【提示】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ?10n ，其中1 ≤| a |< 10 ，n 为整数，据此判断即可.

【考点】科学记数法

9.【答案】B

【解析】由题意可得：这种证明“ 2 是无理数”的方法是反证法.

扇形AOD +S

扇形BOC

=2S

扇形AOD

，OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36，∴∠AOD=72，∴图中阴影部

扇形AOD

+S

扇形BOC

=2S

扇形AOD

，

矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可.

【考点】反证法

10.【答案】B

【解析】AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S

分的面积=2?72π?52

360=10π.

【提示】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S

根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36，由圆周角定理得到∠AOD=72，于是得到结论.

【考点】圆的性质，矩形的性质，转换思想

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】32

【解析】原式=122-92=32.

【提示】先化简，再做减法运算即可.

【考点】二次根式的运算

12.【答案】1.08a

【解析】由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1+20%)?0.9=1.08a（元）.

【提示】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题.

【考点】列代数式表示数量关系

13.【答案】(6,0)

【解析】如图所示：A(0,4)，B(-1,1)，C(-2,2)，将△ABC向右平移4个单位，得到△A'B'C'，∴A'、B'、C'的坐标分别为(4,4)，B(3,1)，C(2,2)，再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90，得到△A''B''C''，则点A''的坐标为(6,0).

【提示】由平移的性质和旋转的性质作出图形，即可得出答案.

【考点】平移，旋转作图并确定点的坐标

14.【答案】15.3

【解析】如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则四边形CEBD是矩形，BD=CE=1.5m，在△Rt ACD

中，CD=EB=10m，∠ACD=54，tan∠ACE=∴AB=AD+BD=13.8+1.5=15.3m.AD

CD，∴AD=CD tan∠ACD≈10?1.38=13.8m，

【提示】在△Rt ACD中，求出AD，再利用矩形的性质得到BD=CE=1.5，由此即可解决问题.

【考点】解直角三角形

15.【答案】2+6

【解析】过点A作AG⊥DC于G，∠CDB=∠CBD=45，∠ADB=90，∴∠ADG=45，AD BD

∴AG==22；∠ABD=30，∴B D=3AD=43，∠CBD=45，∴C B==26.AG⊥CG，22

EF⊥CG，CB⊥CG，∴AG∥EF∥BC.又E是AB的中点，∴F为CG的中点，∴E F=1

(A G+BC)=(22+26)=2+6. 2

【提示】过A作AG⊥DC于G，得到∠ADG=45，进而得到AG的值，在30的直角三角形ABD和45直角三角形BCD中，计算出BD，CB的值.再由AG∥EF∥BC，E是AB的中点，得到F为CG的中点，最后由梯形中位线定理得到EF的长.

【考点】直角三角形的性质，勾股定理

三、解答题

16.【答案】（1）-1

∴∴

?AE=CF

?∠OAE=∠OCF

（

∴△A EF的面积为1

【解析】（1）原式=-8+9-2

=-1

（2）原式=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x+2y)

=3(x+y)(x-y)

【提示】（1）根据实数的运算，可得答案；

（2）根据平方差公式，可得答案.

【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，因式分解

17.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，AB+BE=CD+DF，

即AE=CF，AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，?∠E=∠F

?

，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴O E=OF.

?

【解析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，证出AE=CF，∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，由ASA证明△AOE≌△COF，即可得出结论.

【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质

18.【答案】（1）y=2 x

E(2,1) F(-1,-2)

（2）3 2

【解析】1）正方形OABC的边长为2，∴点D的纵坐标为2，即y=2，将y=2代入y=2x，得x=1，

∴点D的坐标为(1,2)，函数y=k k k

的图象经过点D，∴2=，解得k=2，∴函数y=的表达式x1x

为y=2

x，∴

E(2,1)，F(-1,-2)；

（2）过点F作FG⊥AB，与BA的延长线交于点G，E(2,1)，F(-1,-2)，∴AE=1，FG=2-(-1)=3，

13

AE FG=?1?3=.

222

? 160

60 ，解得 ? ，所以我省 2016 年谷子的种植面积是 300 万亩； x + y = 150 y = 1700 ??1000

1000

（

【提示】（1）根据正方形的性质，以及函数上点的坐标特征可求点 D 的坐标为 (1,2) ，根据待定系数法可求

反比例函数表达式，进一步得到 E 、F 两点的坐标；

（2）过点 F 作 FG ⊥ AB ，与 AB 的延长线交于点 G ，根据两点间的距离公式可求 AE = 1 ， FG = 3 ，再根

据三角形面积公式可求△ A EF 的面积.

【考点】正方形的性质，一次函数和反比例函数的图象及性质

19.【答案】（1）300

（2）25

【解析】（1）设我省 2016 年谷子的种植面积是 x 万亩，其他地区谷子的种植面积是 y 万亩，依题意有

? x + y = 2000 ? ? x = 300

?

（2）设我省应种植 z 万亩的谷子，依题意有

160 1000

z ≥ 52 ，解得 z ≥ 325 ， 325 - 300 = 25 （万亩），所以今

年我省至少应再多种植 25 万亩的谷子.

【提示】（1）可设我省 2016 年谷子的种植面积是 x 万亩，其他地区谷子的种植面积是 y 万亩，根据 2016

年全国谷子年总产量为 150 万吨列出方程组求解即可；

（2）可设我省应种植 z 万亩的谷子，根据我省谷子的年总产量不低于 52 万吨列出不等式求解即可.

【考点】一元一次方程，二元一次方程组解应用题，列不等式解应用题

20.【答案】 1）由图可知，2016 年七个重点领域的交易额分别为 70、245、610、2038、3300、7233、20863，

2016 年交易额的中位数是 2038 亿元，故答案为：2038；

②“知识技能”的增长率为： 610 - 200 20863 - 10000 ?100% = 205% ，“资金”的增长率为： ≈ 109%，

200 10000

由此可知，“知识技能”领域交易额较小，其增长率最高，达到 200%以上，其发展速度惊人；

（2）画树状图为：

和“共享知识”的概率=

2

)

∴OE OA OE5

，即

1

=

126

【提示】（1）①根据图表将2016年七个重点领域的交易额从小到大罗列出来，根据中位数的定义即可得；

②将(2016年的资金-2015年的资金÷2015年的资金可分别求得两领域的增长率，结合增长率提出合理的

认识即可；

（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得.

【考点】折线统计图，统计初步知识

21.【答案】（1）5

2

（2）∠CDE=2∠A

【解析】（1）AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90，

在△Rt ABC中，由勾股定理得：

AB=AC2+BC2=25=42+22=25，∴OA= OD⊥AB，∴∠AOE=∠ACB=90，

又∠A=∠A，∴△AOE∽△ACB，

，

==

BC AC241

2

AB=5，

解得OE=5 2；

（2）∠CDE=2∠A，理由如下：

连接OC，如图所示：OA=OC，∴∠1=∠A，

CD是⊙O的切线，∴O C⊥CD，∴∠OCD=90，∴∠2+∠CDE=90，

OD⊥AB，∴∠2+∠3=90?，∴∠3=∠CDE，

∠3=∠A+∠1=2∠A，∴∠CDE=2∠A.

【提示】（1）由圆周角定理得出∠ACB=90，由勾股定理求出AB=AC2+BC2=25，得出1

OA=AB=5，证明△AOE∽△ACB，得出对应边成比例即可得出答案；

'H F = HD

在 △Rt HNF 与 △Rt HND ' 中， ?，, , , ,

（2）连接 OC ，由等腰三角形的性质得出 ∠1 =∠ A ，由切线的性质得出 OC ⊥ CD ，得出 ∠2 + ∠CDE = 90 ，

证出 ∠3 = ∠CDE ，再由三角形的外角性质即可得出结论.

【考点】圆的有关性质，切线的性质，相似三角形的判定和性质

22.【答案】（1）证明： 四边形 ABCD 是矩形，∴∠ D = ∠DAE = 90 ，

由折叠的性质得， AE = AD ， ∠AEF = ∠D = 90 ，

∴∠ D = ∠DAE = ∠AEF = 90 ，∴四边形 AEFD 是矩形，

AE = AD ，∴ 矩形 AEFD 是正方形；

（2） NF = ND ' ，理由：连接 HN ，由折叠得， ∠AD 'H = ∠D = 90 ， HF = HD = HD ' ，

四边形 AEFD 是正方形，∴∠ EFD = 90 ，

∠AD 'H = 90 ，∴∠ HD 'N = 90 ，

?HN = HN

?

∴△Rt HNF ≌△Rt HND ' ，∴ NF = ND ' ；

（3） 四边形 AEFD 是正方形，∴ AE = EF = AD = 8cm ，

由折叠得， AD ' = AD = 8cm ，

设 NF = x cm ，则 ND ' = x cm ，

在 △Rt AEN 中， AN 2 = AE 2 + EN 2 ，

∴(8 + x )2 = 82 + (8 - x )2 ，解得 x = 2 ，

∴ AN = 8 + x = 10cm ， EN = 6cm ，

∴ EN :AE : AN = 3: 4 : 5 ，

∴△AEN 是 (3,4 5)

型三角形；

（4）图 4 中还有 △MFN ， △MD 'H ， △MDA 是 (3,4 5) 型三角形，

CF ∥AE ，≥?

MFN ∽△AEN ，

EN :AE : AN = 3: 4 : 5 ，∴ FN :MF : CN = 3:4 : 5 ，

≥?

MFN 是 (3,4 5)

型三角形；

同理， △MD 'H ， △MDA 是 (3,4 5)

型三角形.

23.【答案】（1）由y=0得-3x2+x+33=0，

??9k+b=0

?b=33

,

∴OG=3-t，∴P ?t-3,

22??

2

9t2+

3

求得∠D=∠DAE=∠AEF=90，得到四边形AEFD是矩形，由于AE=AD，于是得到结论；（2）连接HN，由折叠的性质得到∠AD'H=∠D=90，HF=HD=HD'，根据正方形的想知道的

∠HD'N=90，根据全等三角形的性质即可得到结论；

（3）根据正方形的性质得到AE=EF=AD=8cm，由折叠得，AD'=AD=8cm，设NF=x cm，则ND'=x cm，根据勾股定理列方程得到x=2，于是得到结论；

（4）根据(3,45)型三角形的定义即可得到结论.

【考点】矩形的判定和性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，

解方程，操作实践，综合性强

23

93

解得x=-3，x=9，∴B(9,0)，

12

由x=0得y=33，∴C(0,33).

设直线BC的解析式为y=kx+b，

?3

?k=-

∴?，∴?3，

??b=33

?

∴直线BC的解析式为y=-3

x+33；3

（2）①过P作PG⊥x轴于G，

A(-3,0)，C(0,33)，

∴OA=3，OC=3，

∴tan∠CAO=3，∴∠CAO=60，

AP=t，∴PG=31

t，AG=t，

22

1?13?

t；

?

DQ⊥x轴，BQ=2t，

?4383?

∴OQ=9-2t，∴D 9-2t,-t?；

??

②过P作PH⊥QD于H，则四边形PGQH是矩形，∴HQ=PG，

P 2 t - 3,

t ? ， D ? 9 - 2t , -

t

2

+

t ? ，

2 ?

9

3 ∴-

4 3 t 2 + t = 2 ? t ，

? 解得 t = 0 （舍去）， t = 15

4

∴ F 的横坐标为 t - 3 + 9 - 2t ? = - t + 3 ， F 的纵坐标为 t - t 2 + t ? = - t 2 + t ， ∴- 2 3 19 3 3 ? 3 ? - + 3? + 3 3

∴ t = 3 ，∴ F ? , 4

?

4

9 t 2 + 12 P 2 t - 3,

t ? ，把 OQ = 9 - 2t 代入二次函数的解析式即可得到 D 9 - 2t ,

-

t

2

+

t ? ；

2 ? ?

9

3 ?

∴ DQ = 2HQ = 2PG ，

? 1 3 ? 4 3 8 3 ? ?

?

?

8 3 3

9 3 2

1

2 ，

15

∴ 当 PQ = PD 时，t 的值是 ；

4

（3） 点 F 为 PD 的中点，

1 ? 1 ? 3

2 ? 2 ?

4

1 ? 3 4 3 8 3 ?

2

3 19 3 2 ? 2 9 3 ? 9 12

? 3 2 3 19 3 ?

∴ F - 4 t + 3, - t ? .

? ?

点 F 在直线 BC 上，

t 2 + t =- 9 12 3 ? 4 ?

? 3 11 3 ? ? .

?

【提示】（1）根据函数的解析式得到 B (9,0) ， C (0,3 3) ，解方程组即可得到结论；

（2）①过 P 作 PG ⊥ x 轴于 G ，解直角三角形得到 ∠CAO = 60 ，得到 PG =

3 1

t ， AG = t ，于是得到 2 2

? 1 3 ? 4 3 8 3 ? ?

?

②过 P 作 PH ⊥ QD 于 H ，得到四边形 PGQH 是矩形，列方程即可得到即可；

t 2 + 12

? 3 2 3 19 3 ?

（3）根据中点坐标公式得到 F ? - 4 t + 3, - 9 t ? ，由点 F 在直线 BC 上，列方程即可得到结论.

? ?

【考点】二次函数的图象及其性质

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 4．（3分）将不等式组2x?6≤0 x+4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B． C．D．5．（3分）下列运算错误的是（） A．（3﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷9 4 = 1 4 C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．55° 7．（3分）化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ x x+2 D． x x?2 8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A．186×108吨B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机，2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成q p （p与q是互质的两个正整数）．于是（ q p ）2= （2）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

2017年陕西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣B．﹣C．﹣D．0 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1=﹣，故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（） A．2B．8C．﹣2D．﹣8

【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值． 【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx， 将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6， 解得：k=﹣2， ∴函数解析式为：y=﹣2x， 将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4， 解得m=2， 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 【考点】平行线的性质． 【分析】由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=65°． 故选：C．

2017年度陕西中考数学试卷(含标准答案)

2017陕西中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2 1()12 --=（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简： x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重

合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ） A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点 E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作B F AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． D 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）

2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数 一、单选题（共6题；共12分） 1、（2017?宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2 3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当 时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ 6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分） 8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).

(最新整理)2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ）

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

2017年中考数学真题分类汇编 一次函数

一次函数 一、选择题 1.（2017·甘肃）在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数的图象经过一、三象限， ∴k ＞0，又该直线与y 轴交于正半轴，∴b ＞0． 综上所述，k ＞0，b ＞0．故选A ． 2.（2017·湖南湘潭）一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 0ax b +≥的解集是（ ） A ．2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D ．4x ≤ 【答案】A 【解析】

试题分析：0ax b +≥，即y≥0,观察图形知，2x ≥故选C 考点：一次函数与不等式的关系 3.（2017·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数1y x =-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B. 考点：一次函数的图象. 二、填空题 1.（2017·重庆A 卷）A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．

2017年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）

2017年陕西省中考数学试题含答案(word版)

2017年陕西省中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：21()12--=（ ） A ．54- B ．14- C ．34 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简：x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ）

A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、

4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,

2017年陕西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若

2017-2018年数学中考分类汇编

泰安市2017-2018年数学中考分类汇编 代数部分 一、数与式 1．（3分）（2017?泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ） A ．﹣π B ．﹣3 C ．﹣1 D ．﹣ 2．（3分）（2017?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（1+2a ）2=1+2a +4a 2 D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 2 4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ） A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 5．（3分）（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣ ）的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 1.（2018?泰安）计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ） A ．-3 B ．0 C ．-1 D ．3 2.（2018?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．33623y y y += B ．236y y y ?= C ．236(3)9y y = D ．325y y y -÷= 13（2018?泰安）.一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ，将这个数据用科学记数法表示为 kg ． 16（2018?泰安）.观察“田”字中各数之间的关系：，…，，则c 的值为 ．

19.（2018?泰安）先化简，再求值 2443 (1)11 m m m m m -+÷----，其中2m =. 二、方程与不等式 9．（3分）（2017?泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤1 21．（3分）（2017?泰安）分式 与 的和为4，则x 的值为 3 ． 22．（3分）（2017?泰安）关于x 的一元二次方程x 2+（2k ﹣1）x +（k 2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为 k ＞ ． 7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x 2﹣6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2=15 B ．（x ﹣3）2=3 C ．（x +3）2=15 D ．（x +3）2=3 10．（3分）（2017?泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ．﹣10= B ．+10= C ． ﹣10= D ． +10= 6.（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， A 型风扇每台200元， B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇 销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．530020015030x y x y +=?? +=? B ．5300 15020030x y x y +=??+=?

山西省2017年中考数学真题试卷和答案

山西省2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（ ） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下： 假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是 （q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数． 这种证明“√2是无理数”的方法是（ ） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）

2017年陕西省中考数学真题及标准讲解

2017年陕西省中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1、计算： -1 = （ ） 2、如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） D C B A 3、若一个正比例函数的图象经过点A(3，-6) 、B(m ，4)两点，则m 的值是（ ） A. 2 B. 8 C. -2 D. -8 4、如图直线a ‖ b ，Rt △ABC 的直角顶点落在直线a 上，若∠1=25o，则∠2 的大小是（ ） A. 55o B. 75o C. 65o D. 85o 5、化简x y x y x y --+的 结果是（ ） A. 1 B. 2222x y x y +- C. x y x y -+ D. 22 x y + 6、将两个大小形状完全相同的△ABC 和△A ′B ′C ′拼在一起，其中 点A ′与点A 重合，点C ′ 落在边AB 上，连接B ′C ，若∠ACB=∠AC ′B ′=90o, BC=AC=3，则B ′C 的长为（ ） 7、如图，已知直线L ?:y= -2x+4与直线L ?:y=kx+b(k ≠0)在第一象限交于点M ，若直线L ?与x 轴交于点A （-2，0），则k 的取值范围是（ ） A.-2＜k ＜2 B.-2＜k ＜0 D、 0 C、 B、 A、 54 C′ B (A′)1 2 A a D.C.B.A.621 3233 y M l ? l ?

C.0＜k ＜4 D.0＜k ＜ 2 8、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，若点E 是边CD 的中 点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于 点F ，则BF 的长为（ ） 9、如图、△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30o, ⊙O 的半径是5，若点P 是⊙O 上一点，在△ABP 中，BP=AB ，则AP 的长为（ ） 10、已知，抛物线y=x 2－2mx －4 (m ＞0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M ′，若点M ′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A.（1、-5） B.（3，-13） C.（2，-8） D.（4，-20） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11、在实数－5，-3，0，π，6中，最大的一个数是 。 12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。 A 、如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线，若∠A=52o, 则∠1+∠2的度数为 。 B 、3 17sin38o17′≈ 。 13、已知，A 、B 两点分别在反比例函数y= (m ≠0)和y=(m ≠) 的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 。 14、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=∠BCD=90o，连接AC ，若AC=6，则四边形ABCD 的面积为 。 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15、（本题满分5分） 计算： - 16、（本题满分5分） D B F E C D 3510310310 D. C. B. A. 552 53 53 D.C. B. A.O A B C 2 1 D E B A

2017年中考数学计算题分类汇编

最近6年内中考数学计算题集锦 1. 计算： ()3222143-??? ??-?+ 2.先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a 3. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 4. 解分式方程：21 211=++-x x x 。 、 5. 计算： 02338(2sin 452005)(tan 602)3---?-+?-

6.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-

9. 解不等式组：53(4)223 1. x x >-+?? -?，≥ 10.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 11、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 12、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷

13. 计算：－22 + ( 12－1 )0 + 2sin30o 14．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 15.观察下列等式 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007 ++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124466820062008 ++++???? ．

2017年陕西省中考数学副卷

班级：________姓名：________得分：________ 机密★启用前试卷类型：A 2017年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共30分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。 2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。 3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：3－2＝ A．－1 9 B. 1 9C．－6D．－ 1 6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是

3．若正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点(2，1－k )，则k 的值为 A ．1 B ．－13 C ．－1 D.13 4．如图，直线a ∥b ，点A 在直线b 上，∠BAC ＝108°，∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为 A ．30° B ．38° C ．52° D ．72° 5．化简：a ＋1－a 2 a ＋1 ，结果正确的是 A ．2a ＋1 B ．1 C.1a ＋1 D.2a ＋1a ＋1 6．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°.若边AC 的垂直平分线DE 交边AB 于点D ，交边AC 于点E ，连接CD ，则∠DCB ＝ A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 7．设一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不．．． 经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2.若以CD 边为底边向其形外作

2017中考数学试题汇编分式

2017中考数学试题分类汇编（分式 ） 一、选择题 1.（2017重庆A 卷第7题）要使分式4 3 x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．x ＞3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ≠3 . 2,(2017北京第7题)如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C . 1 D ．3 3. (2017天津第7题)计算 1 1 1++ +a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C . 1+a D ．1 1 +a 4.（2017广东广州第7题）计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45 a b C . 5 ab D ．56 a b 5. (2017山东日照第6题)式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ≠2 C ．a ≥﹣1且a ≠2 D ．a ＞2 ． 6．（2017四川省广安市）要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 7．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11 m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．1 4 - 8.（2017河北省）若 321x x --= +1 1 x -，则 中的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．任意实数 9.（2017浙江省丽水市）化简21 11x x x +--的结果是（ ） A ．x +1 B ．x ﹣1 C ．2 1x - D ．21 1 x x +-

2017年山西省中考数学试题(含答案)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化

A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________．