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2019杭州市中考数学模拟试卷

2019杭州市中考数学

模拟试卷

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2019年杭州市中考模拟试卷数学卷

考生须知:

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.

2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.

3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.

试题卷

一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. －8的绝对值是（）【原创】

A. －8 B ．8 C ．－18 D ．18

【设计意图】求实数的绝对值，难度较低，给学生完成的信心.

2. 2018年1月1日,有一道独特的风景，那就是76万人的平安巡防志愿者红袖章.76万用科学计数法表示正确的是（）【原创】

A ．0.76×106元

B ．76×105元

C ．7.6×105元

D ．7.6×107元

【设计意图】结合社会时事热点，关注生活中的数学，并会用科学记数法表示较大的数.

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【原创】

A ．正三角形

B .矩形

C ．平行四边形

D ．正五边形

【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.

4．若m n y x 123-与35y x m -是同类项，则m ，n 的值分别是（）【原创】

A ．3，-2

B ．-3，2

C ．3，2

D ．-3，-2

【设计意图】根据同类项的定义，列一元一次方程组解决.

5．3．下列分解因式正确的是( ) 【原创】

A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)

B ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2

C ．a 2－4＝(a －2)2

D ．2a －4b ＋2＝2(a －2b )

【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式.

6．现有4cm ，5cm ，7 cm ，9 cm 的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 34

【设计意图】考查组成三角形的条件和概率.

7．用直尺和圆规作Rt △AB C 斜边AB 上的高线CD ，以下四个作图中，作法错误的是（）【2017年上海卷原题】

A ．

B ．

C ．

D ．

【设计意图】考查利用尺规作图作高.

8. 在同一直角坐标系中,对于以下四个函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x +1；④y =-2（x +1）的图像，下列说法正确的是（）【根据2016年黄冈卷第9题改编】

9. A. 关于x 轴对称的是②和③ B.在y 轴上交点相同的是②和④

10. C. 相互平行的是①和③ D .通过点（0,-1）的是①和②

【设计意图】考查一次函数的对称性，交点，平行线.

9.已知平行四边形相邻两角的角平分线刚好相交在对边上，则该平行四边形的长与宽的比为（）【根据杭州市建兰中学2017年中考数学模拟卷第13题改编】

A ．6:5

B ．5:2

C ．2:1

D ． 3:2

【设计意图】考查平行四边形与角平分线的性质.

10.关于二次函数233y x kx k =-+-，以下结论：① 抛物线交x 轴有两个不同的交点；②不论k 取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交x 轴于A 、B 两点，若AB =1，则k =9；；④ 抛物线的顶点在2y 3(1)x =--图像上．其中正确的序号是（）【根据2016年城瓜沥片模拟卷第16题改编】

A ．①②③④

B ．②③

C ．②④

D ．①②④

【设计意图】考查学生是否会综合应用二次函数、一次函数和矩形等知识.

二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.一组数据2，3，5，4，4，6的中位数是，平均数是．【原创】

【设计意图】考查中位数和平均数概念.

12.已知点P （4﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________．【原创】

【设计意图】考查点的坐标与象限的关系.

13．若代数式2

3-x 有意义，则x 的取值范围是．【原创】【设计意图】考查分式有意义的概念.

14. 一个圆锥的底面直径为6cm ，高为4cm ，则该圆锥的侧面积为 . 【原

创】

【设计意图】考查圆锥侧的面积公式.

15.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足为D .若D 恰好为AB 的三等

分点，则tanA = .【原创】

16.如图，已知ABC ?和DEC ?的面积相等，点E 在BC 边上，DE ∥AB 交AC 于点F ，3FC CF =.则DF FE

= .【根据2016年舟山市中考卷第15题改编】

【设计意图】考查学生相似比、三角形面积比的综合应用.

三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17. （本题满分6分）

（1）计算：()01260cos 2)2

1(4π-+?--+-【原创】第16题图

【设计意图】考查算术平方根，负指数幂，以及零次方的计算.

（2）解不等式组：???-<++>-1

48112x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.【原创】【设计意图】考查一元一次不等式组的解法，以及在数轴的表示.

18．（本题满分8分）

为深化素质教育，某中学积极开展“阳光课程”，计划成立“剪纸”、“陶艺”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：【根据2016杭州地区六县（市、区）期末卷第18（2）题改编】

某校被调查学生选择社团意向统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a ,b 的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“陶艺”社团的学生人数.

【设计意图】考查学生是否掌握条形统计图等知识解决简单实际问题.

D A B C

E F

19.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B 坐

标为（2，0），线段OA 长为6，将△AOB 绕点O 逆

时针旋转60°后，点A 落在点C 处，点B 落在点D

处. （1）用直尺和圆规作出△COD （保留作图痕迹，不必写作法）；

（2）在△AOB 旋转过程中，求线段AB 所扫过区域的面积. 【原创】

【设计意图】尺规作图和扇形的面积公式.

20. （本题满分10分）

如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，

PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．【根据《全效学

习》改编】

（1）求证：AB ＝AC . （2）若BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．

【设计意图】考查切割线定理以及直径所对的圆周角等

于90°.

21. （本题满分10分）

如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点且AE ＝BC ，过点D 作AE 的垂线，垂足为点F ，连接DE ．【根据自九上作业本改编】 (1)求证：△ABE ≌△DFA .

(2)如果AD ＝5，AB ＝3，求tan ∠EDF 的值.

【设计意图】考查三角形全等和三角函数的简单应用. 22.（本题满分12分）

G20峰会后，其场地作为景点开放，开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m （30＜m ≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m 人时，人均收费都按照m 人时的标准．设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y 元．【根据2016年大江东月考试卷第22题改编】

（1）当0＜x ≤30时，写出y 关于x 的函数表达式为；若m =40，且x=50人时，该景点的人均收费为元；

P D C B

A O

第19题

2019年杭州中考数学试卷答案解析

----- 2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号2. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。3. 4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。5. 试题卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。

1．计算下列各式中，值最小的是（） 2019220192019019．C．．A．DB 【答案】A 【解析】 20198．A 2019=7．B 2019=7．C 2019=6．D A故选 y nm轴对称，则（）关于3）与点B（A（，，2．在平面直角坐标系中，点2） m3,nm3,n22．．AB mm2,n332,n．CD．

【答案】B 【解析】 y xx,y y轴对称，则两点关于2 1 1 2 m3,n2 B故选 1/14 ---- -----

OPA,PB OPA 3PB（外一点，两点．若分别切，则）于A,B3．如图，P为A O.P

B54D．B．3CA．2．【答案】B 【解析】 PA,PBOPAPB3的两条切线，由切线长定理可得：是 B故选 x棵树．设男生有2棵树，女生每人种3．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种4 人，则（） 2x3x2(72x)30303(72x)．A．B 3x2x722(303(30x)x)72．DC． D【答案】【解析】 (30x)x人，人，则女生有由题意可得，男生有男生每人种32棵树，棵树，女生每人种 3x2(30x)72∴ D故选 5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） C.方差B.A.平均数中位数 D.标准差

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。分析：规定向东记为正，则向西记为负。答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。知识点考察：科学计数法。分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年度杭州中考数学试卷标准答案解析

2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知： 1. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号 3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。 4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 5. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。试题卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。 1．计算下列各式中，值最小的是（） A ．2019?+- B ．2019+?- C ．2019+-? D ．2019++- 【答案】A 【解析】 A ．20198?+-=- B ．2019=7+?-- C ．2019=7+-?- D ．2019=6++-- 故选A 2．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（） A ．3,n 2m == B ．3,n 2m =-= C ．2,n 3m == D ．2,n 3m =-= 【答案】B 【解析】

两点关于y 轴对称，则1212,y x x y =-= 3,2m n =-= 故选B 3．如图，P 为O e 外一点，,PA PB 分别切O e 于A,B 两点．若3PA =，则PB =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】 ,PA PB 是O e 的两条切线，由切线长定理可得：3PA PB == 故选B 4．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．设男生有x 人，则（） A ．23(72)30x x +-= B ．32(72)30x x +-= C ．23(30)72x x +-= D ．32(30)72x x +-= 【答案】D 【解析】由题意可得，男生有x 人，则女生有(30)x -人，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树， ∴ 32(30)72x x +-= 故选D 5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差【答案】B 【解析】由题意可得，被涂污数字的范围在50到59之间，无论取多少，将五个数据从小到大排列之后，最中间的数字都为46，故计算结果与被涂污数字无关的是中位数。而平均数，方差和标准差的值均会受到被涂污数字大小的影响，故选B 。

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年湖北省中考数学压轴题汇编

2019年湖北省中考数学压轴题汇编 1．（2019?黄冈）如图，AC ，BD 在AB 的同侧，2AC =，8BD =，8AB =，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=?，则CD 的最大值是． 2．（2019?咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ ＝CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN ＝2；④△PQM 的面积S 的取值范围是3≤S ≤5．其中正确的是（把正确结论的序号都填上）． 3．（2019?随州）如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点（不与端点重合），将ADE ?沿AE 对折至AFE ?，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．给出下列判断： ①45EAG ∠=?；②若13DE a =，则//AG CF ；③若E 为CD 的中点，则GFC ?的面积为21 10 a ； ④若CF FG =，则(21)DE a =-；⑤2BG DE AF GE a +=g g ．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号） 4．（2019?武汉）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=．问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是．

2019市杭州市中考数学试卷(word版本)

2019年杭州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是（） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则（） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则（） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图第6题图第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则（） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是（） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于（） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案）阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年各省市中考数学压轴题合辑5(湖南专辑)

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑（五） 1．（2019?长沙）如图，抛物线26(y ax ax a =+为常数，0)a >与x 轴交于O ，A 两点，点B 为抛物线的顶点，点D 的坐标为(t ，0)(30)t -<<，连接BD 并延长与过O ，A ，B 三点的P e 相交于点C ．（1）求点A 的坐标；（2）过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E ． ①如图1，求证：CE DE =； ②如图2，连接AC ，BE ，BO ，当3a = ，CAE OBE ∠=∠时，求11OD OE -的值．

2．（2019?长沙）已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-，c 为常数）．（1）若抛物线的顶点坐标为(1,1)，求b ，c 的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c 的取值范围；（3）在（1）的条件下，存在正实数m ，n （m ＜n ），当m ≤x ≤n 时，恰好≤≤，求m ，n 的值．

3．（2019?长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题） ③两个大小不同的正方形相似．(命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中， 111 ABC A B C ∠=∠， 111 BCD B C D ∠=∠，111111 AB BC CD A B B C C D ==．求证：四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似．（3）如图2，四边形ABCD中，// AB CD，AC与BD相交于点O，过点O作// EF AB分别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为 1 S，四边形EFCD的面积为 2 S，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求2 1 S S 的值．

浙江省杭州市2019-2020学年中考数学预测卷一(含答案)

浙江省杭州市2019-2020学年中考数学预测卷一（含答案）一、选择题（共30分） 1.下列计算正确的是（） A. =±4 B. ± =3 C. =﹣3 D. （）2=3 【答案】 D 【考点】二次根式的性质与化简，非负数的性质：算术平方根 2.如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】平行线分线段成比例 3.如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】简单几何体的三视图 4.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差【答案】C 【考点】常用统计量的选择，众数 5.一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( ) A. m B. 100 m C. 120 m D. 150 m

【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题 6.已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】反比例函数的图象，反比例函数系数k的几何意义 7.如图，是⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，，则等于（） A. 25° B. 50° C. 30° D. 40° 【答案】 D 【考点】切线的性质 8.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为( )cm． A. 24 B. 6 C. 3 +10 D. 6 +10 【答案】 D 【考点】勾股定理 9.已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（） A. -7 B. 7 C. -1 D. 1 【答案】C 【考点】代数式求值，定义新运算 10.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法： ① ；②当时，的值随的增大而增大；③当时，；④ 面积的最小值为．其中正确的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】 D

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．．有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（）

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）

2019浙江省杭州市中考数学真题及答案

O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年湖北中考数学压轴题汇编：几何综合

2019年全国各地中考数学压轴题汇编（湖北专版）几何综合参考答案与试题解析一．解答题（共22小题） 1．（2019?天门）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．解：（1）如图①，直线m即为所求（2）如图②，直线n即为所求 2．（2019?武汉）已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点．（1）如图1，求证：AB2＝4AD?BC；（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积．

（1）证明：连接OC、OD，如图1所示：∵AM和BN是它的两条切线， ∴AM⊥AB，BN⊥AB， ∴AM∥BN， ∴∠ADE+∠BCE＝180° ∵DC切⊙O于E， ∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∠BCE，∴∠ODE+∠OCE＝90°， ∴∠DOC＝90°， ∴∠AOD+∠COB＝90°， ∵∠AOD+∠ADO＝90°， ∴∠AOD＝∠OCB， ∵∠OAD＝∠OBC＝90°， ∴△AOD∽△BCO， ∴＝， ∴OA2＝AD?BC， ∴（AB）2＝AD?BC， ∴AB2＝4AD?BC；（2）解：连接OD，OC，如图2所示： ∵∠ADE＝2∠OFC， ∴∠ADO＝∠OFC， ∵∠ADO＝∠BOC，∠BOC＝∠FOC， ∴∠OFC＝∠FOC， ∴CF＝OC， ∴CD垂直平分OF， ∴OD＝DF，

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0）图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ．证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ，故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）．图3

2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版

（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°．（1）求证：△PAB∽△PBC；（2）求证：PA＝2PC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3．【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论；（2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论；（3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴

∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°，又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴．即：h12＝h2?h3．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．

（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1；（2）求证：∠OMP＝∠OPN；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明．【分析】（1）根据题意画出图形．（2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证．（3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP．【解答】解：（1）如图1所示为所求．（2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下：过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2

2019年重庆中考数学考前测试卷18(2018巴蜀三模)

2019年重庆中考数学考前测试卷18 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.下列四个数中，最小的数是（） 2.下列图形中是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3.计算()23ab 正确的是（） A.5ab B.6ab C.25a b D.26a b 4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（） A.对某校九年级1班学生身高情况的调查 B.对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查 C.调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列命题中，是假命题的是（） A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B.等边三角形有 3条对称轴 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 6.关于a ()0 4a -，a 的取值范围正确的是（）＞2 ≥2 ＞2且a≠4 ≥2且a≠4 7. ）和之间和之间和之间和之间

8.如图，已知平行四边形ABCD，∠A=45°，AD=8，以AD为直径的半圆O与B相切于点B，则图中阴影部分的面积为（） π π π π (第8题图）①②③④ 9.观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（） 10.如图，某大楼DE的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为58°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为41°，已知山坡AB的坡度i=1:24,AB=26米，AE=35米，则广告牌CD的高度约为（）米（测角器的高度忽略不计，sin41°≈，cos41°≈，tan41°≈，sin58°≈，cos58°≈，tan58°≈）米米米米（第10题图）（第11题图） 11.如图，在双曲线 3 y=的上有一点A，连接OA，延长OA交另一支于点B，以线段AB 为边作等边三角形ABC，点C在双曲线 k y x =上且位于第一象限，线段AC交x轴于点D，则K的值为（） A.3 2 33 D.33

2019年浙江杭州中考数学试题及答案

2019年浙江省杭州市中考数学试题及答案一、选择题（共10小题）．是无理数B．3＜＜4 是12的算术平方根不能再化简 3．（3分）（2011?枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（） 4．（3分）（2019?一模）不等式组的整数解共有（） 5．（3分）（2019?一模）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） cm C cm 7．（3分）（2019?一模）张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码 8．（3分）（2019?一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）

9．（3分）（2019?一模）如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） D 10．（3分）（2019?一模）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px﹣2和y2=x+q，二．填空题（共6小题） 11．（3分）（2019?一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是 _________． 12．（3分）（2019?一模）分解因式：﹣2a3+4a2﹣2a=_________． 13．（3分）（2019?一模）如图，已知点B（1，﹣2）是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线交x轴于点A，则tan∠BAO= _________． 14．（3分）（2019?一模）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同题，众数是_________题． 15．（3分）（2019?一模）抛物线y=2x2+x+c与坐标轴有两个交点，则字母c的取值满足的条件是_________． 16．（3分）（2007?新疆）如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比是_________．三．解答题（共7小题）