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线段的比较与运算

教

学

过

程

1.引入新课

2.新课学习

1.线段的比

较．

2.比较两条

线段的长短．

3.画与已知

线段相等的

线段，线段的

和差作图

比一比：出示图片，引出问题：

如何比较两个同学的高矮？

★叠合比较法：把一条线段移到另

一条线段上去加以比较．

★度量比较法：用刻度尺分别量出

它们的长度加以比较．

展示

同学看屏幕思考问题，

并回答问题。

学生回答问题

在练习本上实践

使学生从实际生活中

的实例出发，对本节

课的内容产生兴趣。

通过归纳规范了学生

的说法。

巩固线段比较的两种

方法。

锻炼学生尺规做图的

基本功。

4.线段中点

定义及几何

语言

线段的三等

到分点

5.练习

线段中点：把一条线段分成两条

相等的线段的点，叫做这条线段的

中点。

几何语言

几何语言：

学生了解线段的中点的

定义，并体会文字语言、

图形符号及几何语言之

问的转化．

学生板演

巩固线段中点的几何

语言，及时纠正学生

不规范之处。

6.练习

7.小结

8作业布置学生小组讨论并完成作品

展示习题

1、我们为什么要进行线段的长短

比较？

2、如何进行线段的长短比较？

3、什么叫线段的中点？

口答与书写讨论相结合

学生口述

巩固线段的和与差，

线段中点的几何语言

的应用。

福建省泉州市七年级数学上册《4.5.2 线段的长短比较》教案华东师大版

第四章图形的初步认识§4.5 最基本的图形——点与线线段的长短比较教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形” 上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。教学分析：重点：线段大小比较的方法及其原理；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。教学设想：以学生的讨论与自我动手为主。教学过程：一、知识导向：本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。二、新课拆析： 1、知识设疑：在本课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其

（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：在以让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高。（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么方法？ 2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动。如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。如果通过比较，知：线段AB比线段CD 短，则表示为： ABAB） 3、知识拓展：（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是语言的规范性。在知识上应对本教学内容上有所拓展，而不能局限于教材。要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法。在这几个问题中要充分发挥学生间的

4.2线段的长短比较线(2课时)教案

4.1比较线段的长短第一课时一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法 5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短）

线段长短的比较

4.2-2线段的长短比较第二课时教学目标： 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．（A、B、C） 2、掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C） 3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C） 4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、） 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、）教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。课型：新授课教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体、圆规、直尺教学过程：一、课前5分钟二、创设情境（播放课间操出操图片）教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐）教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？学生：（2--3名学生阐述）教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐）教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？学生：各抒己见，找3--5名学生回答。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。三、新课教学 1．合作探究：“议一议”怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果）先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-----数形结合思想的渗透叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1

初中数学线段的长短比较(含答案)

7．3.1 线段的长短比较课内练习 A 组 1．下列图形能比较大小的是（）（A ）直线与线段（B ）直线与射线；（C ）两条线段（D ）射线与线段 2．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（）（A ）AC>BD （B ）AC=BD （C ）AC

（1）画线段MN ，使MN=AB+AC ；（2）画线段PQ ，使PQ=DB+DC ；（3）比较线段MN ，PQ ，BC 的大小，用“>”把它们连结起来．课外练习 A 组 1．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示： ①CE=CD+DE; ②CE=BC-EB; ③CE=CD+BD-AC; ④CE=AE+BC-AB. 其中正确的是________（填序号）． 2．P 是线段AB 的延长线上一点，且满足AP 与BP 4cm ，则AB=_________． 3．已知A ，B 是数轴上两点，AB=2，点B 表示 -1，那么点A 表示________ ． 4．如图，从A 地去B 地，哪一条路比较近？ 5．如图，如何比较两个三角形的周长？请你设计出一种方法，写出比较结果． B 组 6．如图，10条20 厘米长的线条首尾黏合成一个纸圈，?黏合部分的长度为1．5，则纸圈的周长是（）（A ）200厘米（B ）198.5厘米（C ）186.5厘米（D ）185厘米 7．A 市辖区内的B 、C 、D 、E 四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、

第2课时线段的长短比较

第2课时线段的长短比较 ra ?MHa 要点感知1比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出 ____ _______ 作比较. 1-1 若线段AB=3 cm , CD=2 cm,则下列判断正确的是（） B.AB >CD C.AB< CD D.不能判断 2两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成： ______________ .连接两点的线段的预习练习 A.AB=CD 要点感知距离. 预习练习 2-1如图，已知从 A 地到B 地共有五条路，小红应选择第预习练习 3-1 要点感知等分点等. 预习练习4-1 来比较大小，或把其中的一条线段移到，叫做这两点间的 .条路最近，用数学知识解释是因为和 ____ 作图的方法叫尺规作图. 如图，已知线段a ,借助圆规和直尺作一条线段使它等于 3a. 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的 ?类似地，还有线段的三等分点、四已知点C 是线段AB 的中点，AB=4,则BC= 知识点1线段的长短比较 1. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（） A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B. 把两条绳子接在一起 C. 把两条绳子重合，观察另一端情况 D. 没有办法挑选 2. 如图所示，已知线段 AD > BC,则线段AC 与BD 的关系是（） A.AC > BD B.AC=BD C.AC< BD 知识点2线段基本事实及两点间的距离 3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 C.两点之间，线段最短 4. 若点B 在线段 AC 上, AB=10, A.5 知识点3 5. 已知线段 D.不能确定（） B. 两点确定一条直线 D.两点之间，直线最短 BC=5,则A , C 两点的距离是（） C. 5或15 D.不能确定 B.15 尺规作图 a , b , c ,借助圆规和直尺作线段 AD ,使AD=a+b-c. a

线段的长短比较优秀教案

线段的大小比较【学习目标】情感、态度与价值观：通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合的重要性过程与方法：利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用知识与技能： 1、使学生掌握比较线段大小的方法——度量法和叠合法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。【学习重点】线段大小比较的方法【学习难点】如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。 2、什么叫两点间的距离？二、接受新知。 1、问题思考：（1）、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（2）、任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？ 2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．第二种方法是：叠合法

(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下 (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 3、知识拓展：在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。（1）定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： _________________________ ________________________ _A B C 例1、如图，AD＝AB－_________ ＝AC+_______ 。例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（） A、AC＝CB B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB D、CB＝AB 例3、AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD 有多长呢？分析：根据线段的和、差及中点的定义

《4.2 第2课时线段长短的比较与运算》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时线段长短的比较与运算》教案【教学目标】 1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短； 2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点) 3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点) 4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．【教学过程】一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( ) A．ABCD C．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B. 方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )

A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC －BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B. 方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求： (1)AD的长； (2)AB∶BE. 解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度； (2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x. 由E为AD的中点，得ED＝1 2 AD＝ 9 2 x. 由线段的和差得 CE＝DE－CD＝9 2 x－4x＝ x 2 ＝2. 解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)； (2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)． ∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5. 方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、

七年级数学线段的长短比较测试题

最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较 ◆随堂检测 1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（） A、AC>BD B、AC=BD C、AC

A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP C、若AP=BP，则P是线段AB的中点 D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；（2）连结DE；（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现 ◆典例分析例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由。解：（1）MN 的长为7cm ；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm = （3）如图MN=21b cm 。评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm ，BC =3 1AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。 2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，

鲁教版六年级数学下册比较线段的长短教案

《比较线段的长短》教案教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段. 教学方法启发式教学. 教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习：完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

4.5.2 线段的长短比较导学案

4.5.2 线段的长短比较学习目标：1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。 2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。 3、掌握线段中点的概念。 4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。学习重、难点：1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段学习过程：一、尝试学习自读教材P141 —143 1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？二、合作探究怎样比较两条线段AB与CD的长短？从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： 1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较学生动手做一做画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ 3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。中点的定义：把一条线段分成两条线段的，叫做这条线段的中点。如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： C A B 得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ； _________________________ ；_________________________ ； 4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？想想办法！题目：画出一条线段CD，使它等于已知线段AB

42 直线射线线段第2课时线段长短的比较与运算

4．2 <<直线、射线、线段>>第2课时线段长短的比较与运算教学目标 1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短； 2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点) 3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点) 4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．教学过程一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．

二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短 ABCDAC重1 为比较两条线段与与点的大小，小明将点例BCD的延长线上，则( 合使两条线段在一条直线上，点在) 1 ABCDABCD BA．．<>ABCD D．以上都有可能＝C． ACBCD在解析：由点重合使两条线段在一条直线上，点与点ABCD，故选B. >的延长线上，得方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长 CABMACN的中点，点上一点，点是线段是例2 如图，点BCMCNCACBC 长( 比的中点，如) 比2cm长，是 A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm MACNBCACMCBC＝＝是2的中点，∴解析：点，是的中点，点NCACBCMCNCACBC长4cm，即，故选，∴－比＝(B. －4cm2)×2＝方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线

段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长 BCAD分成2∶3∶4两点把线段例3 如图，的三部分，点、EADEC ＝2cm，求：是线段的中点， AD的长；(1) ABBE. (2)∶解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可xxAD的长度；的值，根据的值，可得得方程，根据解方程，可得BE的长，根据比的意义，可得答根据线段的和差，可得线段(2) 2 案． ABxBCxCDx，42，，则＝3解：(1)设＝＝ADABBCCDx. ＋由线段的和差，得9＝＝＋19EADEDADx. 由＝为＝的中点，得22由线段的和差得 x9CEDECDxx＝＝－4＝2. －＝22xADx＝36(cm)；＝4.∴＝9解得ABxBCx＝12(cm)．，＝(2)3＝2 ＝8(cm)BEBCCE＝12－2＝由线段的和差，得10(cm)＝．－ABBE＝8∶10＝4∶5.∶∴ 方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长

线段的长短比较测试题及答案推荐

线段的长短比较测试题及答案推荐以下是为您推荐的线段的长短比较测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。线段的长短比较测试题及答案 ◆随堂检测 1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是 A、AC>BD B、AC=BD C、AC 2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是 A、6 B、8 C、10 D、12 3、以下给出的四个语句中，结论不正确的有 A、延长线段AB到C B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点 C、线段和射线都可以看作直线上的一部分 D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上 4、下列说法正确的是 A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP C、若AP=BP，则P是线段AB的中点 D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 5、如图：1延长AC至点D，使CD=AC，延长BC到点E，使CE=BC;2连结DE; 3比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现? ◆典例分析例：如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 1求线段MN的长; 2若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?

3若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，写出你的结论，并说明理由。解：1MN的长为7cm; 2若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则 3如图MN=bcm。评析：本例主要是利用线段中点的.定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点.则AD=cm。 2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。 3、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N?两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是 A、P点在线段MN上 B、P点在直线MN外 C、P点在直线MN上 D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外 4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11ccm 5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上A、B、C三点共线，已知AB=100米，BC=200米.该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在 A、点A B、点B C、AB之间 D、BC之间 6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。 7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，1求MN的长度。

线段的长短比较教案

线段的长短比较教案教学目标： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形” 上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。重点：线段大小比较的方法及其原理；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。教学设想：以学生的讨论与自我动手为主。教学过程：一、知识导向：本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。二、新课分析： 1、知识设疑：（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：在以让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高。（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么方法？ 2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动。如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。 A B C D 如果通过比较，知：线段AB比线段CD短，则表示为： ABAB） 3、知识拓展：（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：

比较线段的长短教案

教学过程导入情境1. 老师问：同学们看过电视剧《西游记》吗？学生答：有不少的同学会回答看过，老师问：你们知道孙悟空所用的兵器吗？学生答：知道老师问:他用的兵器叫什么名字？学生答：金窟棒老师问：它有几个端点？学生答：两个老师问：直不直？

学生答：直老师问：像不像我们所学习过的线段？学生答：像老师小结:同学们金窟棒我们就可以近似的将它看着一条线段。老师问：你们记住线段了吗？学生答：记住了。情景2. 话说唐僧师徒四人好不热闹地来到了一个无边海岸的塘边，八戒、沙僧和悟空吵着要争大师兄当，越吵越烈，坐在一旁的师傅看不下去了，说：以这里为起点，指到对面一个点说谁先到谁就当大师兄。三人都答应了，随着唐僧一声命下，八戒和沙僧像离弦之箭绕着塘向目标奔去，留下了悟空和唐僧。只见悟空不慌不忙地拿出了自己的金窟棒，说一声：变，一条笔直的大道就展现在师徒二人的面前。师徒二人沿着这条笔直的走到对面指定的那个点等了好半天八戒和沙僧匆匆赶到。老师问:同学们悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？学生答：因为他们走的是直路

老师给予鼓励：你们说得很对新课讲解 1、老师：看看书图4—6，那条路最近？学生答:线段AC这条最近。老师问：同学们从我们上面的例子你发现了什么？学生答：两点之间的所有连线中，线段最短老师简述为：两点之间线段最短，从而我们称两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2、老师讲解做一条线段等于已知线段已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段A`B` ，使A`B`=AB 解：作图步骤如下：（1）作射线A`C` （2）以线段AB的长度为半径，以A`点为圆心画弧，交A`C`于点B`, （3）线段A`B`就是所求作的线段 3、议一议线段的长短比较怎样比较P110页两棵树的高矮、两支笔的长短、窗框相邻的两条边的长？你有几种方法？第一种方法是：度量法。即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。小结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）。（引导学生动手操作）第二种方法是：叠合法

鲁教版(五四制) 六年级下册 5.2 比较线段的长短教案

比较线段的长短【教学目标】知识与技能: 1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法. 2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化. 3.理解两点之间的距离及其性质. 4.线段中点的性质及其简单运算. 过程与方法: 通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识. 情感态度与价值观: 培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性. 【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理. 难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小. 【教学过程】一、创设情境问题思考: (1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法. (2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢? (3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法? 二、探索归纳【知识形成】

从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法: 第一种方法是:度量法. 即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较. 试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做. 思考: 画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短? 练习:课本P7随堂练习T1 【知识拓展】 (1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分. 定义概括: 把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点. 应用:如图,点C是线段AB的中点,则有: 得出结论: ________________________________________ 【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法! 教师引导适当引进两条线段的和差关系. 【例题解析】

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