2019年深国交G1入学考试数学复习资料：创新题1(含答案)

2019年深国交G1入学考试数学：三角函数概率规律题(解答题)

G1入学三角函数/概率/规律题（解答题） 一．解答题（共30小题） 1．（2015?济宁）阅读材料： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，==，利用上述结论可 以求解如下题目： 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．解：在△ABC中，∵=∴b====3． 理解应用： 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明； （2）求乙船每小时航行多少海里？

2．（2015?湘西州）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A． （1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？ （2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由． 3．（2014?佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）． 如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等． （1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）； （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，≈1.73） （2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）； （3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式，则无需化简）

数学中考二轮专题复习练习题-5创新作图题专题(含答案)

中考二轮专题复习练习题-5创新作图专题 一、用三角形的有关性质作图 1．如图，在△ABE中，AE＝BE，请你仅用无刻度的直尺按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，点C，D分别为AE，BE 的中点，作出AB的垂线； （2）如图2，EF⊥AB于点F，点C 为AE上任意一点，在BE上找出一点 D，使ED＝EC． 2．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点P′，使AP＝AP′． （2）如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点P′，使BP＝CP′． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM； （2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．

4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）． （1）如图1，当点O为AC的中点时， 画出BC的中点N； （2）如图2，旋转后点E恰好落在点C， 点F落在AC上，点N是BC的中点， 画出旋转中心O． 5．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图： （1）在图1中作线段BC的中点P； （2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC． 6．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为BC的中点，以BC为底边的等腰△BCD按如图所示位置摆放，且∠DBC＝∠ABC．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）如图①，在AB上求作一点F，使四边形BDCF为菱形； （2）如图②，过点C作线段CP，使得线段CP将△BCD的面积平分．

2019年深国交G1入学考试数学专题复习(八)相似三角形 (含答案)

2019年深国交G1入学考试数学专题复习（八） 相似三角形（含答案） 一选择题： 1.下列说法正确的是（） (A)两个矩形一定相似．(B) 两个菱形一定相似． (C)两个等腰三角形一定相似．(D) 两个等边三角形一定相似． 2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 的值是（） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论： ①∠AOB=∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为. 成立的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A. B. C. D. 6.如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3

7.如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( ) A．8 c m B．10 cm C．20 cm D．60 cm 8.如图,在平行四边形ABCD 中,点E在CD上,若DE:CE =1:2,则△CEF与△ABF的周长比为（） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．4︰9 9.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( ) A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD·AB=CD·BD D．AD2=BD·CD 10.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是( ) A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC 11.如图所示，四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件：①∠APB=∠EPC；②∠APE=∠APB；③P是BC的中点；④BP:BC=2:3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12.如图，在?ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（） A．2 B． C．6 D．2 13.已知( ) A. B. C. D.

决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品(上海专版) 专题01 创新题型(教师版含解析)

专题01创新题型 模块一：定义应用 例1.定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3，[ 3.6-] = 4-．对于任意实数x ，下列式子错误的是( ) A ．[x ] = x (x 为整数) B ．0[]1x x ≤-< C ．[][][]x y x y +≤+ D ．[][]n x n x +=+(n 为整数) 【难度】★★ 【答案】C ． 【解析】由反例[][3.8 2.7] 6.56+==，[3.8][2.7]325+=+=可知C 错误． 【总结】本题考查取整函数[x ]的定义及应用． 例 2.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )和Q (x ，'y )，给出如下定义：若()()0'0y x y y x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩ ，则称点Q 为点P 的“可控变点”．如果点(1-，2-)为点M 的可控变点，则点M 的坐标为___________． 【难度】★★ 【答案】(-1，2) 【解析】由题意得，当0

【总结】把握好“可控变点”的定义，找出'y 与y 两者之间存在的关系． 例3.定义一种新运算：2x y x y x +*=，如221 2122 +⨯*==，则()()421**-=______． 【难度】★★ 【答案】0． 【解析】先计算()422 4224 +⨯*= =，再计算()()2122102+-⨯*-= =． 【总结】根据运算法则进行运算，注意运算顺序． 例4.已知1m x =+，2n x =-+，若规定()() 11m n m n y m n m n ⎧+-≥⎪=⎨-+<⎪⎩，则y 的最小值为( ) A ．0 B ．1 C ．1- D ．2 【难度】★★ 【答案】B ． 【解析】把1m x =+，2n x =-+代入，得到1221222⎧⎛⎫≥ ⎪⎪⎪⎝ ⎭=⎨⎛⎫ ⎪-+< ⎪⎪⎝⎭⎩ x x y x x ，当12≥x 时，1≥y ； 当1 2 < x 时，1>y ．所以y 的最小值是1，故选B ． 【总结】考查分段函数求最值的问题． 例5.定义运算“*”：规定x y ax by *=+(其中a 、 b 为常数)，若113*=，()111*-=， 12*=______． 【难度】★★ 【答案】4． 【解析】把113*=，()111*-=代入运算法则，得31+=⎧⎨-=⎩a b a b ，解得：2 1 =⎧⎨=⎩a b ， 所以12*=2×1+1×2=4． 【总结】根据新运算，求出a 、b 的值是解答本题的关键． 例 6.对于实数m 、n ，定义一种运算“*”为：m n mn n *=+．如果关于x 的方程 ()1 4x a x **=-有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a 的值是______． 【难度】★★ 【答案】0．

【深圳名师】深国交中考自主招生2021-2021G1入学考试数学模拟试题无答案

H G C D E A 2021-2021年深圳国际交流学院入学考试 G1数学模拟试题 〔时间：70分钟 总分值：100分〕 姓名：_____ 分数：______ 一．选做题〔共10小题，每题3分，共30分〕 1．假设a ≤1，那么 化简后为〔 〕. 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 A 、2，2 B 、2，3 C 、1，2 D 、2，1 3．A 、B 两地相距4千米。上午8:00，甲从A 地出发步行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的间隔 〔千米〕与甲所用的时间(分)之间的关系如下图。由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为 A 、8:30 B 、8:35 C 、8:40 D 、8:45 4．如图，在正方形ABCD 的外侧，以AD 为斜边作等腰直角△ADE ，BE 、 CE 分别交AD 于点G 、H ，假设△GHE 的面积为2，那么△CDH 的面积为 〔 〕 A 、2； B 、22； C 、32； D 、4； 5．抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线 x =－1，与x 0)，且0＜x 1＜1，以下结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a 其中正确结论的个数是 A 、0 B 、1 C 、3 D 、3 6．如图，O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，那么DAO DCO ∠+∠的大小是〔 〕 A ．70° B ．110° C ．140° D ．150° 7．如图，点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数x y 2 =的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 A 、2 B 、 2 2 C 、2 D 、22 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ， E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点 F ，连接FD ，假设∠BFA =90°，那么以下四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB 。其中相似的为 A 、①④ B 、①② C 、②③④ D 、①②③ 9．如图，DB 为半圆O 的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半⊙O 于E ， BC ⊥AC 于C ，BC 交半⊙O 于F ，CE ＝2CF ＝2，那么BF ＝〔 〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10、如图，直线AB 过点A(m,0)、B(0,n)，反比例函数x m y =的图 象与AB 交 于C,D 两点，假设△AOC, △COD, △DOB 的面积相等,那么n 的值为〔 〕. 题图 时间/分 60 2 4 间隔 /千米 第7题图 x y A O B A B C D F G E 第8题图 B C O A y C D B

2020年深国交入学考试考纲分析及教师建议(附：备考深国交录播课即将上线啦!)

2020年深国交入学考试考纲分析及教师建议（附：备考深国交录播 课即将上线啦！） 深国交2020年的招生简章和入学考纲已经发布，对于入学考纲，需要学生报名时才能在后台下载，进行针对性的学习备考。 Targets这次特意为大家分析一下2020年深国交入学考试考纲的考题以及综合点击名师的备考建议，希望能够帮助到大家！ 英语入学考试大纲考题分析 深国交英语入学考试依旧是分为2个部分。第一个部分是笔试，考察学生的听力、词汇、阅读和写作的能力；第二个部分是口试，考察学生的用英语口头表达的能力，该部分只针对已经成功获得面试资格的考生进行或者外地考生进行。 1、听力Listening 主要是考察学生是否能够听懂对话或文章的主要信息，并作出相应的反应，筛选出有效的信息完成相应的内容。 听力分对话和短文两个内容，题材是我们日常生活中经常遇到的场景，比如说新闻、运动、旅游等。 2、词汇和语法Vocabulary&Grammar 词汇和语法部分，则要求考生能够掌握词语匹配和词语组合方面的知识点，并正确使用出来，以及完成一个句子或词语。 3、阅读理解Reading Comprehension

考生能够快速阅读并理解以不同形式出现的材料，并准确地找出相关的信息，内容可涉及：通知、广告等。 4、写作Writing 写作部分主要考察的是学生是否具有英语思考和写作的能力，考题类型多样化，按照试卷要求，完成50-150字的几篇短文写作。 数学入学考试大纲考题及分析 初二升G1 深国交G1数学入学考试涉及的范围比较广，涵盖了整个初中二年级及以上的知识点，考试成绩择优录取。 试卷仅仅只有填空题，要求考生在提供的答案卡上将最终答案填写上去。考试内容分为3个部分。 1、代数部分：有理数、数轴、整式、代数式、等式、一元一次方程及其解法、根式等。 2、几何部分：相交线、勾股定理、轴对称图形、锐角三角函数定义、基本几何体的视图等。 3、统计与概率：数据、总体、众数、统计与决策、事件、树形图或列表分析等可能事件的概率等。 高一升A1 深国交A1数学入学考试涉及的范围也是很广的，涵盖了整个高中二年级及以上的知识点，按已确定的招生名额择优录取。

2019年深国交G1入学考试数学复习：一次函数(含答案)

2019年深国交G1入学考试数学复习：一次函数(含答案) 一．选择题（共8小题） 1．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 2．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y 轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③ 汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A．4 B．2 C．±4 D．±2 5．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈

8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 7．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

2019年试验初中创新班招生考试数学试卷及答案

2019年试验初中创新班招生考试试卷 （数学） 一、填空题。（每空1分共30分） 1、2÷2.5=()÷10==（ )%=4:( ） 2、4.08吨＝（）千克，1＝小时＝（）分 3、30米比（）米长，（）千克比20千克重20％。 4、的分子、分母加上同一个数，化成最简分数为，这个数是（）。 5、从下午3点到4点40分时，时针转了（）度，分钟转了（）度。 6、用10的约数组成一个比值最小的比例式是（）。 7、a和b是两个相邻的非零自然数，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是（），还可能是 （ )。 9、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。 10、某工厂第一车间有工人75人，第二车间有工人45人，从第一车间工人中调出 到第二车间去，两车间人数才相等。 11、一幅地图上的比例尺是1：200000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地,实际距离是（）千米。 12、一批货物运走a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有（）吨。 13、用〔x〕表示x的整数部分，例如〔13.52〕＝13，若x＝1.3，则〔x〕＋〔2x〕＋〔3x〕＋〔4x〕＝（）。 14、把一根圆柱形木材对半锯开（如右图，单位：厘米），则这 半根木材的体积是（）立方厘米；它的表面积是 （）方平厘米。 15、一个圆锥形小麦堆，底面周长12．56米，高1.5米。每立方米小麦约重500千克，这堆小麦约重（）千克。

16、某品牌奶茶广告说他们的产品一年可以卖出七亿多杯，如果杯口直径9厘米，高8厘米，地球赤道半径大约6400千米，把这些奶茶排起来大约可以绕地球（）圈。（得数保留整数） 17、如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积 之差为（）平方厘米。 18、六年级一班的一次数学测验，全班同学都合格，具体统计如 右图，那么在这次测验中，男生的优秀率是（），全班6 的优秀率是（）。 19．有100人，其中10人不懂英语，也不懂法语，有75人懂英 语，83人懂法语，那么既懂英语又懂法语的有（）人。 20．如图，两条直线把矩形分成4个多边形， 则这4个多边形的内角总和为（）度。 二、计算。（每题4分，共32分） 1、解方程（比例） （14.5-0.2 x）=2 1:2=4:(x+3) 2、递等式计算 2×（-÷3÷（+）〔 (1.4+)÷1.04〕×2.6 3、简便计算 ++++ 14.8×6.3一6. 3×6.5＋8.3×3.7 4、求阳影部分的面积

2020年深国交G1入学考试数学复习资料：方法与策略专题训练(有答案)

方法与策略专题训练 班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题 1.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻 圆”游戏，现在将?1、2、?3、4、?5、6、?7、8分别填入 图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相 等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值 为() A. ?6或?3 B. ?8或1 C. ?1或?4 D. 1或?1 2.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”，应该先假设() A. 两条直线相交至少有两个交点 B. 两条直线相交没有两个交点 C. 两条直线平行时也有一个交点 D. 两条直线平行没有交点 3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包 实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红。自 己留下l盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数 量是小红的2倍．则琳琳自己留下的这盒有糖果() A. 15粒 B. 18粒 C. 20粒 D. 31粒 4.要将9个参加数学竞赛的名额分配给6所学校，每所学校至少要分得一个名额，那 么不同的分配方案共有() A. 56种 B. 36种 C. 28种 D. 72种 5.小明训练上楼梯赛跑．他每步可上2阶或3阶(不上1阶)，那么小明上12阶楼梯的 不同方法共有() (注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法．) A. 15种 B. 14种 C. 13种 D. 12种 6.小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜 色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是()

2020年深国交G1入学考试数学复习资料：反比例函数的图象和性质

反比例函数的图象和性质 一、考点突破 1. 反比例函数在中考题中，多以选择题或填空题出现，主要考查反比例函数的概念和图象特征。 2. 解答题往往与其他函数相结合，出综合性较强的题目。 二、重难点提示 重点：反比例函数的概念、图象和性质；反比例函数解析式的确定。 难点：反比例函数图象和性质的综合运用。 考点精讲 1. 反比例函数的概念 一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成（k 为常数，）的形式，这样的函数叫做反比例函数。 【要点诠释】 （1）k 是常数，且k 不为零； （2） 中分母x 的指数为1，如不是反比例函数。 （3）自变量x 和函数值y 的取值范围均为一切非零实数。 2. 反比例函数的图象 （1）图象的画法：描点法 ①列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或三对以上互为相反的数） ②描点（由小到大的顺序） ③连线（从左到右光滑的曲线） （2）图象的特征： x k y =0k ≠x k 22y x =

①图象的位置： 当时，x 、y 同号，图象在第一、三象限； 当时，x 、y 异号，图象在第二、四象限。 ②反比例函数的图象是双曲线， x k y = （k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永 远不与坐标轴相交。 ③系数k 的几何意义： 反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线x k y =（0≠k ）上任意一点引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。 3. 反比例函数性质： （1）对称性： 的变形形式为（常数），所以若点（m ，n ）在反比例函数的图象上，则点（－m ，－n ）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。 （2）增减性： 4. 反比例函数解析式的确定： 方法一：利用待定系数法（只需一对对应值或图象上一个点的坐标即可求出k ） 0k >0k

2021年深国交G1入学考试数学复习资料：课时训练10 一元一次不等式(组)及其应用

2021年深国交G1入学考试数学复习资料：课时训练10 一元一次不等式(组)及其应用 夯实基础 1.[2020·宿迁]若a>b ,则下列不等式一定成立的是 ( ) A .2a>b+2 B .a+1>b+1 C .-a>-b D .|a|>|b| 2.[2019·宿迁]不等式x -1≤2的非负整数解有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.[2020·衢州]不等式组{3(x -2)≤x -4,3x >2x -1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 图K10-1 4.[2020·天水]若关于x 的不等式3x+a ≤2只有2个正整数解,则a 的取值范围为 ( ) A .-74,x -5≤0 的解集是 . 8.[2018·菏泽]不等式组{x +1>0,1-12 x ≥0的最小整数解是 . 9.关于x 的不等式组{2x +1>3,a -x >1 的解集为10,4-2x ≥0 无解,则a 的取值范围为 . 11.[2020·南充]笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多可以购买钢笔 支.

12.[2019·攀枝花]解不等式x-2 5-x+4 2 >-3,并把它的解集在数轴上表示出来. 图K10-3 13.[2020·湖州]解不等式组{3x-2

2020届高考数学(文)总复习：创新思维课时规范练(含答案)第二章 第十一节 第一课时 函数的导数与单调性

课时规范练 A组基础对点练 1．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是() 解析：根据题意，已知导函数的图象有三个零点，且每个零点的两边导函数值的符号相反，因此函数f(x)在这些零点处取得极值，排除A，B；记导函数f′(x)的零点从左到右分别为x1，x2，x3，又在(－∞，x1)上f′(x)＜0，在(x1，x2)上f′(x)＞0，所以函数f(x)在(－∞，x1)上单调递减，排除C，选D. 答案：D 2．函数f(x)＝x2－2ln x的单调减区间是() A．(0,1)B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－1,1) 解析：因为f′(x)＝2x－2 x ＝ 2(x＋1)(x－1) x(x＞0)． 所以当x∈(0,1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．答案：A

3．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是() A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：因为f(x)＝kx－ln x，所以f′(x)＝k－1 x.因为f(x)在区间(1，＋∞)上单 调递增，所以当x＞1时，f′(x)＝k－1 x≥0恒成立，即k≥1 x 在区间(1，＋∞) 上恒成立．因为x＞1，所以0＜1 x ＜1，所以k≥1.故选D. 答案：D 4．已知函数f(x)＝2x3－6ax＋1，a≠0，则函数f(x)的单调递减区间为() A．(－∞，＋∞) B．(－a，＋∞) C．(－∞，－a)∪(a，＋∞) D．(－a，a) 解析：f′(x)＝6x2－6a＝6(x2－a)， 当a＜0时，对x∈R，有f′(x)＞0； 当a＞0时，由f′(x)＜0解得－a＜x＜a， 所以当a＞0时，f(x)的单调递减区间为(－a，a)． 答案：D 5．已知函数f(x)＝x2＋2cos x，若f′(x)是f(x)的导函数，则函数f′(x)的图象大致是() 解析：设g(x)＝f′(x)＝2x－2sin x，g′(x)＝2－2cos x≥0，所以函数f′(x)在R上单调递增．

创新能力考试试题(含答案)

专业技术人员创新案例考试 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1、1912年，经济学家熊彼特提出了创新的概念，首先赋予创新一词以(D )意义 上的特殊用法。 A、社会学 B、管理学 C、科学 D、经济学 2、( D)是国家创新系统变化和发展的根本动力。 A、政策变化 B、社会文化变化 C、经济发展 D、创新 3、创新过程是一个系统变化的过程，最终要通过( A)来实现。 A、经济效益或社会效益 B、技术变革 C、创新产品 D、组织结构变革 4、通过改变或替换原有技术或产品中的部分内容即可完成的创新是(A )。 A、小型创新 B、中型创新 C、大型创新 D、特大型发明 5、创新与发明创造的区别就在于它的推广应用，实现创造发明成果的价值，这 体现出创新能力的(B )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、坚持不懈 6、能够凭借想象力和创造性思维构造出前所未有的东西，打破以往的模式和框 架，体现出创新能力的(C )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、复杂性 7、(C )是把事物的整体分解为若干部分进行研究的技能和本领。 A、创造能力 B、综合能力 C、分析能力 D、实践能力 8、能否完成重大创新，拥有( D)是一个关键。 A、实践能力 B、整合多种能力的能力 C、组织协调能力 D、创造能力 9、综合能力必须与( D)紧密配合，才能通过深入细致的分析，正确认识事物， 实现有价值的创新。 A、想象能力 B、批判能力 C、创造能力 D、分析能力 10、(D )往是发现问题和解决问题的突破口，在创新活动中扮演突击队和急先锋 的角色。 A、批判能力 B、创造能力 C、实践能力 D、想象能力 11、(A )是指首次提出新的概念、方法、理论、工具、解决方案、实施方案等的 能力。

《创新设计》2021届高考数学(理)二轮复习(全国通用) 训练专题三 数列 第1讲 Word版含答案

一、选择题 1.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝5，S m ＝－11，S m ＋1＝21，则m 等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析 由已知得S m －S m －1＝a m ＝－16，S m ＋1－S m ＝a m ＋1＝32， 故公比q ＝－2，又S m ＝a 1－a m q 1－q ＝－11，故a 1＝－1， 又a m ＝a 1q m －1＝－16，代入可求得m ＝5. 答案 C 2.(2022·新课标全国Ⅱ卷)等差数列{a n }的公差为2，若a 2，a 4，a 8成等比数列，则{a n }的前n 项和S n 等于( ) A.n (n ＋1) B.n (n －1) C.n （n ＋1）2 D.n （n －1）2 解析 由a 2，a 4，a 8成等比数列，得a 2 4＝a 2a 8， 即(a 1＋6)2 ＝(a 1＋2)(a 1＋14)，∴a 1＝2. ∴S n ＝2n ＋n （n －1）2×2 ＝2n ＋n 2－n ＝n (n ＋1). 答案 A 3.设各项都是正数的等比数列{a n }，S n 为前n 项和，且S 10＝10，S 30＝70，那么S 40等于( ) A.150 B.－200 C.150或－200 D.400或－50 解析 依题意，数列S 10，S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30成等比数列，因此有(S 20－S 10)2＝S 10(S 30－S 20)， 即(S 20－10)2＝10(70－S 20)，故S 20＝－20或S 20＝30. 又S 20＞0，因此S 20＝30，S 20－S 10＝20，S 30－S 20＝40，则S 40＝S 30＋（S 30－S 20）2S 20－S 10＝70＋402 20＝ 150. 答案 A 4.(2021·浙江卷)已知{a n }是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是S n ，若a 3，a 4，a 8成等比数列，则( ) A.a 1d ＞0，dS 4＞0 B.a 1d ＜0，dS 4＜0 C.a 1d ＞0，dS 4＜0 D.a 1d ＜0，dS 4＞0 解析 ∵a 3，a 4，a 8成等比数列，∴(a 1＋3d )2＝(a 1＋2d )·(a 1＋7d )，整理得a 1＝－53d ，∴a 1d ＝－5 3d 2 ＜0，又S 4＝4a 1＋4×32d ＝－2d 3，∴dS 4＝－2d 2 3＜0，故选B. 答案 B 5.(2022·福州二模)若a ，b 是函数f (x )＝x 2－px ＋q (p ＞0，q ＞0)的两个不同的零点，且a ，b ，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p ＋q 的值等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 解析 由题意知：a ＋b ＝p ，ab ＝q ，∵p ＞0，q ＞0，∴a ＞0，b ＞0.在a ，b ，－2这三个数的6 种排序中，成等差数列的状况有a ，b ，－2；b ，a ，－2；－2，a ，b ；－2，b ，a ；成等比数列的状况有：a ，－2，b ；b ，－2，a . ∴⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝4，2b ＝a －2或⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝4，2a ＝b －2解之得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝4. ∴p ＝5，q ＝4，∴p ＋q ＝9，故选D. 答案 D 二、填空题 6.(2022·全国Ⅰ卷)设等比数列满足a 1＋a 3＝10，a 2＋a 4＝5，则a 1a 2…a n 的最大值为__________.

2021年深国交G1入学考试数学复习资料：《探索规律》练习

2021年深国交G1入学考试数学复习资料：《探索规律》精选练 习 1.已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=( ) A.7500 B.10000 C.12500 D.2500 2.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现： 从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6， 得6S=6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②， ②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=610 －15，得出答案后， 爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)， 能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2021的值？你的答案是（ ） A. 错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 3.如图，在△OAB 中，顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，B(3，4)，将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为( ) A ．(10，3) B ．(﹣3，10) C ．(10，﹣3) D ．(3，﹣10) 4.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 5.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( ) A ．32015－1 B ． 32014－1 C ． D ． 6.观察下列各数：1，1，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为( )

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习：第1章单元检测(A)(含答案解析)

第 1 章常用逻辑用语(A) (时间： 120 分钟满分：160分) 一、填空题 (本大题共14 小题，每题 5 分，共 70 分) 1．命题“若 A ? B，则 A ＝B”与其抗命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的 个数是 ________． 1 2．设 a∈ R，则 a>1 是a<1 的 ________条件． 3．与命题“若 x∈ A ，则 y?A”等价的命题是________．(填序号 ) ①若 x?A ，则 y?A ；②若 y?A，则 x∈A ； ③若 x?A ，则 y∈A ；④若 y∈A ，则 x?A. 4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出以下三种否认： ①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员． 正确答案的序号是________． 5．已知命题p： ? x∈R，使 sin x＝5；命题q：? x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出以下 2 结论：①命题“p∧ q”是真命题；②命题“p∧綈 q”是假命题；③命题“綈 p∨ q”是 真命题；④命题“綈 p∨綈 q”是假命题．此中正确的选项是 ________． (填序号 ) 6．以下命题是真命题的为________． (填序号 ) ①若1 ＝ 1 ，则 x＝ y；x y 2 ②若 x ＝ 1，则 x＝ 1； ③若 x＝ y，则x＝y； 22 ④若 x

2019年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案

2019年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答 案 2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案 一、单选题（题数：50，共分） 1Z77中4的平方根有几个（分）分 A、 B、 C、 D、 我的答案：D 2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（分）分A、 g(ux) B、 g(u(x)) C、 u(g(x)) D、 g(x) 我的答案：D 3若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约，可以推出什么？。（分）分 A、 f(x)在Q上不可约 B、 f(x)在Q上可约 C、 f(x)在Q上不可约或者可约

无法确定 我的答案：A 4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（分）分 A、 拉斐尔 B、 菲尔兹 C、 高斯 D、 费马 我的答案：C 5x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（分）分 B、 C、 D、 我的答案：D 6星期日用数学集合的方法表示是什么？（分）分 A、 {6R|R∈Z} B、 {7R|R∈N} C、 {5R|R∈Z} D、 {7R|R∈Z} 我的答案：D 768^13≡？（mod13）（分）分

B、 C、 D、 我的答案：C 8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？（分）分A、 B、 1或p C、 p D、 1，a，pa 我的答案：B 9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（分）分 A、 整数 B、 实数 复数 D、 素数 我的答案：D 10《几何原本》的作者是（分）分 A、 牛顿 B、 笛卡尔 C、 阿基米德

高考数学(文)总复习：创新思维课时规范练(含答案)第二章 第十二节 导数的综合应用

课时规范练 A 组 基础对点练 1．已知函数f (x )＝1 3x 3－2x 2＋3m ，x ∈[0，＋∞)，若f (x )＋5≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫ 179，＋∞ B.⎝ ⎛⎭⎪⎫ 179，＋∞ C ．(－∞，2] D ．(－∞，2) 解析：f ′(x )＝x 2－4x ，由f ′(x )>0，得x >4或x <0. ∴f (x )在(0,4)上单调递减，在(4，＋∞)上单调递增， ∴当x ∈[0，＋∞)时，f (x )min ＝f (4)． ∴要使f (x )＋5≥0恒成立，只需f (4)＋5≥0恒成立即可，代入解之得m ≥17 9. 答案：A 2．对x ∈R ，函数f (x )的导数存在，若f ′(x )>f (x )，且a >0，则以下说法正确的是( ) A ．f (a )>e a ·f (0) B ．f (a )f (0) D ．f (a )0，故g (x ) ＝f (x )e x 为R 上的单调递增函数，因此g (a )>g (0)，即f (a )e a >f (0)e 0 ＝f (0)，所以f (a )>e a ·f (0)，选A. 答案：A 3．若存在正数x 使2x (x －a )<1成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(－1，＋∞) 解析：∵2x (x －a )<1，∴a >x －12x . 令f (x )＝x －1 2x ，∴f ′(x )＝1＋2－x ln 2>0. ∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增， ∴f (x )>f (0)＝0－1＝－1， ∴a 的取值范围为(－1，＋∞)，故选D.

最新版精编《大学生创新基础》考试复习题库(含标准答案)

2020年《大学生创新基础》考试188题[含答案] 一、多选题 1．如果你要设计一款新型的智能杯，考虑的关键要素是（）。 A、材料 B、结构 C、功能 D、价值 我的答案：ABCD 2．批判思考的特点包括（）。 A、它是一种逻辑思维 B、它相对独立于各种专门知识 C、后天可训练 D、人的批判性思维能力及其差异是未知的 我的答案：ACD 3．提问有助于激发创意，提问通常有不同的方式，比如（）。 A、自由式发问 B、交流式提问 C、讨论性提问 D、客观批评 我的答案：ABC 4．学习创新要用在生活、学习和工作当中，是因为（）。 A、创新可以改进思考方法 B、创新带来更大价值 C、创新提升勇气、增长智慧 D、创新促进探索未知 我的答案：ABCD 5．关于思维导图的评估，主要评估要点包含（）。 A、系统性 B、结构化 C、对称性 我的答案：ABCD

6．思维导图的有多种应用，可以帮助我们（）。 A、有效读书 B、撰写文稿 C、项目管理 D、演讲表达 我的答案：ABCD 7．组织一个会议关注的要点有（）。 A、明确主题及相关背景资料 B、了解价值及风险 C、建构应对解决方案 D、确定最终选择 我的答案：ABCD 8．按照所列举对象的不同，列举法可以分为（）。 A、属性列举法 B、缺点列举法 C、希望点列举法 D、成对列举法和综合列举法 我的答案：ABCD 9．六步思维中我们在思考问题时哪三步起着更关键的作用？（） A、黄帽思维 B、白帽思维 C、绿帽思维 D、黑帽思维 我的答案：ABD 10．改变万事顺着想的思路主要包括（）。 A、变顺着想为倒着想 B、从事物的对立面出发去想 C、思考者改变自已的位置 D、把直接思考变为间接思考 我的答案：ABC 11．如何去寻找影响事物的关键要素，主要步骤是（）。 A、罗列问题的构成要素 B、对要素进行合理分类 C、排除非关键要素