高二数学期末复习知识点归纳整理

高二数学期末复习知识点归纳整理

高二数学期末复习知识点1

导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学期末复习知识点2

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.

当直线l与x轴垂直时,α=90°.

3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

4、直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

斜率公式:

3.1.2两条直线的平行与垂直

1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

3.2.1直线的点斜式方程

1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为

2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为

3.2.2直线的两点式方程

1、直线的两点式方程：已知两点

2、直线的截距式方程：已知直线

3.2.3直线的一般式方程

1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程

(A，B不同时为0)

2、各种直线方程之间的互化。

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1两直线的交点坐标

1、给出例题：两直线交点坐标

L1：3x+4y-2=0

L1：2x+y+2=0

解：解方程组

得x=-2，y=2

所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)

3.3.2两点间距离

两点间的距离公式

3.3.3点到直线的距离公式

1.点到直线距离公式：

2、两平行线间的距离公式：

高二数学期末复习知识点3

1.数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式

an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。

数列通项公式的特点：

(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：

(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有递推公式。

有递推公式不一定有通项公式。

注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

高二数学期末复习知识点是什么

高二上数学期末知识点总结

高二上数学期末知识点总结高二上学期即将结束，为了帮助同学们对数学知识点进行总结和复习，接下来将对本学期涉及的数学知识进行梳理和总结。本文将按照数学知识点的分类逐一进行介绍，以便同学们更好地进行温故知新和复习。 一、函数与方程 在高二上学期的数学课程中，我们主要学习了函数与方程的相关知识。函数和方程是数学中非常基础且重要的概念，掌握它们的理论与运用对于解决各类问题至关重要。 1. 函数的性质与图像 （这里可以用表格、图示等形式来展示函数性质和图像的知识点，如函数的奇偶性、单调性、周期性等，图像的平移、缩放、反射等） 2. 一次函数与二次函数 （这里可以介绍一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及与实际问题的联系）

3. 指数函数与对数函数 （这里可以介绍指数函数和对数函数的定义、性质、图像以及 在科学、工程等领域的应用） 4. 三角函数 （这里可以介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像以及与三角形相关的应用） 5. 方程的解法 （这里可以介绍线性方程、二次方程、一元二次方程组的解法，包括求根公式、配方法等） 二、几何与向量 几何与向量是高中数学中的另一个重要模块，它们广泛应用于 几何学和物理学等领域，通过学习几何与向量的知识，同学们能 够更好地理解和分析空间中的问题。 1. 平面与空间几何

（这里可以介绍平面与空间几何的基本概念和性质，如点、线、面、平行、垂直等） 2. 三角形与多边形 （这里可以介绍三角形的性质、分类和相关定理，如三角形内 角和定理、海伦公式等） 3. 直线与圆 （这里可以介绍直线与圆的性质和相关定理，如直线的斜率、 圆的方程、切线与法线等） 4. 空间向量 （这里可以介绍向量的性质、运算以及与几何的应用，如向量 的共线性、垂直性、夹角等） 三、数列与数学归纳法 数列是数学中独特而重要的概念之一，通过数列的学习，同学 们可以更好地理解数字规律和数学归纳法的应用。

高二期末数学复习知识点

高二期末数学复习知识点 导言： 高二期末考试是对学生一学期以来所学数学知识的总结和检验，为了帮助同学们复习，以下将对高二数学的重点知识进行整理梳理，以便大家有针对性地复习。 1. 函数与方程 1.1 一次函数 - 函数定义及性质 - 直线的方程和斜率的求解 - 零点和单调性的判断 - 线性规律的找规律和推广 1.2 二次函数 - 函数定义及性质 - 抛物线的顶点、对称轴和开口方向的求解 - 零点和图像与方程的关系 - 判别式与根的关系

1.3 指数函数 - 乘法公式和分数指数公式的运用 - 反函数的性质 1.4 对数函数 - 对数的定义及性质 - 对数与指数的互化运算 - 对数函数的图像与性质 1.5 方程与不等式 - 方程的解集和解的判断 - 方程的应用题 - 不等式的解集和解的判断 - 不等式的应用题 2. 平面几何 2.1 三角函数 - 基本概念及关系 - 弧度制与角度制的互化运算

- 三角函数的性质和基本公式 - 三角函数的图像与性质 2.2 向量 - 向量概念及运算 - 向量共线与垂直的判定 - 向量的数量积和向量积 - 向量的应用题 2.3 三角恒等变换 - 和差化积与积化和差的变形 - 半角公式与倍角公式 - 万能公式和正切的计算公式 2.4 圆与圆锥曲线 - 圆的性质和方程 - 切线和切点的判断 - 过定点的直线与圆的位置关系 - 双曲线、抛物线和椭圆的基本概念与方程

3. 解析几何 3.1 坐标系 - 点的坐标与距离的计算 - 点和线的位置关系 - 直线和曲线的方程 3.2 相交与平行 - 直线与平面的相交关系 - 直线与直线的相交关系 - 平面与平面的相交关系 - 平行线的判定与性质 3.3 空间几何体 - 三角形的分类与性质 - 四边形的分类与性质 - 圆锥的分类与性质 - 球的分类与性质 3.4 空间坐标系 - 空间点的坐标与距离的计算

高二上期末考数学知识点

高二上期末考数学知识点 在高二上学期末考中，数学是学生们经常面临的一门重要科目。掌握数学知识点对于解题和取得好成绩至关重要。本文将重点介 绍高二上学期末考中的一些重要数学知识点，供同学们参考和复习。 一、函数与方程 1. 一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数，表达 式一般为y = kx + b。其中k为斜率，b为截距。掌握一次函数的 性质和求解方法十分重要。 2. 二次函数：二次函数是指函数的最高次数为2的函数，表达 式一般为y = ax² + bx + c。其中a、b、c为常数，a不为0。需要 熟悉二次函数的图像、性质和求解二次方程的方法。 二、三角函数 1. 正弦函数和余弦函数：正弦函数和余弦函数是三角函数中最 基础的两个函数。需要掌握它们的周期性、图像、性质和解三角 方程的方法。 2. 正切函数和余切函数：正切函数和余切函数是另外两个常用 的三角函数。了解它们的图像、性质和求解相关问题的方法。

三、平面向量 1. 向量的定义和基本运算：掌握向量的概念、表示方法和基本运算，包括向量的加法、减法、数量积和向量积等。 2. 向量的共线和垂直条件：了解向量共线和垂直的条件，以及如何利用这些条件求解相关问题。 四、立体几何 1. 空间几何体：了解空间几何体的性质和特点，包括点、线、面、体的定义及其相关性质。 2. 空间坐标系：熟悉空间坐标系的建立和使用方法，包括直角坐标系和平面极坐标系。 五、概率与统计 1. 随机事件与概率：理解随机事件和概率的定义，掌握计算概率的方法，包括古典概型和几何概型等。 2. 统计分析：了解统计学中的常用方法，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据表示等。

高二期末考数学必考知识点

高二期末考数学必考知识点 一、函数与方程 1. 一次函数： - 定义：形如y = kx + b的函数。 - 性质：变化率为常数，图像为一条直线。 2. 二次函数： - 定义：形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a≠0。 - 性质：抛物线图像，开口方向由a的正负确定；顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))；判别式Δ=b^2-4ac，用于判断二次函数的零点情况。 3. 指数函数： - 定义：形如y = a^x的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：a>1时，图像递增、无上下界，过点(0,1)；0

- 定义：形如y = loga(x)的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：函数图像与指数函数互为反函数，过点(1,0)；a>1时，图像在x轴右侧递增；0

- 定义：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a≠0。 - 性质：可能有2个实根、1个实根或无实根，与二次函数的零点情况相对应。 二、几何与三角形 1. 向量： - 定义：具有大小和方向的量。 - 性质：可以进行加法、数乘运算；具有平行四边形法则和三角形法则；平行向量具有相等的方向和平行的大小。 2. 平面向量运算： - 加法：将两个向量的对应分量相加。 - 数乘：将向量的每个分量与常数相乘。 - 数量积：向量a与向量b的数量积为a·b = |a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别表示向量的模，θ为夹角。 3. 三角形： - 定义：三个不共线的点所确定的图形。

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结 高二数学期末复习学问点总结高二数学期末复习学问点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y2-_1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 4、，,；.直线与直线的位置关系：(1)平行=留意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程：.圆的一般方程：留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆：方程(ab0)留意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c；e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2； 2、双曲线：方程(a,b0)留意还有一个；定义:|PF1|-|PF2|=2a2c；e=；实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b 23、抛物线：方程y2=2p_留意还有三个，能区分开口方向；定义:|PF|=d焦点F(,0),准线_=-；焦半径;焦点弦_1+_2+p； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、留意解析几何与向量结合问题： 1、,.(1)；(2). 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如 三、直线、平面、简洁几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方：()在已知图形中取相互垂直的轴O_、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o_、oy、使_oy=45(或135)；()平行于轴的线段长不变，平行于轴的线段长减半()直观图中的度原图中就是度，直观图中的度原图肯定不是度

高二数学重点复习知识点归纳5篇

高二数学重点复习知识点归纳5篇 高二数学是一门很重要的学科，它不仅是其它学科的基础，还是升学和工作的重要一环。由于数学内容较多，知识点也较为深奥，复习难度较大，因此，在复习高二数学时，学生们需要对各个知识点进行分类、整理和归纳. 以下是五种重点复习知 识点的归纳。 1. 函数与导数 函数与导数是高二数学中的核心知识点，也是后续理论的基础，因此非常重要。在复习时，可以重点复习以下重要知识点： （1）常见函数及其性质，如常函数、幂函数、指数函数、对 数函数、三角函数等； （2）函数的定义域、值域、单调性及极值等； （3）导数的定义、求导法则及其应用； （4）二阶导数的概念与应用； （5）函数的极值、曲线形状及其与导数的关系等。 2. 三角恒等式 三角恒等式也是高二数学中的重点，几乎涉及全部内容，考试时也经常考查，因此需要重视。在复习时，可以重点复习以下

重要知识点： （1）正弦、余弦、正切、余切等三角函数的定义及其图像； （2）三角函数的基本恒等式、和差化积恒等式等； （3）三角函数的奇偶性、单调性、周期性等； （4）三角函数的简单变形及其应用。 3. 数列与数学归纳法 数列与数学归纳法也是高二数学中的重点知识点，也是考试中经常考查的内容。在复习时，可以重点复习以下重要知识点： （1）基本概念，如等差数列、等比数列、递推公式等； （2）数列的通项公式及其应用； （3）数列的极限及其性质； （4）数学归纳法的概念、步骤及其应用。 例如： 1. 一等差数列的第6项是10，第10项是22，求第20项的值。 2. 若等比数列的第3项是12，第6项是162，第10项是5832，

高二数学知识点及公式总结(通用10篇)

高二数学知识点及公式总结（通用10篇） 高二数学公式总结篇一 1、不等式证明的依据 （2)不等式的性质(略） （3）重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号） 2、不等式的证明方法 （1）比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。 （2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。 （3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。 高二数学知识点及公式总结篇二 圆与圆的位置关系 1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。 高二数学公式总结篇三 1、辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法。 2、所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数。 3、更相减损术是一种求两数公约数的方法。其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数。 4、秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。 5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。 6、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。“满进一”，就是k进制，进制的基数是k. 7、将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。 8、将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法。即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数。 1、重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理，会求两个数的公约数；理解秦九韶算

高二期末数学知识点总结

高二期末数学知识点总结 一、数与代数 1. 实数的性质 - 实数的比较和排列 - 绝对值和倒数的性质 - 有理数与无理数的性质 2. 数列与等差数列 - 等差数列的概念和通项公式 - 等差数列的性质及应用 - 等差中项公式和求和公式 - 等差数列与方程的应用 3. 函数与方程 - 实数函数的定义 - 函数的性质及图像 - 函数的增减性与极值 - 一元一次方程与不等式的解法 - 一元二次方程的解法及判别式 4. 幂次与根式 - 幂的性质与计算 - 二次根式的性质及简化 - 幂函数与根式函数的性质 5. 指数与对数 - 指数的性质及计算 - 对数函数的性质及计算 - 对数方程与指数方程的应用

6. 排列与组合 - 排列与组合的基本概念 - 阶乘与多项式展开 - 概率与排列组合的应用 二、三角函数 1. 三角函数的基本概念 - 正弦、余弦、正切函数的定义 - 特殊角的三角函数值 2. 三角函数的性质 - 基本三角恒等式及相关公式 - 三角函数的图像与性质 - 三角函数的变换与应用 3. 三角函数的解析式 - 角度制与弧度制的转换 - 正弦、余弦、正切函数的解析式及性质- 反三角函数的定义与性质 - 三角函数方程与不等式的求解 三、平面几何与向量 1. 直线与线段 - 直线与平面的位置关系 - 直线与平面的交点与距离 - 向量的基本运算与性质 2. 圆与圆的位置关系 - 圆心角与弦长关系 - 切线定理的应用

- 圆与圆之间的位置关系 3. 平面与立体几何 - 平面的性质及方程 - 空间几何体的性质与计算 - 空间几何体的平移、旋转与对称 四、解析几何 1. 坐标系与平面几何 - 直线的方程及性质 - 直线的位置关系及分类 - 圆的方程及性质 2. 曲线与圆锥曲线 - 抛物线的方程及性质 - 椭圆的方程及性质 - 双曲线的方程及性质 3. 向量与坐标的应用 - 向量的点乘与叉乘 - 平面向量与直线的应用 - 坐标系与曲线的运动方程 五、数学证明与推理 1. 数列与极限证明 - 数列递推式与极限的证明 - 无穷级数的求和求极限 2. 函数与方程的证明 - 函数性质及极值的证明 - 一次方程与二次方程的根的证明

高二期末必考数学知识点

高二期末必考数学知识点 高二期末考试是对学生一学期学习成果的总结和检验，数学作 为一门重要的学科，也是必考科目之一。在高二数学考试中，有 一些知识点是非常重要且必须掌握的，下面将对这些数学知识点 进行详细介绍。 一、三角函数 三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在考试中，通常会出现求解三角函数的值、性质和 应用等题目。要熟练掌握三角函数的定义、图像和周期性等特点，同时要能够灵活运用三角函数解决实际问题。 二、平面向量 平面向量是数学中的基础概念，也是高中数学中的重点内容。 在考试中，会涉及到平面向量的表示、加减法、数量积、向量共 线以及平面向量的运用等。要掌握向量的运算规律，能够准确地 运用向量解题，特别是在几何证明和平面向量应用题中，平面向 量发挥着重要的作用。

三、数列与数学归纳法 数列是高中数学的重要内容，也是考试中常见的题型。在数列 的考察中，通常会涉及到数列的概念、通项公式、递推公式、数 列的和等内容。特别是数列的递推关系和通项公式的推导，要掌 握常用的数列的特征和求解方法。另外，数学归纳法也是数列题 解题过程中常用的工具，要能够熟练运用数学归纳法进行推理证明。 四、导数与微分 导数与微分是高中数学的重要内容，也是高等数学的基础。在 导数的考察中，通常会涉及到导数的定义、基本性质、求导法则、高阶导数和函数的单调性、极值问题等。要熟练掌握导数的计算 方法和运用，能够熟练地应用导数解决函数的极值、单调性以及 函数与曲线的切线问题。 五、立体几何

立体几何是数学中的重要分支之一，也是高中数学的重点内容。在考试中，会涉及到空间图形的性质、展开图、截面图、体积与 表面积等内容。要掌握常见立体图形的特征和性质，熟练应用计 算公式，能够独立解决相关的几何计算问题。 六、三角比恒等式与三角方程 三角比恒等式与三角方程是高中数学的难点内容，也是考试的 重点之一。在考试中，会涉及到三角函数的基本关系式、三角方 程的解法以及三角函数的图像性质等。要熟练掌握常用的三角关 系式和三角方程的解法，能够准确地分析和求解三角函数的问题。 以上是高二期末考试中的必考数学知识点。掌握了这些知识点，对于高中数学的学习和应试都有着重要的意义。希望同学们能够 重视这些知识，认真学习，做好复习准备，取得优异的成绩。加油！

高二数学必背重点知识点归纳(8篇)

高二数学必背重点知识点归纳（8篇） 高二数学必背重点知识点归纳（8篇） 高二时哪些数学知识点能够真正帮助到我们呢在平时的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧知识点也可以通俗的理解为重要的内容。下面是小编给大家整理的高二数学必背重点知识点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。 高二数学必背重点知识点归纳篇1 直线的倾斜角： 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α 180° 直线的斜率： ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 ②过两点的直线的斜率公式。 注意： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 直线方程： 1.点斜式：y-y0=k(x-x0) (x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。 2.斜截式：y=kx+b 直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的

表达式。 3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。 如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。 如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。 4.截距式x/a+y/b=1 对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。 5.一般式;Ax+By+C=0 将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)， c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。 高二数学必背重点知识点归纳篇2 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a 0时，抛物线向上开口;当a 0时，抛物线向下开口。

数学高二下学期知识点总结

数学高二下学期知识点总结 高二下学期，数学内容的学习逐渐深入和拓展，包含了多个重 要的知识点。下面将对高二下学期数学的知识点进行总结，帮助 你快速回顾和巩固所学内容。 一、函数与导数 1.1 函数的概念与性质 函数是实数集到实数集的映射规则。函数的定义域、值域、单 调性、奇偶性等性质可以通过图像、表格和解析式来描述和研究。 1.2 导数与导数应用 导数表示函数在某点的变化率，可以通过函数的解析式或图像 来求取。导数的应用包括求解极值问题、判断函数的增减性、凹 凸性以及求曲线的切线等。 二、三角函数与向量 2.1 三角函数的性质与基本关系

正弦函数、余弦函数、正切函数等是三角函数的基本形式，它 们之间有一系列的关系，例如互余关系、和差化积等。 2.2 向量的基本概念与运算 向量是有大小和方向的量，可以进行加减、数量积和向量积的 运算。向量可以用坐标表示，也可以用向量的模、方向角来描述。 三、平面解析几何 3.1 直线与圆的方程 直线的方程包括一般式、点斜式和两点式等表达形式，可以通 过已知条件求解直线的方程。圆的方程有标准方程和一般方程两 种形式。 3.2 复数在几何中的应用 复数的乘法和除法运算可用来表示旋转、平移等几何变换。通 过复数的性质，可以求解直线与圆的交点、两条直线的交点等问题。

四、概率与统计 4.1 随机事件与概率 随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。概率是指某个随机事件发生的可能性大小，可以通过频率或几何概型来计算。 4.2 统计与统计图 统计是对大量数据进行收集、整理、分析和处理的过程。常用的统计图包括条形图、折线图、饼图和散点图等，用来直观地展示数据的分布和趋势。 五、数列与数学归纳法 5.1 数列的概念与性质 数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列，可以通过通项公式来表示。常见的数列包括等差数列和等比数列等。 5.2 数学归纳法

高二期末数学知识点总结汇总5篇

高二期末数学知识点总结汇总5篇 高二期末数学知识点总结汇总5篇 了解自己的兴趣和激情，这有助于决定未来的学习和职业发展路径。表达自己的观点和听取他人的意见是扩展思维和理解世界的重要途径。下面就让小编给大家带来高二期末数学知识点总结，希望大家喜欢! 高二期末数学知识点总结1 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。 3、表(侧)面积与体积公式： ⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S 底h： ⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧= ⑷球体：①表面积：S=;②体积：V= 4、位置关系的`证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤———————Ⅰ。找或作角;Ⅱ。求角) ⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; ⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 高二期末数学知识点总结2

1、不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a—b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 2、不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a>b(a0(a—b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。 (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。 (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。 高二期末数学知识点总结3 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[—π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[—π/2，π/2]区间内。定义域[—1，1]，值域[—π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F(X)，G(X)互为反函数， 则：F'(X)_'(X)=1 E。G。：y=arcsin=siny y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1—sin^2y)=1/根号(1—x^2) 其余依此类推 高二期末数学知识点总结4 第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和

高二数学期末考必考的15个知识点整理

高二数学期末考必考的15个知识点整理 高二数学期末考必考的15个知识点整理 导语：锦城虽乐，不如回故乡;乐园虽好，非久留之地。归去来兮。下面时候小编为大家整理的关于，高中数学，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件. 二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4，单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例. 五、平面向量(12课时，8个)1.向量2.向量的'加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移. 六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

高二数学期末备考知识点总结

高二数学期末备考知识点总结 高二数学期末备考知识点总结 不定期的对知识点进行归纳总结，有利于知识点的掌握，数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考知识点总结，供大家参考复习。 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法: 列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域 (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的'求法: ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如: ;

④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考) 平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

高二期末数学知识点总结

高二期末数学知识点总结 数学是一门需要掌握基础知识的学科，高二期末考试对于数学知识 的要求更是严格。在这篇文章中，我们将对高二学生需要掌握的数学 知识点进行总结。 1. 代数知识： 首先，我们需要掌握一元二次方程的求解方法。要注意掌握因式分 解法、配方法和求根公式这三种常用的解法。同时，对于一元二次不 等式的求解也是必须掌握的，要注意判断平方差、增减性和区间解的 条件。 其次，函数是高中数学的重点内容，高二阶段主要学习了一次函数、二次函数和指数函数。对于一次函数，要掌握函数图像、函数性质以 及方程和不等式的解法。对于二次函数，要熟练掌握顶点、对称轴、 图像开口方向等概念，并能灵活运用。指数函数则需要掌握幂函数和 对数函数的性质，特别是对数函数的换底公式。 2. 几何知识： 在几何知识方面，我们需要重点掌握平面几何和空间几何的相关内容。平面几何主要包括平面图形的性质和计算、相似三角形、三角函 数以及三角恒等式的运用等。 对于空间几何来说，重点是立体图形的计算和性质。我们需要掌握 正方体、长方体、圆柱体等常见立体图形的表面积和体积公式，并能

够运用到解题中。此外，空间向量也是高二数学的重要内容，需要掌握向量的基本运算法则和运用。 3. 概率与统计： 概率与统计是数学的一个应用分支，也是高中数学必修内容之一。在这部分知识中，我们需要掌握排列组合、概率计算、期望值和随机变量等概念。特别需要注意的是，要能够灵活运用这些概念来解决实际问题，如生日悖论、抛硬币问题等。 4. 数列与数学归纳法： 数列是高二数学中的一个重要概念，需要掌握等差数列和等比数列的性质及求和公式。此外，数学归纳法也是数列证明中常用的方法，要熟练掌握这一证明方法并能够应用到解题中。 总的来说，高二期末数学考试重点考察了代数、几何、概率与统计以及数列与数学归纳法等各个知识点。为了取得好的成绩，我们需要系统地学习这些知识，并且灵活运用到解题中。在学习的过程中，可以参考教科书中的例题，并多做一些习题巩固知识。此外，要注重理解概念和方法的逻辑性和推理性，这样才能在考试中做到应付自如。 希望以上对高二期末数学知识点的总结能够对大家有所帮助，希望大家在考试中取得优异的成绩！

高二数学知识点总结(15篇)

高二数学知识点总结(15篇)高二数学知识点总结1 排列组合 排列P------和顺序有关 组合C-------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序，组合不分 例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列" 把5本书分给3个人，有几种分法"组合" 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示. p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定 0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n， r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk 这n个元素的全排列数为 n!/(n1!_2!_.._k!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m). 排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 20xx-07-0813：30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R 参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________ 从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学知识点总结（通用15篇）

高二数学知识点总结 高二数学知识点总结(通用15篇) 总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，为此我们要做好回顾，写好总结。那么总结应该包括什么内容呢？下面是小编为大家收集的高二数学知识点总结，希望对大家有所帮助。 高二数学知识点总结1 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。 过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为， ⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 4、，①∥，；②。 直线与直线的位置关系： （1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式； 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程：。⑵圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。 8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交 9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的

作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2； 2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2 3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、，。（1）；（2）。 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即 3、模的计算：|a|=。算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 三、直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： （1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。 3、表（侧）面积与体积公式： ⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：