正比例函数图像和性质教学反思

正比例函数图像和性质教学反思

《正比例函数的图象与性质》的教学反思

商南县初级中学孟超

正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。

在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主的逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。因此本节课我采用了“观察发现法”和“实践归纳法”。即在教师引导下使学生通过自己的观察探索来发现问题、解决问题的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。

本节课的教学过程由以下六个环节组成：

（一）温故知新引入新课

学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。本节课是通过复习正比例函数的概念和画函数图象的步骤引入新课的。多媒体展现最近发生的国家实事：“神舟八号”的顺利发射，据此提出思考题。在解决这一问题的过程中，学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，同时提高了学生的爱国主义热情和民族自信心，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。在复习导入时，我设计了简单函数式，让学生判断。

（二）观察推理探究新课

在明晰了正比例函数概念后，教学进入到学习正比例函数图象环节。教师说道：“函数的图象可以清晰、直观描述函数的关系。正比例函数从形式上具有共同的特性，那么它们的函数图象是否也有共同

的地方呢？想研究这个问题应该怎么办呀？”

学生答道：“画函数图象。”

于是，教师先引导学生画y=2x的图像，然后让学生练习画出y=－2x 的图像（在坐标纸上画）。同时，说明画图的具体要求，此间，老师巡视指导，帮助学生解决画图中遇到的问题。

看到绝大多数学生都完成了任务。于是，教师提出问题：“观察你所画的图象，它们是什么图形？”

学生异口同声地说：“过原点的直线。”

教师接着问道：“是不是所有的正比例函数图象都是过原点的直线呢？”学生沉默了片刻,有人打破了僵局，说道:“应该都是过原点的直线。”看到有些学生还有些半信半疑，于是老师用多媒体在大屏幕演示正比例函数图象。观察后，学生进一步明确了上述结论。

从上述过程可以看出，教师只是向学生提供了观察的素材---函数图象，正比例函数图像的特点完全是由学生自己观察、分析、归纳概括得到的，因此，这些思维能力在上述过程中得到了发展。

（三）讨论发现得出结论

通过观察所画图像，学生发现了正比例函数图像是一条过原点的直线这一结论后，教师继续引导：“大家再看这两个函数图象有什么不同？”

有学生回答：“y=2x的图象经过一、三象限，y=－2x的图象经过二、四象限。”

值得关注的是，教师提醒学生观察k值正负与其对应图象之间的关系，进而发现了其中的规律：k﹥0时，直线y=kx的图象经过一、三象限；k﹤0时，y=kx的图象经过二、四象限。

在这一环节，教师再提出这样的问题：大家再看看两个函数图象还有什么不同？看到学生陷入思考,有的还在小声研究讨论,但没有结果，于是，老师提示学生回顾函数的概念:“什么叫函数?”学生道:“在一个变化过程中有两个变量y和x,给定x一个值y有唯一的值与之对应且y随x的变化而变化.”教师追问:正比例函数中y如何随x的变化而变化的？这样提问再一次指明了观察和思考的方向。

通过研讨，学生得出结论：从图象还可看出k﹥0时y随x的增大而增大，k﹤0时y随x的增大而减小。

接下来，教师又问道：“还有别的方法看出来吗？”

学生：“看表格也可看出：当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。”

从以上环节师生互动的情况看，通过图像的走势，发现变量之间的变化规律，这一过程对于学生的观察、分析、归纳概括等数学思维能力是十分有价值的。虽然教师追问时所提问题指明了观察思考的方向，从而压缩了思考空间，但在一定程度上，仍旧促进了上述能力的发展

（四）巩固提高形成技能

在学生初步掌握了正比例函数的图象与性质后，我设计了一组由浅入深、由易到难的题组，逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生思维，营造良好的课堂气氛。

（五）课堂小结，完善构建

课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还可以培养学生良好的个性和思维品质。它应是一节课的深化甚至是升华，同时对教学目的的落实也起到一定的保证作用。认知心理学家早就提出：教学过程是学生运用他已有的知识加经验，对面临的新知识进行观察、分析，然后把它内化成为自己的知识过程。适时引导学生抽象概括事物的本质特征，引导学生将新知识纳入已有的知识结构。我设计了一个表格，引导学生将知识类比、归纳、整理，从而得出规律，掌握有关知识，而不是孤立地记忆某些知识。同时，为下节课学习一次函数的图象与性质建立一个框架。

在整个小结过程中，对学生不同的小结，都给予激励性的评价，激发上进心和自信心。

（六）布置作业发展深化

根据教学内容，我布置了对应知识的练习。本节课，知识容量较大，所以布置的作业以落实基础为主，进一步的提高训练放在下一节

课。同时，根据学生情况（A类和B类）分层布置作业。

埃得加富尔在《学会生存》一书中认为：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”作为数学教师不仅仅在于向学生教知识，更重要的是教会学生学知识，最后让他们自己独立去获取知识。本案例的设计是在学科知识传授的同时注意到学生原有的经验基础、学生的需求的多样化和个别差异，对教学法知识和学科知识的结合作了尝试。正如一位教育家所说：数学教师往往最能激发起学生的求知欲望，在他们的“最近发展区”内点燃思维的火花。也往往是数学教师才能够使学生相信自己的力量并信服未知的东西是引人入胜的，才最能够让学生得到和谐、简单、奇异之美的享受。对于学生来说，发现数学之谜，掌握数学知识，体会数学之美，应当是一种快乐，而不是一种惩罚。这也正是我所努力追求的。

由于本人学识和能力有限，不足之处恳请领导、同行批评、指正。

正比例函数图像和性质教学反思

正比例函数图像和性质教学反思 《正比例函数的图象与性质》的教学反思 商南县初级中学孟超 正比例函数的图象与性质，是学生学习的第一个函数，它对下面学习一次函数有着重要的影响，是学好函数的基础。 在教法上，课前考虑到八年级学生的年龄特征，他们的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上还有一定的局限性，处于形象为主的逐步向经验型的抽象思维过渡的阶段。而正比例函数性质的学习要有一定的逻辑思维能力。因此本节课我采用了“观察发现法”和“实践归纳法”。即在教师引导下使学生通过自己的观察探索来发现问题、解决问题的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。 本节课的教学过程由以下六个环节组成： （一）温故知新引入新课 学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。本节课是通过复习正比例函数的概念和画函数图象的步骤引入新课的。多媒体展现最近发生的国家实事：“神舟八号”的顺利发射，据此提出思考题。在解决这一问题的过程中，学生能直观地体会到点形成线的过程，了解画函数图象的一般步骤，由此揭示课题。这一引入使学生懂得数学来源于实践又反作用于实践，同时提高了学生的爱国主义热情和民族自信心，并且对下面新知识的学习产生了浓厚的兴趣。在复习导入时，我设计了简单函数式，让学生判断。 （二）观察推理探究新课 在明晰了正比例函数概念后，教学进入到学习正比例函数图象环节。教师说道：“函数的图象可以清晰、直观描述函数的关系。正比例函数从形式上具有共同的特性，那么它们的函数图象是否也有共同

《正比例》教学反思（通用10篇）

《正比例》教学反思（通用10篇） 《正比例》教学反思（通用10篇） 作为一名到岗不久的人民教师，我们要有很强的课堂教学能力，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那要怎么写好教学反思呢？以下是小编帮大家整理的《正比例》教学反思（通用10篇），希望对大家有所帮助。 《正比例》教学反思1 “正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点： 1、联系生活，从生活中引入。 数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 2、在观察中思考。 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。 3、在思考中感悟。 新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩

《正比例函数》教学反思15篇

《正比例函数》教学反思15篇 《正比例函数》教学反思1 这节课的教学资料是正比例的好处。整个单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，透过对两个数量持续商必须或积必须的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要资料之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景决定比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的好处和图像，后一道例题教学反比例的知识。 这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的好处，学会根据正比例的好处决定两种相关联的量是不是成正比例。 2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不一样数学模型，进一步培养观察潜力和发现规律的潜力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的好处决定两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不一样数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的潜力。 在整节课的设计中，我做了如下的调整。 整合教材，更加关注学生的需要。 我把石头剪刀布一题设为例题教学，在游戏的情境中进行教学。而不是采用传统的路程速度的问题去教学。这样孩子兴趣很浓，容易在简单中突破难点。为了不脱离书本，我把书上的例题设为了副例题，在学生已经初步感知了成正比例的量之后，较为自主地进行小组探究，得出结论。 利用游戏、打分，不断刺激学生的兴奋点。 孩子需要一个有效的反馈，我力求在本课的组织中渗透了练习纸，每项的评分。总的反馈，期望能够有效地避免评价反馈的无效。我从生活情景入手，给学生带给超多的时光与空间，鼓励他们借助已有的知识基础，生活经验，透过主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，创造性的思考、个性化地学习。使学生的数学认知结构建立在自我实践经验和主动构建之上，让学生感受到学习的成功和研究的乐趣，让学生拥

正比例函数教学设计和反思

辨析应用深化认知（1）教师用PPT展示出例1和例2； （2）完成教科书练习。（P87练习） 学生思考、分组讨 论后交流，教师予 以激励性评价。 引导学生根据概念辨 析正比例函数，能够从实 际问题中根据已知条件 抽象出函数模型并辨析 是否是正比例函数． 目标检测设计（1）下列函数中，表示y是x正比例函数的是（）. A．y =－6x B．y =－6（x＋1） C．y =－D．y =－6x2 学生练习会出现 不同的问题，教师 叮嘱好先由学生 合作互助讨论完 成，最后由教师点 评。 考查对正比例函数 概念的理解。 （2）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的 正比例函数的是（）. A．圆的面积S随半径r的变化而变化 B．正方形的周长C随边长a的变化而变化 C．蓄水10L的水箱以0.5L/min的流量往外放水，水 箱中的剩水量V（单位：L）随放水时间t（单位：min） 的变化而变化 D．面积为20的三角形的一边a随这边上高h的变化 而变化 考查将实际问题抽象为 函数模型的能力和对正 比例函数概念的理解。 （3）已知函数y=（m－2）x＋m2－4表示y是x的正 比例函数，则m的值是，这个函数的解析式 为． 考查对正比例函数概念 的理解。 （4）某大楼电梯从1层（地面）直达3层用了20s， 若电梯运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层 所需时间为 考查运用正比例函数模 型解决简单实际问题的 能力。 （5）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长 为24cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设 蜡烛点燃x分钟后被燃烧的长度为ycm，请解答下列 问题： ①写出y与x的函数关系式； ②指出自变量的取值范围； ③当蜡烛燃烧的20分钟后，蜡烛剩下的长度是多少？ 考查将实际问题抽 象为函数模型并用正比 例函数模型解决简单实 际问题的能力。 反思小结（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？ （3）请举一个生活中正比例函数的实例. 对（3）的回答比 较困难。 对本节课堂学习的一次 小结，让学生会用理性思 维对做过的事进行梳理。

正比例函数教学反思(5篇)

正比例函数教学反思（5篇） 正比例函数教学反思1 一次函数与正比例函数作为函数中最简洁、应用最为广泛的函数，本节课我力图通过问题情境的创设，例题的设计，同学活动的支配，使同学能深刻地感受到数学与生活的联系。 本节课开头以教师乘车从渭南到故市这一问题情境，拉近了师生的距离，同时能使同学感受到生活到处可见函数的影子。由于小组之间有一个竞争机制在里面〔评比出本节课的最正确合作小组〕，在探究活动中，同学探究的主动性相比照拟高，参加率高，到达了同学主动参加的目的。在选题中，由于选题典型且由易到难，逐层递进，有利于同学的思索。本节课力求让全部同学主动参加，因此在各小组得分差距很大的状况下〔3、6小组尚无得分〕，我实行了鼓励措施，将较易的题留给他们，并对答复对的同学掌声鼓舞，极大地调动了这两个小组同学的主动性。对于学习目标的呈现也有利于同学学完本节课之后对自己的检测、比照、小结，当堂目标检测同学完成也相对较好。总体上，本节课表达了以同学为主体，以问题为载体，以小组活动为核心绽开，教师的亲和力也拉近了师生之间的距离，准时鼓舞评价同学，课前语和完毕语鼓励同学学学问学做人。 本节课的缺乏之处： 1、本节课放的还不够开，可能是由于课堂容量较大，担忧任务是否能按时完成，因此局部题没有留充分思索、沟通的空间，显得处理问题有些焦急。

2、小组的合作学习尚且还处于形式化倾向，同学小组间的对学、群学表达不明显。 今后需要做的： 1、尽可能放手同学，留给同学充分的思索沟通的空间，使同学能在学问的生成上获得进展。 2、加强小组间的实质性合作，尽可能做到对学、群学相结合，实现兵教兵、兵练兵，使同学真正成为课堂的仆人，学问的仆人。 3、小组展现中尽可能让同学小组成员都主动参加，培育他们的团体意识。 正比例函数教学反思2 函数是中学教学中特别重要的内容，是同学第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是同学第一次涉及到一个详细的函数的学习和讨论，也是学校数学中的一种简洁最根本的函数，是后面学习一次函数的根底。 今日的教学重点是正比例函数的定义和特点，同学在完成目标导学时，较好地完成课本中的问题，合作探究商量也比拟强烈，效果较好。 关于进展观看、分析、归纳、概括等数学思维力量的反思。 从课堂教学的现场状况看，本节课有四个环节蕴含着观看、分析、比拟、归纳、概括等数学思维的活动。下面分别加以分析：第一个环节是正比例函数概念的形成过程。通过对不同的函数解析式的观看、分析，再加上反例的衬托〔比照〕，同学觉察了正比

有关正比例函数的教学反思范文（精选6篇）

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正比例的教学反思（精选5篇）

正比例的教学反思 正比例的教学反思（精选5篇） 作为一位刚到岗的教师，教学是重要的任务之一，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是小编收集整理的正比例的教学反思（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 正比例的教学反思1 正比例这一内容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。从内容上看，正比例在整个小学阶段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学会判断两种量是否是成正比例的量，同时还要学会用含有字母的式子来表示正比例关系。 教师要渗透给学生一些函数的思想，为他们以后的初中学习打下基础。在教学图象的同时，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，给学生提供了有利于探索和理解两个量之间变化规律的材料，使学生理解正比例关系图象的特征，并掌握其画法。 新的《数学课程标准》提倡引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学、解决问题。在“探究新知”这一环节，我放手让学生自主讨论学习：怎样利用图象，不计算，由一个量的值直接找到另一个量的值。以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，使学生认识正比例关系的图象。 唯有每节课坚持课后反思，寻找教学中出现中出现的问题，并不断改进，我相信我的教学水平会有一个较大的提高！ 正比例的教学反思2 比例的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，常常感觉老师教得枯燥，学生学得艰难，我认为让学生反复感知，形成充分的感性认识，在感性认识的基础上进行抽象概括，是形成概念的良好途径。因此，我在教学时首先细致安排学生初步感知，通过

《正比例》教学反思（通用10篇）

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八年级数学正比例函数教学反思

八年级数学正比例函数教学反思 在八年级数学正比例函数教学上，教师们有哪些反思呢?接下来是店铺为大家带来的关于八年级数学正比例函数教学反思，希望会给大家带来帮助。 八年级数学正比例函数教学反思(一) 今天八年级的教学内容是《正比例函数》，函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。 今天的教学重点是正比例函数的图象和性质，课前安排学生预习课本，完成《问题解决导学方案》第104页的问题。上课前检查发现只有三分之一的学生完成，于是又安排了五分钟让小组解决问题，但所谓的解决问题我认为只是个形式，就是组长念答案，组员在书上写答案，(每个组六个人，只有第一名和第二名有较好的学习态度，而且每组的第一名和第二名的水平差距较大，每组第三四名是学困生，第五六名在升入初中前就几乎对学习失去了信心，为领初中毕业证的)。 本节课第一个任务是学习正比例函数的一般形式，我给出的例题是： 已知y=(m+1)xm-2是正比例函数，求m的值. 讲解并板书后给出学生两个练习： 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=-1/x 2.若函数y=(m+1)xm+1+2n-5是正比例函数，求 m、n的值. 原以为两个练习能很快完成，进而学习本节课重点正比例函数的图象和性质，但是上课的实际让我很感到困惑，练习1在六个小组第四名的学生中只有两个人能做出判断，其他学生都判断错误，练习2只有每个组的第一名和第二名(共12个学生)能够完成。在这一环节花费了较多的时间。我疑惑的是课堂容量应不应该考虑学生的接受程度，对于12个人会做，我该让更多的人理解还是为了完成教学任务进行下

《正比例函数》教学反思

《正比例函数》教学反思 《正比例函数》教学反思1 一次函数与正比例函数作为函数中最简单、应用最为广泛的函数，本节课我力图通过问题情境的创设，例题的设计，学生活动的安排，使学生能深刻地感受到数学与生活的联系。 本节课开始以教师乘车从渭南到故市这一问题情境，拉近了师生的距离，同时能使学生感受到生活处处可见函数的影子。由于小组之间有一个竞争机制在里面（评选出本节课的最佳合作小组），在探究活动中，学生探究的积极性相对比较高，参与率高，达到了学生积极参与的目的。在选题中，由于选题典型且由易到难，逐层递进，有利于学生的思考。本节课力求让所有学生积极参与，因此在各小组得分差距很大的情况下（3、6小组尚无得分），我采取了激励措施，将较易的题留给他们，并对回答对的同学掌声鼓励，极大地调动了这两个小组同学的积极性。对于学习目标的呈现也有利于学生学完本节课之后对自己的检测、对照、小结，当堂目标检测学生完成也相对较好。总体上，本节课体现了以学生为主体，以问题为载体，以小组活动为核心展开，教师的亲和力也拉近了师生之间的距离，及时鼓励评价学生，课前语和结束语激励学生学知识学做人。

本节课的不足之处： 1、本节课放的还不够开，可能是由于课堂容量较大，担心任务是否能按时完成，因而部分题没有留充分思考、交流的空间，显得处理问题有些着急。 2、小组的合作学习尚且还处于形式化倾向，学生小组间的对学、群学体现不明显。 今后需要做的： 1、尽可能放手学生，留给学生充分的思考交流的空间，使学生能在知识的生成上获得发展。 2、加强小组间的实质性合作，尽可能做到对学、群学相结合，实现兵教兵、兵练兵，使学生真正成为课堂的主人，知识的主人。 3、小组展示中尽可能让学生小组成员都积极参与，培养他们的团体意识。 《正比例函数》教学反思2 在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。数学家严士健先生说过，数学教学应结合日

正比例函数的教学反思

正比例函数的教学反思 正比例函数的教学反思 《正比例函数》,函数是中学教学中非常重要的内容,正比例函数是一次函数特例,是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习,下面是小编收集整理的正比例函数的教学反思，欢迎阅读参考！ 正比例函数的教学反思1 初中数学第十四章《一次函数》这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质。鉴于多年的教学经验，这部分知识对学生来说是个难点，所以在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数的具体背景来进行学习。 教材的处理 课本首先通过候鸟飞行问题引入正比例函数的概念，进而通过四个具体的问题情境让学生进一步体会函数概念的实际背景。这既反应出数学与实际生活的联系也有助于提高学生的数学建模能力。所以这部分教学我采用放手给学生的方法，让学生经历思考、讨论、归纳等探究过程。并通过典型题目的联系，强化学生对概念的理解。 正比例函数的图像与性质是本节课的重点也是难点。为突破这一重难点，在上一节课《函数的图像》的教学中，我重点让学生理解函数图象的意义和画法，并进行了有效地联系。学生能够正确的用描点法画出函数的图像，初步体会了函数图象的增减性。所以本节课的画出函数y=2x和y=-2x的图像的例题，我也在复习画图像方法和注意事项的基础上，让学生经历画正比例函数图像的过程。教师作为课堂的引导者，根据学生的实际情况进行点拨。并结合学生所画的函数的图像引导学生观察、概括正比例函数图象的性质 正比例函数y＝kx有下列性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；图像所过的象限为（） （2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.图像所过的象限是（）

初中数学_正比例函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《正比例函数的图像和性质》教学设计

由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，过这两点做直线即可 练习：说出用两点作图法画出下列函数的图像时应先确定哪两点（1） 3 2 =y x ；（2）y =-3x 拓展延伸： 你有什么新发现？ 小组讨论得出： 当 k 越大时，图像越靠近y轴 当 k 越小时，图像越靠近y轴 课堂练习（挑战自我） 出示一组课堂练习 4．分享收获、课堂小结 从本节课的学习中，你获得了哪些知识？ ①如何快速画正比例函数的图象 ②正比例函数的性质 ③数形结合的数学思想方法 ④学生自身在合作小组讨论中的一些体验和感悟 布置作业： 作业：P98 第1、2、3题

教学评价设计： 1这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。 2这样的设计，适合学生的学习习惯，能让学生在温习旧知识的过程中体验会旧知与新知之间的联系，积极探索新知识 3学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，有必要给学生以示 这样的设计，主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。 4整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环，让学生逐层深入思考，既动手又动脑。 5这样的设计，可以让学生在没有压力的状态下完成同他人合作的过程，愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。 教学反思： 本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现， 1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应，不同的坐标与不同的点一一对应函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象了解抽象的数量关系，这种“数形结合”是数学中的一种重要的思想方法. 2.定系数法通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进1，学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，，理解不透造成的。所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。 2)因为待定系数法是首次引入，学生对新知识的理解进入状态较慢，很多学生因为吃不透概念而烦恼，课后许多学生找到我反映问题，说对待定系数这种说法一知半解。

《正比例》教学反思（精选9篇）

• • • • • • • • • • • • • • • • • 《正比例》教学反思 《正比例》教学反思（精选9篇） 作为一位刚到岗的人民教师，课堂教学是我们的任务之一，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，教学反思应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的《正比例》教学反思，希望能够帮助到大家。《正比例》教学反思篇1 “正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点： 1、联系生活，从生活中引入。 数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和

兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 2、在观察中思考。 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。 3、在思考中感悟。 新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们独立思考从而归纳出正比例的意义。 4、在练习中巩固提升 为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。可能自己在平时的教学中没有完全放手让学生自己讨论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘谨，但通过后面的练习，使我意识认识到学生对于正比例的意义印象非常深刻，而原因正是上课方式的改变，所以在今后的教学中应多给学生自学研究的机会，在锻炼学生的同时也给自己减压。 《正比例》教学反思篇2 正比例的意义是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，我从学生熟悉的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中

初中数学_正比例函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

正比例函数的图象 一、教学目标： （一）知识与能力 1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。 2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。 （二）过程与方法 1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。 2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。 3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。 （三）情感态度及价值观 培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。 二、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。 三、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。 四、教法与学法 教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。 学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。 六、教具：三角板、多媒体。 七、教学过程。 教学过程： 一、温故知新 1、下列函数哪些是正比例函数？ （1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2 2、（学生回答完上述问题后提问概念） 一般地，形如y= kx（K≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数. 3、画函数图象的一般步骤

（1）列表（2）描点（3）连线 学生回答后： 教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？ 出示课题 二、导学释疑——探究正比例函数的图象和性质 （一）探究正比例函数的性质 例1、画出下列正比例函数的图象。 （1）y=2x；y=0.5x 解：列表，描点，连线 x ... －2 －1 0 1 2 ... y (2)学生练习画出函数y=0.5x的图象。 (3)在同一直角坐标系中画出函数y=4x的图象。 思考：这三个函数图象有什么共同点？ 小组讨论2-3分钟的时间，有小组指定成员上台解说。 得到：当k>0时，过一、三象限，从左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大，k的值越大，距离y轴越近.

正比例函数的图像和性质教学设计及教学反思

教学设计与教学反思 §14.2.1正比例函数的图像和性质 一、教学容 《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第一学期第十四章的容。之前，学生已经有了平面坐标系的根本知识、常量与变量以与正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以与下学期学习一次函数和二次函数打下良好根底。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它表达了运动变化和对立统一的观点，表达了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学教师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。 二、教学目标 1．知识与技能： 〔1〕能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图； 〔2〕能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述与应用。 2．过程与方法： 〔1〕初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性； 〔2〕逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以与由特殊到一般的数学思想； 〔3〕能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。 3．情感态度与价值观： 〔1〕通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； 〔2〕通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事的科学态度。 三、学情分析 教材分析： 正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续容，这一节容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。学生在这节课中如果能化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数与二次函数的图像打下坚实的根底。 学生分析： 在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些根本问题，理解了变量以与常量和代数式的容的起点能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。学生运用数学知识解决实际问题以与推理总结的能力有待进一步加强。 四、教学重难点 教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。

初中数学_正比例函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

19.2 正比例函数的图像与性质 教学设计 教学目标： 知识技能：会画正比例函数的图像；理解正比例函数的图想和性质。 数学思考：能根据正比例函数图像和解析式y=kx (k ≠0)理解k>0和k<0函数的图象特征及增减性。 问题解决：通过观察图象归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。 情感态度：体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。 教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。 教学难点：正比例函数图象特征及性质 授课类型：新授课 教具：多媒体：PPT 课件、电子白板 教学活动： 活动1、【知识回顾】 1、什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数。 2、下列函数是正比例函数的是 (1) (3) 。 （1）y =2x （2）y = x+2 3 )3(x y = x y 3)4(= （5）y=x 2+1 121)6(+-=x y 3、描点法画函数图象的步骤是：列表、描点、连线。 活动2、【课堂引入】 请用描点法画下列函数的图象、观察图象你能发现什么？ ①y=2x ② y=-2x 学生分组合作探究老师巡视指导，老师展示学生成果 如何画正比例函数的图像？ 因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线 活动3【实践探究交流新知】 用描点法画正比例函数y=3x y=x y=3 1 x 的图象 x x 31

学生小组讨论总结K >0时正比例函数的性质： 当k>0时，它的图像 经过第一、三象限从左向右上升，即随x 的增大y 也增大； 用描点法画正比例函数y=-3x y= -x y= - 3 1 x 的图象 学生小组讨论总结K <0时正比例函数的性质： 当k ＜0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减少。 一般地，正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx 。 当k ＞0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减少。 活动4【正比例函数图象和性质的运用】 例题1、已知关于x 的正比例函数y ＝(3－k)x. (1)若y 的值随x 的增大而增大，则k 的取值范围是什么？ (2)若y 的值随x 的增大而减小，则k 的取值范围是什么？ 解：(1)当3－k ＞0，即k ＜3时，y 的值随x 的增大而增大． (2)当3－k ＜0，即k ＞3时，y 的值随x 的增大而减小 例题2、点A(－2，y 1)，B(3，y 2)，C （7 6，y 3）在正比例函数y ＝－3 2x 的图象上，试 比较y 1，y 2，y 3的大小． y

正比例教学反思（通用11篇）

正比例教学反思 正比例教学反思（通用11篇） 正比例教学反思篇1 正比例的教学，是在学生掌握了比例的好处和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的好处。正、反比例知识，资料抽象，常常感觉老师教得枯燥，学生学得艰难，我认为让学生反复感知，构成充分的感性认识，在感性认识的基础上进行抽象概括，是构成概念的良好途径。因此，我在教学时首先细致安排学生初步感知，透过让学生写出路程与时光的比，求比值，找规律，写数量关系，让学生初步感知正比例的要点。第二，仅有例题的首次感知学生还不能构成正比例的概念，因此，我变换情境，选取与例题不一样的数量：铅笔的数量和总价，耕地的时光和耕地总公顷数。让学生反复感知正比例概念的规律。这样既拓展了教材，又进一步增加了学生的感性认识。为学生高度概括正比例概念打下了基础。第三有了前面充分的感性认识，我提出几个问题，引导学生有序的思考，以小组合作交流的形式，让学生进一步突破正比例概念中的一些关键词，如：相关联的量，相对应的数，比值等，学生在合作学习时互相交流，互相讨论，把各自对正比例概念的感知会聚，综合，从而抽象出正比例的好处是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值必须，这两种量就叫做成正比例的量。 在这节课中，学生透过对正比例的初步感知，不一样情境下的反复感知，讨论探究等过程，积累了对正比例概念的丰富的感性认识，并以此为基础高度概括出了正正比例的好处，从而牢固的掌握了正比例的好处，取得了较好的效果。 正比例教学反思篇2 学生在上学期已经学过比的好处、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的好处时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会