小学数学应用题分类与巧解
简单
一、知识概要
简单应用题就是用一步计算的应用题。它包括整数、小数应用题,还有分数、百分数应用题。所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题,解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。简单应用题是一切应用题的基础,无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答,也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。只有掌握了解答简单应用题的方法,才能更好地学习以后遇到的各类应用题。解答简单应用题的关键是要根据题意,分析已知条件和所求问题之间、已知条件和已知条件之间的关系,然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理,确定解答方法。
二、学法指导
(一)掌握知识的重点和难点
简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构,即:具有两个已知条件和一个问题。培养学生解决简单应用题的能力。
简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系,会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。
(二)应注意的几个问题。
1、应用题选材要注意联系学生的生活实际,呈现形式多样化,培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。
2、题型设计要形式多样,注意对学生解题能力的培养和训练。
3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解,培养学生的定向思维能力。
(三)掌握各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外,还包括以下常见的数量关系:
收入-支出=结余
单价×数量=总价
速度×时间=路程
单产量×数量=总产量
工效×时间=工作总量
本金×利率×时间=利息
三、基本训练
A组
1、填空。
(1)简单应用题必须有两个()和一个(),它们之间的关系可以归纳为()、
()、()、()四种。
(2)已知一辆汽车行驶的速度和时间,可以求出(),要想求这辆汽车行驶的速度必须知道()和()。
(3)要计算在银行存款的利息,已知本金是多少,还要知道()和()。
(4)知道核桃树的棵树和收核桃的千克数,求每棵核桃树的产量,是求()的题目。
(5)已知3只奶羊一年可产奶2340千克,可以求出()。
2、解答下列应用题。
(1)一条绳子长35米,用去 14.75 米,还剩多少米?
(2)一辆汽车0.5小时行驶25千米,1小时行驶多少千米?
(3)运送一批货物,已运走了2/5 ,还剩几分之几?
(4)某班有学生50人,今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人?
(5)果园里有桃树85棵,梨树的棵数正好是桃树的4倍。梨树有多少棵?
(6)一条水渠总长1200米,已经修了450米,再修多少米就可以完工了?
(7)学校买回18个小足球,共用去1890元,每个小足球多少元?
(8)在六一班50个学生中,有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几?
(9)工程队修一段公路,已经修了8.4千米,正好占全长的80%,这段公路全长多少千米?
B组
1、按要求填空。
一种服装,原价每套85元,现价是原价的4/5,现在每套多少元?
分析:
(1)已知条件是()、(),所求问题是()。
(2)已知这种服装原价85元,现价是原价的 4/5 ,求现价是多少元,就是求()的 4/5 是多少。
(3)求一个数的几分之几是多少用()法计算。
2、要求下列问题需要知道哪两个条件。
(1)六一班一共有学生多少人?
(2)六一班男生比女生多多少人?
(3)果园里桃树比梨树少多少棵?
(4)五年级平均每人为灾区捐款多少元?
(5)汽车平均每小时行驶多少千米?
(6)合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍?
(7)五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几?
(8)剩下的书还需要多少小时能装订完?
(9)小明几分可以从家走到学校?
(10)这堆煤实际烧了多少天?
3、根据下面各题的条件,把有关的数量关系补充完整。
(1)学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。
()÷()=2/5
()○()=舞蹈队人数
()○ ()=合唱队人数
(2)实际完成了计划的125%。
()÷()=125%
()○125%=实际产量
()○125%=计划产量
4、某小学计划为“希望工程”捐款700元,实际捐款840元。实际捐款是计划的百分之几?
C组
1、补充条件再解答。
(1)苹果比梨少15千克,,梨有多少千克?
(2)一批货物,用去 4.5 吨,,这批货物原有多少吨?
(3)五一班男生人数是女生人数的3/5,,男生有多少人?
(4)鸡是鸭的2/3,,鸡有多少只?
(5)在“文明礼貌月”活动中,五年级做好事75件,,两个年级一共做好事多少件?
2、(1)一台挖土机每小时挖土60吨,8小时可以挖多少吨?
(2)把这道题改编成求工作时间的应用题。
复合
一、知识概要
复合应用题是需要两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的,或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。
复合应用题要求能在口述解题思路的基础上,掌握解应用题的一般步骤,会列综合算式解答两三步计算的应用题,并培养学生检查解答过程是否正确的良好学习习惯。
二、学法指导
(一)掌握知识的重点和难点
复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系,由于它的已知条件增多,数量关系较复杂,教学中要帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系;难点则是正确分析题中的数量关系,确定解题步骤。
(二)复习中应注意的问题
1、训练学生口头分析复合应用题的数量关系,加强分析能力的培养。
2、会分步列式解答两、三步计算的复合应用题。要着重使学生弄清解答每一个问题必须要具备哪两个条件.
3、会列综合算式解答两、三步计算的应用题(四步计算的应用题为选学内容)。在掌握分步解答的基础上引导学生过渡到用一个综合算式解答(但不必作统一要求)。
4、理清思路,重点指导寻找“中间问题”的思考方法。
5、培养学生自觉检验的习惯。
6、改进复习方法,引导学生主动参与复习过程,注重训练问题解决的策略。例、习题的设计应具有针对性和典型性,突出基础,突出复习重点,渗透思想方法。
(三)掌握解答应用题的一般步骤。
1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
2、分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么……最后算什么;
3、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
4、进行检验,写出答案。
三、基础训练
A组
1、按要求填空。
学校买来彩色粉笔35盒,买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒,一共买粉笔多少盒?
(1)从问题出发进行思考:
要求一共买来粉笔多少盒,必须知道()和( ),题中()粉笔的盒数没有直接给出,必须先求来。
第一步:先算
第二步:再算
(2)从已知条件出发进行思考:
已知“买来彩色粉笔35盒,买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”,可以知道(),用()的盒数加上()的盒数,就可以求出一共买粉笔多少盒。
2、解答下列应用题。
(1)昌盛农场要收割小麦16.4公顷,已经收割了3天,每天收割1.8公顷。如果从第四天起,每天收割2.2公顷,那么剩下的小麦还需多少天收割完?
(2)食堂运来120吨煤,已经烧了40天,每天烧1.2吨,余下的要30天烧完,平均每天烧多少吨?(3)某班存放科技书150本,故事书比科技书的2倍少50本,故事书有多少本?
(4)5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算,12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨?(5)甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出,甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米,
两车开出几小时后相遇?
(6)甲、乙两艘军舰,从两个港口对开,甲舰每小时行42千米,乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后,甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米?
(7)张明家原来每月用水28吨,使用节水龙头后,原来一年用的水,现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨?
(8)有一桶油,已经用去了全部的2/5,桶里还剩48千克。这桶油重多少千克?
(9)某工厂四月份烧煤120吨,比三月份节约了1/9,三月份烧煤多少吨?
(10)同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元,六二班比六一班多捐了4元,多捐了百分之几?
(11)建筑工地有水泥45吨,第一次用去总吨数的1/5,第二次用去总数的1/3。两次共用去多少吨?(12)某园林厂去年载树4500棵,今年计划比去年多载20%,今年计划载树多少棵?
(13)一项工程,实际投资510万元,比计划节约15%,计划投资多少万元?
(14)实验小学六二中对少先队员植树80棵,死了2棵,求植树的成活率。
(15)张阿姨购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元?
(16)李老师今年教师节把2000元存入银行,存定期两年,年利率是2.43%,到期时他应得本金和利息一共多少元?扣除利息税20%,他实得本金和利息一共多少元?
B组
1、下面的列式哪一个是正确的。
(1)一个修路队要筑一条长2100米的公路,前5天平均每天修240米,余下的任务要求3天完成,平均每天要修多少米?
①2100-240×5÷3②(2400-240)÷3③(2100-240×5)÷3
(2)一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本。照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?
①(2640-240)÷240②2640÷(240÷3)③(2640-240)÷(240÷3)
(3)一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田,用了4天。照这样计算,再耕13.6公顷棉田,一共要用多少天?
①13.6÷(6.8÷4)②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
(4)一个筑路队铺一段铁路,原计划每天铺3.2千米,15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米,实际多少天就铺完了这段铁路?
①3.2×15÷0.8②3.2×15÷(3.2-0.8)③3.2×15÷(3.2+0.8)
(5)某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨。这样,原来7天用的原料,现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?
①14×7÷10-14 ②14×10÷7-14
③14-14×10÷7 ④14-14×7÷10
2、解答下列应用题。
(1)王师傅原计划每天生产28辆玩具车,15天完成。实际每天比原计划多生产2辆玩具车,实际几天完成任务?
(2)黄河号货轮从甲港开往乙港,已经航行了85千米,正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米?
(3)一堆沙子,甲车单独运输要8次运完,乙车单独运输要10次运完。如果甲、乙两车合运,几次运走这堆沙子的9/10?
(4)铺路队铺一条路,每天铺2.5千米,7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米?
(5)五年级参加数学竞赛,女生有12人,相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%,获奖的有多少人?
3、李阿姨想买两袋米(每袋35.4元)、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元,够吗?
C组
(1)两地相距650千米,甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后,两车还相距400千米。两车再行多少小时才能相遇?
(2)绿化小分队原计划8天植树768棵,实际每天比原计划多植树32棵。实际多少天完成任务?
(3)筑路队第一天筑路66米,第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前两天的总数少30米,第三天筑路多少米?
(4)用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水,倒进3杯水后,连水壶共重0.85千克;如果灌满水壶要倒进5杯水,这时连水壶共重1.25千克。每杯水重多少千克?
(5)仓库有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去1/2吨。还剩下多少吨钢材?
(6)打完一部书稿,甲需要5小时,乙的工作效率是甲的62.5%,乙打完这部书稿需要几小时?
列方程
一、知识概要
列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上学习的。使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。列方程解应用题是简易方程知识的实际应用,也是一种重要的数学方法。它能使一些问题化难为易,拓展解题思路,提高解题的灵活性和变通性。
二、学法指导
(一)掌握知识的重点和难点。
这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题。难点是帮助学生找出题中数量间的相等关系。(二)应注意的几个问题。
1、弄清“x”只表示一个数,而不是量。因此,在设未知数时要注明单位名称,而方程的解的右边不写单位名称。
2、在分析题意找等量关系时,要把未知量和已知量放在一起考虑,以防止算数解法及其思路的干扰,启发学生说出应用题的等量关系。
3、掌握分析等量关系的方法。
(1)根据常见的数量关系找等量关系。如:时间、速度、路程;单价、数量、总价等之间的关系。(2)根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如:三角形的面积=底×高÷2;长方形的周长=(长+宽)×2等。
(3)根据题中的重点叙述句,从整体上确定基本数量关系。
(4)对于较难理解的应用题,利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。
4、掌握列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系:
列方程解应用题,未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系,列出含有未知数x的等式。用算术方法解应用题,未知数不参加列式,根据题中数量间的关系,确定解答方法,再列式计算。
列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。
三、基础训练
A组
1、说出每个式子所表示的意义。
(1)某班同学每天做数学题a道,7a表示。
(2)四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,120-x表示。每份《中国少年报》a 元,120a表示,(120- x)a表示。
(3)一个正方形的边长a厘米,4a表示,a2表
示。
(4)张老师买了3个排球,每个排球x元,付给售货员245元,245 -3x表示
2、列方程解答下列应用题。
(1)一种收音机每台售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元,去年每台售价多少元?
(2)一套运动服的价格是144元,其中裤子的价格是上衣的7/9,裤子的价格是多少元?
(3)两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米?
B组
1、找出下面数量间的相等关系。
(1)某班男生人数比女生人数多7人。
(2)篮球的个数是足球个数的4倍。
(3)梨树比苹果树的3倍多15棵。
(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
(5)两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成圆。
(6)梨树正好是苹果树的3/4。
(7)生产一批零件,已经生产了一部分,还剩4500个。
2、根据题意把方程补充完整。
(1)修一条长3400米的水渠,以平均每天x米的进度修了15天,还剩1600米没修。
=1600
15x=
=3400
(2)小张每小时加工x个零件,小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时,一共加工了232个零件。
=232
4x=
=30×4
3、列方程解答下列应用题。
(1)食堂买进面粉175千克,比玉米面的3倍还多25千克,食堂买进玉米面多少千克?
(2)师傅比徒弟多加工162个零件,已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍,师徒二人各加工多少个零件?
(3)4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元,每支钢笔多少元?
(4)一个三角形的面积是18平方厘米,它的底边长是12厘米,高是多少厘米?
4、选择适当的方法解答下面两题。
(1)学校科技组有18名女生,比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生?
(2)学校科技组有36名女生,男生人数比女生人数的3倍还多6人。学校科技组有多少名男生?
C组
1、选择正确答案。
(1)科技小组有11名女生,比男生人数的2倍少7人,科技小组有男生多少人?
①2x-7=11 ②11-2x=7
③2x+7=11 ④2x-11=7
(2)果园里的杏树比桃树多80棵,杏树是桃树的3倍。桃树有多少棵?
①3x-x=80 ②3x+x=80
2、列方程解答下列应用题。
(1)有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍,如果再往乙桶里倒入5千克油,两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克?
(2)商店买出白菜250吨,比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨?
(3)筑路队修一条公路,第一天修了全长的1/5,第二天修了3/4千米,还剩2.05千米。这条路全长多少千米?
用比例知识
一、知识概要
用比例知识解应用题,是比和比例知识的综合运用。解应用题的关键,是判断题中的数量是不是成比例,成什么比例。然后根据题中的比例关系,找出等量关系,再把题中未知数用x代替,根据等量关系列出比例式或方程进行解答。
二、学法指导
(一)掌握知识的重点和难点。
这部分知识的重点是使学生会用比例知识解答比较容易的应用题。难点是根据题意判定题中的两种量成什么比例。
(二)学习中应注意的问题。
1、正确判断成正(反)比例。
(1)分析题中哪两种量是相关联的量。
(2)根据题中的数量关系和关键的句式判定哪种量是定量。
(3)根据正反比例的意义确定两种相关联的量成什么比例。
(4)所列的比例必须与判断的比例关系相符合。
2、解答后会判断是否正确。
(1)检验所列等式是否正确。
(2)检查计算结果是否正确。先将结果代入所列等式进行检验,再代入应用题中看是否符合题意。
3、进一步让学生比较用算术方法解应用题和用比例知识解应用题各有什么优点。今后解答应用题时,可以根据具体情况,灵活地选择适当的方法解答。
三、基础训练
A组
1、填空。
(1)一农民收割小麦,3天收割了165公顷,照这样计算,8天可以收割多少公顷小麦?
分析:
①题中相关联的两种量是()和()。
②“照这样计算”就是说()是一定的。
③题中相关联的两种量成()比例。
④解:设。
⑤列比例式:。
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时需要行使多少千米?
①这道题里的是一定的,和成比例关系。所以两次行使的和的是相等的。
②解:设。
③列方程为:。
2、解答下列应用题。
(1)学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3,两种展品各有多少件?(2)喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员,结果招收了48人,其中女服务员有多少人?(3)甲、乙两城市间的实际距离是120千米,在比例尺1∶4000000的地图上,这两个城市间的图上距离是多少?
(4)在比例尺是1∶4000000的中国地图上,量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米?
(5)某实验小学男女教师人数的比是2∶5,女教师有35人,男教师有多少人?
(6)配制一种农药,其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克,需要药和水各多少千克?
②有药3千克,能配制这种农药多少千克?
③如果有水525千克,要配制这种农药,需要放进多少千克的药?
(7)一台织布机4小时可以织布24米,照这样计算,要织布54米,需要几小时?
(8)王刚从家去学校,每分走60米,15分可以走到学校。如果每分走75米,几分可以走到学校?(9)装配小组要装配一批洗衣机,计划每天装配27台,20天完成任务。实际每天装配了30台,只需几天就可以完成任务?
(10)修一条长208米的管道,前5天一共修52米,照这样计算,修完这条管道要用多少天?
(11)某村修一条水渠,原计划每天修40米,35天修完。结果25天就完成了任务,平均每天修多少米?B组
1、同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少人?
2、一辆汽车2小时行使64千米,用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?(先填空,再用比例方法解答)
因为(),已知汽车的()一定,所以汽车行使的路程和时间成()比例。
3、一个电视机厂接受一批订货,计划每天安装400台,25天可以完成订货任务。现在要求20交货,每天要安装几天?(先填空,再用比例方法解答)
因为()一定,()和()成()比例关系。
4、一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天。由于改建炉灶,每天节约0.6吨,这堆煤可以烧多少天?
5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面,需要2000块;如果改用边长是25厘米的方砖来铺,需要多少块?
C组
1、一本书240本,小红8天看完192页,照这样计算,其余的还需要几天读完?
2、修一条路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3天完成,原计划每天修多少米?
3、生产小组生产一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个零件,实际每天加工的零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任务?
4、一辆汽车油箱里储油102升,行使了56千米正好耗油8升。照这样计算,剩下的油还可以行使多少千米?
5、某人步行4小时走了22.4千米,照这样的速度,如果再走3小时,一共可以走多少千米?
6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出,3小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米?
7、童乐幼儿园共有150本图书,其中的40%分给大班,剩下的图书按4∶5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本?
8、两个车间共有150人,如果从一车间调出50人,这时一车间人数是二车间的2/3,二车间原有多少人?
9、一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元?(用不同的知识解答)
10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务,前5天生产600件,完成了任务的40%。照这样计算,完成这项任务一共需要多少天?(用不同的知识解答)
综合训练(一)
1、 一座大楼,计划投资120万元,实际投资节约了10%,节约了多少万元?
2、修一条800米的水渠,修了75%,修了多少米?还剩下多少米?
3、食堂有一批煤,用去一部分后,还剩下37.5%。一辆卡车又运进了4.5吨,这时食堂的煤正好和原来同样多。食堂原来有煤多少吨?
⒋有甲、乙、丙三桶油,甲桶6.6千克,乙桶5.8千克,甲、乙两桶油重量的相差数相当于丙桶的2/15,丙桶油重多少千克?
5.商店运进一批水果,苹果比梨的54
多20千克,桔子比苹果的54
少40千克,已知苹果
重120千克,问梨和桔子各重多少千克?
6、小张和小李在400米的环形跑道上跑步,两人同时从同一地点出发,反向而行。小张 每秒跑4米,小李每秒跑6米,经过多少秒两人第一次相遇?
7、某市出租车收费标准如下:
①出租车行驶的里程数为15千米时应收费多少元? ②现在有30元钱,可乘出租车的最大里程数为多少千米?
8、甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4∶3,当甲队给乙队54吨水泥后,甲乙两队水泥的重量比是3∶4。原来甲队有多少吨水泥?
9、一个正方形的周长和一个圆的周长相等.正方形的边长是12.56米,圆的面积是多少? 10、一项工程,甲队单独做30天完,若乙队先做7天,甲乙合做8天,其余的甲队再做12天完,乙队独做需多少天完?
11、 新华钢铁厂去年生产钢材270万吨,比计划多生产30万吨,实际比计划多生产百分之几?
12、 一项工程,若单独做,甲队要用12天,乙队要用10天,丙队要用15天.现在甲队做了3天后,剩下的乙、丙两队合做,还需要几天就能完成任务?
综合训练(二)
1、某车间生产一批零件,4小时生产了这批零件的40%,照这样计算,2.5小时可生产30个,这批零件共有多少个?
2、育才小学五年级有女生105人,占全年级人数的25%,五年级人数占全校人数的40%,全校共有学生多少人?
3. 用一台拖拉机耕地,如果每天耕地5公顷,5天可以耕完,实际提前一天完成任务,工作效率提高了百分之几?
4. 一袋大米有40千克,小明取出10%后,小星又装进袋里剩下的10%,这时袋里有大米多少千克?
5. 一个粮店运进一批大米,第一天售出30%,第二天售出余下的80%,还84剩千克.这批大米共有多少千克?
6. 修一条公路,计划投资15万元,实际只用了12万元,节约了百分之几?
7. 兴华糖厂去年产糖25000吨,今年计划比去年增长12%,今年计划产糖多少吨?
8. 六年级一班评出三好学生12名,比二班多20%,两班共评出三好学生多少名?
9、一桶油,第一次倒出37.5%,第二倒出总数的40%,两次共倒出油31千克,这桶油原有多少千克?
10. 一桶油,第一次倒出37.5%,第二次倒出剩下的40%,这时还剩下30千克,这桶油原有多少千克?
综合训练(三)
(1)小明说,今年他的年龄比爷爷的72
还小3岁。已知小明今年15岁,爷爷今年多少岁?(列方程解)
(2)小玲练习跳绳,已经跳了5次,平均每次跳56个,她准备再跳一次,使平均每次跳的个数为60个,小玲最后一次要跳多少个?
(3)在1950~1960年间上海建造的高层建筑只有40幢,而在1990~2000年间建造的高层建筑相当于它的55倍,其中达百米以上的超高层建筑就占5%。上海在1990~2000年间建造的超高层建筑有多少幢?
(4)王大妈家的柜式空调长0.4米,宽0.2米,高1.7米,为了防灰尘,王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布?(接头处共需用布0.2 平方米)
(5)甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,12.5分钟后两人相距150米。A 、B 两地相距多少米?(分析各种情况解答)
(6) 山脚到山顶有24千米。一个人以每小时4千米的速度上山,他立即从原路下山,已知上山和下山的平均速度是4.8千米。这人下山每小时行多少千米?
(7)粮店有一批大米,第一周售出了36%,第二周售出余下的25%,第三周售出第二周售出后下的40%,还剩180千克.粮店原有大米多少千克?
(8). 水产公司第二次运来的鱼是第一次的37.5%,比第一次少4.2吨,两次一共运来鱼多少吨?
(9)某工厂有两个车间,第一车间人数占全厂总人数的65%,如果从第一车间调24人到第二车间,则两个车间人数就相等了,原来第一车间有多少人.?
(10)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞行1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞行1200千米,问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞?
1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2.美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个,足球的个数是篮球的8倍,足球有多少个? 5. 有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍? 6. 有足球72个,正好是篮球个数的8倍,篮球有多少个? 7. 学校买来6箱图书,每箱50本,平均分给4个年级,每个年级分多少本?
8. 在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段? 9. 小明从家到学校要走200米长的路,如果他来回走2趟共行多少米? 10. 商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球有多少个? 11. 同学们做习题,小华做了75道,小明做了85道,小青比小华和小明的总数少30道,小青做了多少道? 12. 学校有14棵杨树,杨树的棵数是松树的2倍,柳树比松树多4棵,有多少棵柳树? 13. 三年级(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人? 14. 公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴?
15. 甲有140元,甲的钱数是乙的2倍,甲乙共有多少元? 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米? 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米? 18.小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给小宁多少钱?给小红多少钱? 19.三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱?给小华多少钱? 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外;还包括以下常见的数量关系: 单价×数量=总价 速度×时间=路程 收入-支出=结余 单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量 简单应用题(一步) 1.求总数 小明有8 支铅笔;小华有 4 支笔;两人一共有几支铅笔? 2.求剩余 学校有11 个皮球;借走了9 个;还剩几个? 3.求两数相差多少 有 12 只白兔; 7 只黑兔;白兔比黑兔多几只? 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵;红花比黄花多 3 朵;红花有几朵? 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶;买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶? 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子; 6 辆小汽车一共有多少个轮子? 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球;平均分给 3 个班。每班分得几只? 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏;每班分给 3 把;够分给几个班? 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人;男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人? 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只;恰好是公鸡的 3 倍;公鸡有几只? 应用题(两步) 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树;12 棵杏树;又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树?
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本;其中;有连环画25 本;画报有15 本;剩下的是故事书。 故事书有多少本? 3.求比-多、求比-多 小红在期中考试中;语文得了81 分;政治比语文多 5 分;数学比政治又多 6 分;数学得多少分? 4.求比-少、求比-少 食堂一月份吃大米45 袋;二月份比一月份少吃 3 袋;三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋? 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车;20 只花风车。送给幼儿园18 只;还剩多少只? 6.求总数、求两数相差多少
长方体和正方体体积表面积综合练习: 1.做10个棱长8厘米的正方体铁框架,至少需多长的铁丝? 2.一个正方形的周长是分米,这个正方形的面积是多少平方分米? 3.一个长方形的面积是21平方分米,长是5分米,它的周长是多少分米? 4.做5个棱长5分米的无盖正方体水槽,至少需要多少平方分米铁皮? 5.一个长方形的长是米,比宽多8厘米,这个长方形的周长是多少米? 6.一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是多少立方分米? 7.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是3分米,至少需要玻璃多少平方米?
9.一张写字台,长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 10.一个长和宽都是分米,高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶,能盛水多少升? 11.长方体蓄水池中有水2100立方米,这个蓄水池长50米,宽20米,水深多少米? 12.一个长方体的长是4分米,宽是分米,高是3分米,求它的体积是多少立方分米? 13.学校运来立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚? 14.把长8厘米,宽12厘米,高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯多少块? 15.把两块棱长为分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是
16.做24节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少用多少平方米的铁皮? 17.一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重吨,这黄沙重多少吨? 18.一个长方形的周长是55厘米,已知长比宽长厘米,这个长方形的长和宽各是多少厘米? 19.一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米,宽是16厘米。这个油桶的高是多少厘米? 20.一个正方体茶叶箱的棱长是0.8米,如果每立方分米可装茶叶40克,这个茶叶箱可装多少茶叶? 21.一根长方体木料,长2.5米,横截面的面积是平方分米。这根木料的体积是多少立
第二十八讲:应用题结构类型 一、知识讲解 整数、分数、百分数应用题结构类型 (一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。 解法:甲数除以乙数 例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?) (二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。 解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。 求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量 例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生 多少人? 180×56 =150 (三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。 解法:对应数量÷对应分率=单位“1” 例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加 兴趣活动小组人数共有学生多少人? 120÷35 =200(人)
二、过关练习 第六、七单元综合测试 年 班 姓名 一、思前想后,填补空白。 1. 条形统计图能很容易地看出( ),扇形统计图能清楚地 表示( ),折线统计图能清楚地 表示( )。 2. 要反映某班学生在课外活动中参加各种小组的情况,最好选用( ) 统计图。 3. 鸡和兔一共有12个头,32只脚。鸡有( )只,兔有( )只。 4. 自行车和三轮车共13辆,总共有31个轮子。自行车有( )辆,三轮 车有( )辆。 二、反复比较,细心选择。 1. 为了表示一个病人的体温变化情况,应选择制作( )。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 2. 下面是两个扇形统计图,其中说法不正确的是( )。 A. 甲班的女生占全班人数的52 B. 乙班的男生占全班人数的107 C. 乙班的男生一定比甲班的男生多 甲班 乙班 .男生60%女生40%.男生70%女生30%
人教版三年级下册应用题全(保证三年级下册考来考去都是这样的应用题) 1.39个同学在操场上跳绳,每3人一组,可以分成多少组 2.4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,哪种树苗每棵的价钱贵一些 3.三(1)班小朋友做玩具,一共做了48个,送给幼儿园15个,其余的平均分给一年级3个班,每班可以分得几个 4.张教师带100元去商场买3个小足球,找回了7元,你能知道每个小足球多少元吗 5.一本《故事大王》共65页,小明打算4天看完,小花打算6天看完,小明平均每天要看多少页小花呢 《 6.张大伯家养了18只鸭,养鸡的只数是鸭的2倍,张大伯家养鸡和鸭一共多少只
7.停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆 8.明明有42张邮票,芳芳比他少15张,他们俩人一共有邮票多少张 9.一件上衣45元,裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要多少元 ~ 10.小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵 11.校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵水杉树比松树少多少棵 12.公园里有黑天鹅28只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只
13.三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本 14.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,拼成的长方形的长和宽各是多少厘米周长是多少厘米 | 15.一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了2圈,跑了多少米 16.用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米 17.养鱼场去年放养鱼苗896尾,今年放养的鱼苗数是去年的2倍。今年放养多少尾 18.科学馆上午有3批学生来参观,每批169人,下午又有213名
人教部编版小学数学应用题类型全归纳(附解题思路) 一、归一问题 【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解:(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷? 解:(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解:(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 二、归总问题 【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量
应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行,甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h,两地相 距298km,两车同时出发,半小时后相遇。两车的速度各是多少? 2、甲、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多长时间与慢车相遇? 3、一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?
4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈? 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是200米/分和160米/分. (1)若两人从同一地点同时反向跑,多少分钟后两人第3次相遇? (2)若两人从同一地点同时同向跑,多少分钟后两人第2次相遇?6. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
二、工程类问题 1、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水? 2、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时? 3、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件?
人教版六年级上册数学应用题分类练习题 1.学校买来100千克白菜.吃了.吃了多少千 克?还剩多少千克? 2.一个排球定价60元.篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元? 3.小红体重42千克.小云体重40千克.小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克? 4.有一摞纸.共120张。第一次用了它的.第二次用了它的.两次一共用了多少张纸? 5.国家一级保护动物野生丹顶鹤.2001年全世界约有2000只.我国占其中的.其它国家约有多少只? 6.小亮储蓄箱中有18元.小华储蓄的钱是小亮的.小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱? 7.小红有36枚邮票.小新的邮票是小红.小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票? 8.青少年每分钟约跳75次.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次? 9.一个饲养场.养鸭1200只.养的鸡比养的鸭多.养的鸡比鸭多多少只? 10.学校有20个足球.篮球比足球多 .篮球比足球多多少个? 11.青少年每分钟约跳75次.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次? 12.一个饲养场.养鸭1200只.养的鸡比养的鸭多.养的鸡有多少只? 13.学校有20个足球.篮球比足球多 .篮球有多少个? 14.学校有20个足球.篮球比足球少 .篮球比足球少多少个? 15.一种服装原价105元.现在降价.现在售价比原价少多少元? 16.学校有20个足球.篮球比足球少 .篮球有多少个? 17.一种服装原价105元.现在降价.现在售价多少元? 18.学校的果园里有梨树15棵.苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几? 19.学校的果园里有梨树15棵.苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍? 20.学校的果园里有梨树15棵.苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几? 21.学校的果园里有梨树15棵.苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几? 22.一个儿童体内所含水分有28千克.占体重的。这儿童的体重有多少千
小学数学应用题分类解题-归一应用题 在解答某一类应用题时,先求出一份是多少(归一),然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题,这类应用题叫做归一应用题。 归一,指的是解题思路。 归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多产,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。 根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量,它的计算方法: 总数÷份数=一份的数 例1、 24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨? 先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨 例2、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完? 这是一道反归一应用题。 例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克? 这是一道两次正归一应用题。 例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时? 这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时。 1600÷[720÷4÷4.5×(4+4)]=5小时 例5、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几 天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
六年级数学应用题大全 一、分数的应用题 2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米? 3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米? 4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个? 5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋? 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7,两车经过多少小时相遇? 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 二、比的应用题 2、一个长方体棱长总和为96 厘米,长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少? 5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克? 7、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页? 三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元? 2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10 ,这时有苹果多少箱? 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%? 9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些? 10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元? 11、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨。 12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的3/4,乙车行了全程的2/3,这时两车相距多少千米? 1、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3?
三年级数学应用题通用版本 1、商店里有15筐苹果,10筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐,有香蕉多少筐? 2、校园里有24棵杨树,18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵,柳树有多少棵? 3、小华有12张邮票,小明有15张邮票,小林的邮票是小华和小明总数的2倍。小林有多少张邮票? 4、三年一班图书角有36本故事书,21本科技书。这两种书比连环画多14本。连环画有多少本? 5、学校买了12瓶红墨水,买的黑墨水比红墨水少3瓶,买的蓝墨水是黑墨水的2倍,蓝墨水有多少瓶? 6、妈妈买了一些水果。有20个苹果,梨比苹果少5个,橘子比梨多2个。橘子有多少个? 7、国庆节,同学们做了黄花环30个,绿花环比黄花环少12个,红花环有54个。红花环是绿花环的多少倍? 8、学校合唱组有35人,舞蹈组比合唱组多7人。两个组一共有多少人? 9、操场上打篮球的有12人,踢足球的比打篮球的少3人,打篮球的和踢足球的一共有多少人? 10、动物园有5只虎,鹿的只数是虎的3倍。(1)鹿比虎多几只?(2)鹿和虎一共有多少只? 11、三年一班有学生45人,其中女生有26人,男生比女生少几人?
12、小红和哥哥的年龄加起来是20岁。哥哥今年12岁,哥哥比小红大多少岁? 13、动物园里有8只大猴子,15只小猴子,孔雀比猴子少16只。孔雀有多少只? 14、妹妹有9本科技书,23本故事书,姐姐的书是妹妹的3倍。姐姐有多少本书? 15、停车场有8辆公共汽车,5辆大卡车。小汽车比公共汽车和大卡车的总数多8辆。小汽车有多少辆? 16、商店里运来一批自行车。第一天上午卖出10辆,下午卖出12辆,第二天卖出17辆,第二天比第一天少卖出多少辆? 17、服装店过去5天制作75套服装,现在每天制作18套,现在比过去每天多制作多少套服装? 18、一筐梨重25千克,一筐苹果比梨轻5千克,一筐香蕉比苹果重10千克,一筐香蕉重多少千克? 19、幼儿园买了15盒铅笔,买的蜡笔比铅笔多3盒,买的水彩笔是蜡笔的2倍。买了水彩笔多少盒? 20、妈妈今年32岁,比小玲大24岁,奶奶72岁。奶奶的年龄是小玲的几倍? 21、同学们做团体操。女生有6排,每排8人,男生有32人。女生比男生多多少人? 足球队的2倍。田径队有多少人? 22、养兔场养了24只灰兔,32只黑兔,养的白兔是灰兔的3倍。白兔比黑兔多多少只?
差倍问题: 已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,叫做差倍问题。基本关系式是:两数差÷倍数差=较小数。 例:有两堆煤,第二堆比第一堆多40吨,如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆,这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨? 分析:原来第二堆煤比第一堆多40吨,给了第一堆5吨后,第二堆煤比第一堆就只多40-5×2吨,由基本关系式列式是: (40-5×2)÷(3-1)-5 =(40-10)÷2-5 =30÷2-5 =15-5 =10(吨)第一堆煤的重量10+40=50(吨)→第二堆煤的重量 答:第一堆煤有10吨,第二堆煤有50吨 和差问题: 已知两个数的和与差,求这两个数的应用题,叫做和差问题。一般关系式有:(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数。 例:甲乙两数的和是24,甲数比乙数少4,求甲乙两数各是多少? (24+4)÷2 =28÷2 =14 乙数(24-4)÷2 =20÷2 =10 甲数 答:甲数是10,乙数是14 还原问题: 已知一个数经过某些变化后的结果,要求原来的未知数的问题,一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法,乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序,倒过来逆顺序的思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果。 例:仓库里有一些大米,第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量,比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨,这个仓库原来有大米多少吨? 分析:如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是19+12吨。第一天售出以后,剩下的吨数是(19+12)×2吨。以下类推。 列式:[(19+12)×2-12]×2 =[31×2-12]×2 =[62-12]×2 =50×2 =100(吨)答:这个仓库原来有大米100吨。 置换问题: 题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。 例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20×100=2000(分),比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分,是把10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以求出10分一张的有多少张。 列式:(2000-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数 100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题(盈不足问题): 题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。
初一数学应用题分类汇总(分类全)
应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行,甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h,两地相距298km,两车同时出发,半小时后相遇。两车的速度各是多少? 2、甲、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多长时 间与慢车相遇? 3、一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍? 2
4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈? 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是200米/分和160米/分. (1)若两人从同一地点同时反向跑,多少分钟后两人第3次相遇? (2)若两人从同一地点同时同向跑,多少分钟后两人第2次相遇? 3
6. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离? 二、工程类问题 1、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是 乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水? 2、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时? 4
小学六年级上册数学应用题分类复习训练 1、农贸市场上午运来水果120箱,比下午运来的数量少,下午运来多少箱? 2、采取节水措施后,明明家11月份用水12吨,比10月份节约了20%,明明家10月份用水多少吨? 3、小红要72张邮票,小华的邮票张数比小红少,小华有多少张邮票? 4、小明看一本故事书,第一天看了30页,比第二天少看,第二天看多少页? 5、书店卖出科技书150本,比卖出的卡通书多,卖出了多少本卡通书? 6、洗衣机厂今年生产洗衣机540台,比去年增产了12.5%,去年生产洗衣机多少台? 7、一件商品原价是320元,现在提价了,现在售价是多少? 8、停车场停放小汽车80辆,停放的货车比小汽车少20%,停放的货车有多少辆? 9、动车组的运行速度是240KM,磁悬浮列车比它快,磁悬浮的速度是多少? 10、学校图书室有科技书650本,故事书是它的,故事片有多少本? 11、甲厂职工人数是乙厂人数的,乙厂有职工48人,甲厂有职工多少人? 12、挖一条水渠,已经挖了,正好是6KM,这科水渠全长多少KM? 13、冰融化成水后,水的体积为冰的体积的,现有一块冰,融化成水以后的体积为60立方分米,这块冰的体积是多少立方分米? 14、宁波至上海的高速公路走杭州湾跨海大桥约是250KM,其中杭州湾跨海大桥的长度约占,那么大桥的长度约是多少千米?
15、希望小学有学生1200人,只有5%的学生没有参加意外事故保险,参加保险的学生多少人? 16、一件棉袄原价560元,到了夏季比原价降低了,夏季这种品牌的棉袄的价钱是多少元? 17、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动,原价2800元的海南游现在打85折,比原价便宜了多少钱? 18、一份稿件,小张9小时才能打完,为了提前完成任务,她的工作效率提高了,那么小张现在需多少小时可以完成任务? 19、书店有一套科普书,原价96元,现按七折出售,买一套可以便宜多少元?如果买6套,360元够吗? 20、一件衬衫原价是120元,现在8折出售,张阿姨带100截取去买它,够吗? 21、为庆祝“六一”,新华书店开展图书优惠活动,所有少儿读物八折出售。张明160元钱买了一套儿童读物,这套书原价多少? 22、青年旅行社元旦推出优惠活动,原价2800元的黄山游,现在打八五折,比原价便宜多少钱? 23、一个MP3原价420元,现在357元,降价了百分之几? 24、某村今年实际造林14公顷,比计划增加了5公顷,比原计划增加了百分之几? 25、一双袜子6.4元,比原价便宜了1.6元,这双袜子打几折出售? 26、一个绳子长56M,截去一部分后,还剩35M,这条绳子短了百分之几? 27、在一次数学竞赛中,20题小明错了4题,小明的正确率是多少? 学习资料
三年级下册数学应用题 1、我和3位同学共搬了360本书,平均每人搬了多少本书? 2、暑假里小利坚持每天写36个大字,八月份,她一共能写多少个大字? 3、三年级3个班同学,一起外出参加“我爱科学”活动,每个班平均分成4组,每组14人,三年级一共有多少人参加这次活动? 4、小明用150元买3个热水瓶,营业员找了6元,每个热水瓶多少元? 5.兰兰从7月15日去夏令营,到下个月的9日回来,夏令营共有多少天? 6、一个化肥厂每天生产化肥150千克,7至9月份共生产化肥多少千克? 7、制伞厂要生产5000把雨伞,已经生产了12天,还剩2120把没完成,平均每天生产多少把雨伞? 8、副食店运来5箱色拉油共重150千克,每箱装6桶油,平均每桶油重多少千克? 9、一列火车每小时行75千米,9时从甲地开出,19时到达乙地。甲乙两地相距多少千米? 10、棉纺厂5天织布250千米,照这样计算,16天一共能织布多少千米? 11、小红和小华跳绳比赛,小红6分钟跳612下,小华5分钟跳520下,谁跳得快些?快多少? 12、学校准备用一些钱买奖品,买90支钢笔,每支5元,剩下100元买笔记本。如果用这些钱只买每个8元的文具盒,最多可以买多少个? 13、大米每袋25千克,面粉每袋25千克,粮店运来40袋,大米和20袋面粉,请根据有关信息提出两步或两步以上计算的实际问题,并解答出来。 问题:? 14、大号运动服30元一套,小号运动服20一套。 (1)买25套大号运动服需付多少元?列式计算: (2)买45套小号运动服需付多少元?列式计算: (3)买15套大号运动服和12套小号运动服,一共要付多少元? 15、影院有25排座位,每排可坐24人。我们想组织600同学看电影,坐得下吗?你是怎么想的? 16、电影院有25排座位,每排可坐41人。我们想组织1000同学看电影,坐得下吗?你是怎么想的?
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100=20xx (分);比原来的总值多20xx-1880=120(分)。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20-10=10(分);如此可以求出10分一张的有多少张。 列式:(20xx-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数;100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题(盈不足问题) 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是: 当一次有余数;另一次不足时:每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 当两次都有余数时:总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差 当两次都不足时:总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差 例:学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支? (45—3)÷(7-5)=21(人)21×5+45=150(支)
人教版六年级数学上册应用题分类练习 一、分数应用题练习 4千克白菜,吃了,吃了多少千克?还剩多少千克?1、学校买来1005 5篮球的价格是多少元?2、一个排球定价60元,篮球的价格是排球的。6 1。千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的小红体重3、42千克,小云体重402小新体重是多少千克? 31,两次一共用了多,第二次用了它的、有一摞纸,共4120张。第一次用了它的65少张纸? 1,只,我国占其中的约有、国家一级保护动物野生丹顶鹤,52001年全世界20004其它国家约有多少只? 25元,小华储蓄的钱是小亮的、小亮储蓄箱中有618。小,小新储蓄的钱是小华的36新储蓄多少钱? 1 54,小明的邮票是小新的、小红有36枚邮票,小新的邮票是小红7。小明有多少枚36邮票?
4数比青少年多、青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次8。婴儿每分钟心跳5比青少年多多少次? 3,养的鸡比鸭多多少只?、一个饲养场,养鸭91200只,养的鸡比养的鸭多5 1个足球,篮球比足球多2010、学校有? ,篮球比足球多多少个4 4。婴儿每分钟心、青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多115跳多少次? 3,养的鸡有多少只?120012、一个饲养场,养鸭只,养的鸡比养的鸭多5 1,篮球有多少个?个足球,篮球比足球多、学校有13204 2多少元?,现在售价元,现在降价、一种服装原价141057 2 15、学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几? 16、一条裤子的价格是75元,是一件上衣的2/3。一件上衣多少元?
17、水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的1 /4。这批水果有多少千克? 18、一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/ 4,第二小时行了全程的5 /18,两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米? 19、一桶水,用去它的3/ 4,正好是15千克。这桶水重多少千克? 20、工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/ 4,第二周修筑了这段公路的2/ 7,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米? 21、前湾小学六年级学生的5 /6参加了冬季锻炼,其中女生有45名,占锻炼总数的3/ 7。六年级共有学生多少人? 3 22、商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3 /4,同时又是橘子的3/ 5。
北师大版新精选三年级下册数学应用题归类整理及答案解析 一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题 1.各玩具价钱如下:娃娃8元,汽车9元,皮球6元,积木5元。 (1)妈妈给小红买一种玩具正好用去125元,买另一种玩具也正好用去114元。妈妈买了哪两种玩具?各买了多少? (2)如果妈妈用这些钱只买娃娃,可以买多少个? 2.全市正在进行镇域路域环境治理活动,为250名工人买了23箱矿泉水,每箱22瓶。如果每人分2瓶,够吗? 3.李伯伯准备用44米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍,靠墙的一面不用围(如下图)。 (1)请计算围出的长方形鸡舍的面积。 (2)用这些篱笆你能围出面积更大的四边形吗?请说一说怎样围。 4.三只大象用鼻子运了8根木材,第一只大象运了全部的一半,第二只大象和第三只大象运的同样多。第一只大象比第三只大象多运了木材总数的几分之几? 5.一段铁丝,第一次用去全长的。 (1)还剩下全长的几分之几? (2)第二次用去剩下的,第二次用去全长的几分之几? (3)还剩下全长的几分之几? 6.有一个正方形花坛,在花坛周围铺2米宽的草坪,草坪的面积是40平方米。草坪和花坛共占地多少平方米? 7.求阴影部分的面积。
8.一个正方形被分成了5个相同的小长方形,如下图,如果每个小长方形的周长都是24厘米,那么正方形的面积是多少平方厘米? 9.下图是爷爷开辟的菜地,菜地一边靠墙,其它围篱笆。求出篱笆的长是多少米?再求出菜地的面积。 10.一部84集的电视连续剧是在某一个星期日开播的,从星期一到星期五以及星期日,每天要播一集,星期六不播,那么最后一集是在星期几播出? 11.学校举行运动会,张老师买了29箱同样的饮料,付了1200元,找回一些。她买的是哪种饮料?实际用了多少元?应找回多少元? 12.参观科技馆的成人人数是儿童的2倍,如果一共有456人参观,儿童有多少人? 13.小兰的爷爷今年72岁,小兰的年龄是爷爷的,爸爸的年龄是小兰的4倍,小兰的爸爸和小兰各多少岁? 14.小猴一家摘桃子,猴妈妈摘了45个桃子,小猴摘的桃子是猴妈妈的,猴爸爸摘的桃
归一问题 1、一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。那么,120千克黄豆可做豆腐多少千 克? 2、小敏看一本故事书,3天看了36页,看108页要多少天? 3、机床厂原计划20天制造240台机器,实际每天比原计划多制造5台,实际每天制造多少台? 4、一个加工厂加工面粉500千克,3小时加工了150千克,加工完剩下的还要几小时? 5、一项工作,8个人12小时可以完成,如果增加4个人,每人的工作效率相同,可以提前多少天完成? 6、5个同学一共折了40只飞机,又有16人加入我们的小组,一共可以折几只? 7、亮亮5分钟做了60道口算题,18分钟可以做几道?做144道要多少分钟? 8、修一条长5千米的公路,3天修了1500米,共要几天? 9、安装一条水管,头4天装了180米,还要15天可装完,这条水管总长多少米? 10、铺设一条1500米和管道,5天铺了300米,还要几天可以铺完? 11、两台拖拉机3天耕地18公顷,照这样计算,要在9天耕完81公顷地,要几台这样的拖拉机? 12、民兵军训,4小时走16千米,为了达到目的地,每小时多走1千米,剩下的20千米要几小时? 13、一项工作,16人25天可完成,如果增加4人,可以提前几天完成? 14、3个工人4小时做了360个零件,那么5个工人6小时能做多少个零件? 15、小军买5个练习本和1支圆珠笔用去5元6角,小明买同样的练习本8本和1支圆珠笔用了8元钱。一本练习本多少钱?一支圆珠笔多少钱? 16、一只青蛙一周吃525只害虫,照这样计算,一只青蛙七、八两个月能吃多少只害虫? 归总问题 1、一篇文章,编辑设计了几种排版方案.如果每页排200个字,需要排30页,如果每页 增加50个字,需排多少页? 2、同学们做广播操,每行站16人,正好站5行.如果站4行,每行站多少人? 3、李老师带了一笔钱到体育用品商店,如果买单价是45元的篮球正好可以买20只,他想 买8只单价是120元的足球,他带的钱够不够? 4、王师傅加工一批零件,原计划每小时做45个,18小时完成,而实际只用了15小时就完 成了,问:王师傅实际每小时比计划多做几个零件? 5、用一批布料制作儿童服装,一条裤子用布0.8米.一件上衣比一条裤子多用布0.2米, 如果全部做裤子,可以做150条.如果全部做上衣,可以做多少件?如果全做套装,最多能做几套.还剩多少布料? 6、一篇文章原稿有10页,每页30行,每行28个字;如果改排成每页24行,每行25个 字,这篇文章要排多少页? 7、一种遥控车原来每辆160元.降价后,原来买6辆遥控车的钱现在可以多买4辆.降价 后每辆遥控车多少元?