专题：滑块——木板模型(一)

专题：滑块—木板模型（一）

一．“滑块—木板模型”问题的分析思路

1．建模指导

解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

2．模型特征

上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

3．思维模板

4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧

（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。

（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（2）二者加速度不相等。

5．滑块—木板模型临界问题的求解思路

二．受力分析：

力作用在下板为例：

(1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑：

a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a

b、相对滑动时：

F=ma1+Ma2

μmg=ma1

那么临界是：a1=a2

(2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时:

a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a

b、相对滑动时：

F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2

μ1mg=ma1

那么临界是：a1=a2

力作用在上板为例：

(1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑：

a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a

b、相对滑动时：

F=ma1+Ma2

μmg=Ma2

那么临界是：a1=a2

(2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时:

a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a

b、相对滑动时：

F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2

μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2

那么临界是：a1=a2

所以分析关键就是：摩擦力的表示

m m

例1、m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，A 、B 间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．求：

用10 N 水平力F 拉B 时，A 、B 间的摩擦力是 用20N 水平力F 拉B 时，A 、B 间的摩擦力是 例2、如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B

质量分别为m A ＝6 kg ，m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，若使AB 不发生相对运动，则F 的最大值为

练习1、如图5所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg ，m B ＝2 kg ，

A 、

B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则 A ．当拉力F <12 N 时，物体均保持静止状态

B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对运动

C ．两物体从受力开始就有相对运动

D ．两物体始终没有相对运动

例3、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块

与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为

3

μ

，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小

相等，重力加速度为g 。现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度a 大小可能是

A ．a=μg

B ．2

3

a g μ=

C ．1

3a g μ=

D ．123

F a g m μ=

- 练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg ，

木板的质量M=4kg ，长L=2.5m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N 拉木板，g 取10m/s 2

，求： （1）木板的加速度；

（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；

（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ，

欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．

（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因

数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？

练习3、如图所示，长为L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。

（1）为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少；

（2）若F=8 N，求物块从木板左端运动到右端经历的时间；

例4、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻放一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．g＝10 m/s2.则：

(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？

(2)小车的长度L是多少？

练习4、如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车上面静止放置一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。现在小车右端施加一水平拉力F，要将小车从物块下方拉出. 则拉力F至少应为多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.

练习5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求

（1）拉力F的最大值。

（2）若B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加

速度运动，求拉力F的最大值

练习6、如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右

端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸远小于L 。小滑块与木板之间的动摩擦因数为

μ==04102.(/)g m s

（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。问：m

在M 上面滑动的时间是多大？

回顾经典例题

1、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的AB 段粘上粗糙的厚度不计的薄毛巾，AB 段长度为3L 。将一位

于斜面上的质量分布均匀、长为L 的条状滑块由静止释放，滑块下端距A 点的距离为2L 。当滑块下端运动到A 点下方距A 点距离为

1

2

L 时滑块运动的速度达到最大。 （1）求滑块与薄毛巾间的动摩擦因数； （2）求滑块停止运动时的位置；

（3）要使滑块能完全通过B 点，由静止释放时滑块下端距A 点的距离应满足什么条件?

2、如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力

F 拉木板B ，使它做初速度为零，加速度a B =1.0m/s 2的匀加速直线运动。已知A 的质量m A 和B 的质量mg 均为2.0kg,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10m/s 2。求 （1）物体A 刚运动时的加速度a A （2）t=1.0s 时，电动机的输出功率P ；

（3）若t=1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s 。则在t=1.0s 到t=3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少？

3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的

AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的

动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度

的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a

满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）

4、如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察

不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

（1）当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

（2）要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

（3）本实验中, m1=0.5 kg, m2=0.1 kg, μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

5、一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的

速度－时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。g＝10 m/s2，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．

6、 如图所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度L =2.0 m 的木板，在F=8.0 N 的水平拉力作用下，以

v 0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=l.0 kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. 求：

（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将

物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留二位有效数字）

7、如图所示，某货场利用固定于地面的四分之一圆轨道将质量为m 1=10 kg 的货物（可视为质点）从高处

运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m ／s ．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l =2 m ，质量均为

kg m 202=，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为4.0=μ，木板与地面间的

动摩擦因数1.02=μ．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m ／s 2）通过计算判断货物是否会从木板B 的右端滑落?若能，求货物滑离木板B 右端时的速度；若不能，求货物最终停在B 板上的位置．

8、一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s 时将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质

量相等，物块与木板间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s 2。求： （1）物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大； （2）多长时间两者达到相同速度；

（3）物块与木板停止运动时，在整个运动过程中物块相对于木板发生的位移大小

9、如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s=3m

处放一物体B（大小可忽略），其质量m=2kg，已知A、B 间动摩擦因数μ 1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ 2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施一大小恒定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：

（1）物体B运动的时间是多少？

（2）力F的大小为多少？

第30讲 滑块--木板模型(解题技巧类)

第30讲 滑块--木板模型 【技巧点拨】 滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 【对点题组】 1．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A ，B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的vt 图象的是( ) 2．如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计， 质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g ＝10 m/s 2. 求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？ 【高考题组】 3．(2014·江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1 2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )

高考物理滑块木板模型问题分析

滑块—木板模型的动力学分析 在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下： 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为：。

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时：

专题 滑块与木板模型

专题常见滑块—木板模型分析 类型一地面光滑，木板受外力 1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2ｍ的物块Ａ和木板B，Ａ、Ｂ间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉Ｂ，使A、B以同一加速度运动,求 拉力F的最大值。 ２.如图所示，光滑水平面上静止放着长Ｌ＝1 ｍ，质量为M＝３ｋg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 ｋg的小物体放在木板的最右端，m和Ｍ之间 的动摩擦因数μ=0．1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(ｇ取１0 m／s２）(1）为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少? (2)如果拉力Ｆ＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。 类型二地面光滑，滑块受外力 3．如图所示，木块A的质量为ｍ，木块B的质量为Ｍ，叠放在光滑的水平面上，A、Ｂ之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速 度为ｇ。现用水平力F作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过( ) A. μmg B. μMg C. μｍg(1＋＼ｆ（ｍ,M) ) D. μＭ g(1+＼f(M,m) ) 4.如图所示，质量Ｍ＝１ kg的木块Ａ静止在水平地面上，在木块的左端放 置一个质量m=１ｋg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数 μ =0.３，木块长L=1 m,用Ｆ＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取１０ m/s２。 1

(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动； (2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木块右端的时间。 类型三地面粗糙,木板受外力 5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板Ｂ，Ａ、B 间动摩擦因数为μ，Ｂ与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力Ｆ拉B,使Ａ、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 6.如图所示,小木块质量m=1ｋg，长木桉质量M＝10kｇ,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝０.５.当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝ ＝4 ｍ／ｓ向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离90 N作用时,木块以初速ｖ 木板,木板的长度l至少要多长?

高中物理传送带、滑块木板 模型

高中物理传送带、滑块木板模型 　 一．解答题（共20小题） 1．（2015?东莞校级模拟）长为0.51m的木板A，质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度v0=2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求： （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板． 　 2．（2015?黄冈模拟）如图所示，水平传送带AB长2m，以v=1m/s的速度匀速运动，质量均为4kg的小物体P、Q与绕过定滑轮的轻绳相连，t=0时刻P、在传送带A端以初速度v0=4m/s向右运动，已知P与传送带间动摩擦因数为0.5，P在传动带上运动过程它与定滑轮间的绳始终水平，不计定滑轮质量和摩擦，绳不可伸长且足够长度，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求： （1）t=0时刻小物体P的加速度大小和方向． （2）小物体P滑离传送带时的速度． 　 3．（2015?滨州二模）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图．传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°，其交接处由很小的圆弧平滑连接，平台左端A处一质量为m=30kg的货物，在F=350N水平推力的作用下由静止开始向传送带运动，经时间t1=1.5s到达平台AB的中点，此时撤去外力F，货物继续向前运动，不计货物经过B处的机械能损失．已

知货物与平台和传送带间的动摩擦因数均为0.5，B、C两端相距4.45m，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求： （1）货物到达B点时的速度； （2）若传送带BC不运转，货物在传送带上运动的最大位移； （3）若要货物能被送到C端，传送带顺时针运转的最小速度． 　 4．（2015?福建模拟）如图所示，在水平光滑轨道的右侧装有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板s0=0.5m，小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2．现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，小铁块与木板保持相对静止，一起向右匀加速运动，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力．若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2． （1）求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间． （2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，求木板的长度． （3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，求木板通过的路程． 　 5．（2015?临沂模拟）车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持υ=1m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m=5kg的行李包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g=10m/s2，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． （1）行李包相对于传送带滑动的距离．

专题滑块与木板模型

专题滑块与木板模型Prepared on 21 November 2021

专题常见滑块—木板模型分析 类型一地面光滑，木板受外力 1.如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 2.如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝1m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(g取10m/s2) (1)为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少？ (2)如果拉力F＝10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。 类型二地面光滑，滑块受外力 3.如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过( ) A.μmg B.μMg C.μmg(1＋) D.μMg(1＋) 4.如图所示，质量M＝1kg的木块A静止在水 平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。 (1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动； (2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间。 类型三地面粗糙，木板受外力 5．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间 动摩擦因数为μ，B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 6．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90N作用时，木

滑块木板模型专题

专题:滑块—木板模型 1.建模指导 解此类题的基本思路:(1) 分析滑块和木板的受力情况, 根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; (2) 对滑块和木板进行运动情况分析, 找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2.模型特征 上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3.思维模板 4.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧 (1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。 (2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 (3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

(4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5. 滑块—木板模型临界问题的求解思路 预览： 【典例精析1】如图甲所示, 光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。从0t =时刻开始,质量为1.0kg m =的物块以初速度06m/sv =从左侧滑上木板,同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示,物块可视为质点, 2s 10m/g =,下列说法正确的是 A .木板的质量1.5M kg = B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C . 1.5s t =时,木板的加速度为273 m/s D . 2s t =时,木板的速度为7.2m/s 【典例精析2】如图所示,质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上,且木板不固定。质量m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20, (假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度 g 取10 m/s2。) (1)若v 0=2.1 m/s, 从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止, 小滑块的位移是多少? (2) 若v 0=3.0 m/s, 在小滑块冲上木板的同时, 对木板施加一个水平向右的恒力F ,如果要使滑块不从木板上掉下,力 F 应满足什么条件? 预览：

滑块木板模型专题

和运动学公式―*判斷是否存在速度棚等的"临界点** 无临■ 界」滑块与木」 崩計嶺芬离 屜设叠加体间无 对滑动， 求解系统 由速度口 丿 比较判斷faW%无相对滑列计算求解-俾据判斷的结矣 ，有相对滑刼 .吐行有关计算丿 专题:滑块一木板模型 1. 建模指导 解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求岀滑块和木板 的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找岀滑块和木板之间的位移关系 或速度关系，建立 方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2. 模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3. 思维模板 4. 分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧 (1) 分析题中滑块、木板的受力情况，求岀各自的加速度。 (2) 画好运动草图，找岀位移、速度、时间等物理量间的关系。 『物理 ?对象丿 ■确定滑块一木板模熨 ■对滑块、木板分别受力分析 判断 结杲 冇临界 io r 与 没?速竽速相 块板离设相加也 滑木分假度后度等 幣法系 加度 由休求统速由隔离法 求滑块与 木板间摩 擦力刁及 最大那操 整体列式 若Fp% 假 设不成立, 分别列式 计算 判断 确定相同时阿内的位 移关系，列式求解 整体法 亦有相对滑钞 隔离法 求临界加. 速度%盏

(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 (4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5.滑块一木板模型临界问题的求解思路 预览： 【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为4.0m L =的木板。从Ot =时刻开始，质量为1.0kg m =的物块以初速度 06m/sv =从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s内两物体的v t -图线如图乙所示，物块可视为质点，2s 10m/g =,下列说法正确的是 A .木板的质量 1.5M kg = B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C . 1.5s t =时，木板的加速度为 273 m/s D . 2s t =时,木板的速度为 7.2m/s 【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量 m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数卩=0.20,(假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度 g 取 10 m/s2。) (1)若v 0=2.1 m/s,从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？ ⑵ 若v 0=3.0 m/s,在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？ 预览：

专题：滑块——木板模型(二)

专题：滑块——木板模型（二） ——动量守恒定律的应用 1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题． 3．注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度． 例1.一质量为m 2,长为L 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m 1的小滑块以水平速度v 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板 , 滑块刚离开木板时的速度为v 0/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，求： ⑵小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？ 例2.如图所示，质量为M=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0． 2kg ，大小不计的物体以6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s 后与木板相对静止。试求：（g 取10m/s 2） ⑴ 木板获得的速度 ⑵ 物体与木板间的动摩擦因数 例3.如图所示，长木板A 在光滑的水平面上向左运动，v A ＝1．2m ／s ．现有小物体B(可看作质点)从长木板A 的左端向右水平地滑上小车，v B ＝1．2m ／s ，A 、B 间的动摩擦因数是0．1，B 的质量是A 的3倍．最后B 恰好未滑下A ，且A ，B 以共同的速度运动，g=10m ／s 2．求： (1)A ，B 共同运动的速度的大小； (2)A 向左运动的最大位移； (3)长木板的长度．

例4．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g =10m/s 2） （1）木块与冰面的动摩擦因数． （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 例5.如图所示，质量为M ＝2 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m ＝1 kg 的小滑块（可视为质点）以v 0＝3.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2。求： （1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f 和方向； （2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小； （3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v 。 v

传送带木板滑块专题

专题动力学中的典型“模型” 热点一滑块——长木板模型 滑块——长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高．滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块——长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系．1．模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 考向一外力F作用下的滑块——长木板 1 [2016·兰州实战考试] 如图Z3-1所示，质 量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求能使A、B发生相对滑动的F的最小值； (2)若F＝30 N，作用1 s后撤去F，要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到A、B均静止，

A的总位移是多少？ 图Z3-1

式题 (多选)[2015·陕西宝鸡九校联考] 如图 Z3-2所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( ) 图Z3-2 A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大 考向二无外力F作用的滑块——长木板

滑块木板模型

滑块木板模型 mm的物块．物块与木板的接触面的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为如图所示，质量为1.21tFaavv表示木板、物块的加速度和＝时刻起，给物块施加一水平恒力和分别用、、是光滑的．从.02211速度大小，下列图象符合运动情况的 是)( ．．．．DA B C如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩多选)2.(擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况 为)( ．物块先向左运动，再向右运动A．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动B．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 C DμLM；木板上表面光薄木板置于水平地面上，木板与地面间动摩擦因数为、长为如图所示，质量为3. Fm拉木板，使其从静止开始向右做加速运动，经过一的小球．用水平恒力滑，其右端放置一个质量为F段时间，小球脱落，此时立即撤去撤去力求：小球落地时木板的速度．.

BB的左端有一个质量为的木块如图所示，在光滑的水平面上有一个长为、质量为，在2 m4 4.kg0.64 BAA，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．当对，、可视为质点的铁块之间的动摩擦因数为与0.2kg2gBAFA)取＝时，求经过多长时间可将从的左端拉到右端．施加水平向右的拉力10 m/s10 N( AB从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木质量为的木板静止在水平面上，可视为质点的物块kg5.2 tAABBv图象如图乙所的板，如图甲所示．－和经过达到同一速度，之后共同减速直至静止，和s1 2g＝示，重力加速度，求：10 m/s μAB与上表面之间的动摩擦因数；(1)1μB与水平面间的动摩擦因数；(2)2 A的质量．(3)． Mm＝的小滑块的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为如图所示，质量为可视为＝(6.0.5 kgkg1 v＝以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间质点m/s3 )02gμ取＝，重力加速度，木板足够长．求：的动摩擦因数10 m/s0.1 滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(1)a滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度的大小；(2)v滑块与木板达到的共同速度的大小．(3) FM的水平推力，当小车的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一如图所示，质量＝＝N8 8 7.kg mv的小物块，向右运动的速度达到＝＝时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为kg1.5 m/s2 02求：gμ.＝小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长，取＝10 m/s0.2 放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(1)经多长时间两者达到相同的速度；(2)t小物块通过的位移大小为多少？从小物块放上小车开始，经过＝1.5 s(3)μM，另一个质量＝如图所示，质量＝足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数0.1kg8.2 12gμm.取＝，＝的小滑块，以的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数10 m/s0.51 kg6 m/s2

滑块—木板模型专题(附详细答案)

牛顿定律——滑块和木板模型专题 一．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 2.建模指导 解此类题的基本思路: (1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度 (2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建 立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移． 例1、m A＝1 kg，m B＝２ｋg，A、B间动摩擦因数是0.5,水平面光滑． 用10N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 用２0N水平力F拉B时,A、B间的摩擦力是 例2、如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上，Ａ、B质量分别为mＡ＝6ｋg，m B=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2,开始时F=1０Ｎ，此后逐渐增加， 若使AB不发生相对运动,则F的最大值为 针对练习１、如图5所示，物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,Ａ、B质量分别为mＡ=６ｋg，mＢ＝2 kg，Ａ、B之间的动摩擦因数μ=0．２,开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则（) Ａ．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时,开始相对运动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动

例3、如图所示,质量M＝８kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力Ｆ＝8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m＝2kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.２,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取ｇ＝10 m/ｓ2.则： （１）小物块放上后,小物块及小车的加速度各为多大？ (２)小车的长度L是多少？

高考物理计算题训练――滑块与木板模型(答案版)

1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。 （1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与 M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定 律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g （2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μ mg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M 2、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. （1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………① 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=μg=4m/s2…② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。 （2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇

专题：滑块——木板模型(一)

专题：滑块—木板模型（一） 一．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．建模指导 解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2．模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3．思维模板 4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧 （1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。 （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 （3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 （4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（2）二者加速度不相等。 5．滑块—木板模型临界问题的求解思路

二．受力分析： 力作用在下板为例： (1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑： a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 μmg=ma1 那么临界是：a1=a2 (2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时: a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2 μ1mg=ma1 那么临界是：a1=a2 力作用在上板为例： (1) M、m之间的摩擦因数为μ，地面光滑： a、相对静止(共同向前走): F-μ2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 μmg=Ma2 那么临界是：a1=a2 (2)当上边面摩擦因数为μ1，下表面为μ2时: a、相对静止(共同向前走): F=(M+m)a b、相对滑动时： F-μ2(M+m)g=ma1+Ma2 μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2 那么临界是：a1=a2 所以分析关键就是：摩擦力的表示 m m

高考物理滑块木板模型问题专题分析

滑块—木板模型分析(教师版) 例1：质量为M 木板置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度0v 从左端滑上木板，m 与M 之间的动摩擦因数为 ，求： （1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间 （2）要使m 不掉下，M 至少要多长： 练习1：如图所示，质量为M=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg 大小不计的物体以6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s 后跟木板相对静止（g 取10m/s 2）。求： （1）木板获得的速度。 （2）物体与木板 间的动摩擦因数； 例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg 的木板和质量为m=1kg 的物块，都以v=4m/s 的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是( ) A ．做加速运动 B.做减速运动 v 0 A B

C．做匀速运动 D.以上都有可能 例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1、例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为：。 ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2、在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得：

滑块-木板模型

滑块－木板模型 考点解读 滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面牛顿运动定律与能量知识的综合应用打下良好的基础． 典例剖析 例1 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v0＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求： (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数； (2)车停止时，车上放有多少块砖． 方法突破求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 跟踪训练1如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B 之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A 的质量m A＝1 kg，B的质量m B＝4 kg.现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s2) `

滑块-木板模型专题(教师版)

一、整体法与隔离法的应用 练习1：如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 ( D) A.3∶4 B ．4∶3 C ．1∶2 D ．2∶1 练习2：(多选)如图所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是( AD ) A ．A 一定受到四个力 B ．B 可能受到四个力 C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．A 与B 之间一定有摩擦力 练习3：如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之 间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，则B 与斜面之间的动摩擦 因数是( A ) A.23 tan α B.23cot α C ．tan α D ．cot α 练习4：如图所示，两个质量为m 、横截面半径为r 的半圆柱体A 、B 放置在粗糙水平面上， A 、 B 的圆心O 1、O 2之间的距离为l ，在A 、B 上放置一个质量为2m 、横截面半径也为r 的光滑圆柱体 C (圆心为O 3)，A 、B 、C 始终处于静止状态．则( C ) A ．A 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力的方向由O 1指向O 3 C ．若l 减小，A 、C 之间的弹力减小 D ．若l 减小，地面对B 的摩擦力增大

练习5：如图所示，两段等长细绳串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F，作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下图中的哪个选项图(C) 练习6：如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则(B) A．a′＝a，F′1＝F1B．a′＞a，F′1＝F1 C．a′＜a，F′1＝F1D．a′＞a，F′1＞F1 练习7：质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( C ) A．小球对圆槽的压力为MF m＋M B．小球对圆槽的压力为mF m＋M C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 二、滑块--木板模型 练习8：如图所示，质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1 m．用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2.

专题：滑块—木板模型

专题：滑块—木板模型 1．建模指导 解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2．模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3．思维模板 4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧 （1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。 （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 （3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 （4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（2）二者加速度不相等。5．滑块—木板模型临界问题的求解思路

【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。从0t =时刻开始，质量为 1.0kg m =的物块以初速度06m/s v =从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =，已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示，物块可视为质点，2s 10m/g =，下列说法正确的是 A ．木板的质量 1.5M kg = B ．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C ． 1.5s t =时，木板的加速度为273 m/s D ．2s t =时，木板的速度为7.2m/s 【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg 、长L =2.0 m 的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量m =0.40kg 的小滑块（可视为质点）以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2。） （1）若v 0=2.1 m/s ，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？ （2）若v 0=3.0 m/s ，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F ，如果要使滑块不从木板上掉下，力F 应满足什么条件？

高中物理 传送带模型 滑块木板模型

传送带模型 1.水平传送带模型 12 ①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． ②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 小结： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析． 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析．

3.传送带问题的解题思路模板 [分析物体运动过程] 例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ） A ．传送带一定逆时针转动 B ．0 0tan cos v gt μθθ =+ C ．传送带的速度大于v 0 D ．t 0后滑块的加速度为0 2sin v g t θ- [求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。(取g ＝10 m/s 2) (1)若传送带静止不动，求v B ； (2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？ 若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ； (3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。 例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字)

高考物理中的传送带模型和滑块木板模型

传送带模型 1．模型特征 (1)水平传送带模型 项目图示滑块可能的运动情况 情景1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0v返回时速度为v，当v0

分析传送带问题的关键 是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物＝v传时，判断物体能否及传送带保持相对静止。 1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是( )． A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物 体也能滑过B点，且用时为t0 B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物 体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点 C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0 D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0

2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从及传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运 动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所 示。已知v2>v1，则( ) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P及定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( ) 4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后( ) A．物块将减速下滑 B．物块仍匀速下滑 C．物块受到的摩擦力变小 D．物块受到的摩擦力变大 5.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带及水 平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋及传送带 间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运 行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确 的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )． A．粮袋到达B点的速度及v比较，可能大，也可能相等或小