批准华南理工大学分析测试中心计量认证范围及限制要求

2013年华南理工大学数学分析考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/198454482.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考 研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/198454482.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

华南理工大学英语B(三)随堂练习

随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1.(单选题) To top it off, the skewers were presented on a plate with potatoes, sour cream, and a ____ tomato sauce. A. spicy B. excessive C. frozen D. cheerful 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 2.(单选题) _____ drinking can lead to stomach disorders. A. Spicy B. Excessive C. Frozen D. Cheerful 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.(单选题) The ground was_____ solid. A. spicy B. excessive C. frozen D. cheerful 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.(单选题) I’m going to_____ and cancel my reservation. A. put on B. show up C. call up D. leave alone 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) It’s my girlfriend’s birthday party. She will be very upset if I don’t _____. A. put on B. show up C. call up D. leave alone 答题： A. B. C. D. （已提交）

2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书

给大家分享下考研公共课的一些经验。 英语： 我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。 其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。 其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治： 由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政

华南理工大学数值分析试题-14年下-C

华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。

（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。

（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。

华南理工大学 工科数学分析B解答

《工科数学分析》试卷B 答案 一. （1）解：122lim )2(lim 2 2=++=-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x （2）解：1)/1/1lim exp()/1ln lim exp()ln lim exp(lim 2 0000=-===++++→→→→x x x x x x x x x x x x 二. 解: )0(1)0(f f =+=-β. 当0>α时, 0)0(=+f ; 当0≤α时, )0(+f 不存在. 因此, 当0>α且1-=β时, 函数在0=x 处连续; 当0>α 且1-≠β时, 函数在0=x 处左连续但又不连续, 0 =x 为第一类间断点; 当0 ≤α 时, 函数在0=x 处左连续, 0=x 为第二类间断点. 三. 解: 方程两边关于x 求导得 2 2 2 2 2221) /(11y x y y x x y y x x y +'+= -'+ 整理得 y x y x x y -+= d d 于是, 3 2 2 2 2 2 )()(2) () 1)(())(1(d d y x y x y x y y x y x y x y -+= -'-+--'+= . 四. 解: 令x x x f /1)(=, 0>x . 令0ln 1)(2 /1=-='x x x x f x , 得e /1=x . 则 在)/1,0(e 与),/1(+∞e 上)(x f 分别单调增加和单调减少. 从而 3 3)/1(2< x . 解 1)(=-= 'a x x f 得唯一驻点 a x 1= . )(x f 在)/1,0(a 与),/1(+∞a 内分别单调增加和单调减少. 又由 于-∞=+ →)(lim 0 x f x , -∞=+∞ →)(lim x f x , 所以有如下结论: (1) 当e a /1>时, 0)/1(a f , 原方程有两个根

华南理工大学经济数学随堂练习答案

：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．

答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元

D．元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数

华南理工大学英语B第三次作业答案

A. B. D. The high quality and reasonable price make the customers have strong A. B. D. More practice can help you to get ________ of your shyness in public. A. B. D. To forget is natural ________; to remember is unnatural and require A. B. D.

A. B. D. There is no reason for an able man to ________ himself that he can’t A. B. D. Erase the negative notion and adopt a ________ spirit, and you gain A. B. D. ________ makes success a certainty, while inconstancy often results A. B. D. Unit Two A. B. D. Life without passion would be ________.

A. B. D. We are supposed to ________ nothing but dreams. A. B. D. Many people felt ________ to help the victims after being told the A. B. D. In the U.S., there are some limits on what you can ask or expect A. B. D. The sex discrimination goes ________ the principle of equality. A. B. D. Really friendly people respect everyone ________. A. B. D. Unit Three

工科数学分析教程上册最新版习题解答9.3

9.3典型计算题3 试解下列微分方程. 1．222'xy xy y =+ 解：令1-=y z ，两端同乘2)1(--y 得，x xy dx dy y 2)1(2)1()1(12 -=-+--- 即 x xz dx dz 22-=-， )())2((22222c e e c dx e x e z x x xdx xdx +=+?-?=--? 即 211x ce y +=- 2．2322'3x y y xy =- 解：23132'-=-xy y x y ， 令 3y z =， 两端同乘 23y 得，x z x dx dz =-2 )(ln )(222 c x x c dx xe e z dx x dx x +=+??=?-， 即 )(ln 23c x x y += 3．222'x e y xy y =+ 解：令z y z -=1， 11-=-n ， 2)1(2)1('x e xz z -=-+ )())1((2222x c e c dx e e e z x xdx x xdx -=+?-?=-?， 即)(21x c e y x -=- 4．x x e y ye y 22'=- 解：设y z =，211=-n ，)2)2 11(()2(211(221?+?-?=---c dx e e e z dx e x dx e x x 1-=x e ce 即 x e ce y =+1 5．x y x y x y cos ln '21-=+ 解：1ln 2cos ln 21'-=+y x x y x x y ， 令21,2=-=n y z )ln cos (ln 1ln 1c dx e x x e z x x x x +??=?---)(sin ln 1c x x +=，即)(sin ln 12c x x y += 6．x y x y x y 23sin cos sin '2=+ 解：3sin 2 1sin 2cos 'y x y x x y ?=+， 令231--==y y z ))sin ((cot cot c dx e x e z xdx xdx +?-? =?－)(sin x c x -=， 即 )(sin 2x c x y -=-

华南理工大学数学分析-考研解答

华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x

\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设

华南理工大学网络教育学院2019年大学英语B一(带答案).docx

1.（单选题） They cancelled the basketball game because of a ___ of interest. A. lack B. need C. lot D. common 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 2.（单选题） Learning is a long and exciting A. situation B. process C. person D. sign 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.（单选题） I' m ___ because I have received lots of presents. A. pleased B. unhappy C. angry D. resent 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 4. __________________________________________ （单选题） I got confused, too. I seem to have _______________________________________ in dealing with numbers A．knowledge B．development C．challenge D．difficulty 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析：

5. __________________________________________ （单选题） People use more words when they _______________________________________ with each other. A．complete B．communicate C．associate D．acquire 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6. （单选题）― How are you doing, Frank? A. How are you doing? B. How do you do? C. Great, thanks! D. It' s nice meeting you! 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 7. （单选题）― Hi, it is nice to meet you! A. Nice to meet you, too. B. Fine, thank you! C. Good to you. D. How are you? 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8. （单选题）― Hello, I'm Robin. ― ______________ My name is Anna. A. How are you? B. How do you do? C. You can call me Bob. D. Fine, thanks. 答题：A. B. C. D.

华南理工大学考研(数学分析2010)

华南理工大学2010年数学分析考研试题 一．求解下列各题 1.确定α与β，使( )2 lim 3420n n n n αβ →∞ +---=. 2.讨论函数()f x ，()g x 在0 x =处的可导性，其中 (),,x x f x x x -?=??为无理数，为有理数，和()2 2,,x x g x x x ?-?=???为无理数， 为有理数. 3.已知 ()f x 在[)0,+∞上连续，且满足()0f x x ≤ ≤ ，[) 0,x ∈+∞，设1 a ≥， ()1n n a f a +=，1,2n = ，证明（1){}n a 收敛；（2）若lim n n a l →∞ =，则()f l l =. 4.判断下面的级数的收敛性 ()()() 2 1 111n n n x x x x ∞ =+++∑ ，0 x ≥. 5.讨论函数()(),1co s y y f x y e x ye = +-的极大值和极小值. 6.计算33323S x d yd z y d zd x z d xd y ++??，其中S 为球面2 2 2 2 x y z a ++=的外侧. 二．设p 为正常数，函数()()co s p f x x =，证明：当01p < ≤时，()f x 在[)0,+∞上 一致连续. 三．证明a x b x b xy a e e e d y x ----= ? ，并计算积分0 a x b x e e d x x --+∞-? ，()0b a >>. 四．令 ()() ln 1,0,,,0,xy x f x y x y x +?≠? =??=? 证明(),f x y 在其定义域上是连续的. 五．求积分D x c y c I d xd y a b ? ? --=+ ? ??? ??其中D 由曲线 1x c y c a b --+ =和x c =， y c =所围成，且,,0 a b c >. 六．设f 为定义在(),a +∞上的函数，在每一有限区间(),a b 上有界，且 ()()lim 1x f x f x A →+∞ +- =???? ，证明 () lim x f x A x →+∞ =. 七．设()f x ，()g x 在[],a b 上连续，

工科数学分析基础

工科数学分析基础 2019年工科数学分析基础（微积分）试题 一、填空题 (每题6分，共30分) 1．函数?? ? ?? ??? ??-≥+=01 0)(2 x x e x bx a x f bx ，=-→)(lim 0 x f x ，若函数)(x f 在0=x 点连续，则b a ,满足 。 2．=?? ? ??+∞→x x x x 1lim ， =??? ??+++???++++++∞→n n n n n n n n n 2222211lim 。 3．曲线???==t e y t e x t t cos 2sin 在()1,0处的切线斜率为 ，切线方程为 。 4．1=-+xy e y x ，=dy ，='')0(y 。 5．若22 lim 2 21=-+++→x x b ax x x ，则=a ，=b 。 二、单项选择题 (每题4分,共20分) 1．当0→x 时，1132-+ax 与x cos 1-是等价无穷小，则（ ） （A ）32= a ， （B ）3=a ， (C). 2 3 =a ， （D ）2=a 2．下列结论中不正确的是（ ） （A ）可导奇函数的导数一定是偶函数； （B ）可导偶函数的导数一定是奇函数； (C). 可导周期函数的导数一定是周期函数； （D ）可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数； 3．设x x x x f πsin )(3-=，则其（ ） （A ）有无穷多个第一类间断点； （B ）只有一个跳跃间断点； (C). 只有两个可去间断点； （D ）有三个可去间断点； 4．设x x x x f 3 )(+=，则使)0() (n f 存在的最高阶数n 为（ ）。 （A ）1 （B ）2 (C) 3 （D ）4 5．若0)(sin lim 30=+→x x xf x x ， 则2 0) (1lim x x f x +→为（ ）。

《大学英语B(一)》·平时作业-2020年华南理工大学网络教育学院

提交方式：文本框粘贴 1.We Need A Green World Everyone wants to have a blue sky, everyone wants to breathe fresh air, everyone dreams of a green world. But our city is sick, his blue eyes are covered by sand and dust, and he can't see us clearly; his beautiful voice is eroded by the haze and can't sing with us. What shall I do? What shall I do？ The teacher said to take good care of the environment, start from everyone. The best and most effective way I can think of is to travel green. If we go to a place, we can walk or ride a bicycle, and take a bus at a distance. My parents and I went out by bike this weekend. If we reduce the number of times we drive private cars, the exhaust of cars will be reduced. If adults protect the environment, the exhaust gas of the factory will also be reduced, then PM2. The value of 5 will decrease. Our

华南理工大学《高等数学》试卷A+答案

一．填空题（每小题4分，共24分） 1.设 432z x y x =+，则(1,2) d z =3412dx dy + 2.曲线cos :sin x a t y a t z ct =?? Γ=??=?在点 (,0,0)a 的切线方程为,y z x a a c == 3.已知2222 ()(,)0(,)0(,)0 x y xy x y f x y x y x y ?-≠? =+??=? ，则(0,)x f y =y -. 4.函数22z x y =+在点0(1,2)P 处沿从点0(1,2)P 到点1(2,2 3) P +方向的方向导数是123+ 5.设L 为取逆时针方向的圆周229x y +=，则曲线积分 2 (22)d (4)d L xy y x x x y -+-=? 18π- 6.设L 为直线y x =上点(0,0)到点(1,1)之间的一段，则曲线积分2d L xy s = ?2 4 . 二. （本题7分） 计算二重积分2 22e d x y D xy σ??，其中D 是由1,, 0y x y x ===所 围成的闭区域. =2 1 200 2y x y dy xy e dx ?? ------4’ =1 (2)2e ----------------4’ 三. （本题7分）计算三重积分???Ω d v z ，其中Ω是由22222 2 x y z z x y ?++≤??≥+??所确定. =22 21 20 r r d rdr zdz πθ-??? -------4’ =712 π ----------------------3’ _____________ ________ 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………

2008年华南理工数学分析考研试题及解答

例 1.设:n n f R R →，且()1n f C R ∈，满足()()f x f y x y -≥-，对于任意 ,n x y R ∈，都成立.试证明f 可逆，且其逆映射也是连续可导的. 证明 显然，对于任意,n x y R ∈，x y ≠，有()()f x f y ≠， f 是单射，所以1f -存在， 由()()11f x f y x y ---≤-，知1f -连续， 由()()f x f y x y -≥-，得 对任意实数0,t ≠向量,n x h R ∈,有()()f x th f x t h +-≥， 在()() f x th f x h t +-≥中令0t →，取极限，则有 得()Jf x h h ≥，任何,n x h R ∈,从而必有|()|0Jf x ≠，Jf 可逆， 由隐函数组存在定理，所以1 f -存在，且是连续可微的。 例2. 讨论序列()sin n nt f t n t = 在()0,+∞上一致收敛性. 解 方法一 显然()11 n f t n t ≤?， 对任意()0,t ∈+∞，有()lim 0n n f t →∞ =， ()sin n nt nt f t t n t n t = ≤=， ()0lim 0n t f t + →=，关于n 是一致的； 对任意0δ>，当[),t δ∈+∞时，()11 n f t n δ ≤ ?， 于是(){}n f t 在[),δ+∞上是一致收敛于0的， 综合以上结果， 故(){}n f t 在()0,+∞上是一致收敛于0的.

方法二 由()sin sin 1n nt nt nt f t n t n t n t n = ≤ ≤ ≤， 即得(){}n f t 在()0,+∞上是一致收敛于0的 例3、 判断1n n n x ∞ =∑ 在1x >上是否一致收敛. 例4. 设()f x 在(),-∞+∞上一致连续，且()f x dx +∞-∞ ? 收敛，证明()lim 0x f x →∞ =. 例5.求有曲面2 2 21x y z a b c ??++= ???所围成的立体的体积其中常数,,0a b c >. 例6、 设D 为平面有界区域，(),f x y 在D 内可微，在D 上连续，在D 的边界上 (),0f x y =，在D 内f 满足方程f f f x y ??+=??. 试证：在D 上(),0f x y ≡. 证明 因为(),f x y 在D 上连续， 设()(),max ,x y D M f x y ∈=， 则0M =， 假若0M >，则存在()00x y D ∈，使得()00f x y M =， 于是有 ()000f x y x ?=?，()000f x y y ?=?， 这与()()00000f f x y f x y x y ?? ??+=> ?????矛盾， 假若0M <，亦可得矛盾. 同理，对()(),min ,x y D m f x y ∈=，亦有0m =， 故(),0f x y =，(),x y D ∈. 华南理工大学2008年数学分析考研试题及解答 一．求解下列各题 1、设 0a ≠，数列{}n x 满足lim 0n n n x a x a →∞ -=+，证明lim n n x a →∞ =。

华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案

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《经济数学》 作业题 第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是1 2x2 70x1100 元，每一件 的成本为 (30 1 3x) 元，则每天的利润为多少（A ） A．1 6x2 40x1100 元 B．1 6x2 30x1100 元 C．5 6x2 40x1100 元 D．5 6x2 30x1100 元 2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x a) + f (x a)，0 a 1 的定义域是 2（C ） A．[a,1a] B．[a,1a] C．[a,1a] D．[a,1a] 3．计算 lim sin kx （B ） x0x A．0 B．k C．1 k D． 1

4．计算 lim(1 2)x （C ） x x A ． e B ． 1e C ． e 2 D ． 1 e 2 2 b , x 2 ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) 1, x 2 在 x 2 处连续。（A ） 3, x 2 1 bx A ． a ,b 1 2 B ． a 3 ,b 1 2 C ． a 1 ,b 2 2 D ． a 3 ,b 2 2 3 6．试求 y x 2 + x 在 x 1 的导数值为（B ） A ． 32 B ． 52 C ． 12 D ． 12 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) 400 3x 12 x 2 ，需求函数 P 100x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为（B ） A ． 3 B ． 3 x C ． 3 x 2 D ． 3 12 x

华南理工大学网络教育学院2019年大学英语B一(带答案)

1.(单选题) They cancelled the basketball game because of a _____ of interest. A. lack B. need C. lot D. common 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 2.(单选题) Learning is a long and exciting ______. A. situation B. process C. person D. sign 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.(单选题) I’m _____because I have received lots of presents. A. pleased B. unhappy C. angry D. resent 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 4.(单选题) I got confused, too. I seem to have ______ in dealing with numbers A．knowledge B．development C．challenge D．difficulty 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D

问题解析： 5.(单选题) People use more words when they ______ with each other. A．complete B．communicate C．associate D．acquire 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) ―How are you doing, Frank? ―_______________ A. How are you doing? B. How do you do? C. Great, thanks! D. It’s nice meeting you! 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 7.(单选题) ―Hi, it is nice to meet you! ―______________________ A. Nice to meet you, too. B. Fine, thank you! C. Good to you. D. How are you? 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8.(单选题) ―Hello, I’m Robin.

工科数学分析教案 - 重庆邮电大学精品课程

高等数学（二）教案 高等数学（二）课程简介 一. 高等数学（二）(mathematical analysis)简介: 1. 背景: 从求变速直线运动的瞬时速度，曲边梯形的面积等问题引入. 2. 极限 ( limit ) —— 变量数学的基本运算： 3. 高等数学（二）的基本内容：高等数学（二）以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数. 主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 高等数学（二）基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 高等数学（二）与微积分(calculus)的区别. 二. 高等数学（二）的形成过程： 1． 孕育于古希腊时期： 在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes 就有了积分思想. 2. 十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期: 3. 十七世纪下半叶到十九时纪上半叶 —— 微积分的创建时期 4. 十九时纪上半叶到二十时纪上半叶 —— 分析学理论的完善和重建时期 三. 高等数学（二）课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头一章有一定的难度, 倘能努力学懂这一章的0080, 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为高等数学（二）技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是高等数学（二）课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是高等数学（二）教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主,力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四. 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 没有严格意义上的教科书. 这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1] 王绵森，马知恩. 工科数学分析基础，高等教育出版社，1998。 [2] 复旦大学数学系. 数学分析. 高等教育出版社，1983；