大学物理课后习题答案(上)

练习一 质点运动学

1、26t dt d +==

，61+= ，t

v 261

331+=-=-? ， a 241

31

331=--=-

2、020

22

12110

v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=?-?=??-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ?，又因为,0≠?0≠a 。所以选（B ）

4、选（C ）

5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a = ，所以：dt dv mv P =，??=v

t

mvdv Pdt 0

积分得：m

Pt

v 2=

（2）因为m Pt dt

dx v 2==，即：dt m Pt

dx t

x ??=0

02，有：2

3

98t m

P x = 练习二 质点运动学 （二）

1、

平抛的运动方程为

202

1gt

y t

v x ==，两边求导数有：

gt

v v v y x ==0，那么

2

22

0t g v v +=，

2

22

022t g v t

g dt dv a t +==，

=

-=22

t

n a g a 2

220

0t

g v gv +。

2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n ==

3、

（B ） 4、

（A ）

练习三 质点运动学

1、023

2332223x kt x ;t

k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++ 3、（B ）

4、（C ）

练习四 质点动力学（一）

1、m x ;912==

2、（A ）

3、（C ）

4、（A ）

练习五 质点动力学（二）

1、m

'm mu v )m 'm (v V +-+-=00

2、（A ）

3、（B ）

4、（C ）

5、（1）Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= （2）J mv mv A 1762

1212

024=-=

练习六、质点动力学（三）

1、J 900

2、)R R R R (

m Gm A E 2

12

1-= 3、（B ） 4、（D ）

5、)(2

1

222B A m -ω

练习七 质点动力学（四）

1、)

m m (l Gm v 212

2

12+=

2、动量、动能、功

3、（B ）

4、（B ）

练习八 刚体绕定轴的转动（一）

1、π

ωω80600

0.,

.

解：（1）摩擦力矩为恒力矩，轮子作匀变速转动 因

为

001201

80ωωωββωω..t -=-=?+=；同理有

00260ωβωω.t =+=。

（2）由-2

t

ω402202020

.ωβωθ?θ?βω=-=?=；π

θ

?2=n 2、0

202,9ωωαk J

t J k =

-= 解：J

k k J 92

2

ωβωβ-=?-=；?=?-?-=32

02

ωωωωωωd J kt k dt d J t 解得：0

2ωk J

t =。

3、选（A ）

因A 、B 盘质量和厚度相等，而B A

ρρ>，必有B A r r <。圆盘的转动惯量

2

2

1mr J =，所以A B I I >。

4、（C ）

解：因为力矩M 和角加速度β是瞬时作用关系，撤去M ，02≠β，说明有阻

力矩存在。 撤去M 前：1βJ M M

f =- （1）

撤去M 后：2βJ M f -=- （2）联立即得：2

1ββ+=M J 。

练习九 刚体绕定轴的转动（二）

1、 A 、B 两轮转动惯量的比值为1：3和1：9。

解：轮和皮带间无相对滑动意为两轮边缘一点的线速度相等：

3=?

=B A B A v v ωω。（1）若31:J J J J A

B B A B B A A ==?=ωωωω。 （2）9121212

2

2

2:J J J J A

B B A B B A A ==?=ωωωω 2、2

0002

1,34ωωωJ A ==

3、天体的自转周期将减少（C ），转动动能将增大（A ）。

解：引力是内力，球体角动量守恒。00J J L ωω==由于球体绕直径的转动惯量J 正比于半径平方，J 减小，ω增大，而2T π

ω

=

，所以周期将减小，转动动能

211

22

J L ωω=将增大， 4、在上摆过程中，以子弹和木棒为系统，重力为外力，故动量不守恒；上摆过程中，重力作功，所以机械能不守恒；对转轴的合外力矩（重力矩）的功不为零，所以角动量不守恒。选（A ）。 5、选（D ）

解：分别取单摆、地球和细棒、地球为系统，摆动过程中，机械能守恒：

（1

）221112mg(l l cos )m l ;θωω-==

（2

）22

22112223l l mg(

cos )(ml );θωω-==

12ωω 6、取盘和子弹为系统，0=外M ，角动量守恒：ωωJ =00J ，因为0J J >所

以0ωω<。选（C ）

练习十 刚体绕定轴的转动（三） 1、gL 3

解：根据机械能守恒定律：gl l v )ml (l mg 3312122

2==→=ωω

2、R

gt 32

=θ

用平动的规律解决平动：T mg ma

-= （1）

用转动的规律解决转动：β)mR (TR 2

2

1= （2）

利用平动和转动的关系：R a β= （3）

三式联立解得t R g

dt R

g d dt d R g t 32323200=??=??==ωωωβω

R gt d dt dt d t 32

0=

??=??=θθωθωθ 3、（A ） 4、（C ）

5、系统受重力作用，动量不守恒；摩擦力作功（在地面参照系中），机械能不守恒；合外力矩为0，所以角动量守恒。选（C ）。

练习十一 狭义相对论（一）

1、 K 系：22222

t c z y x

=++；'K 系：22222't c 'z 'y 'x =++

2、

s .t t ,m L L 041200

====

γγ

，

3、 选（C ）

解：S 系中测得A 、B 事件的时间间隔和空间间隔分别为：

s .)..(t 771001100203--?=?-=?

m x 405010-=-=?

由洛伦茨变换s .)x c

u t ('t 7

210252-?=-

=??γ?。选（C ） 4、（C ） 解：2

2

6

011001c

u .t t

-?=

=-?γ?；而飞行的距离t u S ?=

5、（B ）

提示：应用光速不变原理和相对性原理。

练习十二 狭义相对论（二） 1、3382320875m /kg .;kg .;m

解：S 系中观察者测得正方形体积γ3a ；质量是0m γ；密度γ

γ/a m 30。

2、（C ） 利用201c m )(E k

-=γ求得γ

，再利用=

γ2

2

11c

u

-求速度u 。

3、（C ）

110

0-=-=γγm m )(m m k ；

而

5010

9101910

6110621116

3119

52020....c m E c m )(E k k ≈??????==-?-=--γγ 4、（A ）

解：取'm 为研究对象，因为'm 自发地分裂，所以总能量守恒：

2112c m c 'm γ=,c m 222γ+

上式中：2

211

11c

u

-=

γ；2

222

11c

u -=

γ，故有：+=11m 'm γ22m γ，

因为1γ，2γ均大于1，所以+>1m 'm 2m 。

练习十三 静电场（一）

1、共解得两个解：a x a x 3

2

,221==（不合题意，舍去） 2、（A ）

如0q 不是足够小，那么放入0q 后，在0q 附近负电荷密度加大，电力线变密，所以场强增大。 3、（B ） 4、（B ）

练习十四 静电场（二） 1、as

解：+?=

???d d 侧面

+??d 左面

=??

d 1

右面as as as =+-2。

0=??d 侧面

（d ⊥）

2、0=xy φ；25L yz =φ；26L xz =φ。

3、（C ）

解：均匀带电球面在距离球面R 处产生的场相当于一个在球心处的点电荷

σπ2

4R q =在2R 处产生的场：0

2

0424εσ

πε==)R (q E 。 4、（A ） 解：+??=??d d 半球面

?=??0d 圆=??d 半球面2-R E d π=??圆

。

5、（D ）

解：φ只与面内电荷有关，而p E 不仅与面内、面外电荷有关，且与它们的分布有关。

练习十五 静电场（三） 1、0

00022εσελR U ;U '

== 2、R q q U

0212πε-=

；此系统的电势能R

q

q W 0214πε-=。

3、)r d (R U p +=03434περπ-r R 03

434περ

π=r

R r d R 03033)(3ερερ-

+ 4、电势的正负取决于电势零点的选取：a q

x

qdx U a

a M

022

084πεπε-=?

= 5、（C ） 解

：

练习十六 静电场（四）

1、222y x Ax x U E x

+-=??-

=；222y

x Ay

y U E y +-=??-=；0=z E 。 2、0

011εσεσd

Ed U ;)d d ()d d (E U A p ==-=-=。

3、（C ）

4、（A ）

5、0点处的电势应是AB 弧和BC 直线产生场的叠加：0

0221ελ

+

=p V U （1） （带电圆环在圆心处产生的电势0

002424ελ

πελππε==

=

R R R

q U ）

P 点处的电势也应是AB 弧和BC 直线产生场的叠加： p p p

V u U += （2）

联立（1）、（2）式得：

00

044ελ

ελ

-

=+

-=U V U U u p p p

练习十七 静电场中的导体和电介质（一）

1、

.r r ;r r Q Q 1

2

212121==σσ 解：两球相距很远意为忽略两球之间的静电感应，用导线连接后，两球电势相等：

1

014r Q πε=

?

2

024r Q πε11r Q =2

2

r Q ，所以有： .r r ;r r Q Q 1

2

212121==σσ 2、0

001000

122

εσεσσ-

=-=

E E ;E 。

解：

3、球心处的电势r q

U 04πε=+204R Q q πε+1

04R q

πε-。

4、（A ）

练习十八 静电场中的导体和电介质（二）

1、

两板上自由电荷面密度为2

02

1

01

0r r d d U εεεεσ

+

=

，两介质分界面上0=σ。

2、 电位移通量L d λ=??；场强r

E r επελ

02=。

3、

（A ）

)R R (Q dr r

Q U R R 2112

11

1442

1

-=?=πεπε?。 4、 （C ）

解：因为B 带正电，电势最高，所以排除（Ａ）、（Ｂ）；又因为Ａ导体空腔内电场不为零，+??=d U A C

C

内

d ??∞外A ；而d U A ??=∞

外

A ，所以A C U U >。

练习十九 静电场中的导体和电介质（三）

1、2倍；

5

8

倍。 2、J .;F .0125057μ。

3、（C ）

4、（C ）

练习二十 电流的磁场（一）

1、R I B );(R I B 623120201μπμ=-=；)(R I B 2

3

1203-=πμ R I )(R I B 6231000μπμ+-=

。方向垂直纸面向里。

2、1

2

102l l l ln Ih m +=πμφ 3、（A ）

4、（D ）

练习二十一 电流的磁场（二）

1、2

012R Ir B πμ=

；r

I

B πμ202= 2、0点处的B 是半径为R 、载流2I 的圆形电流在0点处产生的场R

I

B 200μ=

、无

限长载流2I 的长直电流在0点处产生的场R

I B πμ22

0=

直及载流1I 长直导体圆管在0点处产生的场=

管B )

(21

0R d I +πμ的叠加。取垂直纸面向外为正方向，有：

)

d R (R RI ))(d R (I B +-++=

1

2012ππμ；方向垂直纸面向外。

3、把回路分为两部分：左边部分1I 与回路绕行方向成左螺关系，右边部分2I 与回路绕行方向也成左螺关系，所以，选（D ）

4、H B 或的线积分只与回路内的电流有关，与回路外的电流无关，且与回路内电流的分布也无关；而回路上任一点B 不仅与回路内、外的电流有关且与回路内、外电流的分布也有关。所以，选（D ）

5、因为电阻正比于导线长度L R ∝，所以铜环两边电流大小如图，用右手螺旋法则判断

练习二十二 磁场对电流的作用（一）

1、..51

52-=

解：

d Idl d

5.1-5.2)5.02.1-3.0()5.010(;=+??==?=?

2、a

I F πμ232

0=

3、（D ）

解：4

32

3

2160220

B

IR B R I B p M m ππ=×

×=sin =；方向为B p m ×的方向，竖直向上。

4、（B ）

练习二十三 磁场对电流的作用（二） 1、s m V /107=

x

解：s m I

e a

f v I ev evB f /==?=

=7001022μππμ 2、（A ）

3、（B ）

4、（C ）

解：带电量为q 的粒子在磁场内作半径为)=(=evB R v m qB mv R 2的圆周运动，磁

通量2

2222

B q v m B R B ππφ==。即：B 1

∝

φ。所以选（C ） 练习二十四 电磁感应（一）

1、23

181

∫∫-BL xBdx d )(U U L

a

c c a ωω==?×=，a 点电势高。

23

20

92

∫∫-BL xBdx d )(U U L

b

c c b ωω==?×=，b 点电势高。

22

6

1181-92-BL BL )(U U a b ωω==，b 点电势高。

2、320ln Iv

π

με

=

；N 端电势高。 3、（B ）

整个过程有三个阶段：

1）进入场区阶段：0≠a ，说明↑v ，磁通量增加，由Lenz 定律，ε方向与原

磁场方向相反（逆时针方向），且磁通量变化率在增大，↑ε。回路中I 如同电动势；

2）线框在磁场区阶段：线框中磁通量的变化为0，无感应电动势。

3）出场区阶段：0≠a ，说明↑v ，磁通量减少，由Lenz 定律，ε方向与原磁

场方向相同（顺时针方向），且磁通量变化率在增大，↑ε。回路中I 如同电动势。 4、（B ）

解：用排除法：转动过程中，abc 构成的回路磁通量不变，所以0=ε，排除

（C ）、（D ）；用右手定则判定a c

U U >，所以0a c U U -<，故选（B ）

练习二十五 电磁感应（二）

1、04201==a ;m

nkR

e a μ。

解：长直螺线管通入变化的电流，因而内部的场为变化的磁场，变化的磁场产生

涡旋电场，电子受到的是涡旋电场力：

m eE a ,ma eE r

r =

=11，因为：当R r <时，dt dB r E r 2=，将2

R

r =代入r E ，

再将r E 代入1a 即可。由于轴线上r E =0，所以02=a 。

2、dt

dB

r R E r 22=

解：磁场具有轴对称性，dt dB R r E r 2

2ππ=，所以dt dB r R E r 22=。由于0>dt

dB

，

所以r E 方向为逆时针且垂直于。（r E 与

dt

dB

成左螺关系）

3、12εε<

解：因为)t (=，所以dt

dB

S

d r =∫，又'ob 'a aob S S ??>，故有12εε<。 4、（C ）

解：根据题意，管内只有涡旋电场（变化的磁场产生），而管内的涡旋电场沿垂

直于轴线的径向是递增的，即当R r <时，dt

dB r E r 2=，因而均匀地分布着电

场的说法是错误的；又因涡旋电场绕任意闭合回路的线积分不为零（有旋场），所以（B ）说法也是错误的；由于磁场和涡旋电场都是无源场，所以，对任意封闭曲面的面积分为零。 5、（B ） 解：d d oM

r r

∫=

∫d MN

r

∫+d N r ∫

+r d MN

r

∫=，所以

=

d MN

r ∫

-

dt

dB

S oMN

?=-dt dB R 432。由

Lenz 定律，N 点电势高，所以

M U -0

练习二十六 电磁感应（三）

1、把无限长直导线看成是回路1（在无穷远处认为两端是闭合的），矩形线圈为

回路2，回路1产生的穿过回路2段磁通d

d

b ln

a I adx x I b

d d +=∫=+πμπμφ22101021，==121I M φd

d b ln

a +πμ20。

长直导线中的感应电动势-12==dt

di M εt cos d d b ln a I ωπωμ+2-00。 2、（C ）

解：因为dt

di 212∝

ε，而dt di 1

21∝

ε，且2112M M =，由题意>dt di 1dt

di 2

，所以，1221εε> 。 3、（D ）

解：在10t →时间内，0>==C tan dt dI α，由dt

dI

L L -=ε知： 0

t

负值；在21→t t 时间内，0<==C tan dt

dI

α，则0>L ε且为正值。

4、（A ）

利用公式V

n L ,LI W μ2

22

1==计算。

练习二十七 磁介质、电磁场

1、;R Ir H 2112π=21012R Ir B πμ=。;r I H π22=r

I B πμ22

=。 2、dt

d d ;dt d d m D

φφ-∫∫=?=?。前后两个式子分别揭示：随时间变化的电场的空间能激起磁场；随时间变化的磁场的空间能激起电场。 3、（A ） 4、（C ）

练习二十八 电磁振荡、电磁波 1、)c

x t (cos E H ,H ,H z y x -00000ωμε===

2、坡印廷矢量的物理意义是：电磁波能流密度矢量；其定义式为：×=。

3、（C ）

4、（B ）

5、（B ）

大学物理教程 (上)课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理课后题答案

习 题 四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=

两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点 作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

大学物理上册课后习题答案

大学物理上册课后习题答案

习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明： 上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案； 第1，2，4，8章的习题有部分答案； 第3，9，10，11章的习题没有答案。 为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！ 第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理课后习题答案(上)

《大学物理》练习题 No .1 电场强度 班级 ___________ 学号 ___________ ___________ 成绩 ________ 说明：字母为黑体者表示矢量 一、 选择题 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(a ,0)处放置另一点电荷q ， P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强 的大小为： [ D ](A) x q 04πε. (B) 2 04x q πε. (C) 3 02x qa πε (D) 30x qa πε. 3．图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: [ A ] (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ] 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 [ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变； (C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； -q -a +q a P (x,0) x x y O 图1.1 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图1.2 σ -x O E x 02εσ O 02εσ-E x O 0 2εσ-E x 02εσO 02εσ -O E x 02εσ(D)图1.3

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理教程 上 课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 （2）质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34，

2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作 用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的 阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等 于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： （1） 卫星的动能； （2） 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求： （1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理(机械工业出版社)上册课后练习答案

第一章 质点的运动 1-1 已知质点的运动方程为：2 3010t t x +-=， 2 2015t t y -=。式中x 、y 的单位为m ，t 的单位为ｓ。试 求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向。 分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向． 解 (1) 速度的分量式为t t x x 6010d d +-== v t t y y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为 12 0200s m 0.18-?=+=y x v v v 设v o 与x 轴的夹角为α,则2 3 tan 00-== x y αv v α＝123°41′ (2) 加速度的分量式为2s m 60d d -?== t a x x v , 2 s m 40d d -?-== t a y y v 则加速度的大小为22 2 s m 1.72-?=+= y x a a a 设a 与x 轴的夹角为β,则3 2tan -== x y a a β β＝-33°41′(或326°19′) 1-2 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动。现测得其加速度a ＝A-B v ，式中A 、B 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。 分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为 t a d ) (d =v v 后再两边积分． 解选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ??=-t t B A 0d d d 0v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速 度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00? ?--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e B A t B A y 1-3 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加 速度，即a = - kv 2 ，k 为常数。在关闭发动机后，试证： （1）船在t 时刻的速度大小为 1 00 += t kv v v ； （2）在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +； （3）船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx 。 [证明]（1）分离变数得 2 d d v k t v =-， 故 020 d d v t v v k t v =-??， 可得： 11 kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ， 所以：00001 d d d(1)1(1) v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 1 d d(1)(1)x t x v kt k v kt = ++? ?．