2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级(上)开学数学试卷 (解析版)

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）

开学数学试卷

一、选择题（共12小题）.

1．下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．3x2+﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2+bx+c＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0 2．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A．众数是80B．方差是25C．平均数是80D．中位数是75 3．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

4．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD 的长是（）

A．6B．5C．3D．4

5．如图，在?ABCD中，AD＝12，AB＝8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）

A．8B．6C．4D．2

6．如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF＝25°，则∠AED的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

7．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

8．若顺次连接对角线互相垂直的四边形ABCD四边的中点，得到的图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

9．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+m﹣m2的值为（）

A．B．1C．D．2

10．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A．255分B．84分C．84.5分D．86分

11．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数图象上y＝ax2﹣2ax+a﹣c（a≠0）的两点，若x1≠x2且y1＝y2，则当自变量x的值取x1+x2时，函数值为（）

A．﹣c B．c C．﹣a+c D．a﹣c

12．已知二次函数y＝﹣x2+mx+m（m为常数），当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，则m 的值是（）

A．﹣19或B．6或或﹣10

C．﹣19或6D．6或或﹣19

二、填空题（共6小题）.

13．已知函数关系式：y＝，则自变量x的取值范围是．

14．已知x1，x2是方程x2+x﹣1＝0的两根，则+＝．

15．将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为．

16．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为．

17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．

18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣，0），对称轴为直线x＝1，下列5个结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b≤m （am+b）．其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）

三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题8分，第23、24题各9分，第25、26题各10分）

19．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点．（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标．

20．解一元二次方程：

（1）x2+4x+1＝0（配方法）；

（2）用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0．

21．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789

人数152

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是．

（2）求这10名学生的平均成绩．

（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？

22．如图，矩形ABCD，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E，F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当四边形DEBF是菱形时，求菱形的边长．

23．庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称．优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为y1＝若在国外销售，平均每件产品的利润为71元．

（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围．

（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？

（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m ≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值．

26．如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是三角形；

（2）若抛物线y＝﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

（3）如图，△OAB是抛物线y＝﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在

以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

（4）若抛物线y＝﹣x2+4mx﹣8m+4与直线y＝3交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题（共12小题）.

1．下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．3x2+﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2+bx+c＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0解：A、含有分式，3x2+﹣1＝0不是一元二次方程，故此选项不合题意；

B、含有2个未知数，5x2﹣6y﹣3＝0不是一元二次方程，故此选项不合题意；

C、当a＝0时，ax2+bx+c＝0不是一元二次方程，故此选项不合题意；

D、3x2﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，故此选项符合题意；

故选：D．

2．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A．众数是80B．方差是25C．平均数是80D．中位数是75解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，正确，不符合题意；

B、方差是：×[3×（80﹣80）2+（90﹣80）2+2×（80﹣75）2]＝25，正确，不符合题

意；

C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6＝80，正确，不符合题意；

D、把数据按大小排列，中间两个数都为80，80，所以中位数是80，错误，符合题意．

故选：D．

3．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

解：∵菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，

∴该菱形的边长为，

故选：B．

4．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD 的长是（）

A．6B．5C．3D．4

解：∵点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），

∴线段AC＝＝5，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BD＝AC＝5，

故选：B．

5．如图，在?ABCD中，AD＝12，AB＝8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）

A．8B．6C．4D．2

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC＝AD＝12，AD∥BC，

∴∠DAE＝∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BEA＝∠BAE，

∴BE＝AB＝8，

∴CE＝BC﹣BE＝4．

故选：C．

6．如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF＝25°，则∠AED的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC＝90°，DC＝DA，∠ADE＝∠CDE＝45°．

又DE＝DE，

∴△ADE≌△CDE（SAS）．

∴∠DAE＝∠DCE＝90°﹣25°＝65°．

∴∠AED＝180°﹣45°﹣65°＝70°．

故选：C．

7．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

解：由二次函数图象，得出a＜0，﹣＜0，b＜0，

A、一次函数图象，得a＞0，b＞0，故A错误；

B、一次函数图象，得a＜0，b＞0，故B错误；

C、一次函数图象，得a＞0，b＜0，故C错误；

D、一次函数图象，得a＜0，b＜0，故D正确；

故选：D．

8．若顺次连接对角线互相垂直的四边形ABCD四边的中点，得到的图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

解：如图，AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．

∵E、F、G、H分别为各边的中点，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位线平行于第三边），

∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO＝∠ENO＝90°，

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），

∴∠MEN＝90°，

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

故选：B．

9．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+m﹣m2的值为（）

A．B．1C．D．2

解：∵m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，

∴m2﹣2m﹣1＝0，

∴m2﹣2m＝1，

∴1+m﹣m2＝1﹣（m2﹣2m）＝1﹣＝，

故选：A．

10．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A．255分B．84分C．84.5分D．86分

解：根据题意得：85×+80×+90×＝17+24+45＝86（分），故选：D．

11．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数图象上y＝ax2﹣2ax+a﹣c（a≠0）的两点，若x1≠x2且y1＝y2，则当自变量x的值取x1+x2时，函数值为（）

A．﹣c B．c C．﹣a+c D．a﹣c

解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，

∵x1≠x2且y1＝y2，

∴A（x1，y1）和B（x2，y2）关于直线x＝1对称，

∴x2﹣1＝1﹣x1，

∴x1+x2＝2，

当x＝2时，y＝ax2﹣2ax+a﹣c＝4a﹣4a+a﹣c＝a﹣c．

故选：D．

12．已知二次函数y＝﹣x2+mx+m（m为常数），当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，则m 的值是（）

A．﹣19或B．6或或﹣10

C．﹣19或6D．6或或﹣19

解：∵二次函数y＝﹣x2+mx+m＝﹣（x﹣）2++m，

∴抛物线的对称轴为x＝，

∴当＜﹣2时，即m＜﹣4，

∵当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，

∴当x＝﹣2时，﹣（﹣2）2﹣2m+m＝15，得m＝﹣19；

当﹣24时，即﹣4≤m≤8时，

∵当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，

∴当x＝时，+m＝15，得m1＝﹣10（舍去），m2＝6；

当＞4时，即m＞8，

∵当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，

∴当x＝4时，﹣42+4m+m＝15，得m＝（舍去）；

由上可得，m的值是﹣19或6；

故选：C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．已知函数关系式：y＝，则自变量x的取值范围是x≥1．解：根据题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为：x≥1．

14．已知x1，x2是方程x2+x﹣1＝0的两根，则+＝﹣3．

解：根据题意得x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣1，

所以+＝＝＝＝﹣3．

故答案为﹣3．

15．将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为y＝2x﹣9．解：设平移后的解析式为：y＝2x+b，

∵将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），

∴1＝10+b，

解得：b＝﹣9，

故平移后的直线解析式为：y＝2x﹣9．

故答案为：y＝2x﹣9．

16．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为x（x﹣1）＝1056．

解：∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出（x﹣1）张；

又∵是互送照片，

∴总共送的张数应该是x（x﹣1）＝1056．

故答案为：x（x﹣1）＝1056．

17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．

解：根据勾股定理，AB＝＝，

BC＝＝2，

AC＝＝3，

∵AC2+BC2＝AB2＝26，

∴△ABC是直角三角形，

∵点D为AB的中点，

∴CD＝AB＝×＝．

故答案为：．

18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣，0），对称轴为直线x＝1，下列5个结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b≤m （am+b）．其中正确的结论为②⑤．（注：只填写正确结论的序号）

解：①函数的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＜0，故abc＞0，故①错误，不符合题意；

②将点（﹣，0）代入函数表达式得：a﹣2b+4c＝0，故②正确，符合题意；

③函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，故2a+b＝0，故③错误，不符合题

意；

④由②③得：a﹣2b+4c＝0，b＝﹣2a，则c＝﹣，故2c﹣3b＝＞0，故④错误，

不符合题意；

⑤当x＝1时，函数取得最小值，即a+b+c≤m（am+b）+c，故⑤正确，符合题意；

故答案为②⑤．

三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题8分，第23、24题各9分，第25、26题各10分）

19．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点．（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标．

解：（1）设二次函数解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），

∵抛物线过点C（0，﹣3），

∴﹣3＝a（0+1）（0﹣3），

解得a＝1，

∴y＝（x+1）（x﹣3），

∴二次函数的解析式y＝x2﹣2x﹣3．

（2）由y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，

∴对称轴是直线x＝1，顶点坐标是（1，﹣4）．

20．解一元二次方程：

（1）x2+4x+1＝0（配方法）；

（2）用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0．

解：（1）∵x2+4x+1＝0，

∴x2+4x+4＝3，

∴（x+2）2＝3，

∴x+2＝±，

∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；

（2）∵a＝2，b＝3，c＝﹣1，

∴△＝32﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，

则x＝．

∴x1＝，x2＝．

21．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789

人数152

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是7环，中位数是7环．

（2）求这10名学生的平均成绩．

（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？

解：（1）射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环，射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环，

故答案为：7环，7环．

（2）＝7.5环，

答：这10名学生的平均成绩为7.5环．

（3）500×＝100人，

答：全年级500名学生中有100名是优秀射手．

22．如图，矩形ABCD，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E，F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当四边形DEBF是菱形时，求菱形的边长．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，

∴∠OBE＝∠ODF，

∴△BOE≌△DOF（ASA），

∴EO＝FO，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，

设BE＝x，则DE＝x，AE＝6﹣x，

在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2，

∴x2＝42+（6﹣x）2，

解得：x＝，

∴菱形的边长为．

23．庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称．优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材．

解：（1）设这两年该该种植户每年投资的年平均增长率为x，则2017年种植投资为20（1+x）万元，2018年种植投资为20（1+x）2万元，

根题意得：20+20（1+x）+20（1+x）2＝95，

解得：x＝﹣3.5（舍去）或x＝0.5＝50%．

∴该种植户每年投资的增长率为50%；

（2）2019年该种植户投资额为：20（1+50%）3＝67.5（万元）．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）令x＝0得：y＝4，

∴B（0，4）．

∴OB＝4

令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，

∴A（3，0）．

∴OA＝3．

在Rt△OAB中，AB＝＝5．

（2）∵AC＝AB＝5，

∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，

∴C（8，0）．

设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．

在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，

∴D（0，﹣6）．

（3）存在，理由如下：

∵S△PAB＝S△OCD，

∴S△PAB＝××6×8＝12．

∵点P在y轴上，S△PAB＝12，

∴BP?OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，

∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．

25．某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可

在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为y1＝若在国外销售，平均每件产品的利润为71元．

（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围．

（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？

（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m ≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值．

解：（1）w＝y1?x+71（6﹣x）

＝

＝

∴w＝

（2）由（1）知，当x＝1时，9x+426的最大值为435；

当1＜x≤6时，﹣x2+10x+426的最大值为x＝5时的值，即451，

451＞435

∴当该公司每年的国内销售量为5万件国外销售量为1万件时，可使公司每年的总利润最大，最大值是451万元．

（3）∵该公司计划在国外销售不低于5万件，而该公司每年的年产量为6万件

∴该公司每年在国内销售的件数x的范围为：0≤x≤1

则总利润w＝（80﹣2m）x+（71﹣m）（6﹣x）＝（9﹣m）x+426﹣6m

显然当10≥m≥9时，w的值小于393，

当5≤m＜9时，9﹣m＞0，当x＝1时，令w＝（9﹣m）×1+426﹣6m＝393

解得m＝6，

当x＝0时，令w＝426﹣6m＝393，解得m＝5.5

∵从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m≤10）元给希望工程

∴x＝0不符合题意．

∴m＝6时国内国外销售的最大总利润为393万元．

26．如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是等腰三角形；

（2）若抛物线y＝﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

（3）如图，△OAB是抛物线y＝﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；

若不存在，说明理由．

（4）若抛物线y＝﹣x2+4mx﹣8m+4与直线y＝3交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

解：（1）如图；

根据抛物线的对称性，抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上，所以OA＝AB，即：“抛物线三角形”必为等腰三角形．

故答案为：等腰．

（2）当抛物线y＝﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，

该抛物线的顶点（，），满足＝（b＞0）．

则b＝2．

（3）存在．

如图，作△OCD与△OAB关于原点O中心对称，则四边形ABCD为平行四边形．当OA＝OB时，平行四边形ABCD是矩形，

又∵AO＝AB，

∴△OAB为等边三角形．

∴∠AOB＝60°，

作AE⊥OB，垂足为E，

∴AE＝OE tan∠AOB＝OE．

∴＝×（b＞0）．

∴b′＝2 ．

∴A（，3），B（2，0）．

∴C（﹣，﹣3），D（﹣2，0）．

设过点O、C、D的抛物线为y＝mx2+nx，则

，

解得，

故所求抛物线的表达式为y＝x2+2x．

（4）由﹣x2+4mx﹣8m+4＝3，x＝＝2m±，

当x为整数时，须4m2﹣8m+1为完全平方数，设4m2﹣8m+1＝n2（n是整数）整理得：（2m﹣2）2﹣n2＝3，即（2m﹣2+n）（2m﹣2﹣n）＝3

两个整数的积为3，∴或或或

解得：或或或，

综上，得：m＝2或m＝0；

根据题意，抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长，

当m＝2时，抛物线方程为y＝﹣x2+8x﹣12＝﹣（x﹣4）2+4，满足抛物线三角形的底边长等于这边的中线长；

当m＝0时，抛物线方程为y＝﹣x2+4，满足抛物线三角形的底边长等于这边的中线长；∴抛物线与直线y＝3交点的横坐标均为整数时m＝2或m＝0．

【全国县级联考】2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷

【全国县级联考】2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（） A．a≥0B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0 2. 王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( ) A．18人，40本B．10人，48本C．50人，8本D．18人，5本 3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正确读法是（）． A．负4、正10、正6、减去5的和 B．负 4 加10 加 6 减负5 C．4加 10 加 6 减 5 D．负4、正10、正6、负5的和 4. 已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝4 5.15°，则( ) A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 5. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（） A．- B．1 1 7. 某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（） A．15℃B．﹣15℃C．1℃D．﹣1℃

8. 2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( ) A．4．89×108吨 B．4．89 × 109吨 C．4．90×108吨 D．4．90 ×109吨 9. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（） A．奇数B．偶 数 C． 数 10. 方程x﹣3=2x﹣4的解为（） A．1 B．-1 C．7 D．-7 二、解答题 11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 三、填空题 12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字） 13. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元 15. 已知，则的值等于______． 16. 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义： _____．

长沙简史

作为地名，长沙最早记录在西周时期，距今约3000年。作为城市，长沙始于春秋战国时期，距今约2400年。长沙从诞生到现在一直未改变城址，是中国历史上保持城址不变最长时间的城市之一。长沙位于国务院1982年首批公布的历史文化名城之列。据长沙博物馆介绍，距今7000多年的长沙南托大唐遗址，出土了大量研究价值极高的石器、陶器，成为湘中地区同大溪新石器文化相近的代表。 石器时代：距今约15—20万年以前，长沙有人类的活动，经过15—20万年的发展，长沙进入新石器时代；约前5000年，长沙先民开始过定居生活，形成了村落，进入母系社会；约前3000年，长沙新石器时代进入屈家岭文化阶段；约前2500年，长沙新石器时代进入龙山文化阶段，这时有了原始农业，渔猎仍是人们谋生的重要手段，原始制陶业、石器加工技术又有进一步的发展，并产生原始纺织和玉器加工技术。 传说时代：传说炎帝和黄帝都曾来过长沙。司马迁《史记?五帝本纪》说，黄帝曾“披山通道，南至于江，登熊湘”。中华民族的始祖炎帝最终也葬在长沙茶乡（现株洲炎陵）之尾。 夏商周时期：长沙，夏属三苗之地；到商、周时代，长沙属“扬越”（又叫“荆蛮”），史称“扬越之地”，作为古越人（古长沙越人为扬越的的一支）到这时创造和形成了富有特色的越文化，以拍印的几何纹饰硬陶即印纹硬陶是其最有代表性的特征。 古越文化与中原文化：商、周时期中原文化的传入，长沙进入青铜器时代。1938年宁乡县出士的著名的四羊方尊，是商、周青铜器中珍品。 荆楚文化与中原文化：东周以后，进入春秋时代，春秋末期，楚国（荆楚）的势力进入长沙。长沙地区进入了铁器时代，长沙也由此进入了封建社会。长沙（湖南）作为楚地和楚国军事重镇的时间长达800多年。

湖南长沙各大好玩好吃的地方

湖南长沙旅游攻略 [ 标签：湖南,长沙,旅游攻略] 满意答案 长沙旅游线路一：长沙烈士公园——湖南省博物馆——长沙动物园 推荐指数：★★★★★ 好玩指数：★★★★★ 推荐理由：烈士公园是长沙最大的公园，它集红色旅游、游乐场、民族风情和自然景观于一体，是来长沙旅游的必去之地，湖南省博物馆是湖南的历史再现，是你了解长沙的过去，了解长沙的人的最好地方。长沙动物园拥有上百种动物，是一个自然教学基地。最重要的是这三个地方相隔很近，相互间步行既可，并且和火车站也很近，交通方便。因此这条路线也是来长沙旅游最经典的！更重要的是它的开支小，烈士公园和博物馆是免费的！动物园的门票也不是很贵。照片参考： 长沙旅游线路二：橘子洲——岳麓山——大学城 推荐指数：★★★★☆ 好玩指数：★★★★☆ 推荐理由：独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染，漫江碧透，百舸争流。想不想体会毛泽东当然的意境，想不想一睹毛泽东当然的所见所闻，如果你想的话，那么这么路线是你来长沙旅游的最佳选择了，有很多来长沙旅游者就是冲这首词来的。岳麓是长沙高校最集中的地方，著名的中南大学，湖南大学，湖南师大等一大批高等学府。是长沙荒人才最集中的地方，也是来长沙旅游的一个好去处了。岳麓山是长沙市唯一的山，那里是健身，放松，休闲的最佳去处。里面更是景点众多，最著名的要属岳麓书院了，来长沙旅游怎么能不去看一下呢？照片参考： 长沙旅游线路三：世界之窗——海底世界——湖南广电 推荐指数：★★★★ 好玩指数：★★★★ 推荐理由：长沙世界之窗是中部地区最大的游乐场，它有几十个游玩项目，最著名的是中部最好的过山车，来长沙旅游没有去世界之窗那你就白来了，长沙海底世界由海洋馆、极地动物馆、科教馆、水上乐园、儿童乐园五大功能区组成。集观赏、休闲、娱乐、科普于一体，是中南地区展示物种最多、节目内容最丰富、参与性最强、最具时尚感的海洋主题公园，是中国海洋协会、湖南省科协授牌的“海洋科普教育基地”，国家４Ａ级旅游景区。湖南广电更是名声在名，我相信很多人没有来过长沙旅游，对长沙也不是很了解，但一说起湖南卫视你肯定知道，

湖南省长沙市一中2007年高考语文模拟考试卷一

?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。

2020-2021学年湖南长沙市天心区七年级(上)第一次月考数学试卷(最全解析)

2020-2021学年湖南长沙市天心区湘郡培粹实验中学七年级（上） 第一次月考数学试卷 一、单选题（3分X12＝36分） 1．（3分）如果向左走3米记作3+米，那么向右走了5米可以记作( )米． A ．3+ B ．3- C ．5+ D ．5- 2．（3分）在3.14，2π，15 -，0，0.12中，是有理数的有( )个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．9510?千克 B ．95010?千克 C ．10510?千克 D ．110.510?千克 4．（3分）在实数4-、2、0、1-中，最小数与最大数的积是( ) A ．2- B ．0 C ．4 D ．8- 5．（3分）下面说法正确的是( ) A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0 D ．任何有理数都有倒数 6．（3分）已知||1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1-或3- D ．1或3- 7．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．单项式223 x y -的系数是2-，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0 C ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1 D ．单项式232ab 的次数是2，系数为9 2 8．（3分）在(8)--，2019(1)-，23-，0，|1|--，2 5 -中，负数的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

湖南省长沙市宁乡县2018届九年级中考模拟数学试卷(Word版,含答案)

湖南省长沙市宁乡县2018届九年级中考模拟数学试卷 一.单选题（共10题；共30分） 1.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 2.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2 （x2，y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=（） A. 1 B. -1 C. D. +1 3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（） A. h＜1 B. h=1 C. 1＜h＜2 D. h＞2 4.边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（） A. （2，4） B. （2，5） C. （5，2） D. （6，2） 5.计算：得（）

A. 3 B. 9 C. 1 D. 6.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（） A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π 8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A. 2x% B. 1+2x% C. （1+x%）x% D. （2+x%）x% 9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣2 D. π﹣1 10.小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （i）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； （ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（） A. BD2= OD B. BD2= OD C. BD2= OD D. BD2= OD 二.填空题（共8题；共24分） 11.计算：（+ ）×=________． 12.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是________，若年利率为6%，两年到期的本利共________元．

湖南省长沙市中考数学试卷(WORD解析版)

2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2 的倒数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D．－ 1 2 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．（3分）（2014·长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 4．（3分）（2014·长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014·长沙）下列计算正确的是（） A =B．()224 ab ab =C．236 a a a +=D．34 a a a ?= 6．（3分）（2014·长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若10cm AB=，4cm BC=，则AD的长为（） D C B A A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3分）（2014·长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．1 x>B．1 x≥C．3 x>D．3 x≥ 8．（3分）（2014·长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60 DAB ∠=?，则对角线BD的长是（） 60° D C B A A．1 B C．2 D． 9．（3分）（2014·长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）

D. C. B. A. 10．（3分）（2014·长沙）函数 a y x =与() 20 y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014·长沙）如图，直线a b ∥，直线c分别与a b ，相交，若170 ∠=?，则2 ∠=__________度． b a c 2 1 3 1 2 c a b 12．（3分）（201·长沙）抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标是__________． 13．（3分）（2014·长沙）如图，A、B、C是O上的三点，100 A B ∠?=?，则ACB ∠=__________度． 14．（3分）（2014·长沙）已知关于x的一元二次方程2 2340 x kx -+=的一个根是1，则k=__________．15．（3分）（2014·长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 16．（3分）（2014·长沙）如图，在ABC △中，DE BC ∥， 2 3 DE BC =，ADE △的面积是8，则ABC △ 面积为__________．

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2019的倒数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（） A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃ 3．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（） A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（） A．4a2y与B．xy3与﹣xy3 C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2 5．（3分）设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（） A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较6．（3分）关于x的方程＝1的解为2，则m的值是（） A．2.5B．1C．﹣1D．3 7．（3分）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣26 8．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（） A．8B．﹣8C．6D．﹣6 9．（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）

A．6B．9C．12D．18 10．（3分）用度、分、秒表示21.24°为（） A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21° 11．（3分）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（） A．90°B．135°C．150°D．120° 12．（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（） A．B．C．D． 二.填空题（共8题；每小题3分，共24分） 13．（3分）数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是． 14．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是． 15．（3分）若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝． 16．（3分）多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝．17．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元． 18．（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场． 19．（3分）已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．20．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC ＝°．

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级(上)开学数学试卷 (解析版)

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上） 开学数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．下列方程一定是一元二次方程的是（） A．3x2+﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2+bx+c＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0 2．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（） A．众数是80B．方差是25C．平均数是80D．中位数是75 3．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（） A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm 4．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD 的长是（） A．6B．5C．3D．4 5．如图，在?ABCD中，AD＝12，AB＝8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（） A．8B．6C．4D．2 6．如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF＝25°，则∠AED的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75° 7．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（） A．B． C．D． 8．若顺次连接对角线互相垂直的四边形ABCD四边的中点，得到的图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 9．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+m﹣m2的值为（） A．B．1C．D．2 10．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 11．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数图象上y＝ax2﹣2ax+a﹣c（a≠0）的两点，若x1≠x2且y1＝y2，则当自变量x的值取x1+x2时，函数值为（） A．﹣c B．c C．﹣a+c D．a﹣c

2019年湖南省长沙市宁乡县事业单位教师招聘考试《教育基础知识》真题库及答案解析

2019年湖南省长沙市宁乡县事业单位教师招聘考试《教育基础知识》真题 库及答案解析 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、小王在大学学习期间品学兼优，成绩一直名列前茅。毕业后，任教于某市一重点中学。刚上班，他总觉得自己的专业基础比较扎实，教学方法先进，吃老本足够了，备不备课都无所谓。前两年还勉强适应教学要求。可是后来发现给学生传授知识时越来越吃力了。教学效果越来越差，于是整天苦闷彷徨，垂头丧气。导致这一现象，是因为小王没有做到（）。 A、教书育人 B、关爱学生 C、终身学习 D、爱国守法 【答案】C 【解析】《中小学教师职业道德规范》中“终身学习”要求教师要潜心钻研，勇于探索创新，不断提高专业素养和教育教学水平。而小 2、个体道德的核心部分是（）。 A、道德认知 B、道德观念 C、道德情感 D、道德行为 【答案】A 【解析】道德认知是对道德规范及其执行意义的认识，道德认知的结果是获得有关的道德观念，形成道德信念，道德认知是个体道德的核心部分。故选A。 3、发展关键期或最佳期的概念是心理学家根据人的身心发展的（）提出来的。 A、顺序性 B、阶段性 C、互补性

D、不平衡性 【答案】D 【解析】人的发展速度在整个发展过程中不是匀速前进的，而是呈现出加速与平缓交替发展的状态。人的身心发展的不平衡性要求教育要掌握和利用人的发展成熟机制，抓住发展的关键期，不失时机地采取措施，促进学生健康地成长。故选D。 4、中国实行的第一个现代学制被称为是（）。 A、壬寅学制 B、癸卯学制 C、壬子癸丑学制 D、壬戌学制 【答案】B 【解析】癸卯学制是中国实行的第一个现代学制。故选B。 5、我国古代最常见的教学组织形式是（）。 A、班级授课制 B、个别教学 C、复式教学 D、现场教学 【答案】B 【解析】我国古代最常见的教学组织形式是个别教学。我国最早采用班级授课制是：1862年清政府在北京设立的京师同文馆。故选B。 6、被称为“教育心理学之父”的学者是（）。 A、皮亚杰 B、桑代克 C、布鲁纳 D、维果斯基 【答案】B 【解析】桑代克被称为“现代教育心理学之父”，同时还是美国心理学家，动物心理学的开创者，心理学联结主义的建立者和教育心理学体系的创始人。桑代克出版了第一本以教育心理学命名的著作，标志着教育心理学成为一门独立的学科诞生。故选B。 7、《中华人民共和国义务教育法》规定，我国中小学实行（）。 A、校长负责制 B、校长责任制

湖南省长沙市一中高三第二次月考

20XX-2021年湖南省长沙市一中高三第二次月考 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32Cl：35．5 K：39 Ca：40Mn：55 Cu：64 Al：27 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分）：（） 1．关于Na2CO3溶液和NaHCO3溶液，下列说法正确的是 A．用加热的方法区别两种溶液B．用澄清的石灰水区别两种溶液 C．浓度相同时，Na2CO3溶液的pH大 D．浓度相同时，两溶液的pH相等 2．下列关于氧化还原反应说法正确的是（） A．肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原 B．某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原 C．在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化 D．在氧化还原反应中非金属单质一定是氧化剂 3．在5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O的反应中，发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的个数之比是（） A．5：8 B．5：4 C．5：3 D．3：5 4．在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中加入一定量的Na2O2，充分反应后，恢复到原来的温度，下列说法中正确的是 A．溶液的pH不变，有H2放出B．溶液的pH值增大，有O2放出 C．溶液中c（Na+）增大，有O2放出D．溶液中Na+数目减少，有O2放出 5．下列反应的离子方程式中正确的是（） A．偏铝酸钠溶液中加入过量盐酸：H+ + AlO2- + H2O === Al（OH）3↓ B．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3++3NH3·H2O=A l（O H）3↓+3NH4+ D．铜片插入硝酸银溶液中：Cu＋Ag＋=== Cu2＋＋Ag 6．下列各组离子中，在溶液中能够大量共存的一组是（）

2020年湖南省长沙市宁乡县烟草专卖局(公司)招聘试题及解析

2020年湖南省长沙市宁乡县烟草专卖局（公司）招聘试题及解析请考试按规定用笔将所有试卷答案写在答题卡上 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、“交通在手”是某市推出的一款移动APP，在提供实时交通信息服务方面受到市民好评。这一创新属 于（）。 A、社会管理体制的创新 B、社会管理职能的创新 C、社会管理制度的创新 D、社会管理手段的创新 【答案】D 【解析】“交通在手”系统依托“互联网+”、大数据等新技术，使传统交通出行完成了一次完美的“进化”。它属 于社会管理手段的创新。故选D。 2、子在川上曰:“逝者如斯夫，不舍昼夜。”这句话蕴含的道理是（）。 A、运动是无条件的、绝对的 B、世界万物是永恒发展的 C、运动是物质的唯一特性 D、运动是离不开物质的 【答案】A 【解析】变化不等于发展，B项表述不正确;运动.是物质的固有属性和存在方式，C项错误;D项与题意无关。故本题选A。 3、否定之否定规律揭示了事物的发展（）。 A、是自我发展、自我完善的过程 B、是回到原来出发点的循环过程 C、是直线式前进的过程 D、是前进性和曲折性相统一的过程 【答案】AD

【解析】否定之否定规律揭示了事物发展的辩证形式是螺旋式的上升或波浪式的前进：事物发展的总的趋势是前进的，事物发展的具体道路是曲折的。事物的发展是自我发展、自我完善的过程。 4、恩格斯认为，全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题是（）。 A、哲学与人类生存活动之间的内在联系问题 B、人与周围世界的基本联系问题 C、思维和存在的关系问题 D、关于人的本质何题 【答案】C 【解析】本题题干加了“恩格斯”、“全部哲学”、“特别是近代哲学”，其用意是迷惑考生，其考点还是哲学的基本问题:思维和存在的关系问题。 5、亨利?福特曾说过：“如果我最初问消费者他们想要什么，他们会告诉我‘要一匹更快的马’。”有人说，如果真这样，汽车大王就不会出现了。材料体现的经济学道理是（）。 A、生产为消费创造动力 B、产品开发不需要考虑市场要求 C、产品开发要利用人们的求异心理 D、消费所形成的新的需要会引导生产 【答案】A 【解析】生产为消费创造动力，消费者的需要就是动力，A项正确，当选。产品开发必须面向市场，才能实现其价值，B项错误。题干反映的不是求异心理，C项错误。题干强调的是生产，而不是消费的反作用。D项错误。因此A项当选。 6、产业经济学是一门融合了（）基本理论的应用性经济学科。 A、经济学 B、管理学 C、文化学 D、伦理学 【答案】ABC 【解析】产业经济学是一门融合了经济学、管理学与文化学基本理论的应用性经济学科。就学科性质而言，它属于应用经济学的范畴。 7、“没有民主就没有社会主义，就没有社会主义现代化”。这一论断指出了（）。 A、社会主义民主的本质 B、社会主义的特点 C、社会主义的内容 D、民主和社会主义、社会主义现代化的关系

2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（下） 期末数学试卷 一、选择题[本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 2．（3分）若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（） A．对角线互相平分B．对角线互相垂直 C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等 4．（3分）一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 5．（3分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组鞋长和“鞋码”的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）．设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在下列哪个函数的图象上（） 鞋长（cm）16192123 鞋码（码）22283236 A．y＝2x+10B．y＝2x﹣10C．y＝﹣2x+10D．y＝﹣2x﹣10 6．（3分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）A．48B．30C．24D．20 7．（3分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 8．（3分）若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）

湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学 试卷 一.单选题（共10题；共30分） 1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（） A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0 2.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( ) A. 18人，40本 B. 10人，48本 C. 50人，8本 D. 18人，5本 3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（） A. 负4、正10、正6、减去5的和 B. 负4加10加6减负5 C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和 4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=4 5.15°，则（） A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B 5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 7.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（） A. 15℃ B. ﹣15℃ C. 1℃ D. ﹣1℃ 8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( ) A. 4．89×108吨 B. 4．89 × 109吨 C. 4．90×108吨 D. 4．90 ×108吨 9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（） A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（） A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 二.填空题（共8题；共24分） 11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数

2016年湖南省长沙市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2016年湖南省长沙市中考数学试卷 一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2016?长沙）下列四个数中，最大的数是（ ） A.－2 B. 3 1 C.0 D.6 2．（3分）（2016?长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ） A ．0.995×105 B ．9.95×105 C ．9.95×104 D ．9.5×104 3．（3分）（2016?长沙）下列计算正确的是（ ） A ．1052=? B. x 8÷x 2=x 4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 6 4．（3分）（2016?长沙）六边形的内角和是（ ） A ．540° B ．720° C ．900° D ．360° 5．（3分）（2016?长沙）不等式组?? ?<-≥-0 485 12x x 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2016?长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（3分）（2016?长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A ．6 B ．3 C ．2 D ．11 8．（3分）（2016?长沙）若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，﹣1） B ．（﹣1，0） C ．（﹣1，﹣1） D ．（﹣2，0） 9．（3分）（2016?长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次

俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3

长沙市天心区促进区域经济发展奖励办法(2011年度)

长沙市天心区促进区域经济发展奖励办法 （2011年度） 为深入贯彻落实科学发展观，加快推进发展方式转变和经济结构调整，实现区域经济率先发展、创新发展和可持续发展，依据省、市相关经济和财税政策，结合我区实际，制定本奖励办法。 一、适用范围 1．扶植或奖励对象为天心区辖区内的企业、单位或个人，企业要求税收关系必须在我区。 2．创优创新奖中对建安企业创优质工程的奖励仅要求建安企业对区级税收产生贡献，不限定税收关系和行政归属。 3．企业入驻奖奖励范围为区域内新注册的企业，不含更名、股改等形式变更的企业。 二、纳税贡献奖 1．纳税大户奖：房地产开发企业年度实缴税收区级所得1000万元以上的，建安企业年度实缴税收区级所得500万元以上的，按2%给予奖励；其他企业年度实缴税收区级所得100万元以上的，按5%给予奖励。 2．税收增长奖：除房地产开发企业、建安企业以外，本年度实缴税收区级所得50万元以上，且本年度实缴税收区级所得较上年增长达到30%及以上的，按区级所得增量部分给予10%的奖励，其中文化企业按区级所得增量部分给予

50%的奖励。 三、企业入驻奖 1．金融企业（含银行业、保险业、证券业企业）入驻奖： （1）自建或购置自用办公用房面积在2000平方米以上的金融企业，形成营业税后，按300元/平方米的标准给予一次性购房补助，最高不超过300万元。若奖励金额高于受奖企业当年实缴税收区级所得，可分年兑现，兑现期不超过三年，每年兑现奖金以当年实缴税收区级所得为上限。 （2）租赁自用办公用房面积在1500平方米以上的金融企业，自开业之日起前三年，按每年100元/平方米的标准给予租房补贴，年度租房补贴金额最多不超过该企业当年实缴税收区级所得的50%。租金补贴期内购买自用经营用房的，按购房补贴标准给予一次性购房补贴（同时扣除已享受的租金补贴金额）。 （3）入驻金融企业高管工薪所得缴纳的个人所得税区级所得部分，自企业入驻起由区财政给予全额奖励。 2．总部企业入驻奖：世界500强企业中国总部、区域性总部及国内100强企业总部、区域性总部注册入驻我区，且自建或购置办公用房面积2000平方米以上的，按300元/平方米的标准给予购房补助，最高不超过300万元。若奖励金额高于受奖企业当年实缴税收区级所得，可分年兑现，兑现期不超过三年，每年兑现奖金以当年实缴税收区级所得为上限。