(完整word)定积分知识点总结,推荐文档
定积分知识点总结
北京航空航天大学
李权州
一、定积分定义与基本性质
1.定积分定义 设有一函数f(x)给定在某一区间[a,b]上. 我们在a 与b 之间插入一些分点b x x x x a n =<<<<=...210. 而将该区间任意分为若干段. 以||||π表示差数
)1,...,1,0(1-=-=?+n i x x x i i i 中最大者.
在每个分区间],[1+i i x x 中各取一个任意的点i x ξ=.
)1,...,1,0(1-=≤≤+n i x x i i i ξ
而做成总和
∑-=?=1
0)(n i i i x f ξσ
然后建立这个总和的极限概念：
σπ0
||||lim →=I
另用""δε-语言进行定义：
0>?ε，0>?δ，在||||πδ<时，恒有
εσ<-||I
则称该总和σ在0→λ时有极限I .
总和σ在0→λ时的极限即f(x)在区间a 到b 上的定积分，符号表示为
?=b
a
dx x f I )(
2.性质 设f(x)，g(x)在[a,b]上可积，则有下列性质 (1) 积分的保序性
如果任意)(),(],,[x g x f b a x ∈，则??≥b
a
b
a
dx x g dx x f ,)()(
特别地，如果任意,0)(],,[≥∈x f b a x 则?≥b
a
dx x f 0)(
(2) 积分的线性性质
???±=±b
a
b
a
b
a
dx x g dx x f dx x g x f )()())()((βαβα
特别地，有??=b
a
b
a
x f c dx x cf )()(.
设f(x)在[a,b]上可积，且连续，
(1)设c 为[a,b]区间中的一个常数，则满足
???+=b
c
c
a
b
a
dx x f dx x f dx x f )()()(
实际上，将a,b,c 三点互换位置，等式仍然成立. (4)存在],[b a ∈θ，使得
)()()(θf a b dx x f b
a
-=?
二、达布定理
1.达布和
分别以i m 和i M 表示函数f(x)在区间],[1+i i x x 里的下确界及上确界并且做总和
∑∑=+=+-=-=n
i i i i n
i i i i x x m f S x x M f S 1
11
1)(),(,)(),(ππ
),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布上和，),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布下和
特别地，当f(x)连续时，这些和就直接是相应于任意分割法的积分和的最小者和最大者，因为在这种情形下f(x)在没一个区间上都可以达到其上下确界.
回到一般情况，有上下界定义知道
i i i M f m ≤≤)(ξ
将这些不等式逐项各乘以i x ?(i x ?是正数)并依i 求其总和，可以得到
),(),(f S f S πσπ≤≤
推论1 设f(x)在[a,b]上有界. 设有两个分割π，'π，'π是在π的基础上的加密分割，多加了k 个新分店，则
||,
||),(),'(),(||,||),(),'(),(πωππππωπππk f S f S f S k f S f S f S +≤≤-≥≥
这里m M m M ,,-=ω分别为f 在[a,b]上的上、下确界. 推论2 设f(x)在[a,b]上有界. 对于任意两个分割',ππ，有
)(),(),()(a b M F S f S a b m -≤≤-ππ
2.达布定理
定义 设f(x)在[a,b]上有界，定义
。
上一个分割为，
上一个分割为}],[|),(sup{}],[|),(inf{b a f S I b a f S I ππππ?=?=
称I 为f(x)在[a,b]上的上积分，I 为f(x)在[a,b]上的下积分.
定理 对于f(x)在[a,b]上的有界函数，则有
.),(lim ,),(lim 0
||||0
||||I f S I f S ==→→ππππ
3.函数可积分条件 设f(x)在[a,b]上有界，下列命题等价： (1)f(x)在[a,b]可积； (2);I I =
(3)对于[a,b]上的任何一个分割π，∑=-→=-n
i i i i x x 110
||||0)(lim ωπ
； (4)任给0>ε，存在0>δ，对于[a,b]上的任何分割π，当δπ<||||，有
∑=-<-n
i i i
i
x
x 1
1
)(εω
成立；
(5)任给0>ε，在[a,b]存在一个分割π，当δπ<||||时有
∑=-<-n
i i i
i
x
x 1
1
)(εω
成立.
这里i i i m M -=ω为f(x)在区间],[1-i i x x 上的振幅.
三、微积分基本定理
定理（Newton-Leibniz 公式） 设f(x)在[a,b]上可积，且在[a,b]上有原函数F(x)，则
)()()(a F b F dx x f b
a
-=?
注：1.f(x)是f ’(x) 的原函数，故当]),(['b a R f ∈时，该公式可写为
)()()('a f b f dx x f b
a
-=?
2.上述定理并不是说可积函数一定有圆环数，而是说如果存在原函数，那么可用来计算定积分的值.
Newton-Leibniz 公式把原先在复杂的定积分中的定义的积分值计算化为求原函数的问题，为普及微积分打开了大门. 四、定积分的计算
除了利用Newton-Leibniz 公式计算微积分外，还可以使用换元公式和分部积分计算微积分.
1 定积分中变量替换公式 设要计算积分?b
a
dx x f )(，这里f(x)是在区间[a,b]内连续的.
令)(t x ?=，函数)(t ?具备下列条件：
1）函数)(t ?在某一区间],[βα内有定义且连续，而其值当t 在],[βα内变化时恒不越出区间[a,b]的范围；
2）;)(,)(b a ==β?α?
3）在区间],[βα有一连续函数)('t ?. 于是成立公式
??=β
α??dt t t f dx x f b
a
)('))(()(
由于被积函数假设是连续的，不但这些定积分存在，同时其相应不定积分也存在，并且在两情形都可以用基本公式.
2 定积分的分部积分法 在不定积分部分曾经讨论过公式,??-=vdu uv udv
这里假设以x 为自变量的函数u ，v 以及其导函数u ’，v ’都是在考虑区间[a,b]里连续的. 则我们有
??-=b
a
b
a
vdu a b
uv udv
五、定积分中值定理
微分中值公式
),(),)((')()(b a a b F a F b F ∈-=-ξξ
说明，函数值的差可以通过其导数值来表达和估算. 如果从微分运算的逆运算来认识积分运算，那么就有相应的积分的中值公式：记F ’(x)=f(x)，即把F(x)看作是可积函数f(x)的原函数，则上述公式化为
),(),)(()(b a a b f dx x f b
a
∈-=?
ξξ
这一类公式称之为积分中值公式，它显示出一个函数的定积分可以通过其自身进行表
达和估算.
上述公式的几何意义可以从面积的意义来考察：设f(x)是[a,b]上的正值连续函数，则公式左边的面积与右边表达式所代表的举矩形面积相等，而矩形的高)(ξf 正是f(x) 在[a,b]上的积分平均值：
?-=b
a dx x f a
b f )(1)(ξ 1 定积分第一中值公式 设]),([b a R g ∈，且函数值不变号(即对一切
0)(0)(],,[≤≥∈x g x g b a x 或).
(1)若]),([b a R f ∈，且记)}({sup ]
,[x f M b a =，)}({inf ]
,[x f m b a =，则存在μ:],[,b a x M m ∈≤≤μ，
使得
??=b
a
b
a
dx x g dx x g x f )()()(μ
(2) 若]),([b a C f ∈，则存在],[b a ∈ξ，使得
?
?=b
a
b
a
dx x g f dx x g x f )()()()(ξ
2 定积分第二中值公式
引理(Abel) 设有两组数},...,,{},,...,,{2121n n b b b a a a 记∑===k
i i k n k a A 1),...,2,1(，则
∑∑=-=++-=n i n i n n i i
i
i
i b A b
b A b a 1
1
1
1
)(
推论 若有),...,2,1(n k M A m k =≤≤，且0...21≥≥≥≥n b b b ，则有
111Mb b a mb n
i i i ≤≤∑=
定理(Bonnet 型) 设]),([b a R g ∈.
(1)若f(x)是[a,b]上非负递减函数，则存在],[b a ∈ξ，使得
??=b
a
a
dx x g a f dx x g x f ξ
)()()()(
(2)若f(x)是[a,b]上非负递增函数，则存在],[b a ∈ξ，使得
?
?=b a
a
dx x g a f dx x g x f ξ
)()()()(
3 定积分第三中值公式
定理(Weierstrassz 型) 设f(x)在[a,b]上是单调函数，]),([b a R g ∈，则存在],[b a ∈ξ，使得
???
+=b
a
b
a
dx x g b f dx x g a f dx x g x f ξ
ξ)()()()()()(
六、函数可积分的勒贝格定理
定义 设A 是实数集合，若，对任意0>ε，存在至多可数的系列开区间},{*N n I n ∈， 它是A 的一个开覆盖，并且∑∞
=≤1||n n I ε，则称A 为零测度集或者零测集.
定理 零测集性质如下：
(1)至多可数个零测集的并集是零测集；
(2)设A为零测集，若A
B?，那么B也是零测集.
定理(Lebesgue定理) 若函数f在[a,b]区间上有界，则f在[a,b]区间上Riemann可积的充分必要条件是f在[a,b]区间不连续点的集合
a
x
b
D∈
=
f
f
)
],
}
,
[
(处不连续
{
在x
为零测集.
高中通用技术会考、高考知识点总结与归纳整理(知识主干).资料
通用技术复习资料 第一章走进技术世界 一、技术的价值： 1、技术与人的关系 技术是人类满足自身的需求、愿望，更好的适应大自然，而采取的方法和手段。 （1）人类需要着衣裳遮身避寒——纺织、印染、缝制技术。 （2）人类需要进食补充能量——食品烹饪加工、农作物栽培、家禽饲养技术。 （3）人类需要住所以避风挡雨——建筑技术 （4）人类需要抵御野兽攻击和伤害——武器制造技术。 （5）人类需要出行——车、船制造技术。 （6）人类需要交往、保持联系——邮电通讯技术。 技术的作用： 保护人：提供抵抗不良环境，防止被侵害的手段和工具。 解放人：解放或延长了身体器官，拓展活动了空间，提高了劳动效率，增强了各方面的能力。 发展人：技术促进人的精神和智力的发展，使得人的创新精神和批判能力得以提高，思维方式发生转变，自我价值得以体现。 2、技术与社会的关系 技术促进社会的发展，丰富社会文化内容，改变社会生活方式，是推动社会发展和文明进步的主要动力之一。具体为： （1）技术是社会财富积累的一种形式，对社会生产具有直接的经济意义。它促进了社会经济的增长，实现了产业结构的升级，并为企业的发展提供了基础。如福特T型车的生产流水线。 （2）随着技术的发展，劳动力结构也发生了较大的变化，第一第二产业从业者数量减少，第三产业从业者数量大幅度增加。例如：因为农业技术的发展与劳作方式的变革使农业从业人口减少。 （3）技术不仅为生产提供了先进的手段和工具，提高了生产效率和经济效益，而且丰富了人们的社会生活，使人们衣食、住、行、交往、娱乐、教育等方面都发生了改变。 （4）技术进步不仅带动社会生产的发展和社会活动的变化，而且渗透到军事、政治、文化各领域。 3、技术与自然的关系 （1）利用技术，人类可以改造和利用自然。如：填海造田、南水北调、西气东输、都江堰、荷兰的风车。 （2）人类利用技术和改造自然要有合理的尺度，要注意对自然的保护，不能忽视对自然的保护，不能忽视一些技术或产品对环境可能造成的负面影响。 （3）技术的发展给自然环境带来了问题，但也给解决这些问题提供了可能。 “绿色”技术：主要包括绿色产品的生产技术以及清洁工艺等。 绿色产品：指在生产和生活中，不会污染环境和破坏生态的产品的总称。 二、技术的性质 1、技术的目的性 技术总是从一定的目的出发，针对具体的问题，形成解决方案，从而满足人们的某方面的需求。例如：助听器的发明。人类有目的、有计划、有步骤地技术活动推动了技术的不断发展。 2、技术的创新性 创新是技术发展的核心。技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。技术革新一般是在原有技术的基础上的变革和改进，技术发明则是一项新技术的产生。 3、技术的综合性 （1）技术活动往往需要综合运用多种知识。 技术具有跨学科的性质，综合性是技术的内在特性。一般地，每一项技术都需要综合运用多个学科、多方面的知识。 （2）技术与科学的区别与联系 科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然，力求有所发展，科学是回答“为什么”）；科学通过实验验证假设，形成结论。 技术则是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造。技术侧重改造和利用自然，力求有所发明（技术是解决“怎么办”），科学促进了技术的发展，技术推动了科学的进步。技术通过试验，验证方案的可行性与合理性，并实现优化。
Internet技术知识点总结
Internet技术 1.Internet是世界上最大的网络，实质是网络的网络。 2.互联网是一组全球信息资源的总称。 3.Internet：由路由器及通信线路基于一个共同的通信协议，将不同地区，不同环境的网 络互联成为一个整体，形成一个全球化的虚拟网络，是共享资源的集合。 Internet的主要功能 4.WWW服务 a)（WorldWideWeb）万维网服务 b)网页文件连接的组合 c)超级连接文本：文本，声音，图形，动画，影像组成。 d)HTTP协议：WWW客户机到WWW服务器之间传输用的协议。 e)HTML：超文本标记语言，编写网页的语言。 5.电子邮件服务：利用存储-转发原理，克服时间，地理上的距离，通过计算机终端和通 信网络进行文字、声音、图像等信息的传递 6.数据检索：分类目录和关键字 7.电子公告板（BBS）：基于电子邮件的服务 8.远程登录 9.商业应用 ISP 网络服务供应商，是Internet网络用户接入和信息服务的提供者 10.分类 a)为用户提供拨号入网业务的小型ISP（应为IAP）。区域性强，服务能力有限，没有 自己的主干网络和信息源，提供的服务信息有限 b)真正意义上的ISP：全方位服务，有全国或较大区域的联网能力，可提供专线、拨 号上网 11.ISP服务 a)提供专线接入：提供如DDN、X.25、FR、CATV等专线接入 b)提供拨号接入：向用户提供通过公用电话网联机访问Internet的能力，包括UNIX 仿真终端方式和SLIP/PPP连网方式 c)提供电子邮件服务 d)提供信息服务：提供的信息（用户名（账号）、用户口令（密码）、IP地址、域名服 务器（DNS）地址） e)提供联网设备，网络系统集成，软件安装和使用培训服务 12.主页：打开浏览器后第一个出现的页面 13.超文本：含有超链接的文本 14.超链接：通过网址链接到别的网页 15.统一资源定位器（URL，又称为网址） 16.HTML的超链接用URL来定位信息资源所在的位置 17.格式协议：//域名或IP地址（：端口号）/路径名/文件名 a)协议：又称信息服务类型，是客户端浏览器访问各种服务器资源的方法 b)端口号：默认端口号可以省略 c)文件名或路径名缺省时，会返回浏览器一个index.html或default.html文件 18.Internet的特点 a)对用户隐藏网间连接的底层节点，用户不必了解硬件连接细节 b)不指定网络互联的拓扑结构
专题13定积分与微积分基本定理知识点
专题13定积分与微积分基 本定理知识点 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
考点13 定积分与微积分基本定理 一、定积分 1．曲边梯形的面积 （1）曲边梯形：由直线x =a 、x =b (a ≠b )、y =0和曲线()y f x =所围成的图形称为曲边梯形(如图①)． （2）求曲边梯形面积的方法与步骤： ①分割：把区间[a ，b ]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形(如图②)； ②近似代替：对每个小曲边梯形“以值代曲”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值(如图②)； ③求和：把以近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值求和； ④取极限：当小曲边梯形的个数趋向无穷时，各小曲边梯形的面积之和趋向一个定值，即为曲边梯形的面积． 2．求变速直线运动的路程 3．定积分的定义和相关概念 （1）如果函数f (x )在区间[a ,b ]上连续，用分点a =x 0 一、专用名词 IT是Information Technology的缩写，意为"信息技术"，包含现代计算机、网络、通讯等信息领域的技术。IT的普遍应用，是进入信息社会的标志。 ?信息技术：应用信息科学的原理和方法，对信息进行采集、处理、传输、存储、表达和使用的技术。 ?分类：微电子技术，计算机技术，传感技术，通信技术。 ?信息特征 ?信息的载体依附性 ?信息的时效性 ?信息是可以加工和处理的 ?信息是可以传递和共享的。 NII是国家信息基础设施(National Information Infrastructure)的缩写。它包括： 1.一系列不断扩展的仪器设备。如摄像机、扫描仪、键盘、电话、传真机、计算机、交换机、高密度磁盘和光盘、声像带、电缆、电线、通信卫星、光纤传输线路、微波通信网、电视、监视器、打印机等。 2.信息本身。这些信息可以通过电视节目、科学或商业数据库、影像、录音、图书馆档案及其它媒体等形式体现。目前大量的这类信息分布在政府的各机构中，而且每天都从实验室、演播室、出版商等处传播有价值的信息。 3.各类应用程序和软件。用户能借助于这些程序和软件去访问、处理、组织和提炼那些由NII设施提供的、随时可用的大量信息。 4.各种网络标准和传输编码。依靠它们实现网络间的互连和互操作，确保个人秘密和网络的安全与可靠。 5.人。这类人的工作是挖掘信息，开发应用程序和服务、组建设备、培训其他人员等。 Internet是采用共同的计算机语言或协议被连接在一起的很多完全不同的网络的集合。这些网络之间的传输路径安排可以确保即使一个或多个路由被阻塞，传输仍然可以畅通无阻。这是ARPANET的早期设计目标的一部分，诣在使网络既有效又强大。 Internet 上的所有传输都被组织成数字包的形式--打碎的信息--每个包都有自己的地址和路由指令。这种被称为包交换的方法使数字通讯可以充分利用全部的网络资源，在特定的时刻找到最快和最经济的可行路径。数字包以共同的格式被传输，传输控制协议/Internet协议(TCP/IP)使得起始点系统的硬件和软件可以与途中和最终目的地的其它系统的硬件和软件进行通讯。 IP是Internet Protocol的缩写，意为"网际协议"。它就是应用于Internet中的基础协议"TCP/IP"中的"IP"，工作于网络七层模型中的第三层。我们现在常用到的"IP"电话，即泛指应用Internet网络及相关技术，把传统的电话（通过PSTN公用电话网）业务转移到Internet网络上来，以大幅降低通讯费用。 ISDN是Integrated Serviced Digital Network的缩写，一般译为"综合业务数字网"，电信局称之为"一线通"，就是因为它能实现把语音服务和数据传输服务组合在同一通信介质上，为用户同时提供这两种服务的连接。ISDN的基本速率接口提供两个64Kbps 和一个16Kbps的信道带宽（2B+D)，其中一个64Kbps信道用于传输语音，另一个64Kbps信道传输数据（当不需要传输语音时，数据传输可占用两个B信道128Kbps的速率），16Kbps的信道用于传输通讯指令等服务信息。 ISDN与普通模拟电话线有什么不同？对于模拟电话线来说，是在用户到电话局之间的线路上传送的模拟话音信号，因此，它只能提供单一的电话业务。而ISDN实现了用户线的数字化，不管是什么信号（文字、图像、声音），只要变成数字信号，就可 1、检测技术：完成检测过程所采取的技术措施。 2、检测的含义：对各种参数或物理量进行检查和测量，从而获得必 要的信息。 3、检测技术的作用：①检测技术是产品检验和质量控制的重要手段 ②检测技术在大型设备安全经济运行检测中得到广泛应用③检测技 术和装置是自动化系统中不可缺少的组成部分④检测技术的完善和 发展推动着现代科学技术的进步 4、检测系统的组成：①传感器②测量电路③现实记录装置 5、非电学亮点测量的特点：①能够连续、自动对被测量进行测量和 记录②电子装置精度高、频率响应好，不仅能适用与静态测量，选 用适当的传感器和记录装置还可以进行动态测量甚至瞬态测量③电 信号可以远距离传输，便于实现远距离测量和集中控制④电子测量 装置能方便地改变量程，因此测量的范围广⑤可以方便地与计算机 相连，进行数据的自动运算、分析和处理。 6、测量过程包括：比较示差平衡读数 7、测量方法；①按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接 测量。②按照获得测量值得方式可以分为偏差式测量，零位式测量 和微差式测量，③根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为 接触式测量和非接触式测量 8、模拟仪表分辨率= 最小刻度值风格值的一半数字仪表的分辨率 =最后一位数字为1所代表的值 九、灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量变化的输入量变化的 比值 s=dy/dx 整个灵敏度可谓s=s1s2s3。 十、分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量的最小变化的能力 十一、测量误差：在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人员受到各种变动因素的影响，对被测量的转换，偶尔也会改变被测对象原有的状态，造成了检测结果和被测量的客观值之间存在一定的差别，这个差值称为测量误差。 十二、测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人员误差等 十三、误差分类：按照误差的方法可以分为绝对误差和相对误差；按照误差出现的规律，可以分系统误差、随机误差和粗大误差；按照被测量与时间的关系，可以分为静态误差和动态误差。 十四、绝对误差；指示值x与被测量的真值x0之间的差值 =x—x0 十五、相对误差；仪表指示值得绝对误差与被测量值x0的比值r=（x-x0/x0）x100% 一、计算机系统及其组成 1、一个完整的计算机应由硬件系统和软件系统两大部分组成。 ◆主板motherboard 主板是整个电脑的基板，是CPU 、内存、显卡及各种扩展卡的载体 主板是否稳定关系着整个脑是否稳定，主板的速度在一定程度上也制约着整机的速度 是计算机各部件的连接工具 ◆中央处理器（ＣＰＵ）由运算器＋控制器组成 ◆运算器计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件 ◆控制器计算机的指挥中心,负责决定执行程序的顺序,给出执行指令时机器各部件需要的操作控制命令 是计算机的核心部件 发展：286、386、486、奔腾、 PⅡ、PⅢ、PⅣ等 品牌AMD intel等 ◆存储器分为内存储器（ RAM+ROM ）和外存储器（软盘1.44MB、光盘650MB、U盘、硬盘等 ◆内存：电脑的核心部件，重要性仅次于CPU，它的容量和处理速度直接决定了电脑数据传输的快慢。通常内存容量为1G、2G、4G是勾通CPU与硬盘之间的桥梁 RAM:随机存储器。可读出写入数据断电信息丢失 ROM:只读存储器。又叫固化存储器，断电信息不丢失 ◆硬盘 程序、各种数据和结果的存放处，里面存储的信息不会由于断电而丢失 存储容量大，硬盘为40、60、80 、160、300GB 等 2、其中硬件系统运算器、控制器、存储器、输入 和输出设备由五部分组成。 3、软件系统是指在计算机上运行的各种程序、数据及有关资料。包括系统软件（如Dos、Windows 、 Unix等）和应用软件（如Word、Excel、Wps等）。 二、信息技术及其基础 1、信息是无处不在的，本身并不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。 3、二进制：有0和1两个代码，逢2进一，各位有不同权值。计算机采用二进制存储和处理数据，因其易于电子原件的实现。存储基本单位字节 bit 二进制位简写为 b 数学选修2-2知识点总结 一、导数 1．函数的平均变化率为 =??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或 0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度； 6、常见的导数和定积分运算公式:若() g x均可导（可积），则有： f x，() 用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数f(x)的导数'() f x ②令'() f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令'() f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间； [注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 7.求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义域。 (2) 求函数f(x)的导数'() f x (3)求方程'() f x=0的根 (4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/() f x在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如 第一章走进技术世界 一、技术的价值 技术是人类为满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。它具有保护人、解放人和发展人的作用。 1.技术改造自然、利用自然，使自然造福人类。 2.技术对自然产生负影响，应以可持续发展为目标开发利用自然。 二、技术的性质 技术的目的性；技术的创新性；技术的综合性；技术的两面性；技术的专利性 1.创新是技术发展的核心所在，创新推动技术的发展。 2.技术创新表现为：技术革新、技术发明。 科学是发现规律并对其验证和公式化的知识体系。技术则是为了满足人的需要而对大自然的改造。 侧重：科学发现什么，为什么； 技术回答怎么办； 过程：科学用实验证明理论规律；技术用试验验证可行、合理性联系：科学是技术发展的基础，技术发展促进科学的应用。 知识产权：著作权、专利权、商标权。 专利权申请：符合新颖性、创造性、实用性的发明技术可以提出申请。 提交申请阶段、受理阶段、初审阶段、发明专利申请公布阶段、 发明专利申请实质审查阶段、授权阶段 第二章技术世界中的设计 一、技术与设计的关系 1.技术的发展离不开设计：设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。 （1）设计是推动技术发展的重要驱动力。技术的创新、技术产品的更替、工艺的改进都需要设计。 （2）设计是技术成果转化的桥梁和纽带。（3）设计促进了技术的革新。 2.技术更新对设计产生重要影响 （1）技术是设计的平台，技术的进步直接制约着设计的发展。（2）技术更新为设计提供了更为广阔的发展空间。 （3）技术进步还促进人们设计思维和手段的发展。 3.设计的丰富内涵 技术设计侧重：功能、材料、程序、工艺；艺术设计侧重：色彩、造型、欣赏、审美、感觉 二、设计中的人机关系 人机关系要实现的目标：高效、健康、舒适、安全。 （1）普通人群与特殊人群 （2）静态的人与动态的人：设计的产品不但要符合人体的静态尺寸，也要符合人体的动态尺寸。 （3）人的生理需求与人的心理需求：设计中的人机关系，满足 定积分知识点总结 北京航空航天大学 李权州 一、定积分定义与基本性质 1.定积分定义 设有一函数f(x)给定在某一区间[a,b]上. 我们在a 与b 之间插入一些分点b x x x x a n =<<<<=...210. 而将该区间任意分为若干段. 以||||π表示差数 )1,...,1,0(1-=-=?+n i x x x i i i 中最大者. 在每个分区间],[1+i i x x 中各取一个任意的点i x ξ=. )1,...,1,0(1-=≤≤+n i x x i i i ξ 而做成总和 ∑-=?=1 0)(n i i i x f ξσ 然后建立这个总和的极限概念： σπ0 ||||lim →=I 另用""δε-语言进行定义： 0>?ε，0>?δ，在||||πδ<时，恒有 εσ<-||I 则称该总和σ在0→λ时有极限I . 总和σ在0→λ时的极限即f(x)在区间a 到b 上的定积分，符号表示为 ?=b a dx x f I )( 2.性质 设f(x)，g(x)在[a,b]上可积，则有下列性质 (1) 积分的保序性 如果任意)(),(],,[x g x f b a x ∈，则??≥b a b a dx x g dx x f ,)()( 特别地，如果任意,0)(],,[≥∈x f b a x 则?≥b a dx x f 0)( (2) 积分的线性性质 ???±=±b a b a b a dx x g dx x f dx x g x f )()())()((βαβα 特别地，有??=b a b a x f c dx x cf )()(. 设f(x)在[a,b]上可积，且连续， (1)设c 为[a,b]区间中的一个常数，则满足 ???+=b c c a b a dx x f dx x f dx x f )()()( 实际上，将a,b,c 三点互换位置，等式仍然成立. (4)存在],[b a ∈θ，使得 )()()(θf a b dx x f b a -=? 二、达布定理 1.达布和 分别以i m 和i M 表示函数f(x)在区间],[1+i i x x 里的下确界及上确界并且做总和 ∑∑=+=+-=-=n i i i i n i i i i x x m f S x x M f S 1 11 1)(),(,)(),(ππ ),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布上和，),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布下 和 特别地，当f(x)连续时，这些和就直接是相应于任意分割法的积分和的最小者和最大者，因为在这种情形下f(x)在没一个区间上都可以达到其上下确界. 回到一般情况，有上下界定义知道 i i i M f m ≤≤)(ξ 将这些不等式逐项各乘以i x ?(i x ?是正数)并依i 求其总和，可以得到 信息技术知识点整理 傅宁121090036 第1章信息技术概述 1.1 信息与信息技术 1.信息是什么？信息是指“事物运动的状态及状态变化的方式”，它既不是物质也不是能量。 2.客观世界的三大构成要素：信息、物质、能量。 3.信息的性质：普遍性、动态性、时效性、多样性、可传递性、可共享性、快速增长性。 *4.什么是信息处理？信息处理指的是与信息的收集、加工、存储、传递、施用相关的行为和活动。 5.什么是信息技术？信息技术（IT，ICT）指的是用来扩展人们信息器官功能，协助人们更有效地进行信息处理的一类技术。 信息技术包括：①扩展感觉器官功能的感测（获取）与识别技术； ②扩展神经系统功能的通信技术； ③扩展大脑功能的计算（处理）与存储技术； ④扩展效应器官功能的控制与显示技术。 6.现代信息技术的三大特征：①以数字技术（计算机）为基础；②以计算机及其软件为核心； ③采用电子技术（包括激光技术）。 核心技术：计算机、集成电路、通信、广播、互联网、自动控制、机器人等。 7.什么是信息产业？信息产业(也称为“电子信息产业”) 是指信息设备生产制造，以及利用这些设备进行信息采集、储存、传递、处理、制作与服务的所有行业与部门的总和。 8.什么是信息化？信息化是指由信息技术驱动的经济和社会的变革。信息化的本质是利用信息技术帮助社会个人和群体有效利用知识和新思想，从而能建成充分发挥人的潜力，实现其抱负的信息社会。 1.2 数字技术基础 1.什么是比特？比特（b）是数字技术的处理对象，是组成数字信息的最小单位。它只有两种状态（取值）。 计算机（包括其它数字设备）中所有信息都使用比特（二进位）表示，只有使用比特表示的信息计算机才能进行处理、存储和传输。 2.计算机中表示与存储（比特）二进位的方法：电路的高电平状态或低电平状态(CPU) 电容的充电状态或放电状态(RAM) 两种不同的磁化状态(磁盘) 光盘面上的凹凸状态(光盘) 3.用比特表示信息的优点: ①比特只有0和1两个符号，具有2个状态的器件和装置就能表示和存储比特，而制 造两个稳定状态的电路又很容易 ②比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现二进制数的算术和逻辑运算 ③比特不仅能表示“数”，而且能表示文字、符号、图像、声音，可以毫不费力地相互 组合，开发“多媒体”应用 ④信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据压缩”，从而大大降低信息传 输和存储的成本。 ⑤使用比特表示信息后，只要再附加一些额外的比特，就能发现甚至纠正信息传输和 存储过程中的错误，大大提高了信息系统的可靠性 计算机三级网络技术备考复习资料 第一章计算机基础 1、计算机的四特点：有信息处理的特性，有广泛适应的特性，有灵活选择的特性。有正确应用的特性。（此条不需要知道） 2、计算机的发展阶段：经历了以下5个阶段(它们是并行关系)： 大型机阶段(1946年ENIAC、1958年103、1959年104机)、 小型机阶段、微型机阶段（2005年5月1日联想完成了收购美国IBM公司的全球PC业务）、客户机/服务器阶段（对等网络与非对等网络的概念） 互联网阶段（Arpanet是1969年美国国防部运营，在1983年正式使用TCP/IP协议；在1991年6月我国第一条与国际互联网连接的专线建成，它从中国科学院高能物理研究所接到美国斯坦福大学的直线加速器中心；在1994年实现4大主干网互连，即全功能连接或正式连接；1993年WWW技术出现，网页浏览开始盛行。 3、计算机应用领域：科学计算（模拟核爆炸、模拟经济运行模型、中长期天气预报）、事务处理（不涉及复杂的数学问题，但数据量大、实时性强）、过程控制（常使用微控制器芯片或者低档微处理芯片）、辅助工程(CAD，CAM，CAE，CAI，CAT)、人工智能、网络应用、多媒体应用。 4、计算机种类： 按照传统的分类方法：分为6大类：大型主机、小型计算机、个人计算机、工作站、巨型计算机、小巨型机。 按照现实的分类方法：分为5大类：服务器、工作站(有大屏幕显示器)、台式机、笔记本、手持设备(PDA等)。 服务器：按应用范围分类：入门、工作组、部门、企业级服务器；按处理器结构分：CISC、RISC、VLIW(即EPIC)服务器； 按机箱结构分：台式、机架式、机柜式、刀片式（支持热插拔，每个刀片是一个主板，可以运行独立操作系统）； 工作站：按软硬件平台：基于RISC和UNIX-OS的专业工作站；基于Intel和Windows-OS 的PC工作站。 5、计算机的技术指标： （1）字长：8个二进制位是一个字节。（2）速度：MIPS：单字长定点指令的平均执行速度，M:百万；MFLOPS：单字长浮点指令的平均执行速度。（3）容量：字节Byte用B表示，1TB=1024GB（以210换算）≈103GB≈106MB≈109KB≈1012B。 （4）带宽(数据传输率) ：1Gbps（10亿）=103Mbps（百万）=106Kbps（千）=109bps。（5）可靠性：用平均无故障时间MTBF和平均故障修复时间MTTR来表示。(6)版本 6、微处理器简史：Intel8080（8位）→Intel8088（16位）→奔腾（32位）→安腾（64位）EPIC 7、奔腾芯片的技术特点:奔腾32位芯片，主要用于台式机和笔记本，奔腾采用了精简指令RISC技术。 (1)超标量技术：通过内置多条流水线来同时执行多个处理，其实质是用空间换取时间；两条整数指令流水线，一条浮点指令流水线。 (2)超流水线技术：通过细化流水，提高主频，使得机器在一个周期内完成一个甚至多个操作，其实质是用时间换取空间。 奔腾采用每条流水线分为四级流水：指令预取，译码，执行和写回结果。(3)分支预测：分值目标缓存器动态的预测程序分支的转移情况。(4)双cache哈佛结构：指令与数据分开存储。 (5)固化常用指令。(6)增强的64位数据总线：内部总线是32位，与存储器之间的外部总线 初中信息技术中考知识点汇总 第一部分信息技术基础知识 [信息技术基础知识] 一、信息的概念：用语言、文字、符号、情景、图像、声音等所表示的内容统称为信息。 二、载体：即媒体, 多种形式的媒体称为多媒体。（包含文字、声音、图像、视频等信息形式的媒体） 信息、物质、能量构成人类社会资源的三大支柱。 人类社会经历了六次信息革命： 1、语言的形成， 2、文字的创造， 3、造纸术、印刷术的发明， 4、电报、电话的发明， 5、微电子技术（电子计算机）与现代通信技术的应用和发展， 6、多媒体技术的应用和信息网络的普及。其中目前正在经历的信息革命是第六种。 注意：信息与信息载体的区分，上述中声音、文字、语言、图像、动画、气味是信息。 信息经过加工处理后是人类社会的有价值的资源。信息和信息载体的关系：声波、纸张、电磁波等并不是信息，而是信息的载体，它们负载的内容（如语言、文字、图像等）才是信息。 信息的基本特征：（1）依附性；（2）共享性；(3)时效性；（4）相对性；（5）可伪性； 三、信息处理的过程：包括信息的收集与输入、存储、加工（如计算、统计等）、传输、输出、维护和使用等。 四、信息技术——Information Technology，简称IT。信息的获取、理解、加工、处理、保存、传播过程中所用的方法、手段、工具的统称。 现代信息技术包括计算机技术和通信技术。 五. 信息技术的特点 ⑴数字化；⑵网络化；⑶高速化；⑷智能化；⑸个人化。 六、信息技术的功能 ⑴人工辅助功能；⑵开发功能；⑶协同功能；⑷增效功能；⑸先导功能。CAI－计算机辅助教学；CAD－计算机辅助设计；CAM－计算机辅助管理；CAT－计算机辅助测试 七、多媒体技术：强调交互式综合处理多媒体的技术，交互性是重要的特点之一。现在的计算机、Vcd等机器能同时处理声音、图像、文字等信息，都是利用多媒体技术。 八、计算机处理信息的过程：收集→处理与存储→输出 九、信息高速公路：信息高速公路是指由通信技术、电脑技术、声像技术、自动化技术等构成的多媒体通信网络。（如同一种电子的高速公路，故称“信息高速公路”。） 八、信息技术的影响 通用技术相关知识点汇 总 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 通用技术相关知识点汇总 一、技术的性质 1、技术的目的性 2、技术的创新性 3、技术的综合性 4、技术的两面性 5、技术 的专利性 注：能通过具体的实例分析出体现技术的什么性质。 二、技术与设计的关系 1、设计是技术发展的重要驱动力 设计：是基于一定的设想，有目的的规划及创造活动。 技术：认为为满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。 科学：对各种事实和现象进行观察，分析，发现规律，并予以验证和公式化的知识体系。 科学是“是什么为什么”，二技术是“怎么办”。 2、技术发展对设计产生重要影响 3、技术的丰富内涵：技术设计是设计的核心。 三、人机关系及其目标 人机关系：物品与使用的人产生一种相互的关系。 人机关系的目标：1、高效 2、健康 3、舒适 4、安全。 四、技术试验及其方法 技术试验：为了某种目的所进行的尝试，检验等探索性试验活动。 技术试验的方法：1、优先实验法 2、模拟实验法 3、虚拟实验法 4、强化实验法 5、移植实验法 五、设计的一般过程 发现与明确问题—制定设计方案—制作模型或原型—测试评估及优化—编写产品说明书 六、设计的一般原则 1、创新性原则：创新是设计的核心。 2、实用性原则 3、经济型原则：最低的费用取得最大的效益。 4、美观原则 5、道德原则 6、技术规范原则 7、可持续发展原则 七、方案构思的方法 方案构思：在一定的调查研究和设计分析的基础上，通过思考将客观存在的各要素按照一定的规律架构起来，形成一个完整的抽象物，并采用图、模型、语言、文字等方式呈现的思维过程。 方法：1、草图法 2、模仿法 3、奇特构思法 八、常用的创造技法 1、头脑风暴法 2、列举法 3、设问法 九、常见的技术图样 1、正投影与三视图（主视图俯视图左视图） 2、形体的尺寸标注 3、机械加工图 4、剖视图 三一文库（https://www.sodocs.net/doc/2713112914.html,）/总结 〔不定积分知识点总结〕 引导语：不定积分一直是很多人都掌握不好的一个知识点，那么不定积分要怎么学好呢？接下来是小编为你带来收集整理的不定积分知识点总结，欢迎阅读！ ▲不定积分 1、原函数存在定理 定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F (x),使对任一x∈l都有F (x) =f(x);简单的说连续函数一定有原函数。 分部积分法 如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数 的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u,这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数 的乘积，就可设对数和反三角函数为u。 2、对于初等函数来说，在其定义区间上，它的原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数。 ▲定积分 1、定积分解决的典型问题 (1)曲边梯形的面积（2 )变速直线运动的路程 2、函数可积的充分条件 定理设f(x)在区间[a上]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=可积。 定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]上可积 3、定积分的若干重要性质 性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。 推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx 推论| ∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx 性质设及分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值，则 ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤ ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分 值的大致范围。 性质（定积分中值定理）如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在点ξ。使下式成立：∫abf(x)dx=f（ξ）( b-a )。 4、关于广义积分 设函数f(x)在区刚[a,b]上除点 ( ab )外连续，而在点的邻域内无界，如果两个广义积分∫af(x)dx与∫bf(x)dx 都收敛，则定义∫af(x)dx=∫bf(x)dx ,否则 (只要其中一 信息技术学业水平测试知识点总结（必修部分）第一章绪言 一、信息与信息的特征 1、什么是信息（A、不用背，但要了解） 1）、信息无处不在，无时不在。 2）、对信息的三种典型的定义。 香农：信息是用来消除不确定的东西” 维纳：信息是区别于物质和能量的第三类资源，是客观事物的基本存在形式之一 钟义信：信息是事物运动的状态与方式” 2、信息的主要特征（B、给出问题能分析出是信息的哪个特征，能区分载体和信息） 普遍性：信息不以人的意志为转移，普遍存在于自然界和人类社会发展的始终。 依附性：一方面，所有的信息都必须依附于某种载体，但是，载体并不是信息；另一方面，相同的信息也可以依附于不同的载体，但其内容并不因记录手段或物质载体的改变而发生变化。 共享性：是指同一信息同时或异时、同地或异地被多个人所共享。共享过程中，信息本身不会有损失，这与物质和能源有着本质的不同。 价值性：信息与物质和能量是人类社会的三大资源之一，因此总是有价值的，信息的价值大小因人而异。 时效性：信息不能及时利用可能会贬值或者毫无价值，这就是信息的时效性。 二、信息技术及其发展 1、什么是信息技术（A、重点了解画线内容） 信息技术（In formation Tech nology, IT）:是指在信息的获取、整理、加工存 储、传递和利用过程中所采用的技术和方法。本质上说，它的作用是代替、扩展和延伸人 的信息功能。 现代信息技术是以电子技术、尤其是微电子技术为基础，以计算机技术息处理技 （信术）为核心，以通信技术（信息传递技术）为支柱，以信息技术应用为目的的科学技术 群，其中微电子技术是现代信息技术的基础，信息获取技术、信息处理技术、信息传递技术、信息控制技术、信息存储技术是现代信息技术的内容。 2、信息技术的发展（A、了解五次革命标志，知道发展方向） 五次革命及其意义： 语言的产生：语言的产生使人类的思维能力和表达能力发生了革命性的飞跃，最终 使人与动物彻底区分开来。语言揭开了人类文明的序幕，是信息表达和交流手段的一次关 键性革命，大大提高了信息表达的质量和利用效率。 文字的发明：用文字记载信息，增加了交流信息的手段，突破了原来时空方面的限制，延长了信息的寿命，使人类可以跨时间和地域传递、交流信息。 造纸术和印刷术的发明：为人类近代文明奠定了基础，是信息存储和传播手段的一 次重要革命。 电报、电话、广播、电视的发明和普及：使人类的信息交流迈进了一个新纪元，是 信息存储和传播手段的又一次革命。 电子计算机的普及及使用和计算机与通信技术的结合：是信息传播和信息处理手段 的一次革命，使信息数字化成为可能，信息产业应运而生。 电子计算机的应用是第五次信息革命的一个重要标志。 现代通信技术未来的发展趋势是数字化、智能化、网络化和个性化。 第二章信息获取 信息获取的过程：需求确定来源确定方法确定价值判断 高一信息技术知识点总结 《高一信息技术知识点总结》是一篇好的范文，感觉很有用处，为了方便大家的阅读。 篇一：高中信息技术必修各章节知识点汇总第一章《信息与信息技术》知识点、信息及其特征一、信息的概念信息是事物的运动状态及其状态变化的方式。 ☆信息与载体密不可分，没有无载体的信息，没有载体便没有信息，信息必须通过载体才能显示出来。 二、信息的一般特征☆信息不能独立存在，必须依附于一定的载体，而且，同一个信息可以依附于不同的载体。 ☆信息的载体依附性使信息具有可存储、可传递、☆物质、能量和信息是构成世界的三大要素。 ☆信息又是可以增殖的。 ☆信息只有被人们利用才能体现出其价值，而有些信息的价值则可能尚未被我们发现。 ☆时效性与价值性紧密相连，☆☆信息共享一般不会造成信息的丢失，☆信息共享也不会改变信息的内容。 、日新月异的信息技术一、信息技术的悠久历史、信息技术（）是指一切与信息的获取加工表达交流管理和评价等有关的技术。 、信息技术的五次革命第一次信息技术革命是语言的使用，意义：是从猿进化到人的重要标志；第三次信息技术革命是印刷术的发明，意义：为知识的积累和传播了更可靠的保证；第页共页载体举例：报纸、课本、光盘等信息举例：报纸上刊登的足球消息播出的新闻等价值性举例：最全面的范文写作网站学习材料、生产技术商业信息、定位系统时效性举例：天气预报、股市信息交通信息共享性举例：网络信息、课本图书等问：才高八斗，学富五车是形容一个人的知识非常多，家中的书多的以至于搬家时要用车来拉，因为当时的书是笨重的竹简。 从而使得知识的积累和传播极为不便，从信息技术革命的发展历程来看，这应该是属于第（）次信息技术革命以前的事。 第四次信息技术革命是电报、电话、广播、电视的出现和普及，意义：进一步突破了时间和空间的限制；第五次信息技术革命是计算机技术与现代通信☆信息技术在不断，但一些古老的信息技术仍在使用，不能因为出现了新的信息技术就抛弃以前的信息技术。 二、信息技术的发展趋势：信息技术的发展趋势是（人性化）和（大众化）,、越来越友好的人机界面图形用户界面使显示在计算机屏幕上的内容在可视性和操控性方面大大改善。 ）虚拟现实技术：（）语音技术：语音识别技术（）语音合成技术（））智能代理技术：是人工 定积分 一．定积分的几何意义 ① ()0f x >时，()b a f x dx S =? ()0f x <时， ()b a f x dx S =-? ()f x 有正有负时， 1(), b a f x dx S =?2(), c b f x dx S =-? 3()d c f x dx S =? 面积和123()()()b c d a b c S S S f x dx f x dx f x dx ++=-+? ?? [()()]b a f x g x dx S -=? 二．定积分基本性质 ①当a b =时，()0b a f x dx =? . ②()()b b a a kf x dx k f x dx =? ? ③1212[()()()]()()()b b b b n n a a a a f x f x f x dx f x dx f x dx f x dx ±±???±=±±÷??±? ??? ④ 12 1 ()()()()n b c c b a a c c f x dx f x dx f x dx f x dx =++???+? ??? ⑤若奇函数()y f x =在[,]a a -上连续不断，则()0a a f x dx -=? ⑥若偶函数()y f x =在[,]a a -上连续不断，则0()2()a a a f x dx f x dx -=? ? 123()()()().d b c d a a b c f x dx f x dx f x dx f x dx S S S =++=-+? ? ?? 微分基本定理：如果()f x 是区间[,]a b 上的连续函数，且'()()F x f x =，则 ()() ()()b b a a f x dx F x F b F a ==-? （牛顿—莱布尼兹公式） 1.直线0,,0x x y π===与曲线sin y x =所围成图形的面积用定积分表示为 2.用定积分表示抛物线2 23y x x =-+与直线3y x =+所围成图形的面积为 3.曲线2 1,2,0,0y x x x y =-===围成的阴影部分的面积用定积分表示为 4.由曲线24,4,0,0y x x x y =-===和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ） 4 2 .(4)A x dx -? 4 20 .|(4)|B x dx -? 420 .|4|C x dx -? 24 2202 .(4)(4)D x dx x dx -+-?? 5.计算下列定积分 （1）3 23 9x dx --? （2）1 21 44x dx --? 高中信息技术知识点归纳总结 书生工作室 2012年7月12日 主题一信息与信息技术 一、信息及其特征 【知识链接】 １、信息定义: 信息论奠基人香农:信息就是用来消除不确定的东西 控制论奠基人维纳:信息就就是信息,不就是物质,也不就是能量(信息、物质、能量就是当今社会的三大资源) 我国学者钟义信:事物运动的状态与方式,就是事物内部结构与外部联系的状态与方式 *信息就是利用各种载体(文字、符号、声音、图形、图像、视频、动画等),通过各种渠道所传播的内容(信号、消息、情报、报道等)。 ２、信息特征:普遍性、依附性、共享性、价值性、时效性。 普遍性:只要有物质存在,有事物运动,就会有信息存在。信息普遍存在于自然界与人类社会发展的始终。 依附性:信息必须依附于某种载体,载体不就是信息,同一信息可以依附于不同的载体。 共享性:同一信息同时或异时、同地或异地被多个人所共享。 价值性:信息不能直接满足人们的物质需求,其价值因人而异,同物质与能量的价值有要质的区别。 时效性:客观事物总就是在不断运动变化着的,因此反映事物存在方式与运动状态的信息也应随之而变化。【同步练习】 (2008年省考题)1.萧伯纳说:“您有一个思想,我有一个思想,彼此交换.我们就都有了两个思想,甚至更多”。这句话主要体现了信息的(c) A普通性 B依附性 C共享性 D时效性 (2008年省考题)2、关于信息,以下说法中不正确 ．．．的就是( B) A、信息就是事物运动的状态与方式 B、信息对于所有人具有同等价值 C.信息必须依附于某种载体 D.信息就是区别于物质与能量的第三类资源 (2009年省考题)3.我国古代人利用“燃烧的烽火”传递“入侵的敌情”,这个案例说明信息具有( B) A.普遍性 B依附性 C.共享性 D.客观性 (2010年省考题)4.“家书抵万金”这句话体现了信息的(B) A.普遍性 B.价值性 C.共享性 D.客观性 (2011年省考题)5.下列关于信息的说法,错误 ．．的就是(D) A.信息无处不在、无时不有 B.信息不能独立存在,需要依附于一定的载体 C.信息可以被多个信息接受者接受 D.对于不同的人来说,同一信息具有相同的价值 二、信息技术及其发展 【知识链接】 1、信息技术就是指在信息的获取、整理、加工、存储、传递与利用过程中所采用的技术与方法。其作用就是代替、扩展与延伸人的信息功能。 2、现代信息技术就是以电子技术,尤其就是微电子技术 ．． ．．．．为支柱,以信息 ．．．．．为基础,以计算机技术 ．．．．．为核心,以通信技术 技术应用 ．．．．为目的的科学技术群。 3、人类社会发展历史上发生过五次信息技术革命: 第一次:语言的产生(信息在人脑中存储与加工,利用声波进行传递,就是猿到人的标志)信息技术知识汇总
检测技术知识点总结
高三复习信息技术知识点总结
高中数学定积分知识点
高一通用技术知识点总结。
定积分知识点总结
信息技术知识点整理
网络技术知识点总结
初中信息技术知识点汇总
通用技术相关知识点汇总完整版
不定积分知识点总结
信息技术会考知识点总结
高一信息技术知识点总结(良心出品必属精品)
定积分知识点汇总(新、选)
高中信息技术知识点归纳总结