2023最新人教版高二上数学期末复习知识点总结

2023最新人教版高二上数学期末复习知识点总结

高二上学期数学期末复习知识点总结：

一、代数：

1.二次函数：讨论函数的性质，如凹凸性、单调性、极值点的

求法及特征，以及二次函数的图像特征；

2.不等式：求解一元二次不等式，利用比较原理解决实际问题；

3.根式：解决一元多项式的根的求法，包括平方根、立方根，

以及使用因式分解法、二次判别式法求根；

4.函数与其图像：分析函数的增减性，奇偶性；

5.一元二次方程：掌握求解一元二次方程的各种方法，如分解

因式法、二次判别式法；

二、几何：

1.直线：分析直线的平行、垂直、垂线的性质；

2.圆：求弧长及弦长，讨论圆的标准方程及性质；

3.三角形：掌握勾股定理、余弦定理及正弦定理；

4.空间：讨论直线、平面、空间三角形，以及空间几何图形的

表面积与体积的求法；

5.平面向量：掌握平面向量的运算法则，并将其用于解某些几

何问题；

三、概率统计：

1.条件概率：利用乘法公式求条件概率；

2.随机变量及数理期望：了解数理期望的定义及性质，求出分

布列相应的数理期望；

3.独立性：利用乘法公式讨论随机变量的独立性；

4.贝叶斯公式：利用贝叶斯公式解决条件概率的问题；

5.正态分布：掌握正态分布及其特征，解析推断正态分布中的参数；

本文综述了2023年高二上学期数学期末复习知识点。其中，代数方面涉及了二次函数、不等式、根式、函数与其图像、一元二次方程等；几何方面涵盖了直线、圆、三角形、空间及平面向量；概率统计方面则涉及条件概率、随机变量、独立性、贝叶斯公式以及正态分布等内容，希望能为同学们复习时的学习带来帮助！

人教版高二数学上册期末复习知识点总结

人教版高二数学上册期末复习知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1 1 1 1 :0l A x B y C ++=与直线2 2 2 2 :0l A x B y C ++=的位置关系： （1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点0 (,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问

2023年高二数学知识点人教版(高二上册数学必修二知识点)

2023高二数学知识点人教版（高二上册数学必 修二知识点） 高二数学重要学问点归纳 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:R表示三角形的外圆半径 余弦定理b2=a2 c2-2accosB留意:角B是边a和边c的夹角 圆标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0注：D2 E2-4F>0 抛物线标准方法y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面的S=ch斜棱柱侧面S=c”h 正棱锥侧面的S=1/2ch”正棱面侧面积S=1/2(c c”)h” 圆台侧面积S=1/2(c c”)l=pi(R r)l球的外表积S=4pir2 圆柱侧面S=ch=2pih圆锥侧面S=1/2cl=pirl 弧长公式l=ara圆心角弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr 锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h 斜棱柱体积V=S”L注：其中,S”是直截面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h 乘法和因式分为a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2) 三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 解决一元二次方程-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a X1根与系数的关系 X2=-b/aX1X2=c/a注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0注:方程有两个不同的实根 b2-4ac注:方程没有实根，有共轭复数根<0注：方程没有实根，有共轭复数根 高二数学必修二学问点 用样本的数字特征估量整体数字特征 1、本均值： 样品标准差： 3.用样本估量整体时，假如抽样方法合理，样本可以反映整体信息，但样本获得的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。 虽然我们用样本数据获得的分布、平均值和标准差不是整体的真实分布、平均值和标准差，而只是一种估量，但这种估量是合理的，尤其是样本量大的时候，的确反映了整体信息。 4.(1)假如将一组数据中的每个数据添加或减去一样的常数，标准差不变 (2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差

2023高考数学必考知识点总结归纳

2023高考数学必考知识点总结归纳 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、规章制度、策划方案、合同协议、条据文书、心得体会、职业规划、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, rules and regulations, planning plans, contract agreements, documentary evidence, insights, career planning, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

2022-2023学年人教版高二数学阶段复习精练专题2-4 圆的方程(解析版)

专题2.4 圆的方程 知识点一：圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=，其中(),C a b 为圆心，r 为半径. 知识点诠释： (1)如果圆心在坐标原点，这时0,0a b ==，圆的方程就是.有关图形特征与方程的转化：如：圆心在x 轴上：0b =；圆与y 轴相切时：||a r =；圆与x 轴相切时：||b r =；与坐标轴相切时：||||a b r ==；过原点：222 a b r += (2)圆的标准方程2 22()()x a y b r -+-=⇔圆心为(),a b ，半径为r ，它显现了 圆的几何特点. (3)标准方程的优点在于明确指出了圆心和半径.由圆的标准方程可知，确定一个圆的方程，只需要a 、b 、r 这三个独立参数，因此，求圆的标准方程常用定义法和待定系数法. 知识点二：点和圆的位置关系 如果圆的标准方程为2 2 2 ()()x a y b r -+-=，圆心为(),C a b ，半径为r ，则有 (1)若点()00,M x y 在圆上()()2 2 2 00||CM r x a y b r ⇔=⇔-+-= (2)若点()00,M x y 在圆外()()2 2 2 00||CM r x a y b r ⇔>⇔-+-> (3)若点()00,M x y 在圆内()()2 2 2 00||CM r x a y b r ⇔<⇔-+-< 知识点三：圆的一般方程 当2 2 40D E F +->时，方程 220x y Dx Ey F ++++=叫做圆的一般方程. ,2 2D E ⎛⎫ -- ⎪ ⎝⎭ 为半径. 知识点诠释： 由方程22 0x y Dx Ey F ++++=得22 224224D E D E F x y +-⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (1)当2 2 40D E F +-=时，方程只有实数解,22 D E x y =- =-.它表示一个点. 2 2 2 x y r +=(,)22 D E - -

高考数学知识点总结2023年

高考数学知识点总结2023年 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!

2022-2023学年人教版高二数学阶段复习精练专题2-2 直线的方程(解析版)

专题2.2 直线的方程 1 直线方程的几种形式 (1)点斜式: () 00y y k x x -=-;直线过定点 ()00,x y ,不能表示斜率不存在的情况. (2)斜截式:y kx b =+;不能表示斜率不存在的情况. (3)两点式: 11 2121 ;y y x x y y x x --=--()211121y y y y x x x x --=--;不能表示平行于坐标轴的直线. (4) 截距式: 1x y a b +=(与x 轴的截距为a ,与y 轴的截距为b );不能表示过原点的直线. (5)一般式:0(,Ax By C A B ++=不同时为0),其斜率为A B -. 【注意】 (1) 前四种直线方程表示直线有局限性; 所求直线方程一般最后都化成一般式. (2) 用待定系数法注意所求直线应该是一条还是两条(可通过几何分析确认), 斜率不存在的直线最容易遗漏. 直线与x 轴垂直是特殊情形(因其斜率不存在), 具体应用时, 切莫忘记单独考察. 2.设直线与点技巧 (1) 求过点()00,P x y 的直线方程, 常设为点斜式:()00y y k x x -=-. (2) 求给出斜率为k 的直线,其方程设为斜截式:y kx b =+. (3) 与直线 ,0y kx b Ax By C =+++=平行的直线可分别设为 ,0y kx m Ax By m =+++=; (4) 与直线 ,0y kx b Ax By C =+++=垂直的直线可分别设为 1 ,0y x m Bx Ay m k =-+-+=; (5) 过两直线1112220,0A x B y C A x B y C ++=++=交点的直线可设为: ()1112220().A x B y C A x B y C R λλ+++++=∈(6)若上述直线系过定点, 则定点坐标由方程组 1112 220 0A x B y C A x B y C ++=⎧⎨++=⎩ 一、单选题 1．如果0AB >，0BC >，那么直线0Ax By C ++=不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】由题设，直线可写成A C y x B B =- -，又0AB >，0BC >，

2023年高中数学教材人教版知识点总结

高中数学教材人教版知识点总结 必修１ 第一章、集合与函数概念 §、集合 １、 把研究旳对象统称为元素，把某些元素构成旳总体叫做集合。集合三要素:确定性、互 异性、无序性。 2、 只要构成两个集合旳元素是同样旳,就称这两个集合相等。 3、 常见集合:正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ,有理数集合：Q ,实数集合：R . 4、集合旳表达措施:列举法、描述法. §、集合间旳基本关系 １、 一般地，对于两个集合A 、Ｂ，假如集合A 中任意一种元素都是集合B 中旳元素,则 称集合A 是集合B 旳子集。记作B A ⊆. ２、 假如集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉,则称集合A 是集合B 旳真子集.记作： A Ｂ. 3、 把不含任何元素旳集合叫做空集.记作：∅.并规定:空集合是任何集合旳子集. 4、 假如集合A 中具有n 个元素，则集合Ａ有n 2个子集． §、集合间旳基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 旳元素构成旳集合，称为集合A 与B 旳并集．记 作:B A . 2、 一般地,由属于集合A 且属于集合B 旳所有元素构成旳集合，称为A 与Ｂ旳交集.记作：

B A ． ３、全集、补集?{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §、函数旳概念 1、 设Ａ、B 是非空旳数集，假如按照某种确定旳对应关系f ，使对于集合Ａ中旳任意一种 数x ，在集合B 中均有惟一确定旳数()x f 和它对应,那么就称B A f →:为集合A 到集合B 旳一种函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一种函数旳构成要素为:定义域、对应关系、值域.假如两个函数旳定义域相似,并且对 应关系完全一致，则称这两个函数相等. §、函数旳表达法

2023高中数学期末复习计划（精选3篇）

2023高中数学期末复习计划（精选3篇） 2023高中数学期末复习计划篇1 一、指导思想 做好高二数学必修五、选修2-1、选修2-2复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高二数学期末复习应达到以下目的： (1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解; (2)少讲多练，巩固基本技能; (3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法; (4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。 二、复习措施 高二数学复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划如何与复习效果关系甚为密切，高二数学复习计划的制定应注意： 1.认真钻研教材，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴。根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求”了解”的，让学生知其然即可;要求”理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象;要求”掌握”的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准确的解答;要求”熟练掌握”的，要灵活掌握解题的技能技巧。⑵。熟识每一个知识点在高中数学教材中的地位、作用;⑶。熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况。 (1)。是对平时教学中掌握的情况进行定性分析; (2)。是进行摸底测试。 3.制定复习计划。根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排，系统复习必修五、选修2-1、选修2-2的每一章节内容，要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好

2023年最新高二数学重点复习知识点精选5篇

2023年最新高二数学重点复习知识点精选5篇2023年最新高二数学重点复习知识点精选5篇1 1、圆的定义: 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F; 另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况: (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线: ①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程 (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圆与圆的位置关系: 通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当时两圆外离,此时有公切线四条; 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当时,两圆内含;当时,为同心圆。 注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 2023年最新高二数学重点复习知识点精选5篇2 1.解不等式问题的分类

2023高考数学必考知识点归纳最新

2023高考数学必考知识点归纳最新2022高考数学必考知识点归纳 1.数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. (1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…. (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. (5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6 这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论 按怎样的次序排列都是同一个集合. 2.数列的分类 (1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷 数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 3.数列的通项公式 数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. (2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. (3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. (4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

2023年高中数学学考复习知识点

数学学业水平考试常用公式及结论 一、集合与函数: 集合 1、集合中元素旳特性：确定性,互异性,无序性 2、 集合相等:若:,A B B A ⊆⊆,则 A B = 3. 元素与集合旳关系：属于∈ 不属于：∉ 空集：φ ４.集合12{,, ,}n a a a 旳子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个; 5.常用数集：自然数集:N 正整数集:* N 整数集：Ｚ 有理数集:Q 实数集:R 函数旳奇偶性 1、定义: 奇函数 <=＞ f (– ｘ ) = – f （ ｘ ) ，偶函数 <=> f （–x ) = f ( x )（注意定义域) ２、性质:（1)奇函数旳图象有关原点成中心对称图形; (2）偶函数旳图象有关ｙ轴成轴对称图形; (3）假如一种函数旳图象有关原点对称,那么这个函数是奇函数; （4）假如一种函数旳图象有关ｙ轴对称,那么这个函数是偶函数． 函数旳单调性 1、定义:对于定义域为D 旳函数f ( x ),若任意旳x 1， x 2∈D ，且x １ < x 2 ① f ( x 1 ) ＜ ｆ （ x 2 ） ＜＝> f ( ｘ1 ) – f （ x 2 ) < 0 ＜＝> f ( ｘ )是增函数 ② f ( x 1 ) > f （ ｘ 2 ) <=> ｆ ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=> f （ ｘ )是减函数

二次函数y = a ｘ2 +ｂx + c (0a ≠）旳性质 1、顶点坐标公式：⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=,最大(小)值：a b ac 442- ２.二次函数旳解析式旳三种形式 （1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠； (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 指数与指数函数 1、幂旳运算法则： (1)a m • ａ n = a m + ｎ ，(2）n m n m a a a -=÷,(3）( a m ) n = ａ m ｎ （4)( ab ) n ＝ a n • ｂ n (5) n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛（6)a 0 = 1 ( a ≠0)(７)n n a a 1=- （8)m n m n a a =(9）m n m n a a 1=- ２、指数函数ｙ = a ｘ （a > 0且a ≠１)旳性质： （1)定义域：R ； 值域:( ０ , +∞) (２）图象过定点(0,1) 3.指数式与对数式旳互化： log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>. 对数与对数函数 1.对数旳运算法则: （１)a ｂ = N ＜=> b = log a Ｎ(2)log a 1 = 0(3）ｌog ａ a = 1(４）l ｏｇ a ａ ｂ

2023最新高二数学学习方法整理5篇

2023最新高二数学学习方法整理5篇高二数学学习方法1 一.紧跟老师的节奏 基本上学校老师都已经安排好了学生的复习进程，包括第一轮总复习第二轮总复习冲刺复习等。每一个复习阶段都有其作用，比如第一轮复习注重基础，而最后冲刺阶段会进行一些押题。在复习时学生应该紧跟老师的节奏千万不能开小差，如果在基础复习时没有认真巩固之前的基础知识，那么之后复习需要用到这些知识的时候学生大脑一片空白，那复习也就失去了意义。 二.不要只顾难题 数学复习时进行习题练习，许多学生都会犯一个错误，那就是过于重视难题的练习而忽略基础题。要知道，在整个卷面分值来说基础题分值会占到70%，只顾复习难题而忽略基础题复习反而得不偿失。数学复习做习题练习时时应该将基础题型熟练掌握，先拿到这些基础分再考虑难题练习提高得分上限。 三.及时查漏补缺，弥补弱势项

数学试卷涉及的高中数学知识十分全面，但是学生不一定能够全面掌握这些数学知识，有不少学生都存在自己的弱势项，例如对函数拿手却对几何一窍不通。不少同学在数学复习时遇到自己不会的题型会选择直接跳过，去练习那些自己擅长的题型，这样一位的逃避只会让自己的缺陷一直存在，对于存在弱势项的同学应该及时查漏补缺，不要存在侥幸心理，如果考试时刚好考到自己不会的那部分知识吃亏的只能是自己。 高二数学学习方法2 用好笔记本 从高一开始，我就有笔记本，老师上课的板书从来没有漏过一个知识点，没有漏掉过一个例题，都记在笔记本上。而且一定要上课的时候就听懂老师的思路，即使有不懂的，下课一定要去找老师提问。我借了笔记，看不懂就去问他。 笔记本上，基础概念，公式，例题，老师让我们课上做的题，都要记下来。其实目的很简单，以后好复习，而且写一遍有助于记忆。 下课之后，在每天做作业之前，我都会把笔记本拿出来先看一遍，今天主要什么知识，什么例题，主要的思路方法是什么，然后再去做作业。 其实作业里的很多题都不超出老师上课所涉及到的题型知识。有些确实难的，

2023年高考数学复习公式及知识点汇总

高考数学复习——公式及知识点汇总 一、函数、导数 1、函数旳单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. （２)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数. 2、函数旳奇偶性 对于定义域内任意旳x ，均有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意旳x ，均有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数旳图象有关原点对称，偶函数旳图象有关ｙ轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处旳导数旳几何意义 函数)(x f y =在点0x 处旳导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处旳切线旳斜率)(0x f ',对应旳切线方程是))((000x x x f y y -'=-． 4、几种常见函数旳导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' =

５、导数旳运算法则 (1)' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3)'' '2 ()(0)u u v uv v v v -= ≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =旳极值旳措施是:解方程()0f x '=．当()00f x '=时: （1） 假如在0x 附近旳左侧()0f x '>,右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值; (2) 假如在0x 附近旳左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值. 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 ８、同角三角函数旳基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin ． ９、正弦、余弦旳诱导公式 απ±k 旳正弦、余弦,等于α旳同名函数,前面加上把α当作锐角时该函数旳符号； απ π±+ 2 k 旳正弦、余弦,等于α旳余名函数，前面加上把α当作锐角时该函数旳符号。 1０、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= ． 1１、二倍角公式 sin 2sin cos ααα=.

2023年高中数学必修一期末总复习知识点提纲(全册)

2023年高中数学必修一期末总复习知识点 提纲（全册） 第一章：集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集 合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、常见集合：正整数集合：*N或 N，整数集合：Z，有理数集合： + Q，实数集合：R. 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是 集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作B A⊆. 2、如果集合B A⊆，但存在元素B x∉，则称集合A是集合 x∈，且A B的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任 何集合的子集.

4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集，21n -个真子 集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集 合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称 为A 与B 的交集.记作：B A . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对 于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函 数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；

2023最新版数学期末复习计划7篇

2023最新版数学期末复习计划7篇 2023最新版数学期末复习计划【篇1】 [复习要点] 1、能熟练地计算除数和商是一位数的除法。 2、能解决一些简单的乘除法实际问题。 3、掌握混合两步运算的顺序，并能正确地进行计算。 4、能解答一些简单的两步运算实际问题。 5、掌握万以内数位顺序、会读写万以内的数、会比较万以内的数大小、会估计万以内的数。 6、正确口算两位数加减两位数和几百几十加减整十整百的数。 7、正确笔算万以内的加减法，及连加连减和加减混合。 8、能解答一些简单的连加连减及加减混合的实际问题。 [复习重点] （1）进一步巩固计算万以内加减法及连加、连减和加减混合运算的计算方法。 （2）进一步认识“先乘除，后加减”，以及带有小括号的混合运算的顺序。 （3）运用所学的知识解决一些简单的实际问题。 2023最新版数学期末复习计划【篇2】

一、复习的主要内容： 1、整式的运算、各种法则、乘法公式。 2、平行线的特征、平行线的性质、平行线的判别方法。 3、科学计数法、有效数字、事件发生的概率、统计图。 4、三角形全等的判别方法、三角形全等的性质。 5、自变量、因变量。 6、轴对称现象。 二、复习的主要目标： 1、使学生掌握考试的知识点。 2、使学生的知识系统化、巩固所学的知识。 3、充分调动学生的积极性。 4、培育好优生、使每个学生都得到不同程度的进步。 三、复习的具体设想： 1、组织学生回顾与方思知识点。 2、利用每周的晚自习时间进行考试。 3、对学生进行强化训练。 四、复习时间的安排： 1、清理知识点：6课时。 2、强化训练：40课时。

3、考试、讲解：30课时。 2023最新版数学期末复习计划【篇3】 一、指导思想 以我校工作计划为指导思想，结合我校和所教班级的实际，有计划，有目标，有步骤地进行复习，复习时依据课程标准，实施“学本课堂”研究方案，设法引导学生，着力培养学生的创精神和创造能力，因材施教，设法在学生里挖掘数学尖子生（110分以上），调整好学生的学习状态，努力提高学生的合格率和优秀率，力争期末考试考取得优异成绩。 二、复习原则 1、基础性原则 钻研课标，掌握课标要求，低起点复习。回归课本，立足基础知识的掌握，基本技能的形成，基本数学思想方法的渗透。面向所有学生，尤其是中游及中游稍偏下的学生，让所有人都有所收获和提高。 2、框架性原则 梳理知识，扫除盲点，帮助学生形成知识网络，使学生对所学知识有一个整体认识和提升。 3、规范性原则 强调例题的示范作用，通过例题引导学生规范地进行思考和规范地进行书写。要让学生对几何证明由“有感觉”过度到“有把握”，解题由“会做”到“做对”。

2023年高二数学教学总结10篇

2023年高二数学教学总结10篇 高二数学教学总结篇1 时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。这一学期我负责高二（6）、（10）两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，较好地完成了教学任务。现将本学期教学工作总结如下： 一、充分的课前备课 上好新课的前提是备好课，根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法；而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着“干什么、学什么，缺什么，补什么”的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我认真反思，对每节课进行了再备课。 二、高效率的课堂教学 上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。 根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2—1《导数

2022-2023学年人教版高二数学阶段性复习精练专题2-1 直线方程(含详解)

专题2.1 直线倾斜角与斜率 知识点1:直线的斜率 直线的倾斜角:0180α︒︒ ≤< (1) 定义法:tan ,90k αα︒ =≠; (2)坐标法:()()21 1112221221 ,,,,,y y k P x y P x y x x x x -= ≠- (3)向量法:直线的方向向量为(,)u m n =,则直线的斜率为(0)n k m m =≠. 【注意】 1.直线的倾斜角:0180α︒︒ ≤<，直线一定有倾斜角，但不一定有斜率。 2.求直线的倾斜角的取值范围, 要注意倾斜角是否包含0︒ 情形. 求直线的斜率的取值范围, 要注意倾斜角是否包含90︒ 情形. 3.A , B , C 三点共线AB AC k k ⇔=⇔点A 在直线B C 上//AB AC ⇔. 4. A , B , C , D 四点共圆⇔四边形ABCD 对角互补. 5.单调性:tan k α=在0, 2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭和,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上递增. 6.若斜率为k ,则直线的一个方向向量为(1,)u k =. 7.若两条直线以垂直坐标轴的直线为对称轴, 则两直线的斜率互为相反数 知识点2:直线的平行与垂直 方法1:设 111222:;:l y k x b l y k x b =+=+, 则 (1) 1212//l l k k ⇔=且12b b ≠; (2) 12121l l k k ⊥⇔⋅=-. (3) 1l 与 2l 重合12k k ⇔=且12b b =; (4) 1l 与 2l 相交12k k ⇔≠; 方法2:设11112222:0;:0l A x B y C l A x B y C ++=++=,则 (1) 111 12222 //A B C l l A B C ⇔ =≠; (2) 121212121210A A l l A A B B B B ⎛⎫⎛⎫ ⊥⇔- ⋅-=-⇔+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; (3) 1l 与 2l 重合111 222 A B C A B C ⇔ ==;(4) 1l 与 2l 相交11122122A B A B A B A B ⇔≠⇔≠. 注：两直线平行则倾斜角相等，可能没有斜率。

2023年数学知识点(精选15篇)

2023年数学知识点(精选15篇) 数学知识点1 高考数学知识点归纳：判断函数值域的方法 1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。 2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。 3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的'范围，即原函数的值域 4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。 5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。 6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p) 7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。 高考数学知识点归纳：对数函数性质

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1} 值域：实数集R，显然对数函数无界。 定点：函数图像恒过定点(1，0)。 单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数; 奇偶性：非奇非偶函数 周期性：不是周期函数 对称性：无 最值：无 零点：x=1 注意：负数和0没有对数。 两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下： 也就是说：若y=logab(其中a>0,a≠1，b>0) 当a>1,b>1时，y=logab>0; 当01时，y=logab<0; 当a>1,0 高考数学必考知识点：方差的性质 1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

2022-2023学年人教版高二数学阶段复习精练专题3-2 双曲线(解析版)

专题3.2 双曲线 知识点一：双曲线的定义 在平面内，到两个定点1F 、2F 的距离之差的绝对值等于常数2a （a 大于0且122a F F <）的动点P 的轨迹叫作双曲线.这两个定点1F 、2F 叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 知识点诠释： 1． 双曲线的定义中，常数2a 应当满足的约束条件：21212F F a PF PF <=-，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2． 若去掉定义中的“绝对值”，常数a 满足约束条件：12122PF PF a F F -=<（0a >），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点2F 的一支；若21122PF PF a F F -=<（0a >），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点1F 的一支； 3． 若常数a 满足约束条件：12122PF PF a F F -==，则动点轨迹是以F 1、F 2为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数a 满足约束条件：12122PF PF a F F -=>，则动点轨迹不存在； 5．若常数0a =，则动点轨迹为线段F 1F 2的垂直平分线。 知识点二：双曲线的标准方程 6．当焦点在x 轴上时，双曲线的标准方程：22 221x y a b -=(0,0)a b >>，其中222c a b =+； 7．当焦点在y 轴上时，双曲线的标准方程：22221y x a b -=(0,0)a b >>，其中222 c a b =+ 椭圆、双曲线的区别和联系：

方程Ax 2+By 2=C （A 、B 、C 均不为零）表示双曲线的条件 方程 Ax 2+By 2=C 可化为 221Ax By C C +=，即22 1x y C C A B +=， 所以只有A 、B 异号，方程表示双曲线。 当 0,0C C A B ><时，双曲线的焦点在x 轴上； 当0,0C C A B <>时，双曲线的焦点在y 轴上。 知识点诠释： 8．当且仅当双曲线的对称中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，双曲线的方程才是标准方程形式。此时，双曲线的焦点在坐标轴上。 9．双曲线标准方程中，a 、b 、c 三个量的大小与坐标系无关，是由双曲线本身所确定的，分别表示双曲线的实半轴长、虚半轴长和半焦距长，均为正数，且三个量的大小关系为：c ＞a ，c ＞b ，且c 2=b 2+a 2。 10．双曲线的焦点总在实轴上，因此已知标准方程，判断焦点位置的方法是：看x 2、y 2的系数，如果x 2项的系数是正的，那么焦点在x 轴上；如果y 2项的系数是正的，那么焦点在y 轴上。 11．对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样通过比较分母的大小来判定焦点在哪一条坐标轴上。 知识点三：求双曲线的标准方程 ①待定系数法：由题目条件确定焦点的位置，从而确定方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方程中的参数a 、b 、c 的值。其主要步骤是“先定型，再定量”；②定义法：由题目条件判断出动点的轨迹是