中考三角函数应用题(word直接打印)

三角函数应用题

1.甲楼楼高50米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：

（1）如果两楼相距50米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

（2）小明住在乙楼16m高（地板距地面的距离）的五层楼上，

要是冬至中午12时阳光不被挡住，两楼至少距离多少米（结果

精确到1m，参考数据：≈1.732）？

2.某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面

A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，

≈1.73）

3.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，

∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地

比原来少走多少千米？（结果保留根号）

4.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直

线上）．求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22°

≈，cos22°≈，tan22°≈）

5.如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，

tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，

tan70°=2.75）

6.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

三角函数练习题

1.如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

2.如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1

米，，）

3.如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水平距离为多少米？

（结果精确到0.1米，参考数据：）

4.如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B

处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰

角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）

5.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少？

6.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．

（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

中考三角函数应用题

中考三角函数应用题 1.甲楼楼高50米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求： （1）如果两楼相距50米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多 高？ （2）小明住在乙楼16m高（地板距地面的距离）的五层楼 上，要是冬至中午12时阳光不被挡住，两楼至少距离多少米 （结果精确到1m，参考数据：≈1.732）？ 2.某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73） 3.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千 米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地 到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）

4.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直 线上）．求教学楼AB的高度．（参考数据： sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈） 5.如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数） （参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30° =0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84， sin70°=0.94，tan70°=2.75） 6.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

中考语文专项复习之材料分析题

中考语文专项复习之材料分析题 材料分析题：材料探究题是近几年中考语文命题的热点题型，一般是命题者给出一段或几段材料（文字、图片、表格、漫画）等，要求考生从中提取有效信息，并用简洁明了的语言表达出来。主要设题点有：（一），文字材料。命题的目的是希望通过对几则材料的阅读、分析、比较写出自己的发现、探究的结果。 （二），如何完成这一题型？ 考生要想做好这一题型就得通过比较分析，找出材料之间存在的关系。大致有两种： 一是材料之间存在逻辑关系，也就是它们存在因果关系。 二是材料之间都与同一事物有关，就是探究它们之间的共性和个性。常见的失误是考生没有很好的把握材料之间的区别和联系，答案仅仅是对材料内容的概括。 （三）下面举例分析材料分析题的解题方法： 1，材料之间存在逻辑关系，也就是它们存在因果关系。 例子：阅读下列材料，从材料中你能发现什么结果？写出你的探究结论。 材料(1)好些年前在西藏枪杀、乱逮野生动物是不受法律惩罚的，当年可可西里举目可见的藏羚羊、野马、野驴、雪鸡、黄羊等已成为凤毛麟角了。 材料(2)藏羚羊为我国特有的珍贵濒危动物，属国家一级保护动物，主

要栖息在西藏等高原地带。喜群居生活，性怯懦机警，常出没在人迹罕见的地方。 材料(3)近几年来，武警官兵保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战……如今可可西里沿线，藏羚羊、藏野驴、野毛牛成群结队，不时向过路车辆鸣叫相迎，挥蹄致意。 这三则材料分别说是的： （1）藏羚羊原来没有受保护，所剩不多了。 （2）藏羚羊生活习性。 （3）政府已开始加大保护藏羚羊等野生动物的力度。 通过比较分析我们不难发现这道题是要我们探究其中的因果关系。第二段有一句“藏羚羊生性怯懦”，而另一段“向人挥蹄致意……”也就是我们必须找到藏羚羊发生这巨大变化的原因。这原因也在这材料中，材料中那些词给我们启发呢？很显然“国家一级保护动物”、“近几年来，武警官兵保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战”是造成这一变化的原因。为此我们可以做以下推断： （1）（2）讲述的是过去的状况，没有什么可探究的；（3）讲述的是眼前情况，可以预示未来趋势。所以只有先锁定探究目标[材料（3）]，探究才能做到有的放矢。 由材料（3）可得出这些结论：政府加大了保护力度；群众提高了觉悟；藏羚羊的数量增加了；藏羚羊习性已在改变。 2，材料之间都与同一事物有关，就是探究它们之间的共性和个性。例子：阅读下面的材料，写出你阅读后的发现。

利用三角函数测高

利用三角函数测高导学案 班级：九年级学生姓名：使用时间：11月28日 【学习目标】1.能够利用三角函数测一些实际物体的高度 2.体会数学来源于生活又服务于生活. 【重点】能够利用三角函数测一些实际物体的高度 【难点】能够利用三角函数测一些实际物体的高度 【学法指导】合作交流，自主探究 【课时安排】 1 课时总第7课时 相关知识回顾： 1.直角三角形ABC 中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ （1）边角之间关系： （2）三边之间关系： （3）锐角之间关系： 2. 解直角三角形时，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？ 预习要求： 通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。学科组长组检查组内各对子预习完成情况。一、情景引入： 请同学们欣赏下列图片，你们能测量出它们的高度吗？ 二、PPT出示教学目标。 三、第一次“先学后教”——如何测量倾斜角 测量方法：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1.把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2.转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数. 四、第二次“先学后教”——测量底部可以到达的物体的高度 （概念指导：所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离） 测量方法：如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行： 预习案——课前自主学习 探究案——课中合作探究 人贵有志，学贵有恒。 学者如禾如稻，不学者如蒿如草。

1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ 成水平位置时它与地面的距离） 做一做：（小组展示） 根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由。 五、第三次“先学后教”——测量底部不可以到达的物体的高度 （概念指导：所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。） 测量方法：如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行： 1.在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A，B与N在一条直线上，且A，B 之间的距离可以直接测得），测得M的仰角∠MCE=β 3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b. 做一做：（小组讨论解决问题） 根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由. 六、当堂检测： 1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m) 2.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=3 4 ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26. 6°，求小山岗的高AB(结果取整数，参考数据：sin26. 6°=0. 45，cos26. 6°=0.50) 七、小结：（小组内总结组内成员完成了本节的哪些学习目标） 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

锐角三角函数应用题完美手册

锐角三角函数基础练习 一、选择题。 1.90,5,4,sin Rt ABC C c a A ?∠===在中，则的值为（ ）. A.35 B.45 C.34 D.43 2.12 90,tan ,5 ABC A ABC ?∠= ?的周长是60cm,若C=则的面积是（ ）. A.230cm B.260cm C. 2 120cm D. 2 240cm 3、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，BC=4，sinA=54 ，则AC=（ ） 、 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） $

A ． sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-32，-12） D ．（-12，-3 2） 9.sin AOB AOB ∠∠正方形网络中，如图1放置，则等于 ( ). A. 55 B. 255 C. 12 D. 2 10、△如图，A ．B ．C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 11、如图，在Rt △ABC 中，△ACB=90°，CD 是AB 边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan △ACD 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 12．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 （ ： A O B

陕西省中考数学解答专项锐角三角函数的实际应用题库(1)

锐角三角函数的实际应用 1. 如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40 cm ，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°，由光源O 射出的边缘光线OC 、OB 与水平面所形成的夹角∠OCA 、∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC .(结果精确到 1 cm ，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，3≈1.73)． 第1题图 解：∵tan∠OBC ＝tan30°＝ 33OC BC ,∴OC ＝3 3 BC ， ∵sin∠OAC ＝sin75°＝ OC OA ≈0.97， ∴3340 BC ≈0.97, ∴BC ≈67(cm)． 答：该台灯照亮水平面的宽度BC 约为67 cm. 2. 某种三角形台历放置在水平桌面上，其左视图如图②所示，点O 是台历支架OA ，OB 的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心，现测得OA ＝OB ＝14 cm ，CA ＝CB ＝4 cm ，∠ACB ＝120°，台历顶端螺旋连接线圈所在圆的半径为0.6 cm.求点O 到直线AB 的距离．(结果保留根号 ) 第2题图 解：如解图，连接AB 、OC ，并延长OC 交AB 于点D ，

第2题解图 ∵OA ＝OB ，AC ＝BC ， ∴OC 垂直平分AB ，即AD ＝BD ，∠CDA ＝90°， 又∠ACB ＝120°，∠ACD ＝60°， ∴在Rt△ACD 中，sin∠ACD ＝AD AC ， ∴AD ＝AC ·sin60°＝4× 3 2 ＝23cm ， ∵在Rt△AOD 中，AD ＝2 3 cm ，AO ＝14 cm ， ∴OD ＝AO 2 －AD 2 ＝142 －（23）2 ＝246 cm ， ∴点O 到直线AB 的距离为246 cm. 3. 如图①是一台仰卧起坐健身器，它主要由支架、坐垫、靠背和档位调节器组成，靠背的角度α可以用档位调节器调节，将图①仰卧起坐板的主体部分抽象成图②，已知OA ＝OD ＝81 cm ，OC ＝43 cm ，∠C ＝90°，∠A ＝20°.求BC 的长和点O 到地面的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640；sin80°≈0.9848，cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6713) 第3题图 解：根据题意可知AC ＝OA ＋OC ＝81＋43＝124 (cm)， 在Rt△ABC 中，tan A ＝BC AC ， ∴BC ＝AC ·tan A ≈124×0.3640≈45(cm)， 如解图，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，

中考语文总复习 专题突破练 专题五 第二节 材料分析与信息提取

第二节材料分析与信息提取 1．(2016，重庆A卷)请根据下面新闻内容，拟一个恰当的标题。(不超过15个字)(导学号：49192073) 重庆商报讯在山水环抱的重庆，每个人都摆脱不了江河印记。5月20日，“寻美重庆江河”摄影大赛在武隆正式启动。作为采访首站的武隆迎来了国内近百名知名专家和摄影爱好者。据悉，该系列活动还将走访重庆各个区县，用镜头寻美重庆江河。只要是以重庆江河为拍摄对象，具备自然美、人文美的作品，都可以参赛。即日起至8月31日止，摄影爱好者可以发送相关重庆江河的摄影、摄像作品到组委会，评选结果将于2016年9月15日在媒体上公布。主办方强调，这项活动能唤起人们对江河的记忆和感情，激发人们保护生态的热情。 “寻美重庆江河”摄影大赛启动 2．(2016，泰安)用一句或几句话补写出结尾的内容，并用简练的语言(不超过20字)概括第一段。 (导学号：49192074) ①当地时间4月4日14时50分(北京时间20时50分)，在第53届意大利博洛尼亚国际童话书展上，2016年“国际安徒生奖”正式揭晓，中国儿童文学作家曹文轩获得该奖项，这是中国作家第一次获得该奖项。 ②国际安徒生奖于1956年设立，由丹麦女王玛格丽特二世赞助，以童话大师安徒生的名字命名，每两年评选一次，被誉为“小诺贝尔文学奖”。 ③曹文轩曾创作了《草房子》《青铜葵花》《火印》等作品。曹文轩曾说：“《草房子》的主人公就是小学时候的我，《青铜葵花》的主人公就是中学时候的我。”作为中学生，我们未必都要走曹文轩的文学道路，但他的话却能给我们写作文带来有益的启示：作文要反映自己

真实的生活经历，现实生活是写作的源泉。 用简练的语言概括第①段：曹文轩获“国际安徒生奖”。 3．(2016，宁夏)请从下面这则新闻中提取主要信息。 (导学号：49192075) 据新华社专电这里既无风也无雨，除了不时飞落的大大小小的陨石，已经寂静了40多亿年。2018年，月球永远背向地球的那一面将首次迎来人类的着陆探测器——“嫦娥”四号。中国国家航天局探月与航天工程中心副主任刘彤杰，在近日举行的国家“十二五”科技创新成就展上透露，中国计划于2018年5月底或6月初将“嫦娥”四号的中继卫星发射至地月拉格朗日点的轨道上，并在约半年后发射“嫦娥”四号的着陆器和巡视器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测。 “嫦娥”四号将去月球南极 4．(2016，黔东南)搜集资料是语文学习过程中常常用到的一项基本技能。凯里市某校八年级学生在开展“怎样搜集资料”的综合性学习活动中，语文老师明确以“传承和弘扬中华优秀传统文化”为主题进行资料搜集。以下是学生搜集到的三则材料，请你结合材料内容，根据要求参与完成活动任务。 (导学号：49192076) 【材料一】中华国学经典指中华文化中最优秀，最精华，最有价值的典范性著作。专家疾呼“让中华优秀传统文化走进中小学课堂”，“国家应把中华优秀传统文化引入国家实验课程”。不少地方中小学已开设国学教育课。 【材料二】目前，全世界已有100多个国家和地区设立了400多所孔子学院。有关部门选取《弟子规》《三字经》《论语》《孟子》等国学文化经典，编写出版了《中华传统文化视听读本》，让中国传统文化走向世界。

中考数学三角函数应用题 (1)

应用题（三角函数） 1. （2008年南京市）23．（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高30m CD =，某人在点A 处测得塔底C 的仰角为20 ，塔顶D 的仰角为 23 ，求此人距CD 的水平距离AB ． （参考数据：sin 200.342 ≈，cos 200.940 ≈，tan 200.364 ≈， sin 230.391 ≈，cos 230.921 ≈，tan 230.424 ≈） 2. （2008年遵义市）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC AD ∥，斜坡40AB =米，坡角60BAD ∠= ， 为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45 时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米（结果保留根号）？ 3题图. 3. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30?，B 村的俯角为 60?．求A 、B 两个村庄间的距离． 1.414 1.732==） 4 ．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠= ，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）． 5题图. 7题图 5. 如图，山脚下有一棵树AB ，小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用 高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB 的高．(精确到0．1米) （已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27．) 6. 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处．在同一平面内，若测得斜坡BD 的长为100米，坡角10DBC ∠=°，在B 处测得A 的仰角40ABC ∠=°，在D 处测得A 的仰角85ADF ∠=°，过D 点作地面BE 的垂线，垂足为C ． （1）求ADB ∠的度数； （2）求索道AB 的长．（结果保留根号） 7. 如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处． （1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）． 1.73，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈） 8. 如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶A 的仰角为45o，沿BC 方向前进18米到达D 点，测得tan ∠ADC ＝ 5 3 ．现打 算从大楼顶端A 点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m ，请你计算标语AE 的长度应为多少？ 2题图. 1题图 A B C D 20 23 Q B C P A 450 60? 30 ? B E D C F a b A 4题 A C D E F B 6题图 A

利用三角函数测高设计

利用三角函数测高 教学内容 本节课为活动课，活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三：测量底部不可以到达的物体的高度． 教学目标 1、能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题； 2、经历活动设计方案，自制仪器过程；通过综合运用直角三角形边角关系的知识，利用数形结合的思想解决实际问题，提高解决问题的能力； 3、通过积极参与数学活动过程，培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神． 教学重点、难点 设计活动方案、自制仪器的过程及学生学习品质的培养． 教具准备 自制测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具． 教学过程 一、提出问题，引入新课 现实生活中测量物体的高度，特别像旗杆、高楼大厦、塔等较高的不可到达的物体的高度，需要我们自己去测量，自己去制作仪器，获得数据，然后 度时，用到了哪些仪器？有何用途？如何制作一个测角仪？它 的工作原理是怎样的？ 活动一：设计活动方案，自制仪器 首先我们来自制一个测倾器（或测角仪、经纬仪等）．一般 的测倾器由底盘、铅锤和支杆组成．下面请同学们以组为单位，分组制作如图所示的测倾器．制作测角仪时应注意什么？ 支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要重合，否则测出的角度就不准确．度盘的顶线PQ 与支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要互相垂直，并且度盘有一个旋转中心是铅垂线与PQ 的交点．当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下．

一个组制作测角仪，小组内总结，讨论测角仪的使用步骤） 活动二：测量倾斜角 （1）把测角仪的支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置M，记下此时铅垂线指的度数．那么这个度数就是较高目标M的仰角． 它的依据是什么？ 如图，要测点M的仰角，我们将支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．我们转动度盘，使度盘的直径对准目标M，此时铅垂线指向一个度数．即∠BCA的度数．根据图形我们不难发现 ∠BCA+∠ECB=90°，而∠MCE+∠ECB=90°，即∠BCA、∠MCE都是∠ECB的余角，根据同角的余角相等，得∠BCA=∠MCE．因此读出∠BCA的度数，也就读出了仰角∠MCE的度数． 活动三：测量底部可以到达的物体的高度． “底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离． 要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：（如下图） （1）在测点A处安置测倾器（即测角仪），测得M的仰角∠MCE=α． （2）量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l． （3）量出测倾器（即测角仪）的高度AC=a（即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离）．根据测量数据，就能求出物体MN的高度．

锐角三角函数应用题

锐角三角函数应用 1.（2015青岛）小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B ，C 两点的俯角分别为45°和35°，已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m 。请求出热气球离地面的高度。 （结果保留整数，参考数据：12 735sin ≈?， 6535cos ≈?，10735tan ≈? 2.

3.(2014东营)热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（≈1.732，结果保留小数点后一位） 4.（2014?枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm． （1）求B点到OP的距离； （2）求滑动支架的长． （结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

5.（2015济宁）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即 sin sin sin a b c A B C ==.利用上述结论可以求解如下题目.如： 在ABC ?中，若45A ∠=，30B ∠=，6a =，求b . 解：在ABC ?中，sin sin a b A B = 16sin 6sin 30sin sin 45a B b A ?∴==== 问题解决： 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，且乙船从1B 处按北偏东 15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到 甲船的北偏西120 方向的2B 处，此时两船相距. （1） 判断122A A B ?的形状，并给出证明 . （2） 乙船每小时航行多少海里？

三角函数应用题练习及答案2

三角函数的应用题 第一阶梯 [例1]如图，AD∥BC，AC⊥BC，若AD=3，DC=5，且∠B=30°，求AB 的长。 [例2]如图，△ABC 中，∠B=90°，D 是BC 上一点，且AD=DC ，若tg ∠DAC=41 ,求tg ∠BAD 。 [例3]如图，四边形ABCD 中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=13，BC=12，求sinB 。 第二阶梯 [例1]如图，在河的对岸有水塔AB ，今在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，前进20米后到D 处，又测得A 的 仰角为45°，求塔高AB 。

[例1]已知等腰三角形的顶点为A，底边为a，求它的周长及面积。 [例2]有一块矩形纸片ABCD，若把它对折，B点落在AD上F处，如果DC=6cm，且∠DFC=2θ，∠ECB=θ， 求折痕CE长。 [例3]如图6-5-5，某船向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°， 又航行了半小时，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离，（结果不取 近似值）

第四阶梯 [例1]有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8，大坝顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EF∥DC，点E、F 分别在AD、BC的延长线上（如图6-5-6），当新大坝顶宽EF为3.8米时，大坝加高了几米？ [例2]如图6-5-7，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形式气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。 （2）若会受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 四、【课后练习】 A组 1．如图：6-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽AB=____。 2．如图6-5-9，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 _______米（精确到0.1米） 图6-5-8图6-5-9 3．如图6-5-10，在高离铁塔150米的A 处，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.52米，则塔高

利用三角函数测高

1.6 利用三角函数测高 1. 2. 3. 明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据, 求旗杆高AB(计算过程填在下表计算栏内,用计算器计算).

4.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB, 在河边一座高度为300米的山顶观测点D 处测得点A,点B 的俯角分别为α=30°,β=60°, 求河的宽度(精确到0.1米) B D A C 5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践一:根据《自然科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E 处,然后沿着直线BE 后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算 树AB 的高度(精确到0.1米) 实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2. 5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案, 回答下列问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是__________. (2)在图(2)中画出你的测量方案示意图; (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,α,β等表示测得的数据____. (4)写出求树高的算式:AB=___________. (1) (2) 6.在1:50000的地图上,查得A 点在300m 的等高线上,B 点在400m 的等高线上, 在地图上量得AB 的长为2.5cm,若要在A 、B 之间建一条索道,那么缆索至少要多长? 它的倾斜角是多少? (说明:地图上量得的AB 的长,就是A,B 两点间的水平距离AB′,由B 向过A 且平行于地面的平面作垂线,垂足为B′,连接AB′,则∠A 即是缆索的倾斜角.) 7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）

初中数学锐角三角函数的经典测试题及解析

初中数学锐角三角函数的经典测试题及解析一、选择题 1．如图，在扇形OAB中，120 AOB ∠=?，点P是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重 合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33 CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题． 【详解】 解：如图作OH⊥AB于H． ∵C、D分别是弦AP、BP的中点． ∴CD是△APB的中位线， ∴AB＝2CD＝63 ∵OH⊥AB， ∴BH＝AH＝33 ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠AOH＝∠BOH＝60°， 在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ AH AO ， ∴AO＝ 33 6 sin3 AH AOH == ∠， ∴扇形AOB的面积为： 2 1206 12 360 π π = g g ，

故选：A ． 【点睛】 本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．如图，在ABC ?中，4AC =，60ABC ∠=?，45C ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A 2 B 22 C 42 D 32 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ADC 中，利用等腰直角三角形的性质可求出AD 的长度，在Rt △ADB 中，由AD 的长度及∠ABD 的度数可求出BD 的长度，在Rt △EBD 中，由BD 的长度及∠EBD 的度数可求出DE 的长度，再利用AE=AD?DE 即可求出AE 的长度． 【详解】 ∵AD ⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90? 在Rt △ADC 中，AC=4，∠C=45? ∴AD=CD=22在Rt △ADB 中，AD=22ABD=60? ∴BD=33AD=263 ． ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠EBD=30°． 在Rt △EBD 中，26，∠EBD=30° ∴DE=33BD=223 ∴AE=AD ?DE=222242 故选：C 【点睛】

三角函数应用题练习及答案

（第16题） C B A 三角函数的应用题 考点一: 锐角三角函数的定义及性质 例1．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝5 3 ，AB ＝4，则AD 的长为( ) A ．3 B ． 316 C ．320 D ．5 16 例2．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为1 2，则k 的值为 . 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cosA 的值为 2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC 的长为（ ） A.10tan50° B.10cos50° C.10sin50° D.10 cos50° 考点二: 特殊角的三角函数值 例3．计算：21028sin 452(3.14)π--+-+- 例4．化简2)130(tan - ＝（ ）A 、331- B 、13- C 、13 3- D 、13-

1.计算： 2.计算 45tan 30 cos 60sin -的值是 。 3．已知在△ABC 中，若2 3sin 1cos 02A B ?? -+-= ? ??? ，求∠C 的度数。 考点三: 锐角三角函数的关系 例6．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝3 5 ，则tanA ·cosA 的值是（ ）

A 、35 B 、45 C 、925 D 、1625 1．如果α是锐角，且2 2 sin sin 541α+?=，那么α的度数是（ ） A ．54° B ．46° C ．36° D ．26° 2．已知∠A ＋∠B ＝90°，则下列各式中正确的是（ ） A.sinA ＝sinB B.cosA ＝cosB C.sinA ＝cosB D.tanA ＝tanB [例1]如图，AD∥BC，AC⊥BC，若AD=3，DC=5，且∠B=30°，求AB 的长。 [例2]如图，四边形ABCD 中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=13，BC=12，求sinB 。

北师大版1.6利用三角函数测高教案

第一章直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 一、知识点 1. 制作测倾器并掌握测倾器测角的方法? 2. 应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题 二、教学目标 知识与技能： 1. 能够根据三角函数测高的原理制定测量方案，能够制作测倾器并掌握测倾器测角的方法 2. 能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题 过程与方法： 1. 经历制作测倾器的过程，提高学生数学动手能力，并会对仪器进行调整，对测量结果进行矫正，从而使测量结果符合实际. 2. 经历策划测量方案的过程，提高数学应用能力和综合分析能力 情感态度与价值观： 能够主动积极地思考，积极地投入到数学活动中去，提高数学学习的兴趣，培养不怕困难的品质，在活动中发展合作意识和科学精神? 三、重点与难点 重点：合理制定方案，掌握用三角函数的知识计算出物体的高度 难点：制作测倾器，理解测倾器的构造原理，并对测量结果进行矫正 四、试一试测量倾斜角： 数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.生活中，我们是如何测量长度和角度的呢? 测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器 简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图）（出示幻灯片2）

皮尺测倾器

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下（出示幻灯片3、4）: 1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线水平位置. 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M记下此时铅垂线所指的度数. 根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由. 活动内容：测倾器的使用 活动目的：培养学生的使用工具的能力? 活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使用 五、掌握测量物体高度的原理 活动内容：活动一：测量底部可以到达的物体的高度 所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离 分组活动、小组合作: 1、你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗？ 2、需要用到哪些工具？（工具尽可能简单、尽可能少） 3、需要测量哪些数据？（数据尽可能方便、尽可能少） 4、根据测量数据，如何计算物体的高度？ 全班交流研讨，确定方案： 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行（出示幻灯片5、6）: PQ在

锐角三角函数应用题专题

1、（09年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A 处测得广告牌B 点、C 点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC 为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 2、（09年湖南怀化）如图，小明从 A 地沿北偏东 30方向走1003m 到 B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时小明离A 地 m ． 3、（09年山东潍坊）如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米． A ．25 B ．253 C ．10033 D ．25253+ 4、（09年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点 A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角60CBD =?∠； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度 1.5AB =米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为 米．（精确到0.1米，3 1.73≈） 5、（09年广东深圳、山东东营）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度． 6、（09年广东湛江）如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距182海里．求： （1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号） 第6题图 N M P 北 A B C D 6米 52° 35° (第1题图) A D B E C 60° （第4题图） 第2题图 B C A D l 第3题图 A B C D 第5题图

三角函数应用题库.doc

三角函数应用题库 选择题: 1.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°，那么从A观测此时C?处的方向为（） A．南偏东27° B．东偏西27° C．南偏东73° D．东偏西73° 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数是（） A．53.7° B．53.13° C．53°13′ D．53°48′ 3.如果坡角的余弦值为31010，那么坡度为（） A 1：10 B．3：10 C．1：3 D．3： 1 4.若等腰△ABC 的底边BC上高为2，cotB=12，则△ABC的周长为（） A．2+5 B．1+25 C．2+25 D．4+5 5.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，?他用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器高度）为（） A．10m B．12m C．15m D．20m 6.如图1所示，在锐角△ABC中，BE⊥AC，∠ADE=∠C，记△ADE的面积为S1，△ABC 的面积为S2，则12SS=（） A．si n2A B．c os2A C．ta n2A D．co t2A (1) (2) (3) 7.已知楼房AB 高50m，?如图2所示，?电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD?为50m，塔高DC为1505033?m，则下列结论正确的是（） A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔顶俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 8.一树的上段CB被风折断，树梢着地，树顶着地处B与树根A相距6m，则原来的树高是（）（折断后树梢与地面成30°角）。 A、3m B、9m C、33 m D、m36

锐角三角函数应用题专项习题一

锐角三角函数应用题专项习题一 1、数学活动小组来到校园内一盏路灯下测量路灯高度，测角仪AB高度为1.5米， 测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N距离BN为10米，求路灯高度MN是多少米？ （=1.414，=1.732，结果保留两位小数） 2、某中学九年级学生开展测量物体高度活动，他们要测量学校教学楼高 度．如图他们先在点C测得教学楼AB顶点A仰角为30°，然后向教学楼 前进60米到达点D，又测得点A仰角为45度．求出这幢教学楼高度． 3、东方山主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现 在山脚P处测得峰顶仰角为α，发射架顶端仰角为β，其中tanα=tanβ=求发射架 高BC． 4、如图，小芸在自家楼房窗户A处，测量楼前一棵树CD的高．现测 得树顶C处俯角为45°，树底D处俯角为60°，楼底到大树距离BD为20米．请计算树 高度（精确到0.1米）． 5、数学活动小组去测量太子灵踪塔高度，小华先在塔前平地上选择一点A， 用测角仪测出看塔顶（M）仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出 看塔顶（M）仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点距离为18.6m，自身 高度为1.6m．请计算出塔高度？（tan35°≈0.7，结果保留整数） 6、同学们去测量一座古塔CD高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C仰角 ∠CFE=21°，然后往塔方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠ CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD高度．（参考数 据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin21°≈ ，tan21°≈ ） 7、某旅游区有一个望天洞，D点是洞入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶出口凉亭A处观 看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处．在同一平面内，若测得斜坡 BD长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A仰角∠ABC=40°，在D处测得A 仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE垂线，垂足为C．（1）求∠ADB度数；（2） 求索道AB长．（结果保留根号）

中考数学三角函数应用题

二楼 一楼 4m A 4m 4m B 28° C 应用题（三角函数） 1. （2008年南京市）23．（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高30m C D =，某人在点A 处测得塔底C 的仰角为20 ，塔顶D 的仰角为23 ，求此人距C D 的水平距离A B ． （参考数据：s in 200.342 ≈，c o s 200.940 ≈，ta n 200.364 ≈， sin 23 0.391 ≈，co s 230.921 ≈，tan 230.424 ≈） 2. （2008年巴中市）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）． 甲：我站在此处看塔顶仰角为600 乙：我站在此处看塔顶仰角为300 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m 3. （2008年遵义市）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．B C A D ∥，斜坡40A B =米，坡角60B A D ∠= ，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45 时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿B C 削进到E 处，问B E 至少是多少米（结果保留根号）？ 4. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30?，B 村的俯角为60?（．如图7）．求A 、B 两个村庄间的距离．（结果精确1.414 1.732==） 5. （2008乌鲁木齐）．如图7，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河岸b 上的A 处测得30D A B ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得 60C B F ∠= ，求河流的宽度C F 的值（结果精确到个位）． 6.（08庆阳）某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o ≈0.47，tan28o ≈0.53） 7. (荆门08)如图，山脚下有一棵树AB ，小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用 高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB 的高．(精确到0．1米) （已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27．) 8. （09铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道A B 返回山脚下的B 处．在同一平面内，若测得斜坡B D 的长为100米，坡角10D B C ∠=°，在B 处测得A 的仰角40A B C ∠=°，在D 处测得A 的仰角85A D F ∠=°，过D 点作地面B E 的垂线，垂足为C ． （1）求A D B ∠的度数； （2）求索道A B 的长．（结果保留根号） A B C D 20 23 Q B C P A 450 60? 30? B E D C F a b A A C D E F B