数理统计答案第四章汪荣鑫

P168

2解：假设0

1234:H μμμμ=== 112

34:H μμμμ不全为零

1234454562024.52r n n n n n X =======

经计算可得下列反差分析表：

查表得0.05(3,16) 3.24F =

0.0517.8837

0.4745(3,16)37.6887

F F =

=<

故接受0H 即可认为四个干电池寿命无显着差异 3 解：假设0

123:H μμμ==

1123:H μμμ不全相等

12336140.9278r n n n X =====

经计算可得下列方差分析表：

0.050.05(2,15) 3.68

4.373 3.68(2,15)

F F F ==>=

∴拒绝0H 故可认为该地区三所小学五年级男生平均身高有显着差异。

4 解： 假设01234:H μμμμ===

11234:H μμμμ不全相等

123445100.535r n n n n X ======

0.05(3,16) 3.24F = 0.05(3,16) 3.24F F >=

∴拒绝0H 故可认为这几支伏特计之间有显着差异。

5 解：假设012345:H μμμμμ====

112345:H μμμμμ不全相等

60 1234553

89.6r n n n n n X =======

0.050.05(4,10) 3.4815.18(4,10)F F F ==>

∴拒绝0H 故可认为温度对得率有显着影响

2

151515

11(,(

))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知：

()T t n r =

-

给定的置信概率为10.95α-=

0.025{()}0.95P T t n r <-=

故15μμ-的置信概率为的置信区间为

150.025150.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+-

2.236E S =

== 0.025(10) 2.2281t =

由上面的数据代入计算可得：

150.025150.0259084 2.2281 2.236 1.932210.0678E E X X t X X t --=--?=-+=

故15μμ-的置信区间为（ , ）

2

343434

11(,(

))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知：

()X X T t n r =

-

34μμ-的置信区间为：

340.025340.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+-

代入数据计算得：

340.025340.02510 2.2281 2.236 5.932714.0678E E X X t X X t --=-?=-+=

故34μμ-的置信区间为（ , ） 8 解：假设01123:0H ααα=== 假设021234:0H ββββ====

r

0.01(2,6)10.92F = 0.01(3,6)9.78F = 0.01(2,6)A F F < 0.01(3,6)B F F >

故接受01H ，拒绝02H

即可认为不同加压水平对纱支强度无显着差异；既可认为不同机器对纱支强度有显着差异。

9 解：假设011234:0H αααα==== 假设02123:0H βββ=== 假设03:01,2,3,4;1,2,3ij H i j γ===

433,A B r s k F F ===和I F 的值

可按入夏二元方差分析表来引进

来源 离差平方和

自由度

均方离差

F 值

机器A

3 A F = B F =

I F =

机器B

2 交互作用 6 误差

24 总和

35

0.05(3,24) 3.01F = 0.05(2,24) 3.40F = 0.05(6,24) 2.51F = 0.05(3,24)A F F < 0.05(2,24)B F F > 0.05(6,24)I F F >

故接受01H ，拒绝02H ,03H

即可认为机器之间的差异不显着，操作工之间的差异显着，交互作用的影响也显着。 10、 解：假设01123:0H ααα===

021234:0H ββββ==== 03:01,2,3,;

1,2,3,4ij H i j γ===

38

3

42,A B r s k F F ===和I F 的值可按入夏二元方差分析表

来源 离差平方和

自由度 均方离差

F 值 浓度A 2 A F = B F =

I F =

温度B 3 交互作用 6 误差

12 总和

23

0.05(2,12) 3.89F = 0.05(3,12) 3.49F = 0.05(6,12) 3.00F = 0.05(2,12)A F F > 0.05(3,12)B F F < 0.05(6,12)I F F <

故拒绝01H ，接受02H ,03H

即可认为浓度对得率的影响显着，而温度和交互作用对得率的影响不显着。

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100 11 ==∑ =n i i x n x 34 11222 =-=∑ =n i i x x n s 第一章 1.在五块条件基本相同的田地上种植某种作物，亩产量分别为92，94，103，105，106（单位：斤），求子样平均数和子样方差。 解： 2.从母体中抽取容量为60的子样，它的频数分布 求子样平均数与子样方差，并求子样标准差。 解： 411 *==∑=l i i i x m n x 67.181122*2 =-=∑=l i i i x x m n s 32.467.18==s 3.子样平均数和子样方差的简化计算如下：设子样值n x x x ,,,21?的平均数为x 和方差 为2x ε。作变换c a x y i i -= ，得到n y y y ,,,21?，它的平均数为y 和方差为2 y s 。试证：222 ,y x s c s y c a x =+=。 解：由变换c a x y i i -= ，即i i cy a x += ()y cn na x n cy a x n i i n i i +=+=∑∑==,1 1 y c a x +=∴ 而()() () ∑∑∑====-= --+=-=n i y i n i i n i i x s c y y n c y c a cy a n x x n s 1 222 2 1212211

4.对某种混凝土的抗压强度进行研究，得到它的子样的下列观测数据（单位：磅/英寸2）： 1939, 1697， 3030, 2424, 2020, 2909， 1815, 2020, 2310 采用下面简化计算法计算子样平均数和方差。先作变换2000-=i i x y ，再计算y 与2y s ，然 后利用第3题中的公式获得x 和2x s 的数值。 解：作变换2000-=i i x y ，2000=a 44.24021649 1 11=?==∑=n i i y n y 444.2240=+=y a x 247.1970321122 22=-==∑=n i i y x y y n s s 5.在冰的溶解热研究中，测量从℃72.0-的冰变成0℃的水所需热量，取13块冰分别作试验得到热量数据如下： 79.98， 80.04， 80.02, 80.04, 80.03, 80.03, 80.04， 79.97， 80.05， 80.03， 80.02， 80.00， 80.02 试用变换()80100-=i i x y 简化计算法计算子样平均数和子样方差。 解：作变换()80100-=i i x y ，1001,80==c a 229131 11=?==∑=n i i y n y 02.80100280=+=+=y c a x 41 2 2 2222103.5-=?=-= =∑n i i y x y y n c s c s 6.容量为10的子样频数分布为 试用变换()2710-=i i x y 作简化计算，求x 与2 x s 的数值。 解：作变换()2710-=i i x y ，10/1,27==c a ()5.11510 1 11*-=-?==∑=l i i i y m n y

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100 11 ==∑=n i i x n x 34 1122 2 =-=∑=n i i x x n s 第一章 1.在五块条件基本相同的田地上种植某种作物，亩产量分别为92，94，103，105，106（单位：斤），求子样平 均数和子样方差。 解： 2.从母体中抽取容量为60的子样，它的频数分布 求子样平 均数与子样方 差，并求子样标准差。 解： 411 *==∑=l i i i x m n x 67.181122*2 =-=∑=l i i i x x m n s 32.467.18==s 3.子样平均数和子样方差的简化计算如下：设子样值n x x x ,,,21?的平均数为x 和方差 为2x ε。作变换c a x y i i -= ，得到n y y y ,,,21?，它的平均数为y 和方差为2 y s 。试证：222 ,y x s c s y c a x =+=。 解：由变换c a x y i i -= ，即i i cy a x += ()y cn na x n cy a x n i i n i i +=+=∑∑==,1 1 y c a x +=∴ 而()() () ∑∑∑====-= --+=-=n i y i n i i n i i x s c y y n c y c a cy a n x x n s 1 222 2 1212211

4.对某种混凝土的抗压强度进行研究，得到它的子样的下列观测数据（单位：磅/英寸 2 ）： 1939, 1697， 3030, 2424, 2020, 2909， 1815, 2020, 2310 采用下面简化计算法计算子样平均数和方差。先作变换2000-=i i x y ，再计算y 与2y s ，然 后利用第3题中的公式获得x 和2x s 的数值。 解：作变换2000-=i i x y ，2000=a 44.24021649 1 11=?==∑=n i i y n y 444.2240=+=y a x 247.1970321122 22=-==∑=n i i y x y y n s s 5.在冰的溶解热研究中，测量从℃72.0-的冰变成0℃的水所需热量，取13块冰分别作试验得到热量数据如下： ， ， , , , , ， ， ， ， ， ， 试用变换()80100-=i i x y 简化计算法计算子样平均数和子样方差。 解：作变换()80100-=i i x y ，1001,80==c a 229131 11=?==∑=n i i y n y 02.80100280=+=+=y c a x 41 2 2 2222103.5-=?=-= =∑n i i y x y y n c s c s

数理统计汪荣鑫版习题答案

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数理统计习题答案 第一章 1.解： () () ()()()()()122 5 2 1122222 19294103105106100 5 11100519210094100103100105100106100534 n i i n i i i i X x n S x x x n ===++++====-=-?? =-+-+-+-+-? ?=∑∑∑ 2. 解：子样平均数 * 1 1l i i i X m x n ==∑ ()1 18340610262604= ?+?+?+?= 子样方差 ( )2 2 *1 1l i i i S m x x n ==-∑ ()()()()2222 18144034106422646018.67?? = ?-+?-+?-+?-? ?= 子样标准差 4.32 S = 3. 解：因为 i i x a y c -= 所以 i i x a cy =+ 1 1n i i x x n ==∑ ()1 111n i i n i i a cy n na cy n ===+??=+ ??? ∑∑ 1 n i i c a y n a c y ==+ =+∑ 所以 x a c y =+ 成 立 ( )2 2 1 1n x i i s x x n ==-∑ () ( ) () 2 2 12 21 11n i i i n i i n i i a cy a c y n cy c y n c y y n ====+--=-=-∑∑∑

因为 ()2 2 1 1n y i i s y y n ==-∑ 所以 222x y s c s = 成 立 ()()()()()17218120 3.2147.211.2 e n n e n M X X R X X M X X +?? ??? ??+ ??? ====-=--====4. 解：变换 2000 i i y x =- 1 1n i i y y n ==∑()61303103042420909185203109240.444 =--++++-++= ( )2 2 1 1n y i i s y y n ==-∑ ()()()()()()()()()222 2 2 2 222 161240.444303240.4441030240.4449 424240.44420240.444909240.444185240.44420240.444310240.444197032.247 =--+--+-+??-+-+-+ ?--+-+-? = 利用3题的结果可知 2220002240.444 197032.247 x y x y s s =+=== 5. 解：变换 () 10080i i y x =- 13 11 1113n i i i i y y y n ====∑∑ []1 2424334353202132.00= -++++++-+++++=

数理统计答案第四章汪荣鑫

P168 2解：假设0 1234:H μμμμ=== 112 34:H μμμμ不全为零 1234454562024.52r n n n n n X ======= 经计算可得下列反差分析表： 查表得0.05(3,16) 3.24F = 0.0517.8837 0.4745(3,16)37.6887 F F = =< 故接受0H 即可认为四个干电池寿命无显着差异 3 解：假设0 123:H μμμ== 1123:H μμμ不全相等 12336140.9278r n n n X ===== 经计算可得下列方差分析表： 0.050.05(2,15) 3.68 4.373 3.68(2,15) F F F ==>= ∴拒绝0H 故可认为该地区三所小学五年级男生平均身高有显着差异。

4 解： 假设01234:H μμμμ=== 11234:H μμμμ不全相等 123445100.535r n n n n X ====== 0.05(3,16) 3.24F = 0.05(3,16) 3.24F F >= ∴拒绝0H 故可认为这几支伏特计之间有显着差异。 5 解：假设012345:H μμμμμ==== 112345:H μμμμμ不全相等 60 1234553 89.6r n n n n n X ======= 0.050.05(4,10) 3.4815.18(4,10)F F F ==>

∴拒绝0H 故可认为温度对得率有显着影响 2 151515 11(,( ))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知： ()T t n r = - 给定的置信概率为10.95α-= 0.025{()}0.95P T t n r <-= 故15μμ-的置信概率为的置信区间为 150.025150.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+- 2.236E S = == 0.025(10) 2.2281t = 由上面的数据代入计算可得： 150.025150.0259084 2.2281 2.236 1.932210.0678E E X X t X X t --=--?=-+= 故15μμ-的置信区间为（ , ） 2 343434 11(,( ))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知： ()X X T t n r = - 34μμ-的置信区间为： 340.025340.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+-

应用数学统计教学大纲

北京建筑工程学院 《应用数理统计》课程教学大纲 （最新修改版） 课程名称：应用数理统计 英文名称：Application of Mathematical Statistics 课程编号： 11121002 开课单位：基础部数学教研室 撰写人：吕亚芹 开课学期： 2 总学时：32学时 学分：2学分 课程类别：学位课 考核类别：考试 考核方式：开卷或闭卷；平时成绩占30%，考试成绩占70%。 预修课程：概率论，线性代数, 高等数学 适用专业：管理、工科（土木、城建、测绘等）类各专业 一、教学目标 近年来，数理统计在自然科学，工程技术和社会经济等领域的应用了日趋深广，让数据说话的实证分析已成趋势，使统计越来越引起人们的重视。数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。掌握总体参数的点估计和区间估计，掌握假设检验的基本方法与技巧，理解方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。 二、教学要求

本课程属于数学基础课程，含有较多的数学推导和证明及很多统计思想。通过本课程的学习，使学生掌握数理统计基本知识，着重培养学生用数理统计方法和统计软件解决实际问题的能力。 具体教学要求如下： 1．理解简单随机样本的含义；熟练掌握一些常见的统计量及其分布。 2．掌握参数的矩估计和最大似然估计方法；掌握评价估计量的好坏准则；掌握正态总体参数的区间估计方法。 3．了解显著性检验的基本思想；熟练掌握一个正态总体的参数的显著性检验方法；．掌握两个正态总体的参数的显著性检验方法。 4．了解回归分析的基本思想；掌握一元线性回归分析的基本方法。 5．了解方差分析的基本思想；掌握单因素方差分析的基本方法。 6. 熟悉统计软件SPSS操作步骤，学会分析处理统计数据。 三、课程内容 课程的主要内容分为如下几部分： 1、总体、样本、简单随机样本；χ2-分布、t-分布、F-分布；统计量的定义及其分布。 2、估计量的求法：矩法、最大似然法；估计量的优良准则：无偏性、有效性、一致性；正态总体参数的区间估计。学会用统计软件SPSS进行区间估计。 3、假设检验的基本思想和基本概念；正态总体参数的显著性检验基本步骤。学会用统计软件SPSS进行假设检验。 4、一元线性回归分析；多元线性回归分析。学会用统计软件SPSS进行回归分析。 5、单因素方差分析；两因素方差分析。学会用统计软件SPSS进行方差分析。 四、教学时间安排

数理统计课后题答案完整版(汪荣鑫)

第一章3. 解：因为 i i x a y c -= 所以 i i x a cy =+ 1 1n i i x x n ==∑ ()1 111n i i n i i a cy n na cy n ===+??=+ ??? ∑∑ 1n i i c a y n a c y ==+=+∑ 所以 x a c y =+ 成立 因为 ()2 2 1 1n x i i s x x n ==-∑ () ( ) () 2 2 12 2 1 11n i i i n i i n i i a cy a c y n cy c y n c y y n ====+--=-=-∑∑∑ 又因为 ()2 2 1 1n y i i s y y n ==-∑ 所以 2 22 x y s c s = 成立 6. 解：变换 ()1027i i y x =- 1 1l i i i y m y n ==∑ ()1 3529312434101.5= -?-?+?+=- 2710 y x = += () 2 21 1l y i i i s m y y n ==-∑ ()()()()2222 1235 1.539 1.5412 1.534 1.510 440.25 ?= ?-++?-++?+++???= 22 1 4.4025100 x y s s = = 7解： *1 1l i i i x m x n ==∑ ()1 156101601416426172121682817681802100166= ?+?+?+?+?+?+?= ()2 2 *1 1l i i i s m x x n ==-∑ ()()()()()()()2222 222 110156166141601662616416628168166100 121721668176166218016633.44 = ?-+?-+?-+?-??? +?-+?-+?-? =

数理统计课后题答案完整版汪荣鑫

数理统计习题答案 第一章 1.解： () () ()()()()()122 5 2 112222219294103105106 1005 11100519210094100103100105100106100534 n i i n i i i i X x n S x x x n ===++++= ===-=-?? =-+-+-+-+-? ?=∑∑∑ 2. 解：子样平均数 *1 1l i i i X m x n ==∑ ()1 18340610262604 = ?+?+?+?= 子样方差 () 22 *1 1l i i i S m x x n ==-∑ ()()()()2222 18144034106422646018.67?? = ?-+?-+?-+?-? ?= 子样标准差 4.32S == 3. 解：因为 i i x a y c -= 所以 i i x a cy =+ 1 1n i i x x n ==∑ ()1 111n i i n i i a cy n na cy n ===+??=+ ??? ∑∑ 1n i i c a y n a c y ==+=+∑ 所以 x a c y =+ 成立 () 2 2 1 1n x i i s x x n ==-∑ () ( ) () 2 2 1 2 21 11n i i i n i i n i i a cy a c y n cy c y n c y y n ====+--=-=-∑∑∑ 因为 () 2 21 1n y i i s y y n ==-∑ 所以 222 x y s c s = 成立

()()()()()17218120 3.2147.21 1.2 e n n e n M X X R X X M X X +?? ??? ??+ ??? ====-=--====4. 解：变换 2000i i y x =- 1 1n i i y y n ==∑()61303103042420909185203109240.444 =--++++-++= () 2 2 1 1n y i i s y y n ==-∑ ()()()()()()()()()222 222 222 161240.444303240.4441030240.4449424240.44420240.444909240.444185240.44420240.444310240.444197032.247 =--+--+-+?? -+-+-+ ?--+-+-? = 利用3题的结果可知 2 220002240.444197032.247 x y x y s s =+=== 5. 解：变换 ()10080i i y x =- 13 11 1113n i i i i y y y n ====∑∑ []1 2424334353202132.00 = -++++++-+++++=

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第一部分：数理统计习题解答第一章 1.解： 2. 解：子样平均数 子样方差 子样标准差 3. 解：因为 所以 所以 成立 因为 所以 成立

4. 解：变换 利用3题的结果可知 5. 解：变换

利用3题的结果可知 6. 7解：

8解：将子样值重新排列（由小到大） -4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21 9解： 10.某射手进行20次独立、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示： 解：

12. 解： () i x P λ i Ex λ = i Dx λ = 1,2,,i n =??? 112 211 1111 n n i i i i n n i i i i n E X E x Ex n n n n DX D x Dx n n n n λ λ λλ =========== =∑∑∑∑ 13.解： () ,i x U a b 2i a b Ex += ()2 12 i b a Dx -= 1,2,,i n =??? 在此题中 () 1,1i x U - 0 i Ex = 1 3i Dx = 1,2,,i n =???

11 2 11 110 11 1 3n n i i i i n n i i i i E X E x Ex n n DX D x Dx n n n ========== ∑∑∑∑ 14.解：因为 ()2 ,i X N μσ i X E μ σ -= 1 i X D μ σ -= 所以 () 0,1i X N μ σ - 1,2,,i n =??? 由2χ分布定义可知 () 2 2 2 1 11 n n i i i i X Y X μμσ σ==-?? = -= ?? ?∑∑服从 2χ分布 所以 () 2Y n χ 15. 解：因为 () 0,1i X N 1,2,,i n =??? () 123 0,3X X X N ++ 0E = 1= 所以 () 0,1N () 2 21χ 同理 () 2 21χ 由于2 χ分布的可加性，故 () 22 2123Y χ=+ 可知 1 3C = 16. 解：（1）因为 ()20,i X N σ 1,2,,i n =??? () 0,1i X N σ

数理统计方法参考文献

参考文献 [1] 李贤平。概率论基础（第二版）。北京：高等教育出版社，1997。 [2] 魏宗舒等。概率论与数理统计教程。北京：高等教育出版社，1983。 [3] 沈恒范。概率论与数理统计教程（第四版）。北京：高等教育出版社，2003。 [4] 李贤平等。概率论与数理统计简明教程。北京：高等教育出版社，1988。 [5] 廖昭懋等。概率论与数理统计。北京：北京师范大学出版社，1988。 [6] 周概容。概率论与数理统计。北京：高等教育出版社，1988。 [7] 刘剑平等。概率论与数理统计方法。上海：华东理工大学出版社，2001修订。 [8] 陆元鸿等。概率统计。上海：华东理工大学出版社，2003。 [9] 于寅。高等工程数学（第三版）。武汉：华中科技大学出版社，2001。 [10] 孙荣恒。应用数理统计（第二版）。北京：科学出版社，2003。 [11] 颜钰芬等。数理统计。上海：上海交通大学出版社，1992。 [12] 汪荣鑫。数理统计。西安：西安交通大学出版社，1986。 [13] 韩於羹。应用数理统计。北京：北京航空航天大学出版社，1989。 [14] 张尧庭等。多元统计分析引论。北京：科学出版社，1982。 [15] 方开泰。实用多元统计分析。上海：华东师范大学出版社，1989。 [16] 胡国定等。多元数据分析方法——纯代数处理。天津：南开大学出版社，1990。 [17] 梅长林等。实用统计方法。北京：科学出版社，2002。 [18] 袁志发等。多元统计分析。北京：科学出版社，2002。 [19] M.Kendall。多元分析。中国科学院计算中心概率统计组译。北京：科学出版社，1983。 [20] K.Enslein等。数字计算机上用的计算方法（第三卷）——统计方法。中国科学院计算中心概率统计组译。上海：上海科学技术出版社，1981。 ２５５

数理统计在数控机床检验中的应用

西安理工大学 研究生课程论文 课程名称：应用统计 课程代号：000106 任课教师：张德生 论文题目：统计分析在机床误差测定过程中的应用 完成日期：2016 年12月1日学科：轻工技术与工程学号：2160821063 姓名：李贤伟 成绩：

统计分析在机床误差测定过程中的应用 李贤伟 （西安理工大学印刷包装与数字媒体学院，陕西西安 710048） 摘要：数控机床的验收工作中需要对机床Y轴定位精度及重复定位精度进行检测，对机床数控系统的补偿方式进行检验及改进，论文的实验中采用美国AMT标准检测机床的定位精度，测量数据的整理均采用数理统计方法，沿平行于坐标轴的某一测量轴线选取11个定位点，然后对每个定位点重复进行三次定位测量，从两个方向分别趋近，然后对测量数据进行统计处理，求出算术平均值。进而求出平均值偏差、标准差、分散度。 关键词：机床精度检验；重复定位误差；SPSS；误差补偿； 中图分类号:TS807 文献标识码:A Application of statistical analysis in the process of measuring error of machine tool LI Xianwei (Faculty of Printing and Packaging Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China) Abstract:It is necessary to detect the Y axis of the tool positioning accuracy and repeatability of positioning accuracy of CNC machine tool inspection work, inspection and improvement of compensation of CNC system, the positioning accuracy of AMT standard detection machine paper, measurement data were collected using the mathematical statistics method, selecting 11 points along a certain location a measuring axis parallel to the coordinate axes, and then each point repeated three times measurement approach respectively from two directions, and then the measurement data for statistical processing, calculate the arithmetic mean value. Then calculate the average deviation, standard deviation and dispersion. Keywords:Machine tool precision inspection; Repeated positioning error; SPSS; Error compensation; 引言 对集机、电、液、气于一体的进口大型数控机床(含加工中心)的验收，无论是预验收、还是最终验收，都是十分重要的。它是对机床设计、制造、安装调试的质量，特别是对机床精度的总体检验。它直接关系到机床的功能、可靠性、加工精度和综合加工能力。 然而在实际验收中，常常会出现一些带有技术性或管理性的问题。如果不能得到及时的正确处理，将会影响到机床的验收质量。 1.机床精度概念 机床的加工精度是衡量机床性能的一项重要指标。影响机床加工精度的因素很多 , 有机床本身的精度影响 , 还有因机床及工艺系统变形、加工中产生振动、机床的磨损以及刀具磨损等因素的影响。在上述各因素中 ,机床本身的精度是一个重要的因素。例如在车床上车削圆柱面 ,其圆柱度主要决定于工件旋转轴线的稳定性、车刀刀尖移动轨迹的直线度以及刀尖运动轨迹与工件旋转轴线之间的平行度 ,即主要决定于车床主轴与刀架的运动精度以及刀架运动轨迹相对于主轴的位置精度。 2.定位精度的检测

(完整版)汪荣鑫版数理统计习题答案chapitre1

n i 1 n i 1 n i 1 第一章 1?在五块条件基本相同的田地上种植某种作物，亩产量分别为 （单位：斤） ，求子样平均数和子样方差。 解： -1 n X x i 100 n i 1 2 1 n 2 —2 S X i x 34 n i 1 2?从母体中抽取容量为 60的子样，它的频数分布 求子样平均数与子样方差，并求子样标准差。 s .18.67 4.32 2 2 2 x a cy,s x c s y 。 解：由变换y i n X i i 1 X i a 即X i cy i ,nx a cy i na cny c n a i 1 X a cy 由2 1 n _ 2 1 n 2 c 2 n _ 2 2 2 而s x X i X a cy i a cy y i y C 解: — 1 l * . X mi i X 4 n i 1 2 1 * 2 — 2 s m i x i x 18.67 n i 1 92, 94, 103, 105， 106 3?子样平均数和子样方差的简化计算如下：设子样值 X i ,X 2, ,X n 的平均数为 为x 。作变换 y 占一a ，得到y i , y 2, c ,y n ，它的平均数为 — 2 y 和方差为S y X 和方差 。试证：

n i 1 10 得到它的子样的下列观测数据 （单位： 磅/英寸2 ）： 1815, 2020, 2310 后利用第3题中的公式获得X 和s 2的数值。 i * m i y i 4.对某种混凝土的抗压强度进行研究， 1939, 1697， 3030, 2424, 2020, 2909, 采用下面简化计算法计算子样平均数和方差。 先作变换 y i X i 2000，再计算y 与s ：，然 解：作变换y X i 2000 ，a 2000 Y i 2164 240.44 2240.444 2 S X 2 S y 1 n n 2 — y i y i 1 2 197032.247 5.在冰的溶解热研究中， 测量从 0.72 r 的冰变成 0c 的水所需热量，取 作试验得到热量数据如下 : 79.98， 80.04, 80.02, 80.04, 80.03, 80.03, 80.04, 79.97， 80.05 ， 80.03， 80.02, 80.00, 80.02 试用变换y i 100 X i 80 简化计算法计算子样平均数和子样方差。 解：作变换y i 100 X i 80， a 80,c 1 100 1 n 1 y y i 29 2 n i 1 13 X a cy 80 2 100 80.02 2 S x c 2 s c 2 y i y 2 5.3 10 4 试用变换y i 10 解：作变换 Y i 10 x i 27 ，a 27,c 1/10 15 1.5 n 13块冰分别 2 6.容量为10的子样频数分布为 X i — 2 求X 与S ,的数值。 27作简化计算,

《数理统计》测验卷 答案

《数理统计》测验卷 1．设随机变量1021,,,X X X 相互独立，且1 i EX ，2 i DX （10,,2,1 i ），则对于任意给定的0 ，有 C A .2 10 1 1}|1{| i i X P B .210 1 1}|1{| i i X P C .2 101 201}|10{| i i X P D .210 1 201}|1{| i i X P 2．设n 是n 次重复试验中，事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中出现的 概 率 ， 则 对 于 任 意 ，均有 p n P n n lim B A .0 B .1 C .0 D .不存在 3．设n X X X ,,,21 是来自总体),(2 N 的样本， 为未知参数，则 是一个统计 量。 A . n i i X n 12 1 B . n i i X 1 2)( C . X D .22)( X A 4．n X X X ,,,21 是来自总体的样本，记X 为样本均值，则 n i i X X n 1 2)(11是 A .样本矩 B .二阶原点矩 C .二阶中心矩 D .统计量 D 5．设总体X 在区间]1,1[ 上服从均匀分布，n X X X ,,,21 为其样本，则样本均值 X n i i X n 1 1的 方差 )(X D C A .0 B .3 1 C . n 31 D .3 6．1621,,,X X X 是来自总体),2(~2 N X 的一个样本， 161161i i X X ，则 84 X ~ A .)15(t B .)16(t C .)15(2 D .)1,0(N D 7．设n X X X ,,,21 是来自总体),(~2 N X 的样本，令2 1 2 )( n i i X X Y ，其中X 为样本 均值 ，则 ~Y A A .)1(2 n B .)(2 n C .),(2 N D .), (2 n N