苏科版数学七年级上册6.3 余角 补角 对顶角 同步练习卷

苏科版数学七年级上册

6.3《余角补角对顶角》同步练习卷

一、选择题

1.如图∠1与∠2是对顶角的为（）

A. B. C. D.

2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

3.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )

A.0对

B.1对

C.2对

D.4对

4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.145°

5.下列说法正确的是( )

A.一个角的补角一定大于这个角

B.任何一个角都有余角

C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°

D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余

6.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（）

A．58° B．148° C．158° D．32°

7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）

A.30°

B.45°

C.50°

D.60°

9.若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是( )

A.互余

B.互补

C.相等

D.∠α=900+∠γ

10.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )

A.相等

B.互补

C.互余

D.无法确定

二、填空题

11.如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.

12.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻补角

是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

13.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对（平角除外）．

14.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是.

15.已知一个角是x，则它的余角是______，补角是______，补角与余角的差是______.

16.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．

三、解答题

17.一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数.

18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.

求：(1)∠3的度数：

(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）

19.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.

(1)若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC=x，求∠COE的度数.

20.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.

(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；

(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B.

3.答案为：C ；

4.答案为：C ；

5.答案为：C

6.答案为：B

7.答案为：C.

8.答案为：A.

9.答案为：C ；

10.答案为：B ；

11.答案为：15°

12.答案为：∠BOC, ∠BOC ∠AOD, 50°,130°

13.答案为：12，6

14.答案为：124°28′.

15.答案为：90°－x 180°－x 90°

16.答案为：∠BOC ．

17.答案为：15°

18.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.

19.解：(1)∵∠AOC ＋∠AOD=180°，∠AOC=46°， ∴∠AOD=180°－46°=134°.

∵OE 平分∠AOD ，

∴∠DOE=12

∠AOD=67°. (2)∠COE=∠AOC ＋∠AOE=x ＋12(180°－x)=90°＋12

x. 20.解：(1)∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=12

∠BOD. ∵∠BOE=40°，

∴∠BOD=80°，

∴∠BOC=100°.

∵OF 平分∠AOB ，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠COF=100°－90°=10°.

(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.

苏科版七年级数学上册6-3《余角 补角 对顶角》课时练习【含答案】

苏科版七年级数学上册6-3《余角补角对顶角》课时练习 一、选择题 1.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是（） A.15° B.35° C.115° D.135° 2.2 3.46°的余角的补角是( ) A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54° 3.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（） A.30° B.60° C.45° D.150° 4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（） A.0°<α<90° B.0°<α≤90° C.0°<α<90°或90°<α<180° D.0°<α<180° 5.如图∠1与∠2是对顶角的为（） A. B. C. D. 6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( ) A.55° B.65° C.145° D.165° 7.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A.90° B.120° C.180° D.360° 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于( ) A.35° B.70° C.110° D.145° 9.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于( )

A.38° B.52° C.76° D.142° 10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种. A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题 11.如果一个角是23°，那么这个角的余角是°． 12.若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________. 13.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °． 14.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= . 15.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度． 16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数 为 . 三、解答题 17.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数. 18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°. 求：(1)∠3的度数： (2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）

苏科版数学七年级上提优练习与答案(余角、补角、对顶角))

苏科版数学七年级上提优练习 内容：余角、补角、对顶角 1．(2020独家原创试题)如图6—3—1，A，0，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 2．如果∠α和互∠β补，且∠α＜∠β [0／<，下列式子：①900一∠α②∠β—900； ③ 2 1 (∠α+ ∠β)；④ 2 1 (∠β -∠α )．中是∠α的余角的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠l=630．那么∠3= ． 4．已知一个角韵补角比这个角的4倍大l5。，求这个角的余角． 5．(2020独家原创试题)如罔6—3—2，直线a，b相交与点0．因为∠l+∠2=1800， ∠3+2∠=1800，所以∠1=∠3，这是根据 ( ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 c．同角的补角相等D．等角的补角相等 6．如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=900．∠EOF=900，试判断 ∠AOE，∠COE与∠BOF的关系． 7．∠l与∠2是对顶角的是 ( ) 8．如图6—3—4，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=67.50．OE把∠BOD分成两个角， 且∠DOE:∠BOE=1:2． (1)求∠DOE的度数； (2)若OF平分A∠OE，试说明OA平分∠COF． 9．(2020江苏南京江宁期未，15，★☆☆)如图6—3—5，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD 与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是 ( ) 10．(2019江苏泰州l姜堰期末，6，★☆☆)如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于 点0，0B平分∠DOE，若∠DOE=600．则∠AOE的度数是 ( )

七年级数学上册余角、补角、对顶角配套练习及答案

6.3 余角、补角、对顶角（一） 一、基础训练 1．如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角． 2．若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 ． 3．如图，∠ACB =∠CDB =90o，图中∠ACD 的余角有 个． 4．若∠1与∠2互余，∠3和∠2互余，则∠1与∠3的关系是 ，其理由是 ． 5．如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系是________，其理由 是 ． 二、典型例题 例1 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角． 分析 本题我们可以设这个角为x °，通过建立方程来解决． 例2 如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠DOC =28o，求∠AOB 的度数． 分析 欲求∠AOB ，我们就要找到它与已知角∠AOC 、∠BOD 和∠DOC 之间的关系，通过观察不难发现两个直角的和比∠AOB 多了一个∠DOC ． 例3 如图所示，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC =∠BOC =∠EOF =90°． （1）指出 ∠COE 的余角；（2）指出 ∠AOE 的补角；（3）指出∠COF 的补角． 分析 运用余角、补角的概念及特征，即可准确地找出（1）、（2）小题 的答案；但寻找∠COF 的补角则要利用等角的余角相等，将其转化为∠AOE ． 三、拓展提升 如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线． （1）图中互余的角有几对？ （2）图中互补的角有几对？ 分析 本题首先是要知道OM 与ON 组成的是一个直角，其次是在找的时候要注意同角（或等角）的余角（或补角）是相等的． A B D N M C B O A A O B F C E A O B C D

苏科版七年级数学上册 余角、补角、对顶角【课后综合练习】

苏科版七年级数学上册 余角、补角、对顶角【课后综合练习】 一、选择题 1、已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ） A ．25°30′ B ．64°30′ C ．74°30′ D ．154°30′ 2、如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是( ) A ． B ． C ． D ． 3、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠一定相等的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ 4、如图各图中，1∠与2∠是对顶角的是( ) A ．B ． C ．D ． 5、如图，直线DE 与BC 相交于点O ，∠1与∠2互余，∠COE ＝36°，则∠2的度数是（ ） A ．36° B ．54° C ．60° D ．64° (5题) (6题) 6、如图，直线AB 和CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若1260∠+∠=︒，则EOB ∠的度数为（ ） A ．75° B ．80° C ．100° D ．120° 7、一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是( ) A ．30︒ B ．35︒ C ．40︒ D ．45︒ 8、如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2 αβ∠+∠； ④1()2 αβ∠-∠．可以表示β∠的余角的有( )

A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，且:2:9EOC EOB ∠∠=，则BOD ∠的度数是( ) A ．15︒ B ．16︒ C ．18︒ D ．20︒ 10、如图，已知O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒，有下列结论： ①2AOC COD ∠=∠；②AOD ∠与∠BOE 互为余角；③COE ∠与AOE ∠互为补角；④BOD AOE ∠=∠；⑤若56COE ∠=︒，则34AOD ∠=︒．其中正确结论的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题 11、若α∠与β∠是对顶角，α∠的补角是100︒，则β∠的余角的度为 ． 12、如图所示直线a ，b 相交于点O ，∠2＝3∠1，则∠2＝________． 13、已知1∠与2∠互余，2∠与3∠互补，若13327'∠=︒，则3∠= ． 14、如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，则123∠+∠+∠= ． 15、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°．若∠BON ＝50°， 则∠BOD 的度数为______． 16、如图直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOB =∠DOE ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC =36°，则 ∠EOF =________．

数学f9数学：6.3余角、补角、对顶角同步练习(苏科版七年级上)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 苏科版数学七年级上册同步练习 6.3余角、补角、对顶角 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A.31°6′2″ B.31°37′12″ C.31°37′2″ D.31°37′ 2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC 的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 3 ．如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140? 则∠DOC 的度数是( ) A. 30? B. 40? C. 50? D. 60? O D C B A 4 ．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 : 5 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 二、填空题 6．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. 7．已知一个角的余角等于' 3542 ,则它的补角等于_____________? 8．若?=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度. 9．一副三角板按如图所示的方式放置,则αβ∠+∠=______度. 10．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________? α β

11．如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________. D C O A 三、解答题 12．由图填空:⑴∠AOC=_________+___________; ⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___; ⑷∠BOC=____________-∠COD; ⑸∠AOB+∠COD=______________-______________

苏科版七年级数学上册阶段综合练(范围6-2角～6-3余角、补角、对顶角)【含答案】

苏科版七年级数学上册阶段综合练（范围6.2角～6.3余角、补角、对顶角） 一、选择题 1、如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） A．B．C．D． 2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（） A．B．C．D． 3、如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角； ∠=∠，其中正确的是（） ③∠1＝∠2，④13 A．①③B．②④C．②③D．①④ (3题) (4题) (6题) 4、如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转， 下列数据与∠BOD大小变化无关的是（） A．∠AOD的度数B．∠AOC的度数C．∠EOF的度数D．∠DOF的度数 5、对于题目：“如图1，已知A，B为两个海岛，点B在点A的正东方向，若灯塔C在海岛A北偏东65° 的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，请画出灯塔C的位置．”甲、乙两人分别作出了如下解答：甲：先以A为参照点，作南偏东25°，再以B为参照点，作南偏西65°，画出图形如图2． 乙：先以A为参照点，作东偏北25°，再以B为参照点，作西偏北55°，画出图形如图3． 下列判断正确的是（） A．甲的说法和画图都正确B．乙的说法正确，画图错误 C．乙的说法和画图都正确D．甲乙的说法都错误 6、如图60 COP ∠，以OC为一边作15 ∠=︒， ∠=︒，射线OC平分AOB AOB 则( ∠=) BOP A．15︒B．45︒C．15︒或30︒D．15︒或45︒ 7、如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成 两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（） A．15°B．30°C．45°D．35° 8、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝．

6-3 余角、补角、对顶角(基础训练)(原卷版)

6.3 余角、补角、对顶角 【基础训练】 一、单选题 1．如图，1∠与2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，∠1、∠2是对顶角的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各图中，1∠和2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列图形中1∠与2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）

A ． B ． C ． D ． 7．下列图中，∠1和∠2属于对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 11．设两个互余的锐角分别为α∠和β∠，（ ） A ．若30αβ∠-∠=︒，则2βα∠>∠ B ．若30αβ∠-∠=︒，则2βα∠<∠ C ．若40αβ∠-∠=︒，则2βα∠>∠ D ．若40αβ∠-∠=︒，则2βα∠<∠ 12．若54A ∠=︒，则A ∠的余角为（ ） A ．36° B ．46° C ．126° D ．146° 13．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若1∠比2∠大20︒，则1∠等于（ ）度． A ．35 B ．55 C ．60 D ．70 14．下列说法错误的是（ ） A ．两个互余的角都是锐角 B ．锐角的补角大于这个角本身 C ．互为补角的两个角不可能都是锐角 D ．锐角大于它的余角 15．如图，直线m 和n 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．140° D ．150° 16．已知50.5α︒∠=，则α∠的余角等于（ ） A ．3930︒' B ．3950︒' C ．4930︒' D ．12930︒'

七年级数学上册知识讲义-6.3认识余角、补角、对顶角-苏科版

初中数学认识余角、补角、对顶角 精讲精练 【考点精讲】 1. 互为余角与互为补角 （1）概念：若，则称、互为余角； 若则称、互为补角。 （2）记法的余角记作；的补角记作。 2. 余角（补角）的性质 同角或等角的余（补）角相等。 3. 对顶角：如下图中，我们把叫做对顶角，也是对顶角。 O A D B C 4. 对顶角的性质：对顶角相等。 【典例精析】 例题1 如图所示，O是直线AB上的一点，，平分，平分，则图中互为补角的对数有（） A. 6对 B. 7对 C. 8对 D. 9对 思路导航：是直线AB上的一点，，又，，平分， ， ， ， 。 答案：互补的角有：，，，，，共8对。答案选C。 点评：本题涉及互补的角较多，根据题意计算有关角的度数，再根据互为补角的定义，按照一定的顺序来写，做到既不重复又不遗漏。 例题2 一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，请你求出这个角的度数。 思路导航：可以直接设元（题中问什么就设什么，直接求出结果），也可以间接设元（先

求出这个角，再求出它的余角），然后列方程求解。 答案：设这个角的度数为，则它的补角、余角分别为，（），根据题意得 ， 解得，所以这个角的度数为60度。 点评：有关余角和补角的计算题目，常设未知数，根据题意列方程求解。所设的未知数不同，所得到的方程也不同。 例题3 如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF 为OE 的反向延长线。 D （1）求∠2和∠3的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？ 思路导航：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数； （2）根据OF分得∠AOD的两部分角的度数即可说明。 答案：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°， ∴∠2=180°－80°=100°； ∵OE是∠BOC的角平分线， ∴∠1=40°。 ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°。 （2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°， ∴∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°。 ∴∠AOF=∠3=40°， ∴OF平分∠AOD。 点评：本题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质。 【总结提升】 1. 余角需要注意的地方：只有锐角才有余角，一个角的余角可以不止一个，但是它们的度数是相等的。 2. 互为余角和互为补角反映了两个角之间的数量关系，而不是两个角的位置关系，与两个角的位置无关。 3. 在求角的度数时要利用数形结合的方法，再根据余角、补角、对顶角以及角平分线的性质求角的度数。

七年级上册数学余角和补角课时练习含答案

4.3.3余角和补角 能力提升 1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为() A.25° B.85° C.115° D.155° 2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是() A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定 3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是() A.3 B.4 C.5 D.7 4. 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是() A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是() A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 6.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2=. 7.如图,射线OP表示的方向是. 8.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,则∠1与∠2的和是度. 9.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB=度. 10.互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少?

11. 如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3 cm(此时位置记作点C). (1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出∠OBC的度数. 注:如图,,∠1=∠2

七年级数学上册第六章平面图形的认识一6.3余角补角对顶角2同步练习无答案新版苏科版.doc

6.3余角、补角、对顶角(2) 基础巩固提优 1.（2017·无锡月考）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（） 2. （2017·南通期中）如图,直线AB,CD相较于O,∠AOE=90°，则下列说法不正确的是（） A.∠AOC与∠BOD是对顶角 B.∠BOD与∠DOE互为余角 C.∠AOC与∠DOE互为余角 D.∠AOE与∠BOC是对顶角 3.下列说法正确的是（） A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两边互为反向延长线的两个角是对顶角 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.相等的两个角是对顶角 4.如图,直线AB，CD相交于点O. (1)若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD= ； (2)若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC= ； (3) 若∠AOD=2∠AOC，则∠BOD= . 5.如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大，其根据是 . 6.(2017·泰州期末) 如图,直线AB，CD相较于点O,若∠AOC+∠BOD=210°,则∠BOC= 7.观察所给示图，回答下列问题： (1)如图①，图中共有对对顶角； (2)如图②，图中共有对对顶角；; (3)如图③，图中共有对对顶角； (4)研究（1）~（3）中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成对对顶角。 8.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线,∠1=32°,∠2=15°,求∠AOG 的度数。 思维拓展提优

9.如图，直线AB，CD相较于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOD:∠BOE=4:1，则∠AOF的度数为（）A.120° B.125° C.130° D.135° 10.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=3∠FOD,∠AOE=120°，则∠FOD 的度数为（） A.30° B.40° C .50° D.60° 11.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（） A.360° B.180° C.120° D.90° 12.(2017·扬州期中)如图，已知∠1+∠2=180°，则图中与∠1相等的角共有个 13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠BOF=30°，则 ∠AOC= . 14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE,∠COF=24°，则∠BOD的度数为 . 15. (2017·苏州期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数。 (2) 若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数. 16.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE:∠BOE=3:1,OF平分∠AOD. (1)若∠AOC=∠AOF—30°，求∠EOF的度数。 (2)若OM平分∠AOF，求∠MOE的度数. 开放究提优 17.已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，给出下列结论： ①∠3—∠2=90°； ②∠3+∠2=270°—2∠1 ③∠3—∠1=2∠2 ④∠3>∠1+∠2 其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4

苏科版七年级数学上册《6.3.2余角、补角、对顶角》同步测试含答案

第2课时对顶角 知识点对顶角的概念及性质 1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是() 图6－3－12 2．下列说法中，正确的是() A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．有的对顶角不相等 3. 如图6－3－13所示，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝280°，则∠AOC的度数为() 图6－3－13 A．40°B．60°C．120°D．140° 4．如图6－3－14，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3等于() 图6－3－14

A．90°B．120° C．180°D．360° 5. 如图6－3－15，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD＝120°，则∠BOC的补角是________°. 图6－3－15 6. 若两个角是对顶角且互补，则这两个角都是________角． 7．教材复习题第6题变式如图6－3－16，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB＝140°，则∠DOE＝________°. 图6－3－16 8．如图6－3－17，AB，CD相交于点O，∠DOE＝90°，∠AOC＝72°.求∠BOE的度数． 图6－3－17 9．如图6－3－18，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，求∠AOC 的度数．

图6－3－18 10．如图6－3－19，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝1 2∠EOC ，∠AOD ＝2∠BOD ， 求∠AOE 的度数． 图6－3－19

11．如图6－3－20，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 图6－3－20 12．如图6－3－21所示，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． (1)求∠2和∠3的度数； (2)OF平分∠AOD吗？请说明理由． 图6－3－21 13．如图6－3－22所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOD＝2∶1.

2020-2021学年苏科版七年级数学上册第6章6.3余角、补角、对顶角 同步培优训练卷(有答案)

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.3余角、补角、对顶角 同步培优训练卷 一、选择题 1、如图，点O 在直线AB 上，若∠1＝40°，则∠2的度数是( ) C ．140° D ．150° 2( ) A ．它的余角是64° B ．它的补角是64° C ．它的余角是144° D ．它的补角是144° 3、下列说法错误的是( ) A ．若两角互余，则这两角均为锐角 B ．若两角相等，则它们的补角也相等 C ．互为余角的两个角的补角相等 D ．两个钝角不能互补 4、现有下列说法：①锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角是直角；④两个锐角互余． 其中正确说法的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5、已知：如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则∠1与∠2的关系是( ) C ．相等 D ．无法确定 6、已知：如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则∠1与∠2的关系是( ) C ．相等 D ．无法确定 7、如图所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOC ＝65°，则∠BOD 等于( ) D ．65° 82倍，那么这个角是它的补角的( ) A ．2倍 B.12 C ．5倍 D.15 9、如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，则β的余角可表示为( ) A.12(α＋β) B.12α C.12(α－β) D.12 β 10 ） ①已知∠A ＝40°，则∠A 的余角是50°． ②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角． ③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角． ④一个角的补角必为钝角． A ．①，② B ．①，②，③ C ．③，④，② D ．③，④ 11、下列说法中，正确的是( ) A ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B ．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D ．有的对顶角不相等 12、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是( )

苏科版初中数学七年级上册《6.3 余角、补角、对顶角》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《6.3 余角、补角、对顶角》 同步练习卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，OC⊥AB，OE⊥OF，则与∠COF相等的角为（） A．∠FOA B．∠COE C．∠BOE D．∠NOE 2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130° 3．下列说法中，不正确的有（） （1）正方体有8个顶点和6个面 （2）两个锐角的和一定大于90° （3）若∠AOB＝2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线 （4）两点之间，线段最短 （5）钝角的补角一定大于这个角的本身 （6）射线OA也可以表示为射线AO A．2个B．3个C．4个D．5个 4．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍，此时对应的时间应是（） A．8点B．4点C．6点D．8点或4点5．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对． A．3，3B．4，7C．4，4D．4，5

6．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n 等于（） A．16B．18C．29D．28 8．若∠1，∠2互为余角，且∠1＞∠2，则∠2的补角是（）A．2（∠1﹣∠2）B．2（∠1+∠2）C．2∠1+∠2D．∠1+2∠2 9．如图所示，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，则图中对顶角共有（） A．3对B．6对C．12对D．20对 10．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（）A．24条B．21条C．33条D．36条 二．填空题（共8小题） 11．若∠α＝60°25′，则∠α的补角大小为． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝∠BOD+18°，则∠AOD ＝． 13．若两条直线相交于一点有2对顶角，4对邻补角；三条直线相交于一点有6对对顶角，12对邻补角；…那么n条直线相交于一点，则共有对顶角对，邻补角对． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝80°，则∠AOC ＝°．

七年级数学上册《余角和补角》练习

测试余角和补角 一、填空题 1．如果两个角的______，那么称这两个角______余角，即其中一个角是____________．2．如果两个角的______，那么称这两个角______补角，即其中一个角是____________．3．若∠α ＝n°，则∠α 的余角是______，∠α 的补角是______． 4．若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________． 5．若∠1与∠2分别是∠3的余角，则∠1______∠2． 6．若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3＝∠4，则∠1____∠2． 7．如图1，∠AOD的余角是______，补角是______． 图1 图2 图3 8．若∠β 与∠α 互补，∠γ 与∠α 互余，则∠β 与∠γ 的差为____________． 9．如图2，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOC与∠COD的关系为____________． 10．若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则∠BAC＝____________． 二、选择题 11．已知∠α ＝35°19′，则∠α 的余角等于()． (A)144°41′(B)144°81′(C)54°41′(D)54°81′ 12．下列说法中正确的是()． (A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角 (C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角13．∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是()． (A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定 14.已知：如图3，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是)． (A)互余(B)互补 (C)相等(D)无法确定 15．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()． (A)南偏东32°(B)东偏南32° (C)南偏东68°(D)东偏南68° 16．下面说法中正确的是()． (A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小 (C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大 17．下列说法中，正确的是()． (A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角 (C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角

初一数学上册同步练习：余角和补角

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！ 一.选择题（共10小题) 1．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）； ④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【详解】∵∠α和∠β互补，且∠α＜∠β， ∴∠β=180°﹣∠α， ∠α的余角是90°﹣α， ∠β﹣90°=180°﹣∠α﹣90°=90°﹣∠α， （∠β+∠α）=（180°﹣∠α+∠α）=90°， （∠β﹣∠α）=（180°﹣∠α﹣∠α）=90°﹣∠α， 即①②④，3个， 故选C． 2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) A．B． C．D． 【答案】D 【详解】 根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余． D中∠1和∠2之和为90°，互为余角． 故选：D． 3．如果与互补，与互余，则与的关系是（） A．B． C．D．以上都不对

【详解】 ∵∠1+∠2=180° ∴∠1=180°-∠2 又∵∠2+∠3=90° ∴∠3=90°-∠2 ∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3． 故选C． 4．如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】 解：∵∠1=15°，∠AOC=90°， ∴∠COB=75°， ∴∠2=180°-∠COB=105°． 故选：B． 5．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】 ∵∠α与∠β互补， ∴∠α+∠β=180°， ∵∠α＞∠β， ∴∠β=180°-∠α， ∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-（∠α+∠β）=∠α−∠β=（∠α-∠β），

苏科版七年级数学上《6.3余角、补角》同步测试含答案

6.3第1课时余角和补角 知识点1余角、补角的概念 1、2017·广东已知∠A＝70°,则∠A的补角为() A、110° B、70° C、30° D、20° 2、下列选项中,能与30°角互补的是() 图6－3－1 3、如图6－3－2,点O在直线AB上,若∠1＝40°,则∠2的度数是() 图6－3－2 A、50° B、60° C、140° D、150° 4. 如果一个角是36°,那么() A、它的余角是64° B、它的补角是64° C、它的余角是144° D、它的补角是144° 5、现有下列说法：①锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角是直角；④两个锐角互余、其中正确说法的个数是()

A、4 B、3 C、2 D、1 6、52°34′的余角是__________,补角是__________、 7、若一个锐角的余角与这个角相等,则这个角等于________°. 8、已知∠1和∠2互余,∠2和∠3互补,如果∠1＝63°,那么∠3＝________°. 9、一个角的补角比它的余角的4倍少15°,求这个角的度数、 知识点2余角、补角的性质 10、若∠1＋∠2＝90°,∠1＋∠3＝90°,则________＝________,理由是__________________________________；若∠1＋∠2＝180°,∠3＋∠4＝180°,∠1＝∠3,则________＝________,理由是_________________________________________________、 11、若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1＝50°,则∠3等于() A、50° B、130° C、40° D、140° 12.如图6－3－3所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,

苏科版2020-2021学年七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一)单元同步试卷 (含答案)

平面图形的认识（一）单元试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是() A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 2.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为() A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5° 3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为() A. 12cm B. 8 cm C. 12 cm或8 cm D. 以上均不对 4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现 剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知 识是() A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 5.点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为() A. 4厘米 B. 2厘米 C. 小于2厘米 D. 不大于2厘米 6.如图，∠BAC=90∘，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为( ) ①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.一个角的余角是它的补角的2 ，这个角的补角是() 5

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 8.下列说法正确的个数有() ①射线AB与射线BA表示同一条射线． ②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离． ⑤40°50ˊ=40.5°． ⑥互余且相等的两个角都是45°． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=______ 度. 10.如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=______． 11.如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______． 12.如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为______． 13.计算：54°20′÷6=______．

七年级数学上册余角和补角练习题

七年级数学上册余角和补角练习题 （含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知7622α'∠=︒，则α∠的补角是（ ）． A ．10338'︒ B ．10378'︒ C ．1338'︒ D ．1378'︒ 2．若一个角的补角加上20︒后等于这个角余角的3倍，则这个角的度数为（ ）． A ．25︒ B ．35︒ C ．45︒ D ．55︒ 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠互补的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论错误的是（ ） A ．1135∠=︒ B ．2145∠=︒ C ．12∠=∠ D ．12270∠+∠=︒ 5．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：∠90°﹣∠α；∠∠β﹣90°；∠12（∠α+∠β）；∠1 2（∠β﹣∠α）．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么AOB ∠的大小为（ ）

A ．110° B ．130° C ．140° D ．150° 7．在如图所示的方位角中，射线OA 表示的方向是（ ） A ．东偏南60° B ．南偏东30° C ．南偏东60° D ．南偏西60° 8．如果一个角的余角等于这个角的补角的1 4，那么这个角是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 9．如图，直线DE 与BC 相交于点O ，1∠与2∠互余，150BOE ∠=︒，则AOE ∠的度数是（ ） A ．120︒ B ．130︒ C ．140︒ D ．150︒ 10．已知∠AOB ＝70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝42°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68° 二、填空题 11．将18.25°换算成度、分、秒的结果是__________．