数学与军事应用

数学与军事应用

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摘要：军事同数学一样是在人类历史上延续时间较长和影响较为深远的两个重要组成部分。根据所学习的数学知识和平时所积累的军事、战争常识，从数学之对于军事和战争的应用与影响来说明数学作为一门最基础学科，其所拥有的广阔应用范围和巨大实际意义，分析在特定情况之下数学对战争的决胜作用。

关键词：数学军事战争应用

数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。

提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰

等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。

随着科技的发展，热兵器时代大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。

除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。英国数学家图灵在二战期间就为破译轴心国密码作出了很大贡献，1939年图灵回到

英国，受聘于外交部通讯处。着手破译德国的先进密码系统，图灵把拍电报的过程看成在一条纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机，破译了大批德军密码。直接扭转了英国在大西洋潜艇作战中的不利地位，击沉了大量德军潜艇。除此之外，美军在太平洋战场上也通过大量包括数学家在内的专业人员的努力下，破译了日军通讯密码，截获日联合舰队司令山本五十六将乘飞机视察的情报，最终将山本座机击落，报了偷袭珍珠港一箭之仇。

进入现代，战争和军事在很大程度上变成了信息化的较量，双方使用现代化武器，在几乎视线可及范围之外进行厮杀，战争形态表现为“超视距作战”“非对称战争”“信息战”等，这时数学在导弹弹道上的应用显得极为重要。洲际弹道导弹是一个大国用于战略打击的“国之重器”，其攻击范围可达上万公里，拥有复杂的弹道，起飞、再入大气层、一直到最后的变轨机动都需要在发射前设定好弹道，所以复杂的计算是所有地对地导弹定型之前必经的阶段。只有拥有精确的弹道计算结果，才能为己方弹道导弹加上眼睛，在这其间，空气动力学与运动学过程以复杂的数学方程及计算的形式表现出来。在当今时代，借助计算机的强大计算能力，复杂的数学模型也逐渐进入到战争中来。军事运筹学，运用数学工具与现代技术，对军事问题进行定量的分析，为决策提供数量依据。海湾战争之前，美军就对战争态势建立起数学模型进行大量计算机的模拟仿真，在得到有利于己方的结论的情况下才为最终下作战决心提供了依据。

总而言之，数学中的战争说也说不完，有大量的例子，今后还会

有更广阔的利用，毕竟随着科技的发展和数学的发展，总会有更适合的方面能为战争服务。战争的形态也还会跟着新军事变革的步伐逐渐改变，在将来的战争中，只会更重视信息、安全，对于打击的精确性也会有更高的要求，这一切都还会与数学有密切关系。

数学与二战军事密码

数学与二战军事密码 一.密码的定义 最尖端军事技术其实是密码，你永远不可能理解其中的巨大代价与深奥。 ——萨苏从字面上看，“密码”应该是指密文中所用的符号。但这些符号若不代表着某些明文，那它们也仅仅是符号而已。因此“密码”应该是隐藏着明文信息的密文符号。 一般来说，我们有了以下定义： 所谓一个密码体制，是由如下五个部分组成的一个系统： （1）明文系统μ （2）密文系统π （3）密钥集合K （4）加密变换集合E及加密算法e （5）解密变换集合D及解密算法d K中的任一密钥k，既作为加密算法e的参数决定了E中的一个加密变换e k ：μ→π，同时又作为解密算法d的参数决定了D中的一个解密变换d k：π→μ， 并且e k 与d k 互为逆变换，即对明文集合中的任一明文语句M，恒有d k （e k （M）） =M。 因此可以明确地说，“密码”一般就是指“密码体制”。在不引起混淆的情况下，有时也指一个密钥已具体给定的密码体制。 二. 二战军事密码的数学原理 到了二战，数学原理已经被广泛应用到军事密码的编制中，早已不再是早期密码的那种字母调换等简单的编制方式。这里简单列举几种典型的军事密码及其大致原理。 在太平洋战争爆发之前，日本军方就发明了一种被称为“紫密”的机编密码，

编制这种密码的机电式密码机，被日本人称为“九七式欧文印字机”。紫密机由两部分组成，一是按键印字部分，其中按键部分用于将明文打字输入，印字部分用于密文的打印输出。而位于右半部的第二部分是加密部分，当你将26个字母中的一个数字输入机器以后，密钥轮就会转动，按照事先设定好的程序进行转换，而输出的将是另一个让所有的数学家都束手无策的字母。因为这种紫密密码机一共有4个密钥轮，所以就会产生（264*26！）个可能的密钥，这是一个令人难以想象的天文数字。 而在大洋另一边的德国，德国发明家亚瑟·谢尔比乌斯（Arthur Scherbius）和理查德·里特（Richard Ritter）也发明了一种被称为“恩尼格玛”（ENIGMA，意为哑谜）的电气编码机械。该密码机核心部分是三个直径6厘米的转子，它们的主要部分隐藏在面板下。之所以叫“转子”，因为它会转，这就是关键。当按下键盘上的一个字母键，相应加密后的字母在显示器上通过灯泡闪亮来显示，而转子就自动地转动一个字母的位置。同一个字母在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，又可以代表明文中的不同字母，字母频率分析法在这里丝毫无用武之地了。这种加密方式在密码学上被称为“复式替换密码”。 但是如果连续键入26个字母，转子就会整整转一圈，回到原始的方向上，这时编码就和最初重复了。而在加密过程中，重复的现象就很是最大的破绽，因为这可以使破译密码的人从中发现规律。于是“恩尼格玛”又增加了一个转子，当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿轮拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。因此只有在26ｘ26＝676个字母后才会重复原来的编码。而事实上“恩尼格玛”有三个转子（二战后期德国海军使用的“恩尼格玛”甚至有四个转子！）。因此我们可以很简单地计算出，要想通过“暴力破译法”还原明文，需要试验多少种可能性：三个转子不同的方向组成了26ｘ26ｘ26＝17576种可能性；三个转子间不同的相对位置为6种可能性；连接板上两两交换6对字母的可能性则是异常庞大，有100391791500种；于是一共有17576ｘ6ｘ100391791500，其结果大约为10000000000000000！即一亿亿种可能性！这样庞大的可能性，换言之，即便能动员大量的人力物力，要想靠“暴力破译法”来逐一试验可能性，那几乎是不可能的。而收发双方，则只要按照约定的转子方向、

纳米技术的应用.

纳米技术的应用 用含有纳米材料技术的一种特殊整理剂对羊绒衫进行加工处理纳米技术目前已成功用于许多领域，包括医学、药学、化学及生物检测、制造业、光学以及国防等等。本词条为纳米技术应用的总纲，包括如下领域： 1.纳米技术在新材料中的应用 2.纳米技术在微电子、电力等领域中的应用 3.纳米技术在制造业中的应用 4.纳米技术在生物、医药学中的应用 5.纳米技术在化学、环境监测中的应用 6.纳米技术在能源、交通等领域的应用 7.纳米技术在农业中的应用 8.纳米技术在日常生活中的应用

衣在纺织和化纤制品中添纳米微粒，可以除味杀菌。化纤布挺括结实，但有烦人的静电现象，加入少量金属纳米微粒就可消除静电现象。 食利用纳米材料，冰箱可以抗菌。纳米材料做的无菌餐具、无菌食品包装用品已经面世。利用纳米粉末，可以使废水彻底变清水，完全达到饮用标准，纳米食品色香味俱全，还有益健康。 住纳米技术的运用，使墙面涂料的耐洗刷性可提高10倍。玻璃和瓷砖表面涂上纳米薄层，可以制成自洁玻璃和自洁瓷砖，根本不用擦洗。含有纳米微粒的建筑材料，还可以吸收对人体有害的紫外线。 行纳米材料可以提高和改进交通工具的性能指标。纳米陶瓷有望成为汽车、轮船、飞机等发动机部件的理想材料，能大大提高发动机效率、工作寿命和可靠性。纳米卫星可以随时向驾驶人员提供交通信息，帮助其安全驾驶。 医利用纳米技术制成的微型药物输送器，可携带一定剂量的药物，在体外电磁信号的引导下准确到达病灶部位，有效地起到治疗作用，并减轻药物的不良反应。用纳米制造成的微型机器人，其体积小于红细胞，通过向病人血管中注射，能疏通脑血管的血栓，清除心脏动脉的脂肪和沉淀物，还可“嚼碎”泌尿系统的结石等。纳米技术将是健康生活的好帮手。 纳米技术应用前景十分广阔，经济效益十分巨大，美国权威机构预测，2010年纳米技术市场估计达到14400亿美元，纳米技术未来的应用将远远超过计算机工业。纳米复合、塑胶、橡胶和纤维的改性，纳米功能涂层材料的设计和应用，将给传统产生和产品注入新的高科技含量。专家指出，纺织、建材、化工、石油、汽车、军事装备、通讯设备等领域，将免不了一场因纳米而引发的“材料革命”。现在我国以纳米材料和纳米技术注册的公司有近100个，建立了10多条纳米材料和纳米技术的生产线。纳米布料、服装已批量生产，像电脑工作装、无静电服、防紫外线服等纳米服装都已问世。加入纳米技术的新型油漆，不仅耐

军事与数学

数学与战争 摘要：从人类早期的战争开始，数学就无所不在 二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密 地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。 关键词：军事数学应用战争 数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。 从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。 提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。 下面的几个事例有力地证明了数学对军事的影响。

事例一一支高智商的反法西斯队伍二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所著名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。 在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分法”求出了这些课题 的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，以提高军备的使用寿命。哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。例如，空中发射炮弹弹道学；偏射理论；追踪曲线理论；追踪过程中自己速度的观测和刻画；中心火力系统的基本理论；空中发射装备测试程序的分析；雷达。 普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B－29飞机的最佳战术”。冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈

纳米技术应用于军事领域产生的效应及其对未来战争的影响

纳米技术应用于军事领域产生的效应及其对未来战争的影响 蓬勃发展的纳米技术使人类对物质世界有了更为深入的认识，纳米技术的应用越来越受到人们的重视，军事领域也不例外。纳米技术应用于军事领域的诸多方面，有效地提高了军队作战效能，同时也带有一定的风险，对未来战争将产生深远影响。 标签：纳米技术；军事领域；效应；影响 当物质的尺寸小到0.1～100纳米时，物质属性会发生很大变化。如铜块被加工成纳米尺度的粉末，而后再压成块状，其导热速度是自然铜块的数倍；很多物质被加工到纳米尺度后，其导电性和光吸收能力提高数倍等等。研究这些现象的技术被称为纳米技术[1]。先进的技术总是最先应用于军事领域，纳米技术也是如此。当这种技术刚刚兴起时，世界各主要军事大国便相继制定了繁多的军用纳米技术项目。他们认为，在未来的战争中，纳米技术将极大地改善战场侦察和战场指挥手段，并加速武器装备小型化、信息化和一体化进程，甚至改变未来战争的模式[2]。 1 纳米技术在军事领域应用所产生的积极作用 纳米技术在軍事领域应用，将有效地提升指挥系统的性能、改进侦察技术手段、增强武器装备的作战效能和降低士兵伤亡率[3-4]。 1.1 提升指挥系统的性能 高性能的计算机是军队指挥系统中不可或缺的硬件设施。采用纳米技术制造的电子器件，具有更高效的信息接收、处理和发送能力，且其并行能力强。以此作为核心的计算机，在处理大量信息的同时能够保证指令安全、准确、迅捷地发送到作战人员计算机中。 1.2 改进侦察技术手段 纳米技术可用于制造微型卫星和纳米卫星。微型卫星、纳米卫星易发射，体积小、重量轻，生存能力强且研发费用低。多星组成卫星网，即可实现对地球表面的覆盖。它还可用于制造微型侦察设备获取战场信息。与普通武器相比，纳米技术制造的武器更具有穿透性和伪装性。另一方面纳米技术使得对目标的监控更快、更具有选择性[5]。 1.3 增强武器装备的作战效能 1.3.1 提高武器装备的防护性能和攻击性能 纳米陶瓷耐冲击且具有很高的韧性，可用于制造军用车辆的发动机和对抗冲

军事与数学

大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院机械设计制造及其自动化一班 姓名:王康学号:2220163394 军事与数学 摘要：军事与数学是人类文明史中非常重要的两个组成部分。现如今，数学在军事中的应用日加广泛，世界各国每年都会投入巨额资金用以研究数学在军事中的应用[1]。自二战以来，数学被大量的应用到军事当中。从而演化出军事运筹学、军事密码学、军事边缘参数等一系列的数学科学。谁能把现代数学更好的应用到军事斗争中去，谁就能取得战争的胜利。关键词：数学在军事中的发展史；军事运筹学；军事边缘参数 一：数学在军事中的应用史 数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现 代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。 人类首先运用数学于军事，可以说就是运用数学原理制造先进的武器，早在数学还是几何与计算结合的初等数学时期，人们便将所掌握的有限的数学知识用于与自己的敌人厮杀。这一时期的数学主要是通过在早期物理学上的应用作用于战争的。数学家们运用抛物线

的知识模拟投石器的抛物轨迹，从而使士兵操作时能够精准掌握其弹着点，将巨石准确送入敌阵，造成更大的杀伤。 随着科技的发展，军事进入热兵器时代，这时大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。 除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。 进入现代，战争和军事在很大程度上变成了信息化的较量，双方使用现代化武器，战争形态表现为“超视距作战”“非对称战争”“信息战”等，这时数学在导弹弹道上的应用显得极为重要。 在当今时代，借助计算机的强大计算能力，复杂的数学模型也逐渐进入到战争中来。军事运筹学，运用数学工具与现代技术，对军事问题进行定量的分析，为决策提供数量依据。海湾战争之前，美军就对战争态势建立起数学模 型进行大量计算机的模拟仿真，在得到有利于己方的结论的情况下才为最终下作战决心提供了依据。 二：数学在军事中的应用举例 1军事运筹学 1.1概念 军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高度的指挥艺术，还必须有一整套进行高速计算分析的现代科学方法，军事运筹学[3]就是这种科学方法。 军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学和建立数学模型的理论和方法来研究军事问题中的数量关系，以求衡量目标的准则达到极值（极大或极小）的一整套择优化理论。它通过描述问题——提出假设——评估假设——使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。 一般而言，军事运筹学包括以下几个内容：模型方式、现代作战模拟、决策论、搜索论、规划论、排队论、对策论、存储论等。 1.2运用实例

纳米在军事中的应用

纳米在军事领域的应用 催化剂 ●纳米镍粉作为火箭固体燃料反应催化剂，可燃烧效率提高100倍●纳米材料制成的燃油添加剂，可节省燃油，降低尾气排放 ●纳米炸药比常规炸药性能提高千百倍 特殊性能 ●把纳米技术用于武器制造，可大大提高武器弹头对目标的穿透力和 破坏力 ●提高了武器装备的防护能力（未来防弹装甲车可能产生使导弹滑落 或弹回去的奇迹） 隐身性能 ●用纳米吸波材料涂在战略轰炸机、导弹等攻击性飞行器表面，能有 效的吸收敌方防空雷达的电磁波 ●将纳米粒子添加于发烟剂中，能对阵地起到很好的屏蔽作用 ●与土壤混合，可遮蔽地下指挥所等重要设施

原理 （1）由于纳米微粒尺寸远小于红外及雷达波波长，因此纳米微粒材料对这种波的透过率比常规材料要强得多。这就大大减少波的反射率，使得红外探测器和雷达接收到的反射信号变得很微弱，从而达到隐身的作用。 （2）纳米微粒材料的比表面积比常规粗粉体大很多，对红外光和电磁波的吸收率也比常规材料大得多，这就使得红外探测器及雷达得到的反射信号强度大大降低，因此很难发现被探测目标，起到屏蔽作用。 微型武器 ●美国研制的小型智能机器人，大的像鞋盒子，小的如硬币，他们会 爬行、跳跃甚至可飞过雷区、穿过沙漠或海滩，为部队或数公里外的总部收集信息 ●微型机电武器还可用于敌我识别、探测核污染和化学毒剂、无人侦 察机

纳米技术可以把现代作战飞机上的全部电子系统集成在一块芯片上，也能使目前需车载的电子战系统缩小至可由单兵携带，还可以潜在敌方关键设备中长达几十年之久。 现代战争消耗巨大，让人望而生畏。从第二次世界大战到现在，武器弹药价格少则上涨几十倍，多则可达上千倍。短短42天的海湾战争就耗资高达600多亿美元，使当时的美国总统布什心惊肉跳，难以承受，最后只好向英、法、德、日等盟国摊派，被戏称为“叫花子”盟主。 然而，进入纳米时代后，由于纳米武器装备所用资源少，成本极其低廉，未来造价昂贵的庞然大物型舰艇、飞机、坦克、火炮等将可能呈锐减之势，而纳米级战争将成为十足的低消耗战争。纳米技术让未来战争降价。 总之，纳米时代将是一个全新的时代，纳米级战争也将是全新样式的战争，处在纳米技术孕育全面突破的前夜，我们当以全新的姿态迎接这一场全新的军事技术变革。

数学与军事应用

数学与军事应用 单位姓名学号 摘要：军事同数学一样是在人类历史上延续时间较长和影响较为深远的两个重要组成部分。根据所学习的数学知识和平时所积累的军事、战争常识，从数学之对于军事和战争的应用与影响来说明数学作为一门最基础学科，其所拥有的广阔应用范围和巨大实际意义，分析在特定情况之下数学对战争的决胜作用。 关键词：数学军事战争应用 数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。 提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰

等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。 随着科技的发展，热兵器时代大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。 除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。英国数学家图灵在二战期间就为破译轴心国密码作出了很大贡献，1939年图灵回到

二战中的数学军事应用 选修论文

二战中的数学军事应用。 数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。 军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。 随着科技的发展，热兵器时代大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。 第二次世界大战，是人类文明的大浩劫。成千上万的人死于战祸，其中包括许多时间上最优秀的数学家，波兰学派将近三分之二的成员夭折，德国哥庭根学派全线崩溃。但是数学家没有被吓倒。大批有正义感的数学家投入了反法西斯的战斗。 一支高智商的反法西斯队伍 二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所著名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。

纳米陶瓷材料及其在军事领域的应用前景

纳米材料导论 纳米陶瓷材料及其在军事领域的应用前景

纳米陶瓷材料及其在军事领域的应用前景 摘要：近期以来外军专家纷纷指出：纳米军事离我们并不遥远，纳米技术革命并非海市蜃楼，纳米 战争从实验室走向未来战场将使新知世界大门洞开，届时联合作战态势更加复杂多变，战争更加扑朔 迷离……进入21世纪，科技发展如火如荼，军事变革风起云涌。站在历史新起点上审视，到底什么 科技能够像核能和微电子技术一样，对未来军事发展产生革命性的深远影响，并将主导新一轮军事变 革？国外专家不约而同地指出：“纳米技术将在21世纪引发重大变革，并成为新的技术革命的核心！” Abstract: since the recent foreign experts have pointed out that: nano military is not far away from us, not the Nanotechnology Revolution mirage, nano war from the laboratory to the battlefield of the future will make the new world the gate opens, then joint combat situation more complex, more whirling war...... Enter the twenty-first Century, science and technology development like a raging fire, military reform be raging like a storm. Standing on the new historical starting point to examine, what technology can be like nuclear and microelectronic technology, bringing revolutionary far-reaching influence on the future military development, and will lead the new revolution in military affairs? Foreign scholars pointed out: "nanotechnology will cause great change in twenty-first Century, and become the core of the new technological revolution!" 一．纳米陶瓷及其发展历程 陶瓷材料在日常生活、工业生产及国防领域中起着举足轻重的作用。但是，由于传统陶瓷材料质地较脆，韧性、强度较差，因而使其应用受到了很大限制。随着纳米技术的广泛应用，纳米陶瓷随之产生，希望以此来克服传统陶瓷的脆性，使其具有像金属一样的柔韧性和可加工性。与传统陶瓷相比。纳米陶瓷的原子在外力变形条件下自己容易迁移，因此表现出较好的韧性与一定的延展性，因而从根本上解决了陶瓷材料的脆性问题。英国著名材料科学家卡恩在Nature杂志上撰文道：“纳米陶瓷是解决陶瓷脆性的战略途径。” 中国的陶器可追溯到9000年前,瓷器也早在4000年前出现。最初利用火煅烧粘土制成陶器。后来提高燃烧温度的技术出现, 发现高温烧制的陶器, 由于局部熔化而变得更加致密坚硬, 完全改变了陶器多孔、透水的缺点, 以粘土、石英、长石等矿物原料烧制而成的瓷器登上了历史舞台。新型陶瓷诞生于20 世纪二三十年代, 科学技术高速发展,对材料提出了更高的要求。在传统陶瓷基础上, 一些强度高、性能好的新型陶瓷不断涌现, 它们的玻璃相含量都低于传统陶瓷。纳米陶瓷的研究始于80 年代中期。 所谓纳米陶瓷，是指陶瓷材料的显微结构中，晶粒尺寸、晶界宽度、第二相分布、气孔尺寸、缺陷尺寸都限于100nm以下，是上世纪80年代中期发展起来的新型陶瓷材料。由于纳米陶瓷晶粒的细化，品界数量大幅度增加，可使材料的韧性和塑性大为提高并对材料的电学、热学、磁学、光学等性能产生重要的影响，从而呈现出与传统陶瓷不同的独特性能，成为当今材料科学研究的热点。 二．纳米陶瓷的制备方法 2．1物理制备方法 物理制备方法主要是蒸发凝聚法和高能机械球磨法两种。 蒸发凝聚法：在真空蒸发室内充入低压惰性气体，加热金属或化合物蒸发源，

数学在社会科学中的应用

《红楼梦》的作者是谁 一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李贤平教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目是出自同一个人的手笔。最后李教授得出了许多新结果： ·前80回与后40回之间有交叉 ·前80回事曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝鉴》和一些别的添加成分。 ·后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成。宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景为另一人所写。 关于人与人之间关系的数学描述 对于一小群人来说，可通过定义这群人上的一组二元关系（布尔矩阵）来刻画他们之间的有意义的关系。例如，由于友谊或在某些背景下，哪些成员于另外哪些成员有来往。 可用这样的（0,1）——布尔矩阵A（i）表达这种二元关系，如，成员j与成员k有关系i，则 A（i）kj=0.一个问题是将这样的一个或一组矩阵分解成块，使同一块中的两个成员与其他成员有相同关系；另一种方法是，设在有A（i）生成的诸布尔矩阵的半环上有一半环同态，然后将这一群人分组。 数学在军事中的应用 军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。 第一次世界大战前期，英国工程师 F.W.兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述，建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程，被称为兰彻斯特方程。 后来，英国国防部成立以生理学教授A.V.希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组（后改名为作战研究部），这是最早的运筹组织。 第二次世界大战中英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主要是研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由P.M.莫尔斯博士发起和组织的，主要研究反潜战。 加拿大皇家空军也在1942年建立了运筹学小组。运筹学作为一个独立的新学科于50年代初开始形成。 方程与海湾战争 1990年，伊拉克点燃了科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日。美国及其盟军曾严肃地考虑点燃所有油井的后果。这还不只是污染，因为满天烟尘，阳光照不到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，就会造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态和经济后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼委托太平洋赛拉研究公司研究此问题。这个公司利用流体力学的基本方程，以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论：点燃所有科威特油井的后果是严重的，但只会波及到海湾地区以及伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不

纳米技术在生活中的应用

陕西国防工业职业技术学院题目：纳米技术在生活中的应用 专业：应用电子技术 姓名：支丹阳 指导教师(职称)：王兴君 二0一一年十一月1日

纳米技术在生活中的应用 电子信息学院 应用电子技术 支丹阳 31309126 [摘要]具有纳米量级的超微粒构成的固体物质的纳米材料在治理有害气体方面、污水处理方面、汽车等领域都有一定的研究。本文综述了纳米材料在以上各个方面的应用。随着纳米材料和纳米技术在环保方面的应用更深入的研究，将会给我国乃至全世界在治理环境污染方面带来新的机会。 [关键词]纳米技术有害气体和污水处理生物技术与器件

目录 引言..................................................................................................................................................... - 4 - 1纳米简介.......................................................................................................................................... - 4 - 2、纳米材料的特殊性质................................................................................................................... - 5 - 3、纳米技术在治理有害气体方面的应用....................................................................................... - 5 - 4、纳米技术在污水处理方面的应用 ............................................................................................... - 6 - 5、纳米新材料在汽车上的应用 ....................................................................................................... - 6 - 5.1纳米技术在汽车润滑油上的应用 (6) 5.2纳米生物技术与器件 (7) 6、纳米材料在工程上的应用........................................................................................................... - 7 - 7、纳米材料在在催化方面的应用 ................................................................................................... - 8 - 8、纳米材料在涂料方面的应用 ....................................................................................................... - 8 - 9、纳米材料在精细化工方面的应用 ............................................................................................... - 8 - 10、纳米技术的应用前景................................................................................................................. - 9 -参考文献........................................................................................................................................... - 12 -

浅谈数学建模在现代军事上的应用

浅谈数学建模在现代军事中的应用 胡涛 （武汉军械士官学校数学教研室/助理讲师） 摘要：本文阐述了数学建模在现代军事中应用的必要性和重要性，简要介绍了建立数学模型几个步骤，并通过“核讹诈”的例子说明了数学建模在军事上的应用，力求引导人们从数学建模的角度去定性的分析军事问题。 关键词：数学建模军事应用核讹诈 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的实际问题紧密相连的。数学的特点不仅在于其概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，更在于它应用的广泛性。特别是进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展、理论方法的不断扩充和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求也越来越精确，使得数学的应用也越来越广泛和深入。至此，数学再也不是人们传统印象中的基础理论学科，而逐步成为一种适用性广、可操作性强的技术了。鉴于数学的强大功能，我们是绝对有必要把它应用于军事之中的。众所周知，当前国际形势风云变幻，一国军事科技实力的强弱直接决定了其国际地位的高低。未来战争的走向是电子战，信息战，网络战，是高技术集成的数字化部队之间的碰撞。所以科技强军是现代军队的唯一途径。特别是在目前对台军事斗争准备的前提下，如何把数学的应用和军事科技的发展有机的结合在一起，打赢一场高科技条件下的局部战争，是摆在我们面前的一项紧迫任务。 那么，我们如何把数学的应用和军事科技的发展结合在一起呢？这就是建立数学模型。何谓数学模型？模型是实物、过程的表示形式，也就是用某种形式来近似地描述和模拟所研究过程或对象。数学模型是系统的某种特征的本质的数学表达式，是对所研究对象的数学模拟。 建立数学模型的过程是把错综复杂的问题抽象、简化，使之成为合理的数学结构的过程。具体的讲就是要通过调查，收集数据资料，并观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法分析和解决问题。数学模型是联系数学和实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。 建立数学模型有一定的步骤，主要有： 1、了解问题，明确目的。在建立模型前要对实际问题的背景有深刻的了解，明确所要解决问题的目的和要求，并按要求收集必要的数据。这是准备过程。 2、对问题进行简化和假设。一般地，现实问题是复杂的，不可能考虑所有的因素，这

纳米技术与应用

《纳米技术与应用》课程论文 纳米技术在军事中的应用 摘要本文综述了纳米技术在军事领域中的应用，其中包括各种纳米材料和纳米武器，并探讨了纳米技术在军事应用中面临的问题及未来展望。 关键词纳米技术，军事应用，材料，武器 1 前言 进入新世纪，一场新的纳米技术革命正在悄然兴起。历史经验表明，技术革命在带来产业革命的同时，必将引起军事领域的重大变革。美国兰德公司认为，纳米技术将是“未来驱动军事作战领域革命”的关键技术。目前，各主要军事大国，都对纳米在军事武器领域的应用高度重视，加大经费投入，开展研制试验，制造纳米武器。 纳米是一个长度单位，仅有一米的10亿分之一。10亿分之一是什么概念，形象地比喻，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般。一纳米相当于数个原子的并列长度。 纳米材料是指微观结构至少在一维方向上受纳米尺度（1nm~100nm）调制的各种固体超细材料。纳米材料有4个基本效应，即小尺寸效应、量子尺寸效应、表面与界面效应、宏观量子隧道效应，由于这些效应，纳米材料具有常规材料所没有的特别性能，如高强度和高韧性、高热膨胀系数、高比热和低熔点、奇特的磁性、极强的吸波性，可以在光电器件、灵敏传感器、隐身技术、催化、信息存储等领域得到广泛的应用[1]。 纳米技术是在0.1纳米到几百纳米的尺度内对原子、分子进行操作、控制和加工的技术。纳米技术的出现，将使物质加工和处理技术达到一个前所未有的水平。在纳米这一极其微小的世界里，纳米技术有着广泛而神奇的用途，发挥着超乎人们想象的作用。在新材料制备和现代制造技术方面，运用纳米技术，可以在纳米层次上构筑特定性质的材料或自然界中不存在的、生物材料和仿生材料；在微电子和计算机技术方面，纳米技术与微电子技术相结合出现的纳米电子学，可以超越集成电路的物理与工艺限制，研制出体积更小、速度更快、功耗更低的新一代量子功能器件，用量子元件代替微电子器件，“深蓝”、“银河”等巨型计算机就能装入口袋，“亚洲一号”通信卫星可只有鸽子大小；在环境与能源技术方面，纳米材料可用来消除水和空气中的污染，成倍地提高太阳能电池的能量转换效率；在医学技术方面，用数层纳米粒子包裹的智能药物进入人体之后，可主动搜索并攻击癌细胞或修补损伤组织，在人工器官外面涂上纳米粒子可预防移植后的排斥

浅谈数学在政治中的运用

浅谈数学在政治中的运用 卢敏 （周恩来政府管理学院行政管理系 0612775) 摘要：美国著名数学史家M〃克莱因说过：“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家。”1本文试图通过讨论数学在政治领域中的运用，以小见大，印证数学对社会各领域的基石作用。 关键词：数学；政治；运用 1 引言 数学作为一门学科，具有高度的抽象性，而其高度的抽象性就使得数学具有了广泛的实用性、多用性。20世纪以来，尤其是第二次世界大战之后，数学的应用突破了传统的范围，向人类几乎所有的知识领域渗透，包括社会科学的各个领域，数学的基石作用愈加明显。政治作为一门社会科学，自然离不开数学的影响。 休谟指出：“政治可以转化为一门科学。” 而马克思曾说：“一门科学，只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。” 因而，数学在政治中的应用是极其重要的；数学对政治的渗透亦是从未停止过的。 2 数学在政治中的运用 2.1 数学在古代政治中的运用 数学在古代的政治生活中已有了简单而有效的运用。古埃及人用数学来管理国家和教会的事务，确定付给劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，征收按土地面积估出的地税等。而在同样作为文明古国的中国，战国时期，军事家孙膑帮助齐国将军田忌在赛马中战胜齐威王的故事，是古代博弈决策的著名范例。《孙子兵法》、《战国策》等古代著作都是研究博弈问题的经典。 2.2 数学在现代民主社会的运用 在现代民主社会，数学在政治领域的运用更加突出。例如研究政治问题及政府行政过程中广泛而有效应用的量化分析方法，即注重通过统计学、对策论、线性规划、矩阵和建立数学模型等数量化分析的方法，对于证明政治现象的合理性及实现行政抉择和对未来预测的正确性具有重要的作用。 除此之外，还有很多方面的运用。 1参见M·克莱因著《古今数学思想》张理京、张锦炎译北京大学数学系数学史翻译组邓东皋主编上海科学技术出版社

纳米材料在人类生活中的应用

纳米材料在人类生活中的应用 “纳米”是英文nanometer的译名，是一种度量单位，1纳米为百万分之一毫米，即一毫微米，也就是十亿分之一米，只相当于十几个中等原子串起来那么长。 纳米材料的主要用途 21世纪的纳米材料与人们的生活息息相关，很多重要的国民领域都需要纳米材料来助阵。纳米材料在医学，军事乃至于人们的衣食住行都有十分重要的作用。下面简要介绍一下纳米材料在21世纪的人们的生活中的影响。 1.在医药中的应用 药品颗粒小容易被人体吸收，使用纳米技术能使药品生产过程越来越精细，并在纳米的尺度上直接利用原子、分子的排布制造具有特定功能的药品。纳米级粒子将使药物在人体内的传输更为方便，用数层纳米粒子包裹的智能药物进入人体后可主动搜索并攻击癌细胞或修补损伤组织，将来还有可能制造出纳米机器直接进入人体杀死癌细胞、医治患者的病变、修复损坏的器官、进行人体肢体再生、人体整容等。在人工器官外面涂上纳米粒子可预防移植后的排异反应；使用纳米技术的新型诊断仪器只需检测少量血液，就能通过其中的蛋白质和ＤＮＡ（脱氧核糖核酸）诊断出各种疾病。纳米粉用在毛巾、枕巾等日用品上还可以杀菌，如大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、白色念珠菌等。 2.在军事中的应用 雷达波吸收材料（简称吸波材料）系指能有效地吸收入射雷达波并使其散射衰减的一类功能材料。吸波材料的研究在国防上具有重大的意义，这种“隐身材料”的发展和应用，是提高武器系统生存和突防能力的有效手段。纳米微粉是一种非常有发展前途的新型军用雷达波吸收剂。纳米金属氧化物由于质量轻、厚度薄、颜色浅、吸波能力强等优点，而成为吸波材料研究的热点之一。将纳米涂料涂在飞机上就可以制造出隐形飞机。 3.在家电中的应用 用纳米材料制成的纳米多功能塑料，具有抗菌、除味、防腐、抗老化、抗紫外线等作用，用作电冰箱、空调外壳里的抗菌除味塑料。 将一定量的超细Zn0穧Ca（OH）2穧AgNO3等加入磷酸盐溶液中，经混合、干燥、粉碎等再制成涂层涂于电话机、微机上，有很好的抗菌性能。 彩电等家电一般都是黑色，被称为黑色家电，这是因材料中需加入炭黑进行静电屏蔽。而利用纳米技术，已研制出可静电屏蔽的纳米涂料，通过控制纳米微粒的种类，人们可进而控制涂料颜色，黑色家电将变成彩色家电。 4.在环境保护中的应用 环境科学领域将出现功能独特的纳米膜。这种膜能够探测到由化学和生物制剂造成的污染，并能够对这些制剂进行过滤，从而消除污染。