平行线专项练习

平行线专项练习(1)

一、填空题

1.如图所示．

（1）因为∠1=∠2，所以_________∥_________，

理由是_________；

（2）因为∠3=∠4，所以_________∥_________，

理由是_________；

（3）因为∠5=∠ADC，所以_________∥_________，

理由是_________．

2.如图所示，如果AB∥DF，DE∥BC，并且∠1=65°，求∠2、∠3的度数．

解：因为DE∥BC（_________），

所以∠1=∠2（_________）．

因为∠1=65°（_________），

所以∠2=65°（等量代换）．

又因为AB∥DF（_________），

所以∠3+∠2=180°（_________），

所以∠3=115°（等式的性质）．

3.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD，∴∠2=_________ ，

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，

∴AB∥_________ ，

∴∠BAC+_________=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=_________ ．

4.如图，因为_________∥_________，所以∠3=∠4.

5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=_________．

二、解答题

6.推理填空：如图：

①若∠1=∠2，则_________∥_________ （内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，则_________∥_________ （同旁内角互补，两直线平行）；

②当_________∥_________ 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当_________∥_________ 时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．

7.（2017 重庆）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

8.如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2=28，∠BPC=58°，求∠1的度数．

9.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．

10.如图，AB∥CD，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．

11.如图，EF∥AD，∠1=∠2，猜想∠BAC与∠DGA之间的数量关系，并说明理由．

12.如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

13.如图，已知长方形ABCD，E为AB上一点，把△CEB沿CE边对折，设GE交DC于点F，若∠DFE=78°，求∠BCE的度数．

14.已知：如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．

（1）如果∠CBE=∠A，那么可以判定哪两条直线平行？

（2）如果∠CBE=∠C，那么可以判定哪两条直线平行？

（3）如果∠C+∠CBA=180°，那么可以判定哪两条直线平行？

15.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．

解：a_________c．

理由：因为∠1=∠2（_________），

所以a∥_________（_________）．

因为∠3+∠4=180°，

所以c∥_________（_________）．

因为a∥_________，c∥_________，

所以_________∥_________（_________）．

16.如图．AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由．

∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED的度数．

17.如图，已知CD平分∠ACB，∠EDC=1

2

解：因为CD平分∠ACB（已知），

∠ACB（角平分线的定义）．

所以∠DCB=1

2

∠ACB(_________），

又因为∠EDC=1

2

所以∠DCB=∠EDC（_________）．

所以DE∥BC（_________，两直线平行）．

所以∠AED=_________（_________，_________）．

又因为∠DCB=30°（已知），

所以∠ECB=2×30°=60°．

所以∠AED=_________=_________．

18.如图，已知CD∥AE，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．

19.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．

20.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．请由此找出所有互相平行的直线，并说明理由．

21.如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，∠AEF=∠EFD．（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN平行吗？为什么？

22.如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．（1）试说明∠1=∠2；

（2）已知∠2=40°，求∠BEF的度数．

平行线提高题大题

《相交线与平行线》培优综合训练一 1、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数. 2、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD． 3、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 4、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； 1 A E D C B F

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β 的代数式表示∠BOC的度数． 5、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）

6、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。

相交线平行线培优-

初一下数学寒假培优训练一（余角、补角以及三线八角、平行线的判定） 一、考点讲解： 1．余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角． 2．补角：如果两个角的和是平角，那．么称这两个角互为补角． 3．对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 4．互为余角的有关性质：① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠ 2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l 十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○ ，则∠ 2= ∠ 3． 5．互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180○ 则∠A 、∠B 互补，反过来，若∠A 、∠B 互补，则∠A+∠B ＝ 180○．②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○ ，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C ． 6．对顶角的性质：对顶角相等． 项目 定义 性质 图形 互余角 两个角和等于?90（直角） ?=∠+∠9021 同角或等角的余角相等 互补角 两个角和等于?180（平角） ?=∠+∠18021 同角或等角的补角相等 对顶角 两直线相交而成的一个角两边 分别是另一角两边反向延长线 对顶角相等 21∠=∠ 三、经典例题题剖析： 例1．已知一个角的余角比它的补角的13 5 还少?4，求这个角。 例2．如图所示，AOB 是一条直线，?=∠?=∠90,90DOE AOC ，问图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？ 例3.如图l －2－1，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠ 1＝15○ 30’，则下列结论中不正确的是（ ） A ．∠2 =45○ B ．∠1=∠3 C ．∠AO D 与∠1互为补角 D ．∠1的余角等于75○ 30′ 解：D 点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识． 四、巩固练习： 1．_______的余角相等，_______的补角相等． 2．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63○ ，∠3=__ 3．下列说法中正确的是（ ）A ．两个互补的角中必有一个是钝角 B ．一个角的补角一定比这个角大 C ．互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角 D ．相等的角一定互余 4．轮船航行到C 处测得小岛A 的方向为北偏东32○ ，那么从A 处观测到C 处的方向为（ ） 1 2 1 2 1 2 A B E O C D 1 2 3 4

相交线与平行线：经典专题训练及答案

} 专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（）。 Ａ．10°Ｂ． 40°Ｃ．70°Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。 } Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。 A． 5个 B．10个 C． 11个D．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） Ａ．4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个 6.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（） Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥c B．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c ！ 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知， 则（）。 Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。 Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C．一对同旁内角的平分线互相垂直 D．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。 ] A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，2个，3个 C．可能是0个，1个，2个或3个 D．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（）。 A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B．不相交的两条直线就是平行线； C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法： 》 （1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等 其中正确的有（）。

平行线经典练习题(整理版)

平行线经典练习题（整理版）2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（） A ．∠B=∠ACE B．∠A= ∠ECD C．∠B=∠AC B D．∠A= ∠ACE 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）3．如图⑨，下列推理错误的是（） 2．如图①，如果直线l1 ⊥OB，直线l2 ⊥OA ，那么l1与l2 一定相交。（） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B．∵∠1=∠2，∴a ∥ b 3．如图②，∵∠GMB= ∠HND （已知）∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行）（）C．∵∠1=∠2，∴c ∥d D．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b 的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB ∥CD（） 二．填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。∵∠BGC= ∠_______，∴CD∥EF（）∵AB ∥CD ，CD∥EF， ∴AB ∥_______（） 2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________ （） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知） ∴__________（） 3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________ 。 4．如图⑥∵AB ⊥BD，CD⊥BD （已知） （4）∵_______ =∠F（已知） ∴AB ∥CD ( ) ∴AC ∥DF（）又∵∠1+∠2 = 180 （已知） ∴AB ∥EF ( ) 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD⊥AB （已知） ∴CD∥EF ( ) ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（） ∴∠CAB ＝∠______（）三．选 择题： ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD ∥BC B．AB ∥CD ∴∠BAE ＝∠______ C．EF∥BC D．AD ∥EF ∴_____∥_____（）

平行线与相交线培优训练

D B C A F E 平行线与相交线培优训练（已经修改，很好） 平行线的判定：⑴___________________（2）（3） 平行线的性质：⑴___________________（2）（3） 例题精讲 例1 ：如图 1－18，直线a∥b，直线 AB交 a与 b于 A，B，CA平分∠1，CB平分∠ 2， 求证：∠C=90° 练习1．思考：两直线a，b被直线AB所截(如图1－18所示)，CA，CB分别是∠BAE与∠ABF的平分线，若∠C=90°，问直线a与直线b是否一定平行？” 练习2．如图所示，AA1∥BA2时，则 图1-24 规律：同一方向的所有角的和等于另 规律：所有角的和=（角的个数—1）× 练习3．如图已知，AB∥CD., AF CF分别是EAB ∠、ECD ∠的角平分线，F是两条角平分线的交点；求证： 1 2 F AEC ∠=∠. 例2：求证：三角形内角之和等于180°

A 练习1． 求证：四边形内角和等于360° 2．证明：五边形内角和等于540° 例3： 如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ． 练习1．如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。 练习2．已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B 练习3.已知AB //DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD . 例4.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？ 练习1.甲驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130° E D C B A

相交线平行线证明格式专题训练

古符离初中七年级数学专题复习 相交线平行线证明格式专题训练 1．如图， （1）∵∠A=_________（已知） ∴AC∥ED（_________） （2）∵∠2=_________（已知） ∴AC∥ED（_________） （3）∵∠A+_________=180°（已知） ∴AB∥FD（_________） （4）∵AB∥_________（已知） ∴∠2+∠AED=180°（_________） （5）∵AC∥_________（已知） ∴∠C=∠1（_________） 2．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1=∠3（_________）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠3（_________）， ∴BE∥DF（_________）， ∴∠3+∠4=180°（_________）． 3．完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（_________）， ∴∠2=∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（_________）． ∴∠_________=∠C（_________）． 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠_________=∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（_________）． 4．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D． 则∠A=∠F，请说明理由． 解：∵∠AGB=∠EHF_________ ∠AGB=_________（对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF ∴DB∥EC_________ ∴∠_________=∠DBA （两直线平行，同位角相等） 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D ∴DF∥_________（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F_________． 5．填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°． 证明：∵∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC （_________） ∴∠2=∠DCF （_________） ∵∠2=∠3（已知） ∴∠3=∠DCF （_________） ∴CD∥FG（_________）

平行线培优训练题

A A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 图1 平行线与相交线培优题型 1 已知：如图1，∠B 1＋∠B 2=∠A 1＋∠A 2＋∠A 3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求证：AA 1∥BA 3 （想一想：如果把例1的折线变成几条，且∠B ＋∠B 1＋∠B 2＋…＋∠B n =∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n ，那么AA 1∥BA n 成立吗？若成立，试加以证明；若不成立，请说明理由。） 2, 如图2，已知AB ∥CD ，∠AFE=α，∠ECB=β，求证：∠E=α＋β－180°。 3, 已知，如图3，AB ∥CD ，BC ∥DE ，BF 平分∠ABC ，DG 平分∠EDC ， 求证：DG ⊥BF 。 4, 如图5，正方形ABCD 对角线AC 分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长之和为P ，正方形ABCD 的周长为L ，求证：P=L 。 A F B E D α β C 图2 A B G C D E 图3 A C D

5, 如图6，AB ∥ED ，α=∠A ＋∠E ，β=∠B ＋∠C ＋∠D ，求证：β=2α。 6,平面上有10条直线，且无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，试问：怎样安排才能办到？ 7,如图8，已知AB ∥CD ，被直线EF 所截交AB 、CD 于M 、N ，MP 平分∠EMB ，NQ 平分∠MND ，求证：MP ∥NQ 。 8,如图9，已知∠AB E ＋∠DEB=180°，∠1=∠2。求证：∠F=∠G 。 9,如图10 ，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB 。 图6 2 1 A B C F G D E 图9 B 图10

新建-平行线的性质培优试题

平行线的性质及其应用 考点·方法·破译 １.掌握平行线的性质,正确理解平行线的判定与性质定理之间的区别和联系; 2．初步了解命题，命题的构成，真假命题、定理； 3.灵活运用平行线的判定和性质解决角的计算与证明,确定两直线的位置关系，感受转化思想在解决数学问题中的灵活应用． 经典·考题·赏析 【例１】如图,四边形AB ＣD 中，ＡＢ∥C Ｄ, ＢC ∥A Ｄ，∠Ａ【解法指导】 两条直线平行，同位角相等； 两条直线平行,内错角相等; 两条直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质是推导角关系的重要依据之一，必须正确识别图形的特征，看清截线，识别角的关系式关键. 【解】：∵AB ∥ＣD BC ∥AD ∴∠A ＋∠Ｂ=1８０° ∠B +∠Ｃ=1８0°(两条直线平行，同旁内角互补) ∴∠A ＝∠C ∵∠A ＝３８° ∴∠C ＝3８° 【变式题组】 ０1.如图,已知ＡD ∥ＢＣ,点E 在BD 的延长线上,若∠A ＤＥ＝155°，则∠ＤＢC 的度数为 ( ) Ａ.1５5° ?B ．50°? C .45° ?D .25° 02.（安徽)如图，直线l 1 ∥ ｌ2,∠1＝55°，∠２＝6５°,则∠3为( ) A ． 50° B ． 55° Ｃ. 60° Ｄ．65° 03.如图，已知ＦC ∥A Ｂ∥D Ｅ，∠α:∠D ：∠B ＝２: 3: 4, 试求∠α、∠Ｄ、∠B 的度数. 【例2】如图,已知AB ∥ＣＤ∥EF ，GC ⊥CF ,∠B ＝60°,∠EFC ＝45°,求∠BCG 的度数. 【解法指导】平行线的性质与对顶角、邻补角、垂直和角平 分线相结合,可求各种位置的角的度数，但注意看清角的位置. 【解】∵AB ∥CD ∥EF ∴∠B ＝∠BC Ｄ ∠F ＝∠FC Ｄ(两条直线平行，内错角相等)又∵∠Ｂ＝60° ∠EFC =４5° ∴∠B ＣD =60° ∠F ＣD =4５° 又∵ＧＣ⊥CF ∴∠GCF ＝９0°(垂直定理） ∴∠GCD =9０°－４5°=４5° ∴∠B ＣＧ=6０°－45°＝15° 【变式题组】 E A F G D C B

平行线分线段成比例专题培优提高训练

平行线分线段成比例专题训练 平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理 如下图，如果1l ∥2l ∥3l ，则BC EF AC DF =，AB DE AC DF =，AB AC DE DF = . 2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果 DE BC ∥，则 AD AE DE AB AC BC == 3. 平行的判定定理：如上图，如果有BC DE AC AE AB AD = =，那么DE ∥BC 。 专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用 【例1】 如图，DE BC ∥，且DB AE =,若510AB AC ==，，求AE 的长。 【例2】 如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求 证：111 c a b =+. 【巩固】如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B 、D ，AC 和 BD 相交于点E ，EF BD ⊥，垂足为F .证明： 111 AB CD EF += . 【例3】 如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥， 129AB CD ==，， 过对角线交点O 作 EF CD ∥交AD BC ，于E F ，，求EF 的长。 O F E D C B A 【巩固】（上海市数学竞赛题）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， AD a BC b E F ==，，，分别是AD BC ，的中点，AF 交BE 于P ，CE 交DF 于Q ，求 l 3 l 2l 1F E D C B A A B C D E E D C B A E D C B A F E D C B A F E D C B A

相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。 Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（ ）。 Ａ．10° Ｂ． 40° Ｃ．70° Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）。 Ａ．30° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（ ）。 A ． 5个 B ．10个 C ． 11个 D ．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） Ａ．4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 8个 6.已知三条直线a,b,c ，下列命题中错误的是（ ） Ａ．如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ⊥c C ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ∥c D ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知， 则（ ）。 Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C ．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）。 Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C ．一对同旁内角的平分线互相垂直 D ．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（ ）。 A ．可能是0个，1个，2个 B ．可能是0个，2个，3个 C ．可能是0个，1个，2个或3个 D ．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（ ）。 A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B ．不相交的两条直线就是平行线； C ．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D ．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法： （1）相等的角是对顶角 （2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角 （4）不是对顶角不相等 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ）。 A ．12 (∠α±∠β) B ． 12 ∠α C ． 12 (∠α－∠β) D ．不能确定

(完整版)平行线练习题【精华版】

平行线练习 一、填空题 1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2.已知直线AB CD ∥，60 ABE=o ∠，20 CDE=o ∠，则BED= ∠度． 3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5.设a、b、c为平面上三条不同直线， （1）若//,// a b b c，则a与c的位置关系是_________； （2）若, a b b c ⊥⊥，则a与c的位置关系是_________； （3）若// a b， b c ⊥，则a与c的位置关系是________． 6.如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（） 二、解答题 7.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD、OE分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 第2题 P B M A N 第1题 第3题第4题 第6题

8. 如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数． 9. 如图，直线//a b ，求证：12∠=∠． 10. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ， ∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 11. 如第10题图，当∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系时，有AB ∥DE ． 12. 如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系？

浙教版七年级下数学平行线复习培优提高

H G F E D B C A 1 平行线复习 1、平行线的概念 例题：判断对错： 1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行 4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线 6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10）过任意一点可作已知直线的一条平行线 2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画 3、同位角，内错角，同旁内角 例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角 第1图第2图第3图 4、平行线的判定；平行线的性质 例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？ 2）如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少 3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？

E D C B A 5、问题探究——平行线间的折线问题 1）如图，AB//CD，探究∠B, ∠E, ∠D之间存在的关系 2）如图，AB//MN，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E，∠N之间存在的关系？ 3）通过1），2）你发现什么规律 4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？ 5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角、、存在什么样的关系 6) 如图，AB//CD，α β β α2 , ,= ∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ =证明： D C B E A

7）如图 ，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=?， 求BFD ∠的度数？ 6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题 1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ， 求证：∠FOB=2 1∠D 2）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ， EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有哪些 3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－2 1∠1 4）如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ， 试说明：CF AE ⊥.

《相交线与平行线》证明题专项训练B

3 2 1D C B A 32 1 E D C B A 《相交线与平行线》证明题专项训练B 1.如图，已知AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD. 2.如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2,则DF 与AE 平行吗？为什么？ 3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数. 4.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由. E F A B C D 12

5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由. 6.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD ∥BE. 7.已知,如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求 ∠AOF 的度数. 8.如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、 ∠AOE 、∠AOG 的度数． H G 2 1 F E D C B A A D B C E F 1 2 3 4 21 O E D C B A F

9.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与 OE 的位置关系，并说明理由． 10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 11.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 12.如图，已知ABC ?，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于 G.求证12∠=∠. 13.如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE .

平行线性质竞赛题

平行线性质竞赛题

【例5】平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能得到？ 平移变换 【例6】平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36。，请说明理由。

学力训练B-P141 1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则 ∠1+ ∠2 = 。 2.如图，直线a∥b，则∠A = 。 3.如图，已知AB∥CD, ∠1 = 100。，∠2 = 120。，则∠a = 。 （第1题）（第2题） （第3题） 4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80。，∠CDE =140。，则∠BCD = 。 5.如图，已知l∥m，∠1=115。，∠2 = 95。，则∠3 = （） A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。 6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115。，∠A = 25。，则∠3 = （）. A. 70。 B. 80。 C. 90。 D. 100。 7.如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜， ∠AOB = 35。，在OB上有一点E，从E点射出一束 光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB 平行，则∠DEB的度数是（） A. 35。 B. 70。 C. 110。 D. 120。 8.如图，AB∥CD∥EF∥GH, AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上，设与∠α相等的角的个数为m （不包括∠α本身），与∠β互补的角的个数为n ，若α≠β，则m+ n 的值是（） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.如图，已知∠1+∠2 = 180。，∠3=∠B,是判断∠AED 与∠ACB的大小关系，并对结论进行论证。

平行线的判定与性质培优经典题(1)

（第1题） O A B C D E （第2题） C D （第3题） D E D 平行线的判定与性质培优经典题（1） 知识要点： ① 对顶角、邻补角的概念、性质； ② “三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用； ③ 平行线的判定方法 、平行线的性质； ④ 构造平行线，构造截线与平行线相交. 基础训练： 1. 如图，AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =220°， OE 平分∠BOD . 求∠COE . 2. 如图，AB 、CD 相交于点O . 求∠BOD . 3. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， 则∠1+∠2+∠3 =＿＿＿＿＿＿ . 4. 如图，直线AB 、CD 交于点O . （1）若∠1+∠2 =70°，则∠4 =＿＿＿＿＿＿ ;

（第5题） E D （第7题）O A B C D F E （第6题） O A B C D E F B D A （2）若∠3 -∠2 =70°，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ ; （3）若∠4 :∠2 =7:3，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ . 5. 如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，∠1比∠2的3倍 大10°，∠AOD =110°. 求∠AOE . 6. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB , OF ⊥CD .若∠EOD =3∠BOD . 求∠EOF . 7. 如图，已知直线AB 、CD 交于点O , OE ⊥AB ， 垂足为O ,OF 平分∠AOC ，∠AOF :∠AOD =2:5. 求∠EOC .

C B 8. 如图,已知AD ⊥BD ,BC ⊥CD ，AB =3cm ,BC =1cm . 则BD 的取值范围是 . 经典题型： 1. （1） O 为平面上一点，过O 在这个平面上引2005条不同的直线l 1,l 2,l 3,…,l 2005,则可形成＿＿＿＿＿＿对以 O 为顶点的对顶角. (山东省聊城市竞赛题) （2） 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有＿＿＿＿＿＿对同旁内角. （第17届江苏省竞赛题） 2. 如图，已知AD ∥EG ∥BC ,AC ∥EF ,则图中 与∠1相等的角有（ ）对. A ．4 B. 5 C. 6 D. 7 （西 宁市中 考题） 3. 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥ED , CE 是∠ACB 的平分线. 求证：∠EDF =∠BDF . (天津市竞赛题)

2020-2021学年人教版七年级下册 第5章 相交线与平行线 培优训练(四)

人教版七年级下册第5章相交线与平行线 培优训练（四） 1．如图，若∠1＝∠2，∠A＝∠3．则可以推出AC∥DE．请完成下面的推理过程：因为∠1＝∠2，所以AB∥ 所以∠A＝∠4 又因为∠A＝∠3，所以∠3＝∠ 所以AC∥DE 2．如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠3＝180° （1）证明：AD∥EF． （2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°，求∠BAC的度数． 3．如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠BAE＝∠DCF．（1）求证：AE＝CF； （2）连结AF、EC，若AE＝AF，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．

4．【问题原型】 如图①，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，则∠M＝∠B+∠D，小明解决上述问题的过程如下： 如图②，过点M作MN∥AB 则∠B＝（） ∵AB∥CD，（已知） MN∥AB（辅助线的做法） ∴MN∥CD（） ∴∠＝∠D（） ∴∠B+∠D＝∠BMD 请完成小明上面的过程． 【问题迁移】 如图③，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，猜想∠M、∠B、∠D之间有怎样的数量关系，并加以说明． 【推广应用】 （1）如图④，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，∠ABM的平分线与∠CDM的平分线交于点N，∠M＝96°，则∠N＝°； （2）如图⑤，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，∠ABM的平分线与∠CDM

的平分线交于点N，∠N＝25°，则∠M＝°； （3）如图⑥，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠G＝78°，∠F＝64°，∠E＝64°，则∠M＝°． 5．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是． 探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是． 请补全以下证明过程： 证明：如图③，过点P作PQ∥AB ∴∠A＝ ∵AB∥CD，PQ∥AB ∴∥CD ∴∠C＝∠ ∵∠APC＝∠﹣∠ ∴∠APC＝ 应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、

(完整word版)平行线练习题提高

平行线判定与性质提高题 姓名 1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°－α，则α=( ) A、10° B、15° C、20° D、30° 2、如图2，CD AB//，且ο 25 = ∠A，ο 45 = ∠C，则E ∠的度数是（） A、ο 60 B、ο 70 C、ο 110 D、ο 80 3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） （A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=3600 4、如图4，已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD= 5、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线） 6、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。 7、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。 8、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF 过点O与BC平行，求∠BOC。 9、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。 E D C B A F E D A B C F E A O B C α2 1 F E D C B A A B P C D 图1 E D C B A 图2 A B C D E α β γ 图3 图4 E D C B A

10、已知AB ∥CD ，∠B=65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数. 11、.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°， 问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？ 12、如图，DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上的一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°， AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数。 13、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数。 14、如右图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间 来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。 若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。 15、已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P ；试求∠P 的大小. N M E D C B A F E D C B A _G _F _E _P _D _C _B _A 123456a A B A B E P F C D

第五章 相交线与平行线培优专题教学文案

A 第五章 相交线与平行线培优专题训练 1．已知：如图， AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B+∠BED+∠D =192°， ∠B -∠D=24°，求∠GEF 的度数。 2．如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。 解：过E 作EF ∥AB 3．如图，直线AB 与CD 相交于O ，EF ⊥AB 于F ，GH ⊥CD 于H ， 求证EF 与GH 必相交。 分析：欲证EF 与GH 相交，直接证很困难，可考虑用反证法。 证明：假设EF 与GH 不相交。 ∵ EF 、GH 是两条不同的直线 ∴ EF ∥GH ∵ EF ⊥AB ∴ GH ⊥AB 又因GH ⊥CD 故AB ∥CD (垂直于同一直线的两直线平行) 图（4） 这与已知AB 和CD 相交矛盾。 所以EF 与GH 不平行，即EF 与GH 必相交 评注：本题应用结论： (1) 垂直于同一条直线的两直线平行。 (2) 两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也平行于第三条直线； 4．平面上n 条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？ 解：2条直线产生 个交点， 第3条直线与前面2条均相交，增加 个交点，这时平面上3条直线共有 个交点； 第4条直线与前面3条均相交，增加 个交点，这时平面上4条直线共有 个交点； … 则 n 条直线共有交点个数： 。 G

5． 6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？ 解：6条不同的直线最多确定： 条直线，除去共线的3点中重合多 算的2条直线，即能确定的直线为15-2=13条。 另法：3点所在的直线外的3点间最多能确定3条直线，这3点与直线上的3点最多有3× 3=9条直线，加上3点所在的直线共有：3+9+1=13条 评注：一般地，平面上n 个点最多可确定直线的条数为：1+2+3+…+(n-1)=2 1 n(n-1) 6．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？ 解：2条直线最多将平面分成2+2=4个不同区域； 3条直线中的第3条直线与另两条直线相交，最多有两个交点，此直线被这两点分成3段，每一段将它所在的区域一分为二，则区域增加3个，即最多分成2+2+3=7个不同区域； 同理：4条直线最多分成2+2+3+4=11个不同区域； … ∴ 10条直线最多分成 个不同区域。 推广：n 条直线两两相交，最多将平面分成2+2+3+4+…+n=1+ 21n(n+1)=2 1 (n 2+n+2)块不同的区域 思考：平面内n 个圆两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？ 7．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条 A ．6 B ． 7 C ．8 D ．9 8．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ） A ．3 B ．1或3 C ．1或2或3 D ．不一定是1，2，3 9．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ） A ．36条 B ．33条 C ．24条 D ．21条 10．已知平面中有n 个点C B A ,,三个点在一条直线上，E F D A ,,,四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n 个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n 等于（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 11．若平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ） A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对

平行线的性质判定专项练习40题

平行线的判定专项练习 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 3．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 4．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 5．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC． 6．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．

7．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 8．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？ 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 11．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．

12．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？ 14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG． 求证：AB∥CD． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

最新平行线经典练习题(整理版)

精品文档平行线经典练习题（整理版） 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（） 二．填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。 2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。 3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴AB∥CD ( ) 又∵∠1+∠2 = 180（已知） ∴AB∥EF ( ) ∴CD∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（） A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（） ∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴AB∥_______（） 2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________（） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知） ∴__________（） （4）∵_______=∠F（已知） ∴AC∥DF（） 3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（） ∴∠CAB＝∠______（） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（）